四上第四讲 追击问题

第四讲追及问题

一、知识要点

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类问题一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；另一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

基本数量关系式：

速度差×追及时间=追及路程

追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)

追及路程÷追及时间=速度差

甲经过路程—乙经过路程=追及路程

二、自我探究

【例1】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？

【例2】双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？

【例3】甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈？

【例4】龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。乌龟以每分钟30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米，兔子跑了10分钟，就停下来睡了200分钟，醒来后立即原速往前跑。当兔子追上乌龟时离终点还有多少米？

三、自我挑战

第一关：

1.李师傅和徒弟合作加工一批零件。徒弟做零件20个/分，李师傅做零件32

个/分，做了一段时间后，李师傅比王徒弟少384个。他们分别做了多少时间？

2.小华步行上学，每分钟行75米，小华离家12分钟后，爸爸因为小华的书没

带，于是马上骑自行车去追，每分钟骑375米。问爸爸能在5分钟内追上小华吗？

3. 陈老师每分钟走80米，小强每分钟走55米，两人同走一段路，小强比老师

多走了10分钟。这段路长多少米？

4. 货车以每小时30千米的速度从某地开出3小时后发现忘带了送货单。于是

一辆小汽车从同一地点出发花了6小时追上货车把送货单交给了货车司机。小车每小时行多少千米？

第二关：

1. 甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人

速度不变，要使甲乙同时到达终点，那么甲的起跑线要比原起跑线后移多少米？

2. 一辆每小时行50千米的汽车去追一辆先行90千米的汽车，已知行了450

千米后追上。那么先行的汽车每小时行多少千米？

3.龟兔赛跑全程2000米，乌龟的速度是25米/分，兔子的速度是320米/分。

兔子自以为跑得快，在途中休息睡了一觉，结果乌龟到达终点时兔子离终点还有400米。兔子在途中睡了多少时间？

第三关：

1.甲、乙两人练习跑步，若让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比

甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟可追上乙。问两人每秒各跑多少米？

2.在400米的环形跑道上A、B两点相距100米。甲乙两人分别从A、B两点

同时出发按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒，那么甲追上乙要多少秒？

地理.新高考一轮总复习 第四章 地球上的水

第四章地球上的水 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每小题2分,共40分) (2019山东聊城二模)地表蒸散发(Evapotranspiration,简称ET)也称陆地表层水汽通量,是地表植 被蒸腾、土壤与水体蒸发的水汽总和。下图为2000—2014年黄河源区多年月平均ET与气温和降 水变化示意图。据此完成1~3题。 1.黄河源区夏季ET数值较大的原因不是() A.气温较高 B.太阳辐射较强 C.降水较多 D.太阳活动剧烈 2.黄河源区冬季ET主要来源于() A.地表植被蒸腾 B.土壤浅层水分蒸发 C.水面水分升华 D.人类活动水分排放 3.关于黄河源区ET分布规律的叙述,正确的是() A.ET值从大到小依次为夏季、春季、秋季、冬季 B.与降水量呈正相关,与气温呈负相关 C.冬季大于降水量,夏季小于降水量 D.秋季低于气温值,春季高于气温值 2.B 3.A 1题,由材料可知,ET是地表植被蒸腾、土壤与水体蒸发的水汽总和。黄河源区夏季太阳辐射较强,气温较高,植被蒸腾及水分蒸发强烈,且降水较多,所以ET数数值较大,而太阳活动与ET数值大 小无关,符合题意,故选D项。第2题,冬季气温低,源区植被干枯,蒸腾作用小,A项错。地温相对较高, 浅层水分蒸发,产生ET,B项对。冬季气温低,水面水分不会产生升华,C项错。人类活动水分排放不 属于ET,D项错。第3题,读图可知,黄河源区ET值从大到小依次为夏季、春季、秋季、冬季,A项对。与降水量及气温均呈正相关,B项错。由于坐标系的单位存在差异,图中所示ET值无论哪个季节均 小于降水量,C项错。气温与ET值不具可比性,D项错。故选A项。 (2019全国百校联盟联考)土地利用覆被变化是导致流域水资源发生变化的重要原因。在不同的土地利用、覆被变化特征情景下,河流的水文特征也发生相应的变化。下图示意我国西北地区某河流流 域不同情景下的水文变化特征。其中,情景a、b、c、d表示20年来实测情景、耕地扩张情景、城 镇建设用地扩张情景、生态恢复情景中的一种的地下径流年变化情况。据此完成4~6题。

四年级+相遇问题与追及问题

简单的相遇与追及问题 一、学习目标 1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题. 2. 体会数形结合的数学思想方法. 二、主要内容 1. 行程问题的基本数量关系式： 路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度. 2．相遇问题的数量关系式： 相遇路程=相遇时间×速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和. 3.追及问题的数量关系式： 追及距离=追及时间×速度差； 速度差=追及距离÷追及时间； 追及时间=追及距离÷速度差. 4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题. 三、例题选讲 例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.

例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车. 例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？ 例4 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？ 例5甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米.甲带着一只狗，每小时走20千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙后，它往甲方向奔走；碰到甲后，它又往乙方向奔走，直到甲、乙两人相遇为止，这只狗一共奔走了多少千米？

(山东专用)2018版高中地理 第三章 地球上的水 第一节 自然界的水循环试题 必修1

第一节自然界的水循环 (时间:45分钟满分:100分) 测控导航 一、选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个正确选项) 读“长江全年补给水源示意图”,回答1～2题: 1.读图判断长江补给水源( ) A.b是雨水补给,a是冰雪融水补给 B.a是地下水补给,c是冰雪融水补给 C.a是雨水补给,b是冰雪融水补给 D.a是冰雪融水补给,c是地下水补给 2.图中显示冬季b很少,其原因是( ) A.雨季结束,降水较少 B.气温较低,冰雪不会融化 C.地下水位较低,无法补给河流 D.农业灌溉减少,下渗减少 解析:1.C 2.B 第1题,a是一年中补给量最多的类型,应为雨水补给;b冬季补给很少,是冰雪融水补给;c在四季中都有且补给量稳定,应为地下水补给。第2题,由上题可知,b为冰雪融水,冬季气温低,冰雪不会融化。 2017年7月10日晚的一场暴雨,让北京再次上演了“看海、观瀑、车成潜水艇、人变美人鱼”的情景。图示为城市水循环示意图。读图,回答3～4题: 3.图示环节中,人类能够直接干预的是( ) A.a B.b C.c D.d 4.在城镇建设中提倡用透水材料铺设“可呼吸地面”代替不透水的硬质地面。采用“可呼吸地面”之后,图中四个环节的变化符合实际的是( )

A.a增加 B.b增加 C.c减少 D.d减少 解析:3.A 4.B 第3题,水循环的各个环节中,人类能够直接干预的环节是地表径流,即图中的a环节。第4题,“可呼吸地面”的最大作用是能透水,故增加了地表水的下渗,从而导致地表径流减少,地下径流增多,同时也使城市的蒸发量增加。 2015年1月3日,江西九江星子县,受上游来水减少和久旱少雨的影响,我国第一大淡水湖鄱阳湖逼近极枯水位,湖泊中央标志性景观落星墩“水落石出”。据此回答5～6题: 5.导致枯水期鄱阳湖水位急速下降的主要原因是( ) A.汇入的地表径流大量减少 B.湖水大量下渗 C.地下径流大量流出 D.湖水大量蒸发 6.目前人类对水循环影响最大的环节是( ) A.水汽蒸发 B.水汽输送 C.地表径流 D.地下径流 解析:5.A 6.C 第5题,据材料“上游来水减少”,说明汇入的地表径流大量减少是导致枯水期鄱阳湖水位急速下降的主要原因。第6题,目前,人类对地表径流的影响最大,如三峡水库、南水北调等工程。 读“海陆间循环示意图”,回答7～8题: 7.我国夏季风主要参与图中( ) A.①环节 B.②环节 C.③环节 D.④环节 8.下列说法错误的是( ) A.图中过程③和⑤体现了陆地内循环的主要环节 B.海陆间循环是指发生在海洋与陆地之间的水循环即由④环节完成 C.华北平原的形成体现了水循环塑造地表形态的作用 D.海陆间循环使陆地水资源得以不断更新和再生 解析:7.B 8.B 第7题,我国夏季风主要参与水循环中的水汽输送环节。第8题,海陆间循环是由图中①②③④环节共同完成的,发生在陆地、海洋之间。 随着城市化的推进,城市水生态环境正发生着变化。下图为城市某小区雨水开发应用排放模式与传统雨水排放模式比较示意图。读图,回答9～10题:

2019版高考地理总复习第四章地球上的水单元质检卷

第四章地球上的水 (时间:45分钟满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共56分) (2018北京丰台二模)美国宇航局拍到中亚哈萨克斯坦和乌兹别克斯坦之间的咸海东部河床已经消失,令人震撼,当地生态危机严重。下图为咸海流域自然、社会水循环示意图及不同年份咸海面积 变化图。读图,完成1~2题。 1.咸海流域水汽的主要来源及水汽输送的主要动力是( ) A.大西洋盛行西风 B.太平洋东南季风 C.印度洋西南季风 D.北冰洋极地东风 2.造成咸海面积缩小的主要原因是( ) A.①增强,④减少 B.②增强,⑤减少 C.③减少,④增强 D.②增强,⑥增强 答案1.A 2.D 解析第1题,咸海流域位于中亚地区,该地区水汽主要来自大西洋,部分来自北冰洋。来自大西洋的水汽主要由中纬西风带来,来自北冰洋的水汽较少,来自太平洋的水汽难以到达该地。第2题,咸海的水源主要靠阿姆河和锡尔河注入。造成咸海面积缩小的主要原因是阿姆河和锡尔河流域人为引 水(⑥)量增加,导致入湖水量减少,而全球气候变暖背景下,蒸发(②)增强,所以D项正确。 (2019山西河津二中月考)下面的图a示意某区域略图,图b示意该区域甲河某处的剖面图。读图, 完成3~4题。 3.按照图示地区河流径流变化的一般规律判断,甲河流域此季节( ) A.盛行西北风 B.受冬季风影响 C.盛行西南风 D.受高压带控制

4.甲河主要的补给形式及出现最大汛期的时间分别是( ) A.冰雪融水补给、1月 B.大气降水补给、7月 C.地下水补给、4月 D.大气降水补给、11月 答案3.D 4.B 解析第3题,按照图示地区的纬度和大陆西岸的位置,判断甲河属于地中海气候,夏季炎热干燥,冬 季温和多雨。甲河流域此季节潜水补给河水,是枯水期,受高压带控制,D项对。第4题,甲河属于地 中海气候,主要的补给形式是冬季大气降水。根据纬度判断,该地位于南半球,7月份是冬季,出现最 大汛期的时间是7月。 (2018宁夏银川一中考前适应性模拟一)巴丹吉林沙漠位于我国西北干旱半干旱区,年降水量40~80 毫米,可能蒸发量3000毫米。沙漠东南部腹地星罗棋布地点缀着常年有水的湖泊70多个,形成了 世界上独一无二的高大沙山(海拔1080~1590米)环抱湖泊的景观。苏木吉林湖就是其中之一,湖区 全年降水量为163.6毫米,全年蒸发量1261毫米。下图示意苏木吉林湖区湖泊补给量和排泄量动 态曲线。据此完成5~7题。 5.苏木吉林湖的主要水源补给来自( ) A.降水 B.地下水 C.积雪融水 D.冰川融水 6.苏木吉林湖( ) A.主要排泄方式是外流 B.夏季降水量大于蒸发量 C.冬季降水量大于夏季 D.全年净补给量基本为零 7.研究表明,苏木吉林湖区的蒸发量远低于巴丹吉林沙漠平均蒸发量,其主要原因是湖区( ) A.多阴雨天气 B.植被茂盛 C.风速较小 D.海拔更高 答案5.B 6.D 7.C 解析第5题,苏木吉林湖区位于我国西北干旱半干旱区,理论上以高山冰雪融水和地下水补给为主。据图可知,湖泊补给量在一年中比较稳定,在众多河流补给方式中地下水补给最为稳定,所以B项正确。第6题,由图可知,总补给量与总排泄量基本相等,所以输入与输出基本对等,即全年净补给量 基本为零,D项正确;干旱半干旱区的湖泊主要为内陆湖(该区域湖泊多为高大沙山环抱湖泊),所以 只流入无流出,A项错;该地区全年降水量远小于蒸发量,B项错;总补给量与总排泄量均为夏季多于 冬季,所以夏季降水多于冬季,C项错。第7题,湖泊位于沙漠东南部,四周被高大沙山环抱,削减了 风速,阻挡了风的进入,减小了蒸发量,C项正确。 (2018湖北荆州一模)下图中虚线是我国某次南极科考路线。读图,完成8~9题。

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间 基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题

两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系： 速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程 在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。 解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 基本公式有： 追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间 速度差×追及时间=追及（或领先）的路程 追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差 要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）常用公式： 行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt. 行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比；

追及与相遇问题(详解)

追及与相遇问题刘玉平 课时安排：3课时 三维目标： 1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式以及速度－位移公式； 2、能灵活选用合适的公式解决实际问题； 3、通过解决实际问题，培养学生运用物理规律对实际生活中进行合理分析、解决问题的能力； 4、通过教学活动使学生获得成功的愉悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习自信心。教学重点：灵活选用合适的公式解决实际问题； 教学难点：灵活选用合适的公式解决实际问题。 教学方法：启发式、讨论式。 教学过程 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。 一、追及问题 1、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定 能追上。 a、追上前，当两者速度相等时有最大距离； b、当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a、当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最 小距离； b、若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界 条件； c、若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上； 在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个 值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还 有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。 匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2、分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、 最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t 图象的应用。

第1节 地球上的水 - 副本科学七年级下第一单元水含答案

第1章水 第1节地球上的水 A组基础训练 1.下列有关水的分类,错误的是…………………………………………………………………( ) A.按其化学性质:咸水、冰川水 B.按状态:固态水、液态水、气态水 C.按存在的空间:海洋水、陆地水、大气水 D.按其对生命的作用:生物体内的水、生物体外的水 2.地球上的各种水体所占比重最小的是………………………………………………………( ) A.地表水 B.海洋水 C.地下水 D.大气水 3.地球上淡水水体种类较多,下列淡水中人类直接利用最多的是………………………( ) ①冰川水②浅层地下水③深层地下水④河水 ⑤湖泊淡水 A.①②④ B.①④⑤ C.②④⑤ D.③④⑤ 4.仙人掌(沙漠中的一种旱生植物)体内含量最多的是……………………………………( ) A.水 B.蛋白质 C.脂肪 D.无机盐 5.驱动水循环过程的能量来自于………………………………………………………………( ) A.地球 B.海洋 C.雨 D.太阳 6.有的科学家曾这样预言:“水短缺,不久将成为一个深刻的社会危机。”下列主要原因中,属于人类活动造成的是…………………………………………………………………………( )①虽然地球上总水量很多,但淡水资源却不充裕;②地球上淡水分布很不均匀;③水被污染的问题日益突出;④不合理地开发利用水资源;⑤浪费水的现象依然严重。

A.①② B.②③④ C.③④⑤ D.①②③④⑤ 7.下列有关地球上水的分布、循环、利用的说法中正确的是…………………………( ) A.陆地淡水约占地球总水量的96.53% B.水是生物生存所需的最基本的物质之一 C.人类直接利用最多的是海洋水 D.水循环的环节只有蒸发和降水 8.2019年第9号超强台风“利马奇”于8月10日在温岭市沿海登陆。在如图所示的水循环模式中最能代表台风登陆过程的是………………………………………………………( ) 第8题图 A.①③ B.②③ C.③④ D.③⑤ 9.小明同学在课堂上举了几个有关“大气中存在水的例子”,你认为不合理的是( ) A.夏天把冷饮放在玻璃杯中,不一会儿在外壁上可以看到水珠出现 B.香脆的饼干放了几天后会变软 C.在夏天,蜡烛容易变软 D.在我国南方特别潮湿的天气,地面和墙壁会有湿湿的感觉 10.下列说法中错误的是……………………………………………………………………………( ) A.青少年生命活动旺盛,需要比成年人饮用更多的水

新教材高中地理第四章地球上的水4.3海洋与人类学案湘教版必修第一册

新教材高中地理第四章地球上的水4.3海洋与人类学案湘教版必 修第一册 第三节 海洋与人类 [学生用书P64] 一、海洋为人类提供丰富的资源 1．海洋生物资源(海洋水产资源) (1)定义：海洋生物资源是指海洋中蕴藏的经济动物和植物的群体数量，是具有生命、能自行增殖和不断再生的海洋资源。 (2)种类：鱼类、虾类、贝类、藻类等。 (3)用途 ①为人类提供了丰富多样的食品、生活用品和工业原料。 ②从海洋生物中还可以提取各种药品和保健品。 2．海洋矿产资源 (1)油气资源 ①储量：海洋石油资源储量约占全球石油资源总储量的34%。 ②分布? ????海洋油气资源主要分布在大陆架，约占全球海洋油气资源总储量的60%大陆坡的深水、超深水域的油气资源潜力可观 ③我国沿海有广阔的大陆架，油气资源储量可观。 (2)可燃冰 分布于深海沉积物(或陆域永久冻土)中，是由天然气与水在高压低温条件下形成的类冰状的结晶物质。全球可燃冰储量是现有石油、天然气储量的2倍。 (3)滨海砂矿 ①定义：滨海砂矿是在海滨地带或陆架区沉积富集而成的矿藏。

②分类???? ?非金属砂矿重金属砂矿 宝石及稀有金属砂矿 ③我国是世界上滨海砂矿种类较多的国家之一，储量十分可观。 3．海洋空间资源 海洋空间资源的利用 ? ????????运输空间?????传统的交通运输和港口建设 现代化的跨海大桥海底隧道 海上机场 海上生产生活空间? ????海上工厂和人工岛 海上博览会海底通信海底仓储海洋军事基地近海利用 二、人类活动对海洋的影响 1．海洋受到人类活动直接或间接的影响，诸如捕捞、养殖、生物栖息地改造、工农业和 人类生活的污染等。 (1)人类活动对海岸带的影响 研究发现，人类活动对海岸带的影响，要比全球气候变化所带来的影响更为深远和迅猛。 (2)沿海地区的工农业生产，直接影响近海生态环境。 2．海洋环境问题是困扰人类发展的重大问题，我们应深刻认识到海洋环境保护的必要性和迫切性，让海洋长久地为人类服务。 一、判断题 1．海洋为人们提供了丰富的食物和资源，如鱼类、贝类、藻类等。( ) 2．海洋油气资源主要分布在大陆坡。( ) 3．由于开发难度大，故深海油气资源开发潜力不大。( ) 4．可燃冰是由天然气与水在高温高压条件下形成的类冰状结晶物质。( ) 5．海洋远离人类活动的主场所，所以人类在陆地上任意排放有毒有害物质并不会严重破坏海洋生态环境。( ) 答案：1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 二、选择题 6．目前，人类从海水中提取数量最多的化学资源是( ) A ．盐 B ．镁

新湘教版高中地理必修第一册 第四章地球上的水 全单元 教案

第四章地球上的水 第一节水循环 第1课时 水是地球上最活跃的自然因素之一，也是人类生存和发展不可缺少了一种宝贵资源。地球上的各种水体都处于不断循环运动之中。本节教材紧紧抓住水体运动这一重要思想，侧重介绍了水循环相关的基础知识，并通过水循环的影响，来教会分析关于洪涝灾害的处理与分析能力。 教材从陆地淡水资源分布的角度入手，讲述了地球上的水资源三大存在类型，以及通过若干个活动，意在让学生理解水循环的环节及其相关影响。 本节课的重要知识为：1.地球约有71%的表面覆盖着水，其海洋水占全球水储量的97%，陆地水不足全球水储量的3%。2.水循环可分为海陆间循环、陆地内循环和海上内循环，维持了全球水的动态平衡，使得陆地淡水资源不断更新。 课标内容的要求：1.运用示意图，说明水循环的过程及其地理意义。2.运用资料，说明洪涝灾害的成因，了解避灾、防灾的措施。 区域认知：通过图像等资料，识别各个区域的水循环类型。 综合思维：能够运用水循环原理，说明水循环的过程、意义及可能造成的灾害。 人地协调观：增强水资源的忧患意识、树立科学的资源观。 地理实践力：调查分析某区域洪涝灾害的发展变化。 学生通过导学案自主预习全篇课文，教学教案，PPT课件， 课程导入： 李白的《将进酒》说到：“黄河之水天上来，奔流到海不复回”，意思是说黄河的水从天上来，流到海里再也回不来了。这句话对吗？ 一、“水的行星” 地球为什么称为水的行星呢？观察世界地图，发现地球上绝大多数都是水体组成的，通过预习我们已

经了解到，地球约有71%的表面覆盖着水。所谓“三分陆地，七分海洋”，那称地球为一个“水球”再合适不过了。 1.地球上的水呈固态、液态、气态，分布于海洋、陆地和大气之中，形成各种水体，共同组成水圈。它们之前的组成： 水圈 2.水资源：目前人类利用较多的淡水资源，主要是河水、淡水湖泊水以及浅层地下水，水量约占全球淡水储量的0.3%。 点拨：水资源的储存量这么少，我们应该如何利用水资源呢？引导学生要有忧患意识，培养节水习惯。 二、自然界的水循环 1.概念：水循环是指自然界的水在地理环境中的移动，以及与之相伴的状态变化。在太阳能和地球重力的作用下，水在陆地、海洋、大气之间，通过吸收或释放热量，固、液、气三态转化，形成了永无休止的循环运动。 点拨：也就是说，自然界的三种水体状态之间在陆地海洋水体等不同环境中的变化，就是水循环。 【小组展示】利用投影展示小组预习成果，整理课本水循环内容，并解答P85活动： 2.水循环环节

【精品】小学数学基本的相遇与追及问题非常完整版题型训练+详细答案

基本的相遇与追及问题 教学目标： 1）根据学习的“路程和＝速度和时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题 2）研究行程中复杂的相遇与追及问题 3）通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的 目的 例题讲解： 、相遇和追及 1）相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 ＝速度和×相遇时间. 2）追及路程＝甲走的路程- 乙走的路程＝甲的速度 - 乙的速度×追及时间×追及时间＝（甲的速度- 乙的速度） ×追及时间＝速度差×追及时间. 总路程 =速度和相遇时间相遇问 题速度和 =总路程相遇时间 相遇时间 =总路程速度和 追及时间 =追及路程速度差追及问题追及路程 =速度差追及时间 速度差 =追及路程追及时间 二、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件： （1）在整个被研究的运动过程中， 2 个物体所运行的时间相同 （2）在整个运行过程中， 2 个物体所走的是同一路径。

相遇与追及问题例题讲解： 例题1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车 每小时行48 千米。 3.5 小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？ 解答：相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为： （46+48）× 3.5=94 × 3.5=329 （千米）． 举一反三： 两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行40 千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ 解答：相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），所以甲走的路程为：45×3=135（千米），乙走的路程为：40×3=120（千米）. 例题2、大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？ 解答：大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60（米/ 分钟），小头爸爸的速度：（60+24）÷ 2=42（米/ 分钟），大头儿子的速度：60-42=18 （米/ 分钟）． 举一反三： 聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20 米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42 米，经过20 分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？ 解答：直接利用公式：（20+62）×20=1640（米）． 例题3、A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A 地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与 B 地的距离是多少米？ 解答：包子的速度90÷30=3（米／秒）， 菠萝的速度：90÷15=6（米／秒）， 相遇的时间：90÷（3+6）=10（秒）， 包子距B地的距离：90-3 ×10=60（米）． 举一反三： 甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需 4 小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？

人教版高中地理必修一第三章地球上的水知识点

第三章地球上的水必背知识点 第一节自然界的水循环 一、相互联系的水体（带★为强化记忆内容） 1、水圈的特点：★连续但不规则的圈层。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广，液态水数量最大。固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。淡水的主体是★冰川水。 2、从运动更新的角度看，陆地上的各种水体之间具有水源相互补给的关系。河流的补给往往是多种水源补给，不同地区的河流水源补给形式不同，同一地区的河流，水源补给在不同季节也有明显差异，表解如下：★★★ （并不是所有河流河段都与地下水互补，如黄河下游河床高于地下水位，为地上河，地下水无法补给河水，所以是河水经常补给地下水。） 二、水循环的过程和意义

1、水循环 是指自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各环节连续运动的过程。 2、自然界的水循环时刻都在全球范围内进行着。 3、它发生的领域有：海洋与陆地之间（简称 海陆间循环，使陆地水．．． 不断得到补充，水资源得以再生，是最重要的循环，又称为大循环），陆地与陆地上空之间（简称 陆地内循环，数量少，但对干旱地区非常重要），海洋与海洋上空之间（简称海上内循环，携带水．量．最大．． 的水循环，对于全球的热量输送有着重要意义）。 水循环示意图 4、★水循环的环节（结合P55图3.3） 海陆间循环：蒸发、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流，人类主要影响的环节径流输送；陆地内循环：植物蒸腾、蒸发、降水；海上内循环：蒸发、降水 5、水循环的意义：①使地球上的各种水体处于不断更新状态，维持了全球水的动态平衡；②水循环是地球上最活跃的物质迁移和能量交换过程之一，缓解了不同纬度热量收支不平衡的矛盾；③水循环是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。 第二节大规模的海水运动 一、世界海洋表层洋流的分布 1、洋流的定义：海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋下渗蒸发降水 地下径流

2020高考地理人教版一轮总复习单元质检卷：第四章地球上的水(含解析)

2020高考地理人教版一轮总复习单元质检卷 第四章地球上的水 (时间:45分钟满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共56分) (2018北京丰台二模)美国宇航局拍到中亚哈萨克斯坦和乌兹别克斯坦之间的咸海东部河床已经消失,令人震撼,当地生态危机严重。下图为咸海流域自然、社会水循环示意图及不同年份咸海面积变化图。读图,完成1~2题。 1.咸海流域水汽的主要来源及水汽输送的主要动力是() A.大西洋盛行西风 B.太平洋东南季风 C.印度洋西南季风 D.北冰洋极地东风 2.造成咸海面积缩小的主要原因是() A.①增强,④减少 B.②增强,⑤减少 C.③减少,④增强 D.②增强,⑥增强 答案1.A 2.D 解析第1题,咸海流域位于中亚地区,该地区水汽主要来自大西洋,部分来自北冰洋。来自大西洋的 水汽主要由中纬西风带来,来自北冰洋的水汽较少,来自太平洋的水汽难以到达该地。第2题,咸海 的水源主要靠阿姆河和锡尔河注入。造成咸海面积缩小的主要原因是阿姆河和锡尔河流域人为引水(⑥)量增加,导致入湖水量减少,而全球气候变暖背景下,蒸发(②)增强,所以D项正确。 (2019山西河津二中月考)下面的图a示意某区域略图,图b示意该区域甲河某处的剖面图。读图,完成3~4题。 3.按照图示地区河流径流变化的一般规律判断,甲河流域此季节() A.盛行西北风 B.受冬季风影响

C.盛行西南风 D.受高压带控制 4.甲河主要的补给形式及出现最大汛期的时间分别是() A.冰雪融水补给、1月 B.大气降水补给、7月 C.地下水补给、4月 D.大气降水补给、11月 答案3.D 4.B 解析第3题,按照图示地区的纬度和大陆西岸的位置,判断甲河属于地中海气候,夏季炎热干燥,冬季温和多雨。甲河流域此季节潜水补给河水,是枯水期,受高压带控制,D项对。第4题,甲河属于地中海气候,主要的补给形式是冬季大气降水。根据纬度判断,该地位于南半球,7月份是冬季,出现最大汛期的时间是7月。 (2018宁夏银川一中考前适应性模拟一)巴丹吉林沙漠位于我国西北干旱半干旱区,年降水量40~80毫米,可能蒸发量3 000毫米。沙漠东南部腹地星罗棋布地点缀着常年有水的湖泊70多个,形成了世界上独一无二的高大沙山(海拔1 080~1 590米)环抱湖泊的景观。苏木吉林湖就是其中之一,湖区全年降水量为163.6毫米,全年蒸发量1 261毫米。下图示意苏木吉林湖区湖泊补给量和排泄量动态曲线。据此完成5~7题。 5.苏木吉林湖的主要水源补给来自() A.降水 B.地下水 C.积雪融水 D.冰川融水 6.苏木吉林湖() A.主要排泄方式是外流 B.夏季降水量大于蒸发量 C.冬季降水量大于夏季 D.全年净补给量基本为零 7.研究表明,苏木吉林湖区的蒸发量远低于巴丹吉林沙漠平均蒸发量,其主要原因是湖区() A.多阴雨天气 B.植被茂盛 C.风速较小 D.海拔更高 答案5.B 6.D7.C 解析第5题,苏木吉林湖区位于我国西北干旱半干旱区,理论上以高山冰雪融水和地下水补给为主。据图可知,湖泊补给量在一年中比较稳定,在众多河流补给方式中地下水补给最为稳定,所以B项正确。第6题,由图可知,总补给量与总排泄量基本相等,所以输入与输出基本对等,即全年净补给量基本为零,D项正确;干旱半干旱区的湖泊主要为内陆湖(该区域湖泊多为高大沙山环抱湖泊),所以只流入无流出,A项错;该地区全年降水量远小于蒸发量,B项错;总补给量与总排泄量均为夏季多于冬季,所以夏季降水多于冬季,C项错。第7题,湖泊位于沙漠东南部,四周被高大沙山环抱,削减了风速,阻挡了风的进入,减小了蒸发量,C项正确。 (2018湖北荆州一模)下图中虚线是我国某次南极科考路线。读图,完成8~9题。

数学建模第三次作业——追击问题

数 学 建 模 实验报告 机械工程及自动化75班

丁鑫 四人追击问题 问题： 在一个边长为1的正方形跑道的四个顶点上各站有一人，他们同时开始以等速顺时针追逐下一人，在追逐过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线。并讨论： （1）四个人能否追到一起？ （2）若能追到一起，则每个人跑过多少路程？ （3）追到一起所需要的时间（设速率为1）？ （4）如果四个人追逐的速度不一样，情况又如何呢 分析： 先建立坐标系，设计程序使从A,B,C,D四个点同时出发，画出图形并判断。 程序设计流程： 四个人追击的速度相等，则有。针对这种情形，可有以下的程序。 hold on axis([0 2 0 2]); grid A=[0,0];B=[0,1];C=[1,1];D=[1,0]; k=0; s1=0;s2=0;s3=0;s4=0; %四个人分别走过的路程 t=0; v=1;dt=0.002; while k<10000 k=k+1; plot(A(1),A(2),'r.','markersize',15); plot(B(1),B(2),'b.','markersize',15); plot(C(1),C(2),'m.','markersize',15); plot(D(1),D(2),'k.','markersize',15);

e1=B-A;d1=norm(e1); e2=C-B;d2=norm(e2); e3=D-C;d3=norm(e3); e4=A-D;d4=norm(e4); fprintf('k=%.0f ',k) fprintf('A(%.2f,%.2f) d1=%.2f ',A(1),A(2),d1) fprintf('B(%.2f,%.2f) d2=%.2f ',B(1),B(2),d2) fprintf('C(%.2f,%.2f) d3=%.2f ',C(1),C(2),d3) fprintf('D(%.2f,%.2f) d4=%.2f\n',D(1),D(2),d4) A=A+v*dt*e1/d1; B=B+v*dt*e2/d2; C=C+v*dt*e3/d3; D=D+v*dt*e4/d4; t=t+dt; s1=s1+v*dt; s2=s2+v*dt; s3=s3+v*dt; s4=s4+v*dt; if norm(A-C)<=5.0e-3&norm(B-D)<=5.0e-3 break end end t s1 s2 s3 s4

追击相遇问题专题总结

追及相遇问题专题总结 一、 解相遇和追及问题的关键 （1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二、追及问题中常用的临界条件: 1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离； 2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上： （1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 （2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。 （3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。 二、图像法:画出v t -图象。 1、速度小者追速度大者（一定追上）

追击与相遇问题专项典型例题分析 (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时， 两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 【针对练习】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s将警车发动起来，以2m/s2的加速度匀加速追赶。求：①发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前，两车最大间距是多少？ (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？ 例2中若汽车在自行车前方4m的地方，则自行车能否追上汽车？若能，两车经多长时间相遇？

最新科学：1.1《地球上的水》教案(华师大七下)

第一节地球上的水 教学要求： 1．向学生介绍一些有关水在自然界的分布情况及其与人类关系的常识，使学生了解水的重要性。 2．使学生初步了解水的污染的严重后果和防止污染的重要意义，从而进一步加强环保意识。 3．了解水的物理性质。 4．通过电解水的实验，了解水是由氢、氧两种元素组成的，它的化学式是H2O。 教学重点：1．水的存在与作用。 2．节水与防止水污染。 教学难点：水的含水量比例、水的重要性 教学过程： 水是地球上最常见的天然物质，它覆盖了70%以上的地球表面，地球可以说是个“大水球”。地球上的水哺育了人类和其他一切生物，为人类文明的发展提供了物质基础，水是一种最宝贵的自然资源。 引入：我们所居住的地球上有浩瀚的海洋奔腾的江河、皑皑的冰峰、飘落的雨雪……水变幻着各种形态，存在于地球各处。 提问1：水是生命之源，我们可以在哪里获得水？ 学生回答 包括：除了大陆的表述，还要在海岛上、沙漠中、森林里等人们怎样去获得水？如果一个人在遭到干渴甚至威胁到生命的时候，他会如何去获得水？ 提问2：上述同学们所列举的各种水，我们该如何分类呢？ 学生讨论 总结：水的分类——不同的物质按照不同的目的进行不同的分类 1. 按物理性质可分为：固体水（冰雪）、气态水（水汽）和液态水 2. 按化学性质可分为：咸水和淡水 3. 按对生命的作用分为：生物体内的水和生物体外的水 4. 按存在空间可分为：海洋水、大气水和陆地水（细分为地表水和地下水） 一、海洋水 回忆：我们在第一册学习“地球”时已经了解到从地球上面看，地球的表面有71%是海洋，只有29%才是陆地。那么，能不能用这个数据说明地球上的海洋水最多呢？ 答：不能。因为，面积和体积（质量）是两个不同的概念。那么，我们应该如何来表示地球上的还说数量呢？ 因此，经过科学家的计算：海水占地球上全部水量的96.5%。这不仅是因为海洋有辽阔的面积，而且

小学数学追及问题练习及参考答案

追及问题 追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段图便可理解、分析。 其等量关系式是： 两者的行程差＝开始时两者相距的路程； 速度差＝追击路程÷追击时间； 追击时间＝追击路程÷（速度差）。 例小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用〔40×（500÷200）〕秒， 所以小亮的速度是 （500－200）÷〔40×（500÷200）〕 ＝300÷100＝3（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 追及问题练习及参考答案 1、甲乙两人在AB两地同时相向出发，4小时后在距中间8公里处相遇。甲的速度为每小时8公里，求乙的速度。（甲比乙快） 分析与解：由题设知道，二人的路程差为8×2=16公里，速度差为16÷4=4公里

甲速为每小时8公里所以乙速为8-4=4公里 2、甲乙两人在圆形池周围练竞走。水池周长720公尺。甲乙分别以每分钟180公尺、120公尺的速度同时出发同向而行，几分钟后两人相遇？ 分析与解：720÷（180-120）=12分钟。 3、两人骑自行车从同一地点出发，沿周长900公尺的环形路而行。若反向而行2分钟就相遇，若同向而行经过18分钟快者追上慢者，求慢者的速度。 分析与解：速度和为900÷2=450公尺，速度差为900÷18=50公尺，所以慢者速度为（450-50）÷2=200公尺/分。 4、甲乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲乙速度分别为300公里和340公里，飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度。 分析与解：四小时相差（340-300）×4=160公里 160÷2=80公里，所以甲后来的速度为340+80=420公里/小时 5、兄妹两人同时从家出发上学，兄妹的速度分别为每分钟90公尺和60公尺。兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远？ 分析与解：兄比妹多行180×2=360公尺，90-60=30公尺/分，所以他们行了360÷30=12分，他们家距离学校60×12+180=900公尺。

高中物理追击和相遇问题专题带答案

专题：直线运动中的追击和相遇问题 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时， 两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 答案：（1） 2s 6m （2）12m/s (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1< x 2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x 1=x 2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x 1> x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s 2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？ 答案：不能追上 7m (三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1 x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例3】汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自