2017-2018高考解析几何试题及答案
一.选择题(共16小题)
1.(2018?浙江)双曲线﹣y2=1的焦点坐标是()
A.(﹣,0),(,0)B.(﹣2,0),(2,0)C.(0,﹣),(0,)D.(0,﹣2),(0,2)
2.(2018?新课标Ⅰ)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离
心率为()
A.B.C.D.
3.(2018?新课标Ⅲ)已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,
则点(4,0)到C的渐近线的距离为()
A.B.2 C.D.2
4.(2018?新课标Ⅱ)双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐
近线方程为()
A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x
5.(2018?全国)已知椭圆+=1过点(﹣4,)和(3,﹣),则椭圆离
心率e=()
A.B.C.D.
6.(2018?新课标Ⅰ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(﹣2,0)且斜率为
的直线与C交于M,N两点,则?=()
A.5 B.6 C.7 D.8
7.(2018?全国)过抛物线y2=2x的焦点且与x轴垂直的直线与抛物线交于M、N 两点,O为坐标原点,则?=()
A.B.C.﹣ D.﹣
8.(2018?新课标Ⅲ)设F1,F2是双曲线C:﹣=1(a>0.b>0)的左,右
焦点,O是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PF1|=|OP|,则C的离心率为()
A.B.2 C.D.
9.(2018?新课标Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为()
A.B.C.D.
10.(2018?上海)设P是椭圆=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为()
A.2 B.2 C.2 D.4
11.(2018?天津)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为()
A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1
12.(2018?天津)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为()
A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 13.(2018?新课标Ⅰ)已知双曲线C:﹣y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦
点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则|MN|=()
A.B.3 C.2 D.4
14.(2018?新课标Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为()
A.1﹣B.2﹣C.D.﹣1
15.(2018?北京)在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x﹣my﹣2=0的距离.当θ、m变化时,d的最大值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
16.(2018?新课标Ⅲ)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x﹣2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()
A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3]
二.填空题(共11小题)
17.(2018?上海)双曲线﹣y2=1的渐近线方程为.
18.(2018?天津)已知圆x2+y2﹣2x=0的圆心为C,直线,(t为参数)
与该圆相交于A,B两点,则△ABC的面积为.
19.(2018?北京)已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴.若l被抛物线y2=4ax 截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为.
20.(2018?全国)坐标原点关于直线x﹣y﹣6=0的对称点的坐标为.21.(2018?北京)若双曲线﹣=1(a>0)的离心率为,则a=.
22.(2018?新课标Ⅰ)直线y=x+1与圆x2+y2+2y﹣3=0交于A,B两点,则|AB|=.
23.(2018?天津)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为.
24.(2018?浙江)已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m=时,点B横坐标的绝对值最大.
25.(2018?北京)已知椭圆M:+=1(a>b>0),双曲线N:﹣=1.若
双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的离心率为;双曲线N的离心率为.26.(2018?新课标Ⅲ)已知点M(﹣1,1)和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若∠AMB=90°,则k=
.
27.(2018?江苏)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为c,则其离心率的值为.三.解答题(共13小题)
28.(2018?新课标Ⅲ)已知斜率为k的直线l与椭圆C:+=1交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0).
(1)证明:k<﹣;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且++=.证明:||,||,||成等差数列,并求该数列的公差.
29.(2018?江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C过点(),焦点F1(﹣,0),F2(,0),圆O的直径为F1F2.
(1)求椭圆C及圆O的方程;
(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;
②直线l与椭圆C交于A,B两点.若△OAB的面积为,求直线l的方程.
30.(2018?新课标Ⅲ)已知斜率为k的直线l与椭圆C:+=1交于A,B两
点,线段AB的中点为M(1,m)(m>0).
(1)证明:k<﹣;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且++=,证明:2||=||+||.31.(2018?全国)双曲线﹣=1,F1、F2为其左右焦点,C是以F2为圆心且
过原点的圆.
(1)求C的轨迹方程;
(2)动点P在C上运动,M满足=2,求M的轨迹方程.32.(2018?北京)已知椭圆M:+=1(a>b>0)的离心率为,焦距为
2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若k=1,求|AB|的最大值;
(Ⅲ)设P(﹣2,0),直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M 的另一个交点为D.若C,D和点Q(﹣,)共线,求k.33.(2018?新课标Ⅰ)设椭圆C:+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).
(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.
34.(2018?上海)设常数t>2.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线Γ:y2=8x(0≤x≤t,y≥0).l与x轴交于点A、与Γ交于点B.P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F的距离;
(2)设t=3,|FQ|=2,线段OQ的中点在直线FP上,求△AQP的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在Γ上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
35.(2018?北京)已知抛物线C:y2=2px经过点P(1,2),过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y 轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,=λ,=μ,求证:+为定值.36.(2018?天津)设椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,|AB|=.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx(k<0)与椭圆交于P,Q两点,1与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍,求k的值.37.(2018?新课标Ⅱ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.
(1)求l的方程;
(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.
38.(2018?新课标Ⅰ)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(﹣2,0),过点A 的直线l与C交于M,N两点.
(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;
(2)证明:∠ABM=∠ABN.
39.(2018?浙江)如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y2=4x 上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上.
(Ⅰ)设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴;
(Ⅱ)若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点,求△PAB面积的取值范围.
40.(2018?天津)设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,点A的坐标为(b,0),且|FB|?|AB|=6.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx(k>0)与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q.若=sin∠AOQ(O为原点),求k的值.
2017-2018高考解析几何试题及答案
参考答案与试题解析
一.选择题(共16小题)
1.(2018?浙江)双曲线﹣y2=1的焦点坐标是()
A.(﹣,0),(,0)B.(﹣2,0),(2,0)C.(0,﹣),(0,)D.(0,﹣2),(0,2)
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】34:方程思想;4O:定义法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】根据双曲线方程,可得该双曲线的焦点在x轴上,由平方关系算出
c==2,即可得到双曲线的焦点坐标.
【解答】解:∵双曲线方程可得双曲线的焦点在x轴上,且a2=3,b2=1,
由此可得c==2,
∴该双曲线的焦点坐标为(±2,0)
故选:B.
【点评】本题考查双曲线焦点坐标,着重考查了双曲线的标准方程和焦点坐标求法等知识,属于基础题.
2.(2018?新课标Ⅰ)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离
心率为()
A.B.C.D.
【考点】K4:椭圆的性质.
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】利用椭圆的焦点坐标,求出a,然后求解椭圆的离心率即可.
【解答】解:椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),
可得a2﹣4=4,解得a=2,
∵c=2,
∴e===.
故选:C.
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力.
3.(2018?新课标Ⅲ)已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为()
A.B.2 C.D.2
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】11:计算题;34:方程思想;49:综合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】利用双曲线的离心率求出a,b的关系,求出双曲线的渐近线方程,利用点到直线的距离求解即可.
【解答】解:双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,
可得=,即:,解得a=b,
双曲线C:﹣=1(a>b>0)的渐近线方程玩:y=±x,
点(4,0)到C的渐近线的距离为:=2.
故选:D.
【点评】本题看出双曲线的简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力.
4.(2018?新课标Ⅱ)双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐
近线方程为()
A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】35:转化思想;4O:定义法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】根据双曲线离心率的定义求出a,c的关系,结合双曲线a,b,c的关系进行求解即可.
【解答】解:∵双曲线的离心率为e==,
则=====,
即双曲线的渐近线方程为y=±x=±x,
故选:A.
【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解,结合双曲线离心率的定义以及渐近线的方程是解决本题的关键.
5.(2018?全国)已知椭圆+=1过点(﹣4,)和(3,﹣),则椭圆离
心率e=()
A.B.C.D.
【考点】K4:椭圆的性质.
【专题】11:计算题;38:对应思想;4R:转化法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】将点代入可得方程组,解得a=5,b=1,根据离心率公式即可求出.【解答】解:椭圆+=1过点(﹣4,)和(3,﹣),
则,解得a=5,b=1,
∴c2=a2﹣b2=24,
∴c=2,
∴e==,
故选:A.
【点评】本题考查了椭圆的简单性质,以及离心率公式,属于基础题.6.(2018?新课标Ⅰ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(﹣2,0)且斜率为
的直线与C交于M,N两点,则?=()
A.5 B.6 C.7 D.8
【考点】K8:抛物线的性质.
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5A:平面向量及应用;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】求出抛物线的焦点坐标,直线方程,求出M、N的坐标,然后求解向量的数量积即可.
【解答】解:抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),过点(﹣2,0)且斜率为的直线为:3y=2x+4,
联立直线与抛物线C:y2=4x,消去x可得:y2﹣6y+8=0,
解得y 1=2,y2=4,不妨M(1,2),N(4,4),,.则?=(0,2)?(3,4)=8.
故选:D.
【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用,向量的数量积的应用,考查计算能力.
7.(2018?全国)过抛物线y2=2x的焦点且与x轴垂直的直线与抛物线交于M、N 两点,O为坐标原点,则?=()
A.B.C.﹣ D.﹣
【考点】9O:平面向量数量积的性质及其运算;K8:抛物线的性质.
【专题】34:方程思想;48:分析法;5A:平面向量及应用;5D:圆锥曲线的
定义、性质与方程.
【分析】先求出抛物线的焦点坐标,从而得出垂直x轴的直线方程,将直线方程代入y2=2x求得y的值,即可求出?.
【解答】解:y2=2x的焦点坐标是(,0),
则过焦点且垂直x轴的直线是x=,代入y2=2x得y=±1,
故?=(,1)?()=﹣1=﹣.
故选:D.
【点评】本题考查了抛物线的性质以及平面向量数量积的运算,属于基础题.8.(2018?新课标Ⅲ)设F1,F2是双曲线C:﹣=1(a>0.b>0)的左,右
焦点,O是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PF1|=|OP|,则C的离心率为()
A.B.2 C.D.
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】11:计算题;38:对应思想;4R:转化法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】先根据点到直线的距离求出|PF2|=b,再求出|OP|=a,在三角形F1PF2中,由余弦定理可得|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2|?|F1F2|cos∠PF2O,代值化简整理可得a=c,问题得以解决.
【解答】解:双曲线C:﹣=1(a>0.b>0)的一条渐近线方程为y=x,∴点F2到渐近线的距离d==b,即|PF2|=b,
∴|OP|===a,cos∠PF2O=,
∵|PF1|=|OP|,
∴|PF1|=a,
在三角形F1PF2中,由余弦定理可得|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2|?|F1F2|COS∠
PF2O,
∴6a2=b2+4c2﹣2×b×2c×=4c2﹣3b2=4c2﹣3(c2﹣a2),
即3a2=c2,
即a=c,
∴e==,
故选:C.
【点评】本题考查了双曲线的简单性质,点到直线的距离公式,余弦定理,离心率,属于中档题.
9.(2018?新课标Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为()
A.B.C.D.
【考点】K4:椭圆的性质.
【专题】31:数形结合;44:数形结合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】求得直线AP的方程:根据题意求得P点坐标,代入直线方程,即可求得椭圆的离心率.
【解答】解:由题意可知:A(﹣a,0),F1(﹣c,0),F2(c,0),
直线AP的方程为:y=(x+a),
由∠F1F2P=120°,|PF2|=|F1F2|=2c,则P(2c,c),
代入直线AP:c=(2c+a),整理得:a=4c,
∴题意的离心率e==.
故选:D.
【点评】本题考查椭圆的性质,直线方程的应用,考查转化思想,属于中档题.
10.(2018?上海)设P是椭圆=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为()
A.2 B.2 C.2 D.4
【考点】K4:椭圆的性质.
【专题】11:计算题;49:综合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】判断椭圆长轴(焦点坐标)所在的轴,求出a,接利用椭圆的定义,转化求解即可.
【解答】解:椭圆=1的焦点坐标在x轴,a=,
P是椭圆=1上的动点,由椭圆的定义可知:则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为2a=2.
故选:C.
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,椭圆的定义的应用,是基本知识的考查.
11.(2018?天津)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为()
A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】画出图形,利用已知条件,列出方程组转化求解即可.
【解答】解:由题意可得图象如图,CD是双曲线的一条渐近线
y=,即bx﹣ay=0,F(c,0),
AC⊥CD,BD⊥CD,FE⊥CD,ACDB是梯形,
F是AB的中点,EF==3,
EF==b,
所以b=3,双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,可得,
可得:,解得a=.
则双曲线的方程为:﹣=1.
故选:A.
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,双曲线方程的求法,考查计算能力.
12.(2018?天津)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为()
A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】11:计算题;33:函数思想;49:综合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】画出图形,利用已知条件,列出方程组转化求解即可.
【解答】解:由题意可得图象如图,CD是双曲线的一条渐近线
y=,即bx﹣ay=0,F(c,0),
AC⊥CD,BD⊥CD,FE⊥CD,ACDB是梯形,
F是AB的中点,EF==3,
EF==b,
所以b=3,双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,可得,
可得:,解得a=.
则双曲线的方程为:﹣=1.
故选:C.
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,双曲线方程的求法,考查计算能力.
13.(2018?新课标Ⅰ)已知双曲线C:﹣y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则|MN|=()
A.B.3 C.2 D.4
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】11:计算题;34:方程思想;4:解题方法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】求出双曲线的渐近线方程,求出直线方程,求出MN的坐标,然后求解|MN|.
【解答】解:双曲线C:﹣y2=1的渐近线方程为:y=,渐近线的夹角为:60°,不妨设过F(2,0)的直线为:y=,
则:解得M(,),
解得:N(),
则|MN|==3.
故选:B.
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力.
14.(2018?新课标Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为()
A.1﹣B.2﹣C.D.﹣1
【考点】K4:椭圆的性质.
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】利用已知条件求出P的坐标,代入椭圆方程,然后求解椭圆的离心率即可.
【解答】解:F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,可得椭圆的焦点坐标F2(c,0),
所以P(c,c).可得:,可得,可得e4﹣
8e2+4=0,e∈(0,1),
解得e=.
故选:D.
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力.
15.(2018?北京)在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x﹣my﹣2=0的距离.当θ、m变化时,d的最大值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】IT:点到直线的距离公式.
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5B:直线与圆.
【分析】由题意d==,当sin(θ+α)=﹣1时,d max=1+≤3.由此能求出d的最大值.
【解答】解:由题意d==,
tanα==,
∴当sin(θ+α)=﹣1时,
d max=1+≤3.
∴d的最大值为3.
故选:C.
【点评】本题考查点到直线的距离的最大值的求法,考查点到直线的距离公式、三角函数性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是中档题.
16.(2018?新课标Ⅲ)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x﹣2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()
A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3]
【考点】J9:直线与圆的位置关系.
【专题】11:计算题;34:方程思想;49:综合法;5B:直线与圆.
【分析】求出A(﹣2,0),B(0,﹣2),|AB|=2,设P(2+,),点P到直线x+y+2=0的距离:d==∈[],由此能求出△ABP面积的取值范围.
【解答】解:∵直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,
∴令x=0,得y=﹣2,令y=0,得x=﹣2,
∴A(﹣2,0),B(0,﹣2),|AB|==2,
∵点P在圆(x﹣2)2+y2=2上,∴设P(2+,),
∴点P到直线x+y+2=0的距离:
d==,
∵sin()∈[﹣1,1],∴d=∈[],
∴△ABP面积的取值范围是:
[,]=[2,6].
故选:A.
【点评】本题考查三角形面积的取值范围的求法,考查直线方程、点到直线的距离公式、圆的参数方程、三角函数关系等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是中档题.
二.填空题(共11小题)
17.(2018?上海)双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±.
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】11:计算题.
【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴,再确定双曲线的实轴长和虚轴长,最后确定双曲线的渐近线方程.
【解答】解:∵双曲线的a=2,b=1,焦点在x轴上
而双曲线的渐近线方程为y=±
∴双曲线的渐近线方程为y=±
故答案为:y=±
【点评】本题考察了双曲线的标准方程,双曲线的几何意义,特别是双曲线的渐近线方程,解题时要注意先定位,再定量的解题思想