2012迎春杯复赛高年级题及答案

2012年“数学解题能力展示数学解题能力展示”

”读者评选活动小学高年级组复赛试卷

（测评时间2012年2月4日8：30-10:00）

一、填空题（每小题8分，共40分）

1.3

20975312233.1332012+×++++÷+××的计算结果是________________。答案：24

2.在下图的乘法算式中，两个乘数的和是________________。

答案：730

3.一袋大米，刘备单独吃5天吃完，关羽单独吃3天吃完，一袋小麦，关羽单独吃5天吃完，张飞单独

吃4天吃完，刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少________________％。

答案：52

4.有2012个小矮人，他们不是好人，就是坏人，每天他们都要参加一次聚会，每次聚会的人数是3或

5，每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人，若坏人占多数，则参加聚会的人全变成坏人，如果第三天聚会完毕后，全部2012人全成了好人，那么第一天聚会前好人的人数的最小值是________________。

答案：435

5.三个半圆，两个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是10cm，大半圆外的阴影面积比大半

cm。（π取3.14）

圆内的阴影面积大_______________2

答案：314

二、填空题（每小题10分，共50分）

6.如图由一个正五边形，五个长方形，五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这

个立体图形有_______________条棱。

答案：20

7.

答案：9

8.有一个五位数，它分别以1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13这12个自然数的余数互不相同，这个五位数是

_______________。

答案：83159

9.早上8:10，菲菲从家步行去上学，3分钟后，狗狗出发跑去追她，在离家200米的地方追上了她，追

上后立刻往家跑去，到家后又立刻回头去追菲菲，在离家400米的地方再次追上了她，追上又立刻往家跑去，到家后又立刻去追菲菲，刚好在学校追上，菲菲到学校时间是8点___________分。

答案：28

10.如下图所示，广场中央有一座漂亮的喷泉，小明从A点出发，沿喷泉周围的小路不重复地绕喷泉走

一周，最终回到A点的走法共有___________种。（图中的两个圆及两圆之间的线段均表示小路，绕喷泉一周指小明行走路线为封闭路线且喷泉在此路线内部）

答案：384

三、填空题（每小题12分，共60分）

11.有16张卡片，黑，白各8张，分别写着数字1-8，把它们像扑克牌那样洗过后，如图那样摆成四行，

排列规则如下，每行中从左到右按从小到大的顺序排列，黑，白卡片上的数字相同时，黑卡片放在左边，已知每行4张卡片上的4个数之和都相等，左下角是2，右上角是7，请问，图中由左上至右下的对角线四张卡片上的数字依次是______________________。

答案：1478

12.如下图，在正方形环形跑道的四个顶点各有编号为1,2,3,4的车站，甲，乙，丙，丁四个人分别从编

号为A,B,C,D的车站同时出发（A,B,C,D互不相同）沿顺时针方向驾车匀速行驶，且从1,2,3,4号车站出发的车的速度分别为1,2,3,4，以后速度再不变化，行驶完毕后，他们有如下的话，

甲说：“我第一次追上乙的时候恰在车站①”；

乙说：：“我第一次追上丙的时候恰在车站②”；

丙说：“我第一次追上丁的时候恰在车站③”；

丁说：“我第一次追上甲的时候恰在车站④”。

已知其中有两个人的话正确，两人说的话错误，那么四位数＝_______________。

答案：2314

bca，也都是N的倍数，（其中a，b，c都是0-9中的整数，13.如果正整数N的每一个倍数abc都满足cab

并且约定123表示123，028表示28，007表示7），那么就称N为“完美约数”（例如9就是一个“完美约数”），这样的“完美约数”一共有_______________个。

答案：14

14.如下图，正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12，图中阴影部分的面积是_______________。

答案：324