2017年电大工程数学(本科)期末考试试题及答案

2017年电大工程数学期末考试试题及答案

一、单项选择题

1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(

AB A B

= )． 2．设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ()BA

AB 1

1=- )． 3. 设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（B A B A '+'='+)( ）．

4．设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ BA

AB = ）．

5．设A ，B 是两事件，则下列等式中（ )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 互不相容 ）是不正确的． 6．设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且B C A '有意义，则C 是( n s ? )矩阵． 7．设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（AB '）

8．设矩阵??

?

???--=1111A 的特征值为0，2，则3A 的特征值为 ( 0，6 ) ． 9. 设矩阵??????????--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( ??

??

?

?????011 ) ． 10．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，则（3215

3

5151x x x ++ ）是μ无偏估计．

11．设n x x x ,,,21 是来自正态总体)1,5(N 的样本，则检验假设5:0=μH 采用统计量U =（n

x /15

-）．

12．设23

2

1

321321=c c c b b b a a a ，则=---3

2

1

3322113

21333c c c b a b a b a a a a （2-）．

13． 设?

?

????2.04.03.01.03210

~X ，则=<)2(X P （0.4 ）． 14． 设n x x x ,,,21 是来自正态总体22,)(,(σμσμN 均未知）的样本，则（ 1x ）是统计量． 15．若A 是对称矩阵，则等式（A A ='）成立．

16．若（r A n ()= ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．

17. 若条件（ ?=AB 且A B U += ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． 18．若随机变量X 与Y 相互独立，则方差)32(Y X D -=（ )(9)(4Y D X D + ）．

19若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解而21ηη、是方程组AX = O 的解则（213

2

31X X +）是AX =B 的解．

20．若随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~23-=X Y （ )3,2(2-N ）．

21．若事件A 与B 互斥，则下列等式中正确的是（ P A B P A P B ()()()+=+ ）．

22. 若03

5

1

021011=---x ，则=x （3 ）．30. 若)4,2(~N X ，Y =（2

2

-X ），则Y N ~(,)01． 23. 若A B ,满足（)()()(B P A P AB P = ），则A 与B 是相互独立．

24. 若随机变量X 的期望和方差分别为)(X E 和)(X D 则等式（2

2)]([)()(X E X E X D -= ）成立．

25. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（可能无解）．

26. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（r A n ()<）成立．

27. 若随机事件A ,B 满足AB =?，则结论（A 与B 互不相容 ）成立．

28. 若?????

?

???

???=43

21

43214321

4321A ，则秩=)(A （1 ）．29. 若??

????=5321A ，则=*A （ ??????--1325 ）． 30．向量组????

??????-????????????????????-??????????732,320,011,001的秩是（ 3 ）．31．向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????

?

???

?,,,,的秩是（4）．

32. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（21,αα）．

33. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（[]2,3,1--）． 34．对给定的正态总体),(2σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从（t 分布）．

35．对来自正态总体X N ~(,)μσ2

（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3

1

31i i X X ，则下列各

式中（∑=-3

1

2)(31i i X μ ）不是统计量．)3,2,1(=i ．

36. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（)()()()(AB P B P A P B A P -+=+）成立．

37. 下列事件运算关系正确的是（ A B BA B += ）．

38．下列命题中不正确的是（ A 的特征向量的线性组合仍为A 的特征向量）．

39. 下列数组中，（16

3

1614121）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．

40. 已知2维向量组4321,,,αααα，则),,,(4321ααααr 至多是（ 2）．

41. 已知??????

???????

?=??

?

???-=21101210

,20101B a A ，若??????=1311AB ，则=a （ 1- ）． 42. 已知)2,2(~2N X ，若)1,0(~N b aX +，那么（1,2

1

-==b a ）．

43. 方程组???

??=+=+=-331232121a x x

a x x a x x 相容的充分必要条件是( 0321=-+a a a )，其中0≠i a ，

44. 线性方程组???=+=+01

32

21x x x x 解的情况是（有无穷多解）．

45. n 元线性方程组AX b =有解的充分必要条件是（)()(b A r A r = ）

46．袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概

率是（ 25

9

）

47. 随机变量)21,3(~B X ，则=≤)2(X P （87

）．48．=??????-1

5473（ 7543-????-??

）

二、填空题

1．设B A ,均为3阶方阵，6,3A B =-=，则13()A B -'-= 8 ． 2．设B A ,均为3阶方阵，2,3A B ==，则13A B -'-= -18 ． 3. 设B A ,均为3阶矩阵，且3==B A ，则=--12AB —8 ． 4. 设B A ,是3阶矩阵，其中2,3==B A ，则='-12B A 12 ． 5．设A B ,互不相容，且P A ()>0，则P B A ()= 0 ．

6. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，逆矩阵分别为11,--B A ，则='--11)(A B B A )(1'-．

7. 设A ，B 为两个事件，若)()()(B P A P AB P =，则称A 与B 相互独立 ．

8．设A 为n 阶方阵，若存在数λ和非零n 维向量X ，使得AX X λ=，则称λ为A 的特征值． 9．设A 为n 阶方阵，若存在数λ和非零n 维向量X ，使得AX X λ=，则称X 为A 相应于特征值λ的特征向量．

10. 设A B C ,,是三个事件，那么A 发生，但C B ,至少有一个不发生的事件表示为)(C B A +. 11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（42? ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．

12. 设D C B A ,,,均为n 阶矩阵，其中C B ,可逆，则矩阵方程D BXC A =+的解=X 11)(---C A D B ．

13．设随机变量012~0.20.5X a ?? ???

，则a = 0.3 ．

14．设随机变量X ~ B （n ，p ），则E （X ）= np ． 15. 设随机变量)15.0,100(~B X ，则=)(X E 15 ．

16．设随机变量的概率密度函数为???

??≤≤+=其它,010,1)(2x x k

x f ，则常数k = π4 ．

17. 设随机变量??

????-25.03.010

1~a X ，则a 45.0 ． 18. 设随机变量?

?

????5.02.03.0210

~X ，则=≠)1(X P 8.0． 19. 设随机变量X 的概率密度函数为???≤≤=其它0103)(2x x x f ，则=<)21(X P 81

．

20. 设随机变量X 的期望存在，则E X E X (())-=0． 21. 设随机变量X ，若5)(,2)(2==X E X D ，则=)(X E 3．

22．设X 为随机变量，已知3)(=X D ，此时D X ()32-= 27 ．

23．设θ?是未知参数θ的一个估计，且满足θθ

=)?(E ，则θ?称为θ的 无偏 估计． 24．设θ?是未知参数θ的一个无偏估计量，则有?()E θ

θ=． 25．设三阶矩阵A 的行列式2

1

=

A ，则1-A = 2 ． 26．设向量β可由向量组n ααα,,,21 线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是n ααα,,,21

线性无关 ． 27．设4元线性方程组AX =B 有解且r （A ）=1，那么AX =B 的相应齐次方程组的基础解系含有 3 个解向量．

28. 设1021,,,x x x 是来自正态总体)4,(μN 的一个样本，则~10110

1

∑=i i x )104,(μN ．

2018《工程数学》广播电视大学历年期末试题及答案

中央广播电视大学2017～2018学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学(本) 试题 2018年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1． 设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ． A B A B +=+ B ．AB A B '= C ． 1AB A B -= D ．kA k A = 2． 设A 是n 阶方阵，当条件（ A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -?? =? ?-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（ B ）。 A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32Y X =- ( D )． 5． 对正态总体方差的检验用( C )． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6． 设,A B 均为二阶可逆矩阵，则1 11 O A B O ---?? =???? ．

8． 设 A ， B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。 三、计算题(每小题16分，共64分) 11． 设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ?? ??=?? ???? ，那么A B -可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 123121 232332351 x x x x x x x x λλ++=?? -+=-??++=? 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13. 设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。 (已知(0.5)0.6915Φ=，(1.0)0.8413Φ=，(2.0)0.9773Φ=) 14. 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均 长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm ） 10.4, 10.6, 10.1, 10.4 问：该机工作是否正常（0.9750.05, 1.96u α==）？ 四、证明题（本题6分） 15. 设n 阶矩阵A 满足2,A I AA I '==,试证A 为对称矩阵。

2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点

电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9

2018年最新电大工程数学复习题精选及答案

《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土 木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩 和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩 占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按 《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考 核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程 数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学 ——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考 核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门 重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为 “知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、 掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理 过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。 三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

2018年电大工程数学(本)试卷

试卷代号：1080 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放本科”期末考试 工程数学（本）试题（半开卷） 2014年7月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） L 设A 为和阶方阵?则下列命题中不正确的是< ）- A.若2=0是A 的一牛特征值，则AX=O 必有非零解 与有相同的特征值 G 任一方阵对应于不同特征值的持征向量是线性无关的 D ?A 与有相同的特征值 N 设A , B 都是丹阶方阵，则下列命题中正确的是（ ）■ A. （A +门 “一F ） = /V —1 若AB =O ，则A=O 或B 三O C 若 AB=AC ，且 A 工0,则 D. <4 + （為一 B ） =/V — B 1 乱幷元非齐次线性方程组AX=b 有解的充分必要条件是（ ）■ A. r （A ） < n B L r （A ） = n C r （A ） = r （［^ : 6］） □.相应的齐次线性方程组AX^O 有解 4*设袋中有3个红球M 牛白球，第一次取岀一球后放回.第二次再取一球，则两秋都取 到 白球的概率是（ ）? 5.设工亞，斗是来自正态总体N@,/）的样本，则（ ）是统计盘* 、填空题（每小题3分，共15分 ） 6 25 D.工”十 梓

乩设八为H除方阵.若存在flu和非零丹堆向IftX，使得侧称X为A 相应于特征值A的持征向量. 人设人，J3是3阶方阵’其中|A| = 3, |B|=2 T^1 _____ 8.若P(A + B}=0. 7, P(AB)=0. 21 P(AB)=O. 3,则PfAB) = ___________________ L】 0 厂 *设隧机变蜃X?，则F(XH0)= __________ 0.20*5 0.3) m 设随机变虽X ,若EfX)=3期EdX+l) = __________________ ? 三、计算题(每小题16分，共64分) 11.解矩阵方程X=AX + B .其中A H' ['￡=：:- 12*求齐次级性方程组 ? — 2x s + 4JCI—7x< =0 2工]—3-T J +J J— 5文* = 0 3xj 十5工』+ 5xi — 12x( —0 5x] " 8J?E十6xj — 17斗=0 的一个基础辭系和通解” 13.设X ~ N(l?9八试求「(1) PCX <4) f<2)求篤数「便得F(|X-】|VG = Q. 9974.(已知<&(1) =0. 8413, ?(2) =0. 9772,涉⑶=0? 9987) 11.某牟闾生产滾珠?已知滾珠克径眼从正态分布?今从一批产聶室随机収出9个’窗得直径平均值为15.1mm,若吕知这批滚珠直径的方差为0.06'*试找出滚珠冇径均偵的號信度为仇95的置信区间(^.ST5=L96). 四、证明题(本题6分) 15*设川阶方阵A满足A1 -2/^O,试证：方阵A-I可逆.

2019电大工程数学期末考试试卷及答案

2019电大工程数学期末考试试卷及答案 一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵 则下列等式成立的是( )． 的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．线性方程组 解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设 是来自正态总体 的样本，其中 是未知参数，则( )是统计 量． 二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中 则 2·设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得

则称2为A相应于特 征值．λ的 3．若 则 4．设随机变量X，若 则 5．设 是来自正态总体 的一个样本，则 三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知 其中 求X． 2．当A取何值时，线性方程组 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度 求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量 采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)· 试卷代号l080 中央广播电视大学 学年度第二学期“开放本科"期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月 一、单项选择题(每小题3分．本题共15分)

1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得 即 由矩阵乘法和转置运算得 2．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 由此可知当A≠3时，方程组无解．当A一3时，方程组有解．方程组的一般解为 3．解：由期望的定义得 由方差的计算公式有

工程数学期末考试题B

│ │ │系(院)_ 轻产院│ │专业│ │___09___级________班│ 装姓名_________________│ │学号_________________│ │ │ │ │ │ 订 │ │ │ │ │ │ │ │ 线 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 辽宁大学2010－2011学年第一学期期末考试 工程数学（下）科试卷B 试卷说明： 一．填空（满分２０分,每空２分） １．6 i e π =． ２．() Ln i-=． ３．已知()(,)(2) f z u x y i xy y =++解析,则'(1) f=． ４． 2 11 21 z dz z z += = ++ ??．（方向取正向） ５． 2 2 1 z dz z = = + ??． ６．方程2 z i+=所表示地曲线：. ７． 1 3 (1)i+=． ８．级数 (1)(1) n n n i z ∞ = +- ∑地收敛圆为． ９．设函数 sin () z f z z =,则Re[(),0] s f z=． １０． 3 1 (2) z dz z z = = + ??． 二．判断题（２０分,每空2分,用“V”和“X”表示对和错填在每小题前地括号中） （）１． 12121212 ; z z z z z z z z +=+?=?. （）２．函数()2 f z x yi =+在复平面内处处连续却处处不可导. （）３．正弦函数和余弦函数在复平面内也具有周期性,周期是2k iπ． （）４．如果' () f z存在,那末() f z在 z解析. （）５．1 121212 2 (); z Ln z z Lnz Lnz Ln Lnz Lnz z =+=-． （）６．解析函数地虚部为实部地共轭调和函数,实部为虚部地共轭调和函数. （）７． 24 2 z z z z dz dz i z z π == == ?? 蜒. （）８．每一个幂级数地和函数在它地收敛圆内处处解析. （）９．函数 Re() () z f z z =当0 z→时地极限不存在. （）１０．时间函数延迟τ地Laplace变换等于它地象函数乘以指数因子s eτ-. 三．选择题（20分,每小题2分） （）１．函数() f z z =在复平面上 (A) 处处可导；（B）处处不可导；（B）仅在0 z=处可导；（D）仅在0 z=处解析． （）２．1 z=为函数 1 ()sin 1 f z z = - 地 （A）可去奇点；（B）极点；（C）本性奇点；(D) 非孤立奇点． ( ) 3．复数z x iy =+地辐角主值地范围是 （A） 02 θπ ≤≤; (B) πθπ -≤≤; (C) πθπ -<≤; (D) πθπ -≤<. ( ) 4．在复平面上处处解析地函数是 （A）() f z Lnz =; (B)()(cos sin) x f z e y i y =+; (C)()Re() f z z z =; (D)() f z= 1 / 3

2019年电大工程数学期末考试答案

1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A ) AB A B = 2．向量组的 秩 是 （B ）．B . 3 3．n 元线性 方程组AX b =有解的充分必要条件是 （A ）．A . )()(b A r A r = 4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25 5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 的样本，则（C ）是μ无偏估计． C . 3215 3 5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B . A A =' 7．=?? ?? ??-1 5473 （ D ）．D . 7 54 3-?? ? ?-?? 8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()= 9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C . ?=AB 且 A B U += 10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3 131i i X X ， 则下列各式中（C ）不是统计量． C . ∑=-31 2 )(31i i X μ 11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B . 42? 12. 向量组[][][][]αααα1 234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是 （ A ）．A ．ααα2 34,, 13. 若线性方程组的增广矩阵为?? ????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多 解． D ．1/2 14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12 15. 在对单正态总体N (,)μσ2 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未 知方差，检验均值 ??? ? ??????-????????????????????-??????????732,320,011,001

2017年电大工程数学(本科)期末复习资料及答案

2017年电大工程数学期末考试试题及答案 一、单项选择题 1.若 100100200001000=a a ，则=a （1 2 ）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11 中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设 A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若 A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++222 2 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 1231 3232326334 ++=-=-+=??? ? ?（ 有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12 ,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立． Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-? ⒉如果（ C ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件．

工程数学形成性考核册答案-最新电大

工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）．

电大《工程数学(本)》试题和答案

1080电大《工程数学(本)》试题和答案200707 ： 试卷代号：1080 中央广播电视大学 学年度第二学期”开放本科”期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题 2007年7月 一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵 则下列等式成立的是( )． 的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5

3．线性方程组 解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设 是来自正态总体 的样本，其中 是未知参数，则( )是统计 量．

二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中 则 2?设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得 则称2为A相应于特 征值．λ的 3．若 则 4．设随机变量X，若 则 5．设 是来自正态总体

的一个样本，则 三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知 其中 求X． 2．当A取何值时，线性方程组 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度 求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量 采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)? 试卷代号l080

中央广播电视大学 学年度第二学期”开放本科”期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准(供参考) 2007年7月 一、单项选择题(每小题3分．本题共15分) 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即 由矩阵乘法和转置运算得

《工程数学本》期末试题

试卷代号：1080 中央广播电视大学2016年秋季学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学（本）试题 2017年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题中正确的是( )． A ．I A I A I A -=-+2))(( B ．若O AB =，则O A =或O B = C ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = D ．22))((B A B A B A -=-+ 2．若齐次线性方程组O AX =只有零解，则非齐次线性方程组b AX =的解的情况是（ ）． A ．有唯一解 B ．有无穷多解 C ．可能无解 D ．有非零解 3．设B A ,是两个随机事件，则下列等式中不正确的是 ( )． A ．)()()()(A B P B P A P B A P -+=+ B ．)()()(B P A P B A P =+ C ．)(1)(A P A P -= D ．) ()()(B P AB P B A P = 4．袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两次都取红球的概率是（ ）． A. 103 B. 203 C. 256 D. 25 9 5．对于单个正态总体),(~2σμN X ，2σ未知时，关于均值μ的假设检验应采用 （ ）． A ．F 检验法 B ．U 检验法 C ．2 χ检验法 D ．t 检验法 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设B A ,是3阶方阵，其中3=A ，2=B ，则='-12B A ． 7．设A 为n 阶方阵，若存在数λ和非零n 维向量X ，使得X AX λ=，责成X 为A 相应于特征值λ的 ． 8．若1)(=A r ，则3元齐次线性方程组O AX =的一个基础解系中含有 个解向量．

工程数学期末考试试题和标准答案及评分标准模板

《工程数学》试题（A 卷） （考试时间： 90 分钟） 一、选择题（共30分，共10小题，每小题3分） 1.函数293x x x y -++= 的定义域是（ ）． A.{}3|-≥x x ； B.{}3|≤x x ；C.{}33|≤≤-x x ； D .{}33|≤<-x x . 2.函数x y =在0=x 处( ) ． A.连续且可导； B.不连续且不可导； C 不可导但连续；D.不连续但可导. 3.x x arctan lim +∞ →=﹙ ）. A.0； B.不存在 ； C. 2π - ； D.2 π. 4.若11,1,22()3,1,1,1x x f x x x ?+?? ，则1lim ()x f x →=（ ）. A.2； B. 1； C.1-； D.不存在. 5.函数1 1)(-=x x f 的水平渐近线是（ ）. A. 1=x ； B. 1-=y ； C. 0=x ； D. 0=y . 6.函数()y f x =在x 处可导是该点可微的（ ）条件. A.必要； B.充分； C.充要； D.无关. 7.若),)(b a x f 在（内二阶可导，且0)(,0)(<''<'x f x f ，则在),(b a 内函数（ ）． A.单调减，凸函数； B. 单调增，凸函数； C. 单调减，凹函数； D. 单调增，凹函数. 8.函数22,1(),1x x f x x x >?=?≤?，在点1x =处（ ）. A.不连续； B.连续； C. ()2f x '=可导且； D.无法判断. 9.设函数()f x ，()g x 在[,]a b 上连续，且()()f x g x ≥，则（ ）.

工程数学广播电视大学历年期末试题及答案

工程数学广播电视大学历年期末试题及答案 Prepared on 24 November 2020

试卷代号：1080 中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学(本)试题 2012年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ．A B A B +=+ B ．AB A B '= C ．1AB A B -= D ．kA k A = 2．设A 是n 阶方阵，当条件（A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -??=??-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（B ）。 A ．0，2B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32 Y X =-(D )． 5．对正态总体方差的检验用(C )． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．设,A B 均为二阶可逆矩阵，则111O A B O ---??=???? ． 8．设A ，B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。 三、计算题(每小题16分，共64分) 11．设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ????=?????? ，那么A B -可逆吗若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13.设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。

2019年电大工程数学试题及答案

得分［if 卷人 --- ----- ― \ 1 三、计算題（每小超16分?共64分） 电大工程数学试题及答案 1.若.4』都毘打阶方阵，则等式（ 甩［A + e 亠 \A\^\B\ Q I AB | = IDA 2.巳知 2 维向 G -a* ,6 ,则 *5 *di 2。、辛多雄匕 L A. 1 B, 2 ）＜设A.B 是3阶方阵，其中|A| =3,|B|=2,则|2A^T |三 ______________ 2. iSt A 为战阶方阵「若存在数A 和非零"维向量I 使得Ar = Ax f 则称人为.4的 若 P(^^B) = 0.9,PcAB) = 0, 2f P(A B)=0* 1 "则 P(AB)^ 设随机变升X,若D(X)-3t 则LK-X + 3> — 5?若裁数T 的两个无偏估计星久和必禍足0（（?,},＞0（^）则称久比&更 ________ 得分 计在人 —、单项选挥理（毎小題3好"本题扶15分） ）成立. K AB^BA D,

2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案

2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案 一、 1．设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且 B C A '有意义， 则C 是( B )矩阵． A ．s n ? B ．n s ? C ．t m ? D ．m t ? 2．若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解，而21ηη、是方程组AX = O 的解，则（ A ）是AX =B 的解． A ． 213231X X + B ．213231ηη+ C ．21X X - D ．21X X + 3．设矩阵??????????--=211102113A ， 则A 的对应于特征值2=λ的 一个特征向量α=( C ) ． A ．??????????101 B ．??????????-101 C ．??????????011 D ．????? ?????100 4. 下列事件运算关系正确的是（ A ）． A ．A B BA B += B ．A B BA B += C ．A B BA B += D ．B B -=1 5．若随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~ 23-=X Y （ D ）． A ．)3,2(-N B ．)3,4(-N C ．)3,4(2-N D ．)3 ,2(2 -N 6．设321,,x x x 是来自正态总体),(2σμN 的样本，则（ C ） 是μ的无偏估计． A ．321525252x x x ++ B ．321x x x ++ C ．321535151x x x ++ D ．321515151x x x ++ 7．对给定的正态总体),(2 σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从（ B ）． A ．χ2 分布 B ．t 分布 C ．指数分布 D ．正态分布 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．设三阶矩阵A 的行列式21=A ，则1 -A ． 2．若向量组：????????-=2121α，??????????=1302α，?? ??? ?????-=2003k α，能构成R 3一个基，则数k 3．设A B ,互不相容，且A )>0，则P B A ()= 4．若随机变量X ~ ]2,0[U ，则=)(X D 5．设θ ?是未知参数θ的一个估计，且满足θ θ=)?(E ，则θ ?称为θ 三、（每小题10分，共60分） 1．已知矩阵方程B AX X +=，其中????? ?????--=301111010A ，???? ??????--=350211B ，求X ． 解：因为B X A I =-)(，且 ?? ??? ?????-----→??????????---=-101210011110001011100 201010101001011)(I A I ???? ? ?????----→??????????-----→110100121010120001110100011110010101 即 ???? ? ?????----=--110121120)(1 A I 所以 ?? ????????---=??????????--??????????----=-=-334231350211110121120)(1B A I X ． 2．设向量组)1,421(1'--=，，α，)4,1684(2'--=，，α，)2,513(3'--=，，α，)1,132(4'-=，，α，求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组． 解：因为 （ 1α 2α 3α 4α）=??????????? ?-------12 4 1151643182234 1 ? ? ??????????-----→1100 770075002341 ? ? ??? ???? ? ??---→00002000110 02341 所以，r (4321,,,αααα) = 3．

工程数学考试试卷A

广东海洋大学2015—2016学年第一学期 《工程数学》课程考试试题 课程号： (2015-2016-1)-16621001x2 -163006-1 √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷 □ 考查 B 卷 □ 开卷 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 20 20 60 100 实得分数 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、事件表达式B A ?的意思是( ) (A)事件A 与事件B 同时发生 (B) 事件A 发生但事件B 不发生 (C)事件B 发生但事件A 不发生 (D) 事件A 与事件B 至少有一件发生 2、投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ） (A)5/18 (B)13 (C)12 (D)以上都不对 3、设随机事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则( ) 。 (A) P (A)=1- P(B) (B) P(AB)=P(A)P(B) (C)P(B A Y )=1 (D) P(AB )=1 4、设随机变量X 、Y 都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)= （ ） (A)1/6 (B) 1/2 (C) 1 (D)2 5、=-?=-122)2(z z dz ( ) (A)2πi (B)0 (C)4πi (D)以上都不对 6、下列说法正确的是( ) (A)如果)(0z f '存在，则f (z)在z 0处解析 (B)如果u (x,y)和v(x,y)在区域D 内可微，则),(),()(y x iv y x u z f +=在区域D 内解析 (C)如果f (z)在区域D 内解析，则)(z f 在区域D 内一定不解析 (D)如果f (z)在区域D 内处处可导，则f (z)在区域D 内解析 7、解析函数f(z)的实部为u=e x siny ，根据柯西-黎曼方程求出其虚部为( )。 (A) e x cosy+C (B) -e x cosy+C (C) e -x cosy+C (D)e x siny+C 8、单位脉冲函数δ(t)的Fourier 变换为( ) (A) π[δ(ω+ω0)+ δ(ω-ω0)] (B)1 (C) πj[δ(ω+ω0)+ δ(ω-ω0)] (D)1/(j ω)+ πδ(ω) 9、设f(t)=cosat(其中a 为常数)，则f(t)的Lapalace 变换为( ) (A)1/(s 2+a) (B) 1/(s 2+a 2) (C) s/(s 2+a 2) (D)1/(s+a) 10、若f(t)的Fourier 变换为F(ω),则f (t+1)的Fourier 变换为( ) 班 级 ： 姓名： 学号： 试题共 2 页 加 白纸 1 张 密 封 线 GDOU-B-11-302

工程数学复习题及答案

试卷代号：1008 中央广播电视大学2005～2006学年度第一学期“开放本科”期末考试 水利水电、土木工程专业 工程数学(本) 试题 2006年1月 一、单项选择题(每小题3分，共21分) 1. 设B A ,均为3阶可逆矩阵，且k>0，则下式（ ）成立． A. B A B A +=+ B. AB A B '= C. 1AB A B -= D. kA k A = 2. 下列命题正确的是（ ）． A ．n 个n 维向量组成的向量组一定线性相关； B ．向量组s ααα,,,21 是线性相关的充分必要条件是以s ααα,,,21 为系数的齐次线性程组 02211=+++s s k k k ααα 有解 C ．向量组 ,,21αα,s α,0的秩至多是s D ．设A 是n m ?矩阵，且n m <，则A 的行向量线性相关 3．设1551A ??=???? ，则A 的特征值为（ ） 。 A ．1，1 B ．5，5 C ．1，5 D ．-4，6 4．掷两颗均匀的股子，事件“点数之和为3”的概率是（ ）。 A ． 136 B ． 118 C ． 112 D ． 111 5．若事件A 与B 互斥，则下列等式中正确的是（ ）。 A ． P A B P A P B ()()()+=+ B ． ()1()P B P A =- C ． ()(|)P A P A B = D ． P AB P A P B ()()()= 6．设1234,,,x x x x 是来自正态总体2 (,)N μσ的样本，其中μ已知，2 σ未知，则下列（ ）不是

统计量． A ．4 1 14i i x =∑ B ．142x x μ+- C ． 4 2 2 1 1 () i i x x σ =-∑； D ．421 1()4i i x x =-∑ 7. 对正态总体),(2 σμN 的假设检验问题中，τ检验解决的问题是（ ）． A. 已知差，检验均值 B. 未知差，检验均值 C. 已知均值，检验差 D. 未知均值，检验差 二、填空题(每小题3分，共15分) 1．已知矩阵A ，B ，C=()ij m n c ?满足AC = CB ，则A 与B 分别是__________________矩阵。 2．线性程组12341234134 3 324623x x x x x x x x x x x +++=?? +++=??+-=?一般解的自由未知量的个数为__________________。 3．设A ，B 为两个事件，若P (AB)=P(A)P(B)，.则称A 与B__________________。 4. 设随机变量0 12~0.40.30.3X ??? ? ?? ，则E(X)= __________________。 5．矿砂的5个样本中，经测得其铜含量为12345,,,,x x x x x (百分数)，设铜含量服从2 2 (,),N μσσ未知，检验0μμ=，则区统计量__________________。 三、计算题(每小题10分，共60分) 1．设矩阵120111211421,020*********A B ???? ???? ---????==????---????-???? ，求（1） A ；（2）()I A B - 2. 设齐次线性程组0=AX 的系数矩阵经过初等行变换，得 ?? ?? ? ?????-→→000023200102 A

2019年电大本科《工程数学》期末考试题库及答案

2019年电大本科《工程数学》期末考试题库及答案 一、单项选择题 1.若 10010 020*******=a a ，则=a （1 2）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若A 是正交矩阵则A -1 也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++2222 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（ 有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立． Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-?