相反数学案

相反数学案

创设情景,谈话导入

1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:

2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空: 数轴上与原点的距离是2的点有 个,这些点表示的数是 ;与原点的距离是5的点有 个,这些点表示的数是 。

4、观察+

5、-5、+3

21、-32

1、131、-131

, 发现这三对数有什么特点?

(小组讨论,代表发言,学生点评)

5、观察+5、-5、+321、-32

1、131、-131

, 发现这三对数在数轴上的对

应点的位置有什么特点?

(小组讨论,代表发言,学生点评)

一、 精讲点拨,质疑问难

给出相反数定义: 也可以说, 特别地, 这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数 概念的理解:

互为相反数的两个数分别在原点的( ),且到原点的( )相等。 一般地,数a 的相反数是a -,a -不一定是负数。

在一个数的前面添上“—”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a 是a 的相反数,因此,当a 是负数时,-a 是一个( )数 ( 填正或负 )-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,

相反数是指两个数之间的特殊的关系。如:“-3是一个相反数”这句话对吗? 例1 : 求下列各数的相反数:

(1)-5 (2)21 (3)0 (4)3

a

(5)-2b (6) a-b (7) a+2

例2 判断:

(1)-2是相反数 ( ) (2)3和+3都是相反数 ( )

(3)-3是3的相反数 ( ) (4)-3与+3互为相反数 ( ) (5)+3是-3的相反数 ( )

(6)一个数的相反数不可能是它本身 ( )

问题:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

例3 化简下列各数中的符号:

(1))31

2(-- (2)-(+5) (3)[])7(---

(4)[]{})3(+-+-

思考:能自己总结出简化符号的规律吗?

二、 巩固练习

1、填空:

①+1.3的相反数是 ;②-3的相反数是 ;

③ 的相反数是-1.7;④ 的相反数是5

3

⑤-(+4)是 的相反数;⑥-(-7)是 的相反数。 2、简化下列各数的符号: -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5)

3、下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8)。

三、 课内总结

今天,你收获了什么?还有什么疑惑?

四、 课后作业

1、化简:(1)-{-[―(-5)]},(2)-{ -()[]5-+ }

2、若:a<b<0,比较a,b,-a,-b的大小。 (用“<”连接)

随堂检测

一、填空

1.若3.2+=a ,则_________=-a ;若3

1

-

=a ,则_________=-a ;若1=-a ,则_____=a ;若2-=-a ,则_____=a ;如果a a =-,那么_____=a .

2.数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______,它们是互为______. 只有__________的两个数,叫做互为相反数.0的相反数是_______. +5的相反数是______;______的相反数是-2.3;5

31-与______互为相反数. 3.若x 的相反数是-3,则______=x ;若x -的相反数是-5.7,则______=x . 4.化简下列各数的符号:()____6=+-,()____3.1=--,()[]____3=-+-. 5.若互为相反数,则

二、选择题

1、如果0=+b a ,那么a ,b 两个实数一定是 ( )

A.都等于0

B.一正一负

C.互为相反数

D.互为倒数

2、下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A .-1是相反数

31

3-与+3互为相反数

C .25-

与5

2

-互为相反数

D .41-的相反数为4

1

3.下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A .-5是相反数

B .32-

与23

互为相反数

C .-4是4的相反数

D .2

1

-是2的相反数

4.下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗 A .在一个数前面添加一个“-”号,就变成原数的相反数

B .5

11

-

与2.2互为相反数 c .31的相反数是-0.3

D .如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数

5、若a 与

2

b

互为相反数,那么a 的倒数可以写成 ( ) A .2b B .-2b C .2b D .-2

b

6.下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A .符号相反的两个数是相反数

B .任何一个负数都小于它的相反数

C .任何一个负数都大于它的相反数

D .0没有相反数

7.下列各对数中,互为相反数的有…………………………………………………〖 〗 (-1)与+(-1),+(+1)与-1,-(-2)与+(-2), +[-(+1)]与-[+(-1)],-(+2)与-(-2),

??? ??--31与??

?

??++31. A .6对 B .5对 C .4对 D .3对 8. 若a 与b 的和为零,且a >b ,则a 、b 的符号为 ( ) A .a<0.b<0 B .a>0.b>0 C .a<0.b>0 D .a>0,b<0

试一试 :

1、数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是___________;与原

点的距离是9的点有___________个,这些点表示的数是___________。

2、有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示:

在数轴上表示x -、y -;把x 、y 、0、x -、y -这五个数从大到小用“>”号连接起来.

3、1)已知数轴上的点A 表示数+3,数轴上的点B 表示数-3,试求它们之间的距离;

(2)已知数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a ,b ,并且A 、B 亮点间的距离是8,求a 、b 的值。

y 0 x

相关推荐
相关主题
热门推荐