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中职数列练习题

数列练习题

练习6.1.1

1.说出生活中的一个数列实例．

2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？

3.设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？

练习6.1.2

1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：

（1）23-=n n a ；（2）n a n

n ?-=)1(．

2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：

（1）?1，1，3，5，…；

(2) 13-, 16, 19-, 112，…；

(3)

12,34,56,78

，….

3. 判断12和56是否为数列2{}n n -中的项，如果是，请指出是第几项．

练习6.2.1

1.已知{}n a为等差数列，58

a=-，公差2

d=，试写出这个数列的第8项8a．写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.

练习6.2.2

1.求等差数列2

,1,

,…的通项公式与第15项．

2.在等差数列{}n a中，50

a=，

1010

a=，求

a与公差d.

3.在等差数列{}n a中，53

a=-，915

a=-，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.

练习6.2.3

1.求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和．

2、在等差数列{n a }中,4a =6,269=a ,求20S ．

练习6.2.4

1．如图一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V 形架上共放着多少根钢管．

2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01元）?

练习6.3.1

1．在等比数列{}n a 中，63-=a ， 2=q ，试写出4a 、6a ．

2．写出等比数列,24,12,6,3--……的第５项与第6项．

第1题图

练习6.3.2

1.求等比数列

,6,2,32.的通项公式与第7项．

2. 在等比数列{}n a 中，2125a =-

,55a =-, 判断125-是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.

练习6.3.3

1．求等比数列

91，92，94，9

8，…的前10项的和．

2．已知等比数列｛n a ｝的公比为2，4S ＝１，求8S

练习6.3.4

张明计划贷款购买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利率为5.76%，5年后应偿还银行多少钱?

中职数学数列复习(中职教学)

复习模块：数列知识点数列：按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321 n a a a a 简记{}n a 。 1 1(1)(2) n n n S n a S S n -=?=? -≥? 按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中1，2，3，…，n ，分别叫做对应的项的项数。如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示．递推公式：1n n a a d +-= 通项公式：()11.n a a n d =+- 推广公式：d m n a a m n )(-+=； q p n m a a a a q p n m +=++=+，则若。等差中项：若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2 c a b +=；c b a ,,成等差数列是c a b +=2的充要条件。等差数列求和公式： ()12 n n n a a S += ； ()112 n n n S na d -=+ 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q 来表示．递推公式：则1a 与q 均不为零，有 1 n n a q a +=，即1n n a a q +=? 通项公式：.1 1-?=n n q a a 推广公式：m n m n q a a -?=； q p n m a a a a q p n m ?=?+=+，则若等比中项：若三个数c b a ,,成等比数列，则称b 为c a 与的等比中项，且为 ac b ac b =±=2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。等比数列和公式：1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q ()． )1(1 ==q na s n

职高数列知识点及例题(有答案)汇编

数列、数列的定义：按定顺序排列成的列数叫做数列. 记为：{a n }.即{a n }: a i , a 2,…* a 1、本质：数列是定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数. 2、通项公式：a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系. 三、前n 项之和：S n = a i +a 2+…+a 例1、已知数列{100-3n}, (1)求a 2、a 3 ； (2)此数列从第几项起开始为负项. 例2已知数列a?的前n 项和，求数列的通项公式: (1) S n = n 2+2 n ； (2) S n =n 2-2 n-1. 解：(1)①当n 莹时，a n = S n -S nA =(n 2 +2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1； ② 当n=1 时，a i =S i =12 +2X 1=；3 注求数列通项公式的一个重要方法: Si (n=1) a n — * [Sn — Sn 4 ( n 王 2) 二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式，叫做数列的通项公式。

③经检验，当n=1时，2n+1=2 x 1+1=3 /. a n=2n+1为所求. (2)① 当n》时，a n二S n-S n」=(n2-2n-1)-[(?1)2+2(n_1)_1]=2n-3； ②当n=1 时，a i=S i=l2-2 x 1-1=-2 f- 2(n = 1) ③经检验，当n=1 时，2n-3=2 x 1-3=2,「? ％ = ；n_3(n>2)为所求. 注：数列前n项的和S n和通项a n是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式a n二S n-S n」时，一定要注意条件门一2，求通项时一定要验证內是否适合例3当数列｛100-2n｝前n项之和最大时，求n的值. 「a n 王0 分析：前n项之和最大转化为a彳岂0. 等差数列 1?如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.即：a ni-a n=d(常数)(n N*) 2?通 a n = a1 (n -1)d，推广：a n 二a m (n - m)d . 项：

职高数列测试题

数学单元试卷（数列）班级姓名一、选择题（每题3分，共30分） 1、数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）。（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2 sin πn a n = 2、已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）。（A ）（B ）（C ）（D ） 3、已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项。（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）45 4、数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（）（A ）是公差为2的等差数列（B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列（D ）是首项为n 的等差数列 5、在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（）。（A ）5 （B ）0 （C ）不存在（D ） 30 6、已知在等差数列{}n a 中，=3， =35，则公差d=（）。（A ）0 （B ） ?2 （C ）2 （D ） 4 7、一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）。（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8、已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 9、等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 10、已知等比数列,8 5 ,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ） )211(4 510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)2 11(510- 二、填空题（每空2分，共30分） 11、数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a 12、等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________， 8a = ． 13、观察下面数列的特点，填空: -1,2 1, ，4 1,5 1-,6 1, ，…，=n a _________。

(完整版)中职数学试卷：数列(带答案)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin π n a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．

（A）（B）（C）（D） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；

（A）92 （B）47 （C）46 （D）45 ，则这个数列（） 4．数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n （A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列 5．在等比数列{}n a中，1a =5，1= S=（）． q，则 6 （A）5 （B）0 （C）不存在（D）30 6．已知在等差数列{}n a中，=3， =35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．

（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 9.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 10.已知等比数列,8 5,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)2 11(510- 二、填空题（每空2分，共30分） 11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ． 13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,6 1, ，…，=n a _________。 14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a . 16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ，56是这个数列的第项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A = 。 18.等差数列{}n a 中，,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题（每题10分，共40分） 19．等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ． 20．一个等差数列的第2项是5，第6项是21，求它的第51项. 21．等比数列3，9，27，……中，求7a ． 22.已知等比数列的前5项和是242，公比是3，求它的首项.

职高数列练习题

职高数列练习题一、填空题 1. 已知数列a n = n2 - n, 则a5 = . 2. 等差数列3, 6, 9…的通项公式为 . 3. 等比数列1, 3, 9,…的通项公式为 . 4. 等差数列3, 7, 11,…的公差为 . , 5. 等比数列5, -10, 20,…的公比为 . , 6. 数列0, -2, 4, -6,8…的一个通项公式为a n = . 7. 等差数列{a n}中a1= 8, a7 = 4,则S7 = . 8. 等比数列{a n}中a2 =18, a5 =, 则a1 = ,q = . 二、选择题 9. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. a n =3(-1)n+1 B. a n =3(-1)n C. a n =3-(-1)n D. a n =3+(-1)n 10. 等差数列1, 5, 9,…前10项的和是( ) A. 170 B. 180 C. 190 D. 200 11. x, y, z成等差数列且x + y + z =18,则y =( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 18 12. 已知等比数列{a n}中a2 = 2, a4 =32,则公比q = ( ) A. 4 B. -4 C. 4 D. 16 13. 已知数列{a n}中, a n+1= a n+1 ,且a1=2,则a999=( ) A. 1001 B. 1000 C. 999 D. 998

14. 若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( ) A 、2, 4, 8 B 、8, 4, 2 C 、2, 4, 8或8, 4, 2 D 、2, －4, 8 15. 在等比数列}{n a 中，已知1a =2，3a =8，则5a =（）（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）32 16. 等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( ) A 、10 B 、25 C 、5 D 、15 三、判断题 17. 常数列既是等差数列又是等比数列. ( ) 18. 等比数列的公比可以为零. ( ) 19. 22是数列{n 2-n-20}中的项. ( ) 20. 等差数列{a n }中a 3=5,则a 1+a 5等于10. ( ) 21. 数列1×2,2×3,3×4,4×5,…n(n + 1)的第10项为110. ( ) 三、计算题 22. 已知一个等差数列的第5项是5,第8项是14,求该数列的通项公式及第20项. 23. 已知等差数列{a n }，a 6=5，a 3+a 8=5，求a 9 24. 在8和200之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这三个数。 25. 已知数列{ a n }是各项为正数的等比数列，且a 1 = 1，a 2 + a 3 = 6，求1）数列{ a n }的通项公式 2）该数列前十项的和S 10

数列练习题(职高)

数列测试卷姓名得分一、选择题：（每题3分共36分） 1、下列叙述正确的是（） A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是（） A 、3,3,3,3，…… B 、1,4,7,10，…… C 、, (4) 1 ,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（） A 、a n =3n-2 =-1 C=n+2 =4n-3 4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （） A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是（） A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（） A ．30 .31 C

8、数列{a n }中，a n+1=a n + 2 1 ,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（） .50 C 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 11、33是数列3,6,9,12……的第（）项 A 、10 B 、11 C 、12 D 、13 12、下列不是等比数列的是（） A 、0,0,0,0，…. B 、1,1,1,1…… C 、2,2,2,2,….. D 、3,3,3,3,….. 二、填空题（每空2分，共34分） 1、设数列{a n }为-5，-3，-1,1,3,5，…，则a 3=____________,a 5=__________________ 2、设数列{a n }的通项公式为a n =2n+5,则a 4=___________ ,a 6=_______________ 3、设数列{a n }的通项公式为a n=(n+1)2, a 2=___________ ,a 5=_______________ 4、已知等差数列3,9,15,21，…则该数列的公差d=____________ 5、已知数列{a n }满足a n+1-a n =9, 则该数列的公差d=____________ 6、已知等差数列1，4，7,10，……则该数列的通项公式为 7. 已知等差数列1，4，7,10，……则=11S ____________ 8、已知等差数列{a n }满足===11111S ,20,2则a a _____________ 9、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a 10、等比数列3，-6,12，-24……的通项公式为_____________________

优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案

中职数学等差数列单元测试题及参考答案一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（）

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.

职一数学综合检测题

职一数学综合检测题一. 选择题：(每小题2分，共30分) 1. 把-1485°化成k ·360°+α (0°≤α＜360°)的形式( ) A. -4×360°+45° B. -4×360°-315° C. -10×180°-45° D. -5×360°+315° 2. 若β∈[0, 2π], 且β 2cos 1-+ β 2sin 1-=βsin -βcos , 则β 的取值范围是( ) A. [0, 2 π] B. [2 π, π] C. [π, 2 3π ] D. [2 3π, π 2] 3. 已知角α终边上一点P(2, ?5), 则sin(π+α)的值是( ) A. 3 5 B. ? 3 5 C. 3 2 D. ?3 2 4. 数列? 211 ?, 323?, ?435?, 5 47?,…, 的通项公式是( ) A. a n =n n 212- B. a n =(?1)n )1(1 2+-n n n C. a n =(?1) 1 +n ) 1(1 2+-n n n D. a n =(?1) n n n 21 2- 5. 在a 与b 之间插入n 个数组成等差数列，则其公差d 为( ) A. n a b - B. 1 +-n a b C. 1 ++n b a D. 2 +-n a b 6. 在数列{ a n }中， a 1=2，2 a n+1=2 a+1，则a 101的值为（） A. 49 B. 50 C. 51 D. 52

7. 在四边形ABCD 中，若=2 1AB ，且|AD |=||，则这个四边形是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 菱形 8. 若a =(23, 2), b =(2, 23), 则a 与b 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9. 下面给出的关系式中，正确的个数是( ) (1) ·= (2) ·=· (3) ·=||2 (4) (·)=(·) (5) |·|≤· A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 在(0, 2π)内，若sinx ＞cosx ，则x 的取值范围是( ) A. (2 π, 2 3π ) B. (4π, 4 5π) C. (4 π,π) D. (4 5π, 2π) 11. 直线3x+y-6=0的斜率和纵截距分别为( ) A. 3, 2 B. -3, 6 C. -3, 2 D. 3, -6 12. 圆x 2 +y 2 +6x-4y=0的圆心坐标和半径分别为( ) A. (-3, 2) r=13 B. (3, -2) r=13 C. (-3, 2) r=13 D. (3, -2) r=13 13. 若原点到直线ax+y+8=0的距离为6，则a 的值是 ( ) A. 3 7 B. 3 3 C. 3 3± D. 3 7± 14. 直线x+3y-3=0的倾斜角是( ) A. 6 π B. 3 π C. 6 5π D. 3 2π

中职数学数列单元测试题

第六章《数列》测试题一．选择题 1．数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则 a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝ ( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则 1a =（） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（）

第六章职高数列测试卷

第六章数列测试卷（满分100分）班级_____________ 姓名______________ 得分__________ 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．数列4, 9, 16, 25, x+1…，则x=…………………………………………………( ) A ．36 B ．37 C ．35 D ．30 2．若23+, 1, x 成等比数列，则x=…………………………………………( ) A ．5 B ．9 C ．23- D ．23+ 3．等差数列中，a 2=10，a 11=20，S 12=……………………………………………( ) A ．240 B ．180 C ．120 D ．80 4．等比数列中，a 3=2，a 6=16，S 7=…………………………………………………( ) A ． 2127- B ．2 127 C ．64 D ．－64 5．等差数列27-, －3, 25-, －2, …的第n 项为………………………………( ) A ．)7(21-n B ．)4(21-n C ．42-n D ．72 -n 6．已知数列{a n }是等比数列，q =2，则3 22133a a a a ++=……………………………( ) A ．31 B ．61 C ．41 D ．2 1 7．在等差数列{a n }中，a 3=5，a 8=30，则a 13 =…………………………………( ) A ．35 B ．40 C ．45 D ．55 8．等比数列{a n }中，a 1=8，q = 21，则S n =463，则n =……………………………( ) A ．5 B ．7 C ．6 D ．8 9．张师傅从2010年开始养鱼观赏，每一年养2尾，以后每一年新养的鱼都比前一年多2尾，则到2020年为止共养了______尾鱼。……………………………( ) A ．100 B ．110 C ．121 D ．144

职高数列知识点及例题(有答案)

数列一、数列的定义：按一定顺序排列成的一列数叫做数列．记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ．二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。 1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数． 2、通项公式: a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系．三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n 注求数列通项公式的一个重要方法：???≥-==-)2()1(11 n s s n s a n n n 例1、已知数列{100-3n}，（1）求a 2、a 3；（2）此数列从第几项起开始为负项．例2已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式：（1） n S =n 2+2n ；（2）n S =n 2-2n-1. 解：（1）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1； ②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3； ③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n-1)-[(n-1)2+2(n-1)-1]=2n-3； ②当n=1时，1a =1S =12-2×1-1=-2； ③经检验，当n=1时，2n-3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =? ??≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求．注：数列前n 项的和n S 和通项n a 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式1n n n a S S -=-时，一定要注意条件2n ≥，求通项时一定要验证1a 是否适合例3当数列{100-2n}前n 项之和最大时，求n 的值．分析：前n 项之和最大转化为1 0n n a a +≥??≤?．

中职数学试卷：数列(带答案)

数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1 )1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin π n a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．

（A）（B）（C）（D） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；

（A）92 （B）47 （C）46 （D）45 ，则这个数列（） 4．数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n （A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列 5．在等比数列{}n a中，1a =5，1= S=（）． q，则 6 （A）5 （B）0 （C）不存在（D） 30 6．已知在等差数列{}n a中，=3， =35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．

(完整版)数列练习题(职高)

2619595726 数列测试卷姓名得分一、选择题：（每题3分共36分） 1、下列叙述正确的是（） A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是（） A 、3,3,3,3，…… B 、1,4,7,10，…… C 、, (4) 1,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（） A 、a n =3n-2 B.a n =2n-1 C.a n =n+2 D.a n =4n-3 4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （） A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是（） A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（） A ．30 B.31 C.62 D.126 8、数列{a n }中，a n+1=a n +2 1,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（）

A.49 B.50 C.51 D.52 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 11、33是数列3,6,9,12……的第（）项 A 、10 B 、11 C 、12 D 、13 12、下列不是等比数列的是（） A 、0,0,0,0，…. B 、1,1,1,1…… C 、2,2,2,2,….. D 、3,3,3,3,….. 二、填空题（每空2分，共34分） 1、设数列{a n }为-5，-3，-1,1,3,5，…，则a 3=____________,a 5=__________________ 2、设数列{a n }的通项公式为a n =2n+5,则a 4=___________ ,a 6=_______________ 3、设数列{a n }的通项公式为a n=(n+1)2, a 2=___________ ,a 5=_______________ 4、已知等差数列3,9,15,21，…则该数列的公差d=____________ 5、已知数列{a n }满足a n+1-a n =9, 则该数列的公差d=____________ 6、已知等差数列1，4，7,10，……则该数列的通项公式为 7. 已知等差数列1，4，7,10，……则=11S ____________ 8、已知等差数列{a n }满足===11111S ,20,2则a a _____________ 9、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a 10、等比数列3，-6,12，-24……的通项公式为_____________________ 11、已知等比数列1,2,4,8…则10a =_______________ 12、3和27的等差中项为，等比中项为三、判断：（每题1分，共4分） 1．所有的数列都有通项公式。（） 2. 常数列既是等差数列也是等比数列。（）

职高数学第六章-数列习题及答案知识讲解

职高数学第六章-数列习题及答案

练习6.1.1 填空题： (1)按照一定的次序排成的一列数叫做．数列中的每一个数叫做数列的． (2)只有有限项的数列叫做，有无限多项的数列叫做．（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？答案：（1）数列项（2）有穷数列无穷数列（3） -1 5 练习6.1.2 1.填空题：（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 . （2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则 a 3= (3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则 a 4+a 6= 2.选择题：（1）数列1,4,9,16,25.。。。。的第7项是（） A.49 B.94 C.54 D.63 (2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。。。的通项公式是（） A.a n =2n +1 B.a n =n 2-n+3 C .a n =2n+1 D.73 2553223+-+-=n n n a n 答案： 1.（1）通项公式（2）3 （3） 32

2. （1） A （2） C 练习6.2.1 1. 填空题：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做．这个常数叫做等差数列的，一般用字母表示． 2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项 3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项. 答案：1.等差数列公差 d 2. 11 14 17 20 3 20 练习6.2.2 1.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项． 2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d . 3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+== 答案： 1 74-=n a n 5315=a 2 1a =15 d=-1 3 6a =13 练习6.2.3 1. 等差数列{}n a 的前n 项和公式或

中职学校数列单元测试题

中职学校2017—2018学年度第二学期单元考试数列单元测试题班级姓名学号一．选择题（本大题10个小题共30分，每小题只有一个正确选项） 1．数列的一个通项公式可能是（） A ． B ． C. D ． 2．已知数列}{n a 的通项公式432 --=n n a n （∈n N * ），则4a 等于（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0 3．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（）（A ）它的首项是2-，公差是3 （B ）它的首项是2，公差是3- （C ）它的首项是3-，公差是2 （D ）它的首项是3，公差是2- 4．设是等差数列的前n 项和，已知，，则等于 ( ) A ．13 B ．35 C ．49 D ． 63 5. 等差数列的前n 项和为，且 =6，=4，则公差d 等于 A ．1 B. - 2 C. -3 D. 3 6.等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该数列的公比为（） A ．－2 B ．1 C ．－2或1 D ．2或－1 7.设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则=2 4a S （）（A ） 217 （B ）2 15 （C ）4 （D ）2 8.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ( ) A. B. C. D.2 9.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低3 1 ，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为( ) A ．900元 B ．300元 C ．3600元 D ．2400元 10.若数列的通项公式是(1)(32)n n a n =--，则1220a a a ++???+= ( ) （A ）30 （B ）29 （C ）-30 （D ）-29 二．填空题（本题共有5个小题，每小题4分，共20分） 11. 已知,2 31,2 31-= += b a 则b a ,的等差中项是 ,等比中项是 12.若数列满足：，则 ;前8项的和 13. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+= 14.已知数列{}n a 满足: 35a =,121n n a a +=- (n ∈N*)，则1a = _______ ,16 1 ,81,41,21--n n 21)1(-n n 21)1(-n n 21)1(1--n n 21 )1(1--n S {}n a 23a =611a =7S {}n a n S 3S 1a }{n a 3a 9a 25a 2a 1a 212 22}{n a {}n a 111,2()n n a a a n N *+==∈5a =8S =

数列单元测试题(职业高中)

第六章数列测试题一，选择题 1，气象站一天各时刻测得的气温排成的一列数（） A 不是数列B 是数列C 是无序数列D 是有序数但不是数列 2，已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =n 2+3n+2，以下四个数中，是数列｛a n ｝中的一项是（） A 18 B54 C 102 D 156 3．数列1212-,1312-,141 2-…的一个通项公式是（） A ，a n = 11 2 -n B a n =()21-n n C a n = ()1 11 2-+n 或 a n = ) 2(1 +n n D 以上都不对 4．下列各数列中，是等差数列的是（） A 0,1,0,1,0,1,… B , , ,… C -1,1,-1,1,… D 8,8,8,8,… 5．已知35是3 5 3+与另一个数的等差中项，则另一个数（） A 353- B 335- C 33 D 6 3 5- 6．在等差数列｛a n ｝中，若a 1064=+a ,则a 8765432a a a a a a ++++++等于 A 10 B 35 C 40 D 65 7，等比数列前3项依次为,2,2,263则第4项是（） A 1 B 1212 C 912 D 32 8．在0与16之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则这两个数的和等于（） A 8 B 10 C12 D 16 9，已知x,2x+2,3x+2是一个等比数列的前3项，则等比数列的第4项是（） A -27 B 12 C D 10．设等比数列的首项与第2项的和为30，a 12043=+a ,则a 5+a 6=（） A 120 B 240 C 480 D 600 二，填空题 1．数列a n =（n+1）（n+2）的第项为110。 2．数列-7 4 ,63,52,41,0,21，…的一个通项公式为 3．等差数列的第2项为-5，第6项与第4项之差为6，那么这个数列的首项是 4．已知2 3 ,,875x 成等差数列，那么x= 5．等差数列的前4项之和为30，公差是3，则a 5= 6．在等比数列｛a n ｝中,a 3=9, a 6=243,则s 6= 7．已知等比数列中, a n =6 3n ,则a 1= , q= 8．已知等比数列中,q=-3 1 ,a n =1,s n =-20,则a =1 9．110是通项公式为的a ()()21++=n n n 数列的第项 10，首项为5，末项为27，公差为2的等差数列共有项三，解答题 1，已知成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后得到的三个数成等比数列，求这三个数。 2．已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =（-1）n 112+-n n ，求此数列的第5项。