大学物理下习题答案
《大学物理》（下）
一．选择题（每题3分 共33分）：
1．下列说法中正确的是： （ ）
（A ）高斯定理是普遍适用的，但用它计算场强时要求电荷分布具有一定的对称性； （B ）用高斯定理计算高斯面上各点的场强时，该场强是高斯面内的电荷激发的； （C ）高斯面上各点的场强为零时，高斯面内的电荷必为零；
（D ）高斯面内的电荷为零时，则高斯面上各点的场强必为零。 2．对于场强与电势的关系，正确的说法是： （ ） （A ）场强弱的地方电势一定低，电势高的地方场强一定弱；
（B ）场强为零的地方电势一定位零，电势为零的地方场强也一定为零；
（C ）场强大小相等的地方电势不一定相等； （D ）等势面上场强大小必不相等。 3．在一个绝缘的导体球壳的中心放一点电荷 q ， 则球壳内、外表面上的电荷均匀分布。若使q 偏离球心，则表面电荷分布情况是 （ ）
（A ）内、外表面仍均匀分布； （B ）内、外表面都不均匀分布；
（C ）内表面均匀分布，外表面不均匀分布； （D ）内表面不均匀分布，外表面均匀分布。 4．电量为q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。在三角形中心处有另一个点电荷Q ，欲使作用在每个点电荷上的合力为零，则Q 的电量为： （ ） （A ） －2q ； （B ） 2q ； （C ） 33q - ； （D ） 32q
-
5．把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带正电的金属板A ，如图所示，这样便组成了一个平行板电容器。在B 板接地和不接地两种情况下，此系统的电容和两板间的电势差： （ ） （A ）电容和两板间的电势差均不变； （B ）电容和两板间的电势差均增大；
（C ）电容不变，接地时两板间的电势差较大；
（D ）电容不变，接地时两板间的电势差较小。
6． 一个导体闭合线圈在均匀磁场中运动，能使线圈内产生感应电流的运动方式是
（ ）
(A) 线圈以自身的直径为轴转动，转动轴与磁场方向平行； (B) 线圈以自身的直径为轴转动，转动轴与磁场方向垂直；
（C ）线圈沿磁场方向平移；
（D ）线圈沿垂直于磁场方向平移。 7．两根长直导线，分别在A 、B 两点垂直穿过纸面。两导线通有
方向相反大小分别为1 A 和2 A 的电流，如图所示。试问： 在图中P 点处磁场方向与x 轴的夹角是： （ ） （A ）210； （B ）150°； （C ）90°； （D ）30°。
8．在一线圈回路中，回路的绕行方向如图所示。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则（ ） （A ）d Φ/d t ＞ 0，ε ＞ 0； （B ）d Φ/d t ＞ 0，ε ＜ 0 ； （C ）d Φ/d t ＜ 0，ε ＜ 0 ； （D ）d Φ/d t ＜ 0，ε ＞ 0。
9．将杨氏双缝实验放在水中进行，和在空气中的实验相比，相邻明条纹间距将 （ ）
S
A d
B
（A ）不变； （B ）增大； （C ）减小； （D ）干涉现象消失。
10．在单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝的宽度稍稍变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏幕上的中央衍射条纹将 （ ） （A ）变窄，同时向上移动； （B ）变窄，不移动； （C ）变窄，同时向下移动； （D ）变宽，同时向上移动。
11．一束光由自然光和线偏振光混合而成，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，则入射光中自然光的强度占总入射光强度的 （ ）
（A ）21； （B ）31； （C ）41； （D ）51。
二．填空题（每空2分 共22分）：
1．一点电荷q 位于一正四面体的中心，通过该正四面体每个面的电通为 。 2．真空中有一半径为R ，带电量为 +q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△S ，则球心处的电场强度E = ；方向 。 3.在匀强磁场B 中，有一开口的袋形曲面，袋口是半径为r 的圆平面，其法线n 与B 成θ角，如右图所示。则通过袋形曲面的磁感应强度通量Φm = 。
4．空气劈尖干涉实验中，若劈尖角不变，向劈尖中充水，则干涉条纹的间距将
变 ，并向 劈棱方向移动。 5．在单缝衍射中，单缝的宽度a = 0.40 mm ，以波长λ= 589 nm 的单色光垂直照射，透镜的焦距f = 1.0 m ，第一级暗纹距中心的距离为： 。 6．如图所示，一长为a 、宽为b 的矩形导体线框置于均匀磁场中，且磁场随
时间的变化关系为B = B 0 sin ωt ，则线框内的感应电动势大小为 。 7．一束强度为I 的自然光，通过2个偏振化夹角为450
的偏振片后，出射光的强度为: 8．用一束自然光照射某种透明塑料的表面，当折射角为20°时，反射光为完全偏振光，这种塑料的布儒斯特角为 9.若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了
2300条，则所用光波的波长为
三．计算题 （共45分）
1．一均匀带电直线长为L ，线电荷密度为 ，如图。（1）求直线的延长线上距端点为a 处的场强。（2）求直线的延长线上距端点为a 处的电势。（12分）
2．一无限长圆柱形导体，半径为R ，在其轴向通有均匀的电流I 。求其内外磁场的磁感应强度。 （10分）
× × × × ×××
× × ×× × ×× ××
× × × ×× ×
× × ×× ×× × ×× × × ×× × × × × ×××
a B
b L a P I
R
I
3．如图所示，金属棒ab 以匀速率v = 10 m/s 平行于一长直导线移动，此导线中通有电流I = 5A 。 求: (1) 经过２秒的时间间隔，金属棒移过的面积通过的磁通量的大小; (2) 金属棒中的感应电动势大小． （12分）
4．一艘油轮在海上漏油，在海水表面形成一层薄薄的油污，设油的折射率为1.20，海水的折射率为1.30，油层的厚度为460nm ，如果太阳正位于此海域的正上空；（1）一直升飞机的驾驶员从机上垂直向下看，他将看到哪些波长的光？（2）如果一个潜水员正在该水域的正下方，他向上看，他将看到哪些波长的光？（11分）
《大学物理下》综合复习资料
真空中的静电场部分
1．一带电体可作为点电荷处理的条件是
（A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小． 2．下列几个说法中哪一个是正确的？
（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．
（C ）场强方向可由0
/q F E 定出，其中q 0为试探电荷的电量，q 0可正、可负，F 为试探电荷所受电场力．
（D ）以上说法都不正确． 3．静电场中某点电势的数值等于
（A ）试探电荷0q 置于该点时具有的电势能． （B ）单位试探电荷置于该点时具有的电势能．
（C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能． （D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．
4．在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？
（A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值．（B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等．
5.在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是:
I
20cm
v
a b 10cm
（A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零．
6．一电场强度为E 的均匀电场，E
的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一
半径为R 的半球面的电场强度通量为 （A ）E R 2π．（B ）
E R 2
2
1π． （C ）E R 22π． （D ）0
7．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为
（A ）q Q 22-=．（B ）q Q 2-=．（C ）q Q 4-=．（D ）q Q 2-=．
8．在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点（x ＝+1，y ＝0）产生的电场强度为E
．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ （A ）X 轴上x ＞1．（B ）X 轴上0＜x ＜1．（C ）X 轴上x ＜0．（D ）Y 轴上y ＞0．（E ）Y 轴上y ＜0．
9．一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F 和合力矩M
为：
（A ）0,0==M F ．（B ）0,0≠=M F ．（C ）0,0=≠M F ． （D ）0,0≠≠M F
．
10．将一个试探电荷0q （正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F ．若考虑到电量0q 不是足够小，则
（A ）0/q F 比P 点处原先的场强数值大．（B ）0/q F 比P 点处原先的场强数值小．
（C ）0/q F 等于P 点处原先场强的数值．（D ）0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定． 11．电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为
12．电量之比为1: 3: 5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与
BC 比值为
（A ）5．（B ）l ／5．（C ）5．（D ）5/1
13．在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为 （A ）
a
q 04πε．（B ）
a
q 08πε．(C) a
q 04πε-
. (D) a
q 08πε-
.
14．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？
（A ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D
为零． （B ）高斯面上处处D
为零，则面内必不存在自由电荷．
（C ）高斯面的D
通量仅与面内自由电荷有关．（D ）以上说法都不正确．
15．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：
（A ）r 012πελ．（B ）．（C ）)(2202r R -πελ．（D ）)(21
01
R r -πε
λ
．
16．半径为r 的均匀带电球面1，带电量为q ；其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面 2，带电量为Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为：
（A ）)11(40R r q -πε．（B ）)11(40r R q -πε
．（C ）)(410R Q r q -πε
．（D ）r q 0
4πε． 17．图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：
（A ）C B A C B A U U U E E E >>>>,．（B ）C B A C B A U U U E E E <<<<,． （C ）C B A C B A U U U E E E <<>>,．（D ）C
B A
C B A U U U E E E >><<,.
18．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零，则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是
19．当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产
生的电场强度E
和电势U 将
（A ）E 不变，U 不变．（B ）E 不变，U 改变．（C ）E 改变，U 不变．（D ）E
改变，U 也改变．
20．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有
正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试探电荷0q +从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功
（A ）A ＜ 0且为有限常量．（B ）A ＞ 0且为有限常量．（C ）A ＝∞．（D ）A ＝ 0．
21．一个静止的氢离子（H +
）在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子（O 2+
）在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： （A ）2倍．（B ）22倍．（C ）24．（D ）4倍.
22．在带电量为 -Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，如图所示．则移动过程中电场力做的功为
(A))11(4210r r Q --πε (B))1
1(42
10r r qQ -πε
(C)
)(210r r (D) )(41
20r r qQ
--πε
.
23.在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：
(A)
a
Q
04πε. (B)
3I
. (C) a Q
0πε. (D) a Q
22πε。
24.在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差取决于 （A ）P 1和P 2两点的位置． （B ）P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向． （C ）试探电荷所带电荷的正负．（D ）试探电荷的电荷量．
25.图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的．
（A ）半径为R 的均匀带正电球面．（B ）半径为R 的均匀带正电球体． （C ）正点电荷． （D ）负点电荷．
26．一电量为C 1059-?-的试验电荷放在电场中某点时，受到N 10209
-?向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 .
27．当带电量为q 的粒子在场强分布为E
的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电
场力对该粒子所作功的计算式为A ＝ ．
28．在场强大小为104
N/C 的静电场中，质子受到的电场力与重力之比的数量级为 ．
（e ＝l.6×10-19
C ， m p ＝1.67×10-27
kg ）
29．如图所示，在带电量为q 的点电荷的静电场中，将一带电量为0q 的点电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所作的功A ＝ ．
30．真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷，总电量为q ；在其中垂线上距离平板d 处放一电量为0q 的点电荷．在 条件下，0q 所受的电场力可写成
)4/(2
0d q q πε
.
31．静电场场强叠加原理的内容是：
32．在静电场中，任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电通量??S
S E
d 的值仅取决
于 ，而与 无关.
33．如图所示，在电量为q 的点电荷的静电场中，与点电荷相距分别为r a 和r b 的 a 、b
两点之间的电势差=
-b a U U ．
34．如图所示，点电荷q 和-q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电通量
=??
S
S E d ，式中E 为 处的场强．
35．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为),,(z y x σ
，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E （x ，y ，z ）＝ ＿，其方向 .
36．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量
=Φe .
37．电量相等的四个点电荷两正两负分别置于边长为a 的正方形的四个角上，如图所示．以无穷远处为电势零点，正方形中心O 处的电势和场强大小分别为U 0＝ ，E 0＝ .
38．如图所示，在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点
a 2
1
处，有一电量为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 ．
39．电量分别为q 1、q 2、q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝
40．带电量分别为1q 和2q 的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E
和2E ，空间各点总场强为2
1E E E
+=．现在作一封闭曲面S ，如图所示，则以下两式可分别
求出通过S 的电通量
=??
S E S
d 1 .
=??
S E S d .
41．在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即0d =??L
l E
，这表明静电
场中的电力线 .
42．描述静电场性质的两个基本物理量是 ；它们的定义式是 ．
43．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 .
44．在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a ．已知立方导体中心O 处的电势为0U ，则立方体顶点A 的电势为 ．
45．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 。
46．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5×10-4
m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5×10-3
m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 V ，忽
?
?
1
q 2
q S
略边缘效应求电子刚从阴极射出时所受的电场力．（电子电量e ＝1.6×10-19
C ）
47．电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若圆弧半径为R ，试
求O 点的场强．
48．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆孤?
AB 半径为R ，试求圆心O 点的场强．
49．有一带电球壳，内、外半径分别为a 和b ，电荷体密度r A /=ρ，在球心处有一点电荷Q ，证明当
A ＝Q ／（2πa 2）时，球壳区域内的场强E
的大小与r 无关．
50．一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R ／2，并有电量Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电量Q 均匀分布在绳上，试求圆环中心O 处的电场强度（圆环
中心在细绳延长线上）
．
51．两个电量分别为C 1027
1-?=q 和 C 1027
2
-?-=q 的点电荷，相距0.3m ．求距1q 为0.4m 、距2q 为0.5m 处P 点的电场强度．
52．图示一厚度为 d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ．试求板内外的场强分布，并画出场强在
X 轴的投影值随坐标x 变化的图线，即x E -图线（设原点在带电平板的中央平面上，OX 轴垂直于平板）．
53．两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：
（l ）在它们的连线上电场强度0=E
的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？
（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？
54．一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．
55．电量q 均匀分布在长为l 2的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a 的P 点的电势（设无穷远处为电势零点）．
提示：若用电势叠加方法求解，可参考下列积分公式：
?
?
d
q
+q 3-
?+2
2
d x
a
x
C x a x +++=)ln(2
2
56．电量q 均匀分布在长为l 2的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a 的P 点的电势（设无穷远处为电势零点）．
静电场中的导体和电介质部分
1．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则
（A ）空心球电容值大．（B ）实心球电容值大．（C ）两球电容值相等．（D ）大小关系无法确定．
2．同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量
（A ）q ＞0． （B ）q ＝ 0． （C ）q ＜0． （D ）无法确定．
3．当一个带电导体达到静电平衡时：
（A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．
4．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为：
（A ）使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关．（B ）使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关．
（C ）使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关．（D ）使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关．
5．有两个直径相同带电量不同的金属球，一个是实心的，一个是空心的．现使两者相互接触一下再分开，则两导体球上的电荷：
?
（A ）不变化．（B ）平均分配．（C ）集中到空心导体球上．（D ）集中到实心导体球上． 6．一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： （A ） 12U 减小， E 减小，W 减小．（B ） 12U 增大， E 增大， W 增大． （C ） 12U 增大， E 不变， W 增大．（D ） 12U 减小， E 不变， W 不变．
7．一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质．则其电容C 、两极板间电势差12U 及电场能量e W 与充介质前比较将发生如下变化：
（A ）↑↓↑e W U C 12．（B ）↓↓↑e W U C 12.（C ）↓↑↑e W U C 12．（D ）↓↓↓e
W U C 12. 8．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：
9．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到N 点.有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？
（A ）电场强度N M E E >，（B ）电势N M U U >，（C ）电势能N M W W <，
（D ）电场力的功A ＞0.
10．关于电场强度与电势之间的关系。下列说法中，哪一种是正确的？
（A ）在电场中，场强为零的点，电势必为零.（B ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零.
（C ）在电势不变的空间，场强处处为零. （D ）在场强不变的空间，电势处处相等.
l1．有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为q 的点电荷，则
（A ）只有当q ＞0时，金属球才下移． （B ）只有当q ＜0时，金属球才下移． （C ）无论q 是正是负金属球都下移． （Ｄ）无论q 是正是负金属球都不动．
12．一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C ．若在两板中间平行地插入一块厚度为d /3的金属板，则其电容值变为
（A ） C ，（B ） 2 C /3，（C ） 3C /2．，（D ） 2C ．
13．一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0.在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为：
（A ） 0W W r ε=，（B ）r W W ε
/0=．（C ）0
)1(W W r ε
+=.（D ）0W W =． 14．如果某带电体其电荷分布的体密度ρ增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的
（A ） 2倍．（B ） 1/2倍．（C ） 4倍．（D ） l/4倍．
15．1C 和2C 两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在1C 中插入一电介质板，
则
（A ）1C 的电容增大，电容器组总电容减小．（B ）1C 的电容增大，电容器组的总电容增大．
（
C
）1C 的电容减小，电容器组总电容减小．（D ）1C 的电容减小，电容器组总电容增
大．
16．有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，则大球与小球的带电之比为：
（A ） 1．（B ） 2．（C ） 1/2（D ） 0．
17．图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力（场）线．
18．在相对电容率4=r ε的各向同性均匀电介质中，与电能密度3
6J/cm 102?=e
w 相应的电场强度的大小
E ＝ ．（
2
12120
m
N C 1085.8---?=ε）
19．在相对电容率为r ε的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是 ．
20．A 、B 两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的．其中A 球原来带电，B 球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量与球半径成 比.
21．在静电场中，电位移线从 出发，终止于 ．
22．一空气平行板电容器，极板面积为S,极板间距为d ，在两极板间加电势差12U ，则不计边缘效应时此电容器储存的能量W = .
23. 一带电量为Q 的导体球，外面套一不带电的导体球壳（不与球接触）则球壳内表面上有电量1Q ＝ ，外表面上有电量2Q = .
24．两个半径相同的孤立导体球，其中一个是实心的，电容为1C ，另一个是空心的，电容为2C ，则1C 2C .（填＞、＝、＜）
25．电介质在电容器中的作用是：（l ） ，（2） .
26．一孤立带电导体球，其表面处场强的方向 ；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向 ．
27．一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对电容率为2=r ε的各向同性均匀电介质，如图所示．在图上大致画出电介质内任一点P 处自由电荷产生的场强
0E ，束缚电荷产生的场强'E 和总场强E
．
28．一平行板电容器充电后切断电源，若使两极板间距离增加，则两极板间场强 ，电容 ．（填增大或减小或不变）
29．已知空气的击穿场强为kV/cm 30，一平行板空气电容器两极板间距离为 1.5cm ，
则这平行板电容器的耐压值是 ．
30．空气的击穿电场强度为6
102?V/m ，直径为0.10m 的导体球在空气中时的最大带电量为 ．（
2
2
120
m /N C 1085.8??=-ε）
31．一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势O U ＝ ．
32．两个点电荷在真空中相距为1r 时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为2r 时的相互作用力，则该电介质的相对电容率
=r ε .
33．真空中，半径为1R 和2R 的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比1C :2C ＝ ．当用细长导线将两球相连后，总电容C ＝ 。今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比21/E E ＝ .
34．一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为 ，极板上的电荷量大小为 ．
35．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为r ε，若极
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
r εP
?
板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D ＝ ，电场强度的大小E ＝ ．
36．如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电量Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求： （l ）球壳内、外表面上的电荷．
（2）球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．
（3）球心O 点处的总电势．
37．一空气平行板电容器，两极板面积均为 S ，板间距离为 d （ d 远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S 、厚度为 t （＜ d ）的金属片．试求： （l ）电容C 等于多少？
（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
38．一圆柱形电容器，内圆柱的半径为1R ，外圆柱的半径为2R ，长为L
)([1
2R R L ->>，两圆柱之间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为λ和λ-，求： （l ）电容器的电容；
（2）电容器储存的能量．
39．两个同心金属球壳，内球壳半径为1R ，外球壳半径为2R ，中间是空气，构成一个球形空气电容器．设内外球壳上分别带有电荷+Q 和-Q ，求： （l ）电容器的电容；
（2）电容器储存的能量．
40．两电容器的电容之比为2:1:2
1=C C （l ）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？ （2）如果是并联充电，电能之比是多少？
（3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？
真空中的磁场和磁介质部分
1. 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏．（B ）向上偏．（C ）向纸外偏．（D ）向纸内偏．
2．如图所示，一个电量为+q 、质量为m 的质点，以速度v
沿x 轴射入磁感应强度为B
的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从0=x 延伸到无限远，如果质点在x ＝0
和y ＝0处进入磁场，则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x ＝0和
（A ），（B ）qB mv y 2=，（C ）qB mv
y 2-=，（D ）qB
mv y -= .
3．A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设A R 、B R 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；A T 、B T 分别为它们各自的周期．则
（A ） .2:,2:==B A B A T T R R ，（B ） .1:,2
1:==B
A B A T T R R （C ） .2
1
:,1:==B
A B A T T R R （D ） .1:,2:==B A B A T T R R 4．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则
（A ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B
不变．（B ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点
的B
改变．
（C ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B
不变．（D ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B
改变．
5．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知
（A ）,0d =??L
l B 且环路上任意一点 B ＝ 0．
（B ）,0d =??L
l B 且环路上任意一点0≠B ．
（C ）,0d ≠??L
l B 且环路上任意一点 0≠B ．
（D ）,0d ≠??L
l B 且环路上任意一点B = 常量．
6．用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （a l >>）、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为r μ的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的
（A ）磁感应强度大小为N B r μ
μ0=．（B ）磁感应强度大小为l NI B r /μ
=． （C ）磁场强度大小为l NI H /0
μ
=． （D ）磁场强度大小为l NI H /=． 7．有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B
的方向
与X 轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为α,．若A O 边在O Y 轴上，且线圈可绕O Y 轴自由转动，则线圈将：
轴自由转动，则线圈将：
（A ）作使α角减小的转动．（B ）作使α角增大的转动．（C ）不会发生转动．（
D ）如何转动尚不能判定．
8．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的
?
I
L
O
大学物理下册选择题练习题
( 1 ) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场 强值和电势值都等于零，则：（Ｃ） （Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷． (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ｂ） （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏． (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ｃ） （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零． （Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关． （Ｄ）以上说法都不正确． (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（Ａ） （Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． （Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ｃ）
（Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零 ． （Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 ． （Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零 ． （Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等． (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则 在一个侧面的中心处的电势为： （Ｂ） （Ａ）a Q 04πε． （Ｂ）a Q 02πε． （Ｃ）a Q 0πε． （Ｄ）a Q 022πε． (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会 发生？ （Ａ） （Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＞Ｕb ． （Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＜Ｕb ． （Ｃ）在铜条上产生涡流． （Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速． ： (9) 把Ａ，Ｂ两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示.设无限远处为电势 零点，Ａ的电势为ＵA ，Ｂ的电势为ＵB ，则 （Ｄ） （Ａ）ＵB ＞ＵA ≠０． （Ｂ）ＵB ＞ＵA ＝０． （Ｃ）ＵB ＝ＵA ． （Ｄ）ＵB ＜ＵA ．
大学物理下试题库
大学物理下试题库 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
大学物理（下）试题库第九章静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是： A：只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B?：电场是一种物质； C：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【】电场中有一点P，下列说法中正确的是： A：若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半； B：若P点没有试探电荷，则P点场强为零； C：P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大； D：P点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A：沿着电场线的方向电场强度越来越小； B：在没有电荷的地方，电场线不会中止； C：电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【】下列性质中不属于静电场的是： A：物质性； B：叠加性； C：涡旋性； D：对其中的电荷有力的作用。
5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现 在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？ 习题14 14.1 选择题 （1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 14.2 填空题 （1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密） [答案：变疏，变疏] 2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R < D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准 大学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ： 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B ：电场是一种物质； C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ，下列说法中正确的是： A ： 若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是： A ： 沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ： 在没有电荷的地方，电场线不会中止； C ： 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使 P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >> 第一章 质点运动学 习题（1） 1、下列各种说法中，正确的说法是： （ ） （A ）速度等于位移对时间的一阶导数； （B ）在任意运动过程中，平均速度 2/)(0t V V V +=； （C ）任何情况下，;v v ?=? r r ?=? ； （D ）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ，瞬时加速度2m/s 2-=a ，则一秒钟后质点的速度为： （ ) (A)等于0m/s ； (B)等于 -2m/s ； (C)等于2m/s ； (D)不能确定。 3、 一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出（不考虑空气阻力），落地时的速 度为t V ，那么它运动的时间是： （ ） (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ； (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ； (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ； (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬 时速度为 V ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ， 它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,；(B) V V V V =≠ ,；(C)V V V V ≠= ,；(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是： ( ) （A ）轨迹为抛物线的运动加速度必为恒 量； （B ）加速度为恒量的运动轨迹 可能是抛物线； （C ）直线运动的加速度与速度的方向一 致； （D ）曲线运动的加速度必为变量。 第一章 质点运动学 习题（2） 1、 下列说法中，正确的叙述是： ( ) a) 物体做曲线运动时，只要速度大小 不变，物体就没有加速度； b) 做斜上抛运动的物体，到达最高点 处时的速度最小，加速度最大； （C ）物体做曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为0； （D ）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动，在自然 坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=，其中 b 、 c 是常数且大于0，Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用 最短时间为： （ ） (A) c R c b + ； (B) c R c b - ； (C) 2cR c b -； (D) 22cR cR c b +。 3、 质点做半径为R 的变速圆周运动时的加 速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ( ) （A ） t v d d ； （B ）R v 2 ； （C ） R v t v 2 +d d ； （D ） 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。 第二章 牛顿定律 习题 1、水平面上放有一质量m 的物体，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，物体在图示 恒力F 作用下向右运动，为使物体具有最大的加速度，力F 与水平面的夹角θ应满 足 ： ( ) (A )cosθ=1 ； （B ）sinθ=μ ； (C ) tan θ=μ； (D) cot θ=μ。 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点） 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。 求：杆中M 点的运动学方程。 解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点） 在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ 解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速 当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h 220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析： 当x ∞, 变力问题的处理方法（重点） 力随时间变化：F ＝f （t ） 在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程： 大学物理题库------近代物理答案 一、选择题： 01-05 DABAA 06-10 ACDBB 11-15 CACBA 16-20 BCCCD 21-25 ADDCB 26-30 DDDDC 31-35 ECDAA 36-40 DACDD 二、填空题 41、见教本下册p.186； 42、c ； 43. c ； 44. c ， c ； 45. 8106.2?； 46. 相对的，相对运动； 47. 3075.0m ； 48. 181091.2-?ms ； 49. 81033.4-?； 51. s 51029.1-?； 52. 225.0c m e ； 53. c 23, c 2 3； 54. 2 0) (1c v m m -= ， 202c m mc E k -=； 55. 4； 56. 4； 57. (1) J 16109?， (2) J 7105.1?； 58. 61049.1?； 59. c 32 1； 60. 13108.5-?， 121004.8-?； 61. 20 )(1l l c -， )( 02 0l l l c m -； 62. 1 1082.3?； 63. λ hc hv E ==， λ h p = ， 2 c h c m νλ = = ； 64. V 45.1， 151014.7-?ms ； 65. )(0v c e h -λ ； 66. 5×1014，2； 67. h A /，e h /)(01νν-； 68. 5.2，14 100.4?； 69. 5.1； 70. J 261063.6-?，1341021.2--??ms kg ； 71. 21E E >， 21s s I I <； 72. 5.2，14100.4?； 73. π，0； 74. 负，离散； 75. 定态概念， 频率条件（定态跃迁）； 76. —79. 见教本下册p.246--249； 80. （1）4，1；（2）4， 3； 81. J m h E k 21 2 210 29.32?== λ； 第2 期考试在线评卷 选择题（共 10 道，每题 10 分） 1、一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m的物体，则振动系统的频率为： （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 2、 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为，与之对应的振动曲线是（） （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 上图中的答案A B、上图中的答案B C、上图中的答案C D、上图中的答案D 3、两个质点各自作谐振动，它们的振幅相同，周期也相同。设第一个质点的振动方程为，当第一个质点从相对平衡位置的x位置坐标处回到平衡位置时，第二个质点恰在正向最大坐标位置处。则第二个质点的振动方程为： （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 4、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1。如果谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量E1变为： （正确答案：D 提交答案：D 判题：√得分：10分） A、E1/4 B、E1/2 C、2E1 D、4E1 5、 一个质点作谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为且向x轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为（） （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、参见上图中的A B、参见上图中的B C、参见上图中的C D、参见上图中的D 6、倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为，若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期等于 （正确答案：C 提交答案：C 判题：√得分：10分） A、 B、 C、 D、 7、有两个周期相同的谐振动，在下面哪个条件下两个振动合成为零 （正确答案：D 提交答案：D 判题：√得分：10分） A、两者在同一直线上即可 B、两者在同一直线上且振幅相等 C、两者在同一直线上振幅相等且位相差恒定 D、两者在同一直线上振幅相等且位相差恒为π 8、一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 （正确答案：B 提交答案：B 判题：√得分：10分） A、T/4 2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向 吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末 速率) 122 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示 路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 A R 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ D ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ D ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运 动． ［ B ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) O c b a p 大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．大学物理(第四版)课后习题及答案 质点
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