一元二次方程 单元测试(一)

九年级数学上册 一元二次方程单元测试 (一 )

(时间:45分钟 总分:100分)

年级 班级: 姓名: 座号:

一、选择题 (每小题 3分,共 30分 )

1. 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是 (

) A.ax 2+bx+c=0 B. x x 112+=2 C.x 2+2x=y2-1

D.3(x+1)2=2(x+1) 2. 方程 x 2=2x的根是 ( )

A.x=2 B.x=-2 C.x 1=0, x 2=-2 D.x 1=0, x 2=2

3. 一元二次方程 x 2-2x-1=0的根的情况为 ( )

A. 有两个相等 的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2-bx+c=0的两根分别为 x 1=1,x2=-2,则 b 与 c 的值分别为 ( )

A.b=-1,c=2 B.b=1,c=-2 C.b=1,c=2 D.b=-1,c=-2

5. 方程 x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为 ( )

A.(x+3)2=14 B.(x-3)2=14 C.(x+6)2=12 D. 以上答案都不对

6. 老师出示了小黑板上的题目 (如图 ) 后,小敏回答:“方程有一根为 4” ,小聪回答:“方程有一根为 -1” . 则你认为 (

)

一元二次方程  单元测试(一)

A . 只有小敏回答正确 B . 只有小聪回答正确 C . 小敏、小聪回答都正确 D . 小敏、 小聪回答都不正确

7. 已知 α, β是关于 x 的一元二次方程 x 2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实 数根, 且满足 βα1

1

+=-1,则 m 的值是 ( )

A.3或 -1 B.3 C.1 D.-3或 1

8. (白银中考 ) 某超市一月份的营业额为 36万元,三月份的营业额为 48万元,设每日的平均增长率为 x ,则可列方程 为 ( )

A.48(1-x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48 D.36(1+x) 2=48

9. 当 x 取何值时,代数式 x 2-6x-3的值最小 ( )

A.0 B.-3 C.3 D.-9

10. 如果关于 x 的一元二次方程 kx 2-12+k x+1=0有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是 (

) A.k<21 B.k<21且 k ≠ 0 C.-21≤ k <21 D.-21≤ k <2

1且 k ≠ 0 二、填空题 (每小题 4分,共 24分 )

11. 把方程 3x(x-1)=(x+2)(x-2)+9化成 ax 2+bx+c=0的形式为 _______.

12. 已知 x=1是一元二次方程 x 2+mx+n=0的一个根,则 m 2+2mn+n2的值为 _______.

13. 已 知一元二次方程 x 2-6x-5=0的两根为 a , b ,则 b

a 11+的值是 _______. 14. 如图,一个长方形铁皮的长是宽的 2倍,四角各截去一个正方形,制成高是 5 cm,容积是 500 cm3的无盖长方体 容器,那么这块铁皮的长为 _______,宽为

_______.

一元二次方程  单元测试(一)

15. 观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 _______个图形共有 120个★ .

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