最新人教版新课标数学六年级上册《比的基本性质》精品教案汇编

比的基本性质

教学目标：

1．理解比的基本性质。

2．正确应用比的基本性质化简比。

3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点：理解比的基本性质。

教学重点、难点：正确应用比的基本性质化简比。

教学过程：

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

1．谁能直接说出60÷25的商？

2．你是怎么想的？

3．根据是什么？内容是什么？

（二）复习分数的基本性质

约分：

通分：

根据是什么？内容是什么？

（三）求比值

3∶28∶47∶2127∶9

5∶2516∶424∶52∶1

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

（一）比的基本性质

1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来。

2．教师提问。

这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）

这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）

我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

你是怎么想的？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

3．学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本性质” ）

（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

板书课题：比的基本性质

（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

（二）化简比

1．练习引入。

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

2．最简单的整数比。

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。

3．化简比。

例1．把下面各比化成最简单的整数比。

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）61∶92＝（61×18）∶（9

2×18）＝3∶4 讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

4．小结化简比的方法

（1）都化成整数比。

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。

（三）区别化简比和求比值

1．练习

比最简单的整数比比值

25∶100

∶

4.2∶1.4

1∶

2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。

例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一。

三、巩固练习

（一）化简比

6∶100.3∶0.4

12∶210.25∶1

（二）选择

1．1千米∶20千米＝（）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

（三）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。

四、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

五、课后作业

（一）化简下面各比。

16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35

（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？

六、板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

例1 把下面各比化成最简单的整数比。

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

（2）61∶92＝（61×18）∶（9

2×18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8