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五年级数学上册 梯形的面积教案 北京版

五年级数学上册 梯形的面积教案 北京版
五年级数学上册 梯形的面积教案 北京版

梯形的面积

教学目标:

1.通过学生动手操作和观察、比较、分析和概括,在自主探究活动中,经历推导梯形面积公式的过程,掌握梯形面积的计算方法,发展学生的空间观念。

2.能正确地运用梯形面积的计算公式,解决日常生活中相应的一些实际问题。

3.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力,以及学生团结协作、勇于创新的精神,使学生获得成功的体验。

教学重点:

学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式。

教学难点:

经历多种方法推导出梯形面积公式的过程,掌握计算方法。

教学过程:

一、生活场景引入,将现实问题转化为数学问题。

1.(出示课件)这是一间会议室,你能用数学的眼睛来观察发现吗?(其中有长方形、正方形、圆、梯形)

2.要想在桌子中央安上一块玻璃板需要求什么?(板书:梯形的面积)

二、动手操作经历推导梯形面积公式的过程。

1.前面我们学习了平行四边形的面积,运用什么方法推导出了平行四边形的面积公式?(板书:转化)

2.小结过渡:我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法。3.今天我们要研究的梯形面积,如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。

你能将准备好的梯形转化成已学过的图形吗?看谁转化的方法多。

4.转化后的图形与梯形有怎样的对应关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?先独立思考后小组交流。

(巡视指导,引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准)

5.学生借助实物投影展示各自的转化方法和结论

(在过程中追问为什么除以2)

6.能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决,这本身就是一种创造。那么在这些方法中,你最欣赏哪一种,就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程,并在小组里进行交流。

7.总结优化,归纳公式。

在这几种计算梯形的面积的方法中,你认为哪种方法最简洁?

三、练习

1.现在你能求出这块玻璃板的面积了吗?(课件标出数据)

2.任选一个梯形学具,测量相关数据并计算出它的面积。

3.想一想,填一填(课件)

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。

A如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。

B如果平行四边形的面积是24平方厘米,涂色梯形的面积是( )。

比较梯形的面积,你有什么发现?(等底等高的梯形尽管形状不同但它们的面积相等)

4.如果计算下面的直角梯形的面积,需要测量哪些数据?红色的三边共长7厘米,你至少要测量几次?如果又知高是3厘米,它的面积是多少平方厘米?

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

五年级数学梯形的面积

第6单元多边形的面积 第5课时梯形的面积 【教学内容】:教材P95~96例3及练习二十一第2、3、4题。 【教学目标】: 知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积。 难点:自主探究梯形的面积公式。 【教学方法】:动手实践、自主探索、合作交流 【教学准备】:师:多媒体、完全一样的梯形若干个。生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。 【教学过程】 一、复习导入 1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。) 让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的? (把它转化成已经学过的图形来研究面积。) 2.揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积) 二、互动新授 1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形) 思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。 2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。 3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做: (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 出示推导过程: (2)把一个梯形剪成两个三角形。 梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=

北京版五年级上册数学期末测试卷

VIP免费欢迎下载 五年级上册数学期末试卷班级姓名成绩 一、填空:(每小题2分,共20分) 1.三角形的底不变,高扩大2倍,这个三角形的面积()。2.8.036464……简便记法是(),精确到百分位约是()。3.在()里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 3.75×0.9()3.72 0.14÷0.02()1.4÷0.2 160平方厘米()0.16平方米 7.2吨()720千克 4.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是127平方厘米,那么平行四边形的面积是()平方厘米。 5.五(1)班为希望工程捐款a元,五(2)班的捐款是五(1)班的1.3倍,两个班共捐款()元。 6.给算式添上括号,使运算顺序为:除→减→加→乘 5+7÷0.5-2.4×2 7.一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米,这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米,它的斜边长为()厘米。 8.如果3χ=18.6,那么χ=(),4χ-12.5=()。9.有263.42㎏糖,每盒装0.75㎏,可以装()盒,还剩()㎏。10.甲乙两数的和是171.6,乙数的小数点向右移动一位就等于甲数,甲数是()。 二、判断:(正确的划“√”,错误的划“×”,共8分) 1.当a与b的和是10时,b=10- a。() 2.两数相乘,积一定大于其中任何一个因数。() 3.两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形。()4.一个不等于0的数除以0.5,等于把这个数扩大2倍。()三、选择题:(将正确答案的序号填入括号,共10分) 1.下列各式中,()是方程。 A、2X+6 B、5X-0.67﹥1.4 C、6a-9=3 2.甲数是a,比乙数的4倍少6,表示乙数的式子是()。A、4a=6 B、a÷4-6 C、(a+6)÷4 3.与6.4÷8相等的式子是() A、64÷8 B、0.64÷0.8 C、640÷80 4.用四根木条钉一个长方形框,用手拉一拉变成一个平行四边形,平行四边形的面积()长方形的面积。 A、小于 B、等于 C、大于 5.求图中梯形的面积,应该选用的算式是() A、(5+7)×8÷2 B、(6+8)×7÷2 C、(5+7)×6÷2 四、计算:(共16分)3.6+(7.43-3.83)×2.5 〔(2+2.8)÷0.6-1.5〕×0.04 54.3×1.8+54.3×0.3-54.3×0.1 100×9.5×0.98+9.5×2 五、解方程。(8分) (1)6.7-6χ=2.5 (2)5.6χX-2.9χ=5.4 六、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图所示),其中一边利用房屋墙壁,已知篱笆的长是80米,求养鸡场的面积?(7分) 七、应用题:(第5小题7分,其余每小题6分,共31分) 1.某乡原计划24天挖一条长297.6米的水渠,实际只用16天就完成了,实际每天比原计划多挖多少米? 2.一个果园的形状是平行四边形,底边长250米,高200米,如果每公顷可栽果树100棵,这个果园可栽果树多少棵? 3.爸爸比儿子大28岁,当爸爸的年龄是儿子的5倍时,爸爸与儿子各多少岁? 4.甲乙两城相距460千米,货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,2小时后,客车才从乙城开往甲城,又经过3.4小时两车相遇,客车每小时行多少千米? 5、把15千克汽油分别装进三只重量相等的桶里。已知第一桶连桶重3.25千克,第二桶连桶重5.75千克,第三桶装了汽油的一半,第一、第二桶各装汽油多少千克?

人教版五年级数学上册梯形的面积练习题

五年级数学上册梯形的面积 不要忘记梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示:S=(a+b)×h÷2 一丶填空。 (1)13.6公顷=()平方米67000平方米=()公顷650平方厘米=()平方分米0.48平方米=( )平方分米 4.8平方米=()平方分米62平方厘米=()平方分米 1.2公顷=()平方米 1.2平方千米=()公顷 650平方分米=()平方米35000平方米=()公顷(2)两个()的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于 (),高等于(),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。 (3)一个梯形的上底4米,,下底3米,高6米,面积是() (4)一个梯形上底12米,比下底短6米,高6.5米,它的面积是()(5)一个梯形的面积是6.5平方分米,上下底之和是13厘米,这个梯形的高是()(6)一个梯形面积是12平方米,高是3米,上底2.3米,下底是()(7)一个梯形的上下底之和是56厘米,高是12厘米,面积是()三、判断,对的在()里面“√”,错的画“×”。 (1)平行四边形的面积一定比梯形面积大。() (2)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。() (3)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。() (4)梯形的面积是平行四边形的一半。() (5)把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的高一定相等。()(6)两个等底等高的三角形,面积一定相等,但形状不一定相同。()(7)面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。( ) 四、计算下面每个梯形的面积。 (1)上底1.6m,下底3.9m,高:2m (2)上底8dm,下底4dm,高0.6m

五年级梯形的面积练习题

梯形的面积练习题 1、填空题。 (1)只有一组对边()的四边形叫梯形。在梯形中,互相平行的一组对边叫做梯形的(),根据图形的位置,一般在上面的叫(),在下面的叫()。不平行的一组对边叫做()。 (2)、两个()的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的(),底等于一个梯形的()。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的(),所以计算梯形面积公式是(),用字母表示为() (3)梯形有()条高,且都()。 (4)已知梯形的上底是1.8米,是下底的2倍,高是0.5米,梯形的面积是()平方米。 (5)一座河坝的横截面是梯形,坝顶

宽7.5米,坝底宽25米,坝高8米,河坝的横截面面积是()平方米。 (6)一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,它的面积就扩大()倍。 2、判断题。 (1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。() (2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。() (3)一个梯形的上底与下底的和是40厘米,高是5厘米,这个梯形的面积是200平方厘米。() (4)两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。() (5)平行四边形的高8厘米,高是底的2倍,它的面积是32平方厘米。() 3、一块梯形宣传墙,上底是8米,下底是10米,高是6米,用810千克的水泥粉刷了这面墙,平均每平方米墙

用水泥多少千克? 4、一块梯形牡丹园的上底是12米,下底是16米,高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹? ②每平方米的牡丹可卖60元,一共可卖多少元? 5、在一个上底15dm,下底28dm,高18.5dm的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的面积是多少? 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米,上底是26米,下底是34米,高多少米? ================================ =========================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米,上底是4.8厘米,高3厘米,它的下底是多少厘米? 2、一个梯形,下底5.8米,下底是上底的一半,高和下底相等,求梯形的面积。

(完整版)北京版五年级上册数学期末测试卷

五年级上册数学期末试卷班级姓名成绩 一、填空:(每小题2 分,共20 分) 1.三角形的底不变,高扩大2 倍,这个三角形的面积()。2.8.036464……简便记法是(),精确到百分位约是()。3.在()里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 3.75×0.9()3.72 0.14÷0.02()1.4÷0.2 160 平方厘米()0.16 平方米7.2 吨()720 千克 4.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是 127 平方厘米,那么平行四边形的面积是()平方厘米。 5.五(1)班为希望工程捐款a元,五(2)班的捐款是五(1)班的1.3 倍,两个班共捐款()元。 6.给算式添上括号,使运算顺序为:除→减→加→乘 5+7÷0.5-2.4×2 7.一个直角三角形两条直角边分别是6 厘米和8 厘米,这个三角形 斜边上对应的高是4.8 厘米,它的斜边长为()厘米。 8.如果3χ=18.6,那么χ=(),4χ-12.5=()。9.有 263.42㎏糖,每盒装 0.75㎏,可以装()盒,还剩()㎏。10.甲乙两数的和是171.6,乙数的小数点向右移动一位就等于甲数,甲数是()。 二、判断:(正确的划“√”,错误的划“×”,共8 分) 1.当a与b的和是10 时,b=10- a。() 2.两数相乘,积一定大于其中任何一个因数。() 3.两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形。() 4.一个不等于0 的数除以0.5,等于把这个数扩大2 倍。() 三、选择题:(将正确答案的序号填入括号,共10 分) 1.下列各 式中,()是方程。 A、2X+6 B、5X-0.67﹥1.4 C、6a-9=3 2.甲数是a,比乙数的4 倍少6,表示乙数的式子是()。 A、4a=6 B、a÷4-6 C、(a+6)÷4 3.与6.4÷8相等的式子是() A、64÷8 B、0.64÷0.8 C、640÷80 4.用四根木条钉一个长方形框,用手拉一拉变成一个平行四边形, 平行四边形的面积()长方形的面积。 A、小于 B、等于 C、大于 5.求图中梯形的面积,应该选用的算式是() A、(5+7)×8÷2 B、(6+8)×7÷2 C、(5+7)×6÷2四、计算:(共 16 分)

北京课改版五年级数学上册全套试卷

北京课改版五年级数学上册全套试卷 特别说明:本试卷为最新北京课改版小学生五年级试卷。 全套试卷共24份。 试卷内容如下: 1.第一单元使用(2份) 2.第二单元使用(2份) 3.第三单元使用(2份) 4.第四单元使用(2份) 5.第五单元使用(2份) 6.第六单元使用(1份) 7.期中检测卷(2份) 8.期末检测卷(2份)

第一单元测试卷(A) 一、直接写出得数。 0.6×0.8=3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8=50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 二、填空题。 1.13.65乘()是1365;6.8除以()是0.068。 2.把8.25684保留整数约是(),精确到千分位约是()。 3.4.09×0.05的积中有()位小数,5.2×4.76的积中有()位小数。 4.根据13×28=364,写出下面各式的积。 1.3× 2.8=()0.13×0.28=() 13×2.8=()0.013×28=() 0.13×2.8=() 1.3×0.028=() 三、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.0.03与0.04的积是0.12。() 2.一个小数的16.5倍一定大于这个小数。() 3.53.78保留一位小数约是53.8。() 4.一个数乘小数,积一定小于这个数。() 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) A.扩大到它的10倍 B.扩大到它的100倍 C.扩大到它的1000倍 D.不变 2.下面各算式得数小于0.85的是()。 A.0.85×1.01 B.0.85×0.99 C.0.85×1 D.0.85×2 3.4.8×(37+63)=4.8×37+4.8×63是运用了()。 A.乘法交换律和结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 五、在里填上“>”“<”或“=”。 57×0.957×0.7 6.3×1.01 6.3 2.3×010.58×5.5 5.5×2 0.23×10.230.23×1.1 2.3×0.11

梯形的面积计算

第二单元多边形的面积 梯形的面积计算 教学内容: 课本第14页。 教学目标: 1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。 2.培养学生观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。 3.让学生进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。 教学重点: 探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点: 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备: 课件 教学过程: 一、复习旧知,揭示课题。 (预设3分钟) 1、出示梯形图形,说出各部分的名称。 拿出昨天晚上自己剪的梯形,同桌间说出图形各部分的名称。 2、揭示课题。 二、自学例6。 (预设17分钟) 1.自学。(预设5分钟) 导学单: (1)你能想办法求出梯形的面积吗?如何做? (2)小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流,下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出:转化是计算梯形面积最基本,也是最有效的方法。 三、自学例7。 自学 导学单:(预设12分钟) (1)结合三角形面积的推导过程,我猜想可以把梯形转化成()来求面积。 (2)拿出昨晚剪的两个图行,自己拼一拼、算一算、填一填,再思考: (a)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系? (b)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢? (c)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积? (d)小组交流。 点拨: (1)你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的?那么,一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系? (2)拼成的平行四边形的底等于梯形的()与()的和;拼成的平行四边形的高等于梯形的()。 每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =()×高÷2 3.如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?学生独立尝试,一生板演: 字母公式:s=(a+b)×h÷2 强调公式中的“÷2”,这儿的“÷2”能少吗?为什么? 四、练习(预设14分钟) 1、寻找合适的条件,求出图形中梯形的面积。(单位:cm) 教师提供课堂分层练习单 教师巡视,指导有困难的学生。 2、想一想,填一填、

五年级梯形的面积练习题

五年级梯形的面积练习 题 公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

梯形的面积练习题 1、填空题。 (1)只有一组对边()的四边形叫梯形。在梯形中,互相平行的一组对边叫做梯形的(),根据图形的位置,一般在上面的叫(),在下面的叫()。不平行的一组对边叫做()。(2)、两个()的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的(),底等于一个梯形的 ()。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的(),所以计算梯形面积公式是(),用字母表示为() (3)梯形有()条高,且都()。 (4)已知梯形的上底是1.8米,是下底的2倍,高是0.5米,梯形的面积是()平方米。 (5)一座河坝的横截面是梯形,坝顶宽7.5米,坝底宽25米,坝高8米,河坝的横截面面积是()平方米。 (6)一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,它的面积就扩大()倍。 2、判断题。 (1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。()(2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()

(3)一个梯形的上底与下底的和是40厘米,高是5厘米,这个梯形的面积是200平方厘米。() (4)两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。() (5)平行四边形的高8厘米,高是底的2倍,它的面积是32平方厘米。() 3、一块梯形宣传墙,上底是8米,下底是10米,高是6米,用810千克的水泥粉刷了这面墙,平均每平方米墙用水泥多少千克? 4、一块梯形牡丹园的上底是12米,下底是16米,高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 ①平均每平方米种多少棵牡丹? ②每平方米的牡丹可卖60元,一共可卖多少元? 5、在一个上底15dm,下底28dm,高18.5dm的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的面积是多少? 6、一块梯形苗圃的面积是540平方米,上底是26米,下底是34米,高多少米? =========================================================== 1、一个梯形纸板的面积是16.2平方厘米,上底是4.8厘米,高3厘米,它的下底是多少厘米? 2、一个梯形,下底5.8米,下底是上底的一半,高和下底相等,求梯形的面积。 3、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如下图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m,求养鸡场的面积。

小学数学五年级上册梯形的面积 练习题

小学数学新版五年级上册 梯形面积 一、填空。 1、 4.8平方米 =( )平方分米 62平方厘米 =( )平方分米 1.2公顷 =( )平方米 1.2平方千米 =( )公顷 650平方分米 =( )平方米 35000平方米 =( )公顷 2、梯形面积计算公式:( + )×( )÷2 3、根据梯形的面积公S =(a+b)×h ÷2可得:h = , a = , b = 。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。 5、一个梯形的上底和下底的平均长度是30㎝,高是8㎝,这个梯形的面积是( )㎝2。 6、如右图E 是梯形ABCD 的下底BC 的中点,已知长方形的面积ABED 的面积是24㎝2,梯形ABCD 的面积是( )㎝2。二、判断。 1、平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。 ( ) 2、两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 ( ) 3、梯形的上底与下底和的一半再乘以梯形的高就的它的的面积。 ( ) 三、计算下面梯形的面积。(单位:厘米) 15 76 28 2.8 60 3.8 2 30 62 8.5 4.8

四、解决问题。 1、梯形的上底是8厘米,下底是上底的2.5倍,高是上底的一半,求梯形的面积。 2、有一块梯形菜地,上底长15m,下底长25m,高是18m,如果每平方米蔬菜收入40元,这 块菜地的总收入多少钱? 3、一个梯形的上底长18㎝,下底长22㎝,高16㎝,它和一个平行四边形的面积相等,平行 四边形的底是25㎝,高是多少厘米? 4、一个梯形的面积是100平方米,上、下的和是20米,高是多少米? 5、一块梯形晒谷场的面积是96平方米,已知它的上底是10米,高是8米,下底是多少米? 6、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形形状,最高层有10根,最下层有18根。每相邻两层都相差1根,这对钢管共有多少根?

五年级数学知识点:梯形的面积知识点_知识点总结

五年级数学知识点:梯形的面积知识点_知识点总结 知识点对朋友们的学习非常重要,大家一定要认真掌握,我们为大家整理了梯形的面积知识点,让我们一起学习,一起进步吧! 梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后,因为它与前面两部分关系比较密切,所以教材把它们编排在一起,是知识的延伸与扩展。教材没有给出推导的过程和计算公式,以便于学生从多种途径探讨,自己得出结论,给教师和学生很大的创造空间。 与前两节一样,教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式,最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高,不再给出具体的方法,而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法,但是从教材中学生的操作可以看出,方法与途径多了,可以用分割的方法,也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导,也可以转化成平行四边形进行推导。在教学的过程中,我们教师要注意发挥学生学习的主动性,以引导为主。 【练习题】 1、可以把一个梯形分成两个( )形,也可以分成一个( )形和一个( )形。 2、梯形的上底长8厘米,下底长14厘米,高是上底的一半。梯形的面积是( )平方厘米。 3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米,高是5厘米,梯形的上底是7厘米,梯形的下底是( )厘米。 4、一个梯形上下底的和是16米,高是7米,它的面积是( ) 5、判断下列各题,对的打√,错的打× (1)两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形( ) (2)平行四边形的面积是梯形面积的两倍( ) (3)计算一个梯形的面积,比武知道他的上下底和高( ) (4)一个梯形两底的和是12米,高是10米,则它的面积是60平方米( )

小学五年级数学梯形的面积(小学五年级数学)

梯形的面积(小学五年级数学) 五年级数学教案 1.教学设计学科名称北师大版五年级数学上册第二单元梯形的面积 2.所在班级情况,学生特点分析 由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法,初步理解了平移、旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,对梯形面积公式的推导,有一定的启发。学生受思维定势的影响,很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式,而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说,会有一定的难度。另外,由于班额人数较多,因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。 3.教学内容分析 《梯形的面积》是北师大版五年级数学上册第二单元的最后一节课。这节课,是在学生认识了梯形特征,经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法,并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算的方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。 4.教学目标 知识与技能:在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。

过程与方法:培养学生学会发现知识之间的规律,加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中,经历推导梯形面积公式的过程。 情感态度价值观:在探索梯形面积计算方法的过程中,获得探索问题成功的体验。 5.教学难点分析 教学重点: 理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 6.教学课时一课时 7.教学过程 一、设置情境,激发“猜想” 师:同学们,我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?(转化) 师:谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的? (根据学生所述,教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)师;推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式。 〖设计意图〗:采用多媒体演示,直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆,使新旧知识的联系得到了沟通,为新知迁移做好准备。

北京版五年级数学上册期末(最新整理)

五年级数学第一学期期末测试卷 一、用心思考,我会填。(20分) 1、5.04×2.1的积是()位小数;22.6÷0.33的商,保留一位小数约是()。 2、将保留两位小数是(),保留三位小数是()。 3.在下面的圆圈里填上“>”“<”或“=” 3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A (A≠0) 0.75÷0.5 0.75×2 4.某同学身份证号码为510402************,该同学是()年()月()日出生的,性别是()。 5、小林买4支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示;当a=2.5,b=0.5时,一共应付出()元。 6、把一个小数的小数点向右移动两位,得到一个新数,与原数相差44.55,原 数是( )。 7、王师傅加工一种零件,5分钟加工了20个,那么王师傅平均加工1个零件 需要()分钟,1分钟能加工这种零件()个。 8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米,这个直角三角形 的面积是()平方厘米。 9、一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm,它的面积是()平方分米;在梯形内画一个最大的正方形,正方形的面积是()平方分米。 10. 盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个,有()种可能,每种结果出现的可能性都是(),是单数的可能性是(),小于3的可能性是()。 二、火眼金睛,我来判。(5分) 1、a2和2a表示的意义相同。() 2、两个数相乘,积一定大于其中的任何一个因数。() 3、用四根木条钉成的长方形,拉成平行四边形后,它的周长和面积都保持不变。

五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案 北师大版

(北师大版)五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导 教学设计理念: 培养学生的创新思维,在学生已有认知结构和经验的基础上,有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力,提高学生思维的发展水平。 教学设计: 一、创设情境,揭示课题 师:同学们,我们前面学习的平行四边形,三角形的面积公式是怎样推导出来的? 生:平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形,由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生:三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生:三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形,面积也是这个平行四边形的一半。师:同学们能不能用学过的这些方法,设计一种推导方案,推导出梯形的面积计算公式呢? [评析:通过上面的教学揭示课题,提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中,激发了学生的学习动力,使学生有解决问题的兴趣与信心。] 二、学生操作实验,主动探究 让学生先自己设计推导方案,再汇报交流 生1:我把梯形分割成两个三角形,因为这两个三角形的高相等,所以一个三角形的面积是上底×高÷2,另一个三角形的面积是下底×高÷2, 由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。 生2:我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高,三角形的面积是(下底--上底)×高÷2,所以梯形的面积计算公式=下底×高+(下底-上底)×高÷2。 生3:我把梯形分割成两个等高的小梯形,(把上面小的梯形倒过来和下面的梯形)拼成一个平行四边形,因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和,高是原来的一半,所以梯形的面积计算公式=(下底+上底)×(高÷2)。 生4:我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上底和下底,高没有变,所以梯形的面积计算公式=(下底+上底)×高÷2 [评析:学生调动已有的知识和经验,通过操作,验证等活动,概括出一个计算程序,就是公式,教师为学生提供充分的机会,使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能,数学思想与方法。] 三、比较分析,优化方法

【K12学习】五年级数学上册《梯形的面积》教案

五年级数学上册《梯形的面积》教案 教学目标 在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 通过猜想、验证、实践等数学活动,发展空间观念和推理能力,获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。 通过探索活动,激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神,并感受数学与生活的密切联系,更体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。 教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。 教学难点 让学生利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法。 教学过程 课时 一、设置情境,激发“猜想” 师:同学们,我们在学习平行四边形和三角形面积的计

算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗? 师:谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的? 师;推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式。 [设计意图]采用多媒体演示,直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆,使新旧知识的联系得到了沟通,为新知迁移做好准备。 二、设置情境,导入“新课”。 情境创设。 师:同学们我们学校校庆快到了,老师想在班上做一个梯形的展示栏,上底80厘米,下底120厘米,高70厘米,做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么? 梯形的面积 教学设计 [设计意图]教学知识与学生生活实际相联系,使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此,从学生的生活经验出发,设置实际情境呈现梯形,让学生感受计算梯形面积的必要性。

五年级上册数学北京版期末检测(B)(含答案)

小学数学课堂教学精品资料设计 上学期五年级期末检测卷(B) 1.平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。( ) 2.2.4242424242 是循环小数 。( 3.无限小数一定比有限小数大。( ) 班级: 姓名: 满分:100分 考试时间:90分钟 ) 题序 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 第七题 第八题 总分 4.所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。( ) 得分 5.x=1.8 是方程 4x+3.6=10.8 的解。( 6.面积相等的三角形,形状一定相同。 ( ) 一、填空。(15 分) 1. 130000 米 ) 2 =( )千米 2 2.1 公顷=( )米 2 7.如果除数小于 1,那么商就比被除数(0 除外)大。 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) (16 分) ( ) 2.有两个三位小数,它们“四舍五入”后都是 3.76,这两个三位小数的差最大是 ( )。 1.( )的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3.三角形按角分,可分为( )、( )、( )。 A.周长相等 B.面积相等 C.完全相同 4.个位上的“5”是百分位上的“5”的( )倍。 2.2.4÷6 的商是( A.有限小数 )。 5.汽车每小时行 a 千米,火车每小时比汽车多行 b 千米,火车 5 小时行 B.无限小数 C.循环小数 ( )千米。 3.与 0.14÷0.03 的商相等的算式是( )。 6. 0.25×14×4=0.25×( 7.盒子中装有 1 个红色小正方体和 3 个黄色小正方体,从中任意摸出 1 个, )×14 A.1.4÷3 B.14÷3 C.14÷30 4.用木条钉一个长方形框,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形 摸到( )小正方体的可能性大。 与原来的长方形相比,周长( ),面积( )。 8.一个三角形的底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是( )厘米 。 2 A.不变 B.变大 C.变小 9. 3.12 是 2.4 的( )倍;5.12 是 1.28 的( )倍。 5.下面是方程的是( A.x+7 )。 10.2.5÷11 的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。 B.5x=0 C.x+2>8 二、判断。(对的画“√”,错的画“?”)(7 分) 小学五年级数学 第 1页,共 6页 小学五年级数学第 2页,共 6页

小学五年级数学上册梯形的面积练习题及答案

小学五年级数学上册梯形的面积练习题及答案 知识点:梯形面积计算公式的推导 1、可以把一个梯形分成两个()形,也可以分成一个()形和一个()形. 2、梯形的上底长8厘米,下底长14厘米,高是上底的一半.梯形的面积是()平方厘米. 3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米,高是5厘米,梯形的上底是7厘米,梯形的下底是()厘米. 4、一个梯形上下底的和是16米,高是7米,它的面积是() 5、判断下列各题,对的打√,错的打× (1)两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形() (2)平行四边形的面积是梯形面积的两倍() (3)计算一个梯形的面积,比武知道他的上下底和高() (4)一个梯形两底的和是12米,高是10米,则它的面积是60平方米() 知识点:梯形面积计算公式的应用 6、一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54米,高是40米,求这块麦田的面积. 7、计算下面各梯形的面积.(单位:厘米) 10 15 14 8 16 20 8、有一块梯形花地,上底是8米,下底是10米,高是4.8米.已知每株花占地0.06平方米,这块地能种花多少株? 9、一个梯形的上底是12分米,高是8分米,面积是108平方分米.这个梯形的下底

是多上分米? 10、已知梯形的面积是20平方分米,求阴影部分的面积. 3.2分米 6.8分米 11、如图所示,大正方形的边长是12米,小正方形的边长是5米,求阴影部分的面积. 12、下图中,阴影部分的面积是13.5平方厘米,着个梯形的面积是多少? 7厘米 9厘米 13、用篱笆围城一个梯形养鸡场,一边利用房屋的墙壁,篱笆的长是65米,求养鸡长得面积.

五年级数学上册梯形的面积计算教案

五年级数学上册梯形的面积计算教案 教学内容:梯形面积的计算。 教学目标: 1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备: 1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀。 2.20根同样的铅笔和渠道模型。 教学过程: 一、激发 1.计算下面图形的面积。(单位:厘米) 2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要"除以2"? 3.指出下面梯形的上底、下底和高。 4.导入:我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗? 二、尝试 1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。 2.学生操作,互相讨论。 3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)的面积。 4.汇报结果。提问:通过刚才的学习,你知道了什么? 引导学生明确: ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止。 ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为:平行四边形的面积:底×高 所以:梯形面积:(上底+下底)×高÷2 (板书)

小学五年级数学梯形的面积计算6

梯形的面积计算6 五年级数学教案 教学目标: 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式; 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力; 3、渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:应用公式解决实际问题; 教学难点:学生对梯形面积公式的理解; 教学过程 一、设置情境提出问题 1、展示问题师:某家广告公司接了一项业务:要为一个自选商场制作一块梯形广告牌。(点击出示扫描图)上底是12米,下底是16米,高2米。广告公司需要多大的铁皮? 2、讨论问题①师:要求需要多大的铁皮,就是求什么?(板书梯形的面积)②课前老师每人发了一个广告牌模型,用你所知道的知识,你能想方设法计算出广告牌的面积吗?先独立思考,算式就写在模型图上,后组内交流最后由组长把本组的方法总结好,准备汇报。

[点评:从解决实际生活中的问题出发,引发学生对梯形的面积计算的思考,激发了学生的学习热情,充分体现了数学从生活中来这一教学理念。] 3、学生汇报展示,师:哪一组先汇报?(学生想怎么讲就怎么讲) 4、师归纳汇总:(表扬)刚才同学们从不同角度,用所学知识,创造性的解决了这个问题,很了不起!从同学们汇报情况看大致有三种: a把梯形划分成两个三角形;b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形;c同座合作拼成大平行四边形来计算(直接用梯形面积公式。) 5、比一比你觉得哪种算法简洁些?师点出:通常情况是用拼成大平行四边形来计算;两个完全一样的广告牌可以拼成一个大平行四边形,那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢? [点评:充分尊重学生的主观能动性,通过小组的探索研究,学生能根据实际操作,推算出梯形广告牌的面积,同时注意遵循科学研究的原则,设下疑问,为把两个完全相同的梯形广告牌能拼成一个平行四边形,从而计算梯形广告牌面积的这个特例推广为所有梯形面积计算普遍适用,埋下伏笔。] 二、感悟体验研究问题 1、请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形,试试看!总结出方法。 2、展示拼:把你们的拼法演示给大家看看。师:这种拼法老师觉得在哪见过!点出拼法同三角形——旋转平移这样就把梯形转化成了大平行四边形) 3、请大家就用这种拼法,在下面再拼一次,边拼边叙述拼的过程。 [点评:教学中注重细节的处理,通过旋转—平移—拼合的具体操作方法的指导,把转化的思想的渗透落到实处。]

2020-2021年北京课改版五年级上册数学期末测试卷及答案2020.12

小学五年级数学 第1页,共6页 小学五年级数学 第2页,共6页 2020-2021学年上学期五年级数学期末检测卷(北京课改版)2020.12 班级: 姓名: 满分:100分 考试时间:90分钟 一、填空。(15分) 1. 130000米2=( )千米2 2.1公顷=( )米2 2.有两个三位小数,它们“四舍五入”后都是 3.76,这两个三位小数的差最大是( )。 3.三角形按角分,可分为( )、( )、( )。 4.个位上的“5”是百分位上的“5”的( )倍。 5.汽车每小时行a 千米,火车每小时比汽车多行b 千米,火车5小时行( )千米。 6. 0.25×14×4=0.25×( )×14 7.盒子中装有1个红色小正方体和3个黄色小正方体,从中任意摸出1个,摸到( )小正方体的可能性大。 8.一个三角形的底是10厘米,高是4厘米,它的面积是( )厘米2 。 9. 3.12是2.4的( )倍;5.12是1.28的( )倍。 10.2.5÷11的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。 二、判断。(对的画“√”,错的画“?”)(7分) 1.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 2.2.4242424242是循环小数 。( ) 3.无限小数一定比有限小数大。( ) 4.所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。( ) 5.x=1.8是方程4x+3.6=10.8的解。( ) 6.面积相等的三角形,形状一定相同。 ( ) 7.如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) (16分) 1.( )的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 A.周长相等 B.面积相等 C.完全相同 2.2.4÷6的商是( )。 A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数 3.与0.14÷0.03的商相等的算式是( )。 A.1.4÷3 B.14÷3 C.14÷30 4.用木条钉一个长方形框,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比,周长( ),面积( )。 A.不变 B.变大 C.变小 5.下面是方程的是( )。 A.x +7 B.5x =0 C.x +2>8 6.要使8.25÷a 的商小于8.25,a 应该是( )。 A.大于0小于1的数 B.大于1的数 C.等于1的数

北京版小学五年级数学上册教案全册

北京版小学五年级数学上册教案全册 小数乘法 第一课时 教学目标: 通过加法与乘法的关系揭示小数,观察小数乘法的算式,通过交流比较得出小数乘法的计算方法。 教学重点: 利用知识的迁移解决整小数乘法的计算方法,较熟练的计算小数乘以整数。 教学难点: 实现由小数转化成整数完成计算,再将积转化为小数。 教学过程: 一、知识准备: 2×10= 70×100= 0.5×100= 0.01×1000= 20×10= 7× 100= 5×100= 0.001×1000= 观察算式 1、选择一组说一说表示什么? 2、你们发现了什么规律?(一个因数扩大十倍,积也跟着扩大十倍。反之一个因数缩小十倍,积也跟着缩小十倍。) 3、仿照上面的例子你能说几个有这种规律的算式吗? 二、新授: (一)、情境导入,出示问题,解决问题,得到方法。 1、出示图片:理解图意,用自己的语言描述 学生根据图意提出问题。 教师适时点拨由整数乘法引入小数乘法(买三听橘汁用多少元钱?) 2、学生试着提出问题。 6个水杯多少元? 5千克苹果多少元? 3、列式展示。 第一种加法计算:2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8 第二种乘法计算:2.8×6 为什么可以用这个乘法算式计算?(因为6个2.8连加用乘法计算比较简便等) 说一说:4.5 ×5各表示什么?给同桌出一个算式说一说。 4、探讨计算方法。 想一想:2.8×6=?是怎样计算的? 生汇报1:将2.8扩大十倍转化成28。即28×6=168,2.8扩大十倍积也扩大了十倍,所以28×6=168,2.8×6=16.8

生汇报2:从数的组成及乘法意义去考虑 5、动手列竖式: 2 . 8 扩大十倍 2 8 × 6 × 6 1 6. 8 缩小十倍 1 6 8 看着算式说说你的计算方法: 把小数扩大倍数变成整数计算,再把积缩小相同的倍数。 6、用你的方法解决下面的问题好吗? 4.5×5 = 4.5×0.5 说说你的计算过程: 7、总结方法 三、练习; 2、根据28×21=588,说出下面各题的积。 2.8×21= 0.28×21= 280×21= 0.028×21= 2800×21= 28×210= 3、先说说下面各题的积有几位小数,在计算。 0.82 × 64= 7.8 × 36= 1.28 × 15= 四、作业:6页4题自选5道 五、教学流程: 教学反思:安排内容较多,对于学生的知识基础了解少,忽视了学生年龄的特点,导致练习量较少。 第二课时 教学目标: 通过练习进一步理解上节所学内容的基础上,懂得要把积化成最简小数,提高计算速度,加强笔算训练,通过解决问题体验成功喜悦。 教学重点:巩固小数乘法的计算方法,同时提醒学生注意:积的小数末尾的0要划掉,把小数化简。 教学难点:熟练应用方法提高计算速度和正确率,体验成功。 教学过程: 一、复习旧知; 1、说说小数乘法的意义。

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