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经济数学基础12

经济数学基础12复习资料

一、单项选择题

1．下列函数中为偶函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 2

y x x =+ (C) 22x

y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A

2．下列函数中为奇函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 1

x y x -=+ (C) e e x

y -=+ (D) 2

y x x =- 正确答案：B

3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．

A.2(),

()f x g x x ==

B. 21

(),()11

x f x g x x x -=

=+- C. 2

()ln ,

()2ln f x x g x x ==

D. 22

()sin cos ,()1f x x x g x =+=

正确答案：D

4．下列结论中正确的是（）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C

5．下列极限存在的是（）．

A ．22lim 1x x x →∞-

B ．01

lim 21

x x →-

C ．limsin x x →∞

D ．1

lim e x

x →

正确答案：A

6．已知()1sin x

f x x

-，当（）时，)(x f 为无穷小量．

A. 0x →

B. 1x →

C. x →-∞

D. x →+∞ 正确答案：A

7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（）

A ．ln(1)x +

B ．21x x +

C ．21

e x - D ．x

x sin

正确答案： D

．函数10(),0x f x x

k x ?-≠?

=??=?

在x = 0处连续，则k = ( )．

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

正确答案：B

9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（）．

(A) 1 (B) 2 (C) 2

(D) 1- 正确答案：D

10．

曲线y =

在点（0, 1）处的切线斜率为（）。 A ．2

1 B ．12- C

．-正确答案：B

11．若()cos 2f x x =，则()2

f π''=（）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-4 正确答案：C

12．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）．

(A) x cos (B) 2x - (C) x 2 (D) 2x

正确答案：B

13．下列结论正确的是（）．

(A) 若0()0f x '=，则0x 必是)(x f 的极值点 (B) 使()f x '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点 (C) 0x 是)(x f 的极值点，且0()f x '存在，则必有

0()0f x '=

(D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点正确答案：C

14．设某商品的需求函数为2

()10e p q p -=，则当

6p =时，需求弹性为（）．

A ．3

5e -- B ．－3 C ．3 D ．1

- 正确答案：B

15．若函数1()x

f x x

，()1,g x x =+则 [(2)]f g -=( )．

A ．-2

B ．-1

C ．-1.5

D ．1.5 正确答案：A

16．函数1

ln(1)

y x =

-的连续区间是（）．

A ．122?+∞（，）（，）

B ．[122?+∞，）（，）

C ．1+∞（，）

D ．[1+∞，）正确答案：A

17．设ln ()d x

f x x c x =+?，则)(x f =（）

． A ．x ln ln B ．x x ln C ．2

1ln x x

- D ．x 2

ln 正确答案：C

18．下列积分值为0的是（）．

A ．-sin d x x x π

π? B ．1

-1e e d 2

x x

x -+? C ．1

-1e e d 2

x x

x --? D ．(cos )d x x x ππ-+? 正确答案：C

19．若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A ．()d ()x

a f x x F x =?

B ．()d ()()x

f x x F x F a =-?

C ．()d ()()b

a F x x f

b f a =-? D ．()d ()()b

a f x x F

b F a '=-? 正确答案：B

20.设(12)A =，(13)B =-，I 是单位矩阵，则T

A B I -＝（）

． A ．2325-???

?-?? B ．1236--??

C ．1326-????-??

D ．2235--??????

正确答案：A

21.设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）. A .若AB O =，则必有A O =或B O = B .若AB O ≠，则必有A O ≠,B O ≠

C .若秩()A O ≠,秩()B O ≠，则秩()AB O ≠

D . 111

()AB A B ---= 正确答案：B

22．当条件（）成立时，n 元线性方程组AX b

=有解．

A . ()r A n <

B . ()r A n =

C . ()r A n =

D . b O = 正确答案：D

23.设线性方程组AX b =有惟一解，则相应的齐次方程组AX O =（）．

A ．无解

B ．只有0解

C ．有非0解

D ．解不能确定正确答案：B

24. 设线性方程组AX b =的增广矩阵为

132140112601126022412??

??--????--??--??

，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 正确答案：B

25. 若线性方程组的增广矩阵为11260A λ-??

???

，

则当λ＝（）时线性方程组无解．

(A) 3 (B) 3- (C) 1 (D) 1- 正确答案：A

26. 设045123006A ????=??????

，则()r A =（）． (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

正确答案：D

27.设线性方程组m n A X b ?=有无穷多解的充分必要条件是（）．

A ．()()r A r A m =<

B ．()()r A r A n =<

C ．m n <

D ．()r A n <

正确答案：B

28．设线性方程组AX b =有唯一解，则相应的齐次方程组AX O =（）．

A ．只有零解

B ．有非零解

C ．无解

D ．解不能确定正确答案：A

29.设A 为23?矩阵，B 为32?矩阵，则下列运算中（）可以进行．

A ．A

B B ．AB T

C ．A +B

D ．BA T 正确答案：A

30. 设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则1

A -=（）.

A ．

B B ．1B +

C ．I B +

D ．1

()I AB -- 正确答案：C

31.设需求量q 对价格p

的函数为()3q p =- ,则需求弹性为Ep=( )。

C. -

D. -

正确答案：D

32.在无穷积分中收敛的是（）

x e dx +?

B. 1

ò C.

dx x

D. 0

sin xdx +?ò 正确答案：C

33. 设A 为3×4矩阵,B 为5×2矩阵,且乘积矩阵

T T AC B 有意义,则C 为( )矩阵.

A.4×2

B. 2×4

C. 3×5

D. 5×3 正确答案：B

34. 线性方程组1212

23x x x x ì+=?í+=??的解的情况是（）

A.无解

B.只有0解

C.有唯一解

D.有无穷多解

正确答案：A

二、填空题

．函数ln(1)

y x =+的定义域是．

正确答案：(1,2]-

．函数1

y x +的定义域是 . 正确答案：[2,1)(1,2]---

3．若函数2

(1)26f x x x -=-+，则()f x = ．

正确答案：2

5x +

4．设1010()2

x x

f x -+=，则函数的图形关于对

称．

正确答案：y 轴

5．已知需求函数为202

q p =

-，则收入函数)(q R = .

正确答案：23102q q -

6．sin lim x x x

→∞+= ．

正确答案：1

7．已知210()1

x x f x x a x ?-≠?

=-??=?

，若)(x f 在

(,)-∞+∞内连续，则a = ．

正确答案：2

8．曲线2

()1f x x =+在)2,1(处的切线斜率是．正确答案：

1 9．过曲线2e x

y -=上的一点（0，1）的切线方程

为 .

正确答案：21y x =-+

10．函数3

(2)y x =-的驻点是．正确答案：2x =

11．设12325130A a -????=-??????

，当a = 时，A 是对称矩阵．

正确答案：1

12．已知tan ()1x

f x x

，当时，)(x f 为无穷小量．

正确答案：0x →

13．齐次线性方程组0AX =（A 是n m ?）只有零解的充分必要条件是．正确答案：()r A n =

14．若

()d ()f x x F x c =+?，则

(e )d x

x f x --?= .

正确答案：(e )x

F c --+

15．

3e d x x -∞

= ．

正确答案：

16．设线性方程组AX b =，且

1601320010A t ????→-????+??

，

则___t 时，方程组有唯一解．

正确答案：1≠-

17．设齐次线性方程组11m n n m A X O ???=，且)(A r = r < n ，则其一般解中的自由未知量的个数等于．正确答案：n – r

18．线性方程组AX b =的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为

1201

00421100001A d ????→-??

??+??

则当d = 时，方程组AX b =有无穷多解.

正确答案：-1

19. 已知齐次线性方程组AX O =中A 为53?矩阵，则()r A ≤ ．正确答案：3

20.函数()1

f x e

=-的间断点是．正确答案：0x =

21.若

()22

f x dx x C =++?，则

()f x = ．

正确答案：2ln 24x

x +

三、微积分计算题

1．已知2

2sin x

x =，求y '．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

222(2sin )(2)sin 2(sin )x x x y x x x ''''==+ 2

2l n 2s i n 2c o s (

)

x x '=+ 222ln 2sin 22cos x x x x x =+

2．设2

cos 2sin x

y x =-，求y '．解；2

sin 22ln 22cos x

y x x '=-- 3．设2

3ln e

x y x -=+，求y '．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

23(ln )(e )x y x -'''=+32ln 3e x x

- 4．设sin e

tan x

y x =+，求y d ．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

sin d d(e tan )x y x =+

s i n

d (

e )d (t a n )

x x =+ s i n

d (s i n )d

c o s x x x x =+ s i n

21e c o s d d

c o s x x x x x =+ sin 2

(e cos )d cos x x x x

=+ 5

．

2e 0

x ?

解：

e 1

x ?

=2e 1

ln )x +?

=1)

6．计算

sin

d x x x ?

解

sin

111d sin d()cos x x c x x x x

=-=+?

．计算

解

22)l n 2c ==+?

8．计算sin d x x x ?

解

s i n d c o s c o s d c o s s i n x x x x x x x x x x c

+=-++??

9．计算(1)ln d x x x +?

解 (1)ln d x x x +?=22

11(1)(1)ln d 22x x x x x ++-?

21(2)ln 24

x x x x x c +--+

10．计算

e d x

x x ?

解

e d x

x x ?=21112

e d()e e e x

x x -=-=-?

．

2e 1

x ?

解

e 1

x ?

=2e 1

ln )x +?

=1)

12．

cos 2d x x x ?

解：

c o s 2

d x x x π

=20

1sin 22x x π

-201sin 2d 2x x π

1cos 24x π

2- 13．e 10

ln(1)d x x -+?

e 1e 1e 1

ln(1)d ln(1)

d 1

x x x x x x x ---+=+-+?

=e 10

1e 1(1)d 1

x x ---

-+?

=e 10

e 1[ln(1)]x x ----+＝e ln =1

四、代数计算题

1．设矩阵1101121,22235A B -????

????=-=????????????

，求1

A B -．

解：因为

110100110100121010011110223001043201--????

????-→????????-????

1101

0001111

0001641110100010531001

1-??

??→??

??---??-????→--????-??

100431010531001641--??

??→--????-??

即 1

431531641A ---??

??=--????-??

所以 1

431155312664159A B ----??????

??????=--=-????????????-??????

2．设矩阵013227348A --????=---????---??

，I 是3阶单位矩阵，求1()I A --．

解：由矩阵减法运算得

100013113010227237001348349I A --??????

??????-=----=??????

??????---??????

利用初等行变换得

113100113100237010011210349001010301????

????→-????????-????

113100110233011210010301001111001111--????

????→-→-????

????----????

100132010301001111-??

??→-????-??

即 1

2()3011

I A --??

??-=-?

???-??

3. 设矩阵 A =102120-????-??，B =631241??

????????，计算(AB )-1．

解因为AB =102120-????-??631241??

????????

=2141-???

?-??

(AB I ) =2110211041010121--????

→????-????

1120111022012101

?---????→→??

?????

所以 (AB )-1= 112

1????????

4.解矩阵方程231342X ---????

???

????

。解：由231342X ---????

=????

????

，得1

231342X ----????=???????? 23101

111340134011111104301310

133--????→????????

????→→??

??---????

所以，

23143123423221X -----??????????

===??????????---??????????

5．求线性方程组1

34123412

34203202530

x x x x x x x x x x x +-=??

-+-+=??-+-=?的一般解．

解：因为系数矩阵

102110211132011121530111A --????

????=--→-????

????----????102101110000-??

??→-??????

所以一般解为134

342x x x x x x =-+??=-?（其中3x ，4x 是自由元）

6．当λ取何值时，线性方程组

1231231

312451x x x x x x x x λ++=?

+-=??-+=? 有解？并求一般解．解因为增广矩阵

11112141051A λ????=-????-??111

101620162λ????→---??

????10510162000λ--??

??→??????

所以，当λ=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 132351

x x x x =-??=-+? (x 3是自由未知量〕

五、应用题

1．投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为()240C x x '=+（万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量多少时，可使平均成本达到最低？

:解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量

为

()6

2644

()(240)40100C x x dx x x ?=+=+=?（万元）

又

()403636

()40x

C x dx c x x C x x x

x x

'+++=

==++?

令2

()10C x x '

=，解得6x =。 2．已知某产品的边际成本()43C q q '=-（万元/百台），q 为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本．

解：总得成本函数为

2()d (43)d 2318C C q q q q q q '==-=-+??

平均成本函数为

()18

23C q C q q q

=-+ 2

182C q

'=-

，令218

20C q '=-=，解得3x =（百台）

因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为300台时，可使平均成本达到最低。最低平均成本为 18

(3)23393

C =?-+

=（万元/百台） 3．生产某产品的边际成本为()8C x x '=(万元/百台)，边际收入为()1002R x x '=-（万元/百台），其中x 为产量，问(1) 产量为多少时，利润最大？(2) 从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？

解（1）边际利润函数为

()()()L x R x C x '''=-(1002)810010x x x =--=-

令()0L x '= 得 10x =（百台）

又10x =是L x ()的唯一驻点，根据问题的实际意义可知L x ()存在最大值，故10x =是L x ()的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大．

（2）利润函数

1210

()d (10010)d L L x x x x

'==-??21210

(1005)

20x x =-=-

即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万

元．

4．已知某产品的边际成本2C '=（元/件），固定成本为0，边际收益()120.02R x x '=-。问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

解：因为边际利润

()()()120.022100.02L x R x C x x x '''=-=--=-

令()0L x '=，得500x =。500x =是唯一驻点，而该问题确实存在最大值。所以，当产量为500件时，利润最大。

当产量由500件增加至550件时，利润改变量为

()()550

2550500500100.02100.0150052525

L x dx x x ?=-=-=-=-?

即利润将减少25元。

5.设生产某产品的总成本函数为 ()3C x x =+ (万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百

吨，利润会发生什么变化？

解：(1) 因为边际成本为()1C x '=，边际利润

()()()142L x R x C x x '''=-=-

令()0L x '=，得7x = 由该题实际意义可知，7x =为利润函数()L x 的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大. (2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为

(142)d (14)

1126498491

L x x x x ?=-=-=--+=-?（万元）

即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。

6．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：

2()1006C x x x =++（万元）,求：⑴当10x =时的总成

本和平均成本； ⑵当产量x 为多少时，平均成本最小？解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：

2()1006C x x x =++

100

()6C x x x

++，所以，2

(10)100110610260C =+?+?=

100

(10)11062610

C =

+?+=， ⑵2100

()1C x x

+ 令 ()0C x '

=，得10x =（10x =-舍去），可以验证10x =是()C x 的最小值点，所以当10x =时，平均成本最小。

7.某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为2()0.5369800C q q q =++（元）.为使平均成本最低，每

天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？

解：因为 C q ()=

C q q ()

=98000.536q q

++ （0q >） ()C q '=9800(0.536)q q ￠++=2

98000.5q - 令()C q '=0，即2

9800

0.5q

-=0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）。

q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题

确实存在最小值。

所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为

使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为

C ()140=9800

0.514036140

?++

=176 （元/件） 8．已知某产品的销售价格p （单位：元／件）是销

量q （单位：件）的函数4002

p =-，而总成本为

()1001500C q q =+（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？

解：由已知条件可得收入函数

()4002

q R q pq q ==- 利润函数

()()()400(1001500)2

q L q R q C q q q =-=--+ 2

30015002

q =-- 求导得 ()300L q q

'=- 令()0L q '=得300q =，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．

此时最大利润为

300(300)3003001500435002

L =?--= 即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元．

9. 设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：

()1006C x x x =++（万元）,求：⑴当10x =时的总成

本和平均成本；⑵当产量x 为多少时，平均成本最小？

解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：

2()1006C x x x =++；

100

()6C x x x

++，所以，2

(10)100110610260C =+?+?=； 100

(10)11062610C =

+?+=， ⑵2100()1C x x

'=-+

令 ()0C x '

=，得10x =（10x =-舍去），可以验

证10x =是)(x C 的最小值点，所以当10x =时，平均成

本最小． 10.设生产某产品的总成本函数为 ()5C x x =+(万

元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为()112R x x '=-（万元/百吨），求：⑴利润最大时

的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，

利润会发生什么变化？

解：⑴因为边际成本为 ()1C x '=，边际利润

()()()102L x R x C x x '''=-=-

令()0L x '=，得5x =可以验证5x =为利润函数

)(x L 的最大值点. 因此，当产量为5百吨时利润最大.

⑵当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为

(102)d (10)L x x x x ?=-=-? 1=-（万元）

即利润将减少1万元.

11.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为

2()2040.01()C q q q =++元，单位销售价格为

140.01()p q =-元/件，问产量为多少时可使利润最

大？最大利润是多少？

解：设产量为q ，则收入函数为

2()(140.01)0.0114R q pq q q q q ==-=-+

()()()L q R q C q =-

222

0.01140.014200.021020

q q q q q q =-+---=-+-

因为边际利润()0L q '=时，利润最大。

则()0.04100L q q '=-+=，得250q = 产量为250时可使利润最大

2max 0.0225010250201230L =-?+?-=

最大利润为1230元

经济数学基础形考作业及答案

经济数学基础形成性考核册作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线x y = +1在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但) (0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x x f =则=')(x f （）。 A ．21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 -

(三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x （2）866 5lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）4 2353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '；（2）d cx b ax y ++=，求y '；（3）5 31-= x y ，求y '；（4）x x x y e -=，求y ' （5）bx y ax sin e =，求y d ；（6）x x y x +=1e ，求y d （7）2 e cos x x y --=，求y d ；（8）nx x y n sin sin +=，求y ' （9）)1ln(2 x x y ++=，求y '；（10）x x x y x 212321cot -++ =，求y ' 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d ；（2）x e y x xy 4)sin(=++，求y ' 5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2 x y +=，求y ''；（2）x x y -= 1，求y ''及)1(y ''

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

电大经济数学基础12形考任务2答案

题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目题目题目2 ：若 2 ：若 2 ：若，则（） . 答案：，则（）．答案：，则（） . 答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 3 ：（）．答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案：题目题目题目

5 ：下列等式成立的是（）．答案：5 ：下列等式成立的是（）．答案：5 ：下列等式成立的是（）．答案：

题目 6 ：若，则（） . 答案：题目 6 ：若，则（）．答案：题目 6 ：若，则（） . 答案：题目7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目题目10 ： 10 ：（（） . 答案：）．答案：题目 10 ：（）. 答案：题目题目题目11 ：设，则（） . 答案：11 ：设，则（）．答案：11 ：设，则（） . 答案：题目题目题目题目题目题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目 14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

中央电大经济数学基础应用题和计算题小抄

五、应用题（本题20分） 1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2++=，平均成本625.0100 )(++= q q q C ，边际成本65.0)(+='q q C ．所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C （万元）， 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C （万元） 116105.0)10(=+?='C ．（万元）（2）令 025.0100 )(2=+-='q q C ，得20=q （20-=q 舍去）．因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时，平均成本最小. 2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．解：成本为：201.0420)(q q q C ++= 收益为：2 01.014)(q q qp q R -== 利润为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元）。

2021年电大经济数学基础精编题库考点版考试必备

电大《经济数学基本12》精编题库小抄（考试必备）作者将此前《经济数学基本12》试题进行筛选汇编，后边加入了某些新题库，但愿可以助电大广大学习度过高数难关，笔者也是小白，但本题库比较全面，现场翻题时注意标头先题技巧，一定可以顺利过关！这里祝广大学子：考都会，蒙都对！～～顺利毕业一、选取题： 1．设x x f 1)(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是 )(x f 一种原函数，则下列等式成立是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．如下结论或等式对的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组???=+=+0121 21x x x x 解状况是（无解）． 6下列函数中为偶函数是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（ 1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中两个函数相等． 9．下列结论中对的是（奇函数图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在是（ 1 lim 22 -∞→x x x ）．

11．函数?? ???=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处持续，则k =（-1）． 12．曲线 x y sin =在点)0,π(（处切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少是（x -2）． 14．下列结论对的是0x 是 )(x f 极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品需求函数为2e 10) (p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数x x x f -=1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数是（ x x y sin =）． 18．函数) 1ln(1-=x y 持续区间是），（），（∞+?221 19．曲线1 1+=x y 在点（0，1）处切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f +=?ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0是（ ?--11-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ????--5232 ）． 23．设 B A ,为同阶方阵，则下列命题对的是（）. B.若O AB ≠，则必有 O A ≠,O B ≠ 24．当条件（ O b = ）成立时，n 元线性方程组b AX =有解． 25．设线性方程组b AX =有惟一解，则相应齐次方程组 O AX =（只有0解）．二、填空题：

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

2020年电大考试《经济数学基础1》考题库

《经济数学基础12》精编题库小抄（考试必备）一、选择题： 1．设x x f 1)(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组???=+=+0121 21x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22 -∞→x x x ）． 11．函数?? ???=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2e 10)(p p q - =，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数) 1ln(1-=x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线1 1+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f += ?ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）．

经济数学基础12形考答案

形考任务二单项选择题（每题5分，共100分）题目1 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是：题目2 若，则（）.D 正确答案是： 2. 若，则（）．正确答案是： 2. 若，则（）. 正确答案是：题目3 （）．正确答案是： 3.（）. 正确答案是： 3.（）. 正确答案是：

题目4 （）．正确答案是： 4.（）．正确答案是： 4.（）．正确答案是：题目5 下列等式成立的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目6 若，则（）.D 正确答案是： 6.若，则（）．正确答案是： 6.若，则（）. 正确答案是：题目7 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是：题目8 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目9 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是：

精品文档题目10 （0 ）. 10.（0 ）. 10.（0 ）．题目11 设，则（）．D 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是：题目12 下列定积分计算正确的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目13 下列定积分计算正确的是（）．正确答案是：

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：1 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y = +1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2 π- 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1(，则=')(x f （ B ）. A ． 21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 - 三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限；

2020年电大专科经济数学基础12期末复习资料考试必考重点【最新完整版】

电大经济数学基础12期末复习资料考试小抄【最新完整版】一、单项选择题 1．下列函数中为偶函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A 2．下列函数中为奇函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 正确答案：B 3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln , ()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos , ()1f x x x g x =+= 正确答案：D 4．下列结论中正确的是（）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C 5．下列极限存在的是（）．

A ．22lim 1x x x →∞- B ．01 lim 21x x →- C ．limsin x x →∞ D ．1 0lim e x x → 正确答案：A 6．已知()1sin x f x x =-，当（）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A 7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 e x - D ．x x sin 正确答案： D 8 ．函数10(),0 x f x x k x ?≠?=??=? 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 正确答案：B 9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（）． (A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 1- 正确答案：D 10 ．曲线y 在点（0, 1）处的切线斜率为（）。 A ．21 B ．12- C D ．-正确答案：B 11．若()cos2f x x =，则()2f π ''=（）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-4 正确答案：C

国家开放大学经济数学基础形考41答案

1.设 ,求. 解: 2.已知 ,求. 解:方程两边关于求导: , 3.计算不定积分 . 解:将积分变量x 变为22x +, =?++)2(22122x d x =c x ++232)2(3 1 4.计算不定积分. 解:设2 sin ,x v x u ='=, 则2cos 2,x v dx du -==, 所以原式 =C x x x x d x x x dx x x x ++-=+-=---??2sin 42cos 222cos 42cos 22cos 22cos 2

5.计算定积分解:原式=2121211211)(1d e e e e e e x x x -=--=-=- ? 6.计算定积分解:设x v x u ='=,ln , 则22 1,1x v dx x du ==, 原式=4 1)4141(21141021211ln 212222212+=--=--=-?e e e e x e xdx e x x e 7.设 ,求 . 解:[](1,2);(2,3)013100105010105010120001120001013100I A I ????????+=????→-????????-???? (3)2(2)(2)(1)1(2)1105010105010025001025001013100001200?++?-?-????????????→--????→-???????????? 所以110101()502200I A --??????+=--?????? 。 8.设矩阵 , , 求解矩阵方程.

解: → → →→ 由XA=B,所以 9.求齐次线性方程组的一般解. 解:原方程的系数矩阵变形过程为: ??????? ???--??→ ???????????----???→?????? ?????-----=+-?++0000 1110 1201 111011101201351223111201)2(②③①③①②A 由于秩(A )=2

经济数学基础综合练习及参考答案----第一部分微积分

1 经济数学基础综合练习及参考答案第一部分微分学一、单项选择题 1．函数() 1lg += x x y 的定义域是（1->x 且0 ≠x ）．． 2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( ]0,(-∞ )． 3．下列各函数对中，（ x x x f 22cos sin )(+=，1 )(=x g ）中的两个函数相等． 4．设 11 )(+= x x f ，则))((x f f =（11++x x ）． 5．下列函数中为奇函数的是（ 1 1 ln +-=x x y ）． 6．下列函数中，（ )1ln(-=x y ）不是基本初等函数． 7．下列结论中，（奇函数的图形关于坐标原点对）是正确的． 8. 当 x →0时，下列变量中（ x x 21+ ）是无穷大量． 9. 已知 1tan )(-= x x x f ，当（ x →0 ）时， )(x f 为无穷小量. 10．函数 sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( 1 )． 11. 函数 ?? ?<-≥=0 ,10,1)(x x x f 在x = 0处（右连续）． 12．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 2 1- ）． 13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ y = x ）． 14．若函数x x f =)1(，则)(x f '=（-2 1 x ）． 15．若x x x f c o s )(=，则='')(x f （ x x x cos s i n 2-- ）． 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（e x ）． 17．下列结论正确的有（ x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0 )存在，则必有 f '(x 0 ) = 0 ）． 18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ --p p 32 ）．二、填空题 1．函数???<≤-<≤-+=20,105,2)(2 x x x x x f 的定义域是[-5，2] 2．函数 x x x f -- +=21)5ln()(的定义域是(-5, 2 ) 3．若函数 52)1(2-+=+x x x f ，则= )(x f 62-x ． 4．设函数1)(2-=u u f ， x x u 1)(=，则 =))2((u f 4 3 -． 5．设 2 1010)(x x x f -+= ，则函数的图形关于 y 轴对称． 6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.6 ． 7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = 45q – 0.25q 2 ． 8. = +∞ →x x x x sin lim 1 . 9．已知x x x f sin 1)(- =，当0→x 时，)(x f 为无穷小量． 10. 已知 ?? ? ??=≠--=1 11 1)(2x a x x x x f ，若f x () 在 ),(∞+-∞内连续，则=a 2 . 11. 函数 1 ()1e x f x = -的间断点是0x =. 12．函数 ) 2)(1(1 )(-+= x x x f 的连续区间是)1,(--∞ ),2(∞+． ) 1处的切线斜率是 (1)0.5y '= 14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +∞) 15．已知x x f 2ln )(=，则[f = 0 ． 16．函数 y x =-312()的驻点是x =1. 17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -?=，则需求弹性为E p =2 p -． 18．已知需求函数为 p q 3 2320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p = 10 -p p . 三、计算题（答案在后面） 1．4 23lim 22 2-+-→x x x x 2 ． 231lim 21+--→x x x x 3．x → 4． 2343lim sin(3)x x x x →-+- 52)1tan(lim 21-+-→x x x x 6．))32)(1()23()21(lim 6 25--++-∞→x x x x x x 7．已知y x x x cos 2- =，求)(x y ' ． 8．已知)(x f x x x ln sin 2+=，求)(x f ' ． 9．已知 x y cos 25=，求)2 π(y '； 10．已知y =3 2ln x ，求y d ． 11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ． 12．设x x y -+=2tan 3，求y d ． 13．已知2 sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ． 14．已知x x y 53e ln -+=，求)(x y ' ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '． 16．由方程0e sin =+y x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '. 17．设函数 )(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0 d d =x x y ． 18．由方程x y x y =++e )cos(确定y 是 x 的隐函数，求 y d ．四、应用题（答案在后面） 1．设生产某种产品 x 个单位时的成本函数为： x x x C 625.0100)(2 ++=（万元）, 求：（1）当 10=x 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x 为多少时，平均成本最小？ 2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为 q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？ 3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中 p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？ 4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ 5．某厂每天生产某种产品 q 件的成本函数为 9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 6．已知某厂生产 q 件产品的成本为 C q q q ()=++ 2502010 2（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？三、极限与微分计算题（答案） 1．解 4 23lim 222 -+-→x x x x = ) 2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 41 2．解： 231lim 2 1 +--→x x x x =) 1)(2)(1(1 lim 1+---→x x x x x = 2 1 ) 1)( 2(1lim 1 - =+-→x x x 3．解 l i x →0x → =x x x x x 2sin lim )11( lim 00 →→++=2 ?2 = 4 4．解 2343 lim sin(3) x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →--- = 33 3 lim lim(1)sin(3)x x x x x →→-?--= 2 5．解 ) 1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121 -+-=-+-→→x x x x x x x x 1 )1tan(lim 21lim 11 --?+=→→x x x x x 31131 =?= 6．解 ))32)(1()23()21(lim 6 25 --++-∞→x x x x x x = ))3 2)(11()2 13()21(lim 6 25x x x x x x --++-∞→ =2 32 3 ) 2(6 5- =?- 7．解：

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

2019-2020年电大考试《经济数学基础》考题及答案

《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.

激励的八大原则

原则1：怀抱目标与热情。这可以让经理人显得兴致高昂、充满动力、乐于沟通，使得旁人更愿意主动接近他们。要做到这点，经理人的首要之务是了解自己、不断自省，不妨试着回答以下问题： 1.个人目标如何与组织目标结合？ 2.我享受工作的哪些部分？ 3.为什么我觉得这件工作重要，而且相当在意它？ 4.工作的结果会是什么？对其他人有什么影响？ 5.我在什么时候最感到满足？ 6.如果与最好的朋友聊起自己的工作，我会怎么说？ 7.在顾客、客户与其它人眼中，我们公司最大的优点是什么？一旦开始思考自己如何与公司的使命产生关联，紧接着就是思考如何把目标传播出去了。原则2：明确地传达使命。员工渴望为“鼓舞自己、怀抱热情的经理人”效命，所以经理人有义务与每位员工分享目标和理想，因为我们永远不会知道“谁是下一个为公司做出重大贡献的员工？” 与员工沟通时，经理人不必是世界级演说家，只需发自内心地说每一句话，以获得员工信任。此外，不管说的是好消息、坏消息，经理人要记得脸上一定要有表情，别怕员工发现自己的主管是个有喜怒哀乐的“普通人”，这才是有效的沟通与激励方式。原则3：了解激励员工的因素有哪些。别以为能够激励自己的诱因，必然能够激励别人。例如，当公司股价上涨时，认股的员工或许会觉得高兴，却不见得会受到激励。经理人必须理解、体会与接受种种可让员工振作的诱因。原则4：与员工建立个人连结。同事之间的真心对话、讨论重要事情的过程，往往能让身怀使命的经理人感到莫大的满足，即使经理人的本意是付出，但获得更多的反而是自己。有很多方法可以与员工发展个人连结，例如，打电话、聊天、电子邮件或小礼物，甚至一起吃个早餐、午餐，或一起喝杯咖啡。每一次的互动，都可能产生好几年的影响——简单一声道谢，就是全世界最有力的激励方法。原则5：把谈话重点放在员工身上。员工会对尊重人、视员工为独立个体的老板效命。与员工谈话时，经理人务必记得：主角是员工、不是自己，而且对话必须是双向的，显露出感兴趣的诚意，才能发展出真正的关系。

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

经济数学基础12

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