习题(1-33)附答案

习题一

一、选择题

1.下面4种说法,正确的是( )

A.物体的加速度越大,速度就越大

B.作直线运动的物体,加速度越来越小,速度也越来越小

C.切向加速度为正时,质点运动加快

D.法向加速度越大,质点运动的法向速度变化越快

2.一质点按规律542+-=t t x 沿x 轴运动,(x 和t 的单位分别为m 和s ),前3

秒内质点的位移和路程分别为( )

A.3 m, 3 m

B.-3 m, -3 m

C.-3 m, 3 m

D.-3 m, 5 m

3.一质点在xy 平面上运动,其运动方程为53+=t x ,72-+=t t y ,该质点的运

动轨迹是( )

A.直线

B.双曲线

C.抛物线

D.三次曲线

4.作直线运动质点的运动方程为t t x 403-=,从t 1到t 2时间间隔内,质点的平均

速度为( )

A.40)(212122-++t t t t

B.40321-t

C.40)(3212--t t

D.40)(212--t t

5.一球从5m 高处自由下落至水平桌面上,反跳至3.2m 高处,所经历的总时间为

1.90s ,则该球与桌面碰撞期间的平均加速度为( )

A.大小为180 2-?s m , 方向竖直向上

B. 大小为180 2-?s m , 方向竖直向下

C. 大小为20 2-?s m , 方向竖直向上

D.零

6.一质点沿直线运动,其速度与时间成反比,则其加速度( )

A.与速度成正比

B. 与速度成反比

C. 与速度的平方成正比

D. 与速度的平方成反比

7.用枪射击挂在空中的目标P ,在发射子弹的同时,遥控装置使P 自由下落,若

不计空气阻力,要击中目标P ,枪管应瞄准( )

A. P 本身

B. P 的上方

C. P 的下方

D. 条件不足不能判断

8.以相同的初速度0v ,不同的发射角1θ和2θ发射的炮弹,均能击中与发射点在同

一竖直平面内的目标,不计空气阻力,则1θ与2θ之间的关系为( )

A.πθθ=+21

B.

221πθθ=+ C.221π

θθ=- D. 421πθθ=-

9.一质点沿直线运动,每秒钟内通过的路程都是1m ,则该质点( )

A.作匀速直线运动

B.平均速度为①11

-?s m

C.任一时刻的加速度都等于零

D.任何时间间隔内,位移大小都等于路程 二、填空题

1.以31

-?s m 的初速度从高5m 的塔顶竖直上抛一小球,小球的运动方程为:①t t y 39.42-=,②29.432t t y -+=,列每一方程时,所选坐标轴的方向为

, ;坐标原点取在 , 。

2.一质点沿直线运动,其运动方程为:32302010t t x +-=,(x 和t 的单位分别为

m 和s ),初始时刻质点的加速度为 。

3.气球以51

-?s m 的速度匀速上升,离地面高20m 时,从气球上自行脱落一重物,

重物落到地面所需的时间为 ,落地时速度的大小为 。

4. 一质点沿直线运动,其运动方程为:10823+-=t t x (x 和t 的单位分别为m 和s ),2秒末质点的速度为 。

5. 一质点在xy 平面上运动,其运动方程为j t R i t R r ωωsin cos +=,(R ,ω均为

正常数),从ωπ=1t 到ωπ22=t 时间内,质点的位移为 ,经过的路

程为 。

6. 一质点的运动方程为:j t i t r 2sin 32cos 4+=,该质点的轨迹方程

为 。

7. 一足球被运动员踢出的初速度1010-?=s m v ,0v 与水平面成45°角,不计空

气阻力,此足球的轨迹方程为 。

8. 以初速度0v 将一小球斜上抛,抛射角为θ,忽略空气阻力,小球运动到最高

点时,法向加速度为 ,切向加速度为 。

9. 一质点沿半径为3m 的圆周运动,其切向加速度为32

-?s m ,当总加速度与半

径成45°夹角时,总加速度的大小为 。

10. 一质点从静止出发沿半径为4m 的圆形轨道运动,其运动规律为22t s =,(s

的单位为m ,t 的单位为s ),多少时间后,切向加速度恰好与法向加速度相

等 。 三、计算题

1. 一质点沿直线运动,其运动方程为:

)1(00kt e k v x x --+=,k 为常数。试求质

点的速度和加速度。

2. 一质点沿直线运动,其运动方程为:3226t t x -=,(x 和t 的单位分别为m 和s )。①作出x-t,v-t 和a-t 图,并由此求第2秒末质点的位置、速度和加速度;②

从第1秒末到第3秒末时间内质点的位移和路程。

3.一质点按规律2

23t t x +=沿直线运动,(x 和t 的单位分别为m 和s )。求第2

秒内质点的平均速度和平均加速度。

4.一电梯以22.1-?s m 的加速度上升,当向上速率为1

5.2-?s m 时,一只松动的螺钉

从电梯天花板上落下,电梯天花板与底板相距m 8.2。求螺钉落至电梯底板所需

的时间。

5.离地面10m 高处物体A 自由下落,同时从离地面高5m 处将物体B 竖直上抛,

A 和

B 在距地面1m 处相遇。求物体B 的处速度。

6.一质点在xy 平面上运动,其运动方程为 j t i t r )32(42++=(x 和t 的单位分别为m 和s ),试求:(1)质点的轨迹,(2)最初2秒内的位移、平均速度、平

均加速度、(3)1秒末的速度、加速度、切向加速度、法学加速度。

7.山坡与水平面成α角,一人站在山坡顶0ν向山坡下抛出一小石

子,0ν与山坡面成(αθ+)角,不计空气阻力,求:(1)石子在山坡上的落地

点距抛出点的距离s ;(2)θ为何值时s 最大?

8.一轰炸机沿着与铅垂线成060角的方向俯冲,在730 m 高处丢下一枚炸弹,炸

弹离开飞机5s 时击中地面目标。不计空气阻力,求:(1)轰炸机的速率;(2)

炸弹飞行中经过的水平距离。

9.距守门员55m 处的足球,沿着与水平面成045角的方向,以15.19-?s m 的速度被

踢出去,朝着守门员飞来,与此同时,守门员迎着球的方向开始奔去接球,他要

在足球落地前抓住足球,至少要以多大的速率奔跑?

10.一质点沿半径R 的圆周运动,其运动规律为

2021bt t s -=ν(0ν和b 均为常数)。试求:(1)t 时刻质点总加速度的大小何方向;(2)t 为何值时a=b ?(3)当a=b

时,质点已沿圆周运动几圈?

习题一

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.B

9.B

二、填空题

1.向下,向上;塔顶,塔顶下2m 处

2.-402-?s m

3.2.6s,20.41

-?s m

4.161-?s m

5.i R 2,R π

6.19162

2=+y x 7.2

1.0x x y -=

8.g,0 9.232-?s m 10.1s

三、计算题

1.kt e v -0,kv -

2.⑴8m,0,-122-?s m ;⑵-4 m,8 m

3.171-?s m ,182

-?s m

4.0.71s

5.3.71

-?s m

6.⑴2

)3(21-=y x ⑵j i r 416+=?,j i v 28+=,i a 8= ⑶j i v 28+=,i a 8=,158-?=s m a τ,1

54-?=s m a n

7.⑴αθαθ220cos cos )sin(2g v s +=;⑵

24απθ-= 8.⑴2431

-?s m ;⑵1052.2m

9.5.81-?s m 10.⑴2

1224

0)(??????+-=b R bt v a ,??????--=Rb bt v 20)(arctan θ,θ为a 与τa 之间夹角; ⑵b v t 0=;⑶Rb v π420

习题二

一、选择题

1.下面的说法正确的是( )

A.合力一定大于分力

B.物体速率不变,则物体所受合力为零

C.速度很大的物体,运动状态不易改变

D.物体质量越大,运动状态越不易改变

2.用细绳系一小球,使之在竖直平面内作圆周运动,当小球运动到最高点时( )

A.小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用

B.小球受到重力、绳子拉力和离心力的作用

C.绳子的拉力可能为零

D.小球可能处于受力平行状态

3.将质量分别为1m 和2m 的两个滑块A 和B 置于斜面上,A 和B 与斜面间的摩擦

系数分别是1μ和2μ,今将A 和B 粘合在一起构成一个大滑块,并使它们的底面

共面地置于该斜面上,则该大滑块与斜面间地摩擦系数为( )

A.2/)(21μμ+

B.)(212

1μμμμ+ C.21μμ D. )()

(212211m m m m ++μμ

4.将质量为1m 和2m 的两个滑块P 和Q 分别连接于一根水平轻弹簧两端后,置于

水平桌面上,桌面与滑块间的摩擦系数均为μ。今作用于滑块P 一个水平拉力,

使系统作匀速运动。如果突然撤去拉力,则当拉力撤销瞬时,滑块P ,Q 的加速

度分别为( )

A.0,0==Q P a a

B. g a g m m a Q P μμ=-=,12

C. g a a Q P μ==

D. 0,)1(12=+

-=Q P a g m m a μ 5.质量相同的物体A 和B 分别连接在一根轻弹簧两端,在物体A 上系一细绳将

整个系统悬挂起来。当平衡后,突然剪断细绳,剪断细绳瞬时,物体A 和B 的

加速度分别为( )

A.g a a B A ==

B. 0==B A a a

C. 0,2==B A a g a

D. 0,==B A a g a

6.长为l 、质量为m 的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上,不计摩擦,当绳长

一边为b 、另一边为c 时,钉子所受的压力是( )

A.mg

B. 24l mgbc

C.l c b mg -

D. l b

b l mg )(-

7.升降机底板上放着一只盛有水的杯子,一木块浮在杯内水中,此时水面恰与杯

口齐平。当升降机由静止开始加速上升时,杯内的水( )

A. 仍保持水面与杯口齐平

B. 将溢出

C. 水面下降

D. 溢出还是下降要视加速度大小而定

8.半径为R 的圆弧形状公路,外侧高出内侧的倾角为α,要使汽车通过该段路面

时不引起侧向摩擦力,汽车行驶速率应为( )

A.Rg

B. αα2sin cos Rg

C.αtan Rg

D. αtan Rg

9.在电梯中用弹簧秤测物体重力。电梯静止时,弹簧秤指示数为500N ,当电梯

作匀变速运动时,弹簧秤指示数为400N ,若取2

10-?=s m g ,该电梯加速度的大

小和方向分别为( )

A.22-?s m ,向上

B. 22-?s m ,向下

C. 28-?s m ,向上

D. 28-?s m ,向下 10.万有引力常量G 的量纲为( )

A.2-MT

B. 2-LMT

C. 21--MT L

D. 213--T M L

二、填空题

1. 将质量为1m 和2m 的两个物体连接在水平放置的轻弹簧两端,置于光滑水平桌

面上。现将两物体拉开(使弹簧伸长),然后由静止释放,则在以后的运动中,

两物体经过的路程1s 与2s 之比为 。

2. 质量为40kg 的箱子放在卡车底板上,箱子与底板间的静摩擦系数为0.40,滑

动摩擦系数为0.25。⑴当卡车以加速度2

2-?s m 加速行驶时,作用在箱子上摩擦

力的大小为 ;⑵当卡车以25.4-?s m 的加速度行驶时,作用在箱子上的

摩擦力大小为 。

3. 倾角为30°的斜面体放置在水平桌面上,一质量为2kg 的物体沿斜面以

23-?s m 的加速度下滑,斜面体与桌面间的静摩擦力为 。 4. 竖直上抛一小球,小球达到最高点后又沿相反方向落回出发点。设空气阻力

与小球的速度成正比,则小球运动过程中加速度最大值出现在 。

5. 两根质量忽略不计的弹簧,原长都是0.1m ,第一根弹簧挂质量为m 的物体后,

长度为0.11m ,第二根弹簧挂质量为m 的同一物体后,长度为0.13m ,现将两弹

簧并联,下面挂质量为m 的物体,并联弹簧的长度为 。

6. 沿长度为3m 的斜面将质量为100kg 的物体拉上高1m 的汽车车厢底板,物体

与斜面间的摩擦系数为0.20,所需的拉力至少为 。

7. 用长度为1.4m 的细绳系住盛有水的小桶,杂技演员令其在竖直面内作圆周运

动,为使桶内的水不致泼出,小桶在最高点的速度至少应等

于 。

8. 质量为0.25kg 的物体以9.22

-?s m 的加速度下降,物体所受空气的阻力

为 。

9. 电梯起动或制动过程可近似视为匀变速运动,电梯底板上放有质量为100kg

的物体,当电梯被制动,以2.252-?s m 的减速度上升时,物体对电梯底板的压力

为 。

10. 如果你在赤道上用弹簧秤测量自己的体重,假设地球自动变慢,则测得的体

重将 。(填变大,或变小) 三、计算题

1. 质量为10kg 的物体放置在水平面上,今以20N 的力推物体,已知推力的方向

与铅垂线成60°夹角,物体与水平面间的摩擦系数为0.10,球物体的加速度。

2. 总质量为M 的探空气球以加速度a 垂直向下降落,问必须从气球吊篮中扔掉

多少沙袋才能使气球以加速度a 竖直上升?

3.一木块能在与水平面成α角的斜面上匀速下滑,若令该木块以初速度0v 沿此斜

面向上滑动,试求木块能沿此斜面向上滑动的最大距离。

4.桌面上放着质量为1kg 的木板,木板上放着质量为2kg 的物体,物体与木板之

间及木板与桌面之间的静摩擦系数均为0.30,滑动摩擦系数均为0.26。今以水平

力拉木板,拉力至少需要多大才能把木板从物体下面抽出?

5.用轻细绳将质量为10kg,20kg 和30kg 的物体A,B 和C 依次连成一串,置于光

滑水平桌面上。今在物体C 上作用一大小等于60N 的水平拉力,拉力的方向与

连接物体的细绳在同一条直线上。试求绳中的张力。

6.质量为20kg 的小车可以在水平面上无摩擦地运动,小车上面放着质量为2kg

的木块,木块与小车间的滑动摩擦系数为0.25,静摩擦系数为0.30。⑴若在木块

上作用20N 的水平拉力时,木块与小车间的摩擦力为多少?木块和小车各以多

大的加速度运动?⑵若作用在木块上的水平拉力为2N 时,木块与小车间的摩擦

力为多少?木块与小车的加速度如何?

7. 一根不可伸长的轻细绳跨过定滑轮后,两端分别悬挂质量为3kg 和1kg 的物

体A 和B 。先用手托住物体A ,使A 和B 都静止,然后释放,求物体A 的加速

度和运动方程。(滑轮质量不计)

8. 质量为20kg 的物体放在倾角为30°的斜面上,物体与斜面间的摩擦系数为

0.25。今以水平力F 推物体。⑴F 多大时物体可沿斜面向上匀速滑动?⑵F 多大

时物体沿斜面向下匀速滑动?

9.原长0l 、劲度系数为k 的轻弹簧一端固定,另一端系质量m 的小球,小球和弹

簧以恒定角速度ω在水平面内作圆周运动。求小球作圆周运动的半径及小球所受

弹性力的大小。

10.自行车以81

-?s m 的速率沿圆弧道路行驶,车胎与路面间的摩擦系数为0.32,

求圆形轨道的最小半径及自行车对铅直方向的最大倾角α。 习题二

一、选择题

1.D

2.C

3.D

4.D

5.C

6.B

7.A

8.C

9.B 10.D

二、填空题

1.1221::m m S S =

2.⑴80 N ; ⑵98 N

3.5.2 N

4.小球刚被抛出时

5.0.1075m

6.511.5N

7.3.71

-?s m

8.0.15N 9.755N 10.变大

三、计算题

1.0.652-?s m

2.a g Ma

+2 3.αsin 420

g v 4.N g M m F 46.16))((0=++≥μμ

5.10N;30N

6.⑴4.9N,木块55.71=a 2-?s m ,小车245.02=a 2-?s m ;

⑵1.8N,2101.9-?=a 2-?s m

7.9.4=a 2-?s m ;245.2t x =

8.⑴189.5N;⑵56N 9.20ωm k kl R -=;

220ωωm k km l F -= 10.20.4m; 7.17arctan ==μα

习题三

一、选择题

1.当两质点之间的距离为r 时,两质点之间的相互吸引力是F ,若将它们之间的

距离拉开到2r ,该两质点间的相互吸引力为( )

A.4F

B. 2F

C.F 2

D. F 4

2.若将地球视为半径为R 的均匀球体,地球表面重力加速度为0g ,距地面高度

为h 处重力加速度为20

g ,h 等于( )

A.2R

B.R

C.R 2

D.R )12(-

3.地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,则地球的平均密度为( )

A.RG g π43

B. G R g

243π C. G R g 24π D. G gR

π12

4.已知地球半径为m 6104.6?,如果地球自转速率使得在赤道上物体的视重变为

零,则一天的时间应为( )

A.2分钟

B. 1.41小时

C. 141小时

D. 274小时

5.半径为R 、质量为M 的地球,其自转角速度为ω,则赤道上空的同步地球卫星

距离地面的高度为( )

A.312)(ωGM

B. R GM

-312)(ω

C.R

D. 0

二、填空题

1. 卫星A 在半径为R 的圆形轨道上绕地球运行,卫星B 在半径为4R 的圆形轨道上绕地球运行,两卫星运行周期之比B A

T T = 。

2. 沿椭圆轨道绕地球运行的某卫星近地点距地面高m 5103?,远地点距地面高

m 6102?,已知地球平均半径为m 6104.6?,则卫星在近地点的速率与远地点速

率之比为 。

3. 某中子星每秒自转一周,若此恒星的半径为m 4102?,为使其表面物体能被吸

引住,而不致由于快速转动被“甩掉”,此中子星的质量应为 。

4. 月球质量是地球质量的811,月球半径是地球半径的113

,在地球上体重为N

588的人,登上月球后的体重为 。

5. 太阳质量为M ,一行星绕太阳沿圆形轨道运行,其周期为T ,则此行星与太

阳间的距离为 。

习题三

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.B

5.B

二、填空题

1.1/8

2.1.25

3.kg 24107.4?

4.97.6N

5.3/122

)4(πGMT

习题四

一、选择题

1.一个质点在几个力同时作用下的位移为m k j i r )456(+-=?,其一个力

N k j i F )359(--=,则这个力在该位移过程中所做的功为( )

A.91J

B.67J

C.17J

D.-67J

2.质量完全相等的三个滑块M,N 和P ,以相同的初速度分别沿摩擦系数不同的三

个平面滑出,到自然停止时,M 滑过的距离为l ,N 滑过的距离为l 2,P 滑过的距

离是l 3,则摩擦力对滑块做功最多的是( )

A.M

B.N

C.P

D.三个摩擦力的功相同

3.一单摆摆动的最大角度为0θ,当此单摆由0θ向平衡位置(0=θ)摆动过程中,

重力做功功率最大的位置θ为( )

A.0=θ

B.0θθ=

C.00θθ<<

D. 由于机械能守恒,所以功率不变

4.一个质点在两个恒力F 1 和F 2 作用下,在位移m j i )83(+过程中,其动能由零

变为24J ,已知F 1 =N j i )3812(-,则F 1 和F 2 的大小关系为( )

A.F 1 >F 2

B. F 1 =F 2

C. F 1

D. 条件不足不能判断

5.下面关于保守力的说法,正确的是( )

A.只有保守力作用的系统,动能与势能之和保持不变

B. 保守力总是内力

C. 保守力做正功,系统势能一定增长

D. 当质点沿任一闭合路径运动一周,作用于它的某种力所做的功为零,则这种

力称为保守力

6.半径为R 的圆盘以恒定角速度ω绕过中心且垂直于盘面的铅直轴转动,质量为

m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处,圆盘对他所做的功为( )

A.2ωmR

B. 2ωmR -

C. 2/22ωmR

D. 2/22ωmR -

7.质量为m 的物体置于电梯底板上,电梯以加速度g/2匀加速下降距离h ,在此

过程中,电梯作用于物体的力对物体所做的功为( )

A.mgh

B. mgh -

C. mgh 21

D. mgh 21-

8.以下列4种方式将质量为m 的物体提高m 10,提升力做功最小的是( )

A.将物体由静止开始匀加速提升m 10,使速度达到51

-?s m

B. 物体从初速度101-?s m 匀减速上升m 10,使速度达到51-?s m

C. 以51

-?s m 的速度匀速提升

D. 以101-?s m 的速度匀速提升

9.以相同的初速度将质量相等的三个小球P,Q,N 斜上抛,P,Q,N 的初速度方向与

水平面之间的夹角依次是45°,60°,90°。不计空气阻力,三个小球到达同

一高度时,速度最大的是( )

A. P 球

B. Q 球

C. N 球

D. 三个球速率相等

10.将一小球系于竖直悬挂的轻弹簧下端,平衡时弹簧伸长量为d ,现用手托住小

球,使弹簧不伸长,然后释放任其自己下落,忽略一切阻力,则弹簧的最大伸长

量为( )

A.2d

B.d

C.d 2

D. d 2

二、填空题

1. 质量为100kg 的货物平放在卡车车厢底板上,卡车以14-?s m 的加速度起动,4

秒内摩擦力对该货物所做的功为 。

2. 跨过定滑轮的细绳下端系质量为m 的物体,在物体以4g

的恒定加速度下落一段距离h 的过程中,绳的拉力对物体做的功为 。

3. 高100m 的瀑布每秒钟下落12003

m 水,假设水下落过程中动能的75%由水力

发电机转换成电能,则此发电机的输出功率为 。

4. 从轻弹簧原长开始,第一次拉伸l ,在此基础上,第二次再拉伸l ,继而,第

三次又拉伸l ,则第三次拉伸弹簧与第二次拉伸弹簧弹力所做功之比

为 。

5. 以恒定速率拉一小船所需的力与速率成正比,使该小船速率达到12.1-?s m 所需

的功率为1N ,使小船速率达到16.3-?s m 所需的功率为2N ,则2N 是1N 的 倍。 6. 速度为0v 的子弹射穿木板后,速度恰好变为零。设木板对子弹的阻力恒定不

变,那么,当子弹射入木板的深度等于木板厚度的一半时,子弹速度的大小

为 。

7. 质量为m 的质点沿竖直平面内半径为R 的光滑圆形轨道内侧运动,质点在最

低点时的速率为0v ,使质点能沿此圆形轨道运动而不脱离轨道,0v 的值至少应

为 。

8. 以初速率0v 将质量为9kg 的物体竖直向上发射出去,物体运动过程中受空气

阻力而损耗的能量为680J 。如果不计空气阻力,则物体上升的高度将比有空气

阻力时增加 。

9. 一皮球从m 5.2高处自由落下,与地面碰撞后,竖直上跳,起跳速率为落地速率的53

,不计空气阻力,皮球跳起能达到的最大高度为 。

10. 一竖直悬挂的劲度系数为k 的轻弹簧下端挂一质量为m 的重物,取弹簧原长

时m 所在处为坐标原点O ,x 轴竖直向下,物体受力静止平衡时的位置为0x 。为

求0x ,现有两种解法:

⑴平衡时,重物所受合力为零00=-kx mg ,所以k mg

x =0

⑵重物由O 点下降到0x 过程中,重力势能转化为弹性势能

20021kx mgx =,所以k mg

x 20=

上述两种解法中,错误的是 ;其理由是 。

三、计算题

1. 沿倾角为30°的斜面拉一质量为200kg 的小车匀速上坡,拉力的方向与斜面

间成30°角,小车与斜面间的摩擦系数为0.20,使小车前进m 100拉力所做的功

为多少?

2. 一地下蓄水池深m 3,面积为2

100m ,池中水面低于地面m 2。⑴要用一台抽

水机将池中的水全部吸到地面,至少应做多少功?⑵若抽水机所消耗的电功率为

W 625,效率为80%,抽完这池水所需的时间为多少?(取210-?=s m g ) 3.用铁锤将一根铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正

比,第一次击钉时,铁钉被击入木板cm 1,设每次锤击时,铁钉获得的速度均相

等,则第二次击钉,能将铁钉击入多深?

4.质量为5106?1kg 的机车,由车站出发沿水平轨道行驶,经过m 310

5.2?后速度

增加为17.16-?s m ,经历的时间为s 300,若机车所受摩擦阻力是车重的005.0倍,

求机车的平均功率。

5.质量为m 的物体,从高度为4m ,长为13.6m 的斜面顶端由静止开始向下滑动,

物体到达斜面下端后,沿表面性质相同的水平面继续向前滑行。已知摩擦系数为

0.16,试求:⑴物体滑到斜面下端时的速率;⑵物体在水平面上能滑行的最大距

离。

6.质量为10kg 的炮弹,以5001-?s m 的初速度射出。⑴如果炮弹是竖直向上发射

的,炮弹到达最高点的势能是多少?⑵如果炮弹以45°仰角发射,炮弹到达最高

点的势能是多少?

7. 在半径为R 的固定球面顶点处,一物体由静止开始下滑。⑴如果为光滑球面,

求物体离开球面处距离球面顶点的高度h ;⑵如果物体与球面之间存在摩擦力,

物体离开球面处距球面顶点的高度H 是大于还是小于h ?

8. 质量为0.1kg 的小球悬挂在劲度系数为11-?m N 、原长为0.8m 的轻弹簧一端,

弹簧另一端固定。开始时,弹簧水平放置且为原长,然后将小球静止释放任其下

落,当弹簧通过铅垂位置时其长度为1m ,求此时小球的速度。

9.将质量为m 的小球系于长度为l 的细线下端构成单摆。开始时,单摆悬线与竖

直向下方向成0θ角(200π

θ<<),摆球的初速率为0v ,试求:⑴取摆球最低位

置为重力势能零点,系统的总机械能是多少?⑵摆球在最低位置的速率是多少?

⑶使此单摆的悬线能达到水平位置,初始时刻摆球应具有的最小速率是多少?⑷

使单摆不摆动,而不断地沿竖直圆周运动,初始时刻摆球应具有地最小速率是多

少?

10.劲度系数为401-?m N 的弹簧竖直放置,把一枚质量为

kg 3102-?的硬币放在此弹簧上端,然后向下压硬币,使弹簧再被压缩0.01m ,试求释放后,硬币被弹簧

弹到最高处距离原来硬币在弹簧上最低位置的高度。

习题四

一、选择题

1.B

2.D

3.C

4.D

5.D

6.D

7.D

8.B

9.D 10.D

二、填空题

1.J 41028.1?

2.mgh 43-

3.W 81082.8?

4.3/5/23=A A

5.9

6.2/0v

7.gR 5

8.7.7m

9.0.9m 10.(2);未考虑动能

三、计算题

1.J 51018.1?

2.⑴J 6105.2?;⑵s 3105?

3.0.41cm

4.W 51024.5?

5.(1)

6.11

-?s m ;(2)12m

6.选取地面为重力势能零点。(1)J 61025.1?;(2)J 51025.6?

7.(1)R h 31=;(2)h H >

8.4.41-?s m 9.(1)20021)cos 1(mv mgl +-θ;(2)200)cos 1(2v gl +-θ;(3)0cos 2θgl ;

(4))cos 23(0θ+gl

10.0.112m

习题五

一、选择题

1.一粒子弹以水平速度0v 射入静止于光滑水平面上的木块后,随木块一起运动,

对于这一过程的分析是( )

A.子弹和木块组成的系统机械能守恒

B.子弹在水平方向动量守恒

C.子弹所受冲量等于木块所受冲量

D.子弹减少的动能等于木块增加的动能

2.物体的动量和动能的正确关系是( )

A.物体的动量不变,动能也不变

B. 物体的动能不变,动量也一定变化

C. 物体的动量变化,动能也不变

D. 物体的动能不变,动量却不一定变化

3.将一空盒放在电子秤上,将电子秤读数调整为零。然后在距盒底高度为m 8.1处

令小石子流自由下落,以100个/秒的速率注入盒中,每个小石子的质量均为

kg 2101-?,落下的高度差均相同,且落入盒内后立即停止运动,若取210-?=s m g ,

则开始注入10s 时,秤的读数应为( )

A.9.4kg

B.10kg

C.10.6kg

D. 141kg

4.质量为m 的物体受到一冲量作用后,其速度的数值v 不变,而方向改变

)0(πθθ<<,则此物体所受冲量的大小为( )

A.θcos mv

B. θsin mv

C.2cos 2θ

mv D. 2sin 2θ

mv

5. 质量为m 的质点以动能K E 沿直线向左运动,质量为4m 的质点以动能4K E 沿

同一直线向右运动,这两个质点总动量的大小为( )

A.K mE 22

B. K mE 23

C. K mE 25

D. K mE 2)122(-

6.将质量为m 的木块A 和质量为2m 的木块B 分别连接于一水平轻弹簧两端后,

置于光滑水平桌面上,现用力压紧弹簧,弹簧被压缩,然后由静止释放,弹簧伸

长到原长时,木块A 的动能为K E 。弹簧原来处于被压紧状态时所具有的势能为

( )

A.23K

E B. 2K E

C. 3K E

D. 22K

E

7.在任何相等的时间内,物体动量的增量总是相等的运动一定是( )

A.匀速圆周运动

B. 匀加速圆周运动

C. 直线运动

D. 抛体运动

8.地球的质量为m ,太阳质量为M ,地球中心到太阳中心的距离为R ,引力常量

为G ,地球绕太阳作轨道运动的角动量为( )

A.GMR m

B. R G mM

C.R GMm

D. R GMm 2

9. 光滑水平桌面的中心O 点有一小孔,质量为m 的小球系于柔软细绳一端,绳

子另一端从小孔O 向下穿出。今使小球在光滑桌面上绕O 点作圆周运动,当半

径0r r =时,小球速率为0v ,在拉动绳子下端使小球作圆周运动的半径减小的过

程中,小球始终保持不变的量是( )

A.动量

B. 动能

C. 对O 点的角动量

D. 机械能

10.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动过程中,守恒量是( )

A.动量和动能

B.动量和机械能

C.角动量和动能

D. 角动量和机械能

二、填空题

1. 质量为m 的小球,以水平速度v 与固定的竖直墙壁作完全弹性碰撞,取小球初

速度v 的方向为坐标轴正方向,则在此过程中,小球的动量增量

为 。

2. 质量为

kg 2102-?的子弹以1500-?s m 的速度击入一木块后,随木块一起以150-?s m 的速度前进。取子弹初速度的方向为坐标轴正方向,在此过程中,木块

所受的冲量为 。

3. 质量为kg 3.0的棒球,以120-?s m 的速度运动,被棒迎击一下后,以1

30-?s m 的速度向相反方向飞出,设球与棒接触的时间为s 05.0,则棒施于球的平均冲力

为 。

4. 机枪每分钟可射出质量为kg 2102-?的子弹900粒,子弹射出时的速度约为

1800-?s m ,射击时的平均反冲力为 。

5. 质量为m 的A 粒子的初速度为j i 43+,质量为4m 的B 粒子的初速度为

j i 72-,两粒子相互作用后,A 粒子的速度变为j i 47-,B 粒子的速度变

为 。

6. 长度为l 的细绳一端系质量为m 的小球,另一端固定于水平桌面上,小球在此

光滑水平桌面上以速率v 作半径为l 的匀速率圆周运动。当小球走完41

圆周时,

小球所受绳子拉力的冲量大小为 。

7. 质量为M 的平板车,以速度v 在光滑水平面上滑行,一质量为m 的粘性物体

从高度为h 处自由下落在车内,两者合在一起后速度的大小

为 。

8.质量为0.98kg 的小球由长度为1m 的不可伸长的细绳悬挂构成一单摆,并处于

平衡状态,质量为kg 2102-?的子弹,以4001-?s m 的速度斜向下射入摆球中,子

弹速度方向与悬线间的夹角为30°,子弹射入后摆球的速度

为 。

9. 以初速度0v 将质量为m 的小球斜上抛,若0v 与水平面成45°角,当小球运动

到最高点时相对于抛射点的角动量大小为 。

10. 一行星在太阳的引力场中以日心为焦点沿椭圆轨道运行,行星在近日点时距

日心的距离为a ,速率为v ,当它在远日点时,距日心的距离为b ,速度

为 。

三、计算题

1. 力i t F )430(+=作用于质量为10kg 的物体上,(F 的单位是N ,t 的单位为s ),

试求,⑴从0=t 开始的2s 内,此力的冲量;⑵要使冲量的大小等于300s N ?,

此力从0=t 开始需要作用多少时间?

2. 停在静水湖面上的两只小船之间用一根质量可以忽略不计的绳索连接。站在

第一只船上的人用50N 的力拉绳子,求拉力作用5s 后,两只船相对于岸的速度

各为多少?已知第一只船和人的总质量为250kg ,第二只船的质量为500kg ,

水的阻力忽略不计。

3.质量为200kg 的小车上有一只装着砂子的箱子,砂和箱的总质量为100kg ,小

车以11

-?s m 的速度在光滑水平轨道上滑行,质量为50kg 的重物从高处自由落下,竖直落入砂箱中,求:⑴重物落入后小车的速度;⑵重物落入砂箱后,若砂

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