广西柳州市某中学2019-2020学年高一阶段性测试数学试卷

高一数学试题

卷面满分:150分考试时间:120分钟

一、 选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。每小题只有一个正确答案)

1.已知集合A ={0,1},则下列式子错误的是( )

A .0∈A

B .{1}∈A

C .??A

D .{0,1}?A

2.已知集合{}{}22,1,0,1,2,3A x x B =-<<=-,则A B =()

A .{}0,1

B .{}0,1,2

C .{}1,0,1-

D .{}1,0,1,2-

3.设全集U R =,集合{}{}22,13A x x B y y =-<≤=-≤<,则B A ( )

A .[]1,2-

B .[1,2)

C .(2,3)-

D .[2,3)

4.下列四个图形中,不是以x 为自变量的函数的图象是( )

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5.设集合A ={-1,3,5},若f :x →2x -1是集合A 到集合B 的映射,则集合B 可以是( )

A .{0,2,3}

B .{1,2,3}

C .{-3,5}

D .{-3,5,9}

6.如图所示,U 为全集,,A B 为U 的子集,则图中阴影部分表示的

是( )

A.U (C B)A

B.U (C B)A

C.U (C A)B

D.A B

7.下列函数中,与函数y x =表示同一函数的是( )

A .()2y x =

B .2y x =

C .33

y x =D .2

x y x = 8.已知f ? ??

??x 2-1=2x +3,则f (6)的值为( ) A .15B .7C .31D .17

9.函数f (x )=x -1x -2

的定义域为( ) A .(1,+∞) B .[1,+∞)

C .[1,2)

D .[1,2)∪(2,+∞)

10.下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是()

A

.()f x =.31()f x x =C .()225f x x =-D .3()f x x

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=- 11.已知2m <-,点()11,m y -,()2,m y ,()31,m y +都在二次函数22y x x =-的 图像上,则()

A .123y y y <<

B .321y y y <<

C .132y y y <<

D .213y y y <<

12.定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ,总有

()()0f a f b a b ->-成立,则必有()

A .()f x 在R 上是增函数

B .()f x 在R 上是减函数

C .函数()f x 是先增加后减少

D .函数()f x 是先减少后增加

二、 填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分。)

13.函数()4f x x x =-的增区间为 .

14.已知函数()[]222,5,5f x x ax x =++∈-,若1a =-,则函数的最大值为

15.已知集合{}25,35M a a =-+,{}1,3N =,若M N ≠?,则a = .

16.设函数22,1(),122,2x x f x x x x x +<-??=-≤≤??>?

,则()(3)f f -= 。

三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余5题每题12分,共70分。解答应有文字说明,证明过程或演算步骤)

17.写出集合{}1,2,3,4-的真子集.

18.用定义证明函数2()2

f x x =

+在[]1,2x ∈-的单调性。 19.计算:

(1)解方程:23520x x --=; (2)计算:2341(2)()2

a b ab ?- 20.对于二次函数2483y x x =-+-,

(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;

(2)说明其图像由24y x =-的图像经过怎样平移得来;

(3)分析函数的单调性。

21.H 市的出租车计价标准为:5km 以内(包括5km )10元,超过5km 的部分加收2元/km 。(1)如果不算等待时间的费用,求车费()f x 元与行车里程x (km )间的函数解析式.(2)如果龙刚某天乘车行驶了20km ,问龙刚应付多少车费?

22.已知集合{}

260A x x x =--=,集合{}10B x ax =+=,若B A ?,求a 的取值的集合。 参考答案

一、选择题:

1~12:BCCCDBCCDABA

二、填空题:

13.(,2],[4,)-∞+∞14.3715.2或者116.1

三、解答题:

17. 17.解:(写错一个或写少一个扣0.5分,以此类推)

{}{}{}{},1,2,3,4?-

{}{}{}{}{}{}1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4---

{}{}{}{}1,2,3,1,2,4,1,3,4,2,3,4---

18. 证明:任取12,[1,2]x x ∈-且12x x < 则212112*********(2)2(2)2()()()22(2)(2)(2)(2)

x x x x f x f x x x x x x x +-+--=-==++++++

12,[1,2]x x ∈-,12x x <

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∴122120,20,0x x x x +>+>->

∴12()()0f x f x ->,即12()()f x f x >

所以函数()f x 在[1,2]x ∈-上是减函数。

19.解(1)1,23x x =-=

(2)2134371

2()2a b a b ++=?-??=-原式

20.(1)()22483411y x x x =-+-=--+

图像的开口向下,对称轴方程为1x =,顶点坐标为()1,1

(2)图像是由24y x =-的图像向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度得到;

(3)当1x ≤时,函数是增加的,当1x ≥时,函数是减少的

21.解(1)10,05()102(5),5

x f x x x <≤?=?+->? (2)(20)102(205)40f =+-=

所以应付40元车费

22.解:由题意可知{}

{}{}2|6|(3)(2)03,2A x x x x x x =--=-+==- B A ?

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100B ax a ∴=?+=?=当时,方程无解

{}133103

a a +=?=-当B=时,有 {}12102

a a -+=?=当B=时,有-2 综上所诉,a 的取值的集合为110,,32?

?-????

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