应用数理统计课后习题 清华大学出版社 杨虎 钟波第三章作业参考答案
第 三 章 作 业 参 考 答 案
2、解：计算矩估计：2
1)1(1
++=
+?=
?
αααα
dx x x EX ，
令 X EX =++=
2
1αα ，解得 1
2-1?1-=X X α
；
计算极大似然估计：α
α
αα
α)()1()1()()(1
1
1
∏∏∏
===+=+=
=
n
i i n
n
i i n
i i x x x f L
)ln()1ln()(ln 1
∏=++=?n
i i x n L ααα0
)ln(1
)(ln 1
=++=
???
∏=n
i i x n
L αα
α
解得 )
)
ln(1(?1
2∏=+-=n
i i x n
α
；
将样本观测值代入，得到估计值分别为0.3077?1=α
，0.2112?2=α。 6、 解：（1）由例3.2.3可知，μ的极大似然估计分别为 X =μ
?， 05.0)(1)(=-Φ-=>μA A X P )645.1(95.0)(Φ==-Φ?μA 645
.1+=?μA ，由46页上极大似然估计的不变性可知645.1??+=μA
； （2）由例3.2.3可知，2
σμ，的极大似然估计分别为
∑=-=
=n
i i
X X n
X 1
2
2
)
(1
??σ
μ，，
05.0)(
1)(=-Φ-=>σ
μ
A A X P )645.1(95.0)(
Φ==-Φ?σ
μ
A
σ
μ645.1+=?A ，由46页上极大似然估计的不变性可知σμ?645.1??+=A
。
8、解：计算2
2
2
2222)()()(σσ
μC n
S CE X E CS X E -+
=-=-，由题意则有
2
2
2
2
μσ
σ
μ=-+
C n
，解得n
C 1=
。
12、解：(1) 由条件，得μ的置信区间为 )n
0.01,n
0.01-(2
12
1α
α
-
-
+
u
X u
X ，
代入数据得到)129.2,121.2()645.1160.01125.2,645.116
0.01-
125.2(=?+
?；
(2) 由条件，得μ的置信区间为 ))
1(n
S ),1(n
S -(2
12
1-+
--
-
n t
X n t
X α
α
，
代入数据得到)331.2,171.2()1.75316
0.017125.21.75316
0.017-125.2(=?+
?，。
13、解：利用枢轴量法寻找σ的区间估计： (1) 构造枢轴量为 )1(~)1(2
2
2
--=
n S
n T χσ
；
(2) 给定显著性水平α，得到αχχαα
-=-≤≤--
1))1()1((2
2
122
n T n P ； (3) 解不等式得σ的区间估计为))
1()1(,
)
1()1((
22
2
22
12
-----
n S
n n S
n αα
χχ
；
代入数据得到 )072.21,431.7()18
.211)19(,
53
.1711)19((2
2
=--。
计算机组成原理课后习题答案解析
作业解答 第一章作业解答 1.1 基本的软件系统包括哪些内容？ 答：基本的软件系统包括系统软件与应用软件两大类。 系统软件是一组保证计算机系统高效、正确运行的基础软件，通常作为系统资源提供给用户使用。包括：操作系统、语言处理程序、数据库管理系统、分布式软件系统、网络软件系统、各种服务程序等。 1.2 计算机硬件系统由哪些基本部件组成？它们的主要功能是什么？ 答：计算机的硬件系统通常由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器等五大部件组成。 输入设备的主要功能是将程序和数据以机器所能识别和接受的信息形式输入到计算机内。 输出设备的主要功能是将计算机处理的结果以人们所能接受的信息形式或其它系统所要求的信息形式输出。 存储器的主要功能是存储信息，用于存放程序和数据。 运算器的主要功能是对数据进行加工处理，完成算术运算和逻辑运算。 控制器的主要功能是按事先安排好的解题步骤，控制计算机各个部件有条不紊地自动工作。 1.3 冯·诺依曼计算机的基本思想是什么？什么叫存储程序方式？ 答：冯·诺依曼计算机的基本思想包含三个方面： 1) 计算机由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器五大部件组成。 2) 采用二进制形式表示数据和指令。 3) 采用存储程序方式。 存储程序是指在用计算机解题之前，事先编制好程序，并连同所需的数据预先存入主存储器中。在解题
过程（运行程序）中，由控制器按照事先编好并存入存储器中的程序自动地、连续地从存储器中依次取出指令并执行，直到获得所要求的结果为止。 1.4 早期计算机组织结构有什么特点？现代计算机结构为什么以存储器为中心？ 答：早期计算机组织结构的特点是：以运算器为中心的，其它部件都通过运算器完成信息的传递。 随着微电子技术的进步，人们将运算器和控制器两个主要功能部件合二为一，集成到一个芯片里构成了微处理器。同时随着半导体存储器代替磁芯存储器，存储容量成倍地扩大，加上需要计算机处理、加工的信息量与日俱增，以运算器为中心的结构已不能满足计算机发展的需求，甚至会影响计算机的性能。为了适应发展的需要，现代计算机组织结构逐步转变为以存储器为中心。 1.5 什么叫总线？总线的主要特点是什么？采用总线有哪些好处？ 答：总线是一组可为多个功能部件共享的公共信息传送线路。 总线的主要特点是共享总线的各个部件可同时接收总线上的信息，但必须分时使用总线发送信息，以保证总线上信息每时每刻都是唯一的、不至于冲突。 使用总线实现部件互连的好处： ①可以减少各个部件之间的连线数量，降低成本； ②便于系统构建、扩充系统性能、便于产品更新换代。 1.6 按其任务分，总线有哪几种类型？它们的主要作用是什么？ 答：按总线完成的任务，可把总线分为：CPU内部总线、部件内总线、系统总线、外总线。 1.7 计算机的主要特点是什么？ 答：计算机的主要特点有：①能自动连续地工作；②运算速度快；③运算精度高；④具有很强的存储能力
计算机组成原理第二版课后习题答案
第1章计算机系统概论 1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？ 解： 计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。 计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。 计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。 硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。 2. 如何理解计算机的层次结构？ 答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。 （1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。 （2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。 （3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。 通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。 3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别及其联系。 答：机器语言是计算机硬件能够直接识别的语言，汇编语言是机器语
言的符号表示，高级语言是面向算法的语言。高级语言编写的程序（源程序）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编程序汇编成机器语言（目标程序）之后才能被执行。 4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？ 答：计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，如指令系统、数据类型、寻址技术组成及I/O机理等。计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性，包含对程序员透明的硬件细节，如组成计算机系统的各个功能部件的结构和功能，及相互连接方法等。 5. 冯?诺依曼计算机的特点是什么？ 解：冯?诺依曼计算机的特点是：P8 ●计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大 部件组成； ●指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访 问； ●指令和数据均用二进制表示； ●指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的 性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置； ●指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行； ●机器以运算器为中心（原始冯?诺依曼机）。
应用数理统计吴翊李永乐第三章假设检验课后作业参考答案
第三章 假设检验 课后作业参考答案 某电器元件平均电阻值一直保持Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为Ω。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响(01.0=α) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36 /06.064 .261.2/u 00 -=-= -= n X σμ (3)否定域???? ??>=???? ??>?? ??? ??<=--21212 αααu u u u u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.22 12 =-=- α αu u ， (5) 2 αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测 得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布， 试在显著水平下确定这批元件是否合格。 解：
{}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布( )2 ,σ μN ，其中()2 /40cm kg =σ。现从一 批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比， X 较μ大20(2/cm kg )。设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提 高 解： (1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13 /4020 /u 00 == -= n X σμ (3)否定域{}α->=1u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu (5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。 某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为
数字图像课后习题答案作业
数字图像课后习题答案 第一章 1、说明图象数字化与图象空间分辨率之间的关系 答。数字图像的分辨率是数字图像数字化精度的衡量指标之一。图像的空间分辨率是在图像采样过程中选择和产生的，图像的空间分辨率用来衡量数字图像对模拟图像空间坐标数字化的精度。一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应。采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据大。 2、说明图象数字化与图象灰度分辨率之间的关系。 答。图像的灰度分辨率是图像量化过程中选择和产生的，灰度分辨率是指对应同一模拟图像的高度分布进行量化操作所采用的不同量化级数。量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，图像质量好，但数据量大。量化等级越少，图像层次越丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。 3、看图说明伪彩色图象采集卡的工作原理，并说明LUT的原理和作用。 答。伪彩色图像采集卡的工作原理是，视频信号输入经过视频信号的A/D变换后，经帧存储器后进行计算机处理，输出显示，然后径伪彩色查询表LUT，实现为彩色输出功能，最后按D/A以控制彩色监视器的电子枪强度，形成彩色。LUT的作用是具有为彩色查询表功能的LUT的作用是输出为彩色。 第二章 1、如何快速计算DCT，对奇异点如何处理？ 答。DCT的快速算法将N点的序列延拓成2N点序列，用FFT求2N点序列的离散傅里叶变换，由此得N点的DCT.对于奇异点的单独定义。用奇异值分解的DCT的数字图像水印法来处理。 第三章 1、试述直方图均衡化的增强原理。 答。对原始图像中的像素灰度作某种映射变换，使变换后的图像灰度的概率密度是均匀分布的，即变换后的图像是一副灰度级均匀分布的图像。设归一化的灰度变量r,s；T(r)为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内S的概率密度函数为分布函数的f(s)=p(R)d(r)导数,左右两边求导,结果图像的直方图为均匀的,P(s)=1,两边积分,变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的,对于数字图像，用频率代替概率. 2试述规定化直方图增强原理； 答。r, z分别表示原始图像的灰度和希望得到的结果图像的灰度（归一化）；对原始图像作直方图均衡化处理；对结果图像作直方图均衡化处理；都为均匀的直方图。按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz(z)，作均衡，求得变换函数G(z)；用得到的灰度级s作逆变换z= G-1(s)。 3探讨图象平滑与图象锐化的异同点及它们的适用领域 答，相同点是都属于图像增强，为了改善图像的效果，都有模板，空域和频域的处理方法。不同点是图像平滑是为了消除噪声，有利于抽取对象特征进行分析，而图像锐化属于微分运算。图像平滑处理后较模糊，锐化则突出细节边缘。平滑模板是系数只有正的所有系数相加后为1，而图像锐化模板的系数有正也有负，所有系数相加后为零。图像使用于图像传输，而锐化用于医疗图片的边缘检测和图像分割技术。 4探讨空域增强处理与频域增强处理的特点，比较其性能。 答，空域增强处理是对图像的像素直接处理，利用变换函数T(r)直接进行变换，获得处理后的图像。频域增强处理的修改图像的傅氏变换为基础的，在滤波器处理后变换获得处理后图像。频域性能较好。
应用数理统计课后习题参考答案
习题五 1 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5. 假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= . 检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.1 单因素方差分析表 ‘*’ . 查表0.95(4,15) 3.06F =，因为0.953.9496(4,15)F F =>，或p = 0.02199<0.05， 所以拒绝0H ，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异. 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，设因素A 表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为4 . 假设样本观测值(1,2,...,)ij i y j n =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .其中
样本容量不等，i n 分别取值为6，5，3，4 . 检验的问题：012341:,:i H H μμμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.2 单因素方差分析表 查表0.95(3,14) 3.34F =，因为0.952.4264(3,14)F F =<，或p = 0.1089 > 0.05， 所以接受0H ，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 . 3 试验某种钢的冲击值（kg ×m/cm2），影响该指标的因素有两个，一是含铜量A ， 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？（=0.05） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用. 设因素,A B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为12. 假设样本观测值(1,2,3,1,2,3,4)ij y i j ==来源于正态总体2 ~(,),1,2,3,ij ij Y N i μσ= 1,2,3,4j = .记i α?为对应于i A 的主效应；记j β?为对应于j B 的主效应； 检验的问题：（1）10:i H α?全部等于零，11 :i H α?不全等于零； （2）20:j H β?全部等于零，21:j H β?不全等于零； 计算结果： 表5.3 双因素无重复试验的方差分析表 查表0.95(2,6) 5.143F =，0.95(3,6) 4.757F =，显然计算值,A B F F 分别大于查表值， 或p = 0.0005，0.0009 均显著小于0.05，所以拒绝1020,H H ，认为含铜量和试验温度都会对钢的冲击值产生显著影响作用. 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量：
混凝土课后习题作业答案解析
【5-9】钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为b=500mm，h=650mm，=。截面承受轴向压力设计值 N=2310KN，柱顶截面弯矩设计值,柱底截面 弯矩设计值。柱挠曲变形为单曲率。弯矩作 用平面内柱上下两端的支撑长度为4.8m，弯矩作用平面外柱的计算长度=6.0m。混凝土强度等级为C35，纵筋采用 HRB500级钢筋。采用对称配筋，求受拉钢筋和受压钢筋 。 【解】查附表3，=435N/,=410N/;查附表 10，,弯矩作用平面内柱计算长度 。 （1）判断构件是否考虑附加弯矩 杆端弯矩比==0.964>0.9 （2）计算构件弯矩设计值 =h-=650mm-50mm=600mm
==22mm>20mm,取 ( =1+( M= (3)判别偏压类型 =+ =263+22=285mm e= 且2=250=100mm,判定为大偏心受压。 （4）计算钢筋面积 将代入式（5-51），得
= =1003 选4D18（==1018）,截面总配筋率为 ρ==,满足要求。（5）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 查表5-1，?=0.95。有式（5-1）得 ?() = =5354.23 =5354.23KN>N=2310KN 满足要求。 【5-10】钢筋混凝土偏心受压住，截面尺寸b=500mm,h=500mm,=。截面承受轴向压力 设计值N=200KN，柱顶截面弯矩设计值,柱
底截面弯矩设计值。柱挠曲变形为单曲率。 弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为4.2m，弯矩作用平面外柱的计算长度=5.25m。混凝土强度等级为C35， 纵筋采用HRB500级钢筋。采用对称配筋，求受拉和受压钢筋。 【解】查附表3，=435N/,=410N/;查附表 10，,弯矩作用平面内柱计算长度 。 （1）判断构件是否考虑附加弯矩 杆端弯矩比==0.93>0.9 （2）计算构件弯矩设计值 =h-=500mm-50mm=450mm ==16.7mm<20mm,取
应用数理统计,施雨,课后答案,
习题1 1.1 解：由题意95.01=? ?? ???<--u x p 可得： 95.0=??? ???????????<-σσn n u x p 而 ()1,0~N u x n σ ??? ??-- 这可通过查N(0,1)分布表，975.0)95.01(2195.0=-+=??? ? ??????????<--σσn n u x p 那么 96.1=σ n ∴2296.1σ=n 1.2 解：(1)至800小时，没有一个元件失效，则说明所有元件的寿命>800小时。 {}2.10015.0800 0015.00800 | e 0015.0800--∞ +-=∞ +-==>?e e dx x p x x 那么有6个元件，则所求的概率() 2.76 2 .1--==e e p (2)至300小时，所有元件失效，则说明所有元件的寿命<3000小时 {}5.430000 0015.03000 0015.001|e 0015.03000----=-==
因为~()i X P λ,所以 112233{,,}P X x X x X x ≤≤≤ 112233{}{}{}P X x P X x P X x =≤≤≤1233123!!! x x x e x x x ++-λ λ= 其中,0,1,2, ,1,2,3k x k == (2) 123{(,,)|0;1,2,3}k x x x x k χ=≥= 因为~()i X Exp λ,其概率密度为,0 ()0,0 x e x f x x -λ?λ≥=? ? 所以,1233 1 (,,)() f x x x b a = -,其中;1,2,3k a x b k ≤≤= (4) 123{(,,)|;1,2,3}k x x x x k χ=-∞<<+∞= 因为~(,1)i X N μ, 其概率密度为(2(),()x f x x 2 -μ) -=-∞<<+∞ 所以,3 1 1 (212332 1 (,,)(2)k k x f x x x e π2=- -μ)∑=,其中;1,2,3k x k -∞<<+∞= 解：由题意可得：()?? ???∞ <<=--，其它00,21)(i 2ln i i 2 2 i x e x x f u x σσπ 则∏ == n i x f x x f 1 i n i )(),...(＝??? ????=∞<<∏=∑--=，其它0,...1,0,1 n )2()(ln 212n 1 2 i 2 i x x e i n i i u x n i σπσ
辐射剂量学作业课后习题参考答案
第一章 1.给出N 、R 、φ、ψ和r 的微分谱分布和积分普分布的定义，并写出用βE 表示这些辐射量的表达式。 解：N 、R 、φ、ψ和r 均存在着按粒子能量分布，如果用Q 代表这些辐射量，用 E 代表 粒子能量(不包括静止能)，则Q(E)是Q 的积分分布，它是能量为0—E 的粒子对Q 的贡献，QE 是Q 的微分分布，它是能量在E 附近单位能量间隔内粒子对Q 的贡献，用P E 表示以上辐射量。 dE d P E E Ω=??Ω ? ψ=dE d EP E E Ω??Ω R=ααdEd dtd EP E t E Ω????Ω r=dE EP E E ? N=ααdEd dtd p E t E Ω??? ?Ω 2.判断下表所列各辐射量与时间t 、空间位置γ、辐射粒子能量E 和粒子运动方向Ω之间是否存在着函数关系，存在函数关系者在表中相应位置处划“”，不存在则划“”号。 解：如下表所示 3.一个60C 0点源的活度为×107Bq ，能量为和的γ射线产额均为100%。求在离点源1m 和10m 处γ光子的注量率和能量注量率，以及在这些位置持续10min 照射的γ光子注量和能量注量。 解：先求在离点源1m 处γ光子注量和能量注量率 1 262 721.10892.51 14.34%100107.34%100--?=????=?=s m r A π? 2 13 1372 211114.34%)10010602.133.1%10010602.117.1(107.34% 100)(?????+?????= ?+= r E E A πψ 220.10108.1m w ?= 在离点源10m 处γ光子注量和能量注量率 1242 722.10892.510 4%100103074%100--?=???=?=s m r A ππ?
清华大学-杨虎-应用数理统计课后习题参考答案2
习题三 1 正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量2 (4.55,0.108)X N :.现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. 如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果总体均值没有改变，问总体方差是否有显著变化（0.05α=）？ 解 由题意知 2~(4.55,0.108),5,0.05X N n α==，1/20.975 1.96u u α-==，设立统计原假设 0010:,:H H μμμμ=≠ 拒绝域为 {}00K x c μ=->，临界值 1/2 1.960.108/0.0947c u α-==?=， 由于 0 4.364 4.550.186x c μ-=-=>，所以拒绝0H ，总体的均值有显著性变化. 设立统计原假设 2222 0010:,:H H σσσσ=≠ 由于0μμ=，所以当0.05α=时 22220.0250.9751 1()0.03694,(5)0.83,(5)12.83,n i i S X n μχχ==-===∑% 2210.02520.975(5)/50.166,(5)/5 2.567c c χχ==== 拒绝域为 {} 222200201//K s c s c σσ=><%%或 由于22 0/ 3.167 2.567S σ=>%，所以拒绝0H ，总体的方差有显著性变化. 2 一种电子元件，要求其寿命不得低于1000h .现抽测25件，得其均值为x =950h .已知该种元件寿命2(100,)X N σ:，问这批元件是否合格（0.05α=）？ 解 由题意知 2(100,)X N σ:，设立统计原假设 0010:,:,100.0.05.H H μμμμσα≥<== 拒绝域为 {}00K x c μ=-> 临界值为 0.050.0532.9c u u =?=?=- 由于 050x c μ-=-<，所以拒绝0H ，元件不合格. 3 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500g ，现从某天生产的罐头中随机抽测9罐，其重量分别为510，505，498，503，492，502，497，506，495（g ），假定罐头重量服从正态分布. 问 (1)机器工作是否正常（0.05α=）？ 2）能
应用数理统计课后习题参考答案
习题五 1 某钢厂检查一月上旬内的五天中生产的钢锭重量，结果如下：(单位：k g) 日期重旦量 1 5500 5800 5740 5710 2 5440 5680 5240 5600 4 5400 5410 5430 5400 9 5640 5700 5660 5700 10 5610 5700 5610 5400 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？ ( =0.05) 解根据问题，因素A表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为 5. 2 假设样本观测值y j(j 123,4)来源于正态总体Y~N(i, ),i 1,2,...,5 检验的问题：H。：i 2 L 5, H i : i不全相等. 计算结果： 注释当=0.001表示非常显著，标记为*** '类似地，=0.01，0.05，分别标记为 查表F0.95(4,15) 3.06，因为F 3.9496 F0.95(4,15)，或p = 0.02199<0.05 ，所 以拒绝H。，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 解 根据问题，设因素A表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为 4 . 2 假设样本观测值y j(j 1,2,..., nJ来源于正态总体Y~N(i, ), i 1,2,...,5 .其中样本容量不等，n分别取值为6，5，3，4 .
日产量 操作工 查表 F O .95（3,14） 3.34，因为 F 2.4264 F °.95（3,14），或 p = 0.1089 > 0.05， 所以接受H 。，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 3 试验某种钢的冲击值（kg Xm/cm2 ）,影响该指标的因素有两个，一是含铜量 A ,另 一个是温度 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？ （ =0.05 ） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用 设因素A,B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为 12. 2 假设样本观测值y j （i 1,2,3, j 1,2,3,4）来源于正态总体 Y j ~N （j , ）,i 1,2,3, j 1,2,3,4 .记i 为对应于A 的主效应；记 j 为对应于B j 的主效应； 检验的问题：（1） H i 。： i 全部等于零，H i — i 不全等于零； （2） H 20 : j 全部等于零，H 21： j 不全等于零； 计算结果： 查表F 0.95（2,6） 5.143 ,局.95（3,6） 4.757 ,显然计算值F A , F B 分别大于查表值, 或p = 0.0005 , 0.0009均显著小于0.05，所以拒绝H i°,H 20，认为含铜量和试验温度 都会对钢的冲击值产生显著影响作用 . 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量: 检验的问题：H 0： 1 计算结果： H i : i 不全相等
应用数理统计习题答案 西安交大 施雨
应用数理统计答案 学号： 姓名： 班级：
目录 第一章数理统计的基本概念 (2) 第二章参数估计 (14) 第三章假设检验 (24) 第四章方差分析与正交试验设计 (29) 第五章回归分析 (32) 第六章统计决策与贝叶斯推断 (35) 对应书目：《应用数理统计》施雨著西安交通大学出版社
第一章 数理统计的基本概念 1.1 解：∵ 2 (,)X N μσ ∴ 2 (,)n X N σμ ∴ (0,1)N 分布 ∴(1)0.95P X P μ-<=<= 又∵ 查表可得0.025 1.96u = ∴ 2 2 1.96n σ= 1.2 解：(1) ∵ (0.0015)X Exp ∴ 每个元件至800个小时没有失效的概率为： 800 0.00150 1.2 (800)1(800) 10.0015x P X P X e dx e -->==-<=-=? ∴ 6个元件都没失效的概率为： 1.267.2 ()P e e --== (2) ∵ (0.0015)X Exp ∴ 每个元件至3000个小时失效的概率为： 3000 0.00150 4.5 (3000)0.00151x P X e dx e --<===-? ∴ 6个元件没失效的概率为： 4.56 (1)P e -=- 1.4 解：
i n i n x n x e x x x P n i i 1 2 2 )(ln 2121)2(),.....,(1 22 =-- ∏∑ = =πσμσ 1.5证： 2 1 1 2 2)(na a x n x a x n i n i i i +-=-∑∑== ∑∑∑===-+-=+-+-=n i i n i i n i i a x n x x na a x n x x x x 1 2 2 2 2 11) ()(222 a) 证： ) (1111 1+=+++=∑n n i i n x x n x ) (1 1 )(1 1 11n n n n n x x n x x x n n -++=++=++
应用数理统计课后习题 清华大学出版社 杨虎 钟波第三章作业参考答案
第 三 章 作 业 参 考 答 案 2、解：计算矩估计：2 1)1(1 ++= +?= ? αααα dx x x EX ， 令 X EX =++= 2 1αα ，解得 1 2-1?1-=X X α ； 计算极大似然估计：α α αα α)()1()1()()(1 1 1 ∏∏∏ ===+=+= = n i i n n i i n i i x x x f L )ln()1ln()(ln 1 ∏=++=?n i i x n L ααα0 )ln(1 )(ln 1 =++= ??? ∏=n i i x n L αα α 解得 ) ) ln(1(?1 2∏=+-=n i i x n α ； 将样本观测值代入，得到估计值分别为0.3077?1=α ，0.2112?2=α。 6、 解：（1）由例3.2.3可知，μ的极大似然估计分别为 X =μ ?， 05.0)(1)(=-Φ-=>μA A X P )645.1(95.0)(Φ==-Φ?μA 645 .1+=?μA ，由46页上极大似然估计的不变性可知645.1??+=μA ； （2）由例3.2.3可知，2 σμ，的极大似然估计分别为 ∑=-= =n i i X X n X 1 2 2 ) (1 ??σ μ，， 05.0)( 1)(=-Φ-=>σ μ A A X P )645.1(95.0)( Φ==-Φ?σ μ A σ μ645.1+=?A ，由46页上极大似然估计的不变性可知σμ?645.1??+=A 。 8、解：计算2 2 2 2222)()()(σσ μC n S CE X E CS X E -+ =-=-，由题意则有 2 2 2 2 μσ σ μ=-+ C n ，解得n C 1= 。
计算机组成原理与系统结构课后作业答案(包健_冯建文 章复嘉版)
《运算器》 P101 3.4写出下列各机器数的二进制真值X： （1）[X]补=0,1001 X=1001 （2）[X]补=1,1001 X=－111 （3）[X]原=0,1101 X=1101 （4）[X]原=1,1101 X=－1101 （5）[X]反=0,1011 X=1011 （6）[X]反=1,1011 X=－100 （7）[X]移=0,1001 X=－111 （8）[X]移=1,1001 X=＋1001 （9）[X]补=1,0000000 X=－10000000B，X＝－128 （10）[X]反=1,0000000 X＝－1111111B，X＝－127 （11）[X]原=1,0000000 X＝－0 （12）[X]移=1,0000000 X＝0 P156 4.1X＝0.1101 Y＝－0.0110（设机器数长度为8位）[X]补=0.1101000 [－X]补=1.0011000 [2X]补=溢出 [－2X]补=溢出 [X/2]补=0.0110100 [-X/2]补=1.1001100 [Y]补=1.1010000 [－Y]补=0.0110000 [2Y]补=1.0100000 [－2Y]补=0.1100000 [Y/2]补=1.1101000 [-Y/2]补=0.0011000 [-Y/4]补=0.0001100
（1） X=-25/64=-0.011001B ，Y=2.875=10.111B [X]浮=0，11111 1.11001=7F9H [Y]浮=1,00010 0.10111=897H （2） [Z]浮=9F4H=1,00111 1.10100=-80 P102：9、机器数字长16位 （1） 无符号整数：12 ~016 - （2） 原码表示的定点整数：1，111…11~0，111…11即12~)12 (1515 --- （3） 补码表示的定点整数：1，00…000~0，111…11即12~21515-- （4） 补码表示的定点小数：1.00…000~0.111…11即15 21~1--- （5） 非规格化浮点数：E R M N ?= 最大数=1 2 77 2)21(--?- 最小数=1 272 1-?- 最大负数=7 2 722--?- 最小正数=7 27 22 --? （6） 最大数=1 2 77 2)21(--?- 最小数=1 272 1-?- 最大负数=7 2712)22(---?+- 最小正数=7 21 22 --?
课后作业答案
产品数据库 Product(maker, model, type) PC(model, speed, ram, hd, price) Laptop(model, speed, ram, hd, screen, price) Printer(model, color, type, price) 关系Product给出了各种产品的制造厂商、型号和产品类型（PC、笔记本电脑或者打印机）。为了简单起见，假设所有产品的型号都唯一，而不管它是由哪个制造商生产的。关系PC对于不同型号给出了如下属性：速度（处理器的速度，单位是GHz）、RAM的大小（单位是MB）、硬盘的容量（单位是GB）以及价格。关系Laptop与关系PC类似，它在PC的基础上增加了属性screen，即显示器的尺寸（以英寸为单位）。关系Printer对于每种型号有如下属性：是否彩色（如果是的话，这个值是true）、处理类型（激光的还是喷墨的）以及价格。 关系Product的数据 Maker model type A 1001 pc A 1002 pc A 1003 pc A 2004 laptop A 2005 laptop A 2006 laptop B 1004 pc B 1005 pc B 1006 pc B 2007 laptop C 1007 pc D 1008 pc D 1009 pc D 1010 pc D 3004 printer D 3005 printer E 1011 pc E 1012 pc E 1013 pc E 2001 laptop E 2002 laptop E 2003 laptop E 3001 printer E 3002 printer E 3003 printer F 2008 laptop F 2009 laptop G 2010 laptop H 3006 printer H 3007 printer
研究生《应用数理统计基础》庄楚强 四五章部分课后答案
4-45. 自动车床加工中轴，从成品中抽取11根，并测得它们的直径（mm ）如下： 10.52，10.41，10.32，10.18，10.64，10.77，10.82，10.67，10.59，10.38，10.49 试用W 检验法检验这批零件的直径是否服从正态分布？（显著性水平05.0=α） （参考数据：） 4-45. 解：数据的顺序统计量为： 10.18，10.32，10.38，10.41，10.49，10.52，10.59，10.64，10.67，10.77，10.82 所以 6131 .0][)()1(5 1 ) (=-= -+=∑k k n k k x x a L ， 又 5264.10=x ， 得 38197 .0)(11 1 2 =-∑=i i x x 故 984.0) (11 1 2 2 =-= ∑=i i x x L W ， 又 当n = 11 时，85.005.0=W 即有 105.0< 第四单元作业参考答案 8.1 说明计算机总线的功能和分类。 答：计算机总线是计算机的各部件之间传输信息的公共通路，包括传输数据（信息）信号的逻辑电路、管理信息传输协议的逻辑线路和物理连线。 由于总线上往往要连接许多部件或设备，传输的距离较长，负载比较重，故要求总线线路有更强的驱动能力。总线的硬件组成，通常选用集电极开路输出的电路，或输出端有高阻态输出支持的电路。这样的线路的输出端可以直接连接在一起并通过为其中某个门给出低电平（0V）的控制信号，为其他门给出高电平（4V）的控制信号，实现把多路输入中的某一路信息送到总工线上。 从总线各自承担的不同功能，分成数据总线、地址总线、控制总线3部分。 数据总线在计算机部件之间传输数据信息，它的时钟频率和宽度的乘积正比于它支持的最大的数据输入输出能力。 地址总线在计算机部件之间传输地址（内存地址、I/O地址）信息，它的宽度决定了系统可以寻址的最大内存空间。 控制总线给出总线周期类型、I/O操作完成的时刻、DMA周期、中断等有关的控制信号。 8.4 总线仲裁的作用是什么？通常采用什么机制完成总线的仲裁？ 总线仲裁主要作用是解决多个主设备争用总线的问题，对总线的使用进行合理的分配和管理。总线控制方式有 集中式：总线控制逻辑基本集中于一个设备(如 CPU)时，称为集中式控制； 分散式：总线控制逻辑分散在连接总线的各个部件或设备中时，称为分布式总线控制。 集中式总线控制方式是计算机系统中主要采用的方式。总线的仲裁可通过链式查询方式 和独立请求方式实现。 8.15 计算机中有哪几种常用的输入输出控制方式？各自的优缺点是什么？ 答：计算机中常用的输入输出控制方式有：1程序直接控制方式（查询方式〕2 中断控制方式 3 DMA 方式 4 I / O 通道控制方式 5 外围处理机方式 程序直接控制方式的特点是CPU的操作和外围设备的操作能够同步，硬件结构简单。但若外设动作慢，主程序进入查询环节时耗费CPU很多时间。（通用性好,但CPU有等待过程,效率较低） 中断控制方式特点是：节省了CPU查询外设状态的时间，和等待时间，效率高，通用性好，是最常用的方式。 DMA 方式用于高速I/O设备与主存之间的成组数据传送，效率高但需要有专用的DMA 控制器来支持。 I / O 通道方式和外围处理机方式都是大、中型计算机系统所配备专门用于I / O 设备的控制和管理的专用计算机。 8.17 简述一次中断处理的完整过程。 答：一个完整的中断过程由中断请求、中断响应和中断处理3个阶段组成。 一次中断处理过程通常要经过如下几个步骤完成： 1. 中断请求：由中断源发出并送给CPU的控制信号。 2. 关中断：保证在此之后的一小段时间内CPU不能响应新的中断请求。 3. 保存断点，保护现场：用中断隐指令实现。断点和现场信息一般保存在堆栈中，保存信息一定要完整完成，以保证被停下来的程序得以继续正常运行。 4. 判别中断源，转中断服务：找出中断服务程序的入口地址。多个中断源时找出中断优先级最高的中断源。 研究生 习题2： 2-7. 设 )1,0(~N ξ，),,,,,(654321ξξξξξξ为其一样本，而26542321)()(ξξξξξξη+++++=， 试求常数c ，使得随机变量ηc 服从2 χ分布。 2-7解：设3211ξξξη++=，所以 )3,0(~1N η 6542ξξξη++=，所以 )3,0(~2N η 所以 )1,0(~3 1 N η ， )1,0(~3 2 N η )2(~)(3 1332 22212 22 1χηηηη+=??? ??+??? ?? 由于 2 22 1ηηη+= 因此 当 3 1=c 时，)2(~2 χηc 。 2-8. 设 ),,,(1021ξξξΛ为)3.0,0(2 N 的一个样本，求 ? ?? ???>∑=101244.1i i P ξ 。（参考数据：） 2-8解：因为 )3.0,0(~),,,(2 1021N ξξξξΛ=， 所以 )1,0(~3 .0N ξ ， 即有)10(~3.0210 12 χξ∑=?? ? ??i i 所以 ??? ???>∑=101244.1i i P ξ??????>=∑=1012223.044.13.0i i P ξ??????>=∑=10122163.0i i P ξ ? ?? ???≤-=∑=10122163.01i i P ξ1.09.01=-= 2-14. 设总体)4,1(~N ξ，求{}20≤≤ξP 与{} 20≤≤ξP ，其中ξ是样本容量为16的样 本均值。（参考数据：） 2-14解： {}20≤≤ξP )0()2(F F -=)210()212( -Φ--Φ=)2 1 ()21(-Φ-Φ= 1)2 1 (2-Φ=3830.016915.02=-?= 由于 )4,1(~N ξ ， 所以 )1,0(~21 1 16 21N -=-ξξ {} 20≤≤ξP ????? ?-≤-≤-=21122112110ξP ? ?? ???≤-≤-=22112ξP )2()2(-Φ-Φ=9545.019725.021)2(2=-?=-Φ= 2-17. 在总体)20,80(2 N 中随机抽取一容量为100的样本，问样本平均值与总体均值的差的 绝对值大于3的概率是多少？（参考数据：） 2-17解：因为 )20,80(~2 N ξ， 所以 )1,0(~2 80 100 20 80 N -= -ξξ 所以 {}380>-ξP {} 3801≤--=ξP ?? ? ?????? ?≤--=232801ξP ? ?? ???≤ -≤--=23280 231ξP )]5.1()5.1([1-Φ-Φ-= ]1)5.1(2[1-Φ-=1336.0)93319.01(2)5.1(22=-=Φ-= 2-25. 设总体ξ的密度函数为 ?? ?<<=其它 102)(x x x p 取出容量为4的样本),,,(4321ξξξξ，求： （1） 顺序统计量)3(ξ的密度函数)(3x p ；（2）)3(ξ的分布函数)(3x F ；（3）??? ? ??>21)3(ξP 。 2-25解：（1）由 ()()[][])()(1)(! !1! )(1)(x p x F x F k n k n x p k n k k -----= ξ 所以 当 10<计组第八章答案
最新研究生《应用数理统计基础》庄楚强-何春雄编制---课后答案