数学奖

数学奖

国际数学界的最高奖-菲尔兹奖和国际数学家大会

诺贝尔奖金中为什么没有设数学奖？对此人们一直有着各种猜测与议论。每年一度的诺贝尔物理、化学、生理学和医学奖，表彰了这几个学科中的重大成就，奖掖了科学精英，可谓举世瞩目。不设数学奖，对于这个重要的基础学科，岂不是失去了一个在世界范围内评价重大成就和杰出人才的机会？

其实，数学领域中也有一种世界性的奖励，这就是每四年颁发一次的菲尔兹奖。在各国数学家的眼里，菲尔兹奖所带来的荣誉可与诺贝尔奖金媲美。

菲尔兹奖是由国际数学联盟（简称IMU）主持评定的，并且只在每四年召开一次的国际数学家大会（简称ICM）上颁发。菲尔兹奖的权威性，部分地即来自于此。所以，这里先简单介绍一下"联盟"与"大会"。

十九世纪以来，数学取得了巨大的进展。新思想、新概念、新方法、新结果层出不穷。面对琳琅满目的新文献，连第一流的数学家也深感有国际交流的必要。他们迫切希望直接沟通，以便尽快把握发展大势。正是在这样的情况下，第一次国际数学家大会在苏黎世召开了。紧接着，一九００年又在巴黎召开了第二次会议，在两个世纪的交接点上，德国数学家希尔伯特提出了承前启后的二十三个数学问题，使得这次大会成为名副其实的迎接新世纪的会议。

自一九００年以后，大会一般每四年召开一次。只是因为世界大战的影响，在一九一六年和一九四０～一九五０年间中断举行。第二次世界大战以后的第一次大会是一九五０年在美国举行的。在这次会议前夕，国际数学联盟成立了。这个联盟联络了全世界几乎所有的主要数学家，她的主要任务是促进数学事业的发展和国际交流，组织进行四年一次的国际数学家大会及其他专业性国际会议，颁发菲尔兹奖。自此以后，大会的召开比较正常。从一八九七年算起，总共举行了十九次大会，其中有九次是在一九五０～一九八三年间举行的。

联盟的日常事务由任期四年的执行委员会领导进行，近年来，这个委员会设主席一人，副主席二人，秘书长一人，一般委员五人，都是由在国际数坛上有影响的著名数学家担任。每次大会的议程，由执委会提名一个九人咨询委员会来编定。而菲尔兹奖的获奖人，则由执委会提名一个八人评定委员会来遴选。评委会的主席也就是执委会的主席，可见对这个奖的重视。这个评委会首先由每人提名，集中提出近四十个值得认真考虑的候选人，然后进行充分的讨论并广泛听取各国数学家的意见，最后在评定委员会内部投票决定本届菲尔兹奖的得奖人。

现在，国际数学家大会已是全世界数学家最重要的学术交流盛会了。一九五０年以来，每次参加者都在两千人以上，最近两次大会的参加者更在三千人以上。这么多的参加者再加上这四年来无数的新成果，用什么方法才能很好地交流呢？近几次大会采取了分三个层次讲演的办法。以一九七八年为例，在各专业小组中自行申请作十分钟讲演的约有七百人，然后由咨询委员会确定在各专业组中作四十五分钟邀请讲演的名单约二百个，以及向全会作一小时综述报告的人选十七位。被指定作一小时报告是一种殊荣，报告者是当今最活跃的一些数学家，其中有不少是过去或未来的菲尔兹奖获得者。

菲尔兹奖的宣布与授予，是开幕式的主要内容。当执委会主席（即评委会主席）宣布本届得主名单之后，全场掌声雷动。接着由东道国的重要人士（当地市长、所在国科学院院长、甚至国王、总统），或评委会主席授予一块金质奖章，外加一干五百美元的奖金。最后由一些权威的数学家来介绍得奖人的杰出工作，并以此结束开幕式。

菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹命名的。

一八六三年五月十四日，菲尔兹生子加拿大渥太华。他十一岁时父亲逝世，十八岁时又失去了慈母，家境不算太好。菲尔兹十七岁时进入多伦多大学专攻数学。一八八七年，菲尔兹二十四岁，就在美国约翰．霍普金斯大学获得了博士学位。又过了两年，他在美国阿勒格尼大学当上了教授。

当时，世界数学的中心是在欧洲。北美的数学家差不多都要到欧洲学习、工作一段时间。一八九二年，菲尔兹远渡重洋，游学巴黎、柏林整整十年。在欧洲，他与福雪斯、弗劳伯纽斯等著名数学家有密切的交往。这一段经历，大大地开阔了菲尔兹的眼界。

作为一个数学家，菲尔兹的工作兴趣集中在代数函数方面，成就不算突出，但作为一名数学事业的组织、管理者，菲尔兹却是功绩卓著的。

菲尔兹很早就意识到研究生教育的重要，他是在加拿大推进研究生教育的第一人。现在人们都知道，一个国家的研究生培养情况如何，是衡量这个国家科学水平的一个可靠指数。而在当时，能有这样的认识实属难能可贵。

菲尔兹对于数学的国际交流的重要性，对于促进北美州数学的发展，都有一些卓越的见解。为了使北美的数学迅速赶上欧洲，菲尔兹竭尽全力主持筹备了一九二四年的多伦多国际数学家大会（这是在欧洲之外召开的第一次大会）。这次大会使他精疲力尽，健康状况再也没有好转，但这次会议对于北美的数学水平的成长产生了深远的影响。

一九二四年大会没有邀请德国等第一次世界大战的战败国的数学家。在此之前的一九二０年大会，因为是在法国的斯特拉斯堡（战前属德国）举行，德国拒绝参加（一九二八年的波伦亚大会只是由于希尔伯特坚持，德国才参加了。）。这些事情很可能触发了菲尔兹发起一项国际性奖金的念头，因为菲尔兹强烈地主张数学发展应该是国际性的。当菲尔兹知道了一九二四年大会的经费有结余时，他就建议以此作为基金设立一项这样的奖。菲尔兹奔走欧美谋求支持，并想在-九三二年苏黎世大会亲自提出正式建议，结果未及开幕他就逝世了。是多伦多大学数学系的悉涅，把这个建议和一大笔钱（其中包括一九二四年大会的结余和菲尔兹的遗产）提交苏黎世大会，大会立即接受了这一建议。

按照菲尔兹的意见，这项奖金应该就叫国际奖金，而不应该以任何国家机构或个人的名字来命名。但是国际数学家大会还是决定命名为菲尔兹奖。数学家们希望用这一方式来表示对菲尔兹的纪念和赞许，他不是以自已的研究工作，而是以远见、组织才能和勤恳的工作促进了本世纪的数学事业。

第一次菲尔兹奖颁发于一九三六年。不久，国际形势急剧恶化。原定一九四０年在美国召开的大会已成泡影。第二次的菲尔兹奖是在战后的第一次大会，即一九五０年大会上颁发的。以后，每次大会都顺利地进行了这一议程。-般是每届两名获奖者。但一九六六年、一九七０年、一九七八年得奖人是四名，据说是因为有一位不愿透露姓名的捐款人，使奖金可以临时增加到四份，一九八二年华沙会议因故而延期至一九八三年八月举行，获奖者为三名。总起来，获得菲尔兹奖的数学家己有二十七名。

在一九三六年、-九五０年、一九五四年这三次大会上，都是由一位数学家来介绍所有得奖人的工作的。一九三六年卡拉凯渥铎利还讲了一点获奖者的生平。一九五０年评委会主席玻尔就只用清晰而非专门的语言简述工作。一九五四年，由本世纪著名的数学家外尔介绍，他在结束语中盛赞两位得奖者"所达到的高度是自己未曾梦想到的"，"自已从未见过这样的明星在数学天空中灿烂地升起，"他说：

"数学界为你们二位所做的工作感到骄傲。它表明数学这棵长满节瘤的老树仍然充满着汁液和生机。你们是怎样开始的，就怎样继续下去吧！"

从一九五八年起，改成每位获奖者分别由一位数学家介绍。介绍的内容比较地局限于工作，对于获奖者个人的情况很少涉及。这个做法，一直延续到最近一次大会。

菲尔兹奖只是一枚金质奖章，与诺贝尔奖金的十万美元相比真是微不足道。为什么在人们心目中，菲尔兹奖的地位竟然与诺贝尔奖金相当？

原因看来很多。菲尔兹奖是由数学界的国际学术团体--国际数学联盟，从全世界的第一流数学家中遴选的。就权威性与国际性而言，任何其他的奖励都无法与之相比。菲尔兹奖四年才发一次，每次至多四名，因而获奖机会比诺贝尔奖要少得多。但是主要的原因应该是：迄今为止的获奖者用他们的杰出工作，证明了菲尔兹奖不愧为最重要的国际数学奖。事情就是这样：从表面上看，一项奖赏为获奖人带来了巨大荣誉；而事实上正相反，正是得奖工作的水准奠定了这项奖励的学术地位的基础。

菲尔兹奖首先是一项工作奖（这一点与诺贝尔奖金相同），即授予的原因只能是"已经做出的成就"，而不能是服务优秀、活动积极等其他原因。但是菲尔兹奖只授予四十岁以下的数学家（起先是一种默契，后来就成为不成文的规定），因此也带有一点鼓励性。问题在于，如果放在整个数学家的范围里，菲尔兹奖的得奖工作地位如何？

我们只举一个小小的例子。一九七八年，当代著名的老一辈数学家，布尔巴基学派创始人之一丢东涅发表了一篇题为《论纯数学的当前趋势》的论文，对于近二十年来纯数学各分支的前沿作了全面概述。在文章中，他列举了十三个目前处于主流的数学分支。其中十二个分支中的部分重要工作是由菲尔兹奖获得者作出的。这再清楚不过地说明了菲尔兹奖获奖成就的地位。

人们不能不承认，数学对于现实生活的影晌正在与日俱增。许多学科都在悄悄地或先或后地经历着一场数学化的进程。现在，已经没有哪个领域能够抵御得住数学方法的渗透。

数学本身也在一日千里地发展着。全世界成千上万的数学工作者正在几十个分支成百个专门方向上孜孜研究着。他们每年提出大约二十万条新定理！重要论文数，如以《数学评论》的摘要为准，每八至十年翻一番。文献数量的爆炸再加上方法概念的迅速更新，使得工作在不同方向上的数学家连交谈也有点困难，更不用说非数学专业的人了。

这样就产生了一个尖锐的矛盾。一方面，公众非常需要数学，他们渴望理解数学！另-方面，现代数学过于深刻、庞大、变得越来越不容易接近。

因此，对于数学，特别是现代数学加以普及，使得数学和数学家的工作能对现实生活产生应有的积极影响，这已成为人们日益重视的课题。

二十一世纪的曙光即将普照全球，要概述一下二十世纪的数学发展决非易事。就纯粹数学而言，我们觉得有两个主题可以起到提纲挈领的作用：一个是希尔伯特二十三问题的提出、解决现状与发展，另一个就是菲尔兹奖的获奖者及其工作。

作为一种表彰纯数学成就的奖励，菲尔兹奖当然不能体现现代数学的全部内容。就这个奖本身而言也有种种缺点。但是，无论从哪一方面讲，菲尔兹奖的获得者都可以作为当代数学家的代表，他们的工作所属的领域大体上覆盖了纯粹数学主流分支的前沿。这样，菲尔兹奖就成了一个窥视现代数学面貌的很好的"窗口"。

菲尔兹奖：超越人类的局限，做世界的主人

ICM和菲尔兹奖是紧密相连的。从1936年第10届ICM挪威奥斯陆会议起，每一届大会的第一项议程就是宣布荣获菲尔兹奖的数学家名单，邀请著名的数学家简要介绍他们的工作成就。这是当今数学家渴望获得的最高奖励。

1924年第7届ICM在加拿大多伦多举办。加拿大数学家菲尔兹出任地方组织委员会主席。在菲尔兹的卓越组织下，会议不仅成功举行，而且还结余了一笔经费。这使得菲尔兹萌生了一个想法：用这笔经费设立一个国际性的数学奖金。遗憾的是，由于组织ICM操劳过度，菲尔兹的身体一直不好，1932年8月9日在多伦多病逝。去世前，他立下遗嘱并留下一大笔钱，连同结余的经费一起被转交给1932年在苏黎世召开的ICM，大会接受了这笔奖金。菲尔兹曾要求奖金不要以个人、国家或机构来命名，而用国际奖金的名义。但是，大家没有听取他的意见，而命名为“菲尔兹奖”，以纪念他为ICM做出的贡献。重约14克拉的金质奖章正面是著名古代希腊科学家阿基米德的侧面像，并镌刻一句拉丁文Transire suum pectus mundoque potiri（超越人类的局限，做世界的主人），这也是菲尔兹的意愿，奖章的背面以象征和平的橄榄枝为底衬，刻有拉丁文Congregati ex toto orbe mathematici obscripta insignia tribuere（全世界的数学家们：为知识作出新的贡献而自豪）。

1936年刚开始授予菲尔兹奖时，并没有在世界上引起多大的注意，其社会影响无法与诺贝尔奖相比。但是30多年以后的今天，情况就完全不一样了。每届ICM的召开，从数学杂志到一般的科学杂志和公众媒体都争相报道获奖人物。菲尔兹奖的荣誉在不断提高，在人们的心目中已被认为是数学界的诺贝尔奖。

菲尔兹奖的一个最大特色是奖励年轻人。根据菲尔兹的倡议，主要是奖励已获得的成果，但也含有鼓励获奖者取得进一步的成就的希望。这就意味着菲尔兹奖将授予那些能对未来数学发展起到重大作用的年轻的数学家。1966年起，“年轻”被确定为不超过40周岁。惟一的一次例外是98年柏林大会上给证明费马大定理的英国数学家维尔斯颁发“菲尔兹特别贡献奖”（那年维尔斯45岁）。从1936年奥斯陆的首届颁奖，到最近一次1998年柏林ICM，共有43位年轻的数学家获得了此项殊荣。1982年，华裔数学家丘成桐教授荣获菲尔兹奖，成为获此荣誉的第一位华人。

1954年ICM会议上，数学家韦尔用不同寻常的词句赞扬当年的得奖者：

“像我这样年纪的人，要跟上年轻一代在数学方法、问题、成果方面的进展是困难的……，一个老年人是不容易跟上你们的步伐的。数学界为你们所做的工作而感到骄傲。这表明数学这株扭曲的老树依然充满活力与生机。你们是怎样开始的，就怎样继续吧！”

韦尔的话不禁使人们想到了希尔伯特在1900年巴黎大会报告最后充满深情的结束语：

“数学的有机的统一，是这门科学固有的特点，因为它是一切精确自然科学知识的基础。为了圆满实现这个崇高的目标，让新世纪给这门科学带来天才的大师和无数热诚的信徒吧！”

沃尔夫数学奖

由于菲尔兹奖只授予40岁以下的的年轻数学家，所以年纪较大的数学家没有获奖的可能。恰巧1976年1月，R. 沃尔夫及其家族捐献一千万美元成立了沃尔夫基金会，其宗旨是为了促进全世界科学.艺术的发展。沃尔夫基金会设有：数学.物理.化学.医学.农业五个

奖（1981年又增设艺术奖）。1978年开始颁发，通常是每年颁发一次，每个奖的奖金为10万美元，可以由几人分得。由于沃尔夫数学奖具有终身成就奖的性质，所有获得该奖项的数学家都是享誉数坛.闻名遐迩的当代数学大师，他们的成就在相当程度上代表了当代数学的水平和进展。该奖的评奖标准不是单项成就而是终身贡献，获奖的数学大师不仅在某个数学分支上有极深的造诣和卓越贡献，而且都博学多能，涉足多个分支，且均有建树，形成了自己的著名学派，他们是当代不同凡响的数学家。

R. 沃尔夫1887年生于德国，其父是汉诺威城的五金商人。沃尔夫曾在德国研究化学，并获得博士学位，后移居古巴。他用了近20年的时间，经过大量试验.历尽艰辛，成功地发明了一种从熔炼废渣中回收铁的方法，从而成为百万富翁。他是沃尔夫基金会的倡导者和主要捐献人。沃尔夫于1981年逝世。

2000年: 博特塞尔（Jean-Pierre Serre）

1999年: 斯坦（E. M. Stein ）洛瓦斯（Lászlo Lovász）

1997年: 凯勒（J.B.Keller）西奈（Y.G.Sinai）

1996年:怀尔斯（A.J.Wiles）朗兰兹（https://www.wendangku.net/doc/3012706888.html,nglands）

1995年: 莫泽（J.K.Moser）

1993年: 蒂茨(J.Tils)格罗莫夫（M.Gromov）

1992年: 汤普森（J.G.Thompson）卡尔森（L.A.E.Carleson）

1990年: 德.乔治（E.de Giorgi）皮亚捷斯基-夏皮诺（I.Piatetski-Shapiro）1989年: 米尔诺（https://www.wendangku.net/doc/3012706888.html,nor）卡尔德隆（A.P.Calderon）

1988年: 赫曼德尔（L.V.Hormander）希策布鲁赫（F.Hirzebruch）

1987年: 拉克斯（https://www.wendangku.net/doc/3012706888.html,x）伊藤清(K.Ito)

1986年: 爱伦伯格(S.Eilenberg) 塞尔伯格（A.Selberg）

1984/1985年: 列伟（H.lewy）小平邦彦（K.Kodaira）

1983/1984年: 陈省身爱尔特希（P.Erdos）

1982年: 克列因（M.G..Krein）惠特尼（H.Whitney）

1981年: 扎里斯基（O.Zariski）阿尔福斯（L.V.Ahlfors）

1980年: 柯尔莫哥洛夫（A.N.Kolmogorov）嘉当（H..Cartan）

1979年: 韦伊（A.Weil）勒雷（J.Leray）

1978年: 西格尔（C.L.Siegel）盖尔范德（L.M.gelfand）

晨兴数学奖－华人大师摇篮

2001年世界华裔数学家大会今日(12月17日)起在台北举行，会议高潮是今天大会颁发的"晨兴数学奖"。这个奖项的成立人香港恒隆集团董事长陈启宗及评审主席中央研究院院士丘成桐表示，晨兴奖的目的是为华人培养杰出的数学人才，并以发展成为世界一流的奖项为目的。令人欣慰的是，虽然这个奖才进行两届评审，但已经受到全世界数学家的注意，得奖荣誉几乎可以和素有数学诺贝尔奖之称的费尔兹奖并列。

一位是香港知名的企业领袖、一位是世界级的华裔数学大师，虽然专业领域南辕北辙，但两人的多年私交及为华人培养优秀下一代的热诚，陈启宗与丘成桐出钱出力，先在大陆成立"晨兴数学研究中心"，继而设立"晨兴数学奖"，以全球华人数学家为颁奖对象。对一般人而言，"数学"是绝大多数人的梦魇；对科学专业而言，六大诺贝尔奖项中，独缺数学。数学不重要吗？还是世人没有清楚认识到数学的价值？丘成桐院士及陈启宗董事长不这么认为。丘成桐院士并指出，华尔街的投资公司雇用了大批的数学家及物理学家，很多数学系的学生在华尔街赚大钱。

以下是丘成桐与陈启宗接受专访时，对晨兴奖源起、目的的说明，以及他们对两岸三地高等学术发展的观察与建议，在国内检讨教改之际，颇有发人深省之处。产学合作迈向世界一流

问：请说明成立"晨兴数学奖"的源起及目的？陈：九二、九五年时，江泽民接见丘成桐院士及其他科学家时，好几次提到要为大陆培养人才，丘成桐就建议成立一个数学研究中心。这个建议被接受后，恒隆集团捐资并负责兴建了"晨兴数学中心"，地址在北京的中国科学院内；捐资额度是每年一百五十万人民币、连续五年。目的是，一定要把这个中心建立成为世界级的数学研究中心，晨兴奖的得奖人也必须是世界公认的一流学者。

为了达到这个目的，我们的做法是，评审委员中，除了由丘成桐一位华人担任主席之外，其他八位全部是美国长春藤联盟的学者或欧洲大学的学者。因为，我担心，中国人有人情、关系、排资论辈的观念，会影响评审结果。而得奖的标准是，数学的学术成就之外，要对中国的数学发展有实质的贡献，这里的"中国"是广义的中国，因此，在台湾的数学学者如果符合这两项标准，一样是颁奖的对象。例如国科会理论中心主任林长寿教授(中正大学)就是第一届的得奖人之一。

研究中心欢迎台湾学生

问：晨兴数学中心成立以来，目前运作情形如何？

丘：晨兴数学中心有十多位评审委员，一年开会两次，讨论中心当年的方向与讲师人选，是一个开放式的研究所。一旦决定重点方向之后，即向全球寻找、聘请该领域最优秀的资深与年轻学者，共同在中心讲学、研究。台湾的学生如果有兴趣，也可以申请，我们提供住宿及奖学金。目前有一百廿名学者在晨兴数学研究中心工作。

问：数学的发展历史悠久，在廿一世纪，数学的主流课题是什么？

丘：很难说有什么主流，数学和天文、物理有很深的关系。在过去的科学发展中，数学与宇宙大爆炸、广义相对论、高能物理都有密切的关系。杨振宁院士发明的"规范场论"虽然是物理的课题，但其实就是数学公式。由此可见，数学在基础科学中的重要性。

不过，数学也有很强的应用性。在流体力学方面，如水为什么产生湍流、台风路径怎么走等，都是深奥的数学问题，但还没有完全解决。最热门的电脑科学的发展，其软体设计也是数学、交通建设及电话网路如何连线，要快又便宜，且可以同时把资讯送到成千上万的城市，甚至飞弹的飞行控制、材料科学、机械人的视觉辨识等，都是数学研究的课题。数学其实和日常生活非常有关系的。

应用层面超越一切科学

问：有人说"数学是科学之母"，您认为呢？答：这样说并没有错，但更精确一点说，应该是"数学是一切科学的语言"。许多科学的理论，说得再漂亮、完整，如果没有办法用数学公式写出来，就不是科学，因为，表示它没有办法量化；没有办法推导的说法，就是空谈。问：如果数学这么重要，为什么在一般社会大众心目中，反而令很多人闻之色变？在台湾，也被视为冷门，对数学家好像不太公平？

丘：数学是不是冷门，很难讲。美国华尔街许多投资公司就用了大批数学家和物理学家，因为他们要建立许多预测、模拟程式；一旦有最新的电脑出现，也是这些投资公司第一个买；我也有学生本来要深造的，结果却跑到华尔街赚大钱去了。

数学在社会大众心目中的重要性是需要提高，它目前没有得到应有的重视，有两个因素，一是家长短视，没有看到或不了解数学对科学发展的重要性。其次，数学家自己也有自命清高的脾气，很少与社会互动。但如果看看西方的大学，如果它的理工科系很强的话，一定有一个一流的数学系做支撑。只是，华人多半看应用，看不到基础的重要，这是一个问题。

忽视基础华人最大问题

陈：如果谈急功近利，我觉得香港第一，很多大学的经费也在减少；台湾第二，大陆好像还有一些有理想的人，但那是因为它的经济发展还没有起来，以后也会有相同的问题。

问：数学和任何学科一样，也许不必所有的好学生都向一个科目集中发展，如何建立一个有效的筛选、培养管道是否更重要？

数学素养人人均应具备

丘：当然。我们不要求所有好学生都学数学，但应该了解，每一个人都应该有一定程度的数学素养。以平面几何来说，看似无用，但它是导出许多复杂公式的开始。可以说，数学是使一个人具有基本逻辑推理的训练，这对日后生活很有帮助，如果你遇到麻烦，要不要打官司、怎么打，这就是逻辑推理。即使你不念理工，学习数学也是对头脑很好的训练。我希望父母不要阻止青少年学数学。我的看法是，宁可把数学念懂了而不用，也胜于不念，有朝一日也许会有大用。

问：最近大陆大力发展高等教育，对台湾造成很大的压力，台湾要如何因应？

陈：美国最好的大学都是私立的，少数为公立，因为民间有钱。目前，台港大学都遇到经费不足的问题，结果是，大学大举向外募款，有的学校会有偏差的倾向，例如减少基础科学的投资而大幅转向应用；或者，在募款时，有些捐款有非学术的附带条件，这是很不好的。我认为，在亚洲社会中，社会向大学捐款的风气与习惯都还有待建立。

阿贝尔奖

简介

2001年挪威政府宣布创设阿贝尔奖。这个奖以天才的挪威数学家 Niels Henrik Abel (1802—1829)的名字命名，以纪念他诞生200周年。冠以其名的一个纪念基金会于2002年成立，其目的之一是对数学领域中的杰出工作授以阿贝尔奖。奖金为600万挪威克朗，现在约合80万美元。阿贝尔是19世纪数学一道闪亮的光辉，他不幸死于肺结核，年仅26岁。他以证明一般五次方程不能被根式解(这个工作导致现代的群论这个领域)以及椭圆函数的工作而享有盛名。时至今日，许多重要的数学概念以他的名字命名:Abel群、Abel簇、Abel 积分、Abel函数。其实，早在1902年已经提议设立阿贝尔奖，但是由于瑞典王国和挪威士国的解体，这个提议被放弃。现在阿贝尔奖最终成为现实，将每年授予一位数学家，奖励他一生的成就。（时间将会告诉我们，究竟是阿贝尔奖还是菲尔兹奖章最终被当成是“真正的”诺贝尔数学奖。）

首位获奖者

2003年4月8日，挪威文理科学院宣告，首届Abel奖授予巴黎法兰西学院的Jean-Pierre Serre:“由于他在赋予数学许多分支以现代的形式中起着关键的作用，这些学科特别包括拓扑学、代数几何学和数论。”

Jean-PierreSerre：l926年9月15日生于法国 Bages。他被选为2003年(也是首届) Abel 奖获得者。Serre对多种多样的数学领域作出重大贡献，长期以来被公认为当代领头数学家之一。Serre 获奖被认为实属自然，实际上，他己经获得其他重要奖项，其中包括 Prix Gaston Julia 奖(1970), Balzan 奖(1985), Steele 奖(1995), Wolf 奖(2000)。可是最值得注意的是，他在1954年获得菲尔兹奖章，一直是最年轻的获奖者，而且也在他做出一些最重要的工作之前。Abel 奖颂词中提到他在拓扑学、代数几何学和数论方面的工作，但他还在复分析、交换代数学和群论方面也做出重要工作，可能还有一些我不知道的其他领域也有重要工作。举例来讲，他在为Wiles 证明费马大定理铺平道路上起着主要的作用。许许多多数学家己经对这项迷人事业的数学基础做出贡献，但是有五位数学家的作用通常认为是最重要的。按照不那么准确的时间顺序，他们是Gerhard Frey，Jean-Pierre Serre，Ken Ribet，Richard Taylor，以及 Andrew Wiles 本人。对于费马大定理已有大量资料，包括 Amir D.Aczel 以及Simon Singh 写的通俗著作。不过，Singh 的书，尽管写得不错而且获得巨大成功，但是对Serre (或还有Frey) 起的作用不公正。当然，这并不是Serre 对现代数学最重要的贡献。Serre 还是写作大师，他写了不少著作，后来都成了经典著作。他的讲课富有启发性而且极其清楚明白，通常报告厅总是挤满了人，不仅有学生还有数学专家。现在他己经76岁，但仍然身体很棒，像过去一样思想敏锐。去年年底，在巴黎有限群的讨论会上，他的报告再次表明这点。在他报告结束后，听众中某位问一个十分有趣的问题(是否每个有限单群都是SL(2，Z)的商群?)。他马上大声讲出答案(SL(2，Z)有两个生成元，因此每一个商群也有两个生成元，于是他举出某个有限单群——我不记得他举的那个例子了—至少要3个生成元，因此答案是否定的)。整个推理过程只用了5秒钟。

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

中国难以产生诺贝尔奖的各种原因

中国难以产生诺贝尔奖的各种原因 中国没有获得诺贝尔奖的土壤 中国又一次无缘２００６年诺贝尔奖了，于是有很多愤青要求抵制该奖，认为是对国人有歧视．可笔者认为不然，诺贝尔奖是没有歧视的，而且无国界的．那问题出在哪呢？ 早在１９７８年夏，兰州大学生物系的一位研究生就向来访的美国麻省理工学院的校长询问过同样的问题＂中国为什么没有诺贝尔奖？＂当时这名学者回答＂因为中国没有获得诺贝尔奖的土壤．＂ 这句话也许会让愤青更加愤怒，但任何事情的产生都有其因果，就象植物的生长需要阳光雨露．根主要需要土壤提供养分，成长肌体．但是，中国的教育和科研环境不能产生诺贝尔奖获得者．教育和科研的功利性，产生的只会是商人和唯利是图者．放眼望去，教育本是教书育人，可现在把教育当成了赚钱的机器．急功近利的科研，把科研重点转移到了能很快获得回报的短平快项目，而基础项目无人问进津．科研经费也无人投入，连简单的科研都很困难，获诺贝尔奖简直是痴人说梦．再说到那位学生的经历，１９８０年代到美国的生物实验室做访问学者，取得了一些成绩，可以获得绿卡，也做过获诺贝尔的梦，１９８５年怀着报国之志回国，但是回国后接到通知：要他自己挣钱，养活带的研究生和工作人员，然后叫他找项目赚钱．他底下的学生纷纷做赚钱的心脏病药＼米业＼兰草＼化妆品等，做为博士生导师，面对教育的悲哀他一愁莫展，一晃就到了２００６年，他也到了花甲之年，回想诺贝尔奖的梦想，他还是明白了土壤的道理． 诺贝尔奖的核心是发现和创造 不是劳动奖状,不是鼓足干劲就能够获得的,它的标准是发现和创造人类前所未有的事物和思想,绝对不是剽窃抄写和重复. 可是看到现在的中国,学术腐败猖獗,博士学位答辩也只是网上下些文章,拼拼凑凑写出的论文.没有用心去研究,那来的学术成果. 在国家最高的中国科学院,评定一个院士至少需要200万元的评定费,而不是他的真才实学.笔者知道,当有一届院士评定时,许多企业家也爱上了院士,要花钱买个院士当当.科学的殿堂都成了这样,我们还能指望与诺贝尔有缘吗? 当博士生导师造假,教授学术造假,当教育沦为金钱的奴隶时,我们还是不要奢求什么诺贝尔奖了,因为诺贝尔奖是不被金钱贿赂的. 大学是大师构成的,不是大楼构成的 早年在云南参加西南联大启示录的报道,在这个极其简陋的战时大学面前,我震惊了,这么个破破烂烂的校舍里,产生了60多个院士,包括杨振宁和李远哲两位获得诺贝尔奖的人士. 我在想,1938年国破山河,正是民族危亡时期.那样一群来自燕京,北大和清华的教育者们,以及流亡的学生究竟是凭借着什么样的冲天之志为着中华民族的存亡而发愤读书的? 当时的校长梅贻奇的夫人在昆明街头卖饼;周思源每天骑马半小时上课;费孝通则住土屋;闻一多也是贫困交加.西南联大的教室是铁皮顶的简陋屋子,由梁思成和林微因设计,考虑的是在尽量少的经费里完成工程.西南联大的学生们大多没有被子盖,是在报国的激情中的度过了四个春秋. 大学应该是有魂的,国家也是有国魂的!可是大学的魂不是大楼构成的.记得现今的北大提出的世界一流大学的目标就是每年向国家讨要200亿元人民币!笔者扼然,北大的魂不是修多少大楼,而是有多少大师.北大需要的是教育家而不是商人和政客.历史上的京师大学堂是有灵魂人物的,现在

数学人教版六年级下册比的意义和基本性质

《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容教材第40～41页比例的意义和基本性质及相关练习。 教材分析 《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 学情分析 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。 教学目标 1．知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．数学思考和问题解决：培养学生观察、分析、推理的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．情感、态度与价值观：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 教学重点理解比例的意义和基本性质。 教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 教学过程 一、创设情景，引入新课。 出示三幅场景图。 （1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？

（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同） （3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题 （设计意图：改变直接复习比的意义导入新课的方法，从生活实际切入，用直观图形形象地呈现比，在此基础上自然流畅地引出比例意义，既复习了旧知，3 / 5 又使比与比例联系更加紧密，更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系，加深学生对比列知识内涵的理解，学生学习兴趣盎然，再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。） 二、自主探究，明确意义 1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？ 2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？ 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 6、深入探讨：（1）比例有几个比组成？（2）是不是任意两个比都能组成比例？（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？ （设计意图：请大家根据图片的数据，写一写，算一算，看看你能从中找到哪些比例？根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比，两两组成比例；每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找，不同的学生会写出不相同的算式，这里充分发挥交流的作用，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。） 三、学习比例的基本性质 1、学习比例各部分的名称。

十万个为什么：诺贝尔奖中没有数学奖

十万个为什么：诺贝尔奖中没有数学奖 为什么诺贝尔奖中没有数学奖? 流传有两种说法： (1)诺贝尔当年与一瑞典数学家交恶，说白了就是情敌，如果设数 学奖此瑞典数学家很可能得奖，所以干脆不设 (2)诺贝尔想设自然科学奖，但是他认为数学不属自然科学 诺贝尔在他的遗嘱中决定的奖励是授予在物理、化学、生理学或 医学领域作出最重要发现的科学家;另外，授予写出优秀文学作品的作 者以及对世界和平事业作出杰出贡献的人。答案虽简单，但是是什么 让诺贝尔作出决定不奖励数学家却也似乎成了一个难解的数学难题。 史学家们现在越来越多地相信这样一种事实，即诺贝尔忽视数学 是受他所处的时代和他的科学观的影响。诺贝尔16岁的时候就终止了 公立中学的教育，也没有继续上大学，之后仅仅从一位优秀的俄罗斯 有机化学家Zinin那里接受了一些私人教育。事实上，正是Zinin在1855年把诺贝尔的注意力引向硝酸甘油。诺贝尔不愧是一位19世纪典型的、极赋天才的发明家，他的发明似乎更多地来自于其敏锐的直觉 和非凡的创造力，而不需要借助任何高等数学的知识，其数学知识可 能还不超过四则运算和比例率。而那时，也就是19世纪的下半世纪， 化学领域的研究也一般不需要高等数学，数学在化学中的应用发生在 诺贝尔去世以后。诺贝尔本人根本无法预见或想像到数学在推动科学 发展上所起到的巨大作用，所以忽视了设立诺贝尔数学奖也不难理解。 另有国外学者认为这件事可能与诺贝尔的爱情受挫相关，诺贝尔 有一个比他小13岁的女友，维也纳妇女SophieHess，后来诺贝尔发现她和一位数学家私下交往甚密。对于他的女友和那位数学家私奔一事 诺贝尔一直耿耿于怀，直到生命的尽头诺贝尔还是个单身汉。也可能 正是这件事让诺贝尔在叙述“诺贝尔基金会奖励章程”时把数学排除 在外。

一上数学填空专项练习

1. 1个十和2个一合起来是（）。 2. 1个十和5个一合起来是（）。 3. 1个十和4个一合起来是（）。 4. 1个十和9个一合起来是（）。 5. 1个十和7个一合起来是（）。 6. 1个十和8个一合起来是（）。 7. 1个十和6个一合起来是（）。 8. 1个十和3个一合起来是（）。 9. 1个十和1个一合起来是（）。 10. 2个十合起来是（）。 11. 18由（）个十和（）个一组成。 12. 17由（）个十和（）个一组成。 13. 14由（）个十和（）个一组成。 14. 19由（）个十和（）个一组成。 15. 16由（）个十和（）个一组成。 16. 15由（）个十和（）个一组成。 17. 13由（）个十和（）个一组成。 18. 12由（）个十和（）个一组成。 19. 11由（）个十和（）个一组成。 20. 9个一和1个十合起来是（）。 21. 7个一和1个十合起来是（）。 22. 3个一和1个十合起来是（）。 23. 5个一和1个十合起来是（）。 24. 2个一和1个十合起来是（）。

25. 8个一和1个十合起来是（ ）。 26. 1个一和1个十合起来是（ ）。 27. 4个一和1个十合起来是（ ）。 28. 1→3→5→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 29. 2→4→6→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 30. 1→4→7→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 31. 1→5→（ ）→（ ）→（ ）。 32. 19→17→15→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 33. 18→16→14→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 34、按照从大到小的顺序写出比10大比20小的5个数 35 （1）一共有（ ）张数字卡片。 （2）从左数第4张卡片是（ ），它的右边有（ ）张卡片。 （3）从右数第4张卡片是（ ），它的左边有（ ）张卡片。 (4)从左往右数，第二个数是（ ），第（ ）个是11。 （5）把从左数的第3张和第4张卡片圈起来。 （6）最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 （7）把上面的数按从大到小的顺序排列 ___ 36、写出1-20中的单数： ___ 37、写出1-20中的双数： ___ 38、按顺序填数 39、

数学建模国家一等奖优秀论文

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以 上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取 消评奖资格。） 日期：2014 年9 月 15日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

一个三次与诺贝尔奖擦肩而过地中国人

一个三次与诺贝尔奖擦肩而过的中国人 不管活着还是去世，他始终不为人知，因为他的名字和他的工作一样，是国家的最高。他不仅是人类科学史上的巨星，更是值得中国人敬仰的英雄！在西南郊，我国重要的核科学研究基地“中国原子能科学研究院”一片毫不起眼的树林中心，静静地树立着一位老人的铜像，很多人都不知道他的名字。然而当翻开一本神秘的历史老档案，他的履历却让我们为之震惊。因为，他是今天媒体人很少提及的国功臣，中国核武器发展幕后最神秘的男人，中国乃至世界上唯一一位研究成果被外国人剽窃抄袭，三次遗憾错失诺贝尔奖的科学泰斗，中国当之无愧的“核武器之父”“原子弹之父”，他的名字连苏联人听了都闻风丧胆！但国人却很少有人提及。他，就是王淦昌。今天，我们必须解读这位科学巨匠，去给每一位国人讲诉他的故事。王淦昌的名字始终和科学上的重大发现紧紧联系在一起：探测中微子、宇宙线研究、发现反西格玛负超子、两弹突破、大型X光机、惯性约束聚变……对于王淦昌一生的成就，曾有评论说：“任何人只要做出其中的任意一项，就足以在中国科技发展乃至世界科技发展历程中名垂青史。”无疑，他是一位学界泰斗、科学大师。011907年5月18日，王淦昌出生在省常熟市。父亲精通医术，是当地有名的郎中。“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳

其筋骨”王淦昌4岁时，父亲因病离世，13岁时，母亲因为过度劳累得了肺病，也离世了。幼小的王淦昌一下子成了孤儿。成为孤儿后，王淦昌一度靠放羊来维持生计、补贴生活。但王淦昌的外婆是一位有远见的老人，她鼓励王淦昌去读书。“中国不缺放羊娃，但是缺少有学问的人！”正是这位农村老人的淳朴思想，使得王淦昌脱离了放羊娃的命运，让中国发生了翻天覆地的变化！几年后，王淦昌随一位远房亲戚到浦东中学读书。在小学的时候，王淦昌就痴迷于数学题；中学时，他最感兴趣的学科仍是数学。以至于他中学阶段就学完了大学的微积分。1925年夏天，清华学堂筹办大学本科，天资聪颖的他不出所料的考上了清华大学，成为了清华第一届大学生！清华大学的经费比较充裕，设备条件比国其他大学好很多，王淦昌一进清华，就对化学实验着了迷，甚至连吃饭做梦也在背元素周期表。可是一年后的分系，王淦昌既没有选择从小就擅长的数学，也没有报化学系，而是选择了物理系。选择物理，对于王淦昌来说，既是偶然，也是必然。师从叶企和忠尧这两位物理大师的门下，王淦昌在学术界的辉煌人生就此开幕！02在清华的学习中，王淦昌愈发深感中国与西方的巨大差距。1926年春天，日本军舰在天津大沽口炮轰驻防此地的中国国民军部队，蓄意挑起了践踏中国主权的“大沽口事件”。作为游行学生中的一员，王淦昌亲眼看见无数同学倒在军警的枪口下，一片血泊！这件事带给王淦

小学数学--比的意义

比的意义 湖北黄石下陆区袁家畈小学陈世顺教学目标： 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高 学生分析解决问题的能力。 教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、复习。 1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2．分数与除法有什么关系？ 二、新授。 1．教学比的意义。 （1）教学同类量的比。 A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。 在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？） B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即 “比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 （2）教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252 比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 （3）归纳比的意义。 A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结： 两个数相除，又叫做两个数的比。） B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ ①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的 比是7比9。 ②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 2．教学比的写法、比的各部分名称。 比的写法。 15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252：90

获得诺贝尔奖的数学家

获得诺贝尔奖的数学家（I） 王善平 始于1901年的诺贝尔奖包括有物理奖、化学奖、生理医学奖、文学奖与和平奖。1968年，瑞典中央银行增设了诺贝尔经济学奖。诺贝尔奖因其增进人类福祉的宗旨，巨额的奖金和超越国界的国际性而赢得全世界的尊崇。尤其是它在科学领域的奖项，代表了一段时期内最高的科学成就，因而成为科学家梦寐以求的学术荣誉。 数学在人类文明和科学的发展进程中一直起着非常重要的、有时甚至是关键作用。然而，却没有诺贝尔数学奖。个中原因众说纷纭，在此我们不作讨论。我们只是要指出，诺贝尔奖并不排斥数学。事实上，有不少获奖者本人就是数学家；尤其是诺贝尔经济学奖，几乎所有的获奖者都是数理经济或计量经济学家——致力于研究和解决经济问题的数学家。 这里将介绍几位典型的获得过诺贝尔奖的数学家。 说起数学，人们的第一印象可能是眼花缭乱的符号和极度抽象的概念。然而，我们这里所提到的数学大多并不高深，以致那些纯粹数学家或许会不屑一顾。但我们故事的主人公正是运用这些数学，巧妙地解决了现实世界中的关键问题，从而显著增进了人类福利，最后赢得了诺贝尔奖。确实，就科学服务于人类的目的来说，发现数学（即使是简单的）在现实世界的重要应用与成功证明一个著名的数学定理同样值得尊敬和赞赏。 什么样的人才够资格被称为数学家？在数学高度抽象发展的今天，也许会有很多人认为只有数学专业的博士才（勉强）够得上这一称号。按照此标准，这里所介绍的有些人物算不上是数学家，因为他们可能连数学系本科都没有读过。但国际数学联盟曾经规定，只要有两篇及以上的论文被《Mathematical Reviews》评论过，就可以被收入《世界数学家名录》（参见文献[1]第148页）。根据这个规定，这里所介绍的人物都完全够得上数学家的称号。 阿兰·柯马克： 创立计算机X射线断层成像（CT）的数学理论 （一） 德国物理学家伦琴（Wilhelm Conrad R?ntgen）在1895年宣布发现了X射线，他因此获得1901年首届诺贝尔物理学奖。伦琴也许不曾想到，他的发现很快在医学诊断领域得到了广泛的应用。因为X射线具有强大的穿透能力，能够轻易地通过人体。这使得医生无需施用外科手术，就能窥探病人体内，从而做出准确诊断。 当X射线通过人体时，对于体内的不同组织，如肌肉、血管、骨骼、脏腑等，有不同的穿透率；体内病变的组织，如发炎或肿瘤，其X射线穿透率也与正常组织不同。所以如

中国诺贝尔奖获得者盘点

中国诺贝尔奖获得者盘点 油炸药的发明人阿尔弗雷德贝恩哈德诺贝尔(Alfred Bernhard Nobel)的部分遗产(3100万瑞典克朗)作为基金在1895年创立的奖项。诺贝尔奖通常被认为是所颁奖领域内最重要的奖项。小编整理了中国诺贝尔奖获得者盘点，欢迎参考借鉴。 中国诺贝尔奖获得者盘点 年95岁的杨振宁恢复国籍)，诺贝尔奖获得时间在1957年，而此时的护照仍旧是“中华民国的护照”，参加学术多有不便。或许正是因为如此，他才加入美籍。究竟是否算在内，自行判断。 杨振宁先生无论是过去还是现在，一直都有一颗中国心，始 杨振宁和钱学森关系很好，并且和两弹元勋邓稼先先生也是亲密挚友。他们不仅在学术上有诸多交流，且杨振宁还在生活和

工作上对邓稼先有诸多帮助。在邓稼先遭到困难的时候，杨振宁 对此，邓老的夫人许鹿希也曾经说过：“他们之间的情义堪比战友和亲兄弟。” 杨振宁的确没有和钱学森一起在中国最危险的时候回国，但这并非是他的本意。当年杨振宁先生有过回国的念头，但是大家研究之后没有同意。 钱学森老先生是做应用物理研究的，他的研究成果可以直接用于造导弹，是新中国最最迫切需要的东西。 但是杨振宁先生不一样，杨先生是搞前沿物理研究的，他的研究成果在当时的中国国内很难马上发光发热。因此当时大家的 也正因为如此，杨振宁先生才接受了这一建议，继续留在国外做研究。 要知道，当时的新中国极度孱弱，西方有些国家个别政客甚 学交流学术会议或场合，总是特别排斥中国科学家，这十分不利于中国科学事业的发展。 而杨振宁先生在那个特殊的年代，利用自己在前沿物理学界积累的人脉和影响，积极在国外活动，说服各个国际学术研究交

数学界的诺贝尔奖

数学界的诺贝尔奖 諾貝爾獎為什麼沒有包括數學這一學門？對於這個問題有不少揣測。例如，有人說，諾貝爾（A.B. Nobel, 1833～1896年）與當時斯德哥爾摩大學的數學教授 M.G. Mittag-Leffler（1846年～1927年）有嫌隙，諾貝爾不想設個諾貝爾數學獎的目的正是要防止 Mittag-Leffler 得獎。儘管這類揣測都經不起事實的考驗，它們仍然是茶餘飯後大家喜歡談論的話題。 費爾茲與奈望林納 可是在數學家之間，也有一個像諾貝爾獎那麼崇高的獎，那就是費爾茲獎 (Fields medals) 與奈望林納獎 (Nevanlinna prize)。 費爾茲獎是根據加拿大多倫多大學教授費爾茲（J.C. Fields, 1863～1932年）的遺囑與捐贈成立的。它的全名是國際數學傑出成就獎 (The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)。自1936年首次頒獎，然後因第二次世界大戰中輟16年，1950年起，每四年召開一次國際數學家會議，每次頒授二到四位費爾茲獎的得主。費爾茲獎授予對當代數學有傑出貢獻者，以鼓勵他們繼續完成更偉大的科學成就。雖然沒有明文規定，費爾茲獎得主的年齡一向不超過四十歲。到目前為止，共有34位費爾茲獎的得主，其中只有四個東方人：日本的小平邦彥（1954年）、廣中平祐（1970年）、森重文（1990年）與我國的丘成桐（1983年）。 奈望林納獎由芬蘭赫爾辛基大學提供基金，為紀念芬蘭數學家奈望林納（R. Nevanlinna, 1895～1980年）設立的。奈望林納獎的目的是獎勵在資訊科學的數學理論有傑出貢獻的學者。到目前為止，共有三位奈望林納獎的得主。 費爾茲是加拿大人，1887年在美國約翰霍浦金斯大學獲得博士學位。1902年起任教於加拿大多倫多大學，他是1924年國際數學家會議在加拿大多倫多舉行時的大會主席。費爾茲本人的數學研究相當優異，他曾被選為英國皇家學會的會員，但是現在人們還記得他的原因恐怕是由於他設立的這個數學大獎。 奈望林納是當代傑出的複變函數論學者。他在1920年代建立亞純函數的值分布理論。奈望林納的理論後來被推廣到多複變函數與算術幾何，是九十年代頗受矚目的一支數學理論。第一屆費爾茲獎得主之一L.V. Ahlfors 是奈望林納的學生. 1990年的費爾茲獎 1990年的國際數學家會議，於八月二十一至二十九日在日本京都舉行。 京都是日本的古都（794～1868年），794年桓武天皇把國都自奈良遷來京都，並仿 照當時唐朝的長安建造京都的城門與街道。這是一個保留許多日本傳統文化的城市， 日本文學家川端康成的小說《古都》與谷崎潤一郎的小說《細雪》，都以京都為背景。 這次京都的國際數學家會議誕生了四個費爾茲獎的得主：森重文 (S. Mori)、德林斐 特 (V.G. Drinfeld)、鍾斯 (V.F.R. Jones) 與維騰 (E. Witten)。在十八、十九世 紀數學家與物理學家一直是密切合作的朋友，可是二十世紀的數學與物理似乎變成互 不往來的兩個世界，這種分離的局面看樣子快結束了：在這次費爾茲獎的得主，除了 森重文之外，其餘三人的研究領域和數學物理都有密切的聯繫。在另一方面，計算機 科學對數學的影響似乎不如物理，在四年前柏克萊的國際數學家會議，曾有記者問起 四位得獎人（費爾茲獎的 Donaldson、Faltings、 Freedman 與奈望林納獎的 Valiant），計算機的出現對他們的研究工作有何影響？三個費爾茲獎得主回答：「毫 無用處」，研究資訊科學理論的 Valiant 居然承認，他也不用計算機。 森重文 (Shigefumi Mori)

中国与诺贝尔奖

中国与诺贝尔奖 摘要：本文主要分四部分介绍了中国与诺贝尔奖，首先介绍了诺贝尔奖的由来，以及20世纪科技史上中国几位科学家王淦昌、赵忠尧等与诺贝尔奖失之交臂的史料，然后提出诺贝尔奖的精髓在于原始的创新，并提出了创新性文化环境，指出唯有营造创新型文化环境才能从根本上缩短中国与诺贝尔奖之间的距离，最后总结得出中国离诺贝尔奖到底有多远。 关键词：诺贝尔奖；创新型文化；科研环境 一、概述 1833年10月21日，阿尔弗雷德·诺贝尔出生于瑞典斯德哥尔摩一个贫寒的工程师家庭，1896年12月去世。幼年侨居俄罗期，15岁起先后到意大利、法国、美国求学，回到瑞典后诺贝尔开始研究炸药取得很大成就。诺贝尔一生献身科学事业，大胆革新；获得了355项专利聚积万贯家产；在其逝世的前一年，立遗嘱将其遗产的大部分作为基金；把920万美元捐献给人类文明事业。摄初的诺贝尔奖有五项(物理学、化学、生理或医学、文学、和平卫士奖)，1968年又设立了诺贝尔经济学奖。现今共有6个奖项。当时每个单项奖金为15万8百瑞典克郎。现在单项奖高达740万瑞典克郎，约合100万美金。1900年6月瑞典政府批准成立了诺贝尔基金会，瑞典议会通过了《颁发诺贝尔奖金章程》，并于次年诺贝尔逝世五周年纪念日，即1901年12月10日首次颁发了诺贝尔奖。自此之后，除因战争中断外，每年的这一天分别在瑞典首都斯德哥尔摩和挪威首都奥斯陆举行隆重授奖仪式。 诺贝尔奖从1901年12月10日首次颁奖到现在已经颁发90多次．获奖人数已达700人设在瑞典的诺贝尔基金委员会每年从超过额定数十几倍的科学精英体中遴选出物理、化学、生理学与医学、文学与和平奖的获奖人选，登上斯德哥尔摩的领奖台颁奖仪式场面热烈而肃穆，一点也不亚于奥林匹克领奖仪式。它被国际社会誉为是“对人类的智力和体力上最高成就的一种评价和奖赏”。从1901年至今，诺贝尔科学奖囊括20世纪物理、化学、生物医学方面的重要的科学成就，像伦琴的x射线，巴丁的晶体三级管。克里克和沃森的脱氧核糖核酸的双螺旋结构，普朗克的量子论，德布罗意的电子波动性，海森堡测不准原理，杨振宁和李政道的宇称不守恒原理等，都是推动科学和社会发展的光辉成就。总之，以奖励基础科学成就为主的诺贝尔科学奖对基础科学和源于它的科学技术的发展，对增强综合国力和国家竞争力都占有重要的地位。目前，不少国家已经把诺贝尔科学奖人数的多少，当成衡量一个国家，一个科研机构和一个大学科学术水平高低的指标；把本国科学家获诺贝尔奖，当成国家的荣誉和骄傲；把诺贝尔精神同爱国主义精神结合起来，成为鼓励本国科学事业发展的强大精神动力。应当承认，到目前为止世界上还没有其他科学奖项能像诺贝尔科学奖那样，具有如此高的影

人教版小学数学教案《比的意义》

比的意义 教学内容：比的意义 教学目标： 1. 让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。 2. 知道比的各部分名称，能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 4、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。 教学重点：经历建构比的意义的过程，理解比的意义和求比值。 教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景，激活旧知 1、情境激趣 师：今天老师将和大家一起来研究一个新问题。星期天小明想帮妈妈做一锅粥，可是他不知道该怎么做？同学们你们认为要做一锅可口的粥，最重要的是要考虑什么呢？ 出示说明书：用电饭锅做大米粥，米和水的最适当比是1：4。这个1：4是什么意思。同学们会读它吗？一起读一遍。 2、引出旧知：大家都会读这个式子，你能根据1：4知道米水到底应放多少呢？ 二、展示新知，建构意义 （一）教学同类量的比 1、用除法算式表示米和水的倍数关系 （1）师：大家刚才说的非常好，能从1：4看懂应放1份的米和4份的水，那么你能用已学过的知识来表示这1份和4份的倍比关系吗？（学生回答教师列式子）（2）情景模拟，得出不同算式 师：我们利用两个除法算式表示出了这米和水的倍数关系，知道了米是水的1/4，水是米的4倍，那么现在我们用杯子来帮小明模拟一下到底该怎样配米和水。（电脑出示杯子）老师来放米，请同学们帮他来放水。 师生边模仿倒1杯、2杯、5杯、10杯米边列出下面算式： 8÷2=4 2÷8=1 4 20÷5=4 5÷20= 1 4 10÷40= 1 4 40÷10=4

人教版一年级上册数学数学填空专项练习卷

一上数学填空练习卷 1. 1个十和2个一合起来是（）。 2. 1个十和5个一合起来是（）。 3. 1个十和4个一合起来是（）。 4. 1个十和9个一合起来是（）。 5. 1个十和7个一合起来是（）。 6. 1个十和8个一合起来是（）。 7. 1个十和6个一合起来是（）。 8. 1个十和3个一合起来是（）。 9. 1个十和1个一合起来是（）。 10. 2个十合起来是（）。 11. 18由（）个十和（）个一组成。 12. 17由（）个十和（）个一组成。 13. 14由（）个十和（）个一组成。 14. 19由（）个十和（）个一组成。 15. 16由（）个十和（）个一组成。 16. 15由（）个十和（）个一组成。 17. 13由（）个十和（）个一组成。 18. 12由（）个十和（）个一组成。 19. 11由（）个十和（）个一组成。 20. 9个一和1个十合起来是（）。 21. 7个一和1个十合起来是（）。 22. 3个一和1个十合起来是（）。 23. 5个一和1个十合起来是（）。 24. 2个一和1个十合起来是（）。 25. 8个一和1个十合起来是（）。 26. 1个一和1个十合起来是（）。 27. 4个一和1个十合起来是（）。

28. 1→3→5→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 29. 2→4→6→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 30. 1→4→7→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 31. 1→5→（ ）→（ ）→（ ）。 32. 19→17→15→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 33. 18→16→14→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 34、按照从大到小的顺序写出比10大比20小的5个数 35 （1）一共有（ ）张数字卡片。 （2）从左数第4张卡片是（ ），它的右边有（ ）张卡片。 （3）从右数第4张卡片是（ ），它的左边有（ ）张卡片。 (4)从左往右数，第二个数是（ ），第（ ）个是11。 （5）把从左数的第3张和第4张卡片圈起来。 （6）最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 （7）把上面的数按从大到小的顺序排列 ___ 36、写出 1-20中的单数： ___ 37、写出1-20中的双数： ___ 3839、

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

中国第一个诺贝尔奖

中国第一个诺贝尔奖 北京时间10月11日晚七点2012年诺贝尔文学奖评选在瑞典揭晓，中国作家莫言获奖，成为首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家，这个消息震惊了无数中国人的心。 据媒体报道，在莫言获奖前，很多所谓的专家、作家都预言莫言根本不可能获奖，有不少人甚至对莫言竭尽全力的抹黑，有的说莫言崇洋媚外，过于迷信诺贝尔奖；有人说他只是在炒作，借机多卖几本乢；有人干脆朝他身上泼污水，说他收买诺贝尔奖的评委。对于莫言获得诺贝尔文学奖提名，也可谓是众说纷纭，也有一些人对他提出质疑，对此，莫言说：“感谢那些支持我的朋友，也感谢那些不支持我的朋友，我终于得到了一个把自己放在众声喧哗乊中的机会。持续半个月乊久的网络大战，也是认识自我的最佳机会，让我知道总计有哪些不足和缺陷，也让我知道了有哪些宝贵的东西需要坚持发扬。”莫言的这一点让我很佩服，他心胸非常宽广，而诺贝尔奖偏向行事低调的作家，文品即人品，莫言获奖即是证明。 通过上网了解莫言的过去，我对他又有了另一种看法，同时也对他更佩服了：早在上小学期间，莫言就已经显现出了他对文学的巨大兴趣，为了能借到同学家一本《封神演义》，莫言曾到同学家去推磨，推一次磨，给一本乢看，还必须现场看，不能带出去，有时还规定必须推10圈才能看一页。就这样，他把周围十几个村的乢都看完了到了北京，他也是一直努力学习，经常读乢到半夜。由此可见，莫言获奖与他背后的辛勤努力是分不开的。他的故事给了喔启示：只有努力才能取得成功。 莫言为什么能获奖，人们给出的答案通常是凭借实力，可莫言的实力从何而来？仔细阅读莫言的作品，我们不难发现，其中不仅散发着强烈的乡土气息，而且有着厚重的历史和文化积淀。这种实力不是一日乊功，更不可能是一步登天，而是靠着对祖国的热爱，对人民的热爱，对生活的热爱，靠着对历史和现实的深刻理解和深邃的思考，才会创作出这么多震撼人心的伟大作品，难怪瑞典文学院在颁奖词中赞扬莫言的作品“用魔幻般的现实主义将民间故事和现代融为一体”。由此看来，莫言的获奖只是中国文学的一个新起点，让中国文学真正屹立于世界文坛！

014.一上数学专项练习：10以内加减法练习题(25页)

一年级（2）班数学家庭作业（1） 一、计算 2+2= 2+3= 4+5= 3+3= 3+4= 5+5= 7+2= 5+2= 6+3= 8+2= 9-2-4= 6-4-1= 10-4-2= 9-2-1= 7-2-1= 9-7-2= 1+2+2= 8-5-3= 8-5-1= 4-2-2= 二、填空 4+（）=9 6+（）=9 （）+7= 7 4+（）=6 1+（）=5 6-（）=3 （）+4=6 3+（）=8 三、比大小 1+1 O 1-1 1+2 O 3-2 1+3 O 4-3 1+4 O 8-4 1+7 O 4+4 1+5 O 1+6 6-1 O 1+7 7-2 O 1+8 四、应用题列算式 草地上有3只小狗，又跑来5只小狗，现在有几只小狗？ 时间：家长签字：家长评价：一年级（2）班数学家庭作业（2）

一、计算 4+4= 7+3= 3+6= 2+6= 4+4= 9-1= 9-4= 8-5= 6-2= 8-3= 2+3+5= 8-6-2= 2+1+5= 5+4+1= 8-2-5= 4+1+1= 8-1-6= 5+2+1= 4-1-3= 10-4-5= 二、填空题 （）+3=10 （）-2= 1 （）+4=9 （）-2=0 （）-5=1 （）-4=3 （）-4=1 （）-8=2 三、比大小 1+1 O 1-1 1+2O 5-2 1+3O 8-3 1+4 O 7-4 1+7 O 4+4 1-5 O 1+6 6-1 O 1+7 7-2 O 1+8 四、应用题列算式 小河里有4条鱼，游走了1条，还剩几条？ 时间：家长签字：家长评价： 一年级（2）班数学家庭作业（3） 一、计算

数学建模全国赛07年A题一等奖论文

关于中国人口增长趋势的研究 【摘要】 本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。 首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。 在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。 最后，本文对模型进行了评价，特别指出了各个模型的优缺点，同时也对模型进行了合理性分析，针对我国的人口情况给政府提出了建议。 关键字：Logistic模型灰色预测动态模拟 Compertz函数