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测量螺线管的磁场

测量螺线管的磁场
测量螺线管的磁场

物理实验报告

化学物理系 05级 姓名 张亮 学号

PB05206050

一、实验题目:测量螺线管的磁场

二、实验目的:学习测量交变磁场的一种方法,加深理解磁场的一些

特性及电磁感应定律。

三、实验原理:

1、限长载流直螺线管的磁场

图6.3.2-1是一个长为2l ,匝数为N 的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I 时,由毕奥-萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P 的磁感应强度为 }]

)([]

)([{

2

2

1222

1220l x R l x l x R l

x nI

B -+--

+++=

μ (1)

式中l

N

n A N 2,/104270=

?=-πμ为单位长度上的线圈匝数,R 为螺线管半径,x 为P 点到螺线管中心处的距离。在SI 单位制中,B 的单位为特斯拉(T )。图6.3.2-1同时给出B 随x 的分布曲线。由曲线显示,在螺线管内部磁场近于均匀,只在端点附近磁感应强度才显著下降。当l>>R 时,nI B 0μ=与场点的坐标x 无关,而在螺线管两端nI B 02

1

μ=

为内部B 值的一半。无限长密绕直螺线管是实验室中经常使用到的产生均匀磁场的理想装置。

1、测线圈法测量磁场

磁场测量的方法很多,其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感应原理的探测

线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场。图6.3.2-2是实验装置的示意图。当螺线管A 中通过一个低频的交流电流t I t i ωsin )(0=时,在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场

t B t i C t B P ωs i n )()(0== (2)

其中C P 是比例常数。把探测圈A 1放在螺线管线圈内部或附近,在A 1中将产生感生电动势,其大小取决于线圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比1较小,匝数比较少。若其截面积为S ,匝数为N 1,线圈平面的发线与磁场方向的夹角为θ,则穿过线圈的磁通链数为 θψc o s )(11t B S N = (3)

根据法拉第定律,线圈中的感生电动势为 dt

t dB S N dt d t E )

(cos )(11θψ-=-

= t B S N ωθωc o s c o s 011-=

)2

s i n (c o s

011π

ωθω+-=t B S N (4)

通常测量的是电压的有效值。设E(t)的有效值为V ,B(t)的有效值为B ,则有

θωc o s 11B S N V = (5)

由此得出磁感应强度 θπθωc o s

2c o s

211211f r N V

S N V B =

=

(6)

其中r 1是探测线圈的半径,f 是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A 和A 1在同一轴线上,此时1cos =θ,则螺线管中的磁感应强度为 f

r N V

B 21122π=

(7)

在实验装置中,在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效值。在探测线圈A 1两端连接数字毫安计用于测量A 1种感生电动势的有效值。

使用探测线圈法测量直流磁场时,可以使用冲击电流计做为探测仪器,同学们可

以参考冲击电流计原理设计出测量方法。

四、实验内容:

1、究螺线管中磁感应强度B与电流I和感生电动势V之间的关系,测量螺线管

中的磁感应强度。

(1)记录参数:螺线管A的半径R、长度2l、总匝数N,探测线圈A1的半径r1和总匝数N1(参数由实验室给出)。

(2)按图6.3.2-2接好线路。本实验中毫伏计需要经常短路调零,为方便,宜加入一个单刀双掷开关。

(3)A和A1两个中心点的距离代表磁场场点坐标x,其值由装置中的直尺读出。

取x=0,低频信号发生器频率分别选取为f=1500Hz、750Hz、375Hz。调节信号输出使输出电流从15.0mA至50.0mA,每隔5.0mA记录相应的感生电动势V值。将数据列表表示,在同一张坐标纸上做出不同频率的V-I曲线进行比较,并对结果进行分析讨论。

(4)x=l,频率和电流分别取f=1500Hz、I=12.5mA;f=750Hz,I=25.0mA;f=375Hz,I=50.0mA,测出对应的V值。从测量结果中可以得出什么结论?

(5)从以上测量数据中取出x=0,f=750Hz,I=25.0mA和对应的V值,再取x=l,f=375Hz,I=25.0mA和对应的V值。分别用公式(1)和(7)计算出B值,并对得出的B值进行比较和讨论。

2、螺线管轴线上的磁场分布

(1)仍按图6.3.2-2接线,毫安计可不接入。取f=1500Hz,当x=0时调节信号发生器的输出,使毫伏计用某量程时有接近满刻度的指示,记录下此时的

V值。

(2)移动探测线圈A1,每隔1.0cm记录对应的V值,特别记下x=l时的V值。

当x>12cm 时,每0.5cm 记录一次V 值,直至x=18.0cm 为止。

(3) 作出V(x)-x 曲线,它是否就是相应的B(x)-x 曲线?对曲线进行分析讨论。 (4) 计算

==x l

x V V 是否等于1/2,为什么? 3、互感现象

(1) 仍按图 6.3.2-2接线,接入毫安计。选取l x <<0中任意一个位置,取

f=1000Hz ,I=45.0mA ,记录此时的V 值。

(2) 不改变A 和A 1的相对位置,以及f 和I ,把A 1改接到信号发生器上,把

A 接到毫伏计上,记录此时的V 。两次测量的V 是否一样,为什么?

五、实验数据记录

表6.3.2--1

表6.3.2-3

表6.3.2-4

3、互感现象

mA I Hz v cm x l x 45,1000,10,0===<<取

测得1V = 0.59 2V = 0.60

六、实验数据处理和分析

(1)cm x 0=

在同一张坐标纸上做出不同频率的V-I 曲线进行比较

U / V

I / mA

图6.3.2--1 Linear Regression for Data1_A: Y = A + B * X

Parameter Value Error

----------------------------------------- A 0.01004 0.00357 B 0.02031 1.03729E-4 ---------------------------------------- R SD N P

---------------------------------------- 0.99992 0.00336 8 <0.0001 ---------------------------------------- Linear Regression for Data1_B: Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------ A 0.00755 9.33088E-4 B 0.01005 2.70773E-5 ------------------------------------------ R SD N P

------------------------------------------ 0.99998 8.77406E-4 8 <0.0001 ------------------------------------------ Linear Regression for Data1_C: Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------ A -0.03713 0.0201 B 0.00603 5.83622E-4 ------------------------------------------ R SD N P

------------------------------------------ 0.97304 0.01891 8 <0.0001

------------------------------------------- 结论:

由以上数据可知:

(1)当频率ν一定时: 感生电动势与输出电流成正比。 (2)当电流I 一定时: 感生电动势与频率成正比。 综以上两点可推得: 感生电动势kIv V =。

(2) cm l x 15==

结论:当cm l x 15==(1 )的结论感生电动势kIv V =依然成立。

(3)

①259.0,25,750,0====V mA

I Hz v x V: 将数据代入(1)式}]

)([]

)([{

2

2

1222

1

220l x R l x l x R l

x nI

B -+--

+++=

μ

T B 4110346.4-?=

将数据代入(7)式f

r N V

B 2

1122π=

T B 4110470.4-?='

②117.0,25,375,====V mA I Hz v l x V 按①方式处理数据可得

T

B T

B 424210143.210122.2--?='?=

结论:在螺线管两端的磁感应强度约为内部磁感应强度的一半。

(3) 螺线管轴线上的磁场分布

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

U / V

X / cm

图6.3.2-2

分析:

(1)根据f

r N V

B 2

1122π=

,可知B(x)-x 曲线与V(x)-x 曲线仅相差一个常系数f

r N 211221

π故可认为V(x)-x 曲线就是相应的B(x)-x 曲线

(2)从曲线上可以看到在螺线管内部磁场近于均匀,在端点附近磁感应强度显

著下降且在l x =处 l x V ==21

=x V (3)

==x l

x V V 等于1/2 B V ∝

而当l >>R 时,l x = 时 2

}])([])([{202

1

2221220n l I l x R l

x l x R l x nI B μμ≈-+--+++= 即02

1

===

x l x B B ∴

2

1

0===x l x V V (5) 互感现象

mA I Hz v cm x l x 45,1000,10,0===<<取

测得1V = 0.59 2V = 0.60 在误差允许范围内,两次测量的V 可视做是一样的 分析:由}]

)([]

)([{

2

2

1222

1220l x R l x l x R l

x nI

B -+--

+++=

μ

f

r N V

B 2

1122π=

消去B 可得 }]

)([]

)([{

22

1222

12221210l x R l x l x R l

x l

v

r I NN V -+--

+++=

πμ

互感只和这两个线圈的结构、相互位置和媒介质的磁导率有关 七、思考题

1.用探测线圈法测磁场时,为何产生磁场的导体中必须通过低频交

流电,而不能通过高频交流电?

答:因为螺线管中通过高频交流电时会产生极大的感抗,电流难以

通过,不利于测量。

测量螺线管的磁场

实验题目:测量螺线管的磁场 实验目的:学习测量交变磁场的一种方法,加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律. 实验原理: 1、有限长载流直螺线管的磁场 长为2l,匝数为N 的单层密绕的直螺线管产生的磁场.当导线中流过电流I 时,由毕奥-萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P 的磁感应强度为 }] )([] )([{ 2 2 1222 1220l x R l x l x R l x nI B -+-- +++= μ (1) 式中l N n A N 2,/10 427 0= ?=-πμ为单位长度上的线圈匝数,R 为螺线管半径,x 为P 点到螺线管中心处的距离.由曲线显示,在螺线管内部磁场近于均匀,只在端点附近磁感应强度才显著下降.当l>>R 时,nI B 0μ=与场点的坐标x 无关,而在螺线管两端nI B 02 1 μ=为内部B 值的一半.无限长密绕直螺线管是实验室中经常使用到的产生均匀磁场的理想装置. 2、 测线圈法测量磁场 本实验采用探测线圈法测量直螺线管中产生的交变磁场.图6.3.2-2是实验装置的示意图.当螺线管A 中通过一个低频的交流电流t I t i ωsin )(0=时,在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场 t B t i C t B P ωsin )()(0== (2) 其中C P 是比例常数.把探测圈A 1放在螺线管线圈内部或附近,在A 1中将产生感生电动势.探测线圈的尺寸比1较小,匝数比较少.若其截面积为S,匝数为N 1,线圈平面的发线与磁场方向的夹角为θ,则穿过线圈的磁通链数为 θψcos )(11t B S N = (3) 根据法拉第定律,线圈中的感生电动势为

霍尔效应法测量螺线管磁场分布

霍尔效应法测量螺线管磁场分布 1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象,此现象称为霍尔效应,半个多世纪以后,人们发现半导体也有霍尔效应,而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30多年来,由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗,硅;化合物半导体有锑化铟,砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中,磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有:磁感应强度测量仪(又称特斯拉计),霍尔位置检测器,无接点开关,霍尔转速测定仪,100A-2000A 大电流测量仪,电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来,霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国冯·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应,这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究,并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准,可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。 通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法,用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系,证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比;了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比;用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度,熟悉霍尔传感器的特性和应用;用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系,作磁感应强度与位置刻线的关系图,学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法. 实验原理 1.霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片,且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变,该现象称为霍尔效应,在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ,磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差. 霍尔电势差是这样产生的:当电流I H 通过霍尔元件(假设为P 型)时,空穴有一定的漂移速度v ,垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 )(B v q F B ?= (1) 式中q 为电子电荷,洛仑兹力使电荷产生横向的偏转,由于样品有边界,所以偏转的载流 子将在边界积累起来,产生一个横向电场E ,直到电场对载流子的作用力F E =qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止,即 qE B v q =?)( (2) 这时电荷在样品中流动时不再偏转,霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品,则横向电场与前者相反,所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号,据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为Р,宽度为ω,厚度为d ,通过样品电流I H =Рqv ωd ,则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入(2)式有 d pq B I B v E H ω= ?= (3) 上式两边各乘以ω,便得到 d B I R pqd B I E U H H H H == =ω (4)

霍尔效应法测量螺线管磁场

研胳wZprtf 霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告 【实验目的】 1?了解霍尔器件的工作特性。 2?掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3?用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1?霍尔器件测量磁场的原理 图1霍尔效应原理 如图1所示,有—N型半导体材料制成的霍尔传感器,长为L,宽为b,厚为d,其四个侧面各焊有一个电 极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中,沿3、4两个侧面通以电流I,则电子将沿负I方向以速 ur ir u 度运动,此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F m ev e B作用,造成电子在半导体薄片的1测积累 urn 过量的负电荷,2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场E H,该电场对电子ur uuu uir n ir 的作用力F H eE H,与F m ev e B反向,当两种力相平衡时,便出现稳定状态,1、2两侧面将建立起 稳定的电压U H,此种效应为霍尔效应,由此而产生的电压叫霍尔电压U H , 1、2端输出的霍尔电压可由 数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流I是稳定而均匀的,可以推导出 式中,R H为霍耳系数,通常定义K H R H /d , 由R H和K H的定义可知,对于一给定的霍耳传感器,R H和K H有唯一确定的值,在电流I不变的情况下, U H R H U H满足: 世K H IB , d K H称为灵敏度。

研 島加吋 与B有一一对应关系。 2?误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差,下面介绍一种 方法可直接消除不等势电势差的影响,不用多次改变B、丨方 向。如图2所示,将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间 连接一可变电阻,其滑动端作为另一引出线2, 将线路完全接通后,可以调节 滑动触头2,使数字电压表所测电压为零,这样就消除了1、2两引线间的不等 势电势差,而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电 压测量部分就采用了这种电路,使得整个实验过程变得较为容易操作,不过实 验前要首先进行霍尔输出电压的调零, 以消除霍尔器件的不等位电势”。 在测量过程中,如果操作不当,使霍尔元件与螺线管磁场不垂直,或霍尔元件中电流与磁场不垂直,也会引入系统误差3?载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道,螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说,可以近似地看成是 一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线 为x轴,其中心点0为坐标原点,贝U (1)对于无限长螺线管L 或L R的有限长螺线管,其轴线上的磁场是一个均匀磁场,且等于: uu B o o NI 式中0――真空磁导率;N ――单位长度的线圈匝数;I ――线圈的励磁电流。 (2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为: uu 1 B! —oNI 2 即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半,两者情况如图3所示。 图2 图3

用霍尔效应测量螺线管磁场 物理实验报告

华南师范大学实验报告 学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 用霍尔效应测量螺线管磁场 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 07 实验指导老师 实验评分 一、 实验目的: 1.了解霍尔效应现象,掌握其测量磁场的原理。 2.学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。 二、 实验原理: 根据电磁学毕奥-萨伐尔定律,通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 2 2 M D L I N B +??μ= 中心 (1) 理论计算可得,长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁 感应强度的1/2: 2 2M D L I N 21B 21B +??μ? ==中心端面 (2) 式中,μ为磁介质的磁导率,真空中的磁导率μ0=4π×10-7 (T ·m/A),N 为螺线管的总匝数,I M 为螺线管的励磁电流,L 为螺线管的长度,D 为螺线管的平均直径。 三、 实验仪器: 1.FB510型霍尔效应实验仪 2.FB510型霍尔效应组合实验仪(螺线管) 四、 实验内容和步骤: 1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪(螺线管)正确连接。把励磁电流接到螺线 管I M 输入端。把测量探头调节到螺线管轴线中心,即刻度尺读数为13.0cm 处,调节恒流源2,使I s =4.00mA ,按下(V H /V s )(即测V H ),依次调节励磁电流为I M =0~±500mA ,每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压,并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。 2. 放置测量探头于螺线管轴线中心,即1 3.0cm 刻度处,固定励磁电流±500mA ,调节霍尔工作电流为:I s =0~ ±4.00mA ,每次改变±0.50mA ,测量对应的霍尔电压V H ,通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。 3. 调节励磁电流为500mA ,调节霍尔电流为 4.00mA ,测量螺线管轴线上刻度为X =0.0cm~13.0cm ,每次移动 1cm ,测各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时候对应的二维尺水平移动刻度读数为:13.0cm 处为螺线管轴线中心,0.0cm 处为螺线管轴线的端面,找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。与理论值比较,计算相对误差。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布B ~X 图。) 五、 注意事项: 图1

磁场的测定(霍尔效应法)汇总

霍尔效应及其应用实验 (FB510A型霍尔效应组合实验仪)(亥姆霍兹线圈、螺线管线圈) 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场,这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的,后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段,而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天,作为敏感元件之一的霍尔器件,将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验,对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1.了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2.学习用“对称测量法”消除副效应的影响,测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3.确定试样的导电类型。 【实验原理】 1.霍尔效应: 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场,即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样,若在X 方向通以电流S I ,在Z 方向加磁场B ,则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1(a )所示的N 型试样,霍尔电场逆Y 方向,(b )的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然,霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移,当载流子所受的横向电场力H E e ?

螺线管内磁场的测量

实验九螺线管内磁场的测量在工业、国防和科学研究中经常要对磁场进行测量例如在粒子回旋加速器、受控热核反应、同位素分离、地球资源探测、地震预测和磁性材料研究等方面。测量磁场的方法较多从测量原理上大体可以分为五类力和力矩法、电磁感应法、磁传输效应法、能量损耗法、基于量子状态变化的磁共振法。常用的测量方法主要有冲击电流计法霍尔元件法、核磁共振法和天平法。练习一用冲击电流计法测量螺线管内磁场【实验目的】1学习用冲击法测量磁感应强度的原理和方法2学会使用冲击电流计3研究长直螺线管内轴线上的磁场分布4对比螺线管轴线上磁场的测量值与理论值加深对毕奥萨伐尔定律的理解。【实验仪器】冲击电流计、螺线管磁场测量仪、直流电源、直流电流表、电阻箱、滑线变阻器。【实验原理】1. 长直螺线管轴线上的磁场如图5.9.1所示设螺线管长为L半径为r0表面均匀地绕有N匝线圈放在磁导率为μ的磁介质中并通以电流I。如果在螺线管上取一小段线圈dL则可看作是通过电流为INdL/L的圆形载流线圈。由毕奥萨伐尔定律得到在螺线管轴线上距离中心O为x的P点产生的磁感应强度dBx 为3202rrLINdLdBx 5.9.1 图5.9.1长直螺线管轴的结构图OP2LLx0r21dLdBxrd 由图5.9.1可知0sinrrsinrddL代入式5.9.1得到dLμINdBxsin2 5.9.2 因为螺线管的各小段在P点的磁感应强度方向均沿轴线向左故整个螺线管在P点产生的

磁感应强度21coscos2sin22121LNIdLNIdBBx 5.9.3 由图5.9.1可知5.9.3式还可以表示为 212022*********rxLxLrxLxLLNIBx 5.9.4 令x0得到螺线管中点O的磁感应强度2120204rLNIB 5.9.5 令xL/2得到螺线管两端面中心点的感应强度2122202LNIBLr 5.9.6 当L≥r0时由式5.9.5和式5.9.6可知BL/2≈B0/2。只要螺线管的比值L/r0保持不变则不论螺线管放大或缩小也不论线圈的匝数N 和电流I为多少磁感应强度相对值沿螺线管轴的分布曲线不改变。 2. 用冲击电流计测量磁场的原理如图5.9.2所示设探测线圈匝数为n平均截面为S线圈的法线与磁场方向一致当K1倒向一边使螺线管中通过电流的I。当K1突然断开时螺线管内的磁通突然改变探测线圈中的感应电流i通过冲击电流计G若测出在短时间内的脉冲电流所迁移的电量就可求得该点的Bx值。由法拉第电磁感应定律可知在探测回路中产生感应电动势ddt 5.9.7 设探测回路的总电阻为R则通过冲击电流计的瞬时感应电流为1diRdt 5.9.8 图5.9.2测量螺线管内磁场电路图GA-1R2RgR1KER在磁通变化的时间内通过冲击电流计的总电量0000111dQidtdtdRdtRR 5.9.9 实验时把通过螺线管的电流由I突变为0即把K1断开使磁通量发生改变则有0t时0xBnSt0代入5.9.9式有xBnSQR 5.9.10 因此只需测量出R及Q就可以算出Bx。Q值可以通过DQ-3/4型智能冲击电流计直接测出为了测出探测回路的

讲义螺线管磁场

霍尔效应法测定螺线管 轴向磁感应强度分布 置于磁场中的载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场,这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的,后被称为霍尔效应。随着半导体物理学的迅速发展,霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系,还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今,霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段,而且随着电子技术的发展,利用该效应制成的霍尔器件,由于结构简单、频率响应宽(高达10GHz )、寿命长、可靠性高等优点,已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天,作为敏感元件之一的霍尔器件,将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验,对日后的工作将有益处。 一、实验目的 1.掌握测试霍尔元件的工作特性。 2.学习用霍尔效应法测量磁场的原理和方法。 3.学习用霍尔元件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。 二、实验原理 1.霍尔效应法测量磁场原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场,即霍尔电场。对于图(1)(a )所示的N 型半导体试样,若在X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ,在Z 方向加磁场B ,试样中载流子(电子)将受洛仑兹力 B v e F g = (1) 其中e 为载流子(电子)电量, 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率,B 为磁感应强度。 无论载流子是正电荷还是负电荷,洛仑兹力F g 的方向均沿Y 方向,在此力的作用下,载流子发生便移,则在Y 方向即试样A 、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A 、A′两侧产生一个电位差V H ,形成相应的附加电场E H —霍尔电场,相应的电压V H 称为霍尔电压,电极A 、A′称为霍尔电极。电场的指向取决于试样的导电类型。N 型半导体的多数载流子为电子,P 型半导体的多数载流子为空穴。对N 型试样,霍尔电场逆Y 方向,P 型试样则沿Y 方向,有 型) (型)(P 0 0) (),(??H H E N E Z B X Is 显然,该电场是阻止载流子继续向侧面偏移,试样中载流子将受 一个与F g 方向相反的横向电场力 H E eE F = (2) 其中E H 为霍尔电场强度。 F E 随电荷积累增多而增大,当 (a ) (b ) 图(1)样品示意图

测量螺线管的磁场

实验题目:测量螺线管的磁场 管理学院05级2班 张雯 PB05204044 实验目的: <1>学习测量交变磁场的方法 <2>加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。 实验原理: <1>有限长载流直螺线管的磁场 图1是一个长为2l ,匝数为N 的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I 时, 由毕奥-萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P 的磁感应强度为 }])([])([{ 2212221220l x R l x l x R l x nI B -+--+++=μ 公式(1) 式中l N n A N 2,/104270=?=-πμ为单位长度上的线圈匝数,R 为螺线管半径,x 为P 点到螺线管中心处的距离。 图1同时给出B 随x 的分布曲线。当l>>R 时,螺线管内部磁场近于均匀,nI B 0μ=与场 点的坐标x 无关,而在螺线管两端nI B 02 1μ=为内部B 值的一半。 图1 螺线管的磁场 <2>探测线圈法测量磁场 如图2是探测线圈法测量磁场实验原理图。把探测圈A 1放在螺线管线圈内部或附近, 当螺线管A 中通过一个低频的交流电流t I t i ωsin )(0=时,在A 1中将产生感生电动势。

图2 探测线圈法测量磁场实验原理图(改进后加入单刀双掷开关) 根据法拉第定律,可推知磁感应强度B 为 B θ πθωcos 2cos 211211f r N V S N V B == 其中r 1是探测线圈的半径,f 是交变电压的频率,V 是电压有效值,θ是线圈平面的法 线与磁场方向的夹角。 在测量过程中,如始终保持A 和A 1在同一轴线上,此时1cos =θ,则螺线管中的磁感 应强度为 f r N V B 21122π= 公式(2) 在实验装置中,在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效 值。在探测线圈A 1两端连接数字毫伏表用于测量A 1种感生电动势的有效值。 实验仪器:低频信号发生器、量程为50mA 直流电流表、毫伏表、长直螺线管、探测线 圈(小螺线管)及单刀双掷开关、导线。 实验步骤: <1>研究螺线管中磁感应强度B 与电流I 和感生电动势V 之间的关系,测量螺线管中的磁感 应强度。 ①记录参数:螺线管A 的半径R 、长度2l 、总匝数N ,探测线圈A 1的半径r 1和总匝数N 1(参 数由实验室给出)。 ②按图2接好线路。为方便毫伏计经常短路调零,加入一个单刀双掷开关。 ③A 和A 1两个中心点的距离代表磁场场点坐标x 。取x=0,低频信号发生器频率分别选取为 f=2000Hz 、1000Hz 、500Hz 。调节信号输出使输出电流从15.0mA 至50.0mA ,每隔5.0mA 记

霍尔效应法测螺线管磁场-实验报告

实验数据处理 1.霍尔电势差U 与螺线管通电电流Im 的关系图(x=17.0cm 处): 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 22.2 44.1 66.1 88.1 110.1 132 154.1 176 198 220 直线的斜率K'=0.4301;相关系数r=1 L=26.0±0.1cm,N=(3000±20)匝,平均直径D=3.5±0.1cm μ。=4π×10*-7H/m K N D L K '+= 。μ2 ^2^=30.01(V/T) U/mV Im/mA

2.通电螺线管内磁感应强度分布测定(Im=250mA)螺线内磁感应强度B与位置刻度X的关系 x/cm U1'/mV U2'/mV U'/mV B/mT 1 9.6 -10.1 10.1 0.34 1.5 13.8 -14.6 14.2 0.47 2 20.5 -21. 3 20.9 0.7 2.5 30.9 -31.7 31.3 1.04 3 44.8 -45.5 45.15 1.5 3.5 60.8 -61.6 61.2 2.04 4 74 -74.9 74.4 5 2.48 4.5 83.3 -84.1 83.7 2.80 5 89.8 -90.7 90.25 3.01 5.5 93.4 -94.2 93.8 3.12 6 95.9 -96.5 96.2 3.21 6.5 9 7.7 -9 8.6 98.15 3.27 7 98.8 -98.6 98.7 3.29 7.5 100.8 -101.1 100.95 3.36 8 101.4 -102.3 101.85 3.39 10 105.2 -106 105.6 3.52 14 106.5 -107.1 106.8 3.55 16 107.3 -107.8 107.55 3.58 21 106.5 -106.8 106.65 3.55 24 104.8 -105.1 104.95 3.5 25 102.3 -102.6 102.45 3.41 25.5 100.5 -100.9 100.7 3.36 26 98.7 -99 98.85 3.29 26.5 96.6 -97 96.8 3.23 27 93.9 -94.2 94.05 3.13 27.5 89.2 -89.7 89.45 2.98 28 82.3 -82.9 82.6 2.75 28.5 70.9 -71.5 71.2 2.37 29 55.8 -56.3 56.05 1.87 29.5 39.8 -40.5 40.15 1.34 30 25.9 -26.7 26.3 0.88

新型螺线管磁场测定实验报告

新型螺线管磁场测定 一.实验目的 1.验证霍耳传感器输出电势差与螺线管磁感应强度成正比。 2.测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。 3.测量螺线管磁感应强度与位置之间的关系,求得螺线管均匀磁场围及边缘的磁感应强度。 4.学习补偿原理在磁场测量中的应用。 二.实验原理 霍耳元件的作用(如右图2所示):若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片,且磁场B 垂直于该半导体,是电子流方向由洛伦茨力作用而发生改变,在薄片两个横向面a 、b 之间应产生电势差, 这种现象称为霍耳效应。在与电流I 、磁场B 垂直方向上产生的电势差称为霍耳电势差,通常用UH 表示。霍耳效应的数学表达式为: IB K IB d R U H H H ==)( (1) 其中RH 是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数,称为霍耳系数。B 为磁感应强度,I 为流过霍耳元件的电流强度,KH 称为霍耳元件灵敏度。 虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用(即B=0)时,UH=0,但是实际情况用数字电压表测时并不为零,这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差,该电势差U0称为剩余电压。 随着科技的发展,新的集成化(IC)元件不断被研制成功。本实验采用SS95A 型集成霍耳传感器(结构示意图如图3所示)是一种高灵敏度集成霍耳传感器,它由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大,并且剩余电压的影响已被消除。对SS95A 型集成霍耳传感器,它由三根引线,分别是:“V+”、“V-”、“Vout ”。其中“V+”和“V-”构成“电流输入端”,“Vout ”和“V-”构成“电压输出端”。由于SS95A 型集成霍耳传感器,它的工作电流已设定,被称为标准工作电流,使用传感器时,必须使工作电流处在该标准状态。在实验时,只要在磁感应强度为零(零磁场)条件下,调节“V+”、“V-”所接的电源电压(装置上有一调节旋钮可供调节),使输出电压为2.500V(在数字电压表上显示),则传感器就可处在标准工作状态之下。

螺线管磁场测定

螺线管磁场测定 本实验仪用集成霍耳传感器测量通电螺线管内直流电流与霍耳传感器输出电压之间关系,证明霍耳电势差与螺线管内磁感应强度成正比,了解和熟悉霍耳效应的重要物理规律;用通电长直螺线管中心点磁感应强度理论计算值作为标准值来校准集成霍耳传感器的灵敏度;熟悉集成霍耳传感器的特性和应用;用该集成霍耳传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与位置刻度之间的关系,作磁感应强度与位置的关系图。从而学会用集成霍耳元件测量磁感应强度的方法。 一、实验目的 1.了解和掌握集成线性霍耳元件测量磁场的原理和方法; 2.学会测量霍耳元件灵敏度的方法。 3.精确测量通电螺线管磁场分布, 二、实验原理 霍耳元件的作用(如右图2所Array示):若电流I流过厚度为d的半导体 薄片,且磁场B垂直于该半导体,是电 子流方向由洛伦茨力作用而发生改变, 在薄片两个横向面a、b之间应产生电势差,图2 霍耳元件这种现象称为霍耳效应。在与电流I、磁场B垂直方向上产生的电势 差称为霍耳电势差,通常用U H表示。霍耳效应的数学表达式为:

IB K IB d R U H H H ==)( (1) 其中R H 是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数,称为霍耳系数。B 为磁感应强度,I 为流过霍耳元件的电流强度,K H 称为霍耳元件灵敏度。 虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用(即B=0)时,U H =0,但是实际情况用数字电压表测时并不为零,这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差,该电势差U 0称为剩余电压。 随着科技的发展,新的集成化(IC)元件不断被研制成功。本实验采用SS95A 型集成霍耳传感器(结构示意图如图3所示)是一种高灵敏度集成霍耳传感器,它由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大,并且剩余电压的影响已被消除。对SS95A 型集成霍耳传感器,它由三根引线,分别是:?V +?、?V -?、?V out ?。其中?V +?和?V -?构成?电流输入端?,?V out ?和?V -?构成?电压输出端?。由于SS95A 型集成霍耳传感器,它的工作电流已设定,被称为标准工作电流,使用传感器时,必须使工作电流处在该标准状态。在实验时,只要在磁感应强度为零(零磁场)条件下,调节?V +?、?V -?所接的电源电压(装置上有一调节旋钮可供调节),使输出电压为2.500V(在数字电压表上显示),则传感器就可处在标准工作状态之下。

用霍尔效应测量螺线管磁场实验报告(空)解读

华 南 师 范 大 学 学院 普通物理 实验报告 年级 专业 实验日期 2011 年 月 姓名 教师评定 实验题目 用霍尔效应测量螺线管磁场 用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系,证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比;用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度,熟悉霍尔传感器的特性和应用;用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系,作磁感应强度与位置刻线的关系图,学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法。 一、实验目的 1.了解霍尔效应现象,掌握其测量磁场的原理。 2.学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。 二、实验原理 图1所示的是长直螺线管的磁力线分布,有图可知,其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系,渐近两端口时,这些直线变为从两端口离散的曲线,说明其内部的磁场在很大一个范围内是近似均匀的,仅在靠近两端口处磁感应强度才显著下降,呈现明显的不均匀性。根据电磁学毕奥-萨伐尔)Savat Biot (-定律,通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 2 2 M D L I N B +??μ= 中心 (1) 理论计算可得,长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2: 22M D L I N 21B 21B +??μ? ==中心端面 (2) 式中,μ为磁介质的磁导率,真空中的磁导率μ0=4π×10-7(T·m/A),N 为螺线管的总匝数,I M 为螺线管的励磁电流,L 为螺线管的长度,D 为螺线管的平均直径。 附加电势差的消除 应该说明,在产生霍尔效应的同时,因伴随着多种副效应(见附录),以致实验测得的电压并不等于真实的V H 值,而是包含着各种副效应引起的附加电压,因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知,采用电流和磁场换向的对称测量法,基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除,具体的做法是Is 和B (即l M )的大小不变,并在设定电流和磁场的正、反方向后,依次测量由下列四组不同方向的Is 和B 组合的A 、A′两点之间的电压V 1、 V 2、

实验4.测量螺线管轴向磁场

实验4测量螺线管轴向磁场

(a ) (b ) 图1样品示意图 显然,该电场是阻止载流子继续向侧面偏移,试样中载流子将受一个与F g 方向相反的横向电场力 F g =eE H (2) 其中E H 为霍尔电场强度。 F E 随电荷积累增多而增大,当达到稳恒状态时,两个力平衡,即载流子所受的横向电场力eE H 与洛仑兹力B V e 相等,样品两侧电荷的积累就达到平衡,故有 B V e E =H e (3) 设试样的宽度为b ,厚度为d ,载流子浓度为n ,则电流强度I S 与的V 关系为 bd V ne I S =(4) 由(3)、(4)两式可得 d IsB R d IsB ne 1b E V H H H == =(5) 即霍尔电压V H (A 、A ′电极之间的电压)与I S B 乘积成正比与试样厚度d 成反比。比例系数 ne 1 R H = 称为霍尔系数,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称为霍 尔元件。由式(5)可见,只要测出V H (伏)以及知道I S (安)、B (高斯)和d (厘米)可按下式计算RH (厘米3/库仑)。 8H H 10B I d V R ?= S (6) 上式中的108 是由于磁感应强度B 用电磁单位(高斯)而其它各量均采用C 、G 、S 实用单位而引入。 霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件,对于成品的霍尔元件,其R H 和d 已知,因此在实际应用中式(5)常以如下形式出现: V H =K H I S B(7)

必须强调指出:严禁将测试仪的励磁电源“I M 输出”误接到实验仪的“I S 输入”或“V H 、V σ输出”处,否则一旦通电,霍尔元件即遭损坏! 为了准确测量,应先对测试仪进行调零,即将测试仪的“I S 调节”和“I M 调节”旋钮均置零位,待开机数分钟后若V H 显示不为零,可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零,即“0.00”。 B. 转动霍尔元件探杆支架的旋钮X 、Y ,慢慢将霍尔元件移到螺线管的中心位置。 图 (2) 霍尔效应实验仪示意图 2. 测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布 取I S =8.00 mA ,I M =0.800A ,测试过程中保持不变。 A. 以螺旋管轴线为X 轴,相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点,探头离中心位置X=14-X 1-X 2 ,调节旋钮 X 1、X 2,使测距尺读数X 1=X 2=0.0cm 。 先调节X 1旋钮,保持X 2=0.0cm ,使X 1停留在0.0、0.5、1.0、1.5、2.0、5.0、8.0、11.0、14.0cm 等读数处,再调节X 2旋钮,保持X 1=14.0cm ,使 X 2停留在3.0、6.0、9.0、12.0、12.5、13.0、13.5、14.0cm 等读数处,按对称测量法测出各相应位置的V 1、V 2、V 3、V 4值,当标尺X 1+X 2的值超出10cm 左右以后,应当用手轻扶标尺下面,缓慢旋出,以免使标尺上、下颤动,损坏仪器。并计算相对应的V H 及B 值,记入表3中。 B. 绘制B-X 曲线,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2(可不考虑温度对V H 的影响)。 表3 I S =8.00mA ,I M =0.800A ,K H =178mV/mA ·T X (cm) V 1 (mV) V 2 (mV) V 3 (mV) V 4 (mV) V H (mV) B(KGS) +I S 、+B +I S 、-B -I S 、-B -I S 、+B 实验值 理论值 相对 误差 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

螺线管内磁场的测量

实验九螺线管内磁场的测量在工业、国防和科学研究中经 常要对磁场进行测量例如在粒子回旋加速器、受控热核反应、同位素分离、地球资源探测、地震预测和磁性材料研究等方面。测量磁场的方法较多从测量原理上大体可以分为五类力和力矩法、电磁感应法、磁传输效应法、能量损耗法、基于量子状态变化的磁共振法。常用的测量方法主要有冲击电流计法霍尔元件法、核磁共振法和天平法。练习一用冲 击电流计法测量螺线管内磁场【实验目的】1学习用冲击 法测量磁感应强度的原理和方法2学会使用冲击电流计3 研究长直螺线管内轴线上的磁场分布4对比螺线管轴线上 磁场的测量值与理论值加深对毕奥萨伐尔定律的理解。【实验仪器】冲击电流计、螺线管磁场测量仪、直流电源、直 流电流表、电阻箱、滑线变阻器。【实验原理】1.长直螺线管轴线上的磁场如图5.9.1所示设螺线管长为L半径为r0 表面均匀地绕有N匝线圈放在磁导率为卩的磁介质中并通以 电流I。如果在螺线管上取一小段线圈dL则可看作是通过电 流为INdL/L的圆形载流线圈。由毕奥萨伐尔定律得到在螺线管轴线上距离中心0为x的P点产生的磁感应强度dBx 为3202rrLINdLdBx 5.9.1 图5.9.1长直螺线管轴的结构图 OP2LLxOr21dLdBxrd 由图5.9.1 可知OsinrrsinrddL 代入式5.9.1得到dL y INdBxsin2 5.9.2因为螺线管的各小段在P点 的磁感应强度方向均沿轴线向左故整个螺线管在P点产生的

磁感应强度21coscos2sin22121LNIdLNIdBBx 5.9.3 由图5.9.1 可知 5.9.3 式还可以表示为2122rxLxLrxLxLLNIBx 5.9.4 令x0 得到螺线管中点O 的磁感应强度2120204rLNIB 5.9.5 令xL/2 得到螺线管两端面中心点的感应强度2122202LNIBLr 5.9.6 当L> rO时由式5.9.5 和式5.9.6 可知BL/2?B0/2只要螺线管的比值L/rO保持不变则不论螺线管 放大或缩小也不论线圈的匝数N 和电流I 为多少磁感应强度相对值沿螺线管轴的分布曲线不改变。2. 用冲击电流计测量磁场的原理如图5.9.2 所示设探测线圈匝数为n 平均截面为S 线圈的法线与磁场方向一致当K1 倒向一边使螺线管中通过电流的I 。当K1 突然断开时螺线管内的磁通突然改变探测线圈中的感应电流i 通过冲击电流计G 若测出在短时间内的脉冲电流所迁移的电量就可求得该点的Bx 值。由法拉第电磁感应定律可知在探测回路中产生感应电动势ddt 5.9.7 设探测回路的总电阻为R则通过冲击电流计的瞬时感应电流 为1diRdt 5.9.8 图 5.9.2 测量螺线管内磁场电路图GA- 1R2RgR1KER 在磁通变化的时间内通过冲击电流计的总电量OOOO111dQidtdtdRdtRR 5.9.9 实验时把通过螺线管的电流由I 突变为O 即把K1 断开使磁通量发生改变则有Ot 时OxBnStO 代入5.9.9 式有xBnSQR 5.9.1O 因此只需测量出R 及Q 就可以算出Bx。Q 值可以通过DQ-3/4 型智能冲击电流计直接测出为了测出探测回路的总电阻为R 使用图 5.9.3 中的标准互感器M 为互感系

螺线管内的磁场的测量-实验报告

University of Science and Technology of China 96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China 螺线管内的磁场的测量实验报告 李方勇 PB05210284 05010 第29组2号(周五下午) 2006.10.26 实验题目 螺线管内的磁场的测量实验 实验目的 1、测量通电螺线管线圈内的磁感应强度,讨论通电螺线管线圈内部I 、L 、x 和B 之间关系; 2、计算出真空中的磁导率。 实验仪器 ① 螺线管线圈;②大电流电源;③磁场强度计;④探针(霍耳元件);⑤导线和有机玻璃支架等。 实验原理 按照Biot-Savart 定律可以推出在螺线管内任意一点P 的磁感应强度B 为: ?--=-+=2 /2/2102/32220 )cos (cos 2 ])([2L L nI l x R Indl R B ββμμ 式中 2 2 1) 2/(2/cos L x R L x +++= β 2 2 2) 2/(2/cos L x R L x -+-= β 螺线管的长为L ,x 为螺线管中点到P 点的距离。I 为通过螺线管的电流。n 为螺线管单位 长度的匝数。 图3-1通电螺线管磁场分布

实验内容 1、 按下图装好仪器设备,将螺线管接到电流源上,将霍耳元件(探针)接到磁强计上,并将探针头放在螺线管的中央 a 点处。选择磁强计的测量范围为20mT ,利用磁强计的”Compensation”钮调零。 图3-2. 实验设备接线图 2、 实验测量:(螺线管总圈数N=30 ) (1)测量螺线管内电流I 变化时a 点的磁感应强度B 。将螺线管的b 点放在16cm 处,c 点放在24cm 处,此时线圈长L 为8cm 。调节电流源从0开始每次增加2A ,记录B ,但要注意每次测量时都要将电流源打到0点,将磁强计重新调零。 (2)以a 点为中点,改变b 、c 点的距离,使线圈长L 分别为8、10、15、20、25、30、35、40cm ,分别纪录B ,注意每次测量时都要将电流源打到0点,将磁强计重新调零。 (3)如果探针没有处在螺线管的轴心位置,对实验结果有否影响?用实验测量结果回答,说明原因。 (4)自行设计利用该设备来测量当地的地磁场,如果不成功则分析出原因。如果成功写出数据和结论。(选) 实验数据 表3-1 I-L 关系 /L cm /B mT /I A 8 10 15 20 25 30 35 40 0 -0.06 0.05 -0.02 -0.02 0.01 -0.02 -0.03 0.01 2 0.64 0.54 0.37 0.29 0.25 0.22 0.21 0.15 4 1.12 1.08 0.70 0.65 0.56 0.46 0.41 0.33 6 1.76 1.53 1.15 0.98 0.88 0.69 0.62 0.50 8 2.32 2.00 1.62 1.23 1.05 0.88 0.83 0.67 10 2.84 2.55 1.99 1.56 1.34 1.11 1.02 0.84 12 3.32 3.06 2.32 1.85 1.65 1.38 1.22 1.03 14 3.99 3.53 2.65 2.19 1.86 1.62 1.42 1.20 16 4.63 4.05 3.04 2.51 2.13 1.88 1.62 1.38 18 5.17 4.62 3.50 2.80 2.41 2.13 1.81 1.57 20 5.70 5.13 3.83 3.13 2.65 2.40 2.03 1.76 注:R=4.5cm , N=30圈,螺线管内磁场方向朝北。 1 2 3 4 5 1 3

霍尔效应法测量螺线管磁场分布

霍尔效应法测量螺线管磁场分布 1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象,此现象称为霍尔效应,半个多世纪以后,人们发现半导体也有霍尔效应,而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30多年来,由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗,硅;化合物半导体有锑化铟,砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中,磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有:磁感应强度测量仪(又称特斯拉计),霍尔位置检测器,无接点开关,霍尔转速测定仪,100A-2000A 大电流测量仪,电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来,霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应,这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究,并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准,可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。 通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法,用霍尔传感器测量通电螺线管激励电流与霍尔输出电压之间关系,证明霍尔电势差与螺线管磁感应强度成正比;了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比;用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度,熟悉霍尔传感器的特性和应用;用该霍尔传感器测量通电螺线管的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系,作磁感应强度与位置刻线的关系图,学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法. 实验原理 1.霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片,且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变,该现象称为霍尔效应,在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ,磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差. 霍尔电势差是这样产生的:当电流I H 通过霍尔元件(假设为P 型)时,空穴有一定的漂移速度v ,垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 )(B v q F B ?= (1) 式中q 为电子电荷,洛仑兹力使电荷产生横向的偏转,由于样品有边界,所以偏转的载流 子将在边界积累起来,产生一个横向电场E ,直到电场对载流子的作用力F E =qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止,即 qE B v q =?)( (2) 这时电荷在样品中流动时不再偏转,霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品,则横向电场与前者相反,所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号,据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为Р,宽度为ω,厚度为d ,通过样品电流I H =Рqv ωd ,则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入(2)式有 d pq B I B v E H ω= ?= (3) 上式两边各乘以ω,便得到 d B I R pqd B I E U H H H H == =ω (4) 其中pq R H 1 = 称为霍尔系数,在应用中一般写成

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