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小四奥数-平均数问题

平均数问题

阅读与思考

家乐福超市将每千克12元的奶糖、每千克9元的水果糖5千克以及每千克6元的巧克力糖15千克混合在一起出售，你能帮助售货员阿姨算出混合在一起的这种糖每千克应卖多少元钱？

上述问题实际上就死平均数在现实生活中的应用。几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。

解答平均数问题常用的关系式如下：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

典型例题

例1、小明的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小明的英语成绩是多少分？

跟踪练习：在期末考试中，小华的语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分，小华的英语成绩是多少分？

例2、把五个数按从小到大排列，其平均数是38.已知前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是47.问中间一个数是多少？

跟踪练习：五个数的平均数是32，如果把这五个数按从小打到排列，那么前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35，中间的那个数是多少？

例3、五名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得9.58分；若只去掉一个最高分，平均分得9.46分，若只去掉一个最低分，平均得9.66分。这名演员所得的最高分与最低分分别是多少？

跟踪练习：某五个数的平均数是70，若其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80。改动前这个数是多少？

例4、小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次考100分，那么数学总平均分是91分；如果下次考80分，那么数学总平均分就只有86分。小明数学成绩表中已有几次成绩？

跟踪练习：五年级（1）班有40个同学参加考试，其中2个同学缺考，平均成绩为89分。缺考的两个同学补考后各得99分，则这个班最后平均分为多少分？

例5、“六一”儿童节那天，小华去爬山，上山时每分钟行50米，原路返回时每分钟行75米。求小华往返的平均速度？

跟踪练习：小强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时走4千米，小强行完全程的平均速度是多少？

例6、再一次数学测试中，四年级（2）班的全体同学平均分为88分，男生平均分为92分，女生平均分为82分，则男生人数是女生人数的几倍？

跟踪练习：十个同学参加一次考试，这次考试满分是100分，在这次考试中十个学生所得分数的平均值是92，一个成绩最差的学生可能得到的最低分是多少？

例7、育才小学四（1）班女同学的人数是男同学的2倍，女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是147米，全班同学的平均身高是多少厘米？

跟踪练习：在全国“希望杯”数学竞赛中，某校男生参加的人数是女生的3倍，比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84分，那么某校学生的平均成绩是多少分？

能力检测

1、小红的期末考试成绩单不小心被弄污了，你能帮她算出英语成绩吗？

科目语文英语数学科学品社平均分

成绩98 9190 95 94

2、一辆东风牌卡车，前3小时共行了138千米，后2小时每小时行36千米，求这辆卡车的平均速度是多少？

3、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？

4、有5个数，平均值是100.，添上一个数后，平均值增加2，再添上第七个数，平均值又增加2，第七个数是多少？

5、小青这学期前几次数学测试的平均分是80分，最近这次测验得100分，平均分提高到85分。那么这次测验是第几次？

6、某班统计数学考试成绩，平均成绩死84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分，那么这个班有多少名学生？

7、柯南家2010年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。柯南家下半年月平均用电多少千瓦时？

四年级奥数平均数问题

平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是84 （分），那么数学成绩就是90（分）。解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5 （2）五科平均分：84 （3）数学成绩：90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？

奥数平均数问题教案

第六讲平均数问题教案教学目标： 1：认识什么是算数平均数、加权平均数、调和平均数和基准数平均数。 2：学会解决平均数问题的方法，理解平均数的意义。教学重点：如何解决复杂平均数问题，弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系。教学难点：如何让学生把握理解复杂平均数应用题的技巧与方法。教学过程：平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。一、算术平均数学习例1：用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、 5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米集体讨论：这是很简单的一道题，大家试着自己解答一下。分析与解答：求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。学习例2：蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分集体讨论：你能在这几个平均数中发现什么分析与解答：解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分） ②语文： 89-10=79（分） ③政治：86×2-89＝83（分） ④数学：×2-83＝100（分） ⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。二、加权平均数学习例3：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克元，水果糖每千克元，奶糖每千克元.问：什锦糖每千克多少元分析与解答：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。解：①什锦糖的总价： ×2+×3+×5＝（元） ②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克） ③什锦糖的单价：÷10=（元）

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题【篇一】例题：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄的人可能是多少岁？分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄可能是92－18×3=38岁。练习题： 1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄的可能是多少岁？ 2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁？ 3、如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄的可能是多少岁？【篇二】例题：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。练习题： 1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？【篇三】例题：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是 36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行 72÷6=12千米。练习题： 1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了 10分钟。求小强往返的平均速度。 2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 3、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？

小学奥数平均数问题练习题(一)

平均数问题（一） 1、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，这五个数的平均数为8，这个改动的数原来应该是多少？ 2、四（1）班有40个同学参加考试，其中2个同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同学补考后各得99分，这个班的平均成绩是多少分？ 3、在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米。李明上、下山平均每分钟走多少米？ 4、养鸡小组养了15只母鸡，2只公鸡，每只鸡平均每个月下蛋25只，一个月共下蛋多少只？ 5、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米，问往返全程平均速度是多少？

6、小明第一、二两次测验的数学平均成绩60分，第三次测验后，三次平均成绩是70分，第三次是多少分？ 7、三年级一班有45人，三年级二班和三年级一班的平均人数是47人，三年级二班比三年级三班少1人，三年级三有几人？ 8、甲、乙两数的平均数是30，乙、丙两数的平均数是34，甲、丙两数的平均数是32，则甲、乙、丙三数的平均数是多少？ 9、已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是多少？ 10、把198个自然数，1、2、3、……、198平均分成三组，并使这三组的平均数相等，那么这三个平均数的和是多少？

11、以下20个数的平均数是多少？ 401 398 400 403 399 396 402 402 404 403 399 396 398 398 405 401 400 400 402 403 12、期中考试中，小明语文、数学两科的平均分是87分，数学、英语两科的平均分是90分，英语、常识两科的平均分是88分。已知常识成绩比语文高10分，试问各科成绩是多少？ 13、摄影小组为第一小队同学拍摄一张集体照，一张底片和三张照片共收成本费2.70元，加印一张照片收费0.4元，第一小队有十五个同学，如果每个人要一张照片（底片费由十五人共同分担），那么每人应付多少元？ 14、一辆汽车由甲城开往乙城，从出发到两城中点，平均每小时40千米，从中点到乙城，平均每小时行50千米，这辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行多少千米？

四年级奥数题：平均数问题习题及答案(B)

六、平均数问题（B）年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ . 2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分. 3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友. 4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______. 5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁. 7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元. 8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元. 9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩. 10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分. 二、分析解答题: 11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元. 12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米? 14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米? ———————————————答案——————————————————————

完整版小学奥数平均数问题试题专项练习

小学奥数平均数问题试题专项练习（一）一、填空题 1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是 _________． 2．某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_________分． 3．有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_________． 4．某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是 _________． 5．如果三个人的平均年龄为22岁．年龄最小的没有小于18岁．那么最大年龄可能是 _________岁． 6．数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_________分． 7．在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_________米． 8．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多_________人． 9．一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_________人． 10．有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有_________ 人． 11．有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是_________． 12．甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱．等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_________分．二、解答题

四年级奥数：平均数应用题(一)

平均数应用题(一) 在日常生活中，我们常能遇到有关平均数的问题，比如，在排球、篮球等项目的体育比赛中，体育播音员要介绍每名参赛队员的身高，以及每个队的平均身高?我们一听就能了解哪个队队员的身体条件好一些?当然，并不是身体条件好的就一定获胜，但至少这是一种优势? 平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛.工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率.用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等? 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少?解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数. 求平均数问题的基本数量关系是总数量十总份数=平均数反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即总数量=平均数X总份数例1气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是11°C、14°C 23°C、16°C,算出这一天的平均温度. 例2人民路小学器乐独奏比赛由五名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分?下面是一名二胡选手的打分单：随堂练习1 (1)第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了 8,10,8,7,6,9 个.这6名学生平均每人做了几个？ (2)杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文83分，英语88分.她的数学成绩是多少分？例3 小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分.问：他5次测验的平均成绩是多少？

奥数试题平均数问题附参考复习资料

初级奥数模拟试卷平均数问题一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、五个人进行投篮比赛，分别投中3次、6次、6次、10次、10次，平均每人投中多少次。（） A、5 B、6 C、7 D、8 2、用4个同样的杯子装饮料。倒入的饮料高度不同，分别是4厘米，6厘米，6厘米，8厘米，那么这要使这四杯饮料的高度一样，应该是多高。（） A、6厘米 B、8厘米 C、7厘米 D、4厘米 3、甲、乙两个人的平均年龄是14岁，乙、丙两个人的平均年龄是17岁，那么丙比甲大几岁。（） A、8 B、7 C、6 D、5 4、已知有5个数的平均数是45，去掉一个数后，余下的数平均数是36，去掉的数是多少。（） A、60 B、79 C、80 D、81 5、有5个数的平均值为40,若把其中一个数改为60,平均值为50,这个数是多少。（） A、20 B、10 C、50 D、30 6、刘丹语文、数学、英语的考试成绩分别是85分、90分、95分。那么她三科的平均成绩是多少。（） A、90 B、85 C、95 D、80 7、糖果店把3千克白糖，3千克的麦芽糖，4千克的水果糖混合成什景糖。已知白糖每千克 4.50元，麦芽糖每千克4.10元，水果糖每千克7.50元，那么什景糖每千克多少元。（） A、5.57 B、5.58 C、55.8 D、5.56 8、某学校一次奥数测试，有8名同学的平均成绩是85分，其中女生3人，平均成绩是92 分，那么男生的平均成绩是多少分。（） A、93 B、95 C、94 D、80.8 9、小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有

图书多少本。（） A、36 B、37 C、38 D、39 10、小伟期末考试语文、数学、英语平均成绩是80分，自然科学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，那么他的自然科学成绩是多少分。（） A、87 B、88 C、89 D、90 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、有一列数是401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398， 398，405，401，400，402，403，400那么这20个数的平均数是______。 2、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分，男生比女生多______人。 3、甲、乙、丙三个数的平均数是160，甲数是80，乙数与丙数相同，那么乙数是_____。 4、小华期末语文考87分，英语考89分，要三门成绩平均分达到90分，数学至少要考______分。 5、小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部的钱买了铅笔，小明买了8只，小红买了4只，回去后小明给了小红6元，每支铅笔______元。 6、7个数排成一列，它们的平均数是31，前3个数的平均数是29，后5个数的平均数是34，第3个数是______。 7、如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是___岁。 8、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到86,92,100,106，那么原4个数的平均数是______。 9、在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分______米。 10、有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是______。三、判断题（每小题2分，共10分） 1、小李的语文成绩是95分，数学成绩是92分，英语成绩是87分，他三门的平均分是92。（） 2、有五个数，平均数是9。如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原来是5。（） 3、有几位同学参加语文考试,明明的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果明明的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有6人。（）

小学四年级奥数(平均数问题)

小学四年级奥数第11讲平均数问题知识方法………………………………………………… 平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。基本的数量关系:总数量÷总份数=平均数。在实际的解题过程中，我们一定要牢牢记住这个关系式来进行分析、类推。重点点拨………………………………………………… 【例1】有五个数的平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少? 分析五个数的平均数是138，这五个数的和是138×5=690。前三个数的和是1273，后三个数的数和是148×3，在前三个数与后三个数之间重复的是第三个数，也就是中间数。我们用前三个数与后三个数的和减去这五个数的和，就得到中间那个数。解答127×3+148X3-138X5=135 答:中间的那个数是135。【例2】小明期末考试语文、外语、自然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小明数学考了多少分? 分析前三门的总成绩是80×3=240(分)。数学成绩公布后，平均成绩是80+282(分)，那四门总成绩是82×4=328(分)。用四门总成绩减去三门的总成绩就是数学的成绩。解答82×4-80×3=88(分) 答:小明数学考了88分

这一题还可以列示为:80+4×2=88，小朋友们想一想为什么? 【例3】小红测试每分钟跳绳的次数，前四次每分钟分别跳180下，175下，180下，185下，第五次比全部五次跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下?第五次跳了多少下? 分析前四次每次的成绩都知道了，这样我们可以求出它们的平均成绩是(180+175+180+185)÷4=180(下)。第五次比全部五次跳的平均数还多32下，可以把多出来的32下，平均分给前四次，这样平均成绩就会提高32÷4=8(下)，因此全部五次的平均成绩是180+8=188(下)。解答(180+175+180+185)÷4=180(下) 32÷4=8(下) 180+8=188(下) 188+32=220(下) 答:全部五次跳的平均数是188下。第五次跳了220下。【例4】六(3)班的女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班学生的平均体重是多少千克? 分析问题是求全班学生的平均体重，必须知道全班人数和全班的总体重。根据所给的条件，这两个数量都无法求出。如果我们假设男同学有2名，女同学有1名，这样问题就迎刃而解。解答假设男同学2名，女同学1名(43×2+37×1)÷(1+2)=41(千克)答:全班的平均体重是41千克。【例5】如果四个人的平均年龄是18岁?四个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁? 分析因为四个人的平均年龄是18岁，那么四个人的年龄和是

奥数专题之平均数问题

奥数专题之平均数问题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

1、解放路小学举行珠算式心算比赛，前六名平均每人做对108道题，第一名比第二到第六名做对的题目平均每人多2道题。你知道，第一名获得者做对了多少道题吗 2、某次数学竞赛原设定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样二等奖的学生的平均分数提高了1分;得一等奖的学生的平均分数提高了3分.问,原来一等奖比二等奖的平均分高出多少分 3、一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98.那么他的平均成绩是多少 4、小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少 5、小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是分，问第5次测验他得了多少分 6、全班有50人，其中15人9岁，17人10岁，18人11岁，那么这个班的平均年龄是多少岁 7、有六个数排成一列，它们的平均数是27分，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34，第四个数是多少 8、大象、山羊、乌龟的平均寿命是68年，大象山羊的平均寿命是44年，山羊乌龟的平均寿命是67年，大象、山羊、乌龟的寿命各是多少 9、有四个少先队小组拾树种，甲、乙、丙三组平均每组拾24千克，乙、丙、丁三组平均每组拾26千克，已知丁组拾28千克那么甲组拾了多少千克

10、有几位同学一起计算他们的英语考试的平均成绩，赵利得分如果再提高8分，他们的平均分就达到了90分；如果赵利得分降低7分，他们的平均分就只有87分。这几个同学的实际总分是多少分 11、小明期末六科考试成绩如下：思品85分，语文比六科平均成绩高2分，数学95分，体育比六科平均成绩低5分，自然比体育高1分，音乐88分。小明六科考试的总分是多少分 12、甲、乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时。这辆汽车往返的平均速度是多少 13、在一次登山比赛中，小丽上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米。求小丽往返的平均速度是每分钟多少米 14、小刚爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小刚上山、下山的平均速度是多少（提示：可以假设上山的路程为6千米、12千米……） 15、有五个自然数，平均数是39，如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个小数的平均数是27，后三个大数的平均数是50。问：中间的那个数是多少 16、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做37朵，乙、丙、丁三人平均每人做39朵，已知丁做了41朵。求甲做了多少朵 17、一个运输队在一个星期里，前3天平均每天运货1953吨，后4天平均每天运货1932吨，这一星期平均每天运货多少吨？ ?

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小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？ 3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？例题二 : 1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。平均每人做红花多少朵？ 2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。平均每层放书多少本？练习二： 1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。平均每个车间有多少人？ 2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。平均每种气球有多少只？ 3、植树小组植一批树， 3 天完成。前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？

例题三： 1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少厘米？ 2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。这个同学平均每天读多少页？练习三： 1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？ 3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？ 4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。这组同学平均身高是多少厘米？例题四： 1、数学测试中，一组学生的最高分是98 分，最低分是86，其余 5 名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分？ 2、一组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了152 厘米，最近的跳了144 厘米，其余 6 名同学都跳了148 厘米。这一组同学平均跳了多少厘米？练习四 3、一组学生测量身高，最高的是150 厘米，最矮的是136 厘米，其余 4 名同学都为143 厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？ 4、音乐考试中，一组学生中有 2 人得了最高分 90 分， 1 人得了最低分 70 分，其余 5 名同学都得了 78 分。这组同学平均成绩是多少分？

小学奥数教案平均数问题

小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一) 一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。练习3：

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第六讲平均数问题【名师导航】把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。下面介绍求平均数的两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。【例题精讲】例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：（2）五科平均分：（3）数学成绩：答：笑笑数学得了90分。

四年级奥数：平均数应用题二

四年级奥数：平均数应用题二 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

平均数应用题（二）平均数应用题的基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各有几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么. 例1四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分.这个小组的平均成绩是多少？例2小宇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“×” 所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数.请问：小宇此次打靶的平均分是多少？随堂练习1 （1）一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克.这个月平均每天烧煤多少千克？（2）有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元.营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？例3 有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86.甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

例4 已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数. 随堂练习2 （1）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33.问：这三个数的平均数是多少？（2）有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18.问：改动的数原来是多少？例5王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分.王成数学考了多少分？例6寒假中，小荣兴致勃勃的读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多页，第五天读了多少页？随堂练习3 （1）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？（2）某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分.问：第10名同学多少分？练习题一、填空题 1、若甲、乙两个数的平均数是17，甲数等于24，则乙数等于________.

奥数专题之平均数问题一资料讲解

奥数专题之平均数问题一

奥数专题之平均数问题2 一、填空题。 1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是 ______。 2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______。 3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______。 4、某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________。 5、如果三个人的平均年龄为22岁。年龄最小的没有小于18岁。那么最大年龄可能是______岁。 6、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。 7、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分 _______米。

8、某校有100名学生参加数学考试，平均分是 63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。 9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。 10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。 11、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数: 86，92，100，106 那么原4个数的平均数是________。12、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_______分。二、分析解答题。 1、今年前5个月，小明每月平均存钱4。2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 2、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数。2 3、26、30、33，求A、B、C、D这4个数的平均数是多少？ 3、某班统计数学成绩，平均成绩是87。26分，但复查时发现，将李伟同学的98分写成了

4.四年级奥数平均数问题

第四讲平均数问题教学目标 1、熟练的求平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数教学重难点 1、找准已知量，未知量。准确的找到总数量，相应地份数，再求平均数。 2、解决日常生活和工作中的实际问题。新课导入我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。新知传授例题1 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？解：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。练习1 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？例题2 王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。解：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米

四年级奥数题100道

四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学? 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人? 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁? 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少? 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分? 10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分? 11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁? 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁? 13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页? 15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页? 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分? 四年级应用题1 1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克? 3、老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元? 4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克? 1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克? 2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少