湖北省八校2014届高三第一次联考数学(文)试卷
湖北省 八校
2014届高三第一次联考 数学试题（文科）
命题学校：黄冈中学 命题人:曹燕 审题人：曾建民 考试时间：2013年12月13日下午15：00—17：00
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟．
★ 祝考试顺利 ★
注意事项：
1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内. 答在试题卷上无效．
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1．已知全集U =R ，集合{|21}x M x =>，集合2{|log 1}N x x =>，则下列结论中成立的是（ ） A ．M N M =
B ．M N N =
C ．()U M C N =?
D ．()U C M N =?
2．命题“x ?∈R ，2e x x >”的否定是（ ）
A ．不存在x ∈R ，2e x x >
B ．x ?∈R ，2e x x <
C ．x ?∈R ，e x ≤2x
D ．x ?∈R ，e x ≤2x
3．已知αβ、为锐角，3cos 5α=，1
tan()3
αβ-=-，则tan β的值为（ ）
A ．13
B ．3
C ． 913
D ．139
4．已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足6542a a a =+，则6
4
a a 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．1或4 D ．1
5．已知几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为（ ） A ．1096π+ B ．996π+
C ．896π+
D ．980π+
6．将函数sin(2)y x ?=+的图象向左平移4π个单位后得到的函数关于点4(,0)3
π中心对称，那么||?的最小值为（ ）
鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、
荆州中学、襄阳四中、襄阳五中、孝感高中
4
4
4
4
2
正视图 侧视图
俯视图 第5题图
A ．
6
π B ．
4
π C ．
3
π D ．
2
π 7．定义方程()()f x f x '=的实数根0x 叫做函数的“新驻点”，若函数()s i n (0g x x
x π=<<，
()ln (0),h x x x =>
3()(0)x x x ?=≠的“新驻点”分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A ．a b c >>
B ．c b a >>
C ．a c b >>
D ． b a c >>
8．若,(0,2]x y ∈且2xy =,使不等式2a x y +（）≥(2)(4)x y --恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．a ≤
1
2
B ．a ≤2
C ．a ≥2
D ．a ≥
12
9．已知集合{}(,)|()M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立， 则称集合M 是“理想集合”， 则下列集合是“理想集合”的是（ ） A ．1
{(,)|}M x y y x
==
B ．{(,)|cos }M x y y x ==
C ．2{(,)|22}M x y y x x ==-+
D ．2{(,)|log (1)}M x y y x ==-
10．如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，,O P 两点
连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为(),()y f x y g x ==，定义函数
()()()()()()()f x f x g x h x g x f x g x ??=?>??，≤，，．
对于函数()y h x =，下列结论正确的个数是（ ）
第10题图
① (4)10h = ；
②函数()h x 的图象关于直线6x =对称； ③函数()h x 值域为013????， ；
④函数()h x 增区间为
05（，）． A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 11．如果复数1i 12i
m z -=
-的实部与虚部互为相反数，则实数=m ．
O
P
P
O
12．设,x y ∈R ，向量(,1)x =a ，(1,)y =b ，(3,6)=-c ，且⊥c a ，b ∥c ，则+?（）a b c = ． 13．直线(1)y k x =+与曲线()ln f x x ax b =++相切于点(1,2)P ，则2a b +=________．
14．在△ABC 中，cos cos =b C c B
a
+ ．
15．已知数列{}n a ，若点*(,)()n n a n ∈N 在直线3(6)y k x -=-上，则数列{}n a 的前11项和11S = ． 16．设点(,)P x y 为平面上以(4,0)0,4),1,2A B C ,（（）
为顶点的三角形区域（包括边界）上一动点，O 为原点，且OP OA OB λμ=+
，则+λμ的取值范围为 ． 17．用符号[)x 表示超过x 的最小整数，如4,1[)[1.5)π==--，记{}[)x x x =-． (1)若(1,2)x ∈，则不等式{}[)x x x ?<的解集为 ；
(2)若(1,3)x ∈，则方程22
cos sin 10[){}x x +-=的实数解为 ．
三、解答解：本大题共5个小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分12分）已知函数2
()2cos 23sin cos f x x x x x =+∈R ，. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求函数()f x 在区间,64
[]ππ-
上的值域．
19．（小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中， 12=2
A A A C
A B ==，且11BC A C ⊥． （Ⅰ)求证：平面1ABC ⊥平面1A C ；
（Ⅱ)设D 是11A C 的中点，判断并证明在线段1BB 上是否存在点E ， 使DE ‖平面1ABC ；若存在，求三棱1E ABC -的体积．
20．（本小题满分13分）若数列{}n A 满足21n n A A =+,则称数列{}n A 为“平方递推数列”．已知数列{}n a 中，
91=a ，点),(1+n n a a 在函数x x x f 2)(2+=的图象上，其中n 为正整数．
(Ⅰ)证明数列{1}n a +是“平方递推数列”，且数列{lg(1)}n a +为等比数列；
(Ⅱ）设（Ⅰ)中“平方递推数列”的前n 项积为n T ，即12(1)(1)(1)n n T a a a =+++ ，求lg n T ；
A 1
C 1
B
A
C
第19题图
D
B 1
(Ⅲ）记)
1lg(lg +=n n
n a T b ，求数列{}n b 的前n 和为n S ，并求使2014n S >的n 的最小值．
21．（本小题满分14分）某校课外兴趣小组的学生为了给学校边的一口被污染的池塘治污，他们通过实验
后决定在池塘中投放一种能与水中的污染物质发生化学反应的药剂．已知每投放(14,)m m m ∈R ≤≤且
个单位的药剂，它在水中释放的浓度y （克/升）随着时间x （天）变化的函数关系式近似为)(x f m y ?=， 其中16
048()154102
x x
f x x x ???-=??-
刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作
用．
(Ⅰ)若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
(Ⅱ)若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放m 个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效 治污，试求m 的最小值．
22．（本小题满分14分）已知实数0,a >函数()e 1x f x ax =--（e 为自然对数的底数）． （Ⅰ)求函数()f x 的单调区间及最小值；
（Ⅱ）若()f x ≥0对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的值；
（Ⅲ）证明：*12482ln(1)ln(1)ln(1)ln(1) 1 ().233559(21)(21)
n
n n
n -++++++++<∈???++N
湖北省八校2014届高三第一次联考 文科数学参考答案及评分细则
一、选择题（每小题5分，共10小题）．
1．D 2．C 3． B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．C 1．提示：(0,),(2,)M N =+∞=+∞，可知D 错．
2．提示：命题“2,e x x x ?∈>R ”的否定为“2,e x x x ?∈R ≤”． 3．提示：由3cos 5α=
，得4
tan 3
α=． 又tan tan 1
tan()1tan tan 3
αβαβαβ--==-+?，则tan 3β=．
4．提示：由6542a a a =+可得244442(0)a q a q a a =+≠，即22q q =+．
又0n a >，所以q =2，则
26
4
4a q a ==． 5．提示：几何体是一个正方体与一个圆柱的组合体，则其表面积为：
644214968S ππ=??+??=+．
6．提示：函数sin(2)y x ?=+的图象向左平移4
π
得cos(2)y x ?=+， 图象关于4(,0)3π中心对称，则有422()32k k ππ
?π?+=+∈Z ,
则min 132,,||66
k k π
?ππ?=-∈=Z ．
7．提示：由()()g x g x '=得cos sin (0),4
x x x a π
π=<<=则；
由()()h x h x '=得1
ln (0)x x x
=>，则(1,3)b ∈；
由()()x x ??'=得233(0)x x x =≠，则c =3．
∴c >b >a ．
8．提示：由x 、(0,2],2y xy ∈=， 得a ≥
(2)(4)102(2)10
2222x y x y x y x y x y
---+==-+++．
又由2224x y xy +≥=，∴a ≥
1
2
．
9．提示：由题意可知：11(,)A x y M ?∈，22(,)B x y M ?∈，使=0OA OB ?
即为“理想集合”．
由1
y x
=
图象可知，当(1,1)A M ∈，不存在B M ∈，使=0OA OB ? ． 由2
22y x x =-+图象可知,当(0,2)A M ∈，不存在B M ∈， 使=0OA OB ? ．
由2log (1)y x =-图象可知当(2,0)A M ∈，不存在B M ∈，使=0OA OB ?
．
由cos y x =图象可知为“理想集合”．
10．提示：由题意可得2
, 04()(6)12 , 4812, 812x x f x x x x x
≤，
≤，≤≤．
2
2
, 03(3)9, 36()(9)9, 6912 , 912x x x x g x x x x x
-?≤，≤，
≤，≤≤．
由函数()y f x =与()y g x =的图象可得函数()y h x =的图象
由图象可知：①②③对，函数h (x )在(0,5)(6,7),上单调递增，④错．
二、填空题（每小题5分，共7小题,）．
11．3- 12．15 13．2 14．1 15．33 16．3[,1]4 17．4
(,2)3
；6π-
11．提示：由1i (1i)(12i)12(2)i 12i 55
m m m m z --+++-=
==
- 得1220m m ++-=则3m =-．
12．提示：由⊥c a ，b ∥c 得(2,1),(1,2)==-a b ，()15+?=a b c ． 13．提示：由(1)1k f a '==+，又由(1,2)P 即在直线上，又在曲线上
可得k =1，a =0，b =2，则22a b +=．
14．提示：cos cos =sin cos sin cos sin 1sin sin b C c B a B C C B A
A A ++==．
15．提示：(6)3n a k n =-+，即6=3a ，且{a n }为等差数列， ∴1161133S a ==．
16．提示：OP OA OB λμ=+
， 得4,4x y λμ==．
x
3 5 6 7 9 12 0 23133
y
由线性规划问题，求得[3,4]x y +∈．
则3
[,1]44
x y λμ++=
∈． 17．提示：（1）当(1,2)x ∈时，[)2,{}2x x x ==-， 由{}[)x x x ?< 得(2)2x x -?< ， 即
423x <<, 其解集为4
(,2).3
（2）当(1,2)x ∈时 ，22cos [)sin {}10x x +-= 即22sin (2)sin 2x -=
∵2(0,)x π-∈ ，2(0,)π∈ ， ∴22x -=或22x π-+=．
即x =0或4x π=-但(1,2)x ∈ ， 即此时方程无实解．
当[2,3)x ∈， [)3x = ， {}3x x =- ， 22cos 31sin (3)0x -+-=． ∵3(0,)x π-∈ ，3(0,)π∈ ， 22sin (3)sin 3x -=，
即 33x -=或33x π-+=，则x =0（舍）或6x π=-．
此时6x π=-为方程的实解.
三、解答题（共5小题，共65分）
18. 解析：(I)2()2cos 23sin cos f x x x x =+? =1cos23sin 2x x ++ 2sin(2)16
x π
=+
+ ……………4分
所以，周期T π=． ……………6分
（II ）∵[,]64x ππ∈- ， ∴2
2[,].663
x +∈-πππ ……………8分
1
sin(2)[,1]62
x π
+
∈-， ∴()f x 的值域为03????， ……………12分 19. 解析：（I ）证明：在直三棱柱111ABC A B C -中，有1A A ⊥平面ABC . ∴1A A AC ⊥， 又1A A AC =， ∴1
1AC AC ⊥ ． ……………2分
又BC 1⊥A 1C ，∴A 1C ⊥平面ABC 1 ， 则平面ABC 1⊥平面A 1C ． ……………4分 （II ）方法一：取1A A 中点F ，连EF ，FD ，当E 为1B B 中点时，EF AB ，DF ∥1AC
即平面EFD ∥平面1ABC ， 则有ED ∥平面1ABC . ……………8分
A 1
C 1
D
当E 为中点时，11-E ABC C ABE V V -===111
211323
????= ……………12分
方法二：A 1C 交AC 1于G 点连BG ，当E 为中点时，有BE DG ，则有DE ∥BG ，
即DE ∥平面ABC 1，求体积同上．
20. 解析：（I ）由题意得：2
12n n
n a a a +=+， 即 211(1)n n a a ++=+， 则{1}n a +是“平方递推数列”． ……………2分
又有1lg(1)2lg(1)n n a a ++=+得{lg(1)}n a +是以1lg(1)a +为首项，2为公比的等比数列．
……………4分
（II ）由（I ）知111lg(1)lg(1)22n n n a a --+=+?= ， ……………5分
12121(12)
lg lg(1)(1)(1)lg(1)lg(1)lg(1)2112
n n n n n T a a a a a a -=+++=++++++==-- ．
……………8分 （III ）11lg 211
2()lg(1)22
n n n n n n T b a ---===-+ ， ……………9分
11
1122221212
n n n S n n --
=-=-+- ， ……………10分 又2014n S >，即112220142n n --+>，1
10082n
n +>，
又 1
012n
<
<， min 1008n ∴=． ……………13分 A 1
C 1
B
A
C
第19题图
D
B 1
E
G
21. 解析：（I ）∵4m = ∴64
(04)8202(410)
x y x x x ??
=-??-
当04x ≤≤时，由
64
48x
-≥，解得8x -≥，此时04x ≤≤； 当410x <≤时，由2024x -≥，解得8x ≤，此时48x <≤． ……………4分
综上，得08x ≤≤．故若一次投放4个单位的药剂，则有效治污的时间可达8天．
……………6分 （II ）当610x ≤≤时，11616162(5)[]1014428(6)1414m m
y x m x x x x x
=?-+=-+=-+-----，
……………9分 又14[4,8]x -∈ ， [1,4]m ∈ ，则216484y m m -=-≥． 当且仅当161414m
x x
-=
-，即144[4,8]x m -=∈时取等号. 令844m -≥，解得1m ≥ ，
故所求m 的最小值为1 ． ……………14分 22. 解析：（I ）当0 ()e x a f x a '>=-时，，
由e 0x a ->， 得单调增区间为()ln ,a +∞；
由e 0x a -<，得单调减区间为(,ln )a -∞ ， ……………2分 由上可知min ()(ln )ln 1f x f a a a a ==-- ……………4分 （II ）若()0f x ≥对x ?∈R 恒成立，即min ()0f x ≥，
由（I ）知问题可转化为ln 10a a a --≥对0a >恒成立 ． ……………6分 令()ln 1(0)g a a a a a =--> ， ()l n g a a '=-，
()g a 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，
∴max ()(1)0g a g ==．
即ln 10a a a --≤ ， ∴ln 10a a a --= ． ……………8分 由()g a 图象与x 轴有唯一公共点,知所求a 的值为1．
……………9分 （III ）证明：由（II ）知e 10x
x --≥， 则ln(1)x x +≤在[0,)+∞上恒成立． 又11211
2()(21)(21)2121
n n n n n --=-++++， ……………11分
∵12482ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)233559(21)(21)
n
n n
-+
+++++++???++ 1
2482233559(21)(21)
n
n n -++++???++ ≤ ……………12分
1111111112[()()()()]2335592121n n -=-+-+-++-++ 112[()]1221n =-<+．
……………14分
2020届湖北省八校联考第二次文综地理试题及答案
高中地理冲刺考试题(D) 一、选择题（共11小题。每题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 武汉四环线（见图1)位于绕城高速和三环线之间，沿途经6 个新城区和沌口、东湖、临空港三大国家级经济开发区，全长约 143千米，绝大部分为新建高架道路，采用设计时速100千米、 双向八车道高速公路标准建设。四环线工程对巩固提升武汉综合 交通枢纽地位的意义重大。据此完成1-3题。 1.武汉四环线采用双向八车道高速公路标准建设的主要目的是 A.降低建设成本 B.增加连接区域 C.节约土地面积 D.提高通行效率 2.四环线东南角一段与外环线重合的主要影响因素是 A.地质条件 B.生态环境 C.工程投资 D.施工难度 3.武汉四环的全线通车将会 A.加快工业向新城区聚集 B.扩大武汉城市范围 C.改善沿线环境质量 D.加大城市运输成本 2017年末，北京市常住人口2170.7万人，比上年末减少2.2万人，这是自2000年以来首次出现负增长。2018年末常住人口比上年末减少16万人，2019年末减少0.6万人。“关于制定北京市国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议”中指出，北京市要加强治理“大城市病”，全面落实疏解非首都功能。据此完成4-5题。 4.近三年，北京市常住人口持续减少的主要原因是 A.房价大幅上涨 B.产业结构调整 C.城市人才争夺 D.空气污染加重 5.北京市在全面落实疏解非首都功能中，以下需要最先退出的是 A.金融中心 B.文化中心 C.物流中心 D.科研中心 塔希提岛（见图2)位于南太平洋，年降雨量2500毫米以上，沿海有肥沃的平原，许多热带花卉生长在岛上，塔希提已成为重要的花卉基地。据此完成6-8题。 6.塔希提岛按成因属于 A.大陆岛 B.珊瑚岛 C.火山岛 D.冲积岛 7.关于该岛自然地理特征的说法，正确的是 A.常年受赤道低气压控制，降水丰富 B.地势中高周低，山脉呈东西走向 C.河流短小流急，水量大，富水能 D.除盛夏季节外，山顶常有积雪 8.从帕皮提空运鲜切花至秘鲁利马（14°S， 75°W)，最短航向是 A.一直往西北飞 B.一直往东南飞 C.先西南再西北 D.先东南再东北 近年来，青海省充分利用本地气候优势条件，大力发展反季节蔬莱生产，面向外省区蔬莱市场，具有广阔的前景，开辟了农村经济发展的新方向。据此回答9-11题。 9.青海省发展反季节蔬菜的突出优势条件为 A.气温较低 B.降水较少 C.光照丰富 D.昼夜温差小 10.青海反季节蔬菜销售市场与月份对应正确的是
高三年级数学高三第一次调研测试
南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图）
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（ ） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（ ）
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2018届湖北省八校高三第二次联考文综地理试题(解析版)
绝密★启用前 鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中 荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中 2018届高三第二次联考 文科综合能力测试 本试卷共14页，46题（含选考题）。全卷满分300分。考试用时150分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2018年1月初至2月初，我国中东部大部分地区先后出现大雪或暴雪，强降雪导致这些地区部分房屋、农业和电力基础设施受损，局部地区群众和车辆出行受阻。但冬天的降雪对于农作物越冬是有利的，“冬天麦盖三层被，来年枕着馒头睡”这句谚语就是具体表现。据此回答下面小题。 1. 上述谚语最适用的省区是 A. 黑、吉 B. 新、湘 C. 豫、晋 D. 冀、赣 2. 关于冬雪对越冬作物的好处描述正确的是 A. 冬雪覆盖地面时可以反射大量太阳辐射，导致地温低，可以冻死害虫 B. 冬雪覆盖可以减少土壤热量的散失，阻挡雪面上寒气的侵入，起到保温作用
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2020-2021高三数学上期末试卷(及答案)(5)
2020-2021高三数学上期末试卷(及答案)(5) 一、选择题 1．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是 ( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 2．若0a b <<,则下列不等式恒成立的是 A ． 11 a b > B ．a b -> C ．22a b > D ．33a b < 3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若63 3S S =， 则9 6S S =（ ） A ．2 B ． 73 C ．8 3 D ．3 4．在等差数列{}n a 中，若10 9 1a a <-，且它的前n 项和n S 有最大值，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．14 5．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则5a = A ．4 B ．10 C ．16 D ．32 8．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n n =-，数列{}n b 满足1 sin 2 n n n b a π+=，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，则2017T =（ ） A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019 9．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c = ，a = 7 cos 8 A = ，则ABC ?的面积为（ ）
2019-2020年高三第一次诊断性测试数学(理)试题
山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ．
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）
2020-2021学年高三数学(理科)第一次质量调研测试及答案解析
2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若
高三数学期中测试试卷 文
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）
【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4)
【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4) 一、选择题 1．已知在ABC V 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 2．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ） A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0 D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜0 3．已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u v A ．3144 AB AC -u u u v u u u v B ．1344 AB AC -u u u v u u u v C ．3144+AB AC u u u v u u u v D ．1344 +AB AC u u u v u u u v 5．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 6．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）
A ． 34 B ．16 C ．1112 D ． 2524 7．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．在ABC V 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=o ，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知锐角三角形的边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是（ ） A 513x << B 135x < C ．25x << D 55x << 12．样本12310,? ,?,? a a a a ???的平均数为a ，样本12310,?,?,? b b b b ???的平均数为b ，那么样本1122331010,? ,,? ,?,,?,? a b a b a b a b ???的平均数为（ ） A ．()a b + B ．2()a b + C ． 1 ()2 a b + D ． 1 ()10 a b + 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____．
高三数学上学期第一次诊断测试试题文
达州市2017届高三上学期第一次诊断测试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2.已知i 是虚数单位，复数21i i =+（ ） A ．1i - B ．i C ．1i + D ．i - 3.将函数sin()3y x π=+的图象向x 轴正方向平移 6 π个单位后，得到的图象解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．2sin()3y x π=- D ．2sin()3y x π=+ 4.已知AB 是直角ABC ?的斜边，(2,4)CA =，(6,)CB x =-，则x 的值是（ ） A ．3 B ．-12 C ．12 D ．-3 5.已知,x y 都是实数，命题:0p x =；命题22:0q x y +=，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(1,0) D ．(0,1) 7.已知直线l ?平面α，直线m ?平面α，下面四个结论：①若l α⊥，则l m ⊥；②若//l α，则//l m ；③若l m ⊥，则l α⊥；④若//l m ，则//l α，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①④ 8.已知344π πα<<，4sin()45 πα-=，则cos α=（ ） A 2 B ．272 D ．2 9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球O 的表面积为（ ）
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ）
高三综合测试数学试卷
浙江省余杭高级中学高三上学期第二次阶段性检测 数学（理）试题 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i z i -=?+)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{} {} 1log ,0122<=>-=x x B x x A ，则B A 等于（▲ ） A ．{|1}x x <- B ．{} 20<
湖北省八校2019届高三12月第一次联考文综地理试题99653
湖北省八校2019届高三第一次联考 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 研究表明，坎儿井是新疆当地人民在挖阴沟、掏泉等开发利用地下水和生产实践中创造出来的。吐鲁番盆地的水源补给中90%来自山区降水，10%为冰川积雪融水。流程较短的河流出山口后，河水迅速下渗到巨厚的洪积扇中，40%的河流在到达盆地前就已断流。图l为坎儿井剖面示意图。据此完成1～2题。 1. 在坎儿井中修建暗渠的主要目的是 A．收集地表水B．减少下渗 C．获取地下水D．防止坍塌 2．在坎儿井的下游一般修建明渠，主要是为了 A．减小工程量B．提高水温，有利于农作物生长 C．增加蒸发，改善局部小气候D．防止下渗 普洱茶是以云南省当地大叶种晒青茶为原料，由茶农采用特定工艺、经发酵后加工制成。在以马驮为主要运输方式的时代，普洱茶要借助路上运输时间进行二次发酵。如今“渥堆发酵”技术可将普洱茶漫长的自然发酵时间缩短为45天左右。“渥堆发酵”是指将晒
青毛茶堆放成一定高度后洒水，上覆麻布，使之在较高的温度、偏低的降水量的环境中发酵24小时左右。勐海县号称“普洱茶圣地”，位于云南省最南端，很多普洱茶企业都争相在勐海县设厂，即使不设厂，也要把发酵车间设在勐海县。据此完成3—5题。3．催生普洱茶“渥堆发酵”技术的原因是 A．气候适宜发酵B．传统经验丰富 C．运输时间缩短D．原料优质丰富 4．在勐海县最好的发酵时间是 A．春季B．夏季 C．秋季D．冬季 5．很多普洱茶生产企业争相在勐海县设厂的原因是 A．加强企业协作B．共用基础设施 C．提高企业知名度D．利用当地独特环境 鄂尔多斯高原处在草原与荒漠的过渡地带，高原上有许多绿色斑驳的小沙堆，让原本平坦的荒漠逐渐变得波澜起伏、充满生机。油蒿和羊柴为鄂尔多斯毛乌素沙地的共生优势物种，某研究小组将玻璃房中的油蒿和羊柴混合种植在花盆中，根据当地的降雨量变化，设置低水、中水和高水三个水分处理组合，低水和高水分别相当于当地的低降雨量和高降雨量，得出了油蒿和羊柴生物量的相对竞争系数（如图2所示），系数越低，竞争力越强。据此完成6～8题。
高三第一次质量检测理科数学试题
高三第一次质量检测 数学（理科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1 若复数 ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A 6 B －6 C 5 D －4 2 函数 的图像大致是 3． m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 4．设函数()3)sin(2)(||)2 f x x x π ???=+++< ，且其 图象关 于直线0x =对称，则 （ ） A.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2 π 上为增函数 B.()y f x =的最小正周期为π，且在(0, )2 π 上为减函数
C.()y f x =的最小正周期为 2π，且在(0,)4π 上为增函数 D.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4 π 上为减函数 5．如右图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为 （ ） A ．?5≤n B ．?6≤n C ．?7≤n D ．?8≤n 6．若定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且当[0,1]x ∈时，(),f x x =则方程3()log ||f x x =的解个数是 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．4个 D ．6个 7．若{}n a 是等差数列，首项公差0d <，10a >，且201320122013()0a a a +>,则使数列{}n a 的前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4027 B ．4026 C ．4025 D ．4024 8．已知00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线2 00x x y y a +=与 该圆的位置关系是 （ ） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交 9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1111111 1...2(...)2341242n n n n - +-++=++++++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n =（ ）时等式成立 （ ） A ．1n k =+ B ．2n k =+ C ．22n k =+ D ．2(2)n k =+ 10. 已知向量α、β、γ满足||1α=，||||αββ-=，()()0αγβγ-?-=．若对每一确定的β,||γ的最大值和最小值分别为m 、n ，则对任意β，m n -的最小值是 （ ） A ． 1 2 B ．1 C ．2 D 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共共5小题，每小题5分，共25分 11.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射 疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射 了疫苗的鸡的数量平均为 万只．
高三数学期中试卷(理科试题正式)
北京市朝阳区-高三年级第一学期期中统一考试 数学试卷（理工类） .11 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则A (U B )等于（ ） A ．? B ．{}5 C ．{}3 D ．{}3,5 2. 已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2342,216a a a =+=，则n a 等于（ ） A ．22-n B ．32n - C ．12-n D ．n 2 3.已知平面向量a ，b 满足||1=a ，||2=b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角为（ ） A ． 56π B ．23π C ． 3π D ．6 π 4.曲线e ()1x f x x =-在0x =处的切线方程为（ ） A ．10x y --= B ．10x y ++= C ．210x y --= D ．210x y ++= 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，3AM =，点P 在AM 上，且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+的值为（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 6.函数33,0,(),0x x f x x x -->c b a >>a b c >>b c a >>
2018届江苏省无锡市普通高中高三上学期期末考试数学试题Word版含答案
无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试试卷 数学 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． .） 1.已知集合{1,3}A =，{1,2,}B m =，若A B B =，则实数m = ． 2.若复数 312a i i +-（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a = ． 3.某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ． 4.已知,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，直线1:210l x y +-=，2:30l ax by -+=，则直线12l l ⊥的概率为 ． 5.根据如图所示的伪代码，当输入a 的值为3时，最后输出的S 的值为 ． 6.直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB BC ⊥，3AB =，4BC =，15AA =，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 7.已知变量,x y 满足2 42x x y x y c ≥?? +≤??-≤? ，目标函数3z x y =+的最小值为5，则c 的值为 ． 8.函数cos(2)(0)y x ??π=+<<的图像向右平移 2 π 个单位后，与函数sin(2)3y x π=-的图像重合，则 ?= ． 9.已知等比数列{}n a 满足2532a a a =，且4a ，5 4 ，72a 成等差数列，则12n a a a ???的最大值 为 ． 10.过圆2 2 16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边形ACBD 的面积为 ．
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