链轮设计步骤

滚子链传动设计计算步骤

已知p=10KW ，小链轮的转速n1=720r/min ，传动比i=，载荷平稳，两班工作制，两链轮中心距a=500~600mm 范围，中心距可调，两轮中心连线与水平面夹角近于35o ，小链轮孔径40m m d k =。

计算：

（1）小链轮齿数z1

z1、z2取奇数，则链条节数p L 为偶数时，可使链条和链轮轮齿磨损均匀。在高速或有冲击载荷的情况下，小链轮齿最小应有25齿。

（2）大链轮齿数z2

Z2=iz1=*23= 取整z2=65

（3）实际传动比i=83.223

65z z i 1

2===

（4）设计功率P k p A d = A k 工况系数，查表1k A =，10KW P k p A d == （5）单排链条传递功率m

Z d 0k k P P =

，查表和，齿数系数23.1k Z =，排数系数m k =1

1

23.110P 0?=

=

（6）链节距p

根据13.8P 0=，n1=720r/min ，查图功率曲线0P 和n1确定的点，应在所选型号链的功率曲线下方附近（不超过直线）。结果为10A ，节距p=，

（7）验算小链轮轴直径k d

查链轮中心孔最大许用直径40m m 65d k max >= （8）初定中心距0a

p )50~30(a 0=为优，无张紧轮时取25p

a 0<

80p a 0max =

6m m .555875.153535p a 0=?==

（9）确定链条节数0

2

12210p a p )2z z (2

z z p

2a L π

-+++=

35p

p

)22365(26523p 35p 22π-+++?=

=

取116L p = （10）链条长度84m .11000

875

.151161000

p L L p =?=

=

（11）计算（理论）中心距'a 当21z z ≠时，a 21p 'k )z z 2L (p a --= 当21z z =时，)z L (2

p a p '-=

根据2143.223

6523116z z z L 1

21p =--=--，查表，若有必要可使用插值。

24559

.0k a =

42.56124559.0)65231162(875.15k )z z 2L (p a a 21p '=?--?=--=

(12)实际中心距a

a a a '?-=，一般'a )004.0~002.0(a =? 559.74mm 561.420.003-561.42a a a '=?=?-=

(13)链速s /38m .41000

60875.157********

60p n z v 11=???=?=

(14)有效圆周率1N .228338

.4101000v

1000P F t =?==

(15)作用在轴上的力F

水平或倾斜的传动t A F K )2.1~15.1(F ≈ 接近垂直的传动t A F 05K .1F ≈ A K 工况系数，见表

F=×1×= (16)润滑方式。

(17)链条标记：10A-1-116 GB 1243-1997 1表示排数，116表示节数 (18)链轮的几何尺寸 滚子直径16m m .10d 1= p=

1）分度圆直径z

180sin

p d o =

小链轮585.11623180sin 15.875d o

==

，大链轮584.32865

180sin

15.875d o == 2）齿顶圆a d

1amax d 25p .1d d -+=，1amin d p )z

6.11(d d --+=

对于三圆弧-直线齿形??

??

??

?

?+=)z 180(tan 154.0p d 0a

小链轮齿顶圆??

??

??

??+?=)23180(tan 154.015.875d 0

a =，取整124mm

大链轮齿顶圆??

??

??

?

?+

?=)65180(tan 154.015.875d 0a =，取整337mm

3）齿根圆直径1f d d d -= 小链轮齿根圆直径1f d d d -== ，取 大链轮齿根圆直径1f

d d d -== ，取 mm

4)节距多变形以上的齿高27p .0h a ==×=（对于三圆弧-直线齿形） 5)最大齿根距x L 奇数齿10

x d z

90dcos L -=

偶数齿1f x d d d L -==

小链轮10.1623

90585cos .116L 0

x -==

大链轮10.1665

90584cos .328L 0

x -==

6)轴凸缘直径g d

76.004h .1z

180pcot d 2o

g --<

小链轮76.015.0904.123

18015.875cot d o

g -?-<=

大链轮76.015.0904.165

18015.875cot d o g -?-<= 7)轮毂厚度h

01d .06

d K h k ++= ，k d ——孔的直径

小链轮116.58501.06

406.4h ?++==，取整14mm 大链轮584.32801.06

609.5h ?++==，取整数22mm

8)轮毂长度l l= 6h .2l min =

小链轮l=×14=，取整46mm

大链轮l=×22=，取整72mm 9)轮毂直径2h d d k h +=，g hmax d d < 小链轮14240d h ?+==68mm 大链轮22260d h

?+==104mm

10)齿宽f b

单排??

?

>≤=7

.12p 95b .07.12p 93b .0b 1

1

f 单排1f 95b .0b ==×= 11)齿侧半径p r x ≥ 20m m r x =

12)倒角宽??

?=

13p

.008508408308106p .0b a 其它、、、链号 0637.2875.1513.0b a =?=，取 13)倒角深h==×=

14)齿侧凸缘圆角半径04p .0r a ≈=

(19)链轮公差

1)

小链轮齿根圆直径1f d d d -== ，取 大链轮齿根圆直径1f

d d d -== ，取 mm

00.220-106.43106.43h11φφ=，00.360-318.42318.42h11φφ= 小链轮量柱测量距00.25

-o

R 126.47

47h11.12616.102390585cos .116M ==+=

大链轮量柱测量距00.36

-o

R

65.33865h11.33816.1065

90584cos

.328M ==+= 2)径向圆跳动

小链轮径向圆跳动=min{+,}=×+= 端面跳动=min{+,}

链轮参数计算公式

链轮参数计算公式文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

参数计算公式： :d=p/sin180°/z p=节距可查表 z=齿数 齿顶圆(外径):D=p×(0.54＋cot180°/z) 给你常用链轮节距你自已算算,不明白再问我 3/8=9.525 1/2=12.7 5/8=15.875 3/4=19.05 3分 4分 5分 6分 分度圆直径：d=p/sin（180°/z） ：dmax=d+1.25p-d1 dmin=d+（1-1.6/z）p-d1 ：df=d-d1 注：p 链条节距z 链轮齿数d1 链条滚子直径 链轮型号：包含非标链轮（根据客户图纸定制），（美标和公制）。链轮常用材料：C45 链轮常用加工方法：淬火处理，表面。 链轮齿数选用的一般原则：

19 齿或以上 一般用于中高转速、正常工作条件下运行的主动链轮。 17 齿 只用于小节距主动链轮。 23 齿或多过23齿 推荐用于有冲击的情况。当速比低时，用高齿数链轮可以大大减少i链节的转动量、链条的拉伸负荷和轴承的负荷。 编辑本段链轮的结构设计 1. 链轮的齿形图1 链轮齿形必须保证链节能平稳自如地进入和退出啮合，尽量减少啮合时的链节的冲击和接触应力，而且要易于加工。 常用的链轮端面齿形 1。它是由三段圆弧aa、ab、cd和一段直线bc构成，简称三圆弧-直线齿形。齿形用标准刀具加工，在链轮工作图上不必绘制端面齿形，只需在图上注明"齿形按3RGB1244-85规定制造"即可，但应绘制链轮的轴面齿形，见图2，其尺寸参阅有关设计手册。参数计算前面已经提到，不做重复叙述！ 2. 链轮结构

链轮设计-实例

第一级传动主传动及二级传动链 第二级传动

一、 链轮Z1的设计计算：

1） 材料选择： 采用45#调质处理表面硬度40-50HRC 2） 分度圆直径：d=p/(sina180°/z)=19.05/(sina180°/25)=151.995(mm) 3） 齿顶圆直径：d a d amax =d+1.25p-d 1=151.995+1.25×19.05-11.91=163.8975(mm) (查表：d 1=11.91) d amin =d+(1-1.6/z 1)p-d 1=151.995+(1-1.6/25) ×19.05-11.91=157.9158(mm) 取d a =1600 -0.03(mm) 4） 齿根圆直径d f: d f =d-d 1=151.995-11.91=140.085(mm) 5） 分度圆弦齿高：h a h amax =(0.625+0.8/z 1)p-0.5d 1=(0.625+0.8/25)×19.05-0.5×11.91=6.561(mm) h amin =0.5(p- d 1)=0.5×(19.05-11.91)=3.570(mm) 取h a =4.5(mm) 6） 最大齿根距离：L x L x =dcos(90°/z 1)-d 1=151.995×cos(90°/25)-11.91=139.785(mm) 7） 齿侧凸缘直径：d g （查表：h 为链的内连扳高度；h=18.08） d g =pcot(180°/z 1)-1.04h-0.76=19.05×cot(180°/25)-1.04×18.08-0.76=131.233(mm); 取d g =131mm 8） 齿侧圆弧半径：r e r emax =0.008d 1(180+z 12)=0.008×11.91×(180+252 )=76.7004(mm) r emin =0.12d 1(2+z 1)=0.12×11.91×(2+25)=38.5884(mm) 9） 滚子定位圆弧半径：r i r imax =0.505d 1+0.069 3 1 d =0.505×11.91+0.069×3 √11.91=6.172(mm) r imin =0.505d 1=0.505×11.91=6.015(mm) 10） 滚子定位角：α αmax =140°-90°/z 1=140°-90°/25=136.4° αmin =120°-90°/z 1=120°-90°/25=116.4° 11） 齿宽：b f1 （b 1内链节内宽） b f1=0.95b 1=0.95×12.57=11.9415(mm) 12） 齿侧倒角：b a b a =0.13p=0.13×19.05=2.4765(mm) 13） 齿侧半径：r x r x =p=19.05(mm) 14） 齿全宽:b fm (m 排数) b fm =(m-1)p t + b f1=(1-1)p t +11.9415=11.9415(mm) 15） 轴毂厚度：h （假设轴孔为50mm,<152mm 范围内取值） h=K+d k /6+0.01d=9.5+ d k /6+0.01×151.995=19.353(mm) 16） 轮毂长度：l l max =3.3h=3.3×19.353=63.866(mm) l min =2.6h=2.6×19.353=50.319(mm) 17） 轮毂直径：d h d h =d k +2h=50+2×19.353=88.706(mm) 二、 Z 1对应轴的设计计算 1) 材料选45#，[]30=τMp(空心轴)

机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)

基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践

机械优化设计方法论文

浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。

链轮计算公式

第6章链传动 本章提示： 链传动由两个链轮和绕在两轮上的中间挠性件-----链条所组成。靠链条与链轮之间的啮合来传递两平行轴之间的运动和动力，属于具有啮合性质的强迫传动。其中，应用最广泛的是滚子链传动。 本章介绍了链传动的工作原理、特点及应用范围；重点分析了链传动的运动不均匀性（即多边形效应）产生的原因和链传动的失效形式；阐明了功率曲线图的来历及使用方法；着重讨论了滚子链传动的设计计算方法及主要参数选择；简要介绍了齿形链的结构特点以及链传动的润滑和张紧的方法。 基本要求 1)．了解链传动的工作原理、特点及应用 2)．了解滚子链的标准、规格及链轮结构特点。 3)．掌握滚子链传动的设计计算方法。 4)．对齿形链的结构特点以及链传动的布置、张紧和润滑等方面有一定的了解。 6.1 概述 链传动是由装在平行轴上的主、从动链轮和绕在链轮上的环形链条所组成，见图6.1，以链作中间挠性件，靠链与链轮轮齿的啮合来传递运动和动力。

在链传动中，按链条结构的不同主要有滚子链传动和齿形链传动两种类型： 1．滚子链传动 滚子链的结构如图6.2。它由内链板1、外链板2、销轴3、套筒4和滚子5组成。链传动工作时，套筒上的滚子沿链轮齿廓滚动，可以减轻链和链轮轮齿的磨损。 把一根以上的单列链并列、用长销轴联接起来的链称为多排链，图6.3为双排链。链的排数愈多，承载能力愈高，但链的制造与安装精度要求也愈高，且愈难使各排链受力均匀，将大大降低多排链的使用寿命，故排数不宜超过4排。当传动功率较大时，可采用两根或两根以上的双排链或三排链。

为了形成链节首尾相接的环形链条，要用接头加以连接。链的接头形式见图6.4。当链节数为偶数时采用连接链节，其形状与链节相同，接头处用钢丝锁销或弹簧卡片等止锁件将销轴与连接链板固定；当链节数为奇数时，则必须加一个过渡链节。过渡链节的链板在工作时受有附加弯矩，故应尽量避免采用奇数链节。 链条相邻两销轴中心的距离称为链节距，用p表示，它是链传动的主要参数。 滚子链已标准化，分为A、B两种系列。A系列用于重载、高速或重要传动；B系列用于一般传动。表6.1列出了部分滚子链的基本参数和尺寸。

链轮设计

第七章 链传动 §7-1 链传动的特点和应用 1．组成：链传动由装在平行轴上的主动链轮、从动链轮和绕在链轮上的链条组成。工 作时，靠链条链节与链轮轮齿的啮合带动从动轮回转并传递运动和动力。 2．特点：1）由于链传动属于带有中间挠性件的啮合传动，所以可获得准确的平均传动 比； 2）与带传动相比，链传动预紧力小，所以链传动轴压力小，而传递的功率较大，效率较高，链传动还可以在高温、低速、油污等情况下工作； 3）与齿轮传动相比，两轴中心距较大，制造与安装精度要求较低，成本低廉。 4）链传动运转时不能保持恒定的瞬时传动比和瞬时链速，所以传动平稳性较差，工作时有噪音且链速不宜过高。 3．应用：适用于中心距较大，要求平均传动比准确的场合。传动链传递的功率一般在 100kW 以下，最大传动比8max i ，链速不超过15m/s 。本章主要讨论滚子链。 §7-2 传动链的结构特点 一．滚子链 滚子链是由滚子1、套筒2、销轴3、内链板4和外链板5组成。内链板和套筒之间、外链板与销轴之间分别用过盈联接固联。滚子与套筒之间、套筒与销轴之间均为间隙配合。当内、外链板相对挠曲时，套筒可绕销轴自由转动。滚子活套在套筒上，工作时，滚子沿链轮齿廓滚动，减轻了齿廓的磨损。链的磨损主要发生在销轴与套筒的接触面上。因此，内、外链板间应留少许间隙，以便润滑油渗入销轴和套筒的摩擦面间。内、外链板制成8字形，是为了使链的各剖面具有相近的抗拉强度，也可减轻链的质量和运动时的惯性力。 传动链使用时首尾相连成环形，当链节数为偶数时，接头处可用内、外链板搭接，插入开口销或弹簧夹锁住。若链节为奇数，需采用一个过渡链节才能首尾相连，链条受拉时，过渡链节将受附加弯矩，所以应尽量采用偶数链节的链条。 滚子链与链轮啮合的基本参数是节距p 、滚子外径d 1和内链节内宽b 1。其中，节距是滚子链的主要参数。节距增大时，链条中各零件的尺寸也要相应增大，可传递的功率也随之增大。但当链轮齿数一定时，节距越大，链轮直径D 也越大，为使D 不致过大，当载荷较大时，可用小节距的双排链或多排链。多排链的承载能力与排数成正比，列数越多，承载能力越高。但由于制造、安装误差，很难使各排的载荷均匀，列数越多，不均匀性越严重，故排数不宜过多，一般不超过四列。 考虑到我国链条生产的历史和现状，以及国际上几乎所有国家的链节距均用英制单位，我国链条标准GB1243.1-83中规定节距用英制折算成米制的单位。链号与相应的国际标准链号一致，链号数乘以25.4/16mm 即为节距值。后缀A 或B 分别表示A 或B 系列。A 系列用于重载、重要、较高速的传动，B 系列用于一般的传动中。 滚子链标记：链号—排数*链节数 标准编号

机械优化设计方法基本理论

机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。

链轮设计步骤经典.doc

滚子链传动设计计算步骤 已知p=10KW ，小链轮的转速n1=720r/min ，传动比i=2.8，载荷平稳，两班工作制，两链轮中心距a=500~600mm 范围，中心距可调，两轮中心连线与水平面夹角近于35o ，小链轮孔径40m m d k =。 计算： （1）小链轮齿数z1 z1、z2取奇数，则链条节数p L 为偶数时，可使链条和链轮轮齿磨损均匀。在高速或有冲击载荷的情况下，小链轮齿最小应有25齿。 （2）大链轮齿数z2 Z2=iz1=2.8*23=64.4 取整z2=65 （3）实际传动比i=83.223 65z z i 1 2=== （4）设计功率P k p A d = A k 工况系数，查表5.4-31k A =，10KW P k p A d == （5）单排链条传递功率m Z d 0k k P P =，查表5.4-4和5.4-5，齿数系数23.1k Z =，排数 系数m k =1 1 23.110P 0?= =8.13kw （6）链节距p 根据13.8P 0=，n1=720r/min ，查图5.4-1功率曲线0P 和n1确定的点，应在所选型号链的功率曲线下方附近（不超过直线）。结果为10A ，节距p=15.875mm ， （7）验算小链轮轴直径k d 查5.4-7链轮中心孔最大许用直径40m m 65d k max >= （8）初定中心距0a p )50~30(a 0=为优，无张紧轮时取25p a 0< 80p a 0max =

6m m .555875.153535p a 0=?== （9）确定链条节数0 2 12210p a p )2z z (2 z z p 2a L π -+++= 35p p )22365(26523p 35p 22π-+++?= =115.3 取116L p = （10）链条长度84m .11000 875 .151161000 p L L p =?= = （11）计算（理论）中心距'a 当21z z ≠时，a 21p 'k )z z 2L (p a --= 当21z z =时，)z L (2 p a p '-= 根据2143.223 6523116z z z L 1 21p =--=--，查表5.4-9，若有必要可使用插值。 24559 .0k a = 42.56124559.0)65231162(875.15k )z z 2L (p a a 21p '=?--?=--= (12)实际中心距a a a a '?-=，一般'a )004.0~002.0(a =? 559.74mm 561.420.003-561.42a a a '=?=?-= (13)链速s /38m .41000 60875.157******** 60p n z v 11=???=?= (14)有效圆周率1N .228338 .4101000v 1000P F t =?== (15)作用在轴上的力F 水平或倾斜的传动t A F K )2.1~15.1(F ≈ 接近垂直的传动t A F 05K .1F ≈ A K 工况系数，见表5.4-3 F=1.2×1×2283.1=2739.7N (16)润滑方式。 (17)链条标记：10A-1-116 GB 1243-1997 1表示排数，116表示节数 (18)链轮的几何尺寸 滚子直径16m m .10d 1= p=15.875mm

机械优化设计习题及答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在

链轮参数计算公式

链轮参数计算公式： 分度圆直径:d=p/sin180°/z p=节距可查表z=齿数 齿顶圆(外径):D=p×(0.54＋cot180°/z) 给你常用链轮节距你自已算算,不明白再问我 3/8=9.525 1/2=12.7 5/8=15.875 3/4=19.05 3分4分5分6分 分度圆直径：d=p/sin（180°/z） 齿顶圆直径：dmax=d+1.25p-d1 dmin=d+（1-1.6/z）p-d1 齿根圆直径：df=d-d1 注：p 链条节距z 链轮齿数d1 链条滚子直径 链轮型号：包含非标链轮（根据客户图纸定制），标准链轮（美标和公制）。 链轮常用材料：C45 链轮常用加工方法：淬火处理，表面发黑处理。 链轮齿数选用的一般原则： 19 齿或以上 一般用于中高转速、正常工作条件下运行的主动链轮。 17 齿 只用于小节距主动链轮。 23 齿或多过23齿 推荐用于有冲击的情况。当速比低时，用高齿数链轮可以大大减少i链节的转动量、链条的拉伸负荷和轴承的负荷。 编辑本段滚子链链轮的结构设计 1. 链轮的齿形图1 链轮齿形必须保证链节能平稳自如地进入和退出啮合，尽量减少啮合时的链节的冲击和接触应力，而且要易于加工。 常用的链轮端面齿形 1。它是由三段圆弧aa、ab、cd和一段直线bc构成，简称三圆弧-直线齿形。齿形用标准刀具加工，在链轮工作图上不必绘制端面齿形，只需在图上注明"齿形按3RGB1244-85规定制造"即可，但应绘制链轮的轴面齿形，见图2，其尺寸参阅有关设计手册。参数计算前面已经提到，不做重复叙述！ 2. 链轮结构 小直径链轮一般做成整体式，中等直径链轮多做成辐板式，为便于搬运、装卡和减重，在辐板上开孔，大直径链轮可做成组合式，此时齿圈与轮芯可用不同材料制造！例如C45，不锈钢等材料。 3. 链轮材料 链轮材料应保证轮齿有足够的强度和耐磨性，故链轮齿面一般都经过热处理，使之达到一定硬度。

关于简单的普通的自行车链轮的设计!

自行车链轮设计说明书 目录 第一章设计题目及材料选择 (3) 1.1设计题目 (3) 1.2设计要求 (3) 1.3链轮的常用材料 (3) 第二章链条选型及链轮设计 (3) 2.1选择链轮齿数 (3) 2.2确定计算功率 (3) 2.3选择链条型号及节距 (4) 2.4计算链节数和中心距 (4) 2.5计算链速v，确定润滑方式 (4) 第三章链轮尺寸设计 (5) 3.1滚子链链轮的齿槽形状参数 (5) 3.2滚子链链轮的主要尺寸 (5) 3.3滚子链链轮轴向齿廓尺寸 (6) 第四章总结 (6)

第一章 设计题目及材料选择 1.1设计题目 设计普通简单自行车的链传动装置，包括所需要的链条传动参数，即链条型号，节数，中心距，链速以及压轴力。其中人的重量为60kg ，蹬脚速度n 1=40r/min ；车子重量约10kg ，车胎标号8 3126?，约车胎直径为66cm ，骑车的速度为12km/h ，约3.3m/s 。 体重测量:是在11月17号下午于体军部通过人站在电子秤上测得，实测60.2kg ，为数据处理方便，取体重60kg ，从数据方面分析，对计算的结果影响不大。 车速测量，骑车以正常骑速绕操场2圈，共800m ，共用去4min ，则通过计算知我的时速为12km/h 。 1.2设计要求 自行车为简单的助行机械，根据我本人正常的蹬脚速度，设计的自行车链轮装置，应该 使自行车达到每小时12公里的速度。 1.3链轮的常用材料 链轮：40 第二章 链条选型及链轮设计 2.1选择链轮齿数 取小链轮齿数16z 2= 由后轮转速轮车πd 60n v 2= 得min /r 965.9566 .014.33 .360d v 60n 2≈=??==轮车π 传动比42.096 40n n i 21=== 因此大链轮齿数1.3842 .016i z z 21=== ，取38z 1= 2.2确定计算功率 人和车对地面的总压力() ()N F N 700101060g m m =?+=+=车人 地面对人和车的总摩擦力N F F N 4907007.0f f =?=?= 注：车胎与地面摩擦系数f=0.7~0.8

机械优化设计大作业

一、问题描述 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高 ； (2)传动效率高，工作高 ；(3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min ；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 二、分析 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m ，齿轮材料均选用38SiMnMo 钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02.0≤?u 。 弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2；载荷系数k=1.05；齿轮接触疲劳强度极限[σ]H =1250MPa ；齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F =1000MPa ；齿轮的齿形系数Y Fa =2.97；应力校正系数Y Sa =1.52；小齿轮齿数z 取

值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注：优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T 三、数学建模 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z1 ˉ￣太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d2--行星轮2的分度圆直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函 数则为：

链轮设计步骤

滚子链链轮传动设计计算步骤 已知p=10KW ，小链轮的转速n1=720r/min ，传动比i=2.8，载荷平稳，两班工作制，两链轮中心距a=500~600mm 范围，中心距可调，两轮中心连线与水平面夹角近于35o ，小链轮孔径40mm d k =。 计算： （1）小链轮齿数z1 z1=29-2i=29-2*2.8=23.4 取整数z1=23 i 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 6 z1 31~27 27~25 25~23 23~21 21~17 17~15 优先选用齿数：17，19，21，23，25，38，57，76，95，114 z1、z2取奇数，则链条节数p L 为偶数时，可使链条和链轮轮齿磨损均匀。在高速或有冲击载荷的情况下，小链轮齿最小应有25齿。 （2）大链轮齿数z2 Z2=iz1=2.8*23=64.4 取整z2=65 （3）实际传动比i=83 .223 65z z i 1 2== = （4）设计功率P k p A d = A k 工况系数，查表5.4-31k A =，10KW P k p A d == （5）单排链条传递功率m Z d 0 k k P P = ，查表5.4-4和5.4-5，齿数系数23 .1k Z =，排数 系数m k =1 1 23.110P 0?= =8.13kw （6）链节距p 根据13.8P =，n1=720r/min ，查图5.4-1功率曲线0 P 和n1确定的点，应在所 选型号链的功率曲线下方附近（不超过直线）。结果为10A ，节距p=15.875mm ， （7）验算小链轮轴直径k d 查5.4-7链轮中心孔最大许用直径40mm 65d k max >= （8）初定中心距0 a p )50~30(a 0=为优，无张紧轮时取25p a 0< i <4 ≥4 0min a 0.2z1（i+1）p 0.33z1(i-1)p 80p a 0max =

浅谈机械优化设计方法

浅谈机械优化设计方法 发表时间：2019-08-29T14:17:25.640Z 来源：《基层建设》2019年第16期作者：钟文 [导读] 摘要：伴随着我国的经济发展越来越快，无疑给可优化性能设计带来巨大的挑战。 深圳市海目星激光智能装备股份有限公司 518110 摘要：伴随着我国的经济发展越来越快，无疑给可优化性能设计带来巨大的挑战。机械优化设计是近几年来发展起来的一门新的学科，在二十世纪中旬的时候开始，优化技术和计算机技术的兴起，在每个设计领域中被应用，为工程设计提供了重要的科学的设计方法。因此，对机械设计的优化方法加以分析，吸取精华，紧跟时代步伐，与国际同步，才能增强制造业在我国市场中的竞争压力。 关键词：机械；优化设计；方法特点 引言 当今是一个信息化的社会，科技发展速度非常快，人们对多功能产品不仅有强烈的需求，也需要产品必须具备相应的功能，可靠性优化设计由此应运而生，已经取得了飞速发展和广泛应用，即以时间、费用和性能为基础，将产品能得以可靠使用作为优先考虑的设计准则，进行设计和生产可靠的性能要求。因此，可靠性设计是诸多学科和技术的交融而新兴的一种技术。 1 机械优化的概述 机械优化是顺应时代发展而不断延伸出来的一种现代化的生产而发展兴起的。它是建立在数学规划的理论和计算通过有效的实验数据和科学的评价体系来从众多的设计方案中寻找到能够尽可能的完善和适宜的设计方案，在这机械优化的这个机械方面的研究和应用的发展速度都是非常的快速，并且在快速发展的过程中取得了非常显著的效果。 2 机械设计优化方法的分类及特点 2.1 无约束优化设计法 无约束优化设计是没有约束函数的优化设计。无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法；另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法。 2.2 约束优化设计法 优化设计问题大多数是约束的优化问题，根据处理约束条件方法的不同可分为直接法和间接法。直接法常见的方法有复合形法、约束坐标轮换法和网络法等。其内涵是构造一个迭代过程，使每次的迭代点都在可行域中，同时逐步降低目标函数值，直到求得最优解。间接法常见的有惩罚函数法、增广乘子法。它是将约束优化问题转化成无约束优化问题，再通过无约束优化方法来求解，或者非线性优化问题转化成线性规划问题来处理。 2.3 遗传算法 遗传算法是一种非确定性的拟自然算法，它仿造自然界生物进化的规律，对一个随机产生的群体进行繁殖演变和自然选择，适者生存，不适者淘汰，如此循环往复，使群体素质和群体中个体的素质不断演化，最终收敛于全局最优解。最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用，主要表现在：机械结构优化设计；可靠性分析；故障诊断；参数辨识；机械方案设计。遗传算法尽管已解决了许多难题，但还存在许多问题，如算法本身的参数优化问题、如何避免过早收敛、如何改进操作手段或引入新的操作来提高算法的效率、遗传算法与其它优化算法的结合问题等。 2.4 蚁群算法 蚁群算法是受自然界中真实蚁群的集体行为的启发而提出的一种基于群体的模拟进化算法。蚁群算法对系统优化问题的数学模型没有很高的要求，只要可以显式表达即可，避免了导数等数学信息，使得优化过程更加简单，遍历性更好，适合非线性问题的求解。 2.5 模拟退火算法 模拟退火算法是一个全局最优算法，以优化问题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础，适当的控制温度的下降过程实现模拟退火，从而达到求解全局优化问题的目的。模拟退火算法是一种通用的优化算法，用以求解不同的非线性问题；对不可微甚至不连续的函数优化，能以较大概率求得全局优化解；并且能处理不同类型的优化设计变量（离散的、连续的和混合型的）；不需要任何的辅助信息，对目标函数和约束函数没有任何要求。 3机械优化设计过程中的设计方式 众所周知，在机械方面的设计都是非常的复杂困难的，要对机械进行优化设计面临的挑战也是非常大的，但是由于机械领域中优化形式十分的广泛，相关的研究人员根据优化运算的形式进行划分，主要分为准则优化，其次是线性规划，最后是非线性规划三种。其中准则优化是一种传统的优化方式，这种方式没有通过机械优化设计的数学理论方式进行优化，而是通过物理学方面的分析得出相应的结果，这样的方式得出的结论往往是具备一定的主观性的，但是这样的传统的优化设计方式具有的优点就是可以直观的看到优化的概念，并且这种优化设计的方式相对来说也是比较简单的，并且能够充分的发挥出目标函数的最大功效，并且非常的符合传统的工程需要，但是同样具有一定的缺点，就是在效率上始终优点偏低。 线性规划就是依据数学的基础进行优化的方式，同样线性规划是机械优化设计中最重要的设计方式，但是线性规划的优化设计方式在通过数学的理论上进行设计存在着很多的缺陷，就是在针对多函数的时候就不能充分的发挥出功效，还有就是在计算的过程中，十分的复杂，结算量非常的大，导致了在效率上有很大的缺陷，所以通常情况下，线性规则的优化设计方式都没有被采用。那么非线性规划的优化设计方式是整个生产和生活中应用最广泛的优化方式，并且能够有效的推进机械优化设计的发展，并且可以利用数学模式的计算将非线性规划分为两种，一种是没有约束的直接设计方式，就是在利用机械优化设计方案中以及存在的数据和再生的数据最为基础来进行合理的分析，进而得到最佳的效果，还有一种就是没有约束但是比较间接的方法，这种方式就是前者的方式的数学模式计算改变成了数学原理作为基础，通过利用函数的特性进行计算，从而得到最优的方式，这种方式在整个的机械优化设计中是非常重要的组成部分。 4机械设计优化方法的选择 根据优化设计问题的特点（如约束问题），选择适当的优化方法是非常关键的，因为同一个问题可以有多种方法，而有的方法可能会导致优化设计的结果不符合要求。选择优化方法有四个基本原则：效率要高、可靠性要高、采用成熟的计算程序、稳定性要好。另外选择适当的优化方法还需要个人经验，深入分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件对它们进行正确的选

链轮参数计算公式

参数计算公式： :d=p/sin180°/z p=节距可查表z=齿数 齿顶圆(外径):D=p×(0.54＋cot180°/z) 给你常用链轮节距你自已算算,不明白再问我 3/8=9.525 1/2=12.7 5/8=15.875 3/4=19.05 3分4分5分6分 分度圆直径：d=p/sin（180°/z） ：dmax=d+1.25p-d1 dmin=d+（1-1.6/z）p-d1 ：df=d-d1 注：p 链条节距z 链轮齿数d1 链条滚子直径 链轮型号：包含非标链轮（根据客户图纸定制），（美标和公制）。 链轮常用材料：C45 链轮常用加工方法：淬火处理，表面。 链轮齿数选用的一般原则： 19 齿或以上 一般用于中高转速、正常工作条件下运行的主动链轮。 17 齿 只用于小节距主动链轮。 23 齿或多过23齿 推荐用于有冲击的情况。当速比低时，用高齿数链轮可以大大减少i链节的转动量、链条的

拉伸负荷和轴承的负荷。 编辑本段链轮的结构设计 1. 链轮的齿形图1 链轮齿形必须保证链节能平稳自如地进入和退出啮合，尽量减少啮合时的链节的冲击和接触应力，而且要易于加工。 常用的链轮端面齿形 1。它是由三段圆弧aa、ab、cd和一段直线bc构成，简称三圆弧-直线齿形。齿形用标准刀具加工，在链轮工作图上不必绘制端面齿形，只需在图上注明"齿形按3RGB1244-85规定制造"即可，但应绘制链轮的轴面齿形，见图2，其尺寸参阅有关设计手册。参数计算前面已经提到，不做重复叙述！ 2. 链轮结构 小直径链轮一般做成整体式，中等直径链轮多做成辐板式，为便于搬运、装卡和减重，在辐板上开孔，大直径链轮可做成组合式，此时齿圈与轮芯可用不同材料制造！例如C45，不锈钢等材料。 3. 链轮材料 链轮材料应保证轮齿有足够的强度和耐磨性，故链轮齿面一般都经过热处理，使之达到一定硬度。 节距P 19.05 齿数Z 70 滚子直径D1 12.07

机械优化设计方法

机械优化设计方法 机械优化设计是近年来发展起来的一门新的学科，起始于60年代，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具，在机械应用的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。本文重点介绍机械优化设计理论基础的同时，对其特点、评价方式进行了总结，并指出该领域中应当进一步研究的问题和发展方向。机械优化设计；数学模型；优化方法；智能优化 机械优化设计概念 机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术，为机械设计提供了一种可靠高效的科学设计方法，使设计者由被动地分析、校核进入主动设计，能节约原材料，降低成本，缩短设计周期，提高设计效率和水平，提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视，并开展了大量工作，其基本理论和求解手段已逐渐成熟。并且它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过有效的实验数据和科学的评价体系来从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益。那就让我们关注机械优化设计中那些重要的量。 解决优化设计问题的一般步骤 解决优化设计问题的一般步骤如下： 机械设计问题——建立数学模型——选择或设计算法——编码调试——计算结果的分析整理 优化设计中数学模型的建立 a设计变量 在最优化设计过程中需要调整和优选的参数，称为设计变量。设计变量是最优化设计要优选的量。最优化设计的任务，就是确定设计变量的最优值以得到最优设计方案。但是每一次设计对象不同，选取的设计变量也不同。它可以是几何参数，如零件外形尺寸、截面尺寸、机构的运动尺寸等；也可以是某些物理量，如零部件的重量、体积、力与力矩、惯性矩等；还可以是代表工作性能的导出量，如应力、变形等。总之，设计变量必须是对该项设计性能指标优劣有影响的参数。 b约束条件 设计空间是一切设计方案的集合，只要在设计空间确定一个点，就确定了一个设计方案。但是，实际上并不是任何一个设计方案都可行，因为设计变量的取

链轮设计制造

链轮设计与机械加工 链轮是链传动中的重要零件，链轮齿形、节距等与链条相关尺寸加工是否正确，将直接关系到链条的使用寿命。因此，必须给于足够的重视。 一、常见链轮的形状与结构 通常，链轮是由齿圈、轮毅和轮幅三部分组成。常见链轮形状有: 1．单片式单双排链轮。2.单凸缘式单双排链轮。3。双凸缘式单双排链轮。 链轮的结构大致有:1.整体结构。一般应用在标准链条P=38.1以下的单、双排，单、双凸缘链轮的加工。 2.焊接结构。主要应用在中、大规格单、双凸缘链轮的加工。加工时，凸缘部分采用棒料车成凸形。齿圈部分可采用板材切割后加工外径与轴孔，孔一端车出焊接坡口套入凸缘部分进行焊接。焊接时要两端焊，采用低氢焊条如T506焊条等。 3．铸造链轮。主要应用在大型链轮的加工，加工时只加工齿圈、凸缘两端面、外径和内径及键槽，然后再加工齿形。环链轮都是铸造的。铸造链轮的材料一般有两种，铸铁和铸钢如HTl5O、HT2O0和ZG310-570(ZG45)。 4. 锻造链轮。主要应用在受力较大的中、大规格链轮的生产上。锻造时，不管是单凸缘式或双凸缘式，一般都锻成凸形，轴孔留出足够的加工余量，材料利用率较低，成本高。 二、链轮材料的选择 对于不需要热处理的片式链轮，可采用Q235、Q345(16Mn)、或10、20钢制造。一般硬度在HBl40以下，适于中速、中等功率、较大的链轮加工。要求热处理的链轮一般选用45钢、45钢锻造、45铸钢或4OCr钢加工，适用于受力较大重要场合与高强度链条配套的主、从动链轮的加工。铸铁链轮主要应用在精度要求不高或外形复杂的链轮，如环链轮等。 三、链轮的基本参数 l、Z-齿数，2、P-链条节距，3、d-滚子直径，4、d分一分度圆直径，5、d顶一顶圆直径，6、d根一齿根圆直径，7、一节距角8、Q一压力角，R一齿沟圆弧半径。前三个参数为用户提供的重要数据，后序参数为链轮设计参数可参照有关标准计算。 四、链轮齿形的几何形状与设计原则 1. 链轮齿形的几何形状:常见链轮的几何形状有三圆弧一直线形、两圆弧一直线形、两圆弧凸齿形、一圆弧一直线形、齿槽中心有偏移的直线齿形和直线齿形。 2.设计原则:链轮齿形设计主要应满足三方面要求：即啮合要求、使用要求、工艺性与精度要求。 (1)保证链条能顺利的啮入与啮出，不会有干涉现象。 (2)具有足够的容纳链条节距伸长的能力。 (3)具有合理的作用角。 (4)齿廓曲线与链传动工况相适应。 (5)有利于啮入和防止因链条跳动而掉链。 （6）加工工艺性好。 目前我国所执行的链轮标准为GBl244-85齿形。 五、链轮设计与加工 1、链轮设计:对于节距12.7-38.1标准链条的链轮各厂家己采用

机械优化设计试卷期末考试及答案(补充版)

第一、填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 2.函数()2 2 121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ? ??? ，海赛矩阵 为2442-?? ? ? -?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。 5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯度法，其收 敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 14.数学规划法的迭代公式是 1 k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。 16.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。 二、名词解释