6年级初赛第六讲

小学经典奥数题目及答案

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？

5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

【初赛】2013年迎春杯六年级试卷

2013“数学解题能力展示”初赛笔试试题 小学六年级 一．填空题（每小题8分，共24分） 1.算式6561777351573143.4521 2.47.52013+?+??+??的计算结果是______． 2.某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待2013年的到来，因为，2、0、1、3是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年份叫做‘幸运年’，这样算来，明年恰好是我经历的第2个‘幸运年’了．”那么，哥哥是______年出生的． 3.如图，分别以正八边形的四个顶点A 、B 、C 、D 为圆心，以正八边形边长为半径画圆．圆弧的交点分别为E 、F 、G 、H ．如果正八边形边长为100厘米，那么，阴影部分的周长是______厘米．（π取3.14） 二．填空题（每小题12分，共36分） 4.由2、0、1、3四个数字组成（可重复使用）的比2013小的四位数有______个． 5.小于200且与200互质的所有自然数的和是______． 6.在3×3的九宫格内填入数字1至9（每个数字都恰好使用一次），满足圆圈内的数恰好为它周围四个方格的数字之和，例如28E D B A =+++，那么ACEGI 组成的五位数是______． 三．填空题（每小题15分，共60分） 7.四个不同的自然数和为2013，那么这四个自然数的最小公倍数最小是______． 8.在等腰直角三角形ABC 中，∠A=90°，AB 的长度是60，D 是AB 的中点，且 ∠CDE

为直角，那么三角形BDE的面积是______． 9.甲、乙二车分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过AB中点12千米时，两车相遇．若甲比乙晚出发10分钟，则两车恰好相遇在AB中点，且甲到B地时，乙距离A地还有20千米．AB两地间的路程是______千米． 10.老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上．大家能看到其他8人的数但看不到自己的数．（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手．有两人举手．手放下之后，有三个人有如下的对话： 甲：我知道我是多少了． 乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了． 丙：我的数比乙的小2，比甲的大1． 那么，没有被抽出的四张牌上数的和是．

小学六年级奥数工程问题及答案

小学六年级奥数工程问题及答案 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

【决赛】2014年迎春杯六年级试卷

2014“数学解题能力展示”读者评选活动 复赛试题小学六年级 一、选择题（每小题8分，共32分） 1．算式5 258+172014201.42 ?÷ -?的计算结果是（ ）． A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 2．对于任何自然数，定义!123n n =????L ．那么算式2014!3!-的计算结果的个位数字是（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．统统在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同， 那么这个余数是（ ）． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．下图中，正八边形ABCDEFGH 的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和PQRS ．那么正八边形中阴 影部分的面积（ ）． H A A ．12 B ．23 C ．35 D ．5 8 二、选择题（每题10分，共70分） 5．右面竖式成立时的除数与商的和为（ ）． 126 42 A ．589 B ．653 C ．723 D ．73

6．甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS 比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过 程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（ ）种不同的情况． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N ，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7， 8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N 整除，乙胜；否则甲胜．当N 小于15时，使得乙有必胜策略的N 有（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我们把这样 的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（ ）个不同的“神马数”． A ．12 B ．36 C ．48 D ．60 9．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而 来，边数记为4a ，……，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （3n ≥ ），则 34511112014 ++++6051 n a a a a = L ，那么n =（ ）． (4) (3)(2)(1) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 10．如右图所示，五边形ABCDEF 面积是2014平方厘米，BC 与CE 垂直于C 点，EF 与CE 垂直于E 点， 四边形ABDF 是正方形，:3:2CD DE =．那么，三角形ACE 的面积是 （ ）平方厘米． F E C B A A ．1325 B ．1400 C ．1475 D ．1500

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价 降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1 3 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++= ，因此，一、二、三队之和是：一队人数51 20 ?，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整 数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为 15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的33 7310 =+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人.

(完整)小学六年级奥数教案

小学六年级奥数教案：行程问题 第一讲行程问题 走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量： 距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示： 距离=速度×时间 很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如 总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题. 当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米

一、追及与相遇 有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差. 例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米? 解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此 所用时间=9÷6=1.5(小时). 小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是 面包车速度是54-6=48(千米/小时).

小学六年级奥数题及答案-经典.doc

六年级奥数题及答案 1 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1 ,则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1 ,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*（1+5/1）,减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 2 甲乙在银行存款共9600元 ,如果两人分别取出自己存款的40% ,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等 ,求乙的存款 答案 取40％后,存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时,乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60% ,说明此时奶糖占40% , 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75% ,奶糖占25% ,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6 ,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！” ,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份） 小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份） 这多出来的1/3份对应的量为2 ,则一份里有：3*2＝6（个） 小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6＝24（个） 搬运一个仓库的货物 ,甲需要10小时 ,乙需要12小时 ,丙需要15小时.有同样的仓库A 和B ,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物 ,丙开始帮助甲搬运 ,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2 ,所需时间是 答：丙帮助甲搬运3小时 ,帮助乙搬运5小时 解本题的关键 ,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化 ,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6 ,乙每小时搬运 5 ,丙每小时搬运4 三人共同搬完 ,需要 60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）

六年级下册数学试题-2019年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(六年级a卷)(含答案解析)全国通用

2019年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级A卷）一、填空题Ⅰ（每题10分，共40分） 1．（10分）算式：2016×的计算结果是． 2．（10分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍； 如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有． 3．（10分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是． 4．（10分）每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了，最后全场命中率为46%．那么加西亚在第四节一共投中次． 二、填空题（共7小题，每小题15分，满分60分） 5．（15分）如图，正方形边长为80厘米，O为正方形中心，A为OB中点，在正方形内以A点为圆心，OA为半径的圆，以B点为圆心，OB为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形．将这个图形绕O点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状．那么这个风车（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3.14） 6．（15分）对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有六个数可是N的因数，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．7．（15分）如图是由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是平方厘米．

8．（15分）跑跑家族七人分别要通过图中7个门完成挑战；第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后，将会激活左右相邻的门；下一个人可以在已激活的门中任选一个未被挑战的门挑战，完成挑战后将会激活左右相邻门中未被激活的门；以此类推．结果跑跑家族七人全部都完成了挑战，按照他们挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数，这个七位数一共有种不同可能． 9．如图，四边形EFCD是平行四边形，如果梯形ABCD的面积是320，四边形ABGH的面积是80，那么三角形OCD的面积是． 10．某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6：50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇．如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇；如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇．那么，AB两地相距千米． 11．在每个空格中填入数字1﹣4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是．

小学六年级经典难题-奥数题

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？ 2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？ 4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？

7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？ 8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？ 10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套？ 11、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？ 12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？

13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？ 14、甲数是乙数的3/5，丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几？ 15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷？ 16、一根绳子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4，剩下的绳子是原来的几分之几？ 17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨。 18、小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？

2016 年迎春杯六年级初赛A

2016 年“数学花园探秘”（迎春杯）科普活动六年级组初试试卷A 一．填空题Ⅰ（每小题8 分，共32 分） 1. 算式：的计算结果是__________． 2. 彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿出6 张给林林，林林的卡片数将变为彤彤的3倍，如果林林给彤彤2张，林林的卡片数将变为彤彤的2倍．那么，林林原有张卡片． 3. 如图，一道除法竖式中已经填出了“ 2016” 和“ 0”，那么被除数是__________． 4. 每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中， 命中率有所回升，比第三节提高了1 3 ，最后全场命中率为46%．那么，加西亚在第四节一共投 中__________次． 二．填空题Ⅱ（每小题10 分，共40 分） 5. 如图，正方形边长为80 厘米，A 为OB 中点，在正方形内以A 点为圆心，OA 为半径的圆，以B点为圆心，OB 为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形．将这个图形绕O 点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状．那么这个风车（阴影部分）的面积是________平方厘米．（π 取 3.14） 6. 对于自然数N，如果在1～9 这九个自然数中至少有六个数是N 的因数，则称N 是一个“六合数”，则在大于2000 的自然数中，最小的“六合数”是__________． 7. 右图是由9 块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360 平方厘米，那么一个小长方体的表面积是___________平方厘米．

8. 跑跑家族七人要分别通过下图中的七个门完成挑战，第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后将会激活相邻的门，下一个人可以在已激活的门中任选一个挑战．按照他们完成挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数．这个七位数一共有________种不同可 能． 三．填空题Ⅲ（每小题12 分，共48 分） 9. 如图，四边形EFCD 是平行四边形．如果梯形ABCD 的面积是320，四边形ABGH 的面积是80，那么三角形OCD 的面积是__________． 10. 某城市早7:00 到8:00 是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6:50，甲、乙两人从这城市的A、B 两地同时出发，相向而行，在距离A 地24 千米的地方相遇．如果甲晚出发20 分钟，两人恰好在AB 中点相遇；如果乙早出发20 分钟，两人将在距离A 地20 千米的地方相遇．那么，AB两地相距_________千米． 11. 在每个空格内填入数字1~4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数．那么，第三行的四个格从左到右组成的四位数是__________．

2013年迎春杯六年级试题

2013“数学解题能力展示” 初赛笔试试题 小学六年级 一．填空题（每小题 8 分，共 24 分） 5.7 ? 4.2 + 21 ? 4.3 1. 算式 2013 ? 5 的计算结果是___________． 14 ? 15 + 5 ? 177 + 656 73 73 2. 某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待 2013 年的到来，因为，2、0、1、 3 是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年份叫做‘幸运年’，这样算来，明年恰好是我经历的第 2 个‘幸运年’了．”那么，哥哥是___________年出生的． 3. 如图，分别以正八边形的四个顶点 A 、B 、C 、D 为圆心，以正八边形边长为半径画 圆．圆弧的交点分别为 E 、F 、G 、H ．如果正八边形边长为 100 厘米，那么，阴影部分的周长是___________厘米． （π 取 3.14） 二．填空题（每小题 12 分，共 36 分） 4. 由 2、0、1、3 四个数字组成（可重复使用）的比 2013 小的四位数有__________个． 5. 小于 200 且与 200 互质的所有自然数的和是___________．

6.在 3×3 的九宫格内填入数字 1 至 9（每个数字都恰好使 用一次），满足圆圈内的数恰好为它周围四个方格的 数字之和，例如 A+B+D+E=28，那么ACEGI组成的五位数是___________．A B C 2817 D E F 2523 G H I 三．填空题（每小题 15 分，共 60 分） 7.四个不同的自然数和为 2013，那么这四个自然数的最小公倍数最小是___________． 8. 在等腰直角三角形 ABC 中，∠A=90°，AB 的长度是60，D 是 AB 的中点，且∠CDE 为直角，那么三角形 BDE 的面积是． 9.甲、乙二车分别从 A、B 两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过 AB 中点 12 千米时， 两车相遇．若甲比乙晚出发 10 分钟，则两车恰好相遇在 AB 中点，且甲到 B 地时，乙距离 A 地还有 20 千米．AB 两地间的路程是千米．

六年级上奥数第六讲最不利原则

第六讲最不利原则 在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。 下面通过具体例子说明最不利原则以及它的应用。 例1口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？ 例2口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？ 例3一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？ 例4一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？

例5在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？ 例6若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为1.5吨的汽车，至少需要多少辆，才能确保这批货物一次全部运走？ 巩固训练： 1.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个，才能保证至少有5个小球颜色相同？ 2.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共20个，其中红球4个、黄球6个、蓝球10个。问：一次最少取出几个，才能保证至少有6个小球颜色相同？ 3.一排椅子共有18个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已经就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？

4.一张圆桌有12个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已经就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？ 5.口袋里有三种颜色的筷子各10根。问： （1）至少取几根才能保证三种颜色的筷子都取到？ （2）至少取几根才能保证有颜色不同的两双筷子？ （3）至少取几根才能保证有颜色相同的两双筷子？ 6.一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各20只。问：最少要拿多少只袜子才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子？ 7.一把钥匙只能开一把锁，现有10把锁和其中的9把钥匙，要保证这9把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？ 8.10吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过1吨。为了确保将这批货物一次运走，最少要准备几辆载重量为3吨的汽车？

小学六年级经典奥数题和答案

小学六年级经典奥数题和答案 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40％）＝5000（元） 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 4*1/6＝2/3 4-2/3＝3又1/3（份）3+2/3＝3又2/3（份）3*2＝6（个）4*6＝24（个） 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 60 ×2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6×8）÷4= 3（小时）（60- 5×8）÷4= 5（小时） 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天

5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16，1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/72× 3]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]÷1/36=6天 答：还需要6天 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 答：所以需要增加10了 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 解：第1次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360吨。

小学六年级奥数测试题及答案-小学奥数题100道及答案六年级

小学六年级奥数测试题及答案 奥数（一） 一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的 翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度 是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数． 奥数（一）答案 一、填空题： 1．（1） 3．（6个） 设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99） 5．（二分之一） 把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60千米/时） 两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．

六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版

六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版(总20 页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

第六讲：分数百分数应用题 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” BJ03-Y0355 知识点拨： 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较

(完整版)六年级奥数按比例分配经典题

六年级奥数 按比例分配 知识要点及解题基本方法： 解答按比例分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量。解题步骤是： １、 先求出按比例分配的总数量； ２、 再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几； ３、 用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。 例1：某家场有耕地108公顷，其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多少公顷？ 练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的5 7，求长方形与正方形的面积之比。 ２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是5：4，第一队与第三队的人数之比是多少？ ４、 六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？ 例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键） 练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本？

２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？ 例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A 、B 两城相对开出，2 7小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行多少千米？ 例４：小明与小红所有的图书的本数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，原来两人共有图书多少本？ 例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。第一组和第二组的人数之比是5：4，第二级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。问实验小学六年级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键） 例６：学校原有科技书。文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1：4，后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。 例７：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分得2 1，二儿子分得31，小儿子分得9 1，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问三个儿子各分得羊多少只？

2015年迎春杯初赛_6年级试题

2015 年“数学花园探秘”科普活动 六年级组初试试卷 A （测评时间：2014年12月20日8:30—9:30） 一、填空题 I （每题8 分，共32 分） 1. 计算：2015143199163135115131??? ? ??+++++的计算结果 是 。 【北京 桦树湾教育 赵晓峰】 2. 如图，一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”，那么被除 数是 。 【北京 优才教育 饶海波】 3. A 牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A 牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1 节A 电池的电量是B 电池的6 倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4 节A 电池，乙钟里装了3 节B 电池．结果乙时钟正常工作了2 个月就耗尽了， 那么甲 时钟还能正常工作 月． 【北京 优才教育 刘剑】 4. 右图六角星的6 个顶点恰好是一个正六边形的6 个顶点．那么阴影部分 面积是空白部分面积的 倍． 【北京 资优教育科技中心 陈平】 二．填空题（每题10 分，共40 分） 5. 一个正整数除以3!后所得结果中因数个数变为原来因数个数的1/3，那么符合条件的 A 最小是 。 【北京 巨人教育 高峻巍】 6. 有一批机器，共 500 台，每台使用了同一种类型的零件 6 个．这种一周内报废的零件必须在本周末换新零件．所有新零件第一周末有10％报废，第二周末有30％报 废，最后的60％会在第三周末报废，没有零件能使用到第四周．那么， 在第三周末需要换新的零件数是 个． 【北京 智康教育 尹彪】 7. 图中大圆的面积是 120，那么，阴影部分面积是 。 【北京 学而思培优 赵璞铮】

小学六年级奥数训练试卷六及其答案

小学六年级奥数训练试卷六 一、计算题：（每题５分，共１０分） 1、625×8×25×125×5×128 ２、（2 211?-）×)3311(?-×…×)101011(?- 二、填空题（每题５分，共２５分） １、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有 、 个 ２、纯循环小数..0.a bc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . ３、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。 ４分数 853++?a a 中的a 是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a 最小是_____ ５、已知=?÷?=??154332991115B A ..D .C 74 7381454215??=÷?A 、B 、C 、D 四个数中最大的是

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分） １、甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A 城到B城共用了多少小时？ ２、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当竹笋长到2.5分米时，经过了多少天？ ３、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？ ４、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？ ５、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的1.2倍，两池中共有水多少吨？