大学应用物理试题库及答案
第一章 质点的运动与牛顿定律
一、 选择题
易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（ ） （A ）速率不变； （B ）速度不变； （C ）角速度不变； （D ）周期不变。 易：２、对一质点施以恒力，则； （ ）
（A ） 质点沿着力的方向运动； （ B ） 质点的速率变得越来越大； （C ） 质点一定做匀变速直线运动；（D ） 质点速度变化的方向与力的方向相同。 易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的 （ ） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；
(C)加速度不为零，而速度为零。 (D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。 中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的 （ ） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；
(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度
恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 难：５、质点沿x 方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x
= 0处，速度，那么x=3m 处的速度大小为
(A)
； (B)
； (C)
； (D)
。 易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间的平
均速度是 (A)
； (B)
；
(C) ； (D) 。
中7、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为t x x ωsin 0=，式中0x 、ω均为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A ）、x f 2ω=； （B ）、mx f 2ω=； （C ）、mx f ω-=； （D ）、mx f 2ω-=。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度
沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时
刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。
难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v 0=6i 1-?s m ，则t=3s 时，它的速度为：
（A ）10i 1-?s m ； （B ）66i 1-?s m ； （C ）72i 1-?s m ； （D ）4i 1-?s m 。 难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为，已知t = 0时，它
通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A)
； (B)
；
图16 (C) ； (D) 。
易１1、下列说法正确的是： （ ） （A ）质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （B ）匀速圆周运动的速度为恒量；
（C ）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （D ）直线运动的法向加速度一定为零。 易：1２、下列说法正确的是： （ ）
（A ）质点的速度为零，其加速度一定也为零；
（B ）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同； （C ）力是改变物体运动状态的原因；
（D ）质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。
中；１３、某质点的运动方程为2569x t t =-+（SI ），则该质点作（ ）
（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； （B ）匀变速直线运动，加速度沿X 轴负方向； （C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； （D ）变减速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
易：１4、一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t 2（米），则：在t=2秒时的速度、加速度为； （ ）
（A ） 12m/s ， 6m/s 2； （B ） 2m/s ， 12m/s 2； （C ）6m/s ， 2m/s 2； （D ） 无正确答案 。 易：１5、质点作半径为R 的匀速圆周运动，经时间T 转动一周。则在2T 时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（ ）
（A ）、2R T π、2R T π； （B ）、0，2R
T
π；
（C ）、0，0 ； （D ）、2R
T
π，0。
中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt 时间后回到出发点A ，如图16所示，初速度v 1,末速度v 2,则在Δt 时间内其平均速度v 与平均加速度a 分别为：
（A ） v =0,;0=a （B ）v =0,0≠a ; （C ）v ;,00≠≠a （D ）v .,00=≠a 二、 填空题 易：１、某直线运动的质点，其运动方程为230x x at bt ct =+++（其中x 0、a 、b 、 c 为常量）。则质点的加速度为 ；初始速度为 。 中２ 一质点从静止出发沿半径R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是t t 6122-=β（SI ）则 质点的角速度=ω___________； 切向加速度a t =___________。 易：３、一质量为5kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6i-3t 2j （SI ），式中i 、j 分别为X 、Y 正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大小为 ；其方向为 。
易：4、一质量为M 的木块在水平面上作直线运动,当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始减速,经过距离S 停止,则木块的加速度大小为 , 木块与水平面的摩擦系数为 。
中：5、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为2
1
2
s bt ct =-（其中b ，c 为大于零的常数，且2
b R
c >），则：质点运动的切向加速度a τ
＝ ，法向加速度n a ＝ ；质点运动经过t ＝ 时，n a a τ
= 。
易：6、质量为0.1kg 的质点的运动方程为2
0.100.02r ti t j =+ ，则其速度
为υ= ，所受到的力为 F =
易：7、质量为10kg 的物体沿x 轴无摩擦地运动。设t =0时，物体位于原点，速度为零。物体在力的作用下，运动了3s ，则此时物体的加速度=____
，速度 = _____
。
难：8、某质点在XY 平面内的运动方程为：
，则t = 1s 时，
质点的切向加速度大小为______，法向加速度大小为______。
三、判断题
易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）
易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt 是不断变化的。（ ）
易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ ）
易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ）
中５、万有引力恒量G 的量纲为
－T ML 2
。 （ ）
中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）
中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ） 中８、当n a 0,a 0τ≠≠，ρ为有限值,υ≠恒量，物体有可能作直线运动。 （ ） 中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。
（ ）
易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ） 四、计算 题
易1、已知一质点的运动方程为23x 6t 2t =-(单位为SI 制)，求：
(1)第2秒内的平均速度； (2)第3秒末的速度； (3)第一秒末的加速度；
中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x 轴和y 轴上分别为x a 4t =，2y a 15t =（a 的单位为SI 制），试求t 时刻质点的速度和位置。
易.3、质点的运动方程为2311(t)(35t t )(4t t )2
3
=+-++r i j ，求t 时刻，质点的速度υ和加速度a 以及t =1s 时速度的大小。
易：4、质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为223t +=θ(S1)，求:t 时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。
易5、质量m = 2kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力
，如
果在处时速度，试求该物体移到时速度的大小。
易6、物体沿直线运动，其速度为32t 3t 2=++υ(单位为SI 制)。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。
易7 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标θ可用224t θ=+（单位为SI 制）表示，试问：
（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？ （2）当θ角等于多少时，其总加速度与半径成045？
易8、已知质点的运动方程21r (3t 5)(t 3t 4)2
=+++-i j (单位为SI 制)。
求t=4s 时质点的速度、加速度、位矢。
易9、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a kx =-，k 为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于0x x =处。试求质点的运动规律。
中10、一质量为40kg 的质点在力F 120t 40N =+的作用下沿x 轴作直线运动。在t=0时，质点位于0x 2.0m =处，速度为10 4.0m s υ-=?，求质点在任意时刻的速度和位置。
第一章参考答案：
一、 选择题
1、B
2、 D
3、D
4、D
5、A
6、A
7、D
8、D
9、C 10、B 11、 D 12、C 13、B 14、A 15、B 16、B 二、填空题
1、26b ct +、a ；
2、3243t t -、2126t t -；
3、30N 、y 轴的负方向；
4、22s υ、2
2sg
υ； 5、－C 、2()b ct R -、b cR c ； 6、0.010.04t +i j 、0.004(N)j ；
7、1. 52/m s 、2.7/m s ； 8、6.42/m s 、4.82/m s 。 三、判断题
1、×
2、×
3、√
4、√
5、×
6、√
7、×
8、×
9、√ 10、× 四、计算 题
1、解： 由23=62x t t - 知质点在任意时刻的速度与加速度分别为：
2126dx t t dt υ==-； =1212d a =t dt υ-
（1）第2秒内的平均速度
()()2323
_
121(6222)61214211
x x x m s t υ-?-?-?-?-?====??- (2)第3秒末的速度 ()22131261236318t s t t m s υ-==-=?-?=?－，与运动方向相反。
(3)第一秒末的加速度 ()21121212121t s
a
t m s -==-=-?=?
2、解： 由4x a t =， 215y a t =可知质点在任意时刻的速度分量式和位移分量式分别为：
4x x d a t dt
υ
==，变形后再两边积分为：004x t x d tdt υυ=?? 22x t υ=
2
15y y d a t dt
υ==，变形后再两边积分为：20015y t y d t dt υυ=?? 35y t υ=
t 时刻质点的速度为：2325t x y t t υυυ=+=+i j i j
2
2x dx t dt υ==，变形后再两边积分为：2002x t dx t dt =?? 32
3x t =
35y dy t dt υ==，变形后再两边积分为：??=y t dt t dy 0035 44
5
t y =
t 时刻，质点的位置为：3425
34t r x y t t =+=+i j i j
3、解：质点在任意时刻的速度为：()()254d t t dt
==-++r
i j υ 则 5x t υ=-，24y t υ=+
当t=1(s)时，质点的速度大小为：()()()2
2
215441t t m s υ-=-++=?
质点在任意时刻的加速度为：=
=+2d t dt
a i j υ
－ 4、解： （1）由于232t θ=+，则角速度d θω==4t dt ，角加速度2d ==4rad/s dt
ωβ 在时刻，法向加速度和切向加速度的大小分别为：
2216n a =r =Rt ω
4a r R τβ==
5、解：由牛顿第二定律得
2
2210653()2
x F x a x m s m +===+
由x x x x d d dx a dx dt dx
υυ
υ=?= 得 ()200053x t x x x x d a dx x dx υυυ==+???
质点在任意位置的速度：2
3102x x x υ=+
该物体移到x=4.0m 时速度的大小为：3310210424168/x x m s υ=+=?+?=
6、解： 由3232t t υ=++可知物体在任意时刻的加速度和位移分别为：
2d a ==3t +6t dt
υ
3232dr
t t dt
υ=++=
上式变形后再两边积分为： 322
4
(32)t
r
t t dt dr ++=??
431
2124
r =t +t +t －
当t=2(s )时，物体的加速度为：2=2=3+6=32+62=2422t s a t t m.s －（）××
当t=3(s )时物体的位置为：
4343
311=++212=3+3+2312=41.344
t s =r t t t m －－（）××
7、解： （1）由于224t θ=+，则角速度8d θ
ω==t dt
，在=2t s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为：
223264210=2.5610()-n t=2s a =r =m.s ω???
22==108=80t
t s d ω
a r
m s dt
-=?? 当总加速度与半径成045时，此时应有：=n τa a
即： 28=64r t r ×× 21=
8
t 于是 21
2424 2.5()8
t rad θ=+=+?=
8、此题的解在书中P13：例题1－1 9、此题的解在书中P15：例题1－3 10、解：由牛顿第二定律得
21204031()40
x F t a t m s m +===+
由x x d a dt
υ
= 得 ()4.00031x t t x x d a dt t dt υυ==+???
质点在任意时刻的速度：23
4.02
x t t υ=++
由x dx dt υ= 得 22.0003 4.02x t t x dx dt t t dt υ??
==++ ???
???
质点在任意时刻的位置： 3211
=++4.0+2.022
x t t t m （）
第三章 能量定理和守恒定律
一、选择题
基础：
1、一个不稳定的原子核，其质量为M ，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为m ，速度为0υ的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，其反冲速度大小为（ ）
（A ）0M m m υ+； （B ）0m M υ ； （C ）0m M m
υ- ； （D ）0m
M m υ+。 2、动能为x E 的物体A 物体与静止的B 物体碰撞，设A 物体的质量为B 物体的二倍，若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（ ）
（A ）x E ； （B ）12x E ； （C ）13x E ； （D ）2
3
x E 。
3、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ ）
(A) 合外力为零； (B) 合外力不作功；
(C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。 4、速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的，那么,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是（ ） (A) v /2； (B) v /4 ； (C) v /3； (D) v /2。 5、下列说法中正确的是（ ）
(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号； (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功； (C) 内力不改变系统的总机械能；
(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。 6、所谓保守力，就是指那些 （ ）
（A ） 对物体不做功的力； （B ） 从起点到终点始终做功的力；
（C ） 做功与路径无关，只与起始位置有关的力； （D ） 对物体做功很“保守”的力。
7、对功的概念以下几种说法正确的组合是 （ ） （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；
（3）作用力和反作用力两者所作功的大小总是相等。 （A ） （1）、（2）是正确的； （B ）（2）、（3）是正确的； （C ） 只有（2）是正确的； （D ） 只有（3）是正确的。 8、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （ ）
（A ）总动量守恒；
（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其他方向动量不守恒； （C ）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒； （D ）总动量在任何方向的分量均不守恒。
9、在下列四个实例中，哪一个物体和地球构成的系统，其机械能不守恒 （ ）
（A ）物体作圆锥摆运动； （B ）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）；
（C ）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；（D ）物体在光滑斜面上自由滑下。
10、一质点受力2
3()F x i SI = 作用，沿X 轴正方向运动，从0x =到2x m =的过程中，力做功为 （ ）
（A ）8J ； (B) 12J ； (C) 16J ； (D) 24J 。
11、质量为2kg 的质点在F=6t （N ）的外力作用下从静止开始直线运动，则在0s ~ 2s 内，外力F 对质点所作的功为 （ ）
（A ）6J ； （B ）8J ； （C ）16J ； （D ）36J 。
12、质量为m 的子弹，以水平速度v 打中一质量为M 、起初停在水平面上的木块，并嵌在里面，若木块与水平面间的摩擦系数为μ，则此后木块在停止前移动的距离等于（ ）
（A ）22()()2m v m M g μ+； （B ）2
()()2m M v M g
μ+；
（C ）22()()2m v m M μ+； （D ）2
()()2m v m M g
μ+；
一般综合：
1、有两个倾角不同、高度相同、质量相同的斜面置于光滑的水平面上，斜面也是光滑的，有两个一样的小球，从这两斜面顶点由静止开始下滑，则（ ）
（A ）两小球到达斜面底端时的动量是相等的； （B ）两小球到达斜面底端时的动能是相等的； （C ）小球和斜面组成的系统动量是守恒的；
（D ）小球和斜面组成的系统在水平方向上的动量是守恒的。
2、在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ ）
（A ）动能和动量都守恒； （B ）动能和动量都不守恒； （C ）动能不守恒，动量守恒； （D ）动能守恒，动量不守恒。 3、两个质量不等的小物体，分别从两个高度相等、倾角不同的斜面的顶端，由静止开始滑向底部。若不计摩擦，则它们到达底部时 （ ）
（A ）动能相等； （B ）动量相等； （C ）速率相等； （D ）所用时间相等。 4、如图，一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体无摩擦地由静止释放，若不计空气阻力，在下滑过程中，则（ ）
（A ）由12m m 和组成的系统动量守恒； （B ）由12m m 和组成的系统机械能守恒； （C ）12m m 和之间的相互正压力恒不做功； （D ）由12m m 、和地球组成的系统机械能守恒。 综合：1、在下列四个实例中，哪一个物体和地球构成的系统，其机械能不守恒 （ ）
（A ）物体作圆锥摆运动； （B ）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）；
（C ）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；（D ）物体在光滑斜面上自由滑下。
2、一质点受力2
3()F x i SI = 作用，沿X 轴正方向运动，从0x =到2x m =的过程中，力做功为 （ ）
（A ）8J ； (B) 12J ； (C) 16J ； (D) 24J 。
3、质量为2kg 的质点在F=6t （N ）的外力作用下从静止开始运动，则在0s ~ 2s 内，外力F 对质点所作的功为 （ ）
（A ）6J ； （B ）8J ； （C ）16J ； （D ）36J 。 二、填空题 基础：
1、一质量为2kg 的质点在力124()F t N =+作用下，沿X 轴作直线运动，质点在10t s =至22t s =内动量变化量的大小为 。
2、物体沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为 。
3、动量守恒定律的条件是 ，且只在 （填惯性系或非惯性系）中成立。
4、一质量为M 的木块，静止在光滑的水平面上，现有一质量为m 的子弹水平地射入木块后穿出木块，子弹在穿出和穿入的过程中，以子弹和木块为系统，其动量 ，机械能 （填守恒或不守恒）。
5、质量为1m 和2m 的两个物体，若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，则外力的冲量之比12:I I = 。
6、质量为1m 和2m 的两个物体，具有相同的动量，欲使它们停下来，则外力对它们做的功之比12:W W = 。
7、一物体万有引力做功125J ，则引力势能增量为 。
图
8、只有在满足 时，系统的总动量才遵循守恒定律； 在解自由落体问题时，我们通常是忽略了空气阻力，由 守恒定律来计算的。
9、如果作用在质点系的外力和非保守内力都不做功或做功之和为零时，质点系的动能和势能是相互转换的，二者的转换是通过 来实现的。 一般综合：
1、一物体的质量为20千克，其速度为10i
米/秒，在变力的作用下沿X 轴正向作
直线运动，经过一段时间后，速度变为20i
米/秒，该段时间内变力做的功为 ，物体的动量变化为 。
2、设一质量为1kg 的小球，沿X 轴方向运动，其运动方程为221()x t SI =-，则在时间t 1=1s 和t 2=3s 内，合外力对小球作的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。
3、、一物体的质量为10千克，其速度为10i
米/秒，在变力的作用下沿X 轴正向
作直线运动，经过一段时间后，速度变为20i
米/秒，该段时间内变力的冲量为 ，物体的动能的增量为 。
4、一个力F 作用在质量为1.0kg 的质点上，使之沿x 轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为2334()x t t t SI =-+，在0到4s 的时间间隔内，力F 的冲量的大小I ＝ ，力F 对质点所作的功W ＝ 。 综合：
如图，质量为m 的质点，在半径为r 竖直轨道内作速率为v 的匀速圆周运动，在
由A 点运动到B 点的过程中，所受合外力的冲量为I
＝ ；在运动过程中，质点所受到的合力的方向为 ； 三、判断题（基础）
1、动量守恒定律的条件是系统所受的合外力为零，并在任何参考系中成立。 （ ）
2、机械能守恒定律的条件是作用在质点系的外力和非保守内力都不做功或做功之和为零。（ ）
3、万有引力做功与物体经过的路径无关。 （ ）
4、保守力等于势能梯度。 （ ）
5、保守力作功等于势能的增量。（ ）
6、动量守恒定律不仅适用于一般宏观物体组成的系统，也适用于由分子，原子等微观粒子组成的系统。 （ ）
7、如果系统所受合外力的矢量和不为零，虽然合外力在某个坐标轴上的分量为零，但是它在该坐标轴的分动量不守恒。（ ）
8、内力能使系统内各质点的动量发生变化，即内力能在系统内各个物体之间传递动量，因此它们对系统的总动量有影响。 （ ）
9、系统所受的外力和非保守内力做的功等于系统机械能的增量。 （ ） 四、解答题 （1）问答题
1、请简要说出计算功的三种方法。
2、请简要说出应用功能原理解题和应用动能定理解题有哪些不同点？
图
（2）计算题
基础：1、一质量为2m kg =的物体按()m t x 22
13
+=
的规律作直线运动，当物体由m x 21=运动到m x 62=时，求外力所做的功和物体所受力的冲量。
2、力F 作用在质量为1.0kg 的质点上，已知在此力作用下，质点的运动方程为
2334t t (m)=-+x ，求在0到4秒内，力F 对质点所作的功。
3、设作用在质量为2kg 的物体上的力F 6t(N)=。如果物体由静止出发沿直线运动，求在头2s 时间内，这个力对物体所作的功。
4、质量m =10kg 的物体在力F=30+4t （N ）的作用下沿x 轴运动，试求（1）在开始2秒内此力的冲量I ;(2）如冲量I =300N ·s ，此力的作用时间是多少？
5、用棒打击质量为0.3Kg 、速率为20m/s 的水平飞来的球，球飞到竖直上方10 m 的高度。求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为0.02s ，求球受到的平均冲力。
6、如图，一弹性球，质量m =0.2kg ，速度为υ=6m/s ，与墙壁碰撞后跳回，设跳回时速度的大小不变，碰撞前后的速度方向与墙壁的法线的夹角都是α=600，碰撞的时间为0.03t s ?=。求在碰撞时间内，球对墙壁的平均作用力。
7、一根长为l ，质量为M 的匀质细直棒，使其由竖直于地面的位置从静止开始无滑动地倒下，当它倒在地面瞬时，棒顶端速度为多大？
8、一质量为10g 、速度为1200-?s m 的子弹水平地射入铅直的墙壁内0.04m 后而停止运动，若墙壁的阻力是一恒量，求墙壁对子弹的作用力。
9、如图，一个质量M ＝2kg 的物体，从静止开始，沿着四分之一的圆周，从A 滑到B ，在B 处时速度的大小是6m/s 。已知圆的半径R ＝4m ，求物体从A 到B 的过程中，摩擦力所作的功。
一般综合：
1、如图，一质量为m 的子弹在水平方向以速度υ射入竖直悬挂的靶内，并与靶一起运动，设靶的质量为M ，求子弹与靶摆动的最大高度。
2、如图，质量为m 的钢球系在长为l 的绳子的—
端，绳子的另一端固定。把绳拉到水平位置后，再把球由静止释放，球在最低点与—质量为M 的钢块作完全弹性碰撞，问碰撞后钢球能达多高?
图
图
3、一质量为m 的物体，从质量为M ，半径为R 的14
圆弧形槽顶端由静止滑下，如图，若所有摩擦都可忽略，求：物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少?
4、如图，求把水从面积为502m 的地下室中抽到街道上来所需作的功。已知水深为1.5m ，水面至街道的距离为5m 。
综合：
1、一物体质量m=2 kg ，以初速度103m s υ-= 从斜面上的A 点处下滑，它与斜面
的摩擦力为8N ，到达B 点将弹簧压缩20cm 至C 点后刚好停了下来，求弹簧的弹性系数k 为多大？已知AC = 5m ，29.8g m s -= 。
2、如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m 的小球对地以水平向右速度1υ与滑块斜面相碰撞，碰后小球竖直弹起，速率为2υ(对地)，若碰撞时间为t ?，试计算此过程中，滑块对地的平均作用力和滑块速度增量。
第三章参考答案
选择题
图
图
图
图
1、C
2、D
3、C
4、D
5、D
6、C
7、C
8、C
9、C 10、A 11、D 12、A 一般综合题1、D 2、C 3、C 4、D 综合题1、C 2、A 3、D 填空题 基础
1、32kg.m/s ；
2、0；
3、合外力为零、惯性系 ；
4、守恒、不守恒；
5、
1
2m m ；6、21m m ； 7、-125j ；8、合外力为零、机械能；9、质点系内部保守力
做功来实现。
一般综合题： 1、3000j 、200i ；2、64j 、8kg.m/s ；3、100i 、1500j ；4、
352
2
j 、16kg.m/s ；
综合题 ：mvi mvj -、指向圆心。 ，
判断题：
1、×
2、∨
3、∨
4、 ×
5、 ×
6、 ∨
7、 ×
8、
9、∨ 五、计算
基础1、36j ； 2、128j ； 3、36j ；4、（1）68N.S ；（2）由 t
030+4t dt 300?（）＝
解出时间t ；
5、7.32N.S 、366N ；
6、72P 例3-1 ；
7、96p 例3-18或由机械能守恒： 2mg 1
22L J ω=解出；8、91p 例3-14第（2）问； 9、习题3-13由动能定理解出；
一般综合：
1、解 取子弹和靶为一系统，子弹与靶棒碰撞过程中无水平外力作用，由动量守恒定律得
()1m m M υυ=+ （1） 子弹与靶在摆动过程中，只有重力作功，机械能守恒，则由机械能守恒定律得
()()211
2
m M m M gh υ+=+ （2）
联解（1）、（2）式可得子弹与靶摆动的最大高度为
()22
22m h g m M υ=+
2、
解 球由静止释放过程中，只有重力作功，由机械能守恒定律得
2
112
m g l m υ= 12gl υ= （1）
3-18
题图
以球和钢块为一系统，球在最低点与钢块作完全弹性碰撞中，无水平方向外力作用，则有
12m m MV υυ=-+ （2）
22212111
222m m MV υυ=+ （3）
2
2
12
m m g h υ= （4） 联解（1）、（2）、（3）、（4）可得钢球能达到的高度为
()()
2
2
m M l
m M h +-=
3、见书98p 例3-15
4、解 将地下室中的水抽到街道上来所需作的功为
?+=100
h h h sghdh W ρ
()
0121221
h h h gs +=
ρ ()
5.1525.1508.9100.12
1
23??+?????=
()J 61023.4?= 综合题1、见书96p 3-13
2、见书82p 例3-6
第五章复习题
一、填空题
（一）易（基础题）
1、一定质量的气体处于平衡态，则气体各部分的压强 (填相等或不相等)，各部分的温度 (填相等或不相等)。
2、根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i ，则当温度为T 时，（1）一个分子的平均能量为 ；（2）γ摩尔理想气体的内能为 ；（3）一个双原子分子的平均转动动能为 。
3、对于单原子分子理想气体，①3
2
RT 代表的物理意义为： ；②
R 2
3
代表的物理意义为：： 。 4、自由度数为i 的一定量的刚性分子理想气体,其体积为V,压强为p 时,其内能E=_______.
5．两瓶不同种类的理想气体，它们温度相同，压强也相同，但体积不同，则它们分子的平均平动动能-----，单位体积内分子的总平动动能-------。（均填相同或不相同）
6．一定量的某种理想气体，装在一个密闭的不变形的容器中，当气体的温度升高时，气体分子的平均动能 ，气体分子的密度 ，气体的压强 ，气体的内能 。(均填增大、不变或减少)
3-9题图
图
1 图 5
图(b) 图(a) 7、理想气体的压强公式为 ，理想气体分子的平均平动动能与温度的关系为 。
8、有两瓶气体，一瓶是氧气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氧气的内能是氢气的▁▁▁▁倍。
9、一容器内贮有气体,其压强为1atm,温度为27oC,密度为31.3kg m -?,则气体的摩尔质量为______1kg mol -?,由此确定它是______气.
10、()Nf d u u 表示的物理意义是
11、?2
1
)(v v dv v f 表示的物理意义是
12、在相同条件下,氧原子的平均动能是氧分子的平均动能的______倍. （二）中（一般综合题）
1、如图1所示，两条曲线分别表示相同温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则a 表示▁▁▁▁气分子的速率分布曲线；b 表示▁▁▁气分子的速率分布曲线。
2、若一瓶氢气和一瓶氧气的温度、压强、质量均相同，则它们单位体积内的分子数 ，单位体积内气体分子的平均动能 ，两种气体分子的速率分布 。（均填相同或不相同）
3、A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数
密度之比为1:2:4n :n :n C B A =，而分子的平均平动动能
之比为1:2:4A B C ::εεε=，则它们的压强之比=C B A :P :P P 。
4、1mol 氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27℃，
这瓶氧气的内能为 J ；分子的平均平动动能为 J ；分子的平均总动能为 J 。（摩尔气体常量R=8.31J ·mol -1·K -1，坡尔兹曼常量k=1.38×10-23J ·K -1)
5、(1)图(a)为同一温度下,不同的两种气体的速率分布曲线, ______曲线对应于摩尔质量较大的气体.(2)图 (b)为不同温度下,同种气体分子的速率分布曲线. ______曲线对应于较高的温度. （三）难（综合题）
1、储存在体积为43cm 的中空钢筒里的氢气的压强是6个大气压,在1个大气压时这些氢气能充满______个体积为0.23cm 的气球,(
设温度不变)
2、图2中的曲线分别表示氢气和氦气在
同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况.
由图可知,氢气分子的最概然速率为______
.氦气分子的最概然速率为______
.
二、选择题
（一）易（基础题）
1、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？[ ]
(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．
2、速率分布函数()f d υυ的物理意义为：[ ] （A ）具有速率υ的分子占总分子数的百分比； （B ）具有速率υ的分子数；
（C ）在速率υ附近处于速率区间d υ内的分子数占总分子数的百分比； （D ）速率分布在υ附近的单位速率间隔中的分子数。
3、摩尔数相同的氦(He)和氢(H 2)，其压强和分子数密度相同，则它们的[ ]
(A)分子平均速率相同； (B)分子平均动能相等； (C)内能相等； (D)平均平动动能相等。 4．温度为270C 的单原子理想气体的内能是[ ]
（A ）全部分子的平动动能；
（B ）全部分子的平动动能与转动动能之和；
（C ）全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和； （D ）全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和。
5．一瓶氮气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的[ ]
（A ）单位体积内的分子数相同； （B ）单位体积的质量相同； （C ）分子的方均根速率相同； （D ）气体内能相同。
6．在常温下有1mol 的氢气和lmol 的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则[ ]
（A ）氢气比氦气的内能增量大； （B ）氦气比氢气的内能增量大； （C ）氢气和氦气的内能增量相同； （D ）不能确定哪一种气体内能的增量大。
7、下面说法正确的是[ ]
(A) 物体的温度越高，则热量愈多； (B) 物体的温度越高，则内能越大。 (C) 物体的温度越高，则内能越小； (D) 以上说法都不正确。
8、一定质量的某理想气体按p
T
=恒量的规律变化，则理想气体的分子数密度
[ ]
（1）升高； （2）不变； （3）不能确定； （4）降低。 9、如果氢气和氦气的温度相同,摩尔数也相同,则[ ]
(A) 这两种气体的平均动能相同; (B) 这两种气体的平均平动动能相同; (C) 这两种气体的内能相等; (D) 这两种气体的势能相等。
10、一理想气体样品,总质量为M,体积为V,压强为p ,理想气体温度为T,密度为ρ,K 为玻尔兹曼常量.R 为普适气体恒量,则分子量μ的表示式为[ ] (A) pV MRT (B) MKT pV (C) KT p ρ (D) RT p
ρ
11、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡态，则它们[ ]
图（4
）
图（2） (A)温度相同、压强相同； (B)温度、压强都不同；
(C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； (D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 （二）中（一般综合题）
1、两瓶不同类的理想气体,其分子平均平动动能相等,但分子数密度不相等,则[ ]
(A) 压强相等,温度相等; (B) 温度相等,压强不相等; (C) 压强相等,温度不相等; (D) 方均根速率相等. 2、一定质量的理想气体的内E 随体积V 的变化关系为一直线，如图（2）所示(其延长线过E--V 图的原点)，则此直线表示的过程为[ ]
（A)等压过程； ( B)等温过程； (C)等体过程； (D)绝热
3、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的[ ]
(A)平均速率相等，方均根速率相等； ( B)平均速率相等，方均根速率不相等；
（C)平均速率不相等，方均根速率相等； （D)平均速率不相等，方均根速率不相等。
4、若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强P 的变化关系为一直线，如图（4）所示(其延长线过E-P 图的原点)，则该过程为[ ]
（A)等温过程； （B)等压过程； (C)绝热过程； (D)等体过程。
5、若氧分子[2O ]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的[ ] （A ）4倍； （B ）2倍； （C ）2倍； （D ）2/1倍。
6、若室内生起炉子后温度从150C 升高到270C ，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了[ ]
（A ）0．5% ； （B ）4% ； （C ）9% ； （D ）21% 。
7、一密封的理想气体的温度从27oC 起缓慢地上升,直至其分子速率的方均根值是27oC 的方均根值的两倍,则气体的最终温度为[ ]
(A)327oC ； (B)600oC ； (C)927oC ； (D)1200oC 。 （三）难（综合题） 1、在封闭容器中,有一定量的2N 理想气体,当温度从1TK 增加到10TK 时,分解成N 原子气体.此时系统的内能为原来的[ ]
(A) 1/6； (B)12倍； (C ) 6倍； (D)15倍。 2、若气体的温度降低,则p υ和()p f υ为[ ]
(A) p υ变小而()p f υ变大; (B) p υ变小而()p f υ保持不变; (C) p υ和()p f υ都变小; (D) p υ保持不变而()p f υ变小.
3、一容器内装有1N 个单原子理想气体分子和2N 个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为[ ]
（A ）KT KT N N 2523)(21++； （B ）KT KT N N 25
23)(2121++
（C ）1
23522kT N N kT +； （D ）1253
22
N kT N kT +。 三、判断题
（一）易（基础题）
1、刚性多原子分子共有6个自由度；[ ]
2、理想气体的温度越高，分子的数密度越大，其压强就越大；[ ]
3、理想气体的温度升高，分子的平均平动动能减小；[ ]
4、温度是表示大量分子平均平动动能大小的标志；[ ]
5、最概然速率V P 的物理意义是：在一定温度下, V P 附近单位速率区间内的分子数所占的百分比最大；[ ]
6、速率分布曲线上有一个最大值，与这个最大值相应的速率V P 叫做平均速率；[ ]
7、理想气体的内能只是温度的单值函数；[ ]
8、双原子刚性气体分子的平均转动动能为KT ；[ ]
9、单原子刚性气体分子的平均总能量为52kT
；[ ]
10、υυυυd Nf ?2
1)(表示的物理意义是指在21υυ→速率区间内的分子数。[ ]
四、解答题
（一）易（基础题）
1、当温度为0C 0时，求： (1)氧分子平均平动动能和平均转动动能； (2)4克氧的内能。
2、某柴油机的气缸充满空气,压缩前其中空气的温度为47oC,压强为
48.6110P a ?当活塞急剧上升时,可把空气压缩到原体积的1/17,其时压强增大
到
6
4.2510Pa ?,求这时空气的温度.
3、32.010kg -?氢气装在3320.010m -?的容器内,当容器内的压强为50.410Pa ?时,氢气分子的平均平动动能为多大?
4、某些恒星的温度可达到约81.010k ?，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下，恒星可视为由质子组成的。问：（1）质子的平均平动动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？
5、已知某理想气体分子的方均根速率为1400m s -?1。当其压强为1atm 时，气体的密度为多大？
6、求温度为0127C 时的氮气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。
7、某些恒星的温度达到810K 的数量级,在这温度下原子已不存在,只有质子存在.求:(1)质子的平均动能是多少电子伏特?(2)质子的方均根速率多大?
8、储存在容积为25L 的钢筒中的煤气,温度是0oC 时,它的压强是40atm.如果把这些煤气放在一座温度为15oC,容积是380m 的煤气柜内,它的压强是多少?
9、容积为30L 的瓶内装有氧气,假定在气焊过程中,温度保持27oC 不变.当瓶内压强由50atm 降为10atm 时,用去多少kg 氢气? 10、目前真空设备的真空度可达1210Pa -,求此压强下,温度为27oC 时,31m 体积中有多少个气体分子.
（二）中（一般综合题）
1、有N 个粒子,其速率分布函数如图（1）所示.,当02υυ>时, ()0f υ=,求:(1) 常数a; (2)求粒子的平均速率.
2、有N 个粒子,其速率分布函数为 00
=c 0 0 dN
f(υ)=Nd ?≤υ≤υ?
υ??υ>υ?
求:(1) 由0υ求常数C; (2) 粒子平均速率.
应用物理专业出路(整理自网络)
1.在我们学校这个专业叫做应以物理学专业,现在开设这个专业的学校很多.主要学习的课程你可以到网上搜到,基本上都是物理领域的理论课程,我们学习的是纯理论.因为我们专业属于电子科学学院,所以我们还学习了模拟和数字两门课程,不过都是8周课程,学的东西少.其次还有51单片机课程,使用的教材大概是10年前的,书中有用的东西不多,不过这门课程对于我没想到是这么重要,还有C语言课程,这个对于我一样重要.(重不重要因人而异) 4年的大学生活,我们和所有普通的大学生一样吃喝玩乐,过着安逸的生活... 考上研究生继续读研的大概有4人或5人(其中包括一个有银子的去了英国),还在各个学校周围泡着准备考研的大概有4人;参加石油行业的有3人(其中2个是因为英语6级,还有一个是我们寝室的,学俄语的小语种,但是石油女生一般吃不了那种苦);从事其他行业的不少,包括我现在搞的是电子产品的研发,有的搞销售,有的搞软件,还有的搞什么我就不知道了现在社会实际的情况是选对了专业(就是热门的),那么再找工作的时候会快而且顺利,还可能加上待遇条件都不错,而这些也是我毕业的时候才知道的.我的看法是一个专业没有一个好坏的标准,是因人而异的.对我来说不是一个好专业,因为我不喜欢.但是对于别人就不一定了. 据我所知,这个专业毕业后可以从事的行业有教育和科研,这两个方面要是想有发展是很难的.需要有聪明的头脑和扎实的数学和物理基础. （大庆石油学院） 2.我所学的应用物理专业是原江汉石油学院的但学校合并为长江大学以后师范学院中也有这个专业，学校变把其都归为师范了。我现在在从事石油类行业工作，也就是说还是遵照了原石油学院的计划，因为在98年左右石油里的物探、测井就叫应用物理这个名字，但现在已经改为勘查技术也工程了应用物理学偏于理学，将来可做一名物理教师或者从事研究工作，也可以做些工程类的工作。很多名校都有这个专业，而且是教学的重点学科。因为物理学里的很多知识和我们的时候是分不开，贴近生活。 (长江大学) 3.物理本科毕业的去向是读硕士，博士，读得好的话话留在高校教书，做研究。不好的话，去差一些的学校教大学物理，要是本科毕业出去工作，可以做软件工程师，不过这需要自己在大学期间对计算机的知识有比较深的了解，不过这种软件工程师，每年就一两个，不具有普遍性，总的来说，学基础科学的话，出来不好找工作，除非是个人爱好，或者迫不得已被调剂到物理系去，我是不赞成主动学物理的。有人物理学得好，确实也喜欢，英语也考了GT，是很容易出国读物理的，也是一条不错的选择。我的同学中，物理继续读研的很多，读研的学生中，觉得有前途的很少，以后当老师还不错，其他的工作真的不好找，比较悲哀呀。我现在在中科大代培，我发现中科大有些物理硕士，在国外很牛的期刊上投稿了，也是有找不到工作的烦恼。这种现象极具普遍性。我有一个美女同学英语很好可以去美国读博，当年也拿到宝洁的职位，也有物理学得好的去新加坡，香港读书，其他的留在学校继续读硕读博，前途不明朗，出去工作的有一个去东京做软件，不过人家的计算机知识可以抵得上一个普通的硕士，也有去华为的，也是自学的计算机知识，网络知识比较扎实，现在要派到国外出差，其他的同学有些考不上研，又没有一技之长的，到了深圳找份在工厂或者公司做一些不是很好的，跟物理无关的工作，我想这多少还是考了一下四级成绩和学校的牌子，要不更惨。 就说这么多吧。如果还没有选专业，如果不是特别喜欢物理，就不要选它了，我当年高中物理学得还不错，结果到了大学，发现大学物理好难呀，后悔得要死，大四毕业发现自己前途未卜，跨专业没考上研，本来也可以找到工作，也可以保送，只是自己不愿意，结果又花了一年，考上了电路与系统专业的研究生。推荐好找工作的专业，再就是要好好学习，现在的竞争很激烈，考研的人也是逐年下降，本科毕业找工作的会越来越多，书读得好，很重
关于数学史考试的习题
数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章
1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346
年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发
大学应用物理第五章习题答案
5-6 在容积为332.010m -?的容器中，有内能为2 6.7510?J 的刚性双原子分子理想气体。求:（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为22 5.410?个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？ 解：（1）对刚性双原子分子而言，i=5,由2M i E RT μ= 和M pV RT μ =可得气体压强52/ 1.3510p E iV Pa ==? （2）分子数密度/n N V =，则该气体的温度2 //() 3.6210T p nk pV Nk K ===? 气体分子的平均动动能为： 21 3/27.4910 k kT J ε-==? 5-7 自行车轮直径为71.12cm ，内胎截面直径为3cm 。在0 3C -的空气里向空胎里打气。打气筒长30cm ，截面半径为1.5cm 。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为0 7C 。 解： 设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为γ 由 PV RT γ=得 11 1 p V RT γ= 其中，2223 1111，203010(1.510)，3273270p atm V m T k π--==?????=-+= 气打足后，胎内空气的体积 2 223 2371.1210(10)2 V m ππ--=????? 温度 27273280T k =+=，压强为 2p ，由PV RT γ=得 2 22 RT p V γ= 11 2 5221112222221 12 1.01310203010(1.510)280 371.1210(10)270 2 p V RT T p V T p V V T πππ----?????????∴===?????? 52.8410 2.8a p atm -=?= 5-8 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为0 47C ，压强为 48.6110Pa ?Pa 。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到64.2510Pa ?Pa ，求这时空气的温度（分别以K 和0C 表示）
数学史练习题及答案
《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；
全国各大学的应用物理学专业就业情况
全国各大学的应用物理学专业就业情况 本专业主要培养掌握物理学基本理论与方法，具有良好的数学基础和基本实验技能，掌握电子技术、计算机技术、光纤通信技术、生物医学物理等方面的应用基础知识、基本实验方法和技术，能在物理学、邮电通信、航空航天、能源开发、计算机技术及应用、光电子技术、医疗保健、自动控制等相关高校技术领域从事科研、教学、技术开发与应用、管理等工作的高级专门人才。 一、专业基本情况 1、培养目标 本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作的高级专门人才。 2、培养要求 本专业学生主要学习物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和实验技能，受到应用基础研究、应用研究和技术开发以及工程技术的初步训练，具有良好的科学素养，适应高新技术发展的需要，具有较强的知识更新能力和较广泛的科学适应能力。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： ◆掌握系统的数学、计算机等方面的基本原理、基本知识； ◆掌握较坚实的物理学基础理论、较广泛的应用物理知识、基本实验方法和技能；具备运用物理学中某一专门方向的知识和技能进行技术开发、应用研究、教学和相应管理工作的能力； ◆了解相近专业以及应用领域的一般原理和知识； ◆了解我国科学技术、知识产权等方面的方针、政策和法规； ◆了解应用物理的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及相关高新技术产业的发展状况； ◆掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取最新参考文献的基本方法； ◆具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳，整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 3、主干学科 物理学。 4、主要课程 高等数学、普通物理学、电子线路、理论物理、结构与物性、材料物理、固体物理学、机械制图等课程。 5、实践教学 根据课程要求，安排与应用领域有关的教学实习。包括生产实习，科研训练或毕业论文等，一般安排10—20周。
江西科技师范大学数学史复习题
数学史复习题 一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于 1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期 是希腊演绎几何的最高成就。 A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》 2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。 3.A.海伦 B.托勒玫 C.丢番图 D.帕波斯 4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。 A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》 5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。 A.中国剩余定理 B.孙子定理 C.秦九韶定理 D.杨辉定理 6.“我思故我在”是______的名言。 A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨 7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。 8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》 C.《流数法与无穷级数》 D.《曲线求积术》 8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是着名的 9.A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题 世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。 A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗巴切夫斯基 D.黎曼 10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。 A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默 11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。电子计算机都是以______的设计思想为基础的。 A.帕斯卡 B.巴贝奇 C.冯·诺依曼 D.图灵 12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。 A.库默尔 B.谷山丰 C.弗雷 D.维尔斯 13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。 2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。
大学应用物理第二章习题答案
第二章 连续体运动 2-6一飞轮绕定铀转动，其角坐标与时间的关系为 3a bt ct =++θ，式中a 、b 、c 均为常量。试求 (1)飞轮的角速度和角加速度； (2)距转轴r 处的质点的切向加速度和法向加速度。 解(1)由定义可知飞轮的角速度和角加速度分别为 23ct b dt d +== θ ω ct dt d 6==ω β （2）由定义可知距转轴r 处的质点的切向加速度和法向加速度分别为 ctr r a 6==βτ ()r ct b r a n 2 2 23+==ω 2-7 一滑轮绕定轴转动，其角加速度随时间变化的关系为32at 4bt =-β,式中，a 、b 均为常量，设t ＝0时，沿轮的角速度和角坐标分别为0ω和0θ，试求滑轮在t 时刻的角速度和角坐标。 解 由于342bt at -=β，则有 dt d bt at ωβ=-=3 42 () d t bt at d t ??-=ω ω ω0 342 420bt at -+=ωω dt d θω= () ??=-+θ θθω 420 d dt bt at t 53005 3t b t a t -+ +=ωθθ 2-8一刚体以每分钟60转的转速绕z 轴正方向做匀速转动,设这时该刚体上一点P 的位矢为 0.30.40.9r i j k =++(m)，则该时刻P 点的速度为？ 解 刚体的角速度为 () 126060 2-?==s rad ππ ω P 点的速度为 () 20.30.40.9 2.51 1.88k r k i j k i j υωπ=?=?++=- 2-9已知一飞轮从静止开始做匀变速定轴转动，在10min 内转过1200圈，则它在10 min 末时的角速度为多少？第二个10min 内它转过的圈数为多少？ 解 由飞轮在10min 内转过1200圈可知 ()rad N πππθ2400 120022=?== ()πββωθθ240060102 1 212200=?=+ +=t t
大学数学史题库附答案
选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A ) - 1 - / 9
大学应用物理第五章习题答案
时磊5说- 5-6在容积为2.0 10 3m3的容器中，有内能为6.75 102J的刚性双原子分子理想气体。求：（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4 1022个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？ 解：（1）对刚性双原子分子而言，i=5,由E M- RT和pV M RT可得气体压强 2 p 2E/iV 1.35 105Pa （2）分子数密度n N/V，则该气体的温度T p/nk pV/（Nk） 3.62 102K 气体分子的平均动动能为：一k 3kT /2 7.49 10 21 J 5-7自行车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm在3°C的空气里向空胎里打气。打气筒长30cm截面半径为1.5cm。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为70C。 解：设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为 由PV RT得空 RT1 其中，p1 1atm, V1 20 30 10 2（1.5 10 2）2m3，T1 3 273 270k 气打足后，胎内空气的体积V271.12 10 2 p2，由PV (-102)2m3 2 RT 得p2RT2 V2 温度T27273280k，压强为 P2 PM 12T1RT2p1V1T2 1.0135 10 20 30 2 2 10 (1.5 10 ) 280 V 2 V2T171.12 10 2 3 2 (—10 2) 270 2 2.84 10 5 p a 2.8atm 5-8某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为470C，压强为8.61 104 Pa Pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到4.25 106Pa Pa，
应用物理专业出路(整理自网络)
.在我们学校这个专业叫做应以物理学专业,现在开设这个专业的学校很多.主要学习的课程你可以到网上搜到,基本上都是物理领域的理论课程,我们学习的是纯理论.因为我们专业属于电子科学学院,所以我们还学习了模拟和数字两门课程,不过都是周课程,学的东西少.其次还有单片机课程,使用的教材大概是年前的,书中有用的东西不多,不过这门课程对于我没想到是这么重要,还有语言课程,这个对于我一样重要.(重不重要因人而异) 年的大学生活,我们和所有普通的大学生一样吃喝玩乐,过着安逸的生活... 考上研究生继续读研的大概有人或人(其中包括一个有银子的去了英国),还在各个学校周围泡着准备考研 的大概有人;参加石油行业的有人(其中个是因为英语级,还有一个是我们寝室的,学俄语的小语种,但是石油女生一般吃不了那种苦);从事其他行业的不少,包括我现在搞的是电子产 品的研发,有的搞销售,有的搞软件,还有的搞什么我就不知道了现在社会实际的情况是选 对了专业(就是热门的),那么再找工作的时候会快而且顺利,还可能加上待遇条件都不错,而这些也是我毕业的时候才知道的.我的看法是一个专业没有一个好坏的标准,是因人而异的.对我来说不是一个好专业,因为我不喜欢.但是对于别人就不一定了. 据我所知,这个专业毕业后可以从事的行业有教育和科研,这两个方面要是想有发展是很难的.需要有聪明的头脑和扎实的数学和物理基础. （大庆石油学院） .我所学的应用物理专业是原江汉石油学院的但学校合并为长江大学以后师范学院中也有 这个专业，学校变把其都归为师范了。我现在在从事石油类行业工作，也就是说还是遵照 了原石油学院的计划，因为在年左右石油里的物探、测井就叫应用物理这个名字，但现在已经改为勘查技术也工程了应用物理学偏于理学，将来可做一名物理教师或者从事研究工作， 也可以做些工程类的工作。很多名校都有这个专业，而且是教学的重点学科。因为物理学里的很多知识和我们的时候是分不开，贴近生活。 (长江大学) .物理本科毕业的去向是读硕士，博士，读得好的话话留在高校教书，做研究。不好的话， 去差一些的学校教大学物理，要是本科毕业出去工作，可以做软件工程师，不过这需要自己在大学期间对计算机的知识有比较深的了解，不过这种软件工程师，每年就一两个，不具有普遍性，总的来说，学基础科学的话，出来不好找工作，除非是个人爱好，或者迫不得已被 调剂到物理系去，我是不赞成主动学物理的。有人物理学得好，确实也喜欢，英语也考了，是很容易出国读物理的，也是一条不错的选择。我的同学中，物理继续读研的很多，读研的 学生中，觉得有前途的很少，以后当老师还不错，其他的工作真的不好找，比较悲哀呀。我 现在在中科大代培，我发现中科大有些物理硕士，在国外很牛的期刊上投稿了，也是有找不到工作的烦恼。这种现象极具普遍性。我有一个美女同学英语很好可以去美国读博，当年 也拿到宝洁的职位，也有物理学得好的去新加坡，香港读书，其他的留在学校继续读硕读博， 前途不明朗，出去工作的有一个去东京做软件，不过人家的计算机知识可以抵得上一个普通 的硕士，也有去华为的，也是自学的计算机知识，网络知识比较扎实，现在要派到国外出差，其他的同学有些考不上研，又没有一技之长的，到了深圳找份在工厂或者公司做一些不是很 好的，跟物理无关的工作，我想这多少还是考了一下四级成绩和学校的牌子，要不更惨。 就说这么多吧。如果还没有选专业，如果不是特别喜欢物理，就不要选它了，我当年高中物 理学得还不错，结果到了大学，发现大学物理好难呀，后悔得要死，大四毕业发现自己前途 未卜，跨专业没考上研，本来也可以找到工作，也可以保送，只是自己不愿意，结果又花了 一年，考上了电路与系统专业的研究生。推荐好找工作的专业，再就是要好好学习，现在 的竞争很激烈，考研的人也是逐年下降，本科毕业找工作的会越来越多，书读得好，很重 要。 (华中科大)
数学史选择题集锦
1、首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A. 塔塔利亚 B. 卡尔丹 C. 费罗 D.费拉里 2、最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B )。 A. 高斯 B. 罗巴契夫斯基 C. 波约 D. 黎曼 3、提出“集合论悖论”的数学家是( B)。 A.康托尔 B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特 4、( 泰勒斯)在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家 A. 阿基米德 B. 欧几里得 C. 泰勒斯 D. 庞加莱 5、数学史上最后一个数学通才是( B) A、熊庆来 B、庞加莱 C、牛顿 D、欧拉 7、当今数学包括了约A 多个二级学科。 A、400 B、500 C、600 D、700。 1、秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（）。 （A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴2、下面哪位数学家最早得到了正确的球的体积公式（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）刘徽（D）阿基米德3、古代几何知识来源于实践，在不同的地区，不同的几何学的实践来源不尽相同，古代埃及的几何学产生于 （A）测地（B）宗教（C）天文（D）航海 4、“零号”的发明是对世界文明的杰出贡献，它是由下列国家发明的（）。 （A）中国（B）阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 5、最早发现圆锥曲线的是下列哪位数学家（）。 （A）欧几里得（B）阿波罗尼奥斯（C）毕达哥拉斯（D）梅内赫莫斯6、下列哪位数学家提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和（）。 （A）费马（B）欧拉（C）哥德巴赫（D）华林 7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（）。 （A）拉格朗日（B）阿贝尔（C）伽罗瓦（D）哈密顿 8、在非欧几何的先行者中中，最先对“第五公设能由其他公设证明”表示怀疑的数学家（）。 （A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（C）兰伯特（D）萨凯里 9、下列数学家中哪位数学家被称作“现代分析学之父”（）。 （A）柯西（B）魏尔斯特拉斯（C）康托尔（D）黎曼 10、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。 （A）九章算术（B）周髀算经（C）墨经（D）孙子算经 1、“算经十书”中记载有祖冲之父子工作的是（）。 （A）九章算术（B）缀术（C）数书九章（D）周髀算经 2、下面哪位数学家对勾股定理的贡献最早（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）毕达哥拉斯（D）阿基米德 3、对负数最早认识是下列哪个国家（）。 （A）中国（B）、阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 4、对虚数首先是由下列哪个数学家引进的（）。 （A）邦贝利（B）帕斯卡（C）欧几里德（D）韦达 5、今天“代数学”这个名称最早来源于下来哪位数学家的著作（）。 （A）阿罗摩笈多（B）马哈维拉（C）花拉子米（D）奥马.海亚姆 6、下列哪位数学家开创了数学的符号系统化工作（）。
大学应用物理答案
第2章 连续体运动 一、填空题1、转动惯量为100的刚体以角加速度为5绕定轴转动，则刚体所受的合外力矩 2.kg m 2.rad s ?为。 ?N m 2、一长为的均匀细棒可绕通过其一端、且与棒垂直的水平轴自由转动，其转动慣量为 l ，若将棒拉到水平位置，然后由静止释放，此时棒的角加速度大小为。23 1ml J =3、细棒可绕光滑水平轴转动，该轴垂直地通过棒的一个端点。今使棒从水平位置开始下摆，在 棒转到竖直位置的过程中，棒的角加速度的变化情况是：。β4、长为，质量为的均匀细杆,可绕其中心且与杆垂直的水平轴转动，其转动惯量为1m 0.6kg 。若杆的转速为,其转动动能为。212 1ml J =130r min ??5、一飞轮以的转速旋转,转动惯量为,现加一恒定的制动力矩,使飞轮在 1300r min ??25kg m ?20s 内停止转动,则该恒定制动力矩的大小为 。6、对理想流体，流管截面积越大处流速越；在一水平流管内流速越大处，其压强越。 二、选择题 1、刚体绕定轴做匀变速转动时，刚体上距转轴为的任一点的 （）r A、切向、法向加速度的大小均随时间变化； B、切向、法向加速度的大小均保持恒定； C、切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小随时间变化； D、法向加速度的大小恒定，切向加速度的大小随时间变化。 2、作定轴转动的刚体，以下说法正确的是： （） A、作用于它的力越大，则其角速度一定越大； B、作用于它的力矩越大，则作用于它的力一定越大； C、角速度越大时，它所受的合外力矩越大； D、角加速度越大时，它所受的合外力矩越大。 3、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，然后她将两臂收回，则她的转动惯量：（） A、花样滑冰运动员的转动惯量变大； B、花样滑冰运动员的转动惯量变小； C、花样滑冰运动员的转动惯量不变； D、上述说法都不对 4、关于刚体的转动惯量：（） A、刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量分布有关，与转轴位置有关。 B、刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量分布无关，与转轴位置有关。 C、刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量分布有关，与转轴位置无关。 D、刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量分布无关，与转轴位置无关。
《数学史》练习题库
《数学史》练习题库 一、填空 1、数学史的研究对象是（）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）； 4、18世纪数学的发展以（）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析 几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何， （）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（）， （2）（）和射影几何的完善， （3）群论和（）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）； 18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 21．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题。
数学史试题及答案
浙江师范大学成教2006学年第2学期 《数学史》考试卷（A）（式样一） 一、单项选择题(每小题2分，共26分) 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )。 A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上
10．大数学家欧拉出生于（A ） A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题(每空1分，共28分) 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____完备性_______、____独立性_______。 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____杨辉____三角，而数学史学者常常称它为_____贾宪___三角。 17．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有____5____条公理、____5____条公设。 18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何____方法对这一解法给出了证明。 20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。 ε-语言的数学家是维尔斯特拉斯。 21．创造并最先使用δ 22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数π的超越性。 23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条直
数学史试题及答案 最新
**师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷（A) － 一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的 是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协； 拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A)
A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o A 美索不达米 － B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 （每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的 ··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主 两直