信号与系统周期计算方法

信号与系统周期计算方法

例1-1 试判断下列各信号f(t)是否为周期信号。若是，其周期T为多少？

(1) (2) f(t)=cos2t+sin3t

(3) f(t)=cos10t+sin10t (4) f(t)=sin2t+cosπt

(5) f(t)=t2+1 (6) f(t)=sin2πt+cos5πt

(7) f(t)=(sin2t)2 (8)

(9) f(t)=10cos4πtU(t)

解 (1)为周期信号，其周期s

(2) f(t)为两个子信号f1(t)=cos2t与f2(t)=sin3t的和，即f(t)=f1(t)+f2(t)，且f1(t)=f1(t-n1T1),f2(t)=f2(t-n2T2)，其中n1∈Z，n2∈Z。则当 (n1与n2必须为不可约的整数)时，f(t)即为周期信号，其周期T=n1T1=n2T2。

今子信号cos2t的周期为s，子信号sin3t的周期为s。故有

由于已为不能再约的整数比，故f(t)为周期信号，其周期T为

(3) 子信号cos10t的周期为，子信号sin10t的周期为

。故有

可见f(t)为一周期信号，其周期T为

此题也可用下述方法判断，即

可见f(t)为周期信号，其周期为。

(4) 子信号sin2t与cos t的周期分别为，。故有

可见不是整数比，故f(t)不是周期信号。

(5) 不是周期信号。

(6) 子信号与的周期分别为 ,。故有

可见f(t)为周期信号，其周期为T=2T1=5T2=2 s。

(7) 因，故f(t)为周期信号，其周期

。

(8) 因f(t)的振幅是随时间按指数规律变化的，故f(t)不是周期信号。

(9) 因f(t)不是无始无终的信号，而是有始无终的信号，故不是周期信号。

(精品)信号与系统课后习题与解答第一章

1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2

解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π

(完整word版)简单的时间计算

简单的时间计算 教学内容：青岛版三年级下册第67—68页信息窗1第2个红点及“自主练习”第3—7题。 教学目标： 1．结合生活实际，学生自主探究计算经过时间的算法，培养学生的推理能力和独立思考的习惯。 2．掌握求简单的经过时间的方法，正确解答一些求经过时间的实际问题，体会简单的时间计算在生活中的应用。 3．建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。 4．体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，培养运用知识的能力。 教学重难点： 教学重点：自主探究并掌握计算经过时间的算法，能解决实际生活问题。 教学难点：能正确地进行简单的时间计算。 教具、学具： 多媒体课件、钟表、学生练习用的活动钟面。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 引导：同学们，走进天文馆，上节课我们学习了24时计时法，今天我们继续到天文馆看看还有哪些新知识等 待我们去发现？ 课件出示情境图，提问：我们 是怎样用24时计时法表示时间的 呢？生活中哪些地方用24时计时 法表示时间？（学生联系生活实际 说一说。） 让学生仔细观察画面，找出数学信息。 预设1：天文馆的开馆时间是8:30～16:30 预设2：科教片今日放映的片名和安排是：

《宇宙旅行》 9:00 《恐龙灭绝与天体碰撞》 10:30 《奇妙的星空》 15:00 《小丽访问哈勃》 15:45 引导：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（教师有选择的将问题板书在黑板上） 学生可能提出的问题预设： 问题1：天文馆每天开馆多长时间？ 问题2：从《恐龙灭绝与天体碰撞》开映到《奇妙的星空》开映间隔时间有多长？ 问题3：《小丽访问哈勃》播放了多长时间？ …… 引导：大家可真了不起，提出了这么多的问题，针对同学们提出的问题，这节课我们一起来研究简单的时间计算（板书课题）！ 【 设计意图：由信息窗情境图导入，引导学生观察、提出有关时间的问题，不仅培养了学生的问题意识，同时也培养学生用数学的眼光观察生活的能力，让学生体会身边的数学。】 二、自主学习，小组探究 引导：现在让我们一起去解决问题吧，请大家尝试解决：开馆时间

人教版三年级数学下册计算简单的经过时间

计算简单的经过时间 课题计算简单的经过时间课型新课教学目标1、初步学会计算一日以内经过的时间。 2、能够认识时间与时刻的区别。 教学重点区别时间与时刻。 教学难点计算一日以内经过的时间。 教具准备课件 教学过程 教学设计个性化设计及反思 一、学前准备 1、口答。 （1）平年全年有多少天？1天有多少时？ （2）17时是下午几时？22时40分是晚上几时几分？ 2、用24时计时法表示下面的时刻。 晚上11时是（）时中午12时是（）时 上午8时是（）时下午3时是（）时 二、探究新知 1、创设谈话情景。 （1）了解学生外出旅游所乘坐的交通工具。 （2）出示一张火车票和汽车票。 （3）观察车票上的时间，你发现了什么？ 2、学习教材第84页例3。 （1）观察情景，你能知道哪些信息？你还想了解哪 些信息？ （2）说明：火车9:00出发，下午6点到达奶奶家。 （3）提问：你能回答中途经过多长时间吗？ 教师：怎样来计算经过的时间呢？ 探究方法。 （1）直接在钟表上数一数。 用钟表来表示两个时间。 通过说一说，可以知道坐火车到奶奶家要用9小时。 （2）用计算的方法。 教师：这两个时间的表示方法不同，能直接计算吗？ 引导学生回答。表示方法不同，不能直接计算，要把 时间都转化成24时计时法。 将下午6点转化成24时计时法，即18时，用到达时 刻减去开车时刻就是所经过的时间。 18-9=9（小时） 三、课堂作业新设计 1、教材第85页练习十八的第3题。 （1）读题，理解题意。

（2）提问：题中给我们的是什么计时法？ （3）集体交流解题思路。 （4）教师鼓励不同的解题思路。 2、在括号里填上适当的数。 （1）阳阳晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，她一共睡了（）小时。 （2）课外小组14:30开始活动，经过1小时20分结束，结束时间是（）时（）分。 3、观察下表，计算出火车运行的时间并填在表中。 车次始发 站 开点 终点 站 到点 运行 时间 711 北京10:22 沈阳 北 当天 19:29 721 北京18:00 上海第二天8:00 T42 西安17:48 北京第二天7:23 4、一场排球赛，从19时30分开始，进行了155分钟。比赛什么时候结束？ （1）读题，理解题意。 （2）分析数量关系。 （3）提问：怎样看着155分钟？（要先把经过时间155分钟改写成2时35分） （4）学生独立解答。 四、思维训练 教材第85页练习十八的第4题。 （1）课件演示，出示春风饭馆的营业时间。 （2）提问：营业牌上用的是什么计时法？ （3）小组交流解题策略。 （4）集体交流，课件演示。

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

苏教版三年级数学下册-简单的时间计算方法教案

简单的时间计算方法 教材第53~55页的内容。 1.利用24时记时法的相关知识和在生活中对经过时间的感受,探索简单的时间计算方法。 2.在运用不同方法计算时间的过程中,体会简单的时间计算在生活中的应用,建立时间观念,养成珍惜时间的好习惯。 3.进一步培养学生课外阅读的兴趣和多渠道收集信息的能力。 1.会进行简单的时间计算。 2.理解进行简单的时间计算的算理。 课件,图片,钟表。 老师:同学们,你喜欢过星期天吗?谁愿意给大家说一说星期天你是怎么安排的? 老师:明明的星期天是怎么安排的呢?让我们一起看看吧! (多媒体动态显示明明星期天的时间安排) 7:30 起床 7:40—8:20 早锻炼 8:30—9:00 吃早饭 9:00—11:00 看书、做作业 老师:看了明明星期天的时间安排,你知道了什么?为什么?你还想知道什么? 学生甲:明明吃早饭用了半个小时。因为从8:30—9:00经过了30分钟,也就是半个小时。 学生乙:我还想知道明明做什么事情用的时间最长。 1.老师谈话:明明在星期天做了不少的事,做每件事都用一些时间。每个小组从中选出两三件事情,计算一下各用了多长时间。 (1)分组学习,集体交流。说说学习过程中遇到哪些困难。 (2)集体汇报、订正。 学生提出问题,教师点击相关画面。 学生甲:从9:00—11:00经过了多长时间? 老师:哪位同学回答一下? 学生乙:11-9=2(时) 经过了2小时。 学生丙:明明锻炼用了多长时间? 老师:从7时40分到8时经过了多少分钟?(20分)从8时到8时20分经过了多少分

钟?(20分)一共经过了多少分钟?〔20+20=40(分)〕 老师:同学们,你们每天都用多长时间锻炼身体呢?如果能够坚持,相信你的身体一定会很棒! 2.教学例题。 老师出示例题。 老师:从这么多的信息中,你知道了什么?为什么? 学生甲:《智慧树》是8:10分开始播放。 学生乙:我知道《异想天开》是16:00开始播放。 老师:那么《动画剧场》播放了多长时间? 学生甲:《动画剧场》从14:00开始播放,16:00结束。 学生乙:我可以在钟面上数一数。 学生丙:我画图看一看。 学生丁:我还可以用减法计算。16-14=2(时)。 老师板书:16-14=2(时) 答:《动画剧场》播放2小时。 3.老师出示教材第54页“想想做做”第1题。 中午借书时间:13-12=1(时) 下午借书时间:17-15=2(时) 每天借书时间:2+1=3(时) 答:每天的借书时间有3小时。 4.老师:我们已经学习了一些计算经过时间的方法,不知同学们掌握得怎么样了。我们一起做一个练习吧! 一辆客车18时20分从北京开车,21时40分到达石家庄。路上用了多长时间? (1)说一说18时20分和21时40分分别表示什么? (2)动手拨一拨,算一算这辆客车在路上行了多长时间? (3)用线段图来表示。 学生:从18时20分到21时20分中间经过3小时,从21时20分到21时40分又经过20分,所以这辆客车在路上行了3小时20分钟。 1.说说你是怎样计算的。 (1)17时是下午几时?23时是晚上几时? (2)小力每天早上7时40分到校,11时50分放学回家,他上午在校多长时间? (3)从上海开往某地的火车,早上5时54分开车,当天19时57分到达。路上用了多长时间? 2.填空题。

三年级数学下册《计算简单的经过时间》教案

三年级数学下册《计算简单的经过时间》教 案 教学内容：计算简单的经过时间 教学目标： 知识与能力 初步学会计算一日以内经过的时间。 过程与方法 能够认识时间与时刻的区别。 情感、态度与价值观 培养学生珍惜时间，用知识解决日常生活问题的能力。 教学重点： 区别时间与时刻。 教学难点： 计算一日以内经过的时间。 教具准备： 教学过程： 一、复习准备 口答。 平年全年有多少天？1天有多少时？ 时是下午几时？22时40分是晚上几时几分？ 用24时计时法表示下面的时刻。

晚上11时是时中午12时是时 上午8时是时下午3时是时 二、探究新知 创设谈话情景。 了解学生外出旅游所乘坐的交通工具。 出示一张火车票和汽车票。 观察车票上的时间，你发现了什么？ 学习教材第84页例3. 观察情景，你能知道哪些信息？你还想了解哪些信息？ 说明：火车9:00出发，下午6点到达奶奶家。 提问：你能回答中途经过多长时间吗？ 教师：怎样来计算经过的时间呢？ 探究方法。 直接在钟表上数一数。用钟表来表示两个时间。 通过说一说，可以知道坐火车到奶奶家要用9小时。 用计算的方法。 教师：这两个时间的表示方法不同，能直接计算吗？ 引导学生回答。表示方法不同，不能直接计算，要把时间都转化成24时计时法。 将下午6点转化成24时计时法，即18时，用到达时刻减去开车时刻就是所经过的时间。 -9=9

小结 三、巩固练习 教材第85页练习十八的第3题。 读题，理解题意。 提问：题中给我们的是什么计时法？ 集体交流解题思路。 教师鼓励不同的解题思路。 在括号里填上适当的数。 阳阳晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，她一共睡了小时。 课外小组14:30开始活动，经过1小时20分结束，结束时间是时分。 观察下表，计算出火车运行的时间并填在表中。 车次始发站开点终点站到点运行时间 11北京10:22沈阳北当天19:29 21北京18:00上海第二天8:00 T42西安17:48北京第二天7:23 一场排球赛，从19时30分开始，进行了155分钟。比赛什么时候结束？ 读题，理解题意。 分析数量关系。 提问：怎样看着155分钟？

信号周期计算

（1） 信号周期：各相位信号灯轮流显示一次所需时间的总和， 可用式（4－1）计算： Y L C -+= 15 5.10 （4－1） 式中：C 0―――信号最佳周期，s ，； L ―――周期总损失时间，s ，其计算如式（4－2）： ∑=-+=n i i i i A I l L 1 （4－2） 式中：l ―――车辆启动损失时间，一般为3s ； I ―――绿灯间隔时间，即黄灯时间加全红灯清路口时间，一般黄灯为3s ，全红灯为2～4s ，一般取5～12s ； A ―――黄灯时间，一般为3s ； n －－―所设相位数； Y ―――组成周期全部相位的最大饱和度值之和，即 ∑==n i i i y y Y 1'...),max( （4－3） 式中：y i ―――第i 个相位的最大饱和度（流量比），即 i i i s q Y /= （4－4） 式中：q i －――第i 相位实际到达流量（调查得到）； s i ―――第i 相位流向的饱和流量（调查得到）。 （2）绿信比：各相位所占绿灯时间与周期时间之比。 ①G e ―――周期有效绿灯时间，s ；

L C G e -=0-2A ② ③ Y y y G g i i e e ...) ,max('= （4－5） 式中：G e ―――周期有效绿灯时间，s ； ④各相位实际显示绿灯时间： L A g g e +-= （4－7） 每一相位换相时四面清路口全红时间： i i i A I r -= （4－8） 式中：r i ―――第i 相全红时间，s ； I i ―――第i 相绿灯间隔时间，s ； A i ―――第i 相黄灯时间，s ； （3）饱和度Y Co Ge = λ

信号与系统 连续时间信号卷积运算

连续时间信号的卷积运算的MATILAB实现 薛皓20091453 例1：已知两连续时间信号如图9-3所示，试用matlab求f(t)=f1(t)*f2(t)，并绘出f（t）的时域波形图。 图1-1 连续时间信号波形图示例 实现上述过程的matlab命令如下： p=0.5; k1=0:p:2; f1=0.5*k1; k2=k1; f2=f1; [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 上述命令绘制的波形图也在图9-3中示出。图9-3中给出了抽样时间间隔p=0.5时的处理效果。而图9-4给出了抽样时间间隔p=0.01时的处理效果。

图1-2 例1的连续时间信号波形图 习题1：已知f1(t)=1(2t 1≤≤)，f2(t)=1(3t 2≤≤)，用matlab 实现其卷积并绘制出卷积曲线。 解：程序代码如下： >> p=0.01; k1=1:p:2; f1=ones(size(k1)).*(k1>1); k2=2:p:3; f2=ones(size(k2)).*(k2>2); f=conv(f1,f2); f=f*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=k1(length(k1))+k2(length(k2)); subplot(2,2,1) plot(k1,f1) title('f1(t)') xlabel('t') ylabel('f1(t)') subplot(2,2,2) plot(k2,f2)

title('f2(t)') xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(2,2,3) plot(k,f); h=get(gca,'position'); h(3)=2.5*h(3); 0 set(gca,'position',h) title('f(t)=f1(t)*f2(t)') xlabel('t') ylabel('f(t)') 绘制图形如图2-1所示。 图2-1 习题2：)1()2/1t ()t (2f ),1t ()t ()t (1f δ-+δ=-ε-ε=，求其卷积。 程序代码： p=0.01; t1=0:p:1; f1=ones(size(t1)).*(t1>0); t2=-0.5:p:1; f2=(t2==-0.5)-(t2==1); f=conv(f1,f2); f=f*p; t=-0.5:p:2;

信号与系统第一章答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为

人教版小学三年级数学下册《计算简单的经过时间》教案

计算简单的经过时间 教学目标 1、知识与技能：结合生活实际，自主探究计算经过时间的算法，能够根据具体情况灵活地进行有关计算。 2、过程与方法:进一步感知和体验时间，逐步建立时间观念。 3、情感态度与价值观:进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。 教学重、难点 灵活地进行经过时间的计算。 教学用具 课件、钟表图片、小黑板。 教学过程 一、目标导学 （一）导入新课 1、复习导入 提问：什么叫24时计时法？举例说明。 2、请在钟面上表示出下列时间。（小黑板出示） 上午8:00 中午11:30 14时20分 16时50分 3、提问：上期中我们学习的计算简单的经过时间的方法是什么？ 引入：这节课我们继续学习计算简单的经过时间。（板书课题） （二）展示目标（见教学目标1） 二、自主学习 （一）出示自学提纲 自学提纲（自学教材P53页例3，完成自学提纲问题，将不会的问题做标注） 1、观察例3的主题图，你从中获得了哪些信息？ 2、例3中要我们解决什么问题？你的算法是什么？ 3、你还有什么不同的算法？ （二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P53页，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注） （三）自学检测 1、根据箭头所指的时刻，填出经过的时间。 （1）6:00 经过（）小时 12:00 经过（）小时 15:00

（2）15:00经过（）时（）分 18:40 经过（）时（）分21：00 2、解决问题。 （1）百货商店营业时间是7:30 ---- 20:30，这个商店每天营业时间有几小时？ （2）学生早上7:50开始上课，下午4时45分放学，学生一天在校多长时间？ 三、合作探究 （一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。 （二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 2、教师有针对性地让学生汇报展示自己的解题思路与方法。 3、板书例3中不同的计算方法。 （1）普通计时法计算：17时45分=下午5时45分 下午5时45分－下午2时40分=3时5分 （2）24时计时法计算：下午2时40分=14时40分 17时45分－14时40分=3时5分 四、达标训练 1、填空 17时---下午（）晚上9时10分----（） 155分=（）时（）分 20:30---晚上（） 下午1时----（）凌晨1时--（） 2、解决问题 （1）一画展每天开放时间是8:00---17:00，此每天展出多长时间？ （2）一场球赛从19时30分开始，进行了155分钟，什么时候结束？ ★课堂小结：这节课你都学会了哪些新知识？还有什么疑问？ 板书设计 计算简单的经过时间 （1）普通计时法计算：17时45分=下午5时45分 下午5时45分－下午2时40分=3时5分 （2）24时计时法计算：下午2时40分=14时40分 17时45分－14时40分=3时5分

信号配时计算过程

本次设计选择的路段上有四个交叉口，其中两个T字交叉口、两个十字交叉口。四个交叉口均属于定时信号配时。国际上对定时信号配时的方法较多，目前在我国常用的有美国的HCM法、英国的TRRL法（也称Webster法）、澳大利亚的ARRB法（也称阿克赛利克方法）、中国《城市道路设计规》推荐方法、停车线法、冲突点法共六种方法。本次设计运用的是比较经典的英国的TRRL 法，即将F·韦伯斯特—B·柯布理论在信号配时方面的使用。对单个交叉口的交通控制也称为“点控制”。本节中使用TRRL法对各个交叉口的信号灯配时进行优化即是点控制中的主要容。在对一个交叉口的信号灯配时进行优化时，主要的是根据调查所得的交通流量先确定该点的相位数和周期时长，然后确定各个相位的绿灯时间即绿信比。 柯布(B．M．Cobbe)和韦伯斯特(F．V．Webester)在1950年提出TRRL法。该配时方法的核心思想是以车辆通过交叉口的延误时间最短作为优化目标，根据现实条件下的各种限制条件进行修正，从而确定最佳的信号配时方案。 其公式计算过程如下： 1.最短信号周期C m 交叉口的信号配时，应选用同一相位流量比中最大的进行计算，采用最短信号周期C m时，要求在一个周期到达交叉口的车辆恰好全部放完，即无停滞车辆，信号周期时间也无富余。因此，C m恰好等于一个周期损失时间之和加上全部到达车辆以饱和流

量通过交叉口所需的时间，即： 1212 n m m m m n V V V C L C C C S S S =+ +++ （4-8） 式中：L ——周期损失时间（s ）； ——第i 个相位的最大流量比。 由（4-8）计算可得： 111m n i L L C Y y = = --∑ （4-9） 式中：Y ——全部相位的最大流量比之和。 2.最佳信号周期C 0 最佳周期时长C 0是信号控制交叉口上，能使通车效益指标最佳的交通信号周期时长。若以延误作为交通效益指标，使用如下的Webster 定时信号交叉口延误公式： 1 22(25) 32(1)0.65()2(1)2(1)C x C d x x q x q λλλ+-=+--- （4-10） 式中：d ——每辆车的平均延误； C ——周期长（s ）； λ——绿信比。 则总延误时间为： D=qd （4-11） 若使总延误最小，则： ()0d D dC = （4-12） i i V S

信号与系统课设 常用连续时间信号的可视化及微积分运算

成绩评定表

课程设计任务书

目录 一、引言 (1) 二、Matlab入门 (2) 2.1 Matlab7.0介绍 (2) 2.2利用Matlab7.0编程完成习题设计 (3) 三、Matlab7.0实现连续时间信号微积分运算的设计 (4) 3.1常用连续时间信号的类别及原理 (4) 3.2编程设计及实现 (4) 3.3运行结果及其分析 (7) 四、结论 (16) 五、参考文献 (17)

一、引言 人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。 近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。 MATLAB是当前最优秀的科学计算软件之一，也是许多科学领域中分析、应用和开发的基本工具。MATLAB全称是Matrix Laboratory,是由美国Mathworks公司于20世纪80年代推出的数学软件，最初它是一种专门用于矩阵运算的软件，经过多年的发展，MATLAB已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中的所有问题。而且MATLAB编写简单、代码效率高等优点使得MATLAB在通信、信号处理、金融计算等领域都已经被广泛应用。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。 作为信号与系统的基本分析软件之一，利用MATLAB进行信号与系统的分析与设计是通信以及信息工程学科的学生所要掌握的必要技能之一。通过学习并使用MATLAB语言进行编程实现课题的要求，对学生能力的培养极为重要。尤其会提高综合运用所学理

第1章 信号与系统

第一章信号与系统 本章学习要求 （1）了解信号与系统的基本概念；信号的不同类型与特点；系统的类型与特点； （2）熟悉离散时间信号的基本表示方法； （3）掌握正弦序列周期性的定义和判断； （4）深刻理解能量信号、功率信号的定义和判断； （5）掌握信号的基本运算（变换）方法； （6）深刻理解冲激信号、阶跃信号的定义、特点及相互关系；理解冲激函数的广义函数定义；掌握冲激函数的基本性质；冲激函数的微积分； （7）熟悉系统的数学模型和描述方法 （8）了解系统的基本分析方法；掌握系统的基本特性及其判断 本章重点 （1）离散时间信号的表示； （2）离散周期序列的判断、周期的计算； （3）能量信号的定义、判断；功率信号的定义、判断； （4）信号的加法、乘法；信号的反转、平移；信号的尺度变换； （5）阶跃函数的极限定义、冲激函数的极限定义；阶跃函数与冲激函数的关系； （6）冲激函数的广义函数定义；冲激函数的导数与积分；冲激函数的性质； （7）连续系统和离散系统的数学模型；系统的表示方法； （8）线性时不变系统的基本特性；线性、时不变性的判断。 1.1 绪言 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？信号、系统能不能相互独立而存在？ 一、信号的概念 1. 消息(message): 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 2. 信息(information): 通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 3. 信号(signal): 信号是信息的载体。通过信号传递信息。

为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。 二、系统的概念 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号，如图1所示。 图1 从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。 通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析。 三、信号与系统概念无处不在 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下： ?工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报 ?人工智能、高效农业、交通监控 ?宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统 ?经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 ?电子出版、新闻传媒、影视制作 ?远程教育、远程医疗、远程会议 ?虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯： ?古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 ?近代通讯方式：电报、电话、无线通讯

小学五年级数学《时间的计算》教案模板三篇

小学五年级数学《时间的计算》教案模板三篇时间的简单计算对于学生来说有一定的难度，因为时间的进率是60，而我们平时的计算一般是退一做十的。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《时间的计算》教案模板，欢迎大家阅读! 小学五年级数学《时间的计算》教案模板一 教学目标： 1、加深对时间单位的认识。 2、了解时间的知识在生活中的实际用途，会通过观察、数格子、计算来知道所经过的时间。 3、了解生活中处处有数学知识。 教学重点： 学会一些有关时间的计算。 教学准备： 教师准备多媒体课件。 教学过程： 一、复习旧知 1、时、分、秒进率 板书：1时=60分1分=60秒 2、填空题 2时=()分2分=()秒 180分=()时120秒=()分

1时40分=()分6分=()秒 3、填合适的时间单位 (1)一节课的时间是40()。 (2)看一场电影要2()。 (3)小东跑一100米要用16()。 二、探究新知 1、小学作息时间表 多媒体课件展示“小学作息时间表”学生自读问题，依次解决问题 (1)上午第一节课是从几时几分到几时几分?这一节课上了多少时间? 你是怎么知道一节课的时间，你有什么方法?你会不会列算式。 (老师讲解列算式计算) 板书：8：50–8：10=40分 8：50 -8：10 40 答：这节课上了40分钟。 (2)反馈练习：学生板演，说说自己怎么想的。 下午第七节课上了多少时间? (3)深入探究，10：50~11：30第四节上了多少时间? 学生先试做，问在计算中发现有什么问题? 重点讲解分不够减，到时退一作60分。 (4)反馈练习：1.小明从家里出发去学校，路上经历了多长时间?先看钟表，

信号配时计算过程

信号配时计算过程

本次设计选择的路段上有四个交叉口，其中两个T字交叉口、两个十字交叉口。四个交叉口均属于定时信号配时。国际上对定时信号配时的方法较多，目前在我国常用的有美国的HCM法、英国的TRRL法（也称Webster法）、澳大利亚的ARRB法（也称阿克赛利克方法）、中国《城市道路设计规范》推荐方法、停车线法、冲突点法共六种方法。本次设计运用的是比较经典的英国的TRRL法，即将F·韦伯斯特—B·柯布理论在信号配时方面的使用。对单个交叉口的交通控制也称为“点控制”。本节中使用TRRL法对各个交叉口的信号灯配时进行优化即是点控制中的主要内容。在对一个交叉口的信号灯配时进行优化时，主要的是根据调查所得的交通流量先确定该点的相位数和周期时长，然后确定各个相位的绿灯时间即绿信比。 柯布(B．M．Cobbe)和韦伯斯特(F．V．Webester)在1950年提出TRRL法。该配时方法的核心思想是以车辆通过交叉口的延误时间最短作为优化目标，根据现实条件下的各种限制条件进行修正，从而确定最佳的信号配时方案。 其公式计算过程如下： 1.最短信号周期C m 交叉口的信号配时，应选用同一相位流量比中最大的进行计算，采用最短信号周期C m时，要求在一个周期内到达交叉口的车辆恰好全部放完，即无停滞车辆，信号周期时间也无富余。因此，C m恰好等于一个周期内损失时间之和加上全部到达车辆以

饱和流量通过交叉口所需的时间，即： 1212n m m m m n V V V C L C C C S S S =+ +++L （4-8） 式中：L ——周期损失时间（s ）； ——第i 个相位的最大流量比。 由（4-8）计算可得： 111m n i L L C Y y = = --∑ （4-9） 式中：Y ——全部相位的最大流量比之和。 2.最佳信号周期C 0 最佳周期时长C 0是信号控制交叉口上，能使通车效益指标最佳的交通信号周期时长。若以延误作为交通效益指标，使用如下的Webster 定时信号交叉口延误公式： 1 22(25) 32(1)0.65()2(1)2(1)C x C d x x q x q λλλ+-=+--- （4-10） 式中：d ——每辆车的平均延误； C ——周期长（s ）； λ——绿信比。 则总延误时间为： D=qd （4-11） 若使总延误最小，则： ()0d D dC = （4-12） i i V S

青岛版数学三年级下册简单的时间计算 )

简单的时间计算 [教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》67～68页。 [教学目标] 1.结合生活实际，学生自主探究计算经过时间的算法，培养学生的推理能力和独立思考的习惯。 2.掌握求简单的经过时间的方法，正确解答一些求经过时间的实际问题，体会简单的时间计算在生活中的应用。 3.建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。 4.体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，培养运用知识的能力。 [教学重点]自主探究并掌握计算经过时间的算法，能解决实际生活问题。 [教学难点]能正确地进行简单的时间计算。 [教学准备]教具：多媒体课件、演示钟表；学具：学生练习用的活动钟面。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师：同学们，走进天文馆，上节课我们学习了24时计时法，今天我们继续到天文 图1 ：科教片今日放映的片名和安排是：

【温馨提示】1.找一找：天文馆什么时间开门，什么时间结束？2.利用你手中的材料，大胆地拨一拨、画一画、数一数，想办法算一算。二、合作探索 图2 预设2：从《恐龙灭绝与天体碰撞》开映到《奇妙的星空》开映间隔时间有多长？ 预设3：《小丽访问哈勃》播放了多长时间？…… 师：大家可真了不起，提出了这么多的问题，针对同学们提出的问题，这节课我们一起来研究简单的时间计算（板书课题）！ 【设计意图】由信息窗情境图导入，引导学生观察、发现、并提出有关时间的问题，不仅培养了学生的问题意识，同时也培养学生用数学的眼光观察生活的能力，让学生体会身边的数学。 二、自主学习，小组探究 师：现在大家开始研究问题，如果遇到困难，可以请老师帮忙。 学生根据探究提示尝试解决，教师巡视指导，及时了解学生的学习情况 【设计意图】对学生进行大胆地放手，让学生自己经历探究经过时间的过程，温馨提示也仅是简单的对学生进行引导运用探究材料，教师不能代其劳，学生才能通过不同的方法，探索怎样求经过时间，感受探究的乐趣，提高解决问题的的能力和锻炼思维能力。 三、汇报交流，质疑评价 （一）学习不借位减 师：老师发现大家刚才研究的都非常的认真！哪个小组愿意将你们小组的想法与大家一起分享一下？ 预设1：数一数，我是数的，从8:30开始数，9:30、10:30……到16：30正好是8个小时。 预设2：画一画，我是画的，在时间轴上，从8:30到16：30正好经过了8个小时。

计算简单的经过时间练习题

课题：简单的经过时间的计算 教学内容：苏教版三年级上册第5单元24时计时法第二课时简单的经过时间的计算P53-55. 教学期望（目标）： 1、使学生结合生活实际，自主探究计算经过时间的算法，能够初步掌握一些求简单的经过时间的方法，能正确解答一些求经过时间的实际问题，进一步发展学生的推理能力。 2、在运用不同方法计算时间的过程中，体会简单的时间计算在生活中的应用，建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好好习惯。 3、进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。 教学过程教学内容（教材、生活等教学资源）重组教学策略 (互动或讲述等) 预期 效果 导入新授一、创设问题情境，探究计算方法 （1）同学们，你们喜欢看电视吗？ （2）出示节目表： 你会选择收看哪个节目？ 你知道这个节目是什么时候开始？又是什 么时候结束的？ （一）整时段时间的计算 （1）你知道“六一剧场播”放多长时间吗？ 自己先想一想，再把你的想法在四人小组说 一说。 反馈方法： 数一数：从14：00到15：00是1小时，从 15:00到16：00也是1小时，所以是2小 时。 拨钟面：14：00就是下午2时，出示2时 钟面，时针走了一大隔，指着3，这时是几 时（15时），时针又走了一大隔，指着4， 也就是16时。时针共走过几大隔（2大隔）， 也就是过了2小时。 计算：教师根据学生回答板书计算的过程。 (16-14=2(小时)) （3）教师小结：你们看，“六一剧场”开 始的时刻和结束的时刻都正好是整时的，所 以我们还可以用结束的时刻减去开始的时 刻来计算播出的时间。 根据学生回答，随 机板书节目名称、 开始的时刻、结束 的时刻等。 及时肯定学生的方 法，激励学生用多 种方法去解决问 题。 把学生的 注意力集 中起来， 情绪调动 起来。 让学生把 自己的想 法与同学 交流，然 学生多种 方法去思 考问题。 学生体验 时间流逝 的过程 让学生对 于此类问 题有比较 清楚的认 识，也为 后面解决 问题做铺 垫。