第十一讲 年龄问题二
第十一讲年龄问题二
【专题简析】
在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。
【例题精讲】
例1、小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？
思路点拨：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁。
今年父亲：（72－8＋4）÷2=34（岁）
今年母亲：34－4=30（岁）。
答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。
【试一试】
王玲一家三口人年龄之和是86岁，父亲比母亲大3岁。11年前全家人年龄之和是55岁。他们家现在每人各是多少岁？
例2、今年大华60岁，大明36岁，小芬10岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和是小芬、小玲年龄的和的4倍？
思路点拨：今年大华、大明年龄的和的是60＋36=96（岁），看作一个整体甲，小芬、小玲年龄的和的是10＋8=18（岁），看作另一个整体乙，甲乙都是由两个人组成的，每过一年都增加两岁，而甲乙年龄的差不会发生变化，始终都是96-18=78（岁）。
60＋36=96（岁） 10＋8=18（岁） 96-18=78（岁）
78÷（4-1）=26（岁）（26－18）÷2=4（年）
【试一试】
甲、乙、丙、丁四人，甲的年龄42岁，乙的年龄38岁，丙的年龄7岁，丁的年龄13岁，多少年后甲乙年龄的和是丙丁年龄和的3倍？
例3、今年甲78岁，乙27岁，丙23岁，丁16岁。多少年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和？
思路点拨：“乙27岁，丙23岁，丁16岁”，把这三人看作一个整体，年龄总和为27＋23＋16=66（岁），特殊的是每过一年这个整体增加3岁，甲与这个整体的年龄差是78－66=12（岁），每过一年这个整体比甲多增加3-1=2（岁），所以有：12÷2=6（年）
27＋23＋16=66（岁）
78－66=12（岁）
3-1=2（岁）
12÷2=6（年）
【试一试】
陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁，多少年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?
例4、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁
思路点拨：“最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁”，把最大与最小的人年龄之和看作整体甲，另外两个人的年龄之和看作整体乙，他们的和为77岁，差是7岁，然后利用和差公式，得出最大与最小的人年龄之和，从而使问题得到解决。
（77+7）÷2=42（岁）……最大与最小的人年龄之和
42－10=32（岁）……最大的人的年龄
【试一试】
四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？
【巩固练习】
1、陈忠的年龄比张敏年龄的3倍小4岁。陈忠7年前和张敏9年后的年龄相等，陈忠和张敏今年各是多少岁？
2、父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？
3、今年明明9岁，爸爸39岁，妈妈35岁，多少年以后父母的年龄的和是明明的年龄的6倍？
4、精华学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．
5、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？
二年级下册数学试题：二升三暑假 第十一讲年龄问题(奥数版块)北师大版
小学二升三年级数学讲义第十一讲年龄问题 学法指导： 年龄问题往往是和倍，差倍，和差问题的综合。它的主要特点是：年龄差是不变的，年龄的倍数关系和年龄之和是变化的。解题关键是利用年龄差是不变的特点，根据年龄倍数关系和年龄和，将其转化为“和倍”“差倍”“和差”等问题解决。 一般常用解题方法为： 几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差 典例及仿真训练： 例一：今年小明13岁，小强9岁，几年前，小明年龄是小强的3倍？ 仿真训练一：女儿今年6岁，妈妈今年38岁，几年前，妈妈的年龄是女儿的9倍？ 例二：小红的年龄比小芳的年龄的4倍少3岁，小红3年后的年龄等于小芳9年后的年龄，问：两人现在各多少岁？ 仿真训练二：李东的年龄比王刚年龄的3倍少4岁，李东5年前比王刚3年后的年龄大2岁，问李东和王刚现在各多少岁？ 例三：爸爸、妈妈、儿子一家三口今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁，爸爸比妈妈大4岁，求今年每人的年龄？
仿真训练三：小强一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，全家三口人的年龄之和为71岁，8年前全家年龄之和是49岁，今年小强多少岁?爸爸、妈妈分别是多少岁？ 例四：弟弟对哥哥说：“哥哥，我到你这么大时，你就31岁了”。哥哥对弟弟说：“我像你这么大时，你只有1岁”。问：哥哥和弟弟现在各有多少岁？ 仿真训练四：小熊对老熊说：“妈妈，我到你现在的年龄时，你就36岁了”。老熊说：“我像你这么大时，你只有3岁”。问现在小熊、老熊各多少岁？ 基础训练： 1、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍，几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？ 2、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？ 3、母女年龄和是66岁，女儿年龄的3倍比母亲大6岁，求：母亲和女儿的年龄分别是多少岁？ 提高拓展： 1、今年爸爸比小松大27岁，今年爸爸的年龄是小松年龄的4倍，再过几年小松15岁?
小学奥数年龄问题练习题(含答案)
小学奥数年龄问题练习题(含答案)
小学奥数《年龄问题》练习题 一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年 岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁. 二、解答题 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
———————————————答案—————————————————————— 一、填空题 1. 从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄. 乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2. 父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3. 先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄. 小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁) 几年后:8-5=3(年) 4. 可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁) 再过几年:15-9=6(年) 5. 由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28÷(5-1)=7(岁) 爸爸年龄:28+7=35(岁) 6. 可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄. 小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁) 小强今年年龄:15-1=14(岁) 7. 由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求. 4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁) 儿子今年年龄:9-4=5(岁) 8. 现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄. 3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁)
人一生最重要的10个年龄
人一生最重要的10个年龄 美国武汉科技大学金融证券研究所所长董登新教授 作者按：美国人崇尚“为养老而投资（理财）”，私人养老金（高达21万亿美元）正是美国资本市场的第一大机构投资者。生活在美国，必须懂得人生最重要的10个法定年龄的意义和作用，它会直接关系到你生活的质量和品质。中国人是否可以借鉴，我们是否也需要这些东西？（一）21岁根据美国法律规定：凡是不满21周岁的雇员，雇主有权将其排斥在401（K）计划覆盖范围之外。也就是说，若雇主提供401（K）计划，凡是年满21周岁的雇员，都有资格参加雇主提供的401（K）计划。这一规定主要是为了防止雇主在“年龄”上对参加者资格的歧视性限制。据美国国税局（IRS）统计，在所有雇主建立的401（K）计划中，大约64%的计划将雇员年满21周岁作为参加401（K）计划的必要条件。当然，也有不少大方慷慨的雇主将参加401（K）计划的最低年龄要求降至18岁的。（二）50岁美国法律规定，凡是年满50周岁的雇员，私人养老金（也就是中国人所说的“企业年金”或“职业年金”）计划的个人缴费可以在法定缴费标准上“追加缴费”，而50岁以下的雇员则没有这一追加缴费的资格。这一规定是对“老雇员”加速储备补充养老金的照顾和政策鼓励。（三）59岁半美国法律规定，私人养老金
可以无惩罚提取的最早年龄，必须年满59岁半。作为长期积累的补充养老储备，一般不允许提前支取。但法律也有例外，如果因为医疗、教育、首套房购置等支出需要，个人或家庭财务却无力支付，而且再也找不到新的融资来源，这时允许向私人养老金计划管理者提出申请，便可从自己的个人账户取款或贷款，但这一取款除了必须缴纳普通个人所得税外，还必须加征10%的惩罚税。如果计划参加者年满59岁半后，从私人养老金个人账户中取款，就只用缴费普通个人所得税，而不会罚税。（四）62岁美国法律规定，社会养老保险（OASDI）参加者领取退休金的最早年龄为62岁，而且在62岁至法定正常退休年龄（66岁）之间退休，则每月给付的养老金就要按比例扣减。62岁是美国人允许提前退休的最早年龄，提前退休越早，则养老金扣减比例越大。比方，最大扣减比例就是选择62岁退休的人，养老金比正常退休要扣减大约30%。（五）65岁美国法律规定，凡是有收入者，都必须强制性参加社会医疗保险（Medicare），并缴费医保税。但是，医保参加者只能在年满65周岁后，才能有资格享受医保支付。也就是说，尽管你一辈子为医保缴费，但你在65岁以前没有资格享受医保支付。这一点正是美国医保的精妙之处，65岁以上的老年人患病率高，重大疾病、慢性病频发，因此，美国政府将全部医保资源统统集中提供给这一特定人群。人人缴费积累，但必须步入老年人群后享用。实际上，
四年级数学年龄问题讲解
四年级数学年龄问题讲 解 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第12讲年龄问题 年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。 年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。 根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。 例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁 分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是 30＋5=35（岁）。 例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍 分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是 （48——20）÷（5——1）＝7（岁）。 由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。 例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁 分析与解：根据题意，作示意图如下： 由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。由此得到 弟今年6＋4＝10（岁），
兄今年10＋5＝15（岁）。 例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁 分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。 由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为 55÷(3+2)×3=33(岁)。 例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁 分析与解：由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“4＋5”岁。由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”，可知兄妹二人今年的年龄和为“97——2——8”岁。由“和差问题”解得， 兄[（97——2——8）＋（4＋5）]÷2＝48（岁）， 妹[（97——2——8）-（4＋5）]÷2=39（岁）。 例6 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年 分析与解：如果用1段线表示兄弟二人1994年的年龄和，则父亲1994年的年龄要用4段线来表示（见下页图）。
三年级举一反三 第29讲 年龄问题
第29讲年龄问题 专题简析： 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。 例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？ 思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。 练习一 1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？ 2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？ 3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？ 例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？ 思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄
是12＋28=40岁。 练习二 1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？ 2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？
例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？ 思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。 练习三 1，小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？ 2，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？ 3，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？ 例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？ 思路导航：4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁。4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。 练习四
二年级奥数-第九讲：年龄问题
第九讲年龄问题 哪吒智闯水晶宫--可恶的九尾白狐哪 吒闯过了上一关，继续自己的寻宝之旅。第二天， 他发现自己到了一个仙境一般的地方，门口一块 大石头上闪着金色的光芒，走近一看才发现那金 光是四个字“海底花园”，啊，原来这就是龙王 的海底花园，哪吒惊叹：“真是挺气派的呀！”哪 吒准备进去一探究竟，没想到一下子冒出了一条 水狐狸，这狐狸浑身雪白，长着九条尾巴，哪吒认出它就是无恶不作的九尾白狐，它挡住哪吒的去路，哪吒和它大战了几个回合，因为自己已经没有了宝贝武器，有点敌不过九尾白狐，哪吒就说：“我的武器已经被东海龙王骗去了，你身上这么多兵器，还有暗器，算什么英雄！有本事我们来比比别的，你敢吗！”九尾白狐一听，心想：这小子口气不小，乳臭未干，能有什么比得过我！就接受了哪吒的挑战。哪吒当然是拿自己最擅长的和它比了，他给九尾白狐一道题目：我今年7岁，我比我爸爸托塔李天王小28岁,当我还是3岁时，我比我爸爸小多少岁哈哈，笨笨的九尾白狐果然被哪吒难倒了，只有乖乖的给哪吒放行了。哪吒偷偷笑了一下，高兴的走了，心想：这道题目很简单的，不过九尾白狐那么笨，肯定要琢磨老半天了。 例题精讲 例1 小猪弟弟今年4岁,大猪哥哥今年12岁,10年后,哥哥比弟弟大几岁 分析：根据题意，今年哥哥12岁, 弟弟4岁,那么我们知道哥哥比弟弟大12－4=8(岁). 10年后,哥哥的岁数是12＋10=22岁. 10年后,弟弟的岁数是4＋10=14岁.因此10年后,哥哥比弟弟大22－14=8岁. 例2 小青说: “3年后,妈妈比我大25岁.”妈妈问: “5年前,你比妈妈小多少岁” 分析：由上题我们知道，哥哥比弟弟大8岁, 10年后,哥哥还是比弟弟大8岁.由此我们可以这样想:既然3年后,妈妈比我大25岁,那么, 5年前, 妈妈仍然比我大25岁,也就是我比妈妈小25岁. 例3 小林今年6岁, 小红今年10岁, 当小林的年龄和小红今年的年龄一样大时, 小红几岁
小学三年级奥数第29讲 年龄问题附答案解析
第29讲年龄问题 一、专题简析： 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。 二、精讲精练 例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？ 练习一 1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？ 2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？ 3、儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？ 练习二 1、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？ 2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？ 例题3女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？
练习三 1、小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？ 2、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？ 3、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？ 例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？
练习四 1、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？ 2、5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？ 3、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？ 例题5明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？ 练习五 1、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？
第九讲差倍问题
四年级第九讲差倍问题 例1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 例2、菜站运来的白菜是萝卜的2倍，卖出白菜1800千克，萝卜800千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 例3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？ 例4、某工厂有两堆煤，第一堆比第二堆多50吨，两堆煤各用去75吨后，剩下的第一堆是第二堆的3倍，求两堆煤原来各有多少吨？ 例5、一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 例6、某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 例7、小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 例8、甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? 例9、如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数、乙数分别是多少？ 例10、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多。后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？
例11、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？ *例12、甲油库原存油量是乙油库的6倍，若两油库各增加30吨油后，则甲油库的存量是乙油库的3倍。求两油库原存油量各多少吨？ 练习： 1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？ 2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？ 3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？ 4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？ 5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？ 6、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 7、女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？ 8、姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元? 9、小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等。如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍。问小勇原有多少元,小英原有多少元？ 10、有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各多少厘米？ 11、用9辆汽车和18辆三轮车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于三轮车的3倍,结果汽车比三轮车一共多运18吨,汽车和三轮车每辆各运多少吨? 春节作文
发展心理学第一到十一章
第一章绪论 发展心理学研究个体从受精卵开始到出生、成熟直至衰老的生命全程中心理发展的特点和规律，简言之，研究毕生心理发展的特点和规律。 发展心理学研究的问题，一是心理发展的基本原理，包括1、关于遗传和环境（含教育）在心理发展上的作用问题2、关于心理发展的外因和内因问题3、关于心理不断发展和发展阶段的关系问题；二是生命全程心理发展的年龄特征。个体心理的年龄研究是心理发展的各个阶段中形成的一般特征（带有普遍性）、典型特征（具有代表性）或本质特征（表示有一定的特质）。 普莱尔，儿童心理学的创始人，1882年，《儿童心理》。 为什么说普莱尔是科学儿童心理学的奠基人呢？ 这是由他的《儿童心理》的问世时间、写作目的和内容、研究方法和手段及《儿童心理》的影响这四方面共同决定的。 霍尔将儿童心理学研究的范围扩大到青春期 精神分析学派对个体一生全程的发展率先做了研究，荣格 霍林沃斯，1927年，《发展心理学概论》，世界上第一部发展心理学著作。 生态化运动：指强调在现实生活中、自然条件下研究个体的心理和行为，研究个体与自然、社会环境中各种因素的相互作用，从而揭示其心理发展与变化的规律。 第二章发展心理学理论 弗洛伊德的人格理论及人格发展观 意识和无意识的二分法本我、自我、超我 本我是原始的、本能的，是人格中最难接近的，同时又是强有力的。包括人类本能的性的内驱力和被压抑的习惯倾向。 自我是意识部分，是遵循现实原则的，从本我中发展出来的，是本我和外部世界之间的中介。超我包括两个部分，一个是良心，一个是自我理想。 心理发展阶段说 口唇期（0~1岁），肛门期（1~3岁），前生殖器期（3~6岁），潜伏期（6~11岁），青春期（11岁或13岁开始） 埃里克森的心理发展观的阶段及各阶段的年龄范围、任务 婴儿期，0~2岁，基本信任对基本怀疑 儿童早期，2~4岁，自主对羞怯 学前期或游戏期，4~6、7岁，主动创造对内疚， 学龄期，6、7~11、12岁，勤奋对自卑 青年期，12~18岁，自我同一对角色混乱 成年早期，18~25岁，亲密对孤独 成年中期，25~60岁，创生对迟滞 成年晚期，60岁之后，自我整合对绝望 斯金纳环境决定论
第三讲 年龄问题与平均数问题
2009-2010学年度第二学期四年级讲义(2010年3月14日) 第三讲年龄问题与平均数问题 第一节 1、一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？ 0.72÷(10－1)×10=0.8 2、甲数减去878，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍．甲、乙两数各是多少？ (878＋1142)÷(5－1)=505 505＋878=1383 1、把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？(5000＋400)÷(55－1)=100 2、甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多的钱后，甲的存款是乙存款的5倍。两人各取出多少元？ 2000―(4000―2000)÷(5－1)=1500 5、甲有糖果120颗，乙有糖果30颗，甲给乙多少颗糖时，甲的糖果数是乙的2倍？ 分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲给乙多少颗糖，还是乙从甲得到多少颗糖，甲、乙两人糖果总和是不变的量．最后要求甲的糖果是乙的2倍，那么甲、乙两人糖果总和相当于乙现有糖果数的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙现有糖果多少颗，再与原有糖果数相比较，可以求出甲给乙多少颗糖．解：①甲、乙两人共有糖果数是：30＋120=150（颗） ②甲给乙若干颗糖后，甲、乙两人共有的倍数是：2＋1＝3（倍） ③乙现有的糖果数是：150÷3=50（颗） ④甲给乙糖果数是：50-30=20（颗） 综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（颗）50-30=20（颗） 答：甲给乙20颗糖后，甲的糖果数是乙的2倍。 验算：（120-20）÷（30+20）＝2（颗）（120-20）+（30+20）＝150 （颗）。 6、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？ （230－15）÷（2×3－1）=43 43×2=86 43＋230=273 7、你今年10岁，5年前你母亲的年龄是你的6倍，你母亲今年多少岁？ 分析与解：你今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）． 8、爸爸今年48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48-20）÷（5-1）＝7（岁）．由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍． 9、张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等.问张老师和王兵各是多少岁？ 分析这实际上是一道差倍应用题.你能根据题目条件分析出张老师比王兵大多少岁吗？好好动一下脑筋，想一想.
9_第9讲_还原问题与年龄问题
第九讲还原问题与年龄问题 1.某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6。则这个数是多少？ 2.有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝。这个人出门带了一个酒葫芦， 看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒。这天他一共遇到3家酒店。 在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完。问：原来酒葫芦里有多少两酒？ 3.三棵树上原来共有48只鸟。后来，第一颗树上有一半的鸟飞到了第二课树上；之后， 第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多。问：一开始三棵树上各有几只鸟？ 4.如果一个数是奇数，就把它扩大1倍；如果他是偶数就把它减去 5.这样称作一次操作， 经过8次操作后得到的数是37.那么开始的数是多少？ 5.1997年张伯伯45岁，小方9岁。在哪一年张伯伯的年龄是小方年龄的4倍？ 6.今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的三倍。 今年小明多少岁？ 7.今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍。问：现在父
子的年龄各是多少？ 8.学生问老师多少岁，老实说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我 已经39岁了。”求老师和学生现在的年龄。 9.小鹏说：“到2013年，我出生的年份就刚好是我的年龄的60倍。”请问他在哪一年出生？ 10.今年，王伯伯的年龄比萱萱、墨莫、小高三人年龄的总和还多6岁。多少年后，王伯伯 的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 拓展篇 1.有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数 是11。这个数原来是多少？ 2.果园里有一棵桃树，有一天，三只猴子来偷吃桃子，第一只猴子吃了一个桃子并摘下了 剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半，这时树上刚好还有四个桃子。原来树上一共有几个桃子？ 3.地上有26块砖，兄弟二人争着去挑，弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑 了剩下的砖。哥哥看弟弟挑的太多，就从弟弟那儿抢走一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好再给哥哥5块，这是哥哥比弟弟多挑2块。请问：最初弟弟准备挑多少块砖？
关于年龄对于第二语言学习和教学的影响
与第二语言习得 语言学习者的年龄因素
语言学习者的年龄因素与第二语言习得 人的大脑发育程度，认知能力水平及情感因素等的不同是年龄影响第二语言习得的三组主要原因。年龄因素与二语习得，即语音习得、语法习得、词法、名法习得以及习得者会话熟练程度有着密切的关系。研究年龄对第二语言习得的影响，在第二语言教学中具有一定的指导意义。 多数人认为：在第二语言习得过程中，年龄小的人比年龄大的人学得好；儿童比成年人学得好。那么，年龄小的人总比年龄大的人学得好吗？在青春期后才开始第二语言学习的人（包括成年人）能否获得该语言的母语习说者的语言能力?通过对大量的有关年龄因素如何影响“第二语言习得”的资料的辩证分析，就语音和语法方面而言，年龄小的学习者具有优势，但在读写和语法方面成年人却占有优势。因此，我们不难得出结论：年龄小的人并非总是比年龄大的人学得好。 下面我们将论述一下年龄因素影响第二语言习得的主要依据 １﹒大脑发育对第二语言习得的影响和语言习得关键期假说及其理论基础。儿童、青少年与成年人在大脑发育方面的差异不外乎是大脑发育的成熟程度。研究表明，人的大脑两侧随着发育的逐渐成熟分别被赋予”不同的功能“——这便是脑半球侧化现象。人类语言智力的、逻辑的、分析的功能逐步被侧化到左半球，而情感的社会功能则渐渐被侧化到右半球。这也是伦尼伯格证实关键期假说的生理基础所在。在语言习得过程中，有一个关键期，在这一关键期内，大脑灵活性强，语言学习可以自然发生，而且很容易；一旦过了这段时期，想
要成功地学会一门语言是不可能的。这就是备受语言学界关注的“关键期假说”。按照关键期假说，人的一生中有一段时期（出生至１２岁）可以自然地、毫不费力地习得语言。虽然对“关键期假说”理论至今仍争论不休，因此对年龄因素如何影响语言习得至今无法达成共识。但是大多数的研究者认为：在外语习得过程中，年龄小的比年龄大的学得好，儿童比成人学的好，低龄儿童比大龄儿童学得好。第二语言习得者的起始年龄对语音的准确性起到了决定性作用。错过了最佳的学习语音的年龄段，以后的语音学习很可能费时费力、不易习得标准的语音。因此，仅就语音而言，第二语言开始学习的时间越早越好。 2. 除了关键期假说外，提到年龄对第二语言习得的影响，还有一种敏感期假说。敏感期假说是1978年Oyama以意大利男性移民为研究对象，进行了学习者话语能力和对目的与理解能力的测试，得出结果而提出来的。研究结果显示，被试的这些能力与他们到达美国时的年龄有关系，6-10岁期间到达美国的学习者与英语本土控制组成绩类似，11-15岁和16岁以上组的成绩与本土控制组的成绩显著不同。11岁以上的学习者在语音与理解力方面的得分都降低了，换句话说他们的英语越来越不地道了，这种不地道不是一下子就产生的，而是逐渐下降形成的。敏感期假说指的是对于第二语言习得来说，并不是过了某一个时期第二语言习得就变得突然或者绝对不可能了，其实这种第二语言成绩上高低的变化在年龄上来说是一个逐渐变化的过程。 关键期假说和敏感期假说比较类似，它们都认为无论学习第一语
年龄问题资料讲解
年龄问题
第四讲年龄问题 年级（）姓名（）年龄问题知识点回顾 1.两个人的年龄差总是不变的。 2.两个人的年龄随着时间、年份的变化而增加（减少）同一个自然数。 3.两个人年龄的倍数关系随着年龄的变化而变化，一般是随着年龄的增加倍数 关系反而变小。 大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2 小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2 知道今年大小年龄各是多少 几年前，大年龄是小年龄的几倍 年数=小年龄-两人的年龄差÷（倍数-1） 几年后，大年龄是小年龄的几倍 年数=两人年龄差÷（倍数-1）-小年龄 例题精讲 例一：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？ 例二：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍？
例三：今年王大爷70岁，小张18岁，小王16岁，小明6岁，几年后三人的年龄和与王大爷的年龄相等？ 小试牛刀： 1．小浩今年6岁，妈妈今年46岁。小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍？ 2．小明今年16岁，奶奶今年80岁。奶奶多少岁时正好是小明年龄的9倍？ 3．小红今年16岁，姐姐今年21岁。当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？ 4．小伟今年16岁，爷爷今年61岁。几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？
5．今年父亲30岁，儿子4岁。13年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？6．叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？ 拓展思考 1．今年姐妹二人年龄和是23岁，六年后，姐姐比妹妹大3岁，姐姐今年几岁？ 2．父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？ 3．小明比小华大2岁，4年前他们的年龄和是18岁。今年小明几岁？ 4．今年张明12岁，爷爷的岁数是她的6倍。2年后，爷爷比张明大几岁？
小学三年级奥数--第十讲--年龄问题(学生版)
第十讲年龄问题 学习内容：年龄问题 学习目标：1、利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题 2、掌握线段图法来分析年龄关系 日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。 大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。” 你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？ 小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。” 你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？ 年龄问题生动有趣，又往往是和、差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们的年龄之间的某种数量关系等等。要正确分析解答这类问题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄问题。 1、年龄问题的三个基本特征：
1）两个人的年龄差是不变的； 2）两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； 3）两个人的年龄倍数是发生变化的； 2、年龄问题的类型： 1）转化为和差问题的年龄问题； 2）转化为和倍问题的年龄问题； 3）转化为差倍问题的年龄问题； 3、年龄问题变化的三个基本规律： 1）两人年龄的差是不变的量； 2）两人年龄的倍数关系是变化的量； 4、年龄问题解题的要点： 1）入手：分析题意，从表示年龄间倍数的条件入手理解数量关系； 2）关键：抓住“年龄差”不变； 3）解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式； 4）陷阱：求过去、现在、将来； 5、解答年龄问题的一般方法： 1）几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄； 2）几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差； 6、年龄问题解题正确率保证：验算 例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 例2 、兄弟二人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄为弟弟4年前的3倍。问：兄弟二人今年各多少岁？ 例3、儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？ 例4、今年奶奶的岁数是小红的8倍，去年奶奶的岁数是小红的9倍，猜一猜小红今年几岁？ 例5、王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同；7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？
三年级下册第十讲 年龄问题
三年级下册第十讲年龄问题 年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁的和差问题。 解：①爸爸年龄：（72+6）2=39（岁） ②妈妈的年龄：39-6=33（岁） 答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。 例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，
女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？ 分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4 4=74（岁）。 但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。 解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为： 58+4 4=74（岁） ②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）
第九讲：年龄问题
第九讲：年龄问题 （二升三暑期）班级姓名 一、我会学。 例1：妹妹今年6岁，姐姐今年10岁，8年后，姐姐比妹妹大几岁？ 试一试：李亮今年12岁，李明8岁，6年前，李亮比李明大几岁？ 例2：小林今年10岁，他比爸爸小25岁。4年前，爸爸是多少岁？ 试一试：佳佳今年12岁，她比张阿姨小20岁。5年后，张阿姨是多少岁？ 例3：玲玲今年8岁，4年后，玲玲的年龄和晶晶2年后的年龄相同。问晶晶今年几岁？ 试一试：朵朵今年6岁，朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等。问阳阳今年多少岁？ 例4：王博今年6岁，爸爸34岁，多少年后，他们的年龄和是50岁？ 试一试：小明7岁，小东8岁，小刚9岁，再过多少年他们三个人的岁数合起来是30岁？ 二、我能行。 1．弟弟今年8岁，姐姐13岁。10年后，姐姐比弟弟大几岁？
2．平平今年9岁，他比叔叔小21岁。6年前，叔叔是多少岁？ 3．姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。问妹妹今年多少岁？ 4．果果今年8岁，弟弟今年6岁。几年以后，他们的年龄之和是28岁？ 5．壮壮今年7岁，爸爸今年38岁，妈妈今年35岁。再过几年，他们三个人的年龄和是89岁？ 6．李小路今年8岁，表姐比她大10岁，当李小路12岁时，表姐多少岁？ 7．5年前，小美8岁，表姐比她大6岁，今年表姐多少岁？ 8．今年弟弟12岁，哥哥15岁，5年后，两人的年龄和是几岁？ 9．小宝今年3岁，妈妈说：“等你长大到10岁时，妈妈正好40岁啦。”问妈妈今年多少岁？ 三、我真棒。 1．妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁，姐姐今年多少岁？ 2．小亮今年4岁，爸爸今年32岁。（）年后，爸爸的年龄是小亮的5倍。 3．哥哥、弟弟和妹妹三个人的年龄和是38岁。他们的年龄各不相同，且都大于10岁。那么哥哥至少是（）岁。
2018奥数第六讲 年龄问题
第六讲年龄问题 专题简析： 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。 练习一 1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？ 2，小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？ 3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？ 例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。 练习二 1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？ 2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？ 3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？
年龄问题经典例题
年龄问题经典例题 今年妈妈和女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁，那么多少年前妈妈的年龄为女儿的5倍？ 【解析】根据题意可知这是一个和倍问题，可以求出母女今年的年龄。 女儿今年的年龄是：（66+10）÷（3+1）=76÷4=19（岁） 妈妈今年的年龄是：19×3-10=47（岁） 无论到哪一年母女的年龄差都是不变的，即47-19=28（岁） 当妈妈的年龄是女儿的5倍时，女儿的年龄为：（47-19）÷（5-1）=7（岁） 19-7=12（年）即12年前妈妈的年龄为女儿的5倍。 训练 (1)爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？ (2)小明和小兰今年的年龄和是18岁，小明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，小明的
年龄是小兰的9倍？ 例题 4年前妈妈的年龄是小华的4倍，小华今年11岁，妈妈今年多少岁？ 【解析】小华今年11岁，四年前小华的年龄应该是11-4=7（岁），那么妈妈4年前的年龄是7×4=28（岁），再经过四年妈妈的年龄应该再加4岁，即28+4=32（岁）。 训练 (1)5年前小兰的年龄是小明的3倍，小明今年10岁，小兰今年多少岁？ (2)4年前哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟今年14岁，哥哥今年多少岁？ 例题 小明今年3岁，父亲今年27岁，几年后父亲的年龄正好是小明的4倍？ 【解析】父亲与小明的年龄差是27-3=24（岁），这是一个不变的量，当父亲的年龄是小明的4倍，小明的年龄是24÷（4-1）=8（岁），8-3=5（年）。训练
(1)欢欢今年18岁，迎迎今年2岁，几年后欢欢的年龄正好是迎迎的5倍？ (2)哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，几年前哥哥的年龄刚好是弟弟的3倍？ 例题 父亲今年35岁，儿子今年13岁，几年后父亲和儿子的年龄和是62岁？ 【解析】父亲和儿子的年龄差是不变的量，即35-13=22（岁），当父亲与儿子年龄和为62岁时，儿子的年龄是（62-22）÷2=20（岁），20-13=7（年）。 变式训练◇8 (1)母亲今年30岁，女儿今年5岁，几年后母亲和女儿年龄和是55岁？ (2)天天比明明小6岁，当他们年龄和是40岁时，明明多少岁？