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北京市海淀区2013年高三第一学期期末考试数学(理)试题

北京市海淀区2013年高三第一学期期末考试数学(理)试题
北京市海淀区2013年高三第一学期期末考试数学(理)试题

海淀区高三年级第一学期期末练习

数 学 (理科) 2013.1

本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1. 复数错误!未找到引用源。化简的结果为

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

2.已知直线错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。为参数)与圆错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。为参数),则直线错误!未找到引用源。的倾斜角及圆心错误!未找到引用源。的直角坐标分别是 [来源:学科网ZXXK]

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

3.向量错误!未找到引用源。, 若错误!未找到引用源。,则实数错误!

未找到引用源。的值为

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。 4.某程序的框图如图所示, 执行该程序,若输入的错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。,则输出 的错误!未找到引用源。的值分别为

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

5.如图,错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。相切于点错误!未找到引用源。,直线错误!未找到引用源。交圆错误!未找到引用源。于错误!未找到引用源。两点,

弦错误!未找到引用源。垂直错误!未找到引用源。于错误!未找到引用源。. 则下面结论中,错误..的结论是 A.错误!未找到引用源。∽错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

6.数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。),则“错误!未找到引用源。”是“数列错误!未找到引用源。成等差数列”的

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C.充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

开始

10n S ==, S p <

输入p

结束

输出n ,S

n

S S 3+=

1n n =+

E D A B O C

P

7. 用数字错误!未找到引用源。组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为

A. 错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

8. 椭圆错误!未找到引用源。的左右焦点分别为错误!未找到引用源。,若椭圆错误!未找到引用源。上恰好有6个不同的点错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。为等腰三角形,则椭圆错误!未找到引用源。的离心率的取值范围是

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9. 以错误!未找到引用源。为渐近线且经过点错误!未找到引用源。的双曲线方程为______. 10.数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。且对任意的错误!未找到引用源。,都有错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和错误!未找到引用源。_____.

11. 在错误!未找到引用源。的展开式中,常数项为______.(用数字作答) 12. 三棱锥错误!未找到引用源。及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱错误!未找到引用源。的长为

_________.

13. 点错误!未找到引用源。在不等式组 错误!未找到引用源。表示的平面区域内,

若点错误!未找到引用源。到直线错误!未找到引用源。的最大距离为错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。

14. 已知正方体错误!未找到引用源。的棱长为错误!未找到引用源。,动点错误!未找到引用源。在正方体错误!未找到引用源。表面上运动,且错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。),记点错误!未找到引用源。的轨迹的长度为错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。______________;关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。的解的个数可以为________.(填上所有可能的值).

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15. (本小题满分13分)

已知函数错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。三个内角错误!未找到引用源。的对边分别

为错误!未找到引用源。.

(I )求错误!未找到引用源。的单调递增区间;

D

A

B

C

2

2主视图

234

左视图

(Ⅱ)若错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,求角错误!未找到引用源。的大小.

16.(本小题满分13分)

汽车租赁公司为了调查A,B 两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:

A 型车

出租天数 1 2

3

4

5

6

7 车辆数

5

10 30 35 15 3 2 B 型车

出租天数 1 2

3

4

5

6

7

车辆数

14 20 20 16 15 10 5

(I )从出租天数为3天的汽车(仅限A,B 两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是A 型车的概率;

(Ⅱ)根据这个星期的统计数据,估计该公司一辆A 型车,一辆B 型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;

(Ⅲ)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A ,B 两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.

17. (本小题满分14分)

如图,在直三棱柱错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。中点.

(I )求证:错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。;

(II )若棱错误!未找到引用源。上存在一点错误!未找到引用源。,满足错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的长;

(Ⅲ)求平面错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引用源。所成锐二面角的余弦值.

18. (本小题满分13分)

已知函数错误!未找到引用源。

(I ) 当错误!未找到引用源。时,求曲线错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。处的切线方程;

E

C 1

B 1

A 1

C

B A

(Ⅱ)求函数错误!未找到引用源。的单调区间.

19. (本小题满分14分)

已知错误!未找到引用源。是抛物线错误!未找到引用源。上一点,经过点错误!未找到引用源。的直线错误!未找到引用源。与抛物线错误!未找到引用源。交于错误!未找到引用源。两点(不同于点错误!未找到引用源。),直线错误!未找到引用源。分别交直线错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。.

(Ⅰ)求抛物线方程及其焦点坐标;

(Ⅱ)已知错误!未找到引用源。为原点,求证:错误!未找到引用源。为定值.

20. (本小题满分13分)

已知函数错误!未找到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上为增函数,则称错误!未找到引用源。为“一阶比增函数”;若错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上为增函数,则称错误!未找到引用源。为“二阶比增函数”.

我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为错误!未找到引用源。,所有“二阶比增函数”组成的集合记为错误!未找到引用源。.

(Ⅰ)已知函数错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。,求实数错误!未找到引用源。的取值范围;

(Ⅱ)已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。的部分函数值由下表给出,

错误!未找到引用源。

误!未

找到

引用

源。

误!未

找到

引用

源。

误!未

找到

引用

源。

错误!未

找到引用

源。

错误!未找到引用源。

误!未

找到

引用

源。

误!未

找到

引用

源。

误!未

找到

引用

源。

错误!

未找到引

用源。

求证:错误!未找到引用源。; (Ⅲ)定义集合错误!未找到引用源。

请问:是否存在常数错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,有错误!未找到引用源。成立?若存在,求出错误!未找到引用源。的最小值;若不存在,说明理由.

海淀区高三年级第一学期期末练习

数 学 (理)

参考答案及评分标准 2013.1

说明: 合理答案均可酌情给分,但不得超过原题分数. 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

题号

1

2

3

4

5[来源:学|

科|网Z|X|X|K]

6

7

8

答案

A

C

A

B

D

A

C

D

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分)

三、解答题(本大

题共6小题,共80分) 15.(本小题满分13分)

9.错误!未找到引用源。

10.错误!未找到引用

源。

11.错误!未找到引用

源。错误!未找到引用

源。

12.错误!未找到引用源。 13.错误!未找到引用源。

14.错误!未找到引用

源。

解:(I)因为错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。 (6)

又错误!未找到引用源。的单调递增区间为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。

所以令错误!未找到引用源。

解得错误!未找到引用源。

所以函数错误!未找到引用源。的单调增区间为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。………………8分

(Ⅱ) 因为错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。,

又错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。

所以错误!未找到引用源。,所以

3

A ………………10分

由正弦定理错误!未找到引用源。

把错误!未找到引用源。代入,得到错误!未找到引用源。………………12分

又错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。………………13分

16.(本小题满分13分)

解:(I)这辆汽车是A型车的概率约为

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

这辆汽车是A型车的概率为0.6 ………………3分

(II)设“事件

错误!未找到引用源。

表示一辆A型车在一周内出租天数恰好为错误!未找到引用源。天”,

“事件

错误!未找到引用源。

表示一辆B型车在一周内出租天数恰好为错误!未找到引用源。天”,其中错误!未找到引用源。

则该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为

错误!未找到引用源。

………………5分

错误!未找到引用源。

………………7分

错误!未找到引用源。

该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为

错误!未找到引用源。

………………9分

(Ⅲ)设错误!未找到引用源。为A型车出租的天数,则错误!未找到引用源。的分布列为

错误!未找到引用源。1 2 3

4 5 6 7

错误!未找到引用源。0.05 0.10 0.30

0.35 0.15 0.03 0.02

设错误!未找到引用源。为B型车出租的天数,则错误!未找到引用源。的分布列为

错误!未找到引用源。1

2

4 5 6 7[来源:

学科网

ZXXK]

P0.14 0.20 0.20 0.16 0.15 0.10 0.05

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!

未找到引用源。………………12分

一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为3.62天,B类车型一个星期出租天数的平均值为3.48天. 从出租天数的数据来看,A型车出租天数的方差小于B型车出租天数的方差,综合分析,选择A类型的出租车更加合理 . ………………13分

17.(本小题满分14分)

(I) 连接错误!未找到引用源。交错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。,连接错误!未找到引用源。

因为错误!未找到引用源。为正方形,所以错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。中点,

又错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。中点,所以错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。的中位线,

所以错误!未找到引用源。………………2分

又错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。

所以错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。

………………4分

(Ⅱ)以错误!未找到引用源。为原点,错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。轴,错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。轴,错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。轴建立空间直角坐标系

所以错误!未找到引用源。

设错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,

因为错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。…………8分

(Ⅲ)因为错误!未找到引用源。,

设平面错误!未找到引用源。的法向量为错误!未找到引用源。,

则有错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。,

令错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。,所以可以取错误!未找到引用源。,………………10分

因为错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,取平面错误!未找到引用源。的法向量为错误!未找到引用源。……………11分

所以错误!未找到引用源。………………13分

平面错误!未找到引用源。与平面错误!未找到引用源。所成锐二面角的余弦值为错误!未找到引用源。………………14分

18. (本小题满分13分)

解:当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。………………2分

又错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,

所以错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。处的切线方程为错误!未找到引用源。………………4分

(II)错误!未找到引用源。

当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。

又函数的定义域为错误!未找到引用源。

所以错误!未找到引用源。的单调递减区间为错误!未找到引用源。………………6分

当错误!未找到引用源。时,令错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。………………7分

当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,

所以()

f x',()

f x随x的变化情况如下表:[来源:学+科+网Z+X+X+K]

x

错误!未找到

引用源。错误!未找

到引用源。

错误!未找到

引用源。

错误!未

找到引用

源。

错误!未找到

引用源。

'()

f x

错误!未找到

引用源。无定义

错误!未找到

引用源。

0 +

()f x

极小值

所以()f x 的单调递减区间为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 单调递增区间为错误!未找到引用

源。 ………………10分 当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。 所以()f x ',()f x 随x 的变化情况如下表:

x

错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到

引用源。

错误!未

找到引用

源。

错误!未找到

引用源。

'()f x

+

错误!未找到

引用源。

无定义

错误!未找到

引用源。

()f x

极大值

所以()f x 的单调递增区间为错误!未找到引用源。,单调递减区间为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 ………………13分 19. (本小题满分14分)

解:(Ⅰ)将错误!未找到引用源。

代入错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用

源。

所以抛物线方程为错误!未找到引用源。,焦点坐标为错误!未找到引用

源。

………………3分 (Ⅱ)设错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。

法一:

因为直线错误!未找到引用源。不经过点错误!未找到引用源。,所以直线错误!未找到引用源。一定有斜率

设直线错误!未找到引用源。方程为错误!未找到引用源。 与抛物线方程联立得到

错误!未找到引用源。

,消去错误!未找到引用源。,得:

错误!未找到引用源。

则由韦达定理得:错误!未找到引用源。

………………6分

直线错误!未找到引用源。的方程为:

错误!未找到引用源。

,即

错误!未找到引用

源。

, 令错误!未找到引用源。,得

错误!未找到引用

源。 ………………9分 同理可得:

错误!未找到引用源。

(10)

又 错误!未找到引用源。

, 所以错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

误!未找到引用

源。 ………………13分 所以错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。为定值

错误!未找到引用

源。 ………………14分 法二:

设直线错误!未找到引用源。方程为错误!未找到引用源。 与抛物线方程联立得到

错误!未找到引用源。

,消去错误!未找到引用源。,得:

错误!未找到引用源。

则由韦达定理得:错误!未找到引用源。 ………………6分

直线错误!未找到引用源。的方程为:

错误!未找到引用源。

,即

错误!未找到引用

源。

, 令错误!未找到引用源。,得

错误!未找到引用

源。

………………9分

同理可得:错误!未找到引用源。 ………………10分

又 错误!未找到引用源。

, 错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。 ………………12分

所以错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。为定值

错误!未找到引用

源。

………………13分

20. (本小题满分14分)

解:(I )因为1(),f x ∈Ω且2()f x ?Ω, 即

错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。是增函数,所以错误!未找到引用

源。 ………………1分

而错误!未找到引用源。

在错误!未找到引用源。不是增函数,而

错误!未找到引用

源。

当错误!未找到引用源。是增函数时,有错误!未找到引用源。,所以当错误!未找到引用源。不是增函数时,错误!未找到引用源。

综上,得错误!未找到引用源。 ………………4分 [来源:学&科&网Z&X&X&K]

(Ⅱ) 因为1()f x ∈Ω,且错误!未找到引用源。 所以错误!未找到引用源。,

所以错误!未找到引用源。

同理可证错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。

三式相加得错误!未找到引用源。

所以错误!未找到引用源。 ………………6分 因为错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。

而错误!未找到引用源。, 所以错误!未找到引用源。 所以错误!未找到引用源。 ………………8分

(Ⅲ) 因为集合{}2

()|(),,(0,)(),f x f x k x f x k ψ=∈Ω∈+∞<且存在常数使得任取, 所以()f x ?∈ψ,存在常数错误!未找到引用源。,使得 错误!未找到引用源。 对错误!未找到引用源。成立

我们先证明错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。成立 假设错误!未找到引用源。使得错误!未找到引用源。, 记错误!未找到引用源。

因为错误!未找到引用源。是二阶比增函数,即错误!未找到引用源。是增函数. 所以当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。 所以一定可以找到一个错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。 这与错误!未找到引用源。 对错误!未找到引用源。成立矛盾 ………………11分

错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。成立

所以()f x ?∈ψ,错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。成立 下面我们证明错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上无解

假设存在错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。,

则因为错误!未找到引用源。是二阶增函数,即错误!未找到引用源。是增函数 一定存在错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,这与上面证明的结果矛盾 所以错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上无解

综上,我们得到()f x ?∈ψ,错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。成立 所以存在常数错误!未找到引用源。,使得()f x ?∈ψ,(0,)x ?∈+∞,有()f x M <成立

又令

,则错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。成立,错误!未找到引用源。

在错误!未找到引用源。上是增函数,所以错误!未找到引又有

错误!未找到引用源。

用源。,

而任取常数错误!未找到引用源。,总可以找到一个错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。时,有错误!未找到引用源。

所以错误!未找到引用源。的最小值为0 ………………13分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 ( ) A .()1n n T n =-? B .n T n = C .n T n =- D .,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数, 为奇数 3.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角 三角形 4.已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤,则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A .[]1,1- B .[]2,4- C .(](),20,4-∞-? D .(][] ,20,4-∞-? 5.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若2 29m n a a a =,则 212m n +的最小值等于( ) A .1 B . 12 C . 34 D . 32 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

2020-2021高三数学上期末试题含答案

2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称,把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支,如公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年,则公元2047年农历为 A .乙丑年 B .丙寅年 C .丁卯年 D .戊辰年 2.已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 3.若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1),则4a b +的最小值为( ) A .6 B .8 C .9 D .10 4.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 5.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为a ,b ,c .若ABC ?为锐角三角形,且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+,则下列等式成立的是( ) A .2a b = B .2b a = C .2A B = D .2B A = 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.“0x >”是“1 2x x +≥”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 2.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,则()C U A B ?等于( ) A .{5,6} B .{3,5,6} C .{1,3,5,6} D .{1,2,3,4} 6.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 7.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( )

A . B . C . D . 8.已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知双曲线C :22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5 2 y x =,且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点,则C 的方程为( ) A .221810 x y -= B .22145 x y -= C .22 154 x y -= D .22 143 x y -= 10.已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=,则ABC 的形状是( ) A .三边均不相等的三角形 B .等腰直角三角形 C .等边三角形 D .以上均有可能 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B 12 ± C 110 ± D . 32 2 ± 12.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{} 2N x x =≥-,则M N ?=( )

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 锥体的体积公式V =1 3Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 为锥体的高. 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2 = 1n (x i -x -)2,其中x -= 1n x i . 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. (第3题) 1. 已知集合A ={-1,0,1},B ={x|x 2 >0},则A ∩B =________. 2. 若复数z 满足z ·i =1-i(i 是虚数单位),则z 的实部为________. 3. 如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是________. 4. 函数y =2x -1的定义域是________. 5. 已知一组数据17,18,19,20,21,则该组数据的方差是________. 6. 某校开设5门不同的选修课程,其中3门理科类和2门文科类,某同学从中任选2门课程学习,则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________. 7. 已知函数f(x)=? ????1 x -1 ,x ≤0,-x 2 3,x >0, 则f(f(8))=________. 8. 函数y =3sin(2x +π 3),x ∈[0,π]取得最大值时自变量x 的值为________. 9. 在等比数列{a n }中,若a 1=1,4a 2,2a 3,a 4成等差数列,则a 1a 7=________. 10. 已知cos (π 2 -α) cos α =2,则tan 2α=________. 11. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :x 2 a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的右顶点为A ,过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB =2a ,则C 的离心率为________.

湖南省怀化市2019届高三数学(理)统一模拟考试试题一(含答案)

湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题(一)理 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后,通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x },则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位,且复数2满足|34|)21(i i z -=+,则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直,则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示,则针对2018年这一年的收支情况,说法错误的是

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试 数学(理) 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分,共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后, 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 :: x :: 1 ?, B —xlog z x :: 1,则 A B 二 2. 下列函数中,图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3,且离心率为2,则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

最新高三数学期末考试理科(含答案)

全省联考卷理科数学(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A ( ) A .}32/{<≤x x B .}32/{≤≤x x C .}2{ D .}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线,βα,是不同的平面,下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥,则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,,则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行,则a 的值为( ) A . a=1 B .a=-1 C .a=2 D .a=1 5.运行如图所示的程序框图,则输出的结果S 为( ) A .2014 B .2013 C .1008 D .1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是( ) A . B . C . D . 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛,要求每位同学仅报一科, 每科至少有一位同学参加,且甲、乙不能参加同一学科,则不同的安排方法有( ) (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题: 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解:原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解:令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=,则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解:222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===,则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解:322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后,与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合,则ω的最小值为 A .1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解:6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - , 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点,F 为C 的焦点,

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题: 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π,则满足条件M P =?? ? ???????-23,23 的集合P 的个数是___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ?? - ? ? ?,则cos sin αα+= 3.已知O 为直角坐标系原点,P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ,则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且PA PB =,若直线PA 的方程为10x y -+=, 则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1,则x f x f x 2) 1()1(lim -+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列三个函 数: ()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =,()3sin f x x =则___________________为 “同形”函数 7.椭圆122 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点,过原点与线段AB 中点的直线的斜率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上,老师给出函数 )(| |1)(R x x x x f ∈+= ,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分 别给出命题: 甲:函数f (x )的值域为(-1,1); 乙:若x 1≠x 2,则一定有f (x 1)≠f (x 2); 丙:若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P (1,2)的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则42 2a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点,则a 的取值范围是 11.“已知数列{}n a 为等差数列,它的前n 项和为n S ,若存在正整数(),m n m n ≠,使得m n S S =,则 0m n S +=。”,类比前面结论,若正项数列{}n b 为等比数列, 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((CE CA CD CA ??的最大值为_________. 13.设A=),,(321a a a ,B=??? ? ? ??321b b b ,记A ☉B=max {}332211,,b a b a b a ,若A=)1,1,1(+-x x ,

山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理

山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理 (考试时间:下午3:00——5:00) 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷1至4页,第Ⅱ卷5至8页。 2.回答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答第I 卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。 5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=,则M∩N =( ) A .{}32<<-x x B .{}32<≤-x x C .{}32≤<-x x D .{} 33≤<-x x 2.设复数z 满足5)2(=+?i z ,则i z -=( ) A .22 B .2 C .2 D .4 3.七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具,它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.(清)陆以湉《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ) A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4.已知等比数列{n a }中,1a >0,则“41a a <”是“53a a <”的( )

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分,考试时间。120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12小题。每小题5分。共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A .()1i i i +- B .()1i i i -- C .()11i i i i +++ D .()11i i i i +-+ 2.已知集合A=31x x x ????=?????? ,B={}10x ax -=,若B A ?,则实数a 的取值集合为 A .{}0,1 B .{}1,0- C .{}1,1- D .{}1,0,1- 3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上,则()P B A 的值为 A .17 B .37 C .47 D .57 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A .15?m < B .16?m < C .15?m > D .16?m > 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>,F 1,F 2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P 为双曲线上的任意一点,若122PF A PF A S S =V V ,则该双曲线的离心率为 A 2 B .2 C 3 D .3

高三数学上学期期末考试试题 文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题(每题5分,共60分) 本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x <﹣1},则集合A∩B=( ) A .{x|﹣2≤x<4} B .{x|x≤3或x≥4} C .{x|﹣2≤x<﹣1} D .{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位,复数11z i =+在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限 3. 若a <0,则下列不等式成立的是( ) A . B . C . D . 4.已知4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A . B . C . D . 5.设,m n 是不同的直线,,αβ是不同的平面,有以下四个命题: A .若//,//m n αα,则//m n B .若,m ααβ⊥⊥,则//m β C .若//,m ααβ⊥,则m β⊥

D .若,//m ααβ⊥,则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备,已知在未来x 年内,此设备所花费的各种费用总和y (万元)与x 满足函 数关系 2 464y x =+,若欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限x 为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.已知ABC ?中,内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若3 A π = ,且2cos b a B =, 1c =,则ABC ?的面积等于( ) A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k 的条件是( ) A .k=7 B .k≤6 C .k <6 D .k >6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”反映这个命题本质的式子是( ) A .21111122222n n +++???+=- B .2111 12222 n +++???++???< C . 2111 1222n ++???+= D . 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该求的体积为( ) A . B .4π C .2π D . 11.函数f (x )=sinx ?l n|x|的部分图象为( )

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