复旦大学物理系教授语录
复旦大学物理系教授语录```
来复旦物理系已两年有余，逃课无数，每回想先生们学识风采，愧悔不已；时光流逝，兹
录课堂上所闻之一二于此，以为追忆：
1.算了一黑板之后，郑永令：地球显然不是黑洞！
2.学积分，童裕孙：因为有任意常数，不定积分的结果有无穷多个；考试的时候漏
掉了任
意常数，得分也是无穷大分之一。
3.电磁学，王祖彝：王老师上课像飞一样！
4.讲分子运动论，孙鑫：统计物理——越大越乱越好。
5.讲光的干涉，候晓远：同学们以后如果要买光栅的话，…………
6.原子物理课，杨福家：那次我在和平请李先生（李政道）吃饭，…………
7.一次在三教的讲座，金晓峰：几乎不学就会的聪明人我到现在只遇到过一两个。
8.微分几何考前复习课，潘养廉：据我所知，复习课一般是很重要的；今天来上课
的同学
回去以后就不要把上课的内容告诉没有来上课的同学了。
9.五一节放假前，数理方法课，陈灏：放假期间，同学可以出门游玩；玩累了不妨
想一想
解析延拓放松一下。
10.经典力学课，徐晓骅：拉普拉斯在政治上的名声不好。
11.微分流形课，提到华罗庚和苏步清，黄宣国：我常和人说起，我们学生辈是远不
如先生
辈啊！————长叹
12.微分流形课，黄宣国：少年人总是有梦的！
13.概率论，徐先进：数学系有很多教师到管院去了，我不去。
14.量子力学课，陈灏：交大有个教授说量子力学是自相矛盾的，现在我们来看看他错在哪
里。
15.统计物理课，苏汝铿：朗道是个鬼才！
16.统计物理课，苏汝铿：诸位有没有看到我在解放日报上发的文章…………
18.拓扑学课，傅吉祥：复旦的规定，副教授可以带研究生；可是我不带研究生，因为我自
己写论文还不大会写；等我写论文很容易的时候，我才会带研究生。
郑永令(1939-)，男，浙江桐庐人，复旦大学物理系教授
童裕孙男学位:博士职称:教授（博士生导师）研究方向：泛函分析E-MAIL：maystrong@https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,
孙鑫(1938.7.15-) 教授,江苏扬州人。1960年毕业于复旦大学物理系。历任复旦大学副教授、教授。专于低维凝聚物理、统计物理及表面物理理论。1985年在高聚物理论中发现了交错定域振动模。主持研究了“导电聚合物中孤子定域模”1986年获国家教委科技进步奖二等奖》撰有论文《修正F模型的临界指数δ》，著有《低维凝聚态物理》。
侯晓远1959年12月生。1982年3月毕业于复旦大学物理系，获学士学位，1987年3月复旦大学物理系研究生毕业，同年获理学博士。毕业后留校任教至今。1991年升任副教授，1993年晋升为教授、博士生导师。自1991年开始任复旦大学应用表面物理国家重点实验室副主任。
杨福家1936年生于上海。1958年毕业于复旦大学物理系。历任原子核科学系主任、现代物理研究所所长、副校长、校长等职。1984年获国家级“有突出贡献的中青年专家”称号。1991年当选为中国科学院院士，领导、组织并建成了“基于加速器的原子、原子核物理实验室”，完成了一批引起国际重视的研究成果。撰有《原子物理学》、《应用核物理》等专著。
金晓峰1962年6月生。1987-1988，在法国LURE国家同步辐射中心作为联合培养博士生，1989年2月获复旦大学理学博士学位。1993年任复旦大学教授，1994年任博士生导师.
陈灏1943年生，辽宁沈阳人。1990年加入中国共产党。复旦大学物理系理论物理
教授，教研室主任。1967年北京大学物理系本科毕业，1984年复旦大学物理系研
究生毕业。
苏汝铿1960年毕业于北京大学物理系，开始在复旦大学任职。1987年4月任教授，1990年任博导，1994年开始兼任高科技中心学术顾问。1984～1986年，1989～1990
年先后在美国纽约州立大学Stony Brook物理系核理论组，Seattle华盛顿大学核物
理所，Kentucky大学物理和天文系工作。
(原为转贴,但附上搜到的部分简历,还算半个原创把,呵呵主要目的是让大家“闻一
言以自
Tag：在复旦的日子
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我最近对童大大的崇拜之情真的犹如黄河之泛滥而一发不可收拾了.呃,经过几次问难释疑,我已经对老大的实力没有了任何怀疑,剩下的只有深深的敬意.恩,超感谢你,答我问题,整个Orz.........
哎,我对童教授已经上升到某种偶像崇拜的感觉了,每次看到他在课间休息的时候站在走廊里发呆,心里面总是感觉这种人真乃数学这门精细而壮丽的学科在人间的一个投影.每次看到他用三言两语解决一个看似十分困难的问题的时候并露出他那招牌式的微笑的时候,心里面总是感叹这种人真乃世之名师也~
恩,"所谓大学,非有大楼之谓,而是有大师之谓也"~
1981年,谷超豪、夏道行教授当选为中国科学院学部委员(院士),胡和生教授(1991年)、李大潜教授(1995年)、洪家兴教授...李立康教授访问美国马里兰大学蒋尔雄教授出席2002年国际数学家大会留影童裕孙教授在首届刘浩清奖教金颁奖仪式...
对我国唯一获得国际著名的“欧拉奖”的华人数学家朱烈教授，《文汇报》等的报道中只重视一个国内数学家-我的导师钟集先生对朱烈教授的评价：华南师大著名几何学和组合论专家钟集教授认为：“朱烈所做的工作是杰出的，特别是在组合设计方面，在国内和国际上都有很高的评价”（这里的苏州大学校长对该大学25年的发展历史的文章的“关键词”中只列一个人：朱烈。而该大学有多个院士，可见“欧拉奖”得主的国际价值比院士高）
下面是我读研究生时的母校--华师大组合数学国家基地开创者-我的导师钟集教授的相关信息（就是他的继承者-柳柏濂教授也是华师大仅有的2个国家级突出贡献专家之一。附：现任国际数学联盟主席和秘书长等一直都从事组合数学工作）：
1、《广州市志》：1982年，华南师范学院(简称华师)成立中国第一个组合数学研究室。《广东省情信息库》：1982年，华南师范学院成立中国第一个组合数学研究室，组合数学被列为广东省重点扶持的学科
2、一九八五年经教育部批准，全国高等教育自学考试指导委员会成立数学专业委员会。主任为丁石孙，副主任为王斯雷、钟集，委员为：牛培平、王骏骧、刘旺金、陈志杰、沈纯理、李忠、张干宗、章学诚（兼秘书）、童裕孙（这里是另一网的信息）
上面和我的导师钟集先生分别任正副主任的是时任（1984-1989年任）北京大学校长的全国人大副委员长丁石孙教授（钟先生当时已70岁，但还给我和程波两个人上两个学期的《有限几何》课，他上课的认真程度简直令人难于置信，他从没有迟到或早下课一秒钟，他授课的每一句话、每一个字都非常认真。全国能有深度地开《有限几何》课的权威大师没有几个，因有限几何首先需要两方面学科背景：即既要懂《高等几何》（这门课计划经济时代一直是钟集先生和原北京师范学院院长、全国政协常委梅向明教授的两本《高等几何》专著是全国各大学通用教材）；同时又要精通组合数学设计（这方面钟集先生是首届中国组合数学会常务副理事长和其后的名誉理事长，他编的《组合数学》上、下册内部交流讲义是国内组合数学最先编著的教材)。当时，他因其年事已高，实际负责研究生工作的是柳柏濂先生，但我们入学时柳先生尚在美国做访问教授。
上面全国高数委委员都各有过人之处，主任丁石孙教授时任（1984-1989年任）北京大学校长、现人大副委员长，和我的导师钟集教授同是副主任的王斯雷教授当时是浙江大学副校长、国务院批准的我国第一批博士生导师，秘书章学诚教授其时是《数学进展》执行常务编委、副主编，最后一个委员童裕孙教授是复旦大学数学系系主任、我国培养的首批博士。
这里有钟先生刚口述的珍贵资料，他今年已85岁高龄，精神很好，前几年他给我来两封信我还曾担心影响他。钟先生曾任广东省天文学会第二至第五届理事长
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1月8日
参考书目(补充)
以下是北大的一位师兄做的补充数学分析欧阳光中,姚允龙"数学分析" 这本书在外面的口碑不好，错误不少，据说南开的一位老师曾笑称此书的作者为“老糊涂”了。高等代数9.丘维声"高等代数"(上,下) 本书的作者为61(?)年的全国高考状元,他自称在教课的那一年写作经常至夜里二,三点. 单复变函数11.张南岳,陈怀惠"复变函数论选讲" 这本书中的错误不少,据说陈是个很有天赋的人,但文革中受到很大打击,以至学风不很扎实. 微分几何陈维桓"微分几何初步" 这本书确实写得不很清楚,陈还写过一本微分流形,给人的感觉是话说了很多,但还是摸不着头脑,例如dx,dy究竟是何意大学里面念过的本科的课程, 基本上就全部写完了, 感谢大家在这几个月里(默默地?)承受了我的"酸"劲.\\bow 其实严格说来这里面除了参考书的名字和简短的评论外,我还写了一大堆从某种意义上说属于"题外"的话.我的想法是, 在我的意识中,数学不光是那些定义和公式, 数学还包括了为数众多的数学家的思想,经历.仅仅局限于技术性的细节是做不好数学的,我以为. 从技术上说,大学数学系的课程还有很多没有写到,即使写到的这些,也有很多需要补充,修改的地方,只不过... 我是没那心思了:-)至少在近阶段. 希望有兴趣,胃口,功夫,...的大侠们多多贡献,在这里先予感谢!\\bow ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... (为避免任何对于\\bow的数目产生误解,文章到此分成两截) 今年一月,在经历了三个月的情绪极端低落以后,我打算开始重新规划自己的未来(感谢上帝,这三个月总算没让我精神崩溃,甚至还算干了点事情,学了点东西,呵呵...).在处理了一些专业上的原则性问题以后,想着自己还能干点什么, 这时候就有想到了BBS. BBS实在是个好地方,自从四年前在steve家上了最早的日月光华开始,已经差不多有四年了.(从来没有想过,上BBS的第四年里灌的水是前三年灌的水的总和的三倍. 可能和心情有关吧!) 突然想起可以在这BBS上灌点稍微有意义点的水,去年底写的那些94理基的故事从效果上说,让我很好地把心情整理了一下.也纯数偶然,就想起来写这参考书目. 应当说,写这些东西还是花了点功夫的, 从构思,找资料,到一个个字敲进电脑, 修修改改,一门课总也要花上一两周时间. 因此一稿三投连我自己也没有觉得有什么不妥.好象这也不违反站规吧? 写着写着也就到了今天.又是一个可以做"结"的日子.感谢各位这几个月来对我的关心,帮助...还有宽容,感谢shun, Setver, zyc, steve, cavalry, doskey, anti, fit, standby, dhj, compass, beryl, littlebaby, darling, Virtual, zhmao, clamp, stoneheart, max, zypher, leifen, tiny, xdj, zych, txyz, DblHorn, julong, shasha夫妇,fancier...... 还有许多不在这BBS上的朋友,......当然,还有milka. 希望明天的太阳--无论是巴黎的, 还是上海的--升起的时候, 大家都能有个好心情. 再次谢谢大家!\\bow 2000.6.6 23:15 (GMT+0100)17:00 | 添加评论| 阅读评论(1) | 发送消息| 固定链接| 查看引用通告(0) | 写入日志| 图书微分流形
现在想来讲两句"微分流形", 我想大概给94开的是第一次, 当时是作为基础专业的选修课的, 我是逃了三分之一的抽象代数课去听的(当然,应该解释为为听这课逃掉了三分之一的抽象代数课,由于其他原因的还不算在内*_^), 最后参加考试,因为没选这课,所以就和黄老师商量,如果没有A的话就算了,结果就是我这课没有成绩--那课只有今年要去Stanford的哥们拿了个A. 说正经的,微分流形可以认为是"(微分)流形上的微积分与微分几何初步".在目前教材尚未确定的情况下,我们只能来看一下具体的内容了:-( (当然我想说还是有本教材的好,这样至少有个明确的目的, 不然尽管大家都可以直接把笔记拿来当讲义,但总是有点别扭的,我以为) 首先自然是流形的概念,我们自然不能指望从Bourbaki的"流形"开始念,一般来说,
在任何一本讲微分几何的书里面都有这一概念的介绍,只不过详略不同而已. 复旦曾经有相当长的一段时间用 1.W.M.Boothby "An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry" 作为微分几何课本,从某种技术性的观点来说这书可能太罗嗦, 讲到流形上的向量场就用了100多页的篇幅, 但是我觉得初学看这书还是很好的,毕竟讲得相当详细, 几乎所以的东西都是有详细证明的. 理图总书库里面有不少. 讲到流形总是有两种引进方法,一是从一开始就讲一个局部和欧氏空间中的开集同胚的Haussdorf空间....然后再讲微分结构等等. 中文书里面有 2.陈省身,陈维桓"微分几何初步" 很有大师风范,只是印刷质量不算太好.(至于陈维桓自己写的那本北大教材, 我比较倾向于引用北大一位师兄的说法:"陈还写过一本微分流形,给人的感觉是话说了很多,但还是摸不着头脑,例如dx,dy究竟是何意",所以,还是免了吧) 另外被认为写得比较好的中文书有 3.白正国,沈一兵,水乃翔,郭效英"黎曼几何初步" 这书的特点--要说就在于没有特点,那实在是太过分点了--我认为还是在于很细致,既然不用象Boothby那样在拓扑流形上花时间,进入正题可以说比较快,而且有不少习题, 书末更有一个索引,实在是本好书. 有胃口的话,还可以看看 4.B.A. Dubrovin, A.T. Fomenko, S.P. Novikov "Modern Geometry--Methods and Applications" 的第一,二卷(GTM 94, 103,世界图书新印过). 该书的作者都是名家,除了对于这门课就事论事来说可能难了点外应该说不出有什么不好.至少可以看看第二卷的第一章. 二是从欧氏空间中的子流形开始讲.这样的好处应该说是可以马上看到很多例子, 另外毕竟大多数情况下流形只有放在仿射空间或者射影空间里面才有点意思(至少在开始阶段是这样),从这一角度出发写的微分几何课本中有一本 5.Gallot, Hulin, Lafontain "Introduction to Riemannian Geometry"(?) 是Springer-Verlag的Universitext中的一本,应该说写得很好, 评价(我听到的)也很不错. 用这种观点(其实用前一种观点也一样,多元函数的反函数定理,隐函数定理都是要明白的. https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,nor 曾经写过两本很有意思的书,里面的讲解都是非常精彩的, https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,nor Topology from a differential point of view (中译本:从微分观点看拓扑) https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,nor Morse Theory (中译本:莫尔斯理论) 如果还没给赔光的话理图里面应该都是有一些的. 讲到微分形式,自然可以讲流形上的积分,以及Stokes公式等等. 这里有8.Spivak "Calculus on Manifolds"(?) (中文名字就叫"流形上的微积分")⒎至餍? 可以一看. 有一点,就是大家千万不要只会用Stokes公式,真给你一个流形上的体积元去积一下反而不会,这千万要不得.作为练习, 不妨试试复射影空间CP^n 上的Fubini-Study形式积出来是多少? 9.V.I.Arnold "Mathematical Mathods of Classical Mechanics" 里面关于微分流形,微分形式等等的介绍也很简单明了. 还可以一看的书有10.R.Narasimhan "Analysis on Real and Complex Manifolds" (中译本:实流形和复流形上的分析,科学,1986) 陆柱家翻译这书是花了功夫的,连印刷错误都一一纠正. 我想至少前一百页是可以看的. 11.苏竞存"流形的拓扑学" 此书块头很大,内容翔实,而且有很多作者加的话, 很有意思. 有一本书,可能不入高手法眼,不过我觉得是很不错的, 12.C. von Westenholz "Differential forms in Mthematical Physics" (这书有两个中译本,书名都是数学物理中的微分形式, 理图里面至少有一个版本) 这是写给念物理的人看的,因此只有条条框框,很多定理都没有证明.但是好处在于:条理是清楚的,例子是丰富的(虽然很多例子没有展开,但是至少开始阶段该有的基本上都有了),而且这书里还能给人一个大概的概念,这些东西学了都可以干什么用(主要是写了一些在理论物理中的应用).对于到考试前还有点不知所云的人(比如说我那时候),应该说帮助不小. 至于侯伯元,侯伯宇的那本"物理学家用微分几何", 可能是太深了点,非物理学家不能理解.16:59 | 添加评论| 发送消息| 固定链接| 查看引用通告(0) | 写入日志| 图书微分几何
几何是非常美妙的,通常人们提到几何的时候会把直观两个字加上去. 这其实是很有道理的,在微分几何中也不例外. 具体的说,就是虽然微分几何往往会使人感觉被淹没在计算的汪洋大海,但是有一个几何的"感觉"是很有帮助的. 现在用的课本应当是 1.苏步青,胡和生等"微
分几何" 这书写得不错,至少比北大陈维桓的那本"微分几何初步"要好多了.这很大程度上应当感谢本书的主要作者,也就是书上列的第三作者沈纯理先生,他现在在华师大. 应当承认这本书,特别是第三章, 取材受 2.Do Carmo(多卡模) "曲线和曲面的微分几何学" "Differential Geometry of Curves and Surfaces" 这是本绝对的好书,胡先生他们把这本书翻译出来实在是功德无量.在总书库里面有一本英文本, 如果怀疑有什么翻译问题的话可以去对照. 1.第三章里面有个习题是从2.的中译本上搬过来的,不过有题意不清之嫌.做的时候要小心. 还有一点要注意的是 1.里面曲面论基本定理的证明中有个地方漏印了两项,具体去问黄宣国老师吧. 一般说来,看上面两本书也就够了,可以考虑的扩充部分包括在 2.的末尾所开列的参考书目. 这是我很少见到的带书评的书目.里面提到的一些经典的著作在数学系资料室都能找到, 比如 3.Eisenhart "Diffenrential Geometry(?)" 谷先生读书的时候就念过这本. 还有象4.Darboux "Lecons sur la theorie generale des surfaces" 在系资料室里偏偏缺最常被引用的第二卷. 古典微分几何的开山之做是 5.Gauss "Disquisitiones generales circa superficies curvas" 这是拉丁文的(Gauss只有晚年最后的一些东西是用德文写的),所以虽然系里有Gauss全集,我也不认为有人能看懂,不过现在我们有下面的 6.P.Dombrowski "150 years after Gauss' 'Disquisitiones generales circa superficies curvas' " 这里面有完全的英文翻译和里面的结果到20世纪70年代末的发展情况. 对于中文的课本,其实总数就不是太多.有象7.吴大任"微分几何学(?)" 或者五十年代翻译苏联的课本等等, 内容都差不多,而且微分几何的特点是各人都喜欢用自己的一套符号, 许多符号,象曲率等等,常会有正负号的差异,所以建议认定一两本, 其它简单翻翻即可. 所以说想找讲解详细的书还不如看8.沈纯理,黄宣国"微分几何"(经济科学出版社,97) 虽然说这本书是自学考试的教材. 那里的习题也是有较详细解答的. 更难一些的习题可以在9.姜国英,黄宣国"微分几何100例" 里面的题目全部做下来的话, 应付期末考试绝对是没有问题的. 而且,如果老师有心考点难题的话, 说不定就会有里面的题目. 此外还有两本苏联人的书10. A.S. Mishenko, A.T. Fomenko "微分几何与拓扑学教程" (中译本,第一册,第二册) 我没有看到过是否有第三册, 反正这书是没有翻全.其处理方法别具一格.我想这书要不是非常好的话胡先生也不会去翻它. 忻元龙老师有时候会开一门"极小曲面", 这里的特点是甚至可以不引进流形等概念,出现的最难的工具有时候就是单复变的一些结果. 这门课的参考书大概首推11.R.Osserman "Lectures of Minimal Surfaces" 此书篇幅不大,但内容丰富. 其它还有12.J.C.C.Nitsche "Lectures on Minimal Surfaces"(Vol.1) 这书学校里面肯定有.这里面关于Plateau问题讲得很全,可惜至今我没见到第二册,而原来的德文版又看不懂(上面写的是英译本):-( 注意到微分几何有许多东西并不象大家想象的那样古老,比如第三章里面提到的Fray-Milnor定理,那https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,nor 还好好活着呢?再比如说等温参数,几乎必引的文献就是陈省身先生55年的文章. 这些文献,系里的资料室里面都是有的, 看原始文献可以让人逐步体会一样东西在它刚刚出现的时候是个什么样子, 这和经过无数再处理后写进课本的讲法往往是不一样的. 补充一本：《微分几何》苏步青原著姜国英改写就是那本黄颜色封面的，理图里有借这本书的原版据说晦涩难懂，但即使改写以后，根据潘老师的讲法，看起来也比较费劲。印象比较深的有，书中单独的一节讲了Bertrand曲线，对于等周问题，该书也给出了好几种不同的证法。（最近的几期美国数学月刊里，对于该问题也集中给出了几个比较初等的证明和若干相关命题）另外，该书的一个特色是几乎每道练习题都附有最先证明该命题的人名和时间。使人能够感受到微分几何发展的脉搏。《微分几何一百例》确实是一本很好的书，这本书很薄，所以可以在两三天里面看完。但是建议在看解答的时候最好先自己想一想，因为书中有些题目的解法并不是最简洁的。yjyao师兄猜得很准啊，我们上个学期考试的时候有一道题目就是来源于这本书，当时做出的人不多。（不过往往是这样，难的题目分值就少，真是%^*@）hehe，就补充这些了16:58 | 添加评论| 发送消息| 固定链接| 查看引用通告(0) | 写入日志| 图书拓扑学
我拓扑学得很差(从总体上说), 因此这里我也说不出太多东西. 大概也就点集拓扑还算过得去, 我以为这一方面我们的现行课本: 1.李元熹,张国(木梁) "拓扑学" 的前两章还是不错的.至少该讲的东西都讲了,而且后面罗列(我想不出还有什么更好的形容词)了许多习题, 做上一遍是很有趣的一项工作. 中文的参考书里面好象 2.熊金城"点集拓扑讲义" 是比较好的.该书也有些名气. 不过要好好学,可能还是看下面的两本比较经典的书: 3.J.L. Kelley "General Topology"(GTM 27) 此书名头很响,55年出版的时候应该算得上是把这一领域里面的结果做了个很好的总结.该书是想写成课本的, 因此每章后面都有习题,按A,B,C,D,... 编号.只是....真要做起来未免有些困难. 听说过这样一个故事,就是曾有一位华裔数学家回国讲学的时候于酒席间说他的老师要他去学拓扑,指明看Kelley的书,而且要习题全做.结果大家都笑了, 因为大家都明白这目标不是很现实. 我个人的经验是,在那个学期陷入各类考试的重围中之前,还做了前面两三章的题目.是比较困难,但是做起来也非常有趣. 再补充一本中文的书,内容和1.差不多4.尤承业"基础拓扑学" 是北大的教材. 5.I.M.Singer, J.A.Thorp "Lecture notes on elementary topology and geometry (中译本基础?)几何学与拓扑学讲义,干丹岩译) 这是本极好的教材,应该可以用深入浅出来形容吧! 第一作者Singer就是和Atiyah 一起证指标定理的那位,说是重量级人物当无疑义. 如果你只想查结果,我觉得可以去找 6.R.Engelking "General Topology" 这书是七十年代末写的,内容翔实, 至少对我来说是有包罗万象的感觉, 当然对做这一块的人就不一定了. 按照萧先生的速度,大概第二章还是能讲大半的. 这里属于代数拓扑的起始部分, 参考书一下子就比前面的多多了. 讲代数拓扑的书,可能7.Greenberg "Lectures on Algebraic Topology" 属于写得很通俗易懂, 配置合理的那一类. 还有象GTM里面的8.W.S.Massay "Algebraic Topology: An Introduction"(GTM 56) 也是写得很好的书. 我能写的大概就这点了, 还望大家多多补充. 按照萧先生的速度,大概第二章还是能讲大半的. 这里属于代数拓扑的起始部分, 参考书一下子就比前面的多多了. 讲代数拓扑的书,可能7.Greenberg "Lectures on Algebraic Topology" 属于写得很通俗易懂, 配置合理的那一类. 还有象GTM里面的8.W.S.Massay "Algebraic Topology: An Introduction"(GTM 56) 也是写得很好的书. 我能写的大概就这点了, 还望大家多多补充. 这个学期刚刚在学拓扑，做些补充的说。拓扑学是在十九世纪末兴起，并在二十世纪中蓬勃发展的数学分支，现在已与近世代数，近世分析共同成为当代数学理论的三大支柱。如果先要对该学科有一个感性的认识的话，建议看《拓扑学奇趣》巴尔佳斯基叶弗来莫维契合著这本书只有不到两百页，可是覆盖的面很广，也有一定数量的有启发性的题目。M.A.Armstrong的《基础拓扑学》也是一本不错的书。由于该书中的讨论范围有很多是基于Hausdorff空间，有些是甚至是在度量空间里讨论问题的，所以一些定理的证明就变的比较简单易懂，例如Urysohn引理。由于侧重点不同，这本书对复旦现在的课本是很好的补充。Spanier's "Algebraic Topology" can not be neglected. it is a classic in this field, though it is not easy to read. Aleksandrov's " Combinatorial Topology " is very good for beginner. it is an authority in history.but it is too large, it contains 3 volumes. Bredon's " Topology and Geometry"(GMT139) is praised as the successor of Spanier's great book.16:57 | 添加评论| 发送消息| 固定链接| 查看引用通告(0) | 写入日志| 图书数学物理方程
这是讲偏微分方程的课的名称. 顾名思义,就是说这里的方程原则上最早都是从物理里面来的. 这个分支里面的东西丰富之至(当然往反面说就是有时候会显得结果比较零散). 现行课本是 1.谷超豪,李大潜,谭永基(?),沈纬熙,秦铁虎,是嘉鸿"数学物理方程"(上海科技) 这本书在这样一个水平上(指不引进广义函数, 弱解等泛函里面的概念)是相当不错的. 注意那些经典方程的推导里面多少有一些近似的过程,这其实从某种意义上反应了所对应的微分算子的某些性质的稳定性. 比如,对于经典的波动方程,3维及以上的奇数维成立惠更斯(Huygens)原理(这可以看作经典物理的时空里面空间维数必须是奇数的一个证据),你在其它一些书(或
者说以后)可以看到, 差不多二阶双曲方程里面只有波动方程有这样的性质--但是别忘了,高维波动方程的推导里面是有近似的,这说明什么? 一阶偏微分方程似乎是安排在常微的最后教的, 常微的最后教不教我课不知道,有些东西还是很有趣的,象Cauchy-Kowaleskaya定理,Ekeland拿来证明微观经济模型的合理性,然后说他看不出有存在C^\infty推理的可能--数学经济是怎么回事, 可见一斑.你能说社会活动中的数据都是按t解析的吗???!!! 学这门课的那个学期在忙着各种各样考试(比如T,G等等), 故此没能够看太多的参考书.北大的课本也没有看过,不过据一位北大的师兄说,和复旦的课本相比较,可能北大那边相对更注重一些解的渐进估计等等,而复旦这里对于显式解讲得更多些. 注意在图书馆里面可以找到一本内容相当接近的书 2.谷超豪,李大潜,陈恕行,谭永基(?),郑宋穆,??? "数学物理方程"(人民教育?高等教育?) 这书的题材,难度,例题,习题等等和 1.非常接近. 特别指出这本书的原因是在复旦的课本中据我所见,只有这本是曾经出过一本"官方的" 习题解答的,那是80年代初,油印本. 能不能搞到就看各位本事了. 那本解答对于做作业是很有帮助的. 比较容易找到的书里面, 3.陈恕行,秦铁虎"数学物理方程--方法导引" 是一本非常好的讲习题的书. 里面的习题如果能够全部做一遍的话, 应付考试是绰绰有余了. 还有8.O.A. Ladyzhenskaya "The Boudary Value Problems of Mathematical Physics" 和5.一样,都很经典.当然你要说它们陈旧我也没话可说. 既然这课叫数学物理方程,多少和物理沾点边吧, 在这个方向上我以为9.李大潜,秦铁虎"物理学与偏微分方程"(高教) 还是很不错的,上册已经出版,下册也就要付印了.该书的起点并不高, 所以应该比较容易看. 据说该书的责编(北大毕业的)极为负责, 认真到连里面的公式都一个个去推导的地步. 从课程设置的角度上说,其实有一些深度介于本科课程和研究生的那门偏微基础课之间的书(包括不少经典)都可以在这段时间里面看看的. 比如
10.L.Bers, F. John, M. Scheter, "Partial Differential Equations" Bers是个很有趣的人, 可以看看
11.L.Steen, ed. "今日数学"(Mathematics Today) 里面的文章.附带说一句,这本书是最好的数学普及读物之一,绝对值得一看, 中译本的质量也不错. 12.F. John "Partial Differential Equations" 这本书系资料室肯定有. 剩下两本应该是比较容易找到的,因为世界图书刚刚印,虽说贵了点.不过还是值得一看的. 13.J. Rauch "Partial Differential Equations"(GTM128) 14.M. Taylor "Partial Differential Equations I"(Applied Mathematical Sciences 115) 后面这本看前一半就可以,后一半也看当然更好:-)) 引G. Lebeau的一句话,这书比15.L. Hormander "Linear Partial Differential Operators, I" 要好念多了. (当然基本上人人都是这么认为的, 只不过这位的来头比较大而已--法国科学院通讯院士,46岁)16:55 | 添加评论| 发送消息| 固定链接| 查看引用通告(0) | 写入日志| 图书实变函数论与泛函分析
这是数学系的学生学到的第一门完全属于二十世纪的课程. 这门课程的重要性是不言而谕的. 对于这门课程在中国的发展, 许多和复旦有密切关系的前辈都做出过重要贡献. 在复旦开实分析课的第一人毫无疑问是陈建功先生(1893-1971).作为中国现代数学的先驱者,他在1914-1929年间三赴日本学习现代数学,是在日本获得理学博士学位的第一个外国学者.此后他回到浙大,和31年回国的苏先生一起为中国现代数学的发展做出了极其重要的贡献. 即便是在抗战最困难的时期,他们也没有放弃学术研究. 李约瑟当时称赞西南联大和浙大是东方的Oxford 和Cambridge,陈先生在浙大的大弟子程民德先生说到"这一光辉的称号,可以说是用难以数计的微弱的桐油灯光所照亮的".程先生为陈建功先生在 1."中国现代数学家传"(第二卷) 里面做了一篇传记,不可不读. 陈先生在浙大担负着极重的教学任务,在五十年代他把历年使用的讲义遍成书出版,这就是 2.陈建功"实函数论" 今天看来,这里面的内容是相当古典的, 但是其中很多东西的讲法到今天还是很好的. 陈先生门下弟子无数,早期(20年代)的学生包括中国现代数学的另两位重要人物王福春先生和曾炯之先生.后来从浙大到复旦,我们可以列出一串长长的名单:程民德,叶彦谦,秦元勋,张鸣镛,夏道行, 龚升,李训经... 前校长杨福家先生在某次会上说过"复旦人不会忘记, 五十年代,复旦造了两幢小楼,一幢是给
陈建功先生的, 一幢是给苏步青先生的,正是他们使复旦的数学变了样...." 那两幢房子现在还在第九宿舍里面.一幢苏先生家人还住着. 另外的那幢在陈先生58年搬去杭州以后就空着,据说曾有某位今天在复旦也是大名鼎鼎的人物搬进去过,但不久就因为实在"摆不平"又搬了出来--陈先生和苏先生的地位可见一斑. 今天在数学系里还能找到陈先生的一些遗迹, 比如那套Gauss全集就是陈先生出让给浙大图书馆的(见内页题字) 现在用的课本是 3.夏道行,严绍宗,吴卓人,舒五昌"实变函数论与泛函分析" 第二版,上,下册这是,在我看来,复旦为中国的数学事业贡献的最重要的课本.从1978年第一版出版开始,这就是中国最标准的实变与泛函课本.受益与此书的学生不可计数. 夏先生是陈先生五十年代初的研究生. 当年陈先生开实分析课的时候夏先生做助教,也是跟班从头听到底(和今天CS的TA的要求差不多,不是吗?*_^) 夏先生50年代中期赴苏联进修,师从I.M.Gelfand. 那是泛函分析还处于发展的初期,Gelfand 又是这个领域的泰山北斗.所以夏先生不仅在在苏联的两年间做出了相当好的工作, 而且回国后在复旦建立了一个相当强的泛函研究小组.具体可以看4.杨乐,李忠编"中国数学会六十年" 里面严绍宗先生和李炳仁先生写的文章. 六十年代初,夏先生就已经是"现代数学丛书" 的编委了,那时候他才30出头一点.今天的中国数学界,没有一个这个年龄的数学家有夏先生当年的学术地位! 夏先生做单复变和概率的功夫也是非常深的. 在80年当选学部委员的时候,他的专业就写的是这三样. 我们一章一章来看: 第一章"集和直线上的点集" 这是很美妙的东西,数学系的学生从这里开始严肃地接受关于无限的教育. 具体的问题是教师一般都要在这一章上面花不少时间,部分是因为这些搞脑子的东西学生以前根本没有接触过.我想今后可能的话应该在第一二年的课程里面讲一些这一章的内容,象实数理论和极限论,等价关系, 直线上的开,闭集,等等.这样一是可以省下很多时间,其次的确你翻翻许多数学分析的书也能看到这些内容. 大概一定要留到这里来讲的包括Zorn引理, 在 5.E.Hewitt, K.Stromberg "Real and Abstract Analysis"(GTM 25) 里面有相当清晰简洁的关于选择公理及其等价命题的叙述.那里写到"The axiom of choice does not perhaps play a central role in analysis, but when it is needed, it is n eeded most urgently".这是很有道理的. 这个方向上扩展出去可以看 6.那汤松"实变函数论" 在下册里面还有关于超限归纳法的描述. 这本书是徐瑞云先生翻译的.据说当年陈建功先生对他的这位女弟子的译做赞不绝口. 徐先生不幸于文革中自杀身亡. 总书库里面有. 另外,对于很多具体的点集的例子,有许多书可以参考,比如7.汪林"实分析中的反例" 这是本非常非常好的书,在以后的几章里面我们也都要引用这本书.作者是程民德先生的弟子.要记住的是,这不仅仅是一本讲例子的书!理图里有. 和一些习题集和解答,比如8."实变函数论习题解答" 这是那汤松的书的习题解答.质量一般, 不过好歹是本习题解答吧. 9."实变函数论的定理与习题" 记不清是谁写的了,应该是某个苏联人. 里面有详细的解答,质量相当高. 第二章"测度" 这是这本书上册的核心. 测度在这里的讲法, 从环上的测度讲到测度的扩展, 基本上属于10.P.R.Halmos "Measure Theory"(GTM 18) (中译本:测度论) 的框架里面.这本书实在不敢评论,自己看吧! 这本书里面还有一些精选的习题, 有胆子和时间的话值得一做. 集环的理论一本相当有趣的书可以看看, 就是11.J.Oxtoby Measure and Category(GTM2) 这里的"category"不是指代数里面的范畴, 而是集合的"纲",讲了很多有趣的东西. 现在可以来谈谈12.周民强"实变函数"(第二版) 这本书写得不错,总的说来最大的好处恐怕就是习题很多, 而且都是能做的习题--复旦的课本里面的习题初学好象是难了点, 特别是在没有答案的情况下还有一本很好的书, 可惜至今只打过几个照面, 但是可以肯定的是绝对是好书: 13.程民德,邓东皋"实分析" 我见过这书里面的一个测度的题目: $m^*(E_1\cap E_2)+m^*(E1\cup E_2) \leq m^*(E_1)+m^*(E_2)$, 还是很有趣的,还难住过我们的一个老师哦! 此外,上一章里面的参考书都可以搬过来. 需要注意的一点是,有些书是纯讲Lebesgue积分的,比如6.12.等,有些细节上注意一下L与L-S 的差别还是有用的. 第三章这就是真正的实分析了.这里面应该说每一节都是重要的. 在全面引用上两章的参考书的
同时,还可以考虑下面的: 14.I.E. Segal, R.A. Kunze "Integrals and Operators" 和15.A.N. Kolmogorov,S.V. Fomin "函数论与泛函分析初步" 这些作者应该说都是相当好的数学家了. 比较遗憾的是一般由于课时安排等种种原因, 最后三节都不能好好讲.其实这些都是很有趣的东西.广义测度和R-N定理更是非掌握不可的. 最后问个小问题: "L^1(R)是R上全体可积函数全体构成的空间" 这句话对吗? 在直线(或者更一般的局部紧群上),是有可能先建立积分理论再导出测度的.比如下面将要讲到的16.夏道行,严绍宗,舒五昌,童裕孙"泛函分析第二教程" 里面就有一些这方面的内容. 此外还有象17.夏道行,严绍宗"实变函数与泛函分析概要(?)" (上海科技出的那套教材里面的一本, 理图里面有)好象就是按照先积分再测度的办法讲的. 另外用这一体系的书好象还有18. F.Riesz,B.Sz.-Nagy "泛函分析讲义"(Lecons d'analyse fonctionnelle) 这也是不错的书. 对测度感兴趣的话,还可以看一些动力系统里面讲遍历理论(ergodic theory) 的书,"那是真正的测度论"(J.M.Bony). 第四章从这里开始算泛函分析的课了. 不过这一章是不是一定要以这样的篇幅在这里讲值得讨论. 其实很多度量空间的概念在数学分析课里面就可以解决掉,在这里应该只要强调有限维和无限维的差别就可以了. 上面的许多参考书在这里一样可以用, 还应该加上的是: 19.汪林"泛函分析中的反例" 第十节一般不讲,不过这东西实在是基本, 整个泛函的体系都可以建立在上面, 理图里面有一本20.夏道行,杨亚立"拓扑线性空间" 不过那书基本上是第二作者写的,所以建议有兴趣的化还是看下面几本21.N.Bourbaki "Topological V ector Space"Chpt. 1-5 布尔巴基写书是一章一章出的, 这书能一次就包含五章,实属罕见. 而且估计今后也不会有后续的内容了. GTM里面也有两本是讲拓扑线性空间这个题目的: 22.H.H.Schaefer Topological Vector Spaces(GTM3) 和23.J.L. Kelley, I.. Namioka Linear Topological Spaces(GTM36) 16.里面有一章也是讲这东西的. 其它许多以"泛函分析"为标题的书也是以此为出发点的,比如24.S.K. Berberian "lectures in Functional Analysis and Operator Theory"(GTM15) Berberian 也是很好的数学家,他翻译的Connes的"Noncommutative Geometry" 是一个很好的版本.尽管后来Connes自己出了个内容更多的英文本. 或者25.W. Rudin "Functional Analysis" 这本书里面也有很多非常有趣的内容.Rudin的书都是很好的. 26.L.V.Kantorovitch,G.P.Akilov "Functional Analysis" (英文版系资料室有一本,中译本在理图有很多) 不少人都说Nobel经济学奖有不少是给数学家的, 这话一点不错,不过给计划经济体制下的数学家恐怕就Kantorovitch一位了.这是本很清晰简洁的书, 中译本的质量也很不错. 此外还有27..J.B. Conway "A Course in Functional Analysis"(GTM96) : 不好意思，也许是个傻问题，不过偶还是想问问。: GTM是什么啊？这问题不傻,因为在写数学分析,高等代数的时候就提过,所以这里我就没有重复. GTM=Graduate Texts in Mathematics 是Springer-Verlag出的一套数学教材丛书, 其中有很多都是人家已经成名的教材它把版权拿过来重印的,因此有一些还是经典著作. 现在大概出到第200号左右, 前120本世界图书出版公司都是影印的(早期是完全盗版,后来开始买版权了), 后面的只有部分影印. 老的那些(120号以前)总书库里面一般都能找到. 第五章这一章讲述Banach空间上的有界线性算子理论.这一内容的框架性著作毫无疑问是28.Dunford,Schwarz "Linear Operators"I 这书在系资料室运气好的话能找到一到两本. 注意有一些结论是可以把Banach空间减弱为Frechet空间的,不过好象据说实际应用中除了广义函数空间是个Frechet空间以外其它用得并不多. 前面列的各中标题是泛函分析的书这里都可以用. 汪林的书19.里面有许多有趣的例子. 不自反的空间的例子在系资料室可以查到,应该是在某期Proc. of Nat. Acad. of Sci.上. 再补充一下前面漏掉的一本书: 29.W.Rudin "Real and Complex Ananlysis" 在讲单复变的时候我们已经提到过这本书了, 这里面可以看到不少实分析或者说泛函方法在复变中的应用.这书现在已经有第三版了, 老的版本总书库里面有很多. 第六章Hilbert空间由于其上存在一个内积, 可以发展的性质比Banach空间要多得多. 从空间本身来讲,线性代数学好点对本章前面几节有很大帮助,学的过程中密切注视维数无限
导致的各种反例就是了. 算子理论其实也一样,脑子里面清楚哪些有限维的性质是可以推广到无限维的对整个体系的理解很有用. 本科阶段一般也就教半章,这也没有办法, 如果第四章能省下的点时间的话还是能够讲一些算子谱理论的. 这里可以做的习题非常多,特别是30.P.R. Halmos A Hilbert Space Problem Book(GTM19) 算得上一本杰作."The only way to learn mathematics is to do mathematics"就出自这里. 再往下去研究算子代数的话,就实在"是没有底的东西了"(陈晓漫) 在16.里面有一章讲些基本概念. 这一块的文献也是浩如烟海, 因为学得太少,不敢妄加评论,只想指出一本书, 31.G.K. Pedersen "C*-Algebras and their Automorphism Groups" 这书连A.Connes都说好,我想决不会差到哪里去. 再说两句A.Connes,关于他的工作,或者说整个算子代数往后来的非交换几何的发展历史, 特别是这一分支从其开始的阶段就和量子物理的联系,可以看32.V aughan Jones(Fields 90) and Henri Moscovici "Riview of Noncommutative Geometry by Alain Connes" AMS Notice,v.44(1997),No.7 33.A.Lesniewski "Noncommutative Geometry" AMS Notice,v.44(1997),No.7 还有34.Irving Segal Book Review, Non commutative geometry by Alain Connes AMS Bulletin,v.33(1996),No.4 因为35.Alain Connes(Fields 82) "Noncommutative Geometry" 可以说是这一块的里程碑式的著作, (33.中甚至说今后人们会用今天看Riemann的就职演说的眼光看这本书) 所以对于这本书的评论很多也就把整个分支都评论进去了,不妨看看. Jones说这书是"A milestone for mathematics. Connes has created a theory that embraces most aspects of `classical' mathematics and sets us out on a long and exciting voyage into the world of noncommutative mathematics".做为老前辈,Segal的书评里面有一些批评,也值得注意. 第七章这一章一般不讲,在本科阶段不讲, 在研究生阶段也不讲,实在奇怪,不是吗? 主要问题是,就事论事地讨论广义函数恐怕不是非常地有趣,要紧的还是这套框架在偏微分理论中的应用.现在的状态就是你在复旦数学系基础专业念四年出来可以还没听说过什么叫Sobolev空间,尽管大家都承认复旦的偏微是很强的...\\sigh 在广义函数的标题下最有名的应该是36.I.M.Gelfand等"广义函数"(Generalized Functions,I-V) 大概I-IV都有中译本吧!理图里面应该是有的, 英文本系资料室有.从泛函的角度,据说是第二本最有意思. 另外还有两本好书,不光是这一块内容, 从整体上讲也是很好的泛函课本37.K.Yosida(吉田耕作) "Functional Analysis" 他也过两种不同"规格"的书,一本比较厚, 一本比较薄,都很好.其中有一本的第六版去年世界图书刚刚影印. 38.H.Brezis "Analyse Fonctionelle" Brezis是我校名誉教授,法国科学院院士, 非线性偏微的权威.他的这本书很见功力. 如果能念法语的话绝对值得一读. 在Rudin的书25.里面也讲了不少广义函数的内容, 特别有一章讲Tauberian Theory,很有意思.16:54 | 添加评论| 发送消息| 固定链接| 查看引用通告(0) | 写入日志| 图书抽象代数
抽象代数有的地方管这叫"近世代数", 反正近不近各人自己看着办吧! 从历史上说,可以认为严肃的讨论是从伽罗华开始的,他在决斗前夜写下的那封著名的信件(里面有"你可以公开向Jacobi或者Gauss 提出请求,不是就这些结果的正确性, 而是重要性,给出意见....",现藏法国国家图书馆).在后来的发展过程中,代数结构话的语言逐步渗透到数学的各个角落.到今天这已经是一门无处不在的分支了. 不止一个老师教导过我们: 在复旦,你们受到的分析训练将是很多的(充不充分要看各人的要求了), 但是代数...恐怕你们自己还要多下点功夫. 现行教材是我的本家写的, 总的说来作为初学还很可以一读, 原因将在下面说明. 抽象代数有的地方管这叫"近世代数", 反正近不近各人自己看着办吧! 从历史上说,可以认为严肃的讨论是从伽罗华开始的,他在决斗前夜写下的那封著名的信件(里面有"你可以公开向Jacobi或者Gauss 提出请求,不是就这些结果的正确性, 而是重要性,给出意见....",现藏法国国家图书馆).在后来的发展过程中,代数结构话的语言逐步渗透到数学的各个角落.到今天这已经是一门无处不在的分支了. 不止一个老师教导过我们: 在复旦,你们受到的分析训练将是很多的(充不充分要看各人的要求了), 但是代数...恐怕你们自己还要多下点功夫. 现行教材是我的
本家写的, 总的说来作为初学还很可以一读, 原因将在下面说明. 抽象代数有的地方管这叫"近世代数", 反正近不近各人自己看着办吧! 从历史上说,可以认为严肃的讨论是从伽罗华开始的,他在决斗前夜写下的那封著名的信件(里面有"你可以公开向Jacobi或者Gauss 提出请求,不是就这些结果的正确性, 而是重要性,给出意见....",现藏法国国家图书馆).在后来的发展过程中,代数结构话的语言逐步渗透到数学的各个角落.到今天这已经是一门无处不在的分支了. 不止一个老师教导过我们: 在复旦,你们受到的分析训练将是很多的(充不充分要看各人的要求了), 但是代数...恐怕你们自己还要多下点功夫. 现行教材是我的本家写的, 总的说来作为初学还很可以一读, 原因将在下面说明. 北大的课本是 1.丁石孙,聂灵沼"代数学引论" 这本书的特点和北大的那本高等代数一样, 就是没什么自己的特色,原因是这本书从体例到习题在很大程度上参考了 2.N.Jacobson "Basic Algebra I,II" 这书在总书库里面有不少, 理图里面也有前面几章的中译本,应该是叫"基础代数学"吧,不过翻译质量一般. Jacobson在代数领域也属于权威, 是华先生同时代的人.这本书从观点上说是相当现代化的,比同作者的那本3.N. Jacobson "Lectures on Abstract Algebra"(GTM.30,31,32) (中译本:抽象代数学,共三卷,理图里有) 要改进不少. 有兴趣的话不妨那我的本家先生的书和2.去比较一下. 从习题的角度上说,可以看 4.徐诚浩"抽象代数--方法导引" 这本书可以说比较适合在复旦学这门课. 可以罗列的参考书还有很多, 综合性的课本有名气很大的 https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,ng "Algebra" Lang写书以清晰著称,他的这本书还得过AMS发的Steel优秀图书奖. 6.莫宗坚"代数学(上,下)" 北大数学丛书里面的一本,没有很仔细地看过,但是感觉不错.北大的一些同学对此书推崇倍至,认为比1.写得好. 7.熊全淹"近世代数" 这本书的好坏不敢评论, 不过这本书有个很大的特点, 就是作者收集了很多小文章, 比如许多American Mathematical Monthly 上的短文.依他开列的参考文献到系资料室去找,可以看到很多有趣的东西. 其它的就是比较专门的东西了.比如群论就有影响过无数学者的 6.库洛什"群论" 注意这本书第二版和第三版中译本的封面一模一样. 或者段学复先生的导师Robinson写的7.Robinson "A course in the theory of Groups"(GTM 80) 再有象(群,代数)表示论,环论,模论等等,都有专著, 不过我是一窍不通的了.还望这里的高手多多指点. 对于Galois理论,有一本8.E.Artin "伽罗华理论" 非常薄,讲得很精彩,绝对是本传世佳作. 还有9.Edwards "Galois Theory"(GTM 101) 这本书很有趣,它是循着Galois的原始想法写的,因此和一般通行的教本里面的讲法不是很一样.16:51 | 添加评论| 发送消息| 固定链接| 查看引用通告(0) | 写入日志查看更多的日志
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1月8日
参考书目(补充)
以下是北大的一位师兄做的补充数学分析欧阳光中,姚允龙"数学分析" 这本书在外面的口碑不好，错误不南开的一位老师曾笑称此书的作者为“老糊涂”了。高等代数9.丘维声"高等代数"(上,下) 本书的作者为61(?)高考状元,他自称在教课的那一年写作经常至夜里二,三点. 单复变函数11.张南岳,陈怀惠"复变函数论选讲" 的错误不少,据说陈是个很有天赋的人,但文革中受到很大打击,以至学风不很扎实. 微分几何陈维桓"微分几何本书确实写得不很清楚,陈还写过一本微分流形,给人的感觉是话说了很多,但还是摸不着头脑,例如dx,dy究竟是何里面念过的本科的课程, 基本上就全部写完了, 感谢大家在这几个月里(默默地?)承受了我的"酸"劲.\\bow 其实这里面除了参考书的名字和简短的评论外,我还写了一大堆从某种意义上说属于"题外"的话.我的想法是, 在我的数学不光是那些定义和公式, 数学还包括了为数众多的数学家的思想,经历.仅仅局限于技术性的细节是做不好数
以为. 从技术上说,大学数学系的课程还有很多没有写到,即使写到的这些,也有很多需要补充,修改的地方,只不过没那心思了:-)至少在近阶段. 希望有兴趣,胃口,功夫,...的大侠们多多贡献,在这里谢!\\bow ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... (为避免任何对于\\bow的数目产生误解,文章到此分成两截) 今年一月,在经历的情绪极端低落以后,我打算开始重新规划自己的未来(感谢上帝,这三个月总算没让我精神崩溃,甚至还算干了点了点东西,呵呵...).在处理了一些专业上的原则性问题以后,想着自己还能干点什么, 这时候就有想到了BBS. BB 个好地方,自从四年前在steve家上了最早的日月光华开始,已经差不多有四年了.(从来没有想过,上BBS的第四年是前三年灌的水的总和的三倍. 可能和心情有关吧!) 突然想起可以在这BBS上灌点稍微有意义点的水,去年底94理基的故事从效果上说,让我很好地把心情整理了一下.也纯数偶然,就想起来写这参考书目. 应当说,写这些东了点功夫的, 从构思,找资料,到一个个字敲进电脑, 修修改改,一门课总也要花上一两周时间. 因此一稿三投连没有觉得有什么不妥.好象这也不违反站规吧? 写着写着也就到了今天.又是一个可以做"结"的日子.感谢各位来对我的关心,帮助...还有宽容,感谢shun, Setver, zyc, steve, cavalry, doskey, anti, fit, standby, dhj, compass, beryl, darling, Virtual, zhmao, clamp, stoneheart, max, zypher, leifen, tiny, xdj, zych, txyz, DblHorn, julong, shasha夫妇,fanc 有许多不在这BBS上的朋友,......当然,还有milka. 希望明天的太阳--无论是巴黎的, 还是上海的--升起的时候, 大个好心情. 再次谢谢大家!\\bow 2000.6.6 23:15 (GMT+0100)
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微分流形
现在想来讲两句"微分流形", 我想大概给94开的是第一次, 当时是作为基础专业的选修课的, 我是逃了三分之代数课去听的(当然,应该解释为为听这课逃掉了三分之一的抽象代数课,由于其他原因的还不算在内*_^), 最试,因为没选这课,所以就和黄老师商量,如果没有A的话就算了,结果就是我这课没有成绩--那课只有今年要去S 哥们拿了个A. 说正经的,微分流形可以认为是"(微分)流形上的微积分与微分几何初步".在目前教材尚未确定的们只能来看一下具体的内容了:-( (当然我想说还是有本教材的好,这样至少有个明确的目的, 不然尽管大家都可笔记拿来当讲义,但总是有点别扭的,我以为) 首先自然是流形的概念,我们自然不能指望从Bourbaki的"流形"开般来说,在任何一本讲微分几何的书里面都有这一概念的介绍,只不过详略不同而已. 复旦曾经有相当长的一1.W.M.Boothby "An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry" 作为微分几何课本,从某的观点来说这书可能太罗嗦, 讲到流形上的向量场就用了100多页的篇幅, 但是我觉得初学看这书还是很好的,相当详细, 几乎所以的东西都是有详细证明的. 理图总书库里面有不少. 讲到流形总是有两种引进方法,一是从讲一个局部和欧氏空间中的开集同胚的Haussdorf空间....然后再讲微分结构等等. 中文书里面有 2.陈省身,陈维几何初步" 很有大师风范,只是印刷质量不算太好.(至于陈维桓自己写的那本北大教材, 我比较倾向于引用北大的说法:"陈还写过一本微分流形,给人的感觉是话说了很多,但还是摸不着头脑,例如dx,dy究竟是何意",所以,还是另外被认为写得比较好的中文书有 3.白正国,沈一兵,水乃翔,郭效英"黎曼几何初步" 这书的特点--要说就在于那实在是太过分点了--我认为还是在于很细致,既然不用象Boothby那样在拓扑流形上花时间,进入正题可以说比且有不少习题, 书末更有一个索引,实在是本好书. 有胃口的话,还可以看看4.B.A. Dubrovin, A.T. Fomenko, S.P "Modern Geometry--Methods and Applications" 的第一,二卷(GTM 94, 103,世界图书新印过). 该书的作者都是名于这门课就事论事来说可能难了点外应该说不出有什么不好.至少可以看看第二卷的第一章. 二是从欧氏空间形开始讲.这样的好处应该说是可以马上看到很多例子, 另外毕竟大多数情况下流形只有放在仿射空间或者射面才有点意思(至少在开始阶段是这样),从这一角度出发写的微分几何课本中有一本 5.Gallot, Hulin, "Introduction to Riemannian Geometry"(?) 是Springer-Verlag的Universitext中的一本,应该说写得很好, 评价(我听到不错. 用这种观点(其实用前一种观点也一样,多元函数的反函数定理,隐函数定理都是要明白的. https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,nor曾经写有意思的书,里面的讲解都是非常精彩的, https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,nor Topology from a differential point of view (中译本:从微分观点https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,nor Morse Theory (中译本:莫尔斯理论) 如果还没给赔光的话理图里面应该都是有一些的. 讲到微分形式讲流形上的积分,以及Stokes公式等等. 这里有8.Spivak "Calculus on Manifolds"(?) (中文名字就叫"流形上的微积餍? 可以一看. 有一点,就是大家千万不要只会用Stokes公式,真给你一个流形上的体积元去积一下反而不会,这得.作为练习, 不妨试试复射影空间CP^n上的Fubini-Study形式积出来是多少? 9.V.I.Arnold "Mathematical M
Classical Mechanics" 里面关于微分流形,微分形式等等的介绍也很简单明了. 还可以一看的书有10.R.N "Analysis on Real and Complex Manifolds" (中译本:实流形和复流形上的分析,科学,1986) 陆柱家翻译这书是花连印刷错误都一一纠正. 我想至少前一百页是可以看的. 11.苏竞存"流形的拓扑学" 此书块头很大,内容翔实,而作者加的话, 很有意思. 有一本书,可能不入高手法眼,不过我觉得是很不错的, 12.C. von Westenholz "Differentia Mthematical Physics" (这书有两个中译本,书名都是数学物理中的微分形式, 理图里面至少有一个版本) 这是写的人看的,因此只有条条框框,很多定理都没有证明.但是好处在于:条理是清楚的,例子是丰富的(虽然很多例子没但是至少开始阶段该有的基本上都有了),而且这书里还能给人一个大概的概念,这些东西学了都可以干什么用(了一些在理论物理中的应用).对于到考试前还有点不知所云的人(比如说我那时候),应该说帮助不小. 至于侯伯元的那本"物理学家用微分几何", 可能是太深了点,非物理学家不能理解.
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微分几何
几何是非常美妙的,通常人们提到几何的时候会把直观两个字加上去. 这其实是很有道理的,在微分几何中也不体的说,就是虽然微分几何往往会使人感觉被淹没在计算的汪洋大海,但是有一个几何的"感觉"是很有帮助的. 课本应当是1.苏步青,胡和生等"微分几何" 这书写得不错,至少比北大陈维桓的那本"微分几何初步"要好多了度上应当感谢本书的主要作者,也就是书上列的第三作者沈纯理先生,他现在在华师大. 应当承认这本书,特别是取材受2.Do Carmo(多卡模) "曲线和曲面的微分几何学" "Differential Geometry of Curves and Surfaces" 这是本书,胡先生他们把这本书翻译出来实在是功德无量.在总书库里面有一本英文本, 如果怀疑有什么翻译问题的话照. 1.第三章里面有个习题是从2.的中译本上搬过来的,不过有题意不清之嫌.做的时候要小心. 还有一点要注意面曲面论基本定理的证明中有个地方漏印了两项,具体去问黄宣国老师吧. 一般说来,看上面两本书也就够了,可扩充部分包括在2.的末尾所开列的参考书目. 这是我很少见到的带书评的书目.里面提到的一些经典的著作在数室都能找到, 比如 3.Eisenhart "Diffenrential Geometry(?)" 谷先生读书的时候就念过这本. 还有象4.Darboux "L la theorie generale des surfaces" 在系资料室里偏偏缺最常被引用的第二卷. 古典微分几何的开山之做是"Disquisitiones generales circa superficies curvas" 这是拉丁文的(Gauss只有晚年最后的一些东西是用德文写的)系里有Gauss全集,我也不认为有人能看懂,不过现在我们有下面的6.P.Dombrowski "150 years after Gauss' 'Disq generales circa superficies curvas' " 这里面有完全的英文翻译和里面的结果到20世纪70年代末的发展情况. 对课本,其实总数就不是太多.有象7.吴大任"微分几何学(?)" 或者五十年代翻译苏联的课本等等, 内容都差不多几何的特点是各人都喜欢用自己的一套符号, 许多符号,象曲率等等,常会有正负号的差异,所以建议认定一两本单翻翻即可. 所以说想找讲解详细的书还不如看8.沈纯理,黄宣国"微分几何"(经济科学出版社,97) 虽然说这学考试的教材. 那里的习题也是有较详细解答的. 更难一些的习题可以在9.姜国英,黄宣国"微分几何100例" 目全部做下来的话, 应付期末考试绝对是没有问题的. 而且,如果老师有心考点难题的话, 说不定就会有里面的外还有两本苏联人的书10. A.S. Mishenko, A.T. Fomenko "微分几何与拓扑学教程" (中译本,第一册,第二册) 我过是否有第三册, 反正这书是没有翻全.其处理方法别具一格.我想这书要不是非常好的话胡先生也不会去翻它老师有时候会开一门"极小曲面", 这里的特点是甚至可以不引进流形等概念,出现的最难的工具有时候就是单复结果. 这门课的参考书大概首推11.R.Osserman "Lectures of Minimal Surfaces" 此书篇幅不大,但内容丰富. 12.J.C.C.Nitsche "Lectures on Minimal Surfaces"(V ol.1) 这书学校里面肯定有.这里面关于Plateau问题讲得很全,可没见到第二册,而原来的德文版又看不懂(上面写的是英译本):-( 注意到微分几何有许多东西并不象大家想象的那比如第三章里面提到的Fray-Milnor定理,那https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,nor 还好好活着呢?再比如说等温参数,几乎必引的文献就是陈省年的文章. 这些文献,系里的资料室里面都是有的, 看原始文献可以让人逐步体会一样东西在它刚刚出现的时候样子, 这和经过无数再处理后写进课本的讲法往往是不一样的. 补充一本：《微分几何》苏步青原著姜国英
那本黄颜色封面的，理图里有借这本书的原版据说晦涩难懂，但即使改写以后，根据潘老师的讲法，看起来劲。印象比较深的有，书中单独的一节讲了Bertrand曲线，对于等周问题，该书也给出了好几种不同的证法。（期美国数学月刊里，对于该问题也集中给出了几个比较初等的证明和若干相关命题）另外，该书的一个特色是练习题都附有最先证明该命题的人名和时间。使人能够感受到微分几何发展的脉搏。《微分几何一百例》确
很好的书，这本书很薄，所以可以在两三天里面看完。但是建议在看解答的时候最好先自己想一想，因为书中的解法并不是最简洁的。yjyao师兄猜得很准啊，我们上个学期考试的时候有一道题目就是来源于这本书，当人不多。（不过往往是这样，难的题目分值就少，真是%^*@）hehe，就补充这些了
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拓扑学
我拓扑学得很差(从总体上说), 因此这里我也说不出太多东西. 大概也就点集拓扑还算过得去, 我以为这一方现行课本: 1.李元熹,张国(木梁) "拓扑学" 的前两章还是不错的.至少该讲的东西都讲了,而且后面罗列(我想不出更好的形容词)了许多习题, 做上一遍是很有趣的一项工作. 中文的参考书里面好象 2.熊金城"点集拓扑讲义好的.该书也有些名气. 不过要好好学,可能还是看下面的两本比较经典的书: 3.J.L. Kelley "General Topology"(此书名头很响,55年出版的时候应该算得上是把这一领域里面的结果做了个很好的总结.该书是想写成课本的, 后面都有习题,按A,B,C,D,... 编号.只是....真要做起来未免有些困难. 听说过这样一个故事,就是曾有一位华裔数讲学的时候于酒席间说他的老师要他去学拓扑,指明看Kelley的书,而且要习题全做.结果大家都笑了, 因为大家目标不是很现实. 我个人的经验是,在那个学期陷入各类考试的重围中之前,还做了前面两三章的题目.是比较困起来也非常有趣. 再补充一本中文的书,内容和1.差不多 4.尤承业"基础拓扑学" 是北大的教材. 5.I.M.Singer, "Lecture notes on elementary topology and geometry (中译本基础?)几何学与拓扑学讲义,干丹岩译) 这是本极好该可以用深入浅出来形容吧! 第一作者Singer就是和Atiyah 一起证指标定理的那位,说是重量级人物当无疑义. 想查结果,我觉得可以去找6.R.Engelking "General Topology" 这书是七十年代末写的,内容翔实, 至少对我来说万象的感觉, 当然对做这一块的人就不一定了. 按照萧先生的速度,大概第二章还是能讲大半的. 这里属于代数始部分, 参考书一下子就比前面的多多了. 讲代数拓扑的书,可能7.Greenberg "Lectures on Algebraic Topology" 很通俗易懂, 配置合理的那一类. 还有象GTM里面的8.W.S.Massay "Algebraic Topology: An Introduction"(GTM 写得很好的书. 我能写的大概就这点了, 还望大家多多补充. 按照萧先生的速度,大概第二章还是能讲大半的. 代数拓扑的起始部分, 参考书一下子就比前面的多多了. 讲代数拓扑的书,可能7.Greenberg "Lectures on Topology" 属于写得很通俗易懂, 配置合理的那一类. 还有象GTM里面的8.W.S.Massay "Algebraic Topo Introduction"(GTM 56) 也是写得很好的书. 我能写的大概就这点了, 还望大家多多补充. 这个学期刚刚在学拓扑充的说。拓扑学是在十九世纪末兴起，并在二十世纪中蓬勃发展的数学分支，现在已与近世代数，近世分析共代数学理论的三大支柱。如果先要对该学科有一个感性的认识的话，建议看《拓扑学奇趣》巴尔佳斯基叶弗来莫著这本书只有不到两百页，可是覆盖的面很广，也有一定数量的有启发性的题目。M.A.Armstrong的《基础拓是一本不错的书。由于该书中的讨论范围有很多是基于Hausdorff空间，有些是甚至是在度量空间里讨论问题的些定理的证明就变的比较简单易懂，例如Urysohn引理。由于侧重点不同，这本书对复旦现在的课本是很好Spanier's "Algebraic Topology" can not be neglected. it is a classic in this field, though it is not easy to read. Aleks Combinatorial Topology " is very good for beginner. it is an authority in history.but it is too large, it contains 3 volumes " Topology and Geometry"(GMT139) is praised as the successor of Spanier's great book.
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数学物理方程
这是讲偏微分方程的课的名称. 顾名思义,就是说这里的方程原则上最早都是从物理里面来的. 这个分支里面富之至(当然往反面说就是有时候会显得结果比较零散). 现行课本是 1.谷超豪,李大潜,谭永基(?),沈纬熙,秦铁虎"数学物理方程"(上海科技) 这本书在这样一个水平上(指不引进广义函数, 弱解等泛函里面的概念)是相当不错那些经典方程的推导里面多少有一些近似的过程,这其实从某种意义上反应了所对应的微分算子的某些性质的比如,对于经典的波动方程,3维及以上的奇数维成立惠更斯(Huygens)原理(这可以看作经典物理的时空里面空间是奇数的一个证据),你在其它一些书(或者说以后)可以看到, 差不多二阶双曲方程里面只有波动方程有这样的性别忘了,高维波动方程的推导里面是有近似的,这说明什么? 一阶偏微分方程似乎是安排在常微的最后教的, 常教不教我课不知道,有些东西还是很有趣的,象Cauchy-Kowaleskaya定理,Ekeland拿来证明微观经济模型的合理性
他看不出有存在C^\infty推理的可能--数学经济是怎么回事, 可见一斑.你能说社会活动中的数据都是按t解析的学这门课的那个学期在忙着各种各样考试(比如T,G等等), 故此没能够看太多的参考书.北大的课本也没有看过,位北大的师兄说,和复旦的课本相比较,可能北大那边相对更注重一些解的渐进估计等等,而复旦这里对于显式解些. 注意在图书馆里面可以找到一本内容相当接近的书 2.谷超豪,李大潜,陈恕行,谭永基(?),郑宋穆,??? "数学"(人民教育?高等教育?) 这书的题材,难度,例题,习题等等和1.非常接近. 特别指出这本书的原因是在复旦的课本见,只有这本是曾经出过一本"官方的" 习题解答的,那是80年代初,油印本. 能不能搞到就看各位本事了. 那本解作业是很有帮助的. 比较容易找到的书里面, 3.陈恕行,秦铁虎"数学物理方程--方法导引" 是一本非常好的讲习里面的习题如果能够全部做一遍的话, 应付考试是绰绰有余了. 还有8.O.A. Ladyzhenskaya "The Boudary Value of Mathematical Physics" 和5.一样,都很经典.当然你要说它们陈旧我也没话可说. 既然这课叫数学物理方程,多沾点边吧, 在这个方向上我以为9.李大潜,秦铁虎"物理学与偏微分方程"(高教) 还是很不错的,上册已经出版,要付印了.该书的起点并不高, 所以应该比较容易看. 据说该书的责编(北大毕业的)极为负责, 认真到连里面的个个去推导的地步. 从课程设置的角度上说,其实有一些深度介于本科课程和研究生的那门偏微基础课之间的书少经典)都可以在这段时间里面看看的. 比如10.L.Bers, F. John, M. Scheter, "Partial Differential Equations" Bers 趣的人, 可以看看11.L.Steen, ed. "今日数学"(Mathematics Today) 里面的文章.附带说一句,这本书是最好的数学之一,绝对值得一看, 中译本的质量也不错. 12.F. John "Partial Differential Equations" 这本书系资料室肯定有. 剩该是比较容易找到的,因为世界图书刚刚印,虽说贵了点.不过还是值得一看的. 13.J. Rauch "Partial D Equations"(GTM128) 14.M. Taylor "Partial Differential Equations I"(Applied Mathematical Sciences 115) 后面这本就可以,后一半也看当然更好:-)) 引G. Lebeau的一句话,这书比15.L. Hormander "Linear Partial Differential Opera 好念多了. (当然基本上人人都是这么认为的, 只不过这位的来头比较大而已--法国科学院通讯院士,46岁)
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实变函数论与泛函分析
这是数学系的学生学到的第一门完全属于二十世纪的课程. 这门课程的重要性是不言而谕的. 对于这门课程发展, 许多和复旦有密切关系的前辈都做出过重要贡献. 在复旦开实分析课的第一人毫无疑问是陈建功先生(18作为中国现代数学的先驱者,他在1914-1929年间三赴日本学习现代数学,是在日本获得理学博士学位的第一个外此后他回到浙大,和31年回国的苏先生一起为中国现代数学的发展做出了极其重要的贡献. 即便是在抗战最困难他们也没有放弃学术研究. 李约瑟当时称赞西南联大和浙大是东方的Oxford 和Cambridge,陈先生在浙大的大德先生说到"这一光辉的称号,可以说是用难以数计的微弱的桐油灯光所照亮的".程先生为陈建功先生在 1."中学家传"(第二卷) 里面做了一篇传记,不可不读. 陈先生在浙大担负着极重的教学任务,在五十年代他把历年使用成书出版,这就是 2.陈建功"实函数论" 今天看来,这里面的内容是相当古典的, 但是其中很多东西的讲法到今好的. 陈先生门下弟子无数,早期(20年代)的学生包括中国现代数学的另两位重要人物王福春先生和曾炯之先生浙大到复旦,我们可以列出一串长长的名单:程民德,叶彦谦,秦元勋,张鸣镛,夏道行, 龚升,李训经... 前校长杨福家次会上说过"复旦人不会忘记, 五十年代,复旦造了两幢小楼,一幢是给陈建功先生的, 一幢是给苏步青先生的,正复旦的数学变了样...." 那两幢房子现在还在第九宿舍里面.一幢苏先生家人还住着. 另外的那幢在陈先生58年以后就空着,据说曾有某位今天在复旦也是大名鼎鼎的人物搬进去过,但不久就因为实在"摆不平"又搬了出来--苏先生的地位可见一斑. 今天在数学系里还能找到陈先生的一些遗迹, 比如那套Gauss全集就是陈先生出让给馆的(见内页题字) 现在用的课本是 3.夏道行,严绍宗,吴卓人,舒五昌"实变函数论与泛函分析" 第二版,上,下册我看来,复旦为中国的数学事业贡献的最重要的课本.从1978年第一版出版开始,这就是中国最标准的实变与泛函益与此书的学生不可计数. 夏先生是陈先生五十年代初的研究生. 当年陈先生开实分析课的时候夏先生做助教从头听到底(和今天CS的TA的要求差不多,不是吗?*_^) 夏先生50年代中期赴苏联进修,师从I.M.Gelfand. 那是泛处于发展的初期,Gelfand 又是这个领域的泰山北斗.所以夏先生不仅在在苏联的两年间做出了相当好的工作, 后在复旦建立了一个相当强的泛函研究小组.具体可以看 4.杨乐,李忠编"中国数学会六十年" 里面严绍宗先生先生写的文章. 六十年代初,夏先生就已经是"现代数学丛书" 的编委了,那时候他才30出头一点.今天的中国数学一个这个年龄的数学家有夏先生当年的学术地位! 夏先生做单复变和概率的功夫也是非常深的. 在80年当选学
时候,他的专业就写的是这三样. 我们一章一章来看: 第一章"集和直线上的点集" 这是很美妙的东西,数学系的里开始严肃地接受关于无限的教育. 具体的问题是教师一般都要在这一章上面花不少时间,部分是因为这些搞西学生以前根本没有接触过.我想今后可能的话应该在第一二年的课程里面讲一些这一章的内容,象实数理论和价关系, 直线上的开,闭集,等等.这样一是可以省下很多时间,其次的确你翻翻许多数学分析的书也能看到这些内一定要留到这里来讲的包括Zorn引理, 在5.E.Hewitt, K.Stromberg "Real and Abstract Analysis"(GTM 25) 里面有简洁的关于选择公理及其等价命题的叙述.那里写到"The axiom of choice does not perhaps play a central role in an when it is needed, it is n eeded most urgently".这是很有道理的. 这个方向上扩展出去可以看6.那汤松"实变函数册里面还有关于超限归纳法的描述. 这本书是徐瑞云先生翻译的.据说当年陈建功先生对他的这位女弟子的译口. 徐先生不幸于文革中自杀身亡. 总书库里面有. 另外,对于很多具体的点集的例子,有许多书可以参考,比如实分析中的反例" 这是本非常非常好的书,在以后的几章里面我们也都要引用这本书.作者是程民德先生的弟子.是,这不仅仅是一本讲例子的书!理图里有. 和一些习题集和解答,比如8."实变函数论习题解答" 这是那汤松的解答.质量一般, 不过好歹是本习题解答吧. 9."实变函数论的定理与习题" 记不清是谁写的了,应该是某个苏联人详细的解答,质量相当高. 第二章"测度" 这是这本书上册的核心. 测度在这里的讲法, 从环上的测度讲到测度的本上属于10.P.R.Halmos "Measure Theory"(GTM 18) (中译本:测度论) 的框架里面.这本书实在不敢评论,自己看书里面还有一些精选的习题, 有胆子和时间的话值得一做. 集环的理论一本相当有趣的书可以看看, 就是11 Measure and Category(GTM2) 这里的"category"不是指代数里面的范畴, 而是集合的"纲",讲了很多有趣的东西. 来谈谈12.周民强"实变函数"(第二版) 这本书写得不错,总的说来最大的好处恐怕就是习题很多, 而且都是能--复旦的课本里面的习题初学好象是难了点, 特别是在没有答案的情况下还有一本很好的书, 可惜至今只打面, 但是可以肯定的是绝对是好书: 13.程民德,邓东皋"实分析" 我见过这书里面的一个测度的题目: $m^ E_2)+m^*(E1\cup E_2) \leq m^*(E_1)+m^*(E_2)$, 还是很有趣的,还难住过我们的一个老师哦! 此外,上一章里面都可以搬过来. 需要注意的一点是,有些书是纯讲Lebesgue积分的,比如6.12.等,有些细节上注意一下L与L-S 的有用的. 第三章这就是真正的实分析了.这里面应该说每一节都是重要的. 在全面引用上两章的参考书的同时虑下面的: 14.I.E. Segal, R.A. Kunze "Integrals and Operators" 和15.A.N. Kolmogorov,S.V. Fomin "函数论与泛函分这些作者应该说都是相当好的数学家了. 比较遗憾的是一般由于课时安排等种种原因, 最后三节都不能好好讲都是很有趣的东西.广义测度和R-N定理更是非掌握不可的. 最后问个小问题: "L^1(R)是R上全体可积函数全体间" 这句话对吗? 在直线(或者更一般的局部紧群上),是有可能先建立积分理论再导出测度的.比如下面将要讲到道行,严绍宗,舒五昌,童裕孙"泛函分析第二教程" 里面就有一些这方面的内容. 此外还有象17.夏道行,严绍宗数与泛函分析概要(?)" (上海科技出的那套教材里面的一本, 理图里面有)好象就是按照先积分再测度的办法讲用这一体系的书好象还有18. F.Riesz,B.Sz.-Nagy "泛函分析讲义"(Lecons d'analyse fonctionnelle) 这也是不错的度感兴趣的话,还可以看一些动力系统里面讲遍历理论(ergodic theory) 的书,"那是真正的测度论"(J.M.Bony). 第里开始算泛函分析的课了. 不过这一章是不是一定要以这样的篇幅在这里讲值得讨论. 其实很多度量空间的概分析课里面就可以解决掉,在这里应该只要强调有限维和无限维的差别就可以了. 上面的许多参考书在这里一样还应该加上的是: 19.汪林"泛函分析中的反例" 第十节一般不讲,不过这东西实在是基本, 整个泛函的体系都可上面, 理图里面有一本20.夏道行,杨亚立"拓扑线性空间" 不过那书基本上是第二作者写的,所以建议有兴趣的下面几本21.N.Bourbaki "Topological Vector Space"Chpt. 1-5 布尔巴基写书是一章一章出的, 这书能一次就包属罕见. 而且估计今后也不会有后续的内容了. GTM里面也有两本是讲拓扑线性空间这个题目的: 22.H.H Topological Vector Spaces(GTM3) 和23.J.L. Kelley, I.. Namioka Linear Topological Spaces(GTM36) 16.里面有一这东西的. 其它许多以"泛函分析"为标题的书也是以此为出发点的,比如24.S.K. Berberian "lectures in Functiona and Operator Theory"(GTM15) Berberian 也是很好的数学家,他翻译的Connes的"Noncommutative Geometry" 是的版本.尽管后来Connes自己出了个内容更多的英文本. 或者25.W. Rudin "Functional Analysis" 这本书里面也常有趣的内容.Rudin的书都是很好的. 26.L.V.Kantorovitch,G.P.Akilov "Functional Analysis" (英文版系资料室有本在理图有很多) 不少人都说Nobel经济学奖有不少是给数学家的, 这话一点不错,不过给计划经济体制下的数就Kantorovitch一位了.这是本很清晰简洁的书, 中译本的质量也很不错. 此外还有27..J.B. Conway "A Functional Analysis"(GTM96) : 不好意思，也许是个傻问题，不过偶还是想问问。: GTM是什么啊？这问题不
陈果老师上课笔记
昨天很幸运地看到了复旦大学陈果老师的讲课视频，她讲的东西一次次地震撼着我的灵魂，一次次得激起我的共鸣，同时让我学到了很多很多东西，帮我解决了很多困扰。下面是我听课时候做的一些笔记，很长，但我很期望，很真诚的期望大家能够抽时间看完，绝对受益匪浅，并且我期望我们能够努力去做到这些，去落实到行动上去。这笔记昨晚从九点多一直搞到夜里一点半，整理出来，给大家也是给我自己的。我们处在同一个年代，我们的圈子是有交集的，我们是有缘的。这个年代是如此的浮躁，如此的急功近利，越是这样，下面的东西越需要我们去了解，去理解，去思考，去实践，去反省。同时我很乐意，很期待有人跟我交流这些，一起解决生活中的问题，去探索真理。不喜欢看文字的，我这边有个视频链接 (https://www.wendangku.net/doc/3011620408.html,/show/f0xkSsBJvPbTFhAm.html) 笔记内容： 关怀是在你的生活当中让你感受到快乐的事情 孤独和寂寞不是一回事浪漫不是乌托邦是一种罕见的神圣的情感 朋友不是为了索取朋友是为了奉献交朋友的原因是因为我有这么多的爱要奉 献我是"富足"的 关怀不要背离关怀的本意不要急于关怀 善于关怀的人首先自己要“富足”天助自助者关怀的对象是人其中包括自己 爱人如爱己只有你自己的一切变得“富足” 你才能去关怀没有功利目的的去关 怀这就是自爱自爱和自私也是两码事 包容别人也要包容自己一旦对抗就出现不自由和解才会达到自由 1. 孤独和朋友篇： 孤独和寂寞是两回事 孤独是一种圆融的高贵寂寞是无所适从的可怜 孤独是一份心境 孤独者可以做到和敬清寂。日本的茶道就是如此道是真理，是精神。日本人讲究茶道是因为日本人口密度大，很多人需要空间和思想去孤独 繁华中的孤独和寂寞不同寂寞是一种病需要社交 其实社交是廉价的有价值价值不高而已以功利为目的每个人在其中都只不过是个结点每个人都只是被他人利用的工具和利用他人的一个工具社交是一群寂寞者的相互取暖那些所谓的社交活动时间短了解肤浅你无法从中理解自己真正的价值
奥巴马在复旦大学演讲稿(全)-中英文
奥巴马在复旦大学演讲稿(全)-中英文 Nong hao! Good afternoon. It is a great honor for me to be here in Shanghai, and to have this opportunity to speak with all of you. I'd like to thank Fudan University's President Yang for his hospitality and his gracious welcome. I'd also like to thank our outstanding Ambassador, Jon Huntsman, who exemplifies the deep ties and respect between our nations. I don't know what he said, but I hope it was good. (Laughter.) 侬好！诸位下午好。我感到很荣幸能够有机会到上海跟你们交谈，我要感谢复旦大学的杨校长，感谢他的款待和热情的欢迎。我还想感谢我们出色的大使洪博培，他是我们两国间深厚的纽带。我不知道他刚才说什么，但是希望他说得很好。 What I'd like to do is to make some opening comments, and then what I'm really looking forward to doing is taking questions, not only from students who are in the audience, but also we've received questions online, which will be asked by some of the students who are here in the audience, as well as by Ambassador Huntsman. And I am very sorry that my Chinese is not as good as your English, but I am looking forward to this chance to have a dialogue. 我今天准备这样，先做一个开场白，我真正希望做的是回答在座的问题，不但回答在座的学生问题，同时还可以从网上得到一些问题，由在座的一些学生和洪博培大使代为提问。很抱歉，我的中文远不如你们的英文，所以我期待和你们的对话。 This is my first time traveling to China, and I'm excited to see this majestic country. Here, in Shanghai, we see the growth that has caught the attention of the world -- the soaring skyscrapers, the bustling streets and entrepreneurial activity. And just as I'm impressed by these signs of China's journey to the 21st century, I'm eager to see those ancient places that speak to us from China's distant past. Tomorrow and the next day I hope to have a chance when I'm in Beijing to see the majesty of the Forbidden City and the wonder of the Great Wall. Truly, this is a nation that encompasses both a rich history and a belief in the promise of the future. 这是我首次访问中国，我看到你们博大的国家，感到很兴奋。在上海这里，我们看到了瞩目的增长，高耸的塔楼，繁忙的街道，还有企业家的精神。这些都是中国步入21世纪的迹象，让我感到赞叹。同时我也急切的要看到向我们展现中国古老的古迹，明天和后天我要到北京去看雄伟壮丽的故宫和令人叹为观止的长城，这个国度既有丰富的历史，又有对未来憧憬的信念。 The same can be said of the relationship between our two countries. Shanghai, of course, is a city that has great meaning in the history of the relationship between the United States and China. It was here, 37 years ago, that the Shanghai Communique opened the door to a new chapter of engagement between our governments and among our people. 而我们两国的关系也是如此，上海在美中关系的历史中是个具有意义的重大城市，在37年前，《上海公报》打开了我们两国政府和两国人民接触交往的新的篇章。 However, America's ties to this city -- and to this country -- stretch back further, to the earliest days of America's independence. In 1784, our founding father, George Washington, commissioned the Empress of China, a ship that set sail for these shores so that it could pursue trade with the Qing Dynasty. Washington wanted to see the ship carry the flag around the globe, and to forge new ties with nations like China. This is a common American impulse -- the desire to reach for new horizons, and to forge new partnerships that are mutually beneficial. 不过美国与这个国家的纽带可以追溯更久远的过去，追溯到美国独立的初期，乔治?华盛顿组织了皇后号的下水仪式，这个船成功前往大清王朝，华盛顿希望看到这艘船前往各地，与中国结成新的纽带。希望与中国开辟新的地平线，建立新的伙伴关系。 Over the two centuries that have followed, the currents of history have steered the relationship between our countries in many directions. And even in the midst of tumultuous winds, our people had opportunities to forge deep and even dramatic ties. For instance, Americans will never forget the hospitality shown to our pilots who were shot down over your soil during World War II, and cared for by Chinese civilians who risked all that they had by doing so. And Chinese veterans of that war still warmly greet those American veterans who return to the sites where they fought to help liberate China from occupation. 在其后的两个世纪中，历史洪流使我们两国关系向许多不同的方向发展，而即使在最动荡的方向中，我们的两国人民也打造了很深的，甚至有戏剧性的纽带，比如美国人永远不会忘记，在二战期间，美国飞行员在中国上空被击落后，当地人民对他们的款待，中国公民冒着失去一切的危险保护着他们。而参加二战的中国老兵仍然欢迎故地重游的美国老兵，他们在那里参战。 A different kind of connection was made nearly 40 years ago when the frost between our countries began to thaw through the simple game of table tennis. The very unlikely nature of this engagement contributed to its success -- because for all our differences, both our common humanity and our shared curiosity were revealed. As one American player described his visit to China -- "[The] people are just like us…The country is very similar to America, but still very different." Of course this small opening was followed by the achievement of the Shanghai Communique, and the eventual establishment of formal relations between the United States and China in 1979. And
陈果教授语录
陈果教授语录 陈果是复旦大学哲学系博士，加拿大温哥华UBC大学Regent College访问学者。以下是我收集的陈果语录，欢迎查看！ 1.寂寞的人会需要社交。 2.孤单不求外物，反求诸己。 3.社交是非常廉价的，有价值但不高。 4.两个戴着面具的人就不用做朋友了。 5.狂欢是一群人的寂寞，孤单是一个人的狂欢。 6.真实是最高的高贵，美只有真假之分“以真为美”。 7.反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 8.自问：为什么关怀他人？以何种方式？只为自我爱的奉献。 9.浪漫不是虚伪、乌托邦，是罕见的美丽崇高甚至神圣的情感。 10.如果你把朋友当做了男女朋友的备用，那你就侮辱了友情和爱情。 11.很多东西放到时间里去就能看清。要么越走越远，要么越走越近。 12.老夫老妻的爱，像空气，不需要有语言的交流，却重要的不可替代。 13.肤浅短暂的交流怎么可能有深刻的了解、知道你只为你的价值重大？ 14.忏悔心面对现实，错了就是错了，不要解释。悔过，但不要矫枉过正。 15.只有具有孤单的自我意识，反观自身的人，才可能有弥足珍贵的朋友。 16.人对最亲近的人最残忍，因为太接近，往往看不到对方点点滴滴的优点。 17.先打理好自己，再关怀别人。天助自助者自己要完满快乐，自己端平这碗水。
18.交朋友是因为爱他。爱他，就不要给他制造麻烦，就不要让他为自己多操心。 19.朋友不是附庸，不会只有赞同、妥协。朋友在现实中需要如切如磋，如琢如磨。 20.当我看不见所有人的时候，我对他们产生了一种精神的凝望，这种凝望叫做思念。 21.为了营造自己是个大好人的氛围→自我牺牲的背后是对回报的期许——不是关怀。 22.高尚而真实的情感是朋友唯一的基础，也是一切的基础。友谊会毁于虚伪、矫饰。 23.孤单没有某种形式可循。孤单不是刻意培训自己、让自己具有某种思想、某种气质。 24.感恩的传统。对对一切都要感恩，身边点点滴滴的善意。感恩不是一句“谢谢”落其行。 25.孤单是最原始、最本真的状态。人离开母体之后，便再也没有与任何人在物理上同在过。 26.孤单是我们的命运，但这绝不是糟糕的事。当我们无法改变命运时，顺从的、恭敬的领会它。 27.不忍心因为我个人的原因，在不必要的情况下，让朋友承担起一些功利之用、给他带来麻烦。 28.他比烟花更寂寞。烟花绽放于无形，消失于乌有，当中是有短暂的释放，伴随而来的是无边的寂寞。
(整理)复旦大学陈果老师思修课程.
复旦大学陈果老师思修课程爱情部分录音整理完来源：李杨的日志 日志整理自复旦大学陈果老师的思修课程的爱情部分。本人手打。 当一个人面对爱情的时候能够做到潇洒，洒脱，我的解释是，你尚未情到浓处。当你面对真爱的时候。 初恋是重要的，是不是因为它是第一次，所以特别重要？是不是意味着你的第二任，第三任恋爱对象就要比你的初恋情人更为逊色，这完全是一种误解。我们说初恋是重要的，是因为在此之前你的恋爱史是空白，有了初恋，你的爱情序幕由此揭开。更为重要的是，你的初恋情人，TA的恋爱态度，直接的导致了你的恋爱观的产生和形成。所以当很多同学的初恋失败的时候，你会发现TA的爱情观是扭曲的，要么他就认为世界上没有真爱，干脆大家就玩玩算了；要么认为世界上有真爱，但那属于别人，不属于我，因为那太难了。 恋爱失败并不可怕，恋爱观失败才可怕。 接下来我会罗列几个在爱情领域纷繁芜杂，容易让人搞不清楚的混淆之处，但是我在罗列的过程当中，这些问题都具有我们时代精神的标签，它是我们的时代性所规定出来的。所以，我也不能免俗，当我在讨论这些问题的时候，它们同时也是我个人的困惑。 首先第一个最容易混淆的是“爱”与“被爱”。当我备课备到这里的时候，我想下面肯定有同学心里在想，老师，如果你说我搞不清楚爱和喜欢也许很正常，然后我搞不清楚友情跟爱情的初级阶段也很正常，但是如果你说我搞不清楚爱与被爱，要么我高估了你，要么你低估了我。确实是这样，从字面来看，爱和被爱太容易搞清楚了，但是一旦当人们陷入爱情，一旦当人们进行爱情的实际操作的时候，我们会发现大多数人是搞不清楚的。而且更夸张的是搞不清楚爱与被爱，它并不是我们这个时代的特性，它几乎是每一个时代的通病。 怎么回事呢？就比如说当我们陷入爱情的时候，很少有人会考虑如下的几个问题。那就是，我怎么样才能真正的去爱我的女朋友或男朋友；怎么样才能够恰当的，恰到好处的去关心到TA；TA需要什么样的感情，我能不能提供。或者也很少有人会考虑这样的问题，怎样才能在爱情当中，让我自己变的更加豁达，变得更加大气，更加大度，让我更懂得尊重，更懂得包容，更懂得关心，更懂得奉献。大家可以扪心自问一下，恋爱中的你，或者还未进入恋爱的你，当你碰到爱情的时候，你会怎么去思考。这些问题你真的会去考虑吗？ 但是大多数人，有下列的问题，是必然会去考虑的：第一个问题是，如何才能够使TA只爱我；第二是，如何才能使TA更爱我；第三个问题是，如何才能使大家都爱我，这个问题很正常，你不要认为那是贪心，因为每一个人，你在社交活动当中，你的一举一动都是为了让大家更喜欢你。至少在制造你被爱的可能性；第四个问题是，如何才能让我自己成为爱的宠儿，被爱包围着。大多数同学在碰到爱情的时候首要考虑的是这样的问题。 所以我们很容易的就会发现这样一个问题，那就是爱的问题，已经转变成了一个被爱的问题。这样有什么样的结果呢？我举一个不太恰当的例子。如果把爱比成是一种服务的话，那么大多数在恋爱中的人很少去考虑，如何为别人提供良好的服务；如何去为TA分忧解难；如何在TA众叛亲离的时候，基于我对他深刻的了解，我始终给予TA坚定地默默地支持和关怀。我们很少去提供这样的服务，但是我们经常会需要别人为我们提供这样的服务，这又是一个被爱的问题。于是乎，为了让人们更爱自己，为了让自己更讨人喜爱，所以我们大家都努力着，使自己显得更可爱。怎么样使自己显得更可爱？那就是使自己更符合大众文化的普遍口
复旦大学国际关系考研真题(1996-2018)
一、简释题 1.里根主义 2.钢铁盟约 3.发展中国家的基本经济特征 4.中非经济关系四原则 5.诺曼底战役 6.戴高乐对未来欧洲的构想 7.协约国集团 8.美国独立战争 二、论述题 1、试论中国抗日战争的战略地位 2、评八十年代上半期的美苏关系 3、试论新技术革命对国际关系的影响 4、试分析中国在联合国的地位和作用
一、简释题 1.洛美协定 2.1958年台湾海峡危机 3.发展中国家基本经济特征 4.（日本）综合安全保障战略 5.美英战争 6.三国同盟 7.第三帝国 8.大东亚共荣圈 二、论述题 1、评冷战结束后，美俄对外战略的调整； 2、试论中国恢复联合国合法席位的重要意义； 3、评发展中国家争取建立国际经济新秩序的斗争； 4、试论第二次世界大战中反法西斯国际统一战线的形成
一、简释题 1."小协约国" 2.钢铁盟约 3.苏联东方战线 4.新技术革命的基本特征 5.中美建交联合公报 6.新日美安保条约 7.埃以"和平协定" 8.经济互相依赖理论 二、论述题 1、试析北约东扩的背景和影响 2、论二十世纪三十年代苏英德战略三角关系 3、改革开放以来中国与第三世界国家关系的新发展
一、简释题 1.日美安保体系 2.改革开放后中国新型党际关系准则 3.冷战后的新安全观 4.罗斯福总统的隔离演讲 5.相互依存的敏感性 6.大国伙伴关系热 7.和平共处五项原则 8.国际关系行为主体应具备的条件 二、论述题 1、试论二十世纪三十年代国际关系的的变化 2、试论"一国两制"与香港回归的意义 3、新科技革命对21世纪国际关系有何影响
一、名词解释 1.布列斯特和约 2.远东慕尼黑阴谋 3.霸王战役 4.哈尔斯坦主义 5.拿骚协议 6.美国战略防御计划 二、简答题 1、"东方战线"在苏联卫国战争中所起的作用 2、和平共处五项原则 3、冷战后北约战略新概念 三、论述题 1、分析希特勒在二战前的外交战略 2、试分析不扩散核武器条约（NPT）的内容和作用 3、试论全球问题对国际关系的影响
复旦大学陈果老师的经典语录大全
1．什么是孤独？孤独是从人群中偷来的享受，她高傲、优美，完全是精神的自由。孤独，是要我们有独处的时间，做到“如我所是”，完全不需要装扮、做作，不需要戴着帽子抽根烟来装深沉。 2．什么是寂寞？寂寞是一种病，是一种精神的饥饿。既然是病，就需要治疗。寂寞的人如何找到治疗的方法？方法就是人群，寂寞的人总是需要他人的陪伴。 3．人群的治疗分为两种。一种是利益需要建造人脉，这仅仅是互为功利（确实有用，不过不会有真正的朋友）；还有一种是寂寞者的相互取暖，这是廉价的交往。 4．狂欢是一群人的寂寞，孤独是一个人的狂欢。 5．孤独不求外物，反求诸己。（也就是淡定，我理解为一种无上菩提的境界）。 6．寂寞是无可慰藉的牢笼。因为寂寞的人无所适从，焦躁不安。他们的思想从而贫瘠而荒芜，产生自我厌弃感。 7．他比烟花更寂寞。烟花绽放于无形，消失于乌有，当中是有短暂的释放，伴随而来的是无边的寂寞。 8．孤独不是故作姿态，孤独是一种心境。沉默未必是孤独，孤独没有任何形式，那是孤独者精神上的自我流浪。装出来的叫浮躁，那是一种虚荣心，是为了招揽目光。 9．真正的朋友是二人世界。我们很安静，但是不冷清。多一个人就难免会有不能共同讨论的话题，这就是一种分心，从一种不设防变成了一种社交。三个人的世界太拥挤。
10．很多东西放到时间里去就能看清。要么越走越远，要么越走越近。 11．如果你把朋友当做了男女朋友的备用，那你就侮辱了友情和爱情。 12．跟朋友在一起也是一种孤独。但是这种孤独更美好，会比自己一个人的时候还自如。因为真正的朋友全然不设防。 13．朋友是奢侈品，奢侈的东西都是不实用的东西（黄金、美女）。这种东西拥有了就该满足，因为真正的朋友，除了友情，什么也不能给你。 14．朋友不是附庸，不会只有赞同、妥协。朋友在现实中需要如切如磋，如琢如磨。 15．有些所谓的倾诉、出气筒，都是语言暴力。不该以“这是对朋友的信任”为借口。这是对友情的滥用。朋友不该承担这种宣泄。Soul mate，灵魂上的一体，他\她不用承担我的琐事。 16．朋友应是无用的。（此处的“用”指利用）。和他在一起的时候就会感到自由自在。执手相看无语，却心事了然。 17．真正的朋友之间不是常联系也没有关系，隔上两三年，电话那头的人好像从来没有离开过。需要经常联系才能维护的所谓“友情”是不牢靠的，因为一旦不联系，他们会断。（我理解为：从来也不会想起，永远也不会忘记）。 18．两个戴着面具的人就不用做朋友了。
复旦女神教师陈果的幸福哲学课
复旦女神教师陈果的幸福哲学课：我自风情万种与世无争 最近，这位复旦大学女教师授课的视频在网上频频爆红。她高挑、干练，一手夹着粉笔，一手插裤袋，霸气侧漏、侃侃而谈。 她名叫“陈果”，1981年出生，是上海复旦大学的哲学博士、副教授，现任复旦大学“思想道德修养与法律基础课”教师。 有人爱上她的口才，有人爱上她的思想。 她曾是女博士，也是复旦校园里着名的“模特姐姐”。 比起貌美，圆熟通透的智慧更值得叫好。这不仅仅是象牙塔里的精神思考，是一名有阅历的高知女性真正的人生沉淀。 01 陈果谈自信 我很喜欢一句话：“我自风情万种与世无争”。我觉得这也是活到一定最高境界了。 什么叫“我自风情万种与世无争？” 在不干扰别人的情况下，在不给别人带来麻烦的情况下，其实真不必那么看重别人的想法，不必那么看重别人的意见。 如果你的自由干扰了别人，这不行，如果你的自由影响到了别人的自由，那不行，如果你的自由是不道德的，那不行，在复旦有一个自由的规定，只要你不影响别人，随你怎么变态。
所以为什么叫“我自风情万种与世无争？”有一个前提条件，不要影响别人，不要干扰别人的自由，不要给别人添麻烦，逗号，然后做你自己。做真实的你，活出真实的你，率性一点，自然一点，从容一点，真实一点，你会更快乐。 很多年以前，我有个学生，是个研究生，我正在食堂吃饭，他坐过来，他问我一个问题，他说，陈果啊，你说别人喜欢你和你自己喜欢你，哪个更重要？当时我记得我对他的回答是：“都很重要。” 别人喜欢你和你喜欢你自己都很重要，但是，当两者不能兼顾的时候，你喜欢你自己更重要。 我希望大家了解一个真相一个事实：不管你活成什么样，不管你多优秀，多完美，总有人喜欢你，总有人不喜欢你。哪怕你很糟糕，也总有人喜欢你，总有人不喜欢你，然后你说你完美到像耶稣、苏格拉底那样，不照样被人弄死了吗？这么完美的一个人，最后还不是又被人害死了吗？还不是又有人不喜欢他，对他恨之入骨啊？你活得能像耶稣、苏格拉底这么完美吗？不可能的啊！所以请你接受这样一个事实，不管你活成什么样，总有人喜欢你，总有人不喜欢你。 结论是当你活成你自己，当你活成真实的你自己，还是有人喜欢你，有人不喜欢你，但是，你会更喜欢你自己当你活成真实的你，你有很多缺点，人都有很多缺点，当你活成真实的你，还是会有一部分人喜欢你，还是会有一部分人不喜欢你，但是喜欢你的人里面多了一个很重要的人，你会喜欢你自己，这是一件非常非常美好的事情。 一个人喜欢他自己是一件非常非常美好的事情。 当你喜欢你自己的时候，你才会由内而外散发出一种自信，散发出一种自由。 什么叫自信？自己相信自己才叫自信啊，我们现在很多人所谓的自信都是他人相信我，我才自信，你们觉得我好，你们觉得我厉害，哇我出现的时候，你们都鼓掌，啊然后我的自信来了，这个怎么能叫自信？这不叫他信
里根在复旦大学的演讲
里根在复旦大学的演讲 1984年4月30日 美国第四十任总统里根: “...我发现，中国人民对美国人民怀有同样热烈和深厚的友情，这使我们感到非 常高兴。 “但是，在今天与大家见面和谈话以后，我感到我需要更多地了解中国人民。想 来你们也有同感，也想更多地了解美国人民。 “我想介绍一下美国，并分享一些我个人的价值观。 “首先美国其实是许许多多的美国。我们常把美国称为移民之国，情况确实如此。美国人来自世界上的每一个角落，美国有世界上的每一个种族，每一种宗教， 并且各种族、各宗教的人数不是很少，而是很多。在纽约港有个自由女神像， 举着欢迎的火炬，迎接那些来到这片土地上的人们成为美国人。她已经迎接了 数以百万计的移民，她仍然在欢迎着他们，她像征着我们敞开的大门。 “所有的移民带来了他们各自不同的音乐、文化、习俗和理念。神奇的是，也让 我们引以为豪的是，他们不需要舍弃他们的这些传统来入乡随俗。事实上，他 们带到美国来的，就成为了美国的一部份。这种多元化，丰富了我们，也塑造 了我们。 ... “有时候在美国，我们中一些人会各持己见。我们是一个喜欢争执的民族，我们 拥有各抒己见的自由，我们也是这样做的。但是我们始终凝聚成一个社会，我
们已经凝聚二百多年了。因为一些共同的信念使我们团结起来，我们对这些信 念是如此深信不移，同时了解这些信念对了解我们国家又是如此重要。 “我们相信每个男人、女人和孩子的尊严，我们的制度就建立在对每个人所特有 的天赋、他的自我抉择和追求自己生活信念的尊重之上。 “我们深信，我们如此深信，以至我们熟记于心，…人人生而平等，他们享有造 物主赋予的若干不可剥夺的权利：生命的权利、自由的权利和追求幸福的权 利。? ... “我们根据人民的投票选举政府。这也是我们如何选举国会和总统，我们说在我 们的国家，…人民当家作主?，确是如此。 “让我谈谈美国的性格。也许你会觉得，如此多元的民族，哪来一个确定的性格？但是在根本上，确实存在这样的性格。 “我们是公正的民族。我们被教导不要夺取属于别人的东西。我们中许多人，就 像我刚才说的，是移民的子孙，从先辈移民身上，我们学会了艰辛劳作。作为 一个民族，我们从贫寒中发达起来，这个世界上没有人比那些通过艰辛劳作而 拥有自己的一切的人更值得信赖。 “我们是理想主义者。美国人民热爱自由，也愿意为维护别人的自由而战斗、而 献身。四十年前，当法西斯军队席卷欧洲大陆，美国人民挺身而出，投入战斗，为保卫受侵略的国家作出了重大牺牲。 “当法西斯军队席卷亚洲的时候，我们和你们并肩抗敌。在座的有些人会记得那 时的情况，会记得美国的杜立德将军率领的空军中队，飞越半个地球前来助战
有关陈果经典语录
有关陈果经典语录 导语：不要拒绝接受爱，这不是软弱。不要害怕奉献自己的爱，这不意味着丧失，相反，从侧面反映了你的富足。以下小编为大家介绍有关陈果经典语录文章，欢迎大家阅读参考! 有关陈果经典语录 1、肤浅短暂的交流怎么可能有深刻的了解、知道你只为你的价值重大？ 2、孤独不求外物，反求诸己。 3、朋友不是酒友、玩伴、寂寞时的慰藉者、精神的避护所，不是为了任何功利原因搭建起来的人脉。扎堆的往往不是朋友，是寂寞的人群。 4、你无须解释，我足够了解你，所以不会怀疑你。因此，在成为朋友之前，相当严格的怀疑是必须的。 5、当我看不见所有人的时候，我对他们产生了一种精神的凝望，这种凝望叫做思念。 6、这样的信念：助人为快乐之本，关怀是要证实我内心深处世界的富足。接受他人的帮助时要有感恩心，不帮你是正常的，帮你是他内心深处的一种自我奉献，值得铭记。 7、甘于孤独者：热爱思想、热爱读书——始终充满情趣、创意思想的宽广才能带来快乐的持久孤独使思想者与思想者的交流更加畅通。
8、忏悔心面对现实，错了就是错了，不要解释。悔过，但不要矫枉过正。 9、孤独不是故作姿态，孤独是一种心境。沉默未必是孤独，孤独没有任何形式，那是孤独者精神上的自我流浪。装出来的叫浮躁，那是一种虚荣心，是为了招揽目光。 10、寂寞是无可慰藉的牢笼。因为寂寞的人无所适从，焦躁不安。他们的思想从而贫瘠而荒芜，产生自我厌弃感。 11、包容心：包容他人之前，也要包容自己原谅自己曾经应该做，而没有做的事情。包容自己的命运、生活。 12、“对不起”说多了就没有歉意了。真正的“对不起”是千斤重的，不仅是对你伤害过的这个人，更是对你自己的良知和道德。 13、人对最亲近的人最残忍，因为太接近，往往看不到对方点点滴滴的优点。 14、很多东西放到时间里去就能看清。要么越走越远，要么越走越近。 15、跟朋友在一起也是一种孤独。但是这种孤独更美好，会比自己一个人的时候还自如。因为真正的朋友全然不设防。 16、什么是寂寞？寂寞是一种病，是一种精神的饥饿。既然是病，就需要治疗。寂寞的人如何找到治疗的方法？方法就是人群，寂寞的人总是需要他人的陪伴。 17、人往往缺乏远见。只追求远处的一个个层出不穷的目标。人对自己亲密的人无比残忍、冷酷无情。认为理所当然。
里根在复旦的演讲稿英汉对照版全
Remarks at Fudan University in Shanghai, China April 30, 1984 We've been in your country only 5 days, but already we've seen the wonders of a lifetime -- the Great Wall of China, a structure so huge and marvelous that it can be seen from space; the ancient city of Xi'an; and the Tomb of the Great Emperor and the buried army that guards him still. These are the wonders of ages past. But today I want to talk to you, the young people of a great university, about the future, about our future together and how we can transform human life on this planet if we bring as much wisdom and curiosity to each other as we bring to our scholarly pursuits. I want to begin, though, with some greetings. I bring you greetings not only from my countrymen but from one of your countrymen. Some of you know Ye Yang, who was a student here. He graduated from Fudan and became a teacher of English at this university. Now he is at Harvard University in the United States, where he is studying for a doctorate in comparative literature. My staff spoke to him before we left. Mr. Ye wants you to know he's doing fine. He's working hard on his spring term papers, and his thoughts turn to you often. He asked me to deliver a message to his former students, colleagues, friends, and family.He asked me to say for him, and I hope I can, ``Wo xiang nian da jia'' [I am thinking of all of you]. He wants you to know that he looks forward to returning to Fudan to teach. And President Xie, he said to tell you he misses your friendship and encouragement. And Mr. Ye says you are a very great woman and a great educator. You will be proud to know that he received straight A's last term. And when we congratulated him, he said, ``I have nothing to be proud of myself; I am so proud of my university.'' I'd like to say a few words about our . educational exchange programs. It's not entirely new, this exchanging of students. Your President Xie earned a degree from Smith College in the United States. Smith is also my wife Nancy's alma mater. And President Xie also attended MIT, Massachusetts Institute of Technology, one of our greatest universities of science, engineering, and technology. But in the past few years, our two countries have enjoyed an explosion in the number of student exchanges. Five years ago you numbered your students studying abroad in the hundreds. Since then, 20,000 Chinese scholars have studied throughout the world, and more than half of them have come to American schools. More than 100 American colleges and universities now have educational exchanges with nearly as many Chinese institutions. We have committed more resources to our Fulbright program in China than in any other country. Two of the American professors teaching here at Fudan are Fulbright
陈果经典语录大全
陈果经典语录大全 陈果，复旦大学哲学系博士，听陈果老师讲课，网友直呼“一语惊醒梦中人”，下面给大家分享陈果的经典语录，欢迎阅读！ 1、寂寞的人会需要社交。 2、孤独不求外物，反求诸己。 3、社交是非常廉价的，有价值但不高。 4、两个戴着面具的人就不用做朋友了。 5、狂欢是一群人的寂寞，孤独是一个人的狂欢。 6、真实是最高的高贵，美只有真假之分“以真为美”。 7、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 8、自问：为什么关怀他人？以何种方式？只为自我爱的奉献。 9、浪漫不是虚伪、乌托邦，是罕见的美丽崇高甚至神圣的情感。 10、如果你把朋友当做了男女朋友的备用，那你就侮辱了友情和爱情。 11、很多东西放到时间里去就能看清。要么越走越远，要么越走越近。 12、老夫老妻的爱，像空气，不需要有语言的交流，却
重要的不可替代。 13、肤浅短暂的交流怎么可能有深刻的了解、知道你只为你的价值重大？ 14、忏悔心面对现实，错了就是错了，不要解释。悔过，但不要矫枉过正。 15、只有具有孤独的自我意识，反观自身的人，才可能有弥足珍贵的朋友。 16、人对最亲近的人最残忍，因为太接近，往往看不到对方点点滴滴的优点。 17、先打理好自己，再关怀别人。天助自助者自己要完满快乐，自己端平这碗水。 18、交朋友是因为爱他。爱他，就不要给他制造麻烦，就不要让他为自己多操心。 19、朋友不是附庸，不会只有赞同、妥协。朋友在现实中需要如切如磋，如琢如磨。 20、当我看不见所有人的时候，我对他们产生了一种精神的凝望，这种凝望叫做思念。 21、为了营造自己是个大好人的氛围→自我牺牲的背后是对回报的期许——不是关怀。 22、高尚而真实的情感是朋友唯一的基础，也是一切的基础。友谊会毁于虚伪、矫饰。 23、孤独没有某种形式可循。孤独不是刻意培训自己、
走进复旦大学校园
走进复旦大学的校园，就是走进了一种高贵的气质！ 我是去年考进复旦大学的一名学子，记得刚进入校门，老校长就语重心长的的给我们讲道：“在希腊语当中，学校就是‘闲暇’的意思。因此你只要在这四年当中体验了，也思考了，那么你的心智已经得到了自由的发展，你仍然是向着智慧的方向在努力地前进。我的期望是，但愿复旦没有因为生怕你们‘虚度光阴’而使你们被迫地‘误用光阴’，而让你们远离智慧”。正是这样的“无用”之意，将学生从世俗“必须有所作为”的压力中解放出来，知道探索和思考本身即是意义，知道在世俗的功成名就之外，平凡无为，甚至虚度光阴，都是可以被接受的人生。“自由”令思维信马由缰，而“无用”助同学按照兴趣追寻人生中的真善美。在复旦校园里，与各个领域的高手过过招，与圣贤为伍，不仅是怎么做学问，而且是怎么做人。知道了自己的渺小，纵然无法在科学史上留下痕迹，只要心态良好，依然可以活出精彩，这就是“自由而无用”的复旦“校训”的真谛”。 复旦大学邯郸路正大门房屋主体结构为一层砖混结构，屋檐出挑，墙体为清水红砖墙，挑檐下部正中为白色粉刷额枋，上面“复旦大学”四个字是毛主席于1951年留下的墨宝。从校门口进去，树木参天，绿草如茵，抬头就可以看见毛主席身穿军大衣的巨大塑像。该塑像建于1967年，是上海存世不多的毛主席雕塑，与校门口毛主席的题字相得益彰。 相辉堂原名登辉堂，建于1947年，1985年改名为相辉堂，“相辉”二字取自复旦创始人马相伯、李登辉的名字，是复旦大学校园内最具历史意义的建筑。在这里，里根、拉宾等政要名人发表过演说；在这里，贺敬之、郭小川等吟唱过诗句；在这里，比尔?盖茨、李敖、李政道等青年偶像留下过足迹；在这里，更有陈望道、苏步青、谢希德等学者余音未了。岁月流逝，斗转星移，相辉堂沉淀了复旦学子的人文情怀，也见证了复旦近一个世纪的风雨沧桑。在相辉堂左前方是一栋被称为“小白宫”的楼，这就是著名的数学楼。四层的数学楼具有典型的罗马建筑风格，门前有四根石柱撑起二楼的圆形阳台，显得雍容华贵。数学楼是我国数学家的摇篮，苏步青、谷超豪、李大潜……这些大师都曾在此传经送宝，点石成金。直至今天，数学楼依旧吸引着一代又一代复旦人，去追随先哲的脚步，感受数学王国的流光溢彩。光华楼的“双峰日出”，如今是复旦的新标志。整幢楼高达142米，被誉为“中国高校第一楼”，主楼分别由东、西塔楼组成，中间用透明球体连接，双楼建筑宛如旭日从山峰间升起，成为复旦校园的另一处人文胜景。行走在光华大道上，矗立着香樟、水杉、银杏、法国梧桐，间有夹竹桃、樱花、蔷薇、月季等植物交相呼应。每年春夏时分，各种树木郁郁葱葱葱、遮天蔽日，为校园撑起了一个绿色的凉棚；在秋雨纷飞的季节，撑着一把油纸伞，行走在满地金黄银杏叶的人行道上，细雨蒙蒙，不远处传来泥土的芬芳，是否让人在江南润泽的世界里流连忘返？江山如此多娇，引无数学子竞折腰。光草旁边的车库总会不定期有新的画展和摄影展，南区娱乐中心总会飘来悠长的钢琴声，东区活动中心总会飘荡着合唱团歌声，0号楼附近每年六月总会有画得乱七八糟的毕业生名单……因为热爱，这里的每一步都是景色。因为成长，每一个复旦人，都是行走着的复旦精神。 “博学而笃志，切问而近思”，“自由而无用”，是复旦的校训。这是复旦学子的自由宽容的精神，这种精神漂浮在校园的各个角落，甚至宽容学生的错误和不成熟，鼓励学生自由地探索和发展。
复旦大学陈果经典语录大全
复旦大学陈果经典语录大全 导读：本文是关于复旦大学陈果经典语录大全的文章，如果觉得很不错，欢迎点评和分享！ 1、人是有“贱”性的。 2、狂欢是一群人的寂寞，孤独是一个人的狂欢。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、一个管理不好自己情绪的人，无论能力多强，都不会得到信任。 5、不忍心因为我个人的原因，在不必要的情况下，让朋友承担起一些功利之用、给他带来麻烦。 6、孤独者也喜欢冥想与自然对话，与思想、灵魂的交流灵魂是弥漫的，孤独者的有趣是真实的有趣迎合和模仿只会是乏味闲聊、恭维、取乐的过程中只是矫揉造作。 7、孤独是从人群中偷来的享受，她高傲、优美，完全是精神的自由。孤独，是需要我们有独处的时间，做到“如我所是”，完全不需要装扮、做作，不需要戴着帽子抽根烟来装深沉。 8、人对最亲近的人最残忍，因为太接近，往往看不到对方点点滴滴的优点。（某天你生病了，父母把你的药煎好放到你的床边。当有一天他们对你说：到桌边来吃药！你是不是会觉得他们变“坏”了
呢？） 9、要相信，在你还没有足够的能力去匹配好男人的时候，福气不会因为你着急就降临到你门前。毕竟，很多时候，福气还得自己争取。 10、当你还没有找到你想做的事情，就去做你该做的事情。 11、老夫老妻的爱，像空气，不需要有语言的交流，却重要的不可替代。 12、孤独不求外物，反求诸己。（也就是淡定，我理解为一种无上菩提的境界）。 13、真正的告别应该有更多的纪念、怀想、回味的空间。而不是喧嚣、醉酒——言语的暴力、行为的暴力。 14、须知，人生在世，最需要给自己留条后路，即使你认为自己已经做得很好。因此，多面人生虽不是主流，但不妨尝试一下看。谁知道哪天突然带给你不一样的收获呢？ 15、朋友不是附庸，不会只有赞同、妥协。朋友在现实中需要如切如磋，如琢如磨。 16、如果你把朋友当做了男女朋友的备用，那你就侮辱了友情和爱情。 17、交朋友是因为爱他。爱他，就不要给他制造麻烦，就不要