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小升初数学奥数第1次课(教师版)

专题一：典型的计算题及解题常用方法（一）

在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学

考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这

种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要

掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招：

一、熟记规律，常能化难为易。

① 25×4=100， ②125×8=1000，③41=0.25=25%， ④4

=0.75=75%, ⑤81=0.125=12.5%, ⑥8

3=0.375=37.5%, ⑦8

5=0.625=62.5%, ⑧87=0.875=87.5% 二、利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：

例一、1）28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05

2） 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15

课堂练习：1） 7.63×9.9＋0.763

2）3.74×5.8＋62.6×0.58 3）3.43×14＋1.4×75.7－14

4）%5.37625.158

3834375.0?+-? 5）1.05.775085.05.275.0?-?+?

例二、1）37×1111＋7777×9 2

）999×778＋333×666

课堂练习： 1） 9999×2222+3333×3334

）8999911118?+?

3）9999×2222+3333×3334 4

）4444×2222+8888×8889

三、利用裂项法巧解计算题

例1）211?+321?+431?+……+100991? @

） 311?+531?+751?+ (1191)

21+61+121+201+301+42

巩固练习：

101

992972752532?+??????+?+?+?

103

10011071741?+??????+?+?

专题二、行程问题（一）

教学目标

1．行程的基本概念，会解一些简单的行程题.

2．掌握单个变量的平均速度问题及其三种基本解题方法：“特殊值法”、“设而不求法”、“设单位1法”

3．利用对比分析法解终（中）点问题

知识点拨：

一、s 、v 、t 探源

我们经常在解决行程问题的过程中用到s 、v 、t 三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。那么，为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢？今天我们就一起了解一下。表示时间的t ，这个字母t 代表英文单词time ，翻译过来就是时间的意思。表示速度的字母v ，对应的单词同学们可能不太熟悉，这个单词是velocity ，而不是我们常用来表示速度的speed 。velocity 表示物理学上的速度。与路程相对应的英文单词，一般来说应该是distance ，但这个单词并不是以字母s 开头的。关于为什么会用s 来代表路程，有一个比较让人接受的说法，就是在行程问题的公式中，代表速度的v 和代表时间的t 在字母表中比较接近，所以就选取了跟这两个字母位臵都比较接近的s 来表示速度。

二、关于s 、v 、t 三者的基本关系

速度×时间=路程可简记为：s = vt

路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v

路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t

三、平均速度

平均速度的基本关系式为：

平均速度=总路程÷总时间；

总时间=总路程÷平均速度；

总路程=平均速度?总时间。

典型例题：

模块一、简单行程公式解题

【例1】韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就可到校？

【解析】原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：4802024

÷=(米/分)，现在每分钟比原来多走16米，即现在的速度为241640

+=(米/分)，那么现在上学所用的时间为：4804012

÷=(分钟)，7点40分从家出发，12分钟后，即7点52分可到学校．【巩固】甲、乙两地相距100千米。下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达

乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？.

【解析】马车从甲地到乙地需要100÷10=10小时，在汽车出发时，马车已经走了9-3=6(小时)。依题意，汽车必须在10-6=4小时内到达乙地，其每小时最少要行驶100÷4=25(千

米)．

【巩固】两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？【解析】北京到某地的距离为：6015900

?=（千米），客车到达某地需要的时间为：

-=（小时），所以客车要比货车提前开出3小时。

÷=（小时），18153

9005018

【巩固】甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从 B 地出发，乙车出发5 小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小

时行50千米．求A、 B 两地间相距多少千米？

【解析】在整个过程中，甲车行驶了3＋5= 8=(小时)，行驶的路程为：48× 8 =384(千米)；

乙车行驶了5 小时，行驶的路程为：50 ×5 =250(千米)，此时两车还相距15 千米，所以A 、 B 两地间相距：384＋250＋15 =649(千米)．

【巩固】一天，梨和桃约好在天安门见面，梨每小时走200千米，桃每小时走150千米，他们同时出发2小时后还相距500千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？

【解析】我们可以先求出2小时梨和桃走的路程：(200150)2700

+?=(千米)，又因为还差500千米，所以梨和桃之间的距离：7005001200

+=(千米)．

【巩固】两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？

【解析】两车的相距路程减去5小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程：-+?=-=（千米）．

480(4042)548041070

【巩固】小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？

【解析】从家到学校的路程：15230

÷=（小时）．

?=（千米），回来的时间30103

【例2】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停

留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?

【解析】法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6

=2+2.4+1+4.6 = l0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下

午5时回到邮局的。

法二：从整体上考虑，邮递员走了（12+8）千米的上坡路，走了（12+8）千米的

下坡路，所以共用时间为：（12+8）÷4+（12+8）÷5+1=10(小时)，邮递员是下午

7+10-12=5(时) 回到邮局的。

【例3】一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知

火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数

保留整数)

【解析】火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,

经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求

出火车的速度. 1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)

【例 4】龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔

跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到

达终点？先到的比后到的快多少米？

【解析】先算出兔子跑了330103300?=（米），乌龟跑了30215106750?+=（）（米），此时

乌龟只余下69906750240-=（米），乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，

兔子在这段时间内跑了83302640?=（米），所以兔子一共跑330026405940

+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米）．

【例 5】甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80

米，后一半时间平均每分钟行60米.问他走后一半路程用了多少分钟？

【解析】方法一：由于前一半时间与后一半时间的平均速度是已知的，因此可以计算出这人

步行的时间．而如果了解清楚各段的路程、时间与速度，题目结果也就自然地被计

算出来了．应指出，如果前一半时间平均速度为每分钟80米，后一半时间平均速

度为每分钟60米，则这个人从甲走到乙的平均速度就为每分钟走(80+60)÷2=70

米．这是因为一分钟80米，一分钟60米，两分钟一共140米，平均每分钟70米．而

每分钟走80米的时间与每分钟走60米的时间相同，所以平均速度始终是每分钟

70米．这样，就可以计算出这个人走完全程所需要的时间是6720÷70=96分钟．由

于前一半时间的速度大于后一半时间的速度，所以前一半的时间所走路程大于

6720÷2=3360米．则前一个3360米用了3360÷80=42分钟；后一半路程所需时间为

96-42=54分钟．

方法二：设走一半路程时间是x 分钟，则80x+60x=6720，解方程得：x=48分钟，因为

80×48=3840（米），大于一半路程3360米，所以走前一半路程速度都是80米，时

间是3360÷80=42（分钟），后一半路程时间是48+（48-42）=54（分钟）.

评注：首先，从这道题我们可以看出“一半时间”与“一半路程”的区别．在时间相等的情况下，

总的平均速度可以是各段平均速度的平均数．但在各段路程相等的情况下，这样做

就是不正确的．其次，后一半路程是混合了每分钟80米和每分钟60米两种状态，直接求所需时间并不容易．而前一半路程所需时间的计算是简单的．因此，在几种

方法都可行的情况下，选择一种好的简单的方法．这种选择能力也是需要锻炼和培

养的．

【巩固】甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80

米，后一半时间平均每分钟行70米．问他走后一半路程用了多少分钟？

【解析】方法一：全程的平均速度是每分钟8070275+÷=（）（米），走完全程的时间是

60007580÷=（分

钟），走前一半路程速度一定是80米，时间是30008037.5÷=（分钟），后一半路程时间是

8037.542.5-=（分钟）．

方法二：设走一半路程时间是x 分钟，则807061000x x +=?，解得40x =（分钟），因为8040?

3200=（米），大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是

30008037.5÷=（分钟），后一半路程时间是404037.542.5+-=（）（分钟）．

模块二、平均速度问题

【例 6】如图，从A 到B 是12千米下坡路，从B 到C 是8千米平路，从C 到D 是4千

米上坡路.小张步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上

坡速度都是2千米/小时.问小张从A 到D 的平均速度是多少?

C B A

【解析】从A到B的时间为：12÷6=2（小时），从B到C的时间为：8÷4=2（小时），从C 到D的时间为：4÷2=2（小时），从A到D的总时间为：2+2+2=6（小时），总路程

为：12+8+4=24（千米），那么从A到D 的平均速度为：24÷6=4（千米/时）．【巩固】如图，从A到B是6千米下坡路，从B到C是4千米平路，从C到D是4千米上坡路.小张步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡

速度都是2千米/小时.问从A到D的平均速度是多少？

【解析】从A到B的时间为：6÷6=1（小时），从B到C的时间为：4÷4=1（小时），从C 到D的时间为：4÷2=2（小时），从A到D的总时间为：1+1+2=4（小时），总路程

为：6+4+4=14（千米），那么从A到D 的平均速度为：14÷4=3.5（千米/时）

【巩固】摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.

【解析】要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程

是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3

（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往

返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷

（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）

【巩固】甲乙两地相距200千米，小强去时的速度是10千米/小时，回来的速度是40千米/小时，求小强往返的平均速度．

【解析】去时的时间2001020

÷=（小时），平均速度=总

÷=（小时），回来的时间200405

路程÷总时间20020020516

（）（）（千米/小时）．

=+÷+=

【巩固】一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以什

么速度行驶？

【解析】

求速度首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程与总时间的关系，剩下的

路程为：300-120=180（千米），计划总时间为：300÷50=6（小时），前120千米已

用去120÷40=3（小时），所以剩下路程的速度为: （300-120）÷（6-3）=60（千米/

时）.

【巩固】一个运动员进行爬山训练．从A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米．求这位运动员上山、下山的平均

速度．

【解析】这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题．解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念．速度的平均数=(上山速度+下山速度)÷2，而平

均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间和．所以上山时间：30310

÷=(小时)，下山时间：3065

÷=(小时)，上、下山平均速度：30210560154

（）(千

?÷+=÷=米/小时)．

【例7】一个人从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地. 骑车时每小时行12千米，步行时每小时4千米，这个人走

完全程的平均速度是多少？

【解析】 ① 参数法：设全程的的一半为S 千米，前一半时间为12S ÷，后一半时间为4S ÷，

根据公式平均速度=总路程÷总时间，可得()21246S S S ÷÷+÷=（千米）。

②题目中没有告诉我们总的路程，给计算带来不便，仔细想一想，前一段路程与后

一段路程相等，总路程是不影响平均速度的，我们自己设一个路程好了，路程的一

半既是12的倍数又是4的倍数，所以可以假设路程的一半为[]12,412=（千米），

来回两段路，每段路程12千米，那么总路程是：12224?= (千米),总时间是：

12121244÷+÷=（小时）

，所以平均速度是：2446÷=（千米/小时）注意：在这种特定的题目中，随便选一个方便的数字做总路程并不是不科学的，因

为我们可以把总路程设为“单位1”，这样做无非是设了“单位24”，也就是把所有路

程扩大了24倍变成整数，没有任何问题，不论总路程设成多少，结论都是一样的，大家可以验证一下.

【巩固】汽车往返于A ，B 两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千

米／时，回来时的速度应为多少？

【解析】 ① 参数法：设A 、B 两地相距S 千米，列式为S÷(2S÷48-S÷40)=60千米.

② 最小公倍法：路程2倍既是48的倍数又是40的倍数，所以可以假设路程为〔48，40〕=240千米.根据公式变形可得 240÷2÷（240÷48-240÷2÷40）=60千米.

【巩固】飞机以720千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以480千米／时的速度返

回甲地.求该车的平均速度.

【解析】设两地距离为：[]720,4801440=（千米），从甲地到乙地的时间为：14407202

÷=（小时），从乙地到甲地的时间为：14404803÷=（小时），所以该飞机的平均速

度为：()1440223576?÷+=（千米）。

【巩固】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。

求该车的平均速度。

【解析】想求汽车的平均速度=汽车行驶的全程÷总时间，在这道题目中如果我们知道汽车

行驶的全程，进而就能求出总时间，那么问题就迎刃而解了。在此我们不妨采用“特

殊值”法，这是奥数里面非常重要的一种思想，在很多题目中都有应用。①把甲、

乙两地的距离视为1千米，总时间为：1÷72+1÷48，平均速度=2÷（1÷72+1÷48）=57.6

千米/时。 ②我们发现①中的取值在计算过程中不太方便，我们可不可以找到一个

比较好计算的数呢？在此我们可以把甲、乙两地的距离视为[72，48]=144千米，这

样计算时间时就好计算一些，平均速度=144×2÷（144÷72+144÷48）=57.6千米/时。

【巩固】从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚会讲故事，王先生开车去拜访这位老

和尚，汽车上山以30千米／时的速度，到达山顶后以60千米／时的速度下山.

求该车的平均速度.

【解析】设两地距离为：[]30,6060=（千米），上山时间为：60302÷=（小时），下山时

间为：60601÷=（小时），所以该飞机的平均速度为：()6022140?÷+=（千米）。

【巩固】某人上山速度为每小时8千米，下山的速度为每小时12千米，问此人上下山的平

均速度是多少？

【解析】方法一：用设数代入法，设从山脚至山顶路程为48千米，下山用时为（小时），共

用时6410+=（小时），路程为48296?=（千米），平均速度为96109.6÷=（千米/

小时）

方法二：设路程为单位1，上山用时为18，下山用时为112，共用时115812

24+=，距离为122?=，平均速度为529.624÷=（千米/小时）. 【巩固】胡老师骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千

米，而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿，问这个人骑车过这座

桥的平均速度是多少？

【解析】

16千米/小时．【例 8】小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小

明往返一趟共行了多少千米？

【解析】方法一：路程=总时间×平均速度，先求出平均速度，设上下山路程为10千米，10×2÷（10÷2.5+10÷4）=20÷6.5=40/13（千米/时）所以总路程：40/13×3.9=12（千米）。

方法二：设上山用x小时，下山用()

3.9x

-小时，所以列方程为：()

2.54

3.9

x x

=-，解得 2.4

x=，所以小明往返共走：2.4 2.5212

??=（千米）。

【巩固】小明上午九点上山，每小时3千米，在山顶休息1小时候开始下山，每小时4千米，下午一点半到达山下，问他共走了多少千米.

【解析】上午九点上山下午1点半下山，用时4.5小时，除去休息的一个小时，上山和下山共用时3.5小时.上山速度3千米/小时，下山速度4千米/小时，若假设上下山距离

为12千米的话，则上山用时4小时，下山用时3小时，总用时应为7小时，而实

际用时3.5小时，则实际路程应为1226

÷=千米

【巩固】小明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了5小时．小明去时用了多长时间？

【解析】方法一：路程=总时间×平均速度，先求出平均速度，设上下山路程为6千米，6×2÷（6÷2+6÷3）=12÷5=2.4（千米/时）所以总路程：2.4×5=12（千米），所以去时用时

间为：12223

÷÷=（小时）

方法二：设上山用x小时，下山用()

-小时，所以列方程为：()

235

x x

=-，解得3

x=，所以去时用时间为3小时。

方法三:因为路程=速度?时间，来回的路程是一样的，速度不同导致所用的时间

不同，同时，速度与时间的乘积是不变的，因为去时的速度与回来时的速度之比为

2：3，所以去时的时间与回来时的时间比为3：2，把去时用的时间看作3份，那

么回来时所用时间为2份，它们的和为5，由和倍关系式，去时所用的时间为

5(23)33

÷+?=(小时)．

【巩固】小明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了15小时．小明去时用了多长时间？

【解析】假设总路程为6千米，那么去时用623

÷=（小时），回来用632

÷=（小时），来回共用5小时，而题目中是15小时，是假设时间5小时的3倍，那么总路程就是

6318

?=（千米）。所以，去时用了1829

÷=（小时）。

【例9】小王每天用每小时15千米的速度骑车去学校，这一天由于逆风，开始三分之一路程的速度是每小时10千米，那么剩下的路程应该以怎样的速度才能与平时到校所

用的时间相同

【解析】由于要求大风天和平时到校时间所用时间相同，在距离不变的情况下，平时的15千米/小时相当于平均速度.若能再把总路程“任我意”出来，在已知总距离和平均速

度的情况下，总时间是可求的，例如假设总路程是30千米，从而总时间为30152

÷=小时.开始的三分之一路程则为10千米，所用时间为10101

÷=小时，可见剩下的20千米应用时1小时，从而其速度应为20千米/小时.

【例10】有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米/

秒、6米/秒和8米/秒，求他过桥的平均速度。

【解析】假设上坡、走平路及下坡的路程均为24米，那么总时间为：24÷4+24÷6+24÷8=13

（秒），过桥的平均速度为

243135

?÷=（米/秒）．

【巩固】有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人骑电动车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为11米／秒、

22米／秒和33米／秒，求他过桥的平均速度.

【解析】假设上坡、平路及下坡的路程均为66米，那么总时间=66÷11+66÷22+66÷33=6+3+2=11（秒），过桥的平均速度=66×3÷11=18（米/秒）【巩固】一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？

【解析】假设每条边长为200厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），

爬行一周的平均速度=200×3÷19=113119

（厘米/分钟）. 【例 11】（2007年4月“希望杯”四年级2试）赵伯伯为了锻炼身体，每天步行3小时，

他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千

米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少

千米？

【解析】上山3千米/小时，平路4千米/小时，下山6千米/小时。假设平路与上下山距离相

等，均为12千米，则首先赵伯伯每天共行走12448?=千米，平路用时12246

?÷=小时，上山用时1234÷=小时，下山用时1262÷=小时，共用时64212++=小时，是实际3小时的4倍，则假设的48千米也应为实际路程的4倍，可见实际行走距

离为48412÷=千米。

方法二：设赵伯伯每天走平路用a 小时，上山用b 小时，下山用c 小时，因为上山

和下山的路程相同，所以36b c =，即2b c =．由题意知3a b c ++=，所以

233a c c a c ++=+=．因此，赵伯伯每天锻炼共行

43643264124(3)4312a b c a c c a c a c ++=+?+=+=+=?=（千米），平均速度是

1234÷=（千米/时）．

【例 12】张师傅开汽车从A 到B 为平地（见下图），车速是36千米／时；从B 到C 为

上山路，车速是28千米／时；从C 到D 为下山路，车速是42千米／时. 已知下

山路是上山路的2倍，从A 到D 全程为72千米，张师傅开车从A 到D 共需要多

少时间？

【解析】方法一：设BC 距离为：[]28,4284=（千米），所以CD 距离为842168?=（千米），

那么B-C-D 的平均速度为:()()8416884281684236+÷÷+÷=(千米/小时)，和平路

的速度恰好相等，说明A-B-C-D 的平均速度为36千米/小时，所以从A-D 共需要

的时间为：72362÷=（小时）

方法二：设上山路为x 千米，下山路为2x 千米，则上下山的平均速度是：

22824236x x x x +÷÷+÷=（）（）(千米/时)，正好是平地的速度，所以行AD 总路程的平均速度就是36千米/时，与平地路程的长短无关．因此共需要72362÷=(小

时)．

【巩固】老王开汽车从A 到B 为平地（见右图），车速是30千米／时；从B 到C 为上

山路，车速是22.5千米／时；从C 到D 为下山路，车速是36千米／时. 已知下

山路是上山路的2倍，从A 到D 全程为72千米，老王开车从A 到D 共需要多少

时间？

【解析】设上山路为x 千米，下山路为2x 千米，则上下山的平均速度是：（x+2x ）÷（x÷22.5

＋2x÷36）=30（千米/时），正好是平地的速度，所以行AD 总路程的平均速度就是

30千米/时，与平地路程的长短无关.因此共需要72÷30＝2.4（时）．

【例 13】小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一

半下坡路．小明上学走两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的2倍，那么平路的速度是上坡的多少倍？

【解析】方法一：设路程为80，则上坡和下坡均是40．设走平路的速度是2，则下坡速度

是4．走下坡用时间40410÷=，走平路一共用时间80240÷=，所以走上坡时间

是401030-=，走与上坡同样距离的平路时用时间：40220÷=．因为速度与时间

成反比，所以平路速度是上坡速度的3020 1.5÷=（倍）．

方法二：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一

半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间11224

=÷=，上坡时间13144=-=，上坡速度132243

=÷=，则平路速度是上坡速度的23132÷=（倍）．方法三：因为距离和时间都相同，所以12÷?路程÷上坡速度12+÷?路程2÷=路

程1÷，得上坡速度23=，则平路速度是上坡速度的23132

÷=（倍）．模块三、假设法解行程题

【例 14】王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,

正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小

时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?

【解析】假设甲地到乙地的路程为300,那么按时的往返一次需时间300÷60×2=10（小时）,

现在从甲到乙花费了时间300÷50=6（小时）,所以从乙地返回到甲地时所需的时间

只能是10-6=4（小时）.即如果他想按时返回甲地,他应以300÷4=75（千米/时）的

速度往回开．

【例 15】解放军某部开往边境，原计划需要行军18天，实际平均每天比原计划多行12

千米，结果提前3天到达，这次共行军多少千米？

【解析】 “提前3天到达”可知实际需要18315-=天的时间，而“实际平均每天比原计划多行

12千米”，则15天内总共比原来15天多行的路程为：1215180?=(千米)，这180

千米正好填补了原来3天的行程，因此原来每天行程为180360÷=(千米)，问题就

能很容易求解．原来的速度为：18312360-?÷=（）(千米/天)，因此总行程为：

60181080?=(千米)另外本题通过画矩形图将会更容易解决：

其中矩形的长表示时间，宽表示速度，由路程=速度?时间可知，矩形的面积表示

的是路程，通过题意可以知道甲的面积等于乙的面积，乙的面积为1215180?=，

所以“？”处应为180360÷=，而“？”表示的是原计划的速度，则这次行军的路程为：60181080?=(千米)．

【巩固】某人要到 60千米外的农场去，开始他以 6千米/时的速度步行，后来有辆速度为

18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了6小时．问：他步行了多远？

【解析】求步行路程，而且步行速度已知，需要求步行时间．如果6小时全部乘拖拉机，可

以行进：186?108=(千米)，1086048-=(千米)，其中，这48千米的距离是在某

段时间内这个人在行走而没有乘拖拉机因此少走的距离，这样我们就可以求出行走

的时间为：481864÷-=（）(小时)，即这个人走了4个小时，距离为：6424?=(千

米)，即这个人步行了24千米．

另外本题通过画矩形图将会更容易解决：

其中矩形的长表示时间，宽表示速度，由路程=速度×时间可知，矩形的面积表示

的是路程，通过题意可以知道阴影部分的面积等于60，大矩形的面积为

-=，又因为小矩形的宽为18612

-=，?=，所以小矩形的面积为：1086048

186108

所以小矩形的长为：48124

?=(千米)，“？”

÷=，所以“？”处矩形的面积为4624

表示的是步行的路程，即步行的路程为24千米．

【巩固】（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出

发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家

到学校多远？

【解析】原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6

分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是

=100×30=3000米。

模块四、综合题目

【例16】张明和李军分别从甲、乙两地同时相向而行。张明平均每小时行5千米；而李军第一小时行1千米，第二小时行3千米，第三小时行5千米，……（连续奇

数）。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米?

【解析】因为李军走的路程为：135

+++若干个奇数相加，结果为中间数×个数，而张平走的路程为5×小时数，所以知道李军走的路程为：1357925

++++=，那么两个人分别走了2555

?=（千米）。

÷=（小时），所以路程为：25250

【例17】小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用了

多少时间？

【解析】上山用了3小时50分，即60350230

÷+=

（），得到上

?+=(分)，由2303010530山休息了5次，走了230105180

-?=(分)．因为下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180 1.5120

÷=(分)．由120304

÷=知，下山途中休息了3次，所以下山共用12053135

+?=(分)2

=小时15分．

【例18】(华杯赛试题)某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地，如果他从甲地先骑自行车21小时，再换骑摩

托车行8小时，也恰好到达乙地，问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？

【解析】对比分析法：骑摩托车骑自行车

方案一12小时9小时

方案二8小时21小时

方案一比方案二多4 少12

说明摩托车4小时走的路程=骑自行车12小时走的路程

推出摩托车1小时走的路程=骑自行车3小时走的路程

整理全程骑摩托车需要12＋9÷3＝15（小时）

【例19】一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).

两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的

每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列

车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等

候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?

【解析】两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知:

AE的距离是:225+25+15+230=495(千米),两车相遇所用的时间

是:495÷(60+50)=4.5(小时),相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米),而A,D两站的

距离为:225+25+15=265(千米),由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安

排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5(千

米),那么,先到达D站的火车至少需要等待:

560550

÷+÷=(小时) ，

小时=11

分钟

经典小升初奥数题及答案

都江堰戴氏精品堂数学教师辅导讲义学生姓名：______ 任课教师：何老师（Tel :） 1某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？ 2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15 人，男女生各几人 3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？ 4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？ 5、本骑车前往一座城市，去时的速度为X，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？ 6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%又来一批学生后，学生总数增加20%小学生占学生总数的40%小学

7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440,并且甲、乙两数的积比丙数多12,求甲、乙、丙各是几？ 8在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？ 9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；如果少幵一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？ 10、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级） 11、李明是个集邮爱好者。他集的小型张是邮票总数的十一分之一，后来他又收集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共收集邮票多少张12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多 13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？

小升初数学模拟试题及答案(一)

小升初模拟试卷（1）时间：80分钟姓名分数一填空题（6分×10=60分） 1.= 。 2.= 。 3.在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出个。 4.两袋粮食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原来第一袋粮食重千克。 5.一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点。如果取近似值3，那么水库的面积是平方千米。 6.某种商品的标价是120元，若以标价的降价出售，仍相对于进货价获利，则该商品的进货价格是________元。 7.某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛人任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为人。 8.两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后 _______小时两车相遇。

9. 在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，AE 与BD 相交于F ，三角形DEF 的面积是1，那么正方形ABCD 的面积是。 10. 一天24小时中分针与时针垂直共有次。二解答题（10分×4=40分） 1. 抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，用乙抽水机要30分钟。现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽18分钟正好抽干。如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？ 2. 林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？ 3.有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。求原来两绳子的长度比？ 4. 在四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如图所示。求阴影部分三角形BCO 的面积。 D B A

小升初奥数试题及答案合集精编版

小升初奥数试题1 一、填空题 1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______. 2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话. 3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人. 4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个. 5. 移动循环小数的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______. 6. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______. 7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸. 8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____. (1)1□2□3□4□5□6□7= (2)7□6□5□4□3□2□1= 9. 下图中共有____个长方形(包括正方形). 10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被11和13整除,那么这个号码是_____. 二、解答题 11. 有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干,那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干? 12. 如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积. 13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数: 71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?

小升初经典奥数题(附答案)精编版

【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。 "照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？" 【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答) 【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时

1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？ 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？

小升初数学奥数知识竞赛试题

六年级数学奥数知识竞赛试题班级姓名得分一、填空。（共20分，每1分/空） 1、1＋2×3+4×5+……+98×99结果为（）数。（填奇数或偶数） 2、101 1001981871761?+ +?+?+?K K =（） 3、?? ? ??-???? ?? +????? ??-???? ??+???? ??-???? ??+99119911311311211211K K =（） 4、鸡的只数是鸭的21 ，鹅的只数是鸡的31，鹅的只数为鸭的 ()()。 5、在含盐为5%的盐水中，盐与水的比是（）。 6、一个圈的半径为8厘米，半个圆的周长为（）厘米，半圆面积为（）平方厘米。 7、甲数:乙数=5:4，则甲数比乙数多（）%，乙数比甲乙两数的和少（）%。 8、一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（）%。 9、圆的周长缩小为原来的2 1 ，那么圆的面积是原来的（）。 10、把25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积为（）平方米。 11、0.5米:5分米化成最简单整数比为（）:（） 12、8米增加8 1 米是（）米，8米增加12.5%是（）米。 13、2 1 ：（）31：（）。 14、一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为（）平方厘米。 15、甲数的31比乙数少2，甲数的21是乙数的5 4 ，甲数与乙数的和为。二、判断题。（共5分） 1、甲乙两数之积为1，则甲乙两数都是倒数。（） 2、梯形不是轴对称图形。（） 3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99% 4、一个数（0除外）乘真分数的积一定比这个数除以真分数的商小。 5、a 是自然数，2003÷a 1 大于或等于2003。( ) 三、选择题。（共10分，每小题2分） 1、21 千克的53是1千克的（）。 A 、53 B 、103 C 、65 D 、64 2、72×8÷7 2 ×8的计算结果为（）。 A 、1 B 、54911 C 、6 5 3、半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比（）。 A 、半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率 B 、半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率 C 、半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等 4、一桶油用去72 ，剩下的比用去的多（）。 A 、73 B 75 C 、7 4 5、从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）。 A 、快25% B 、慢20% C 、慢80% 四、计算题。（30分） 1、直接写出得数。（共5分，每题0.5分） 175%+41= 10÷10%= 36×35 34 = 6×1%= 41+43×4 1 = 3÷31×3= 3-100%= 8×91÷91×8= 74-74÷4= 54×51÷52= 2、解方程。（9分）（1）60%x ÷256=45 （2）81×（x+21）=4 3 3、简算。（9分）

小升初数学模拟测试卷及答案

小升初数学模拟试卷一、填空题（每分５分，共60分）１．计算：899999＋89999＋8999＋899＋89＝( )。 2．把25421 6933化成最简分数是（）。 3．有甲、乙、丙三个数，甲是乙的140%，乙是丙的60%，这三个数的大小关系是（）＜（）＜（）。 4．甲数÷乙数＝7……A ，当甲数和乙数同时增加5倍时，余数是（）。 5．将甲组人数5 1拨给乙组，则甲、乙两组人数相等，原来甲组人数比乙组人数（）。 6．已知两个数的差与这两个数的商都等于7，那么这两个数的和是（）。 7．一个数是8 3，如果分子加上6，要使分数大小不变，分母必须加上（）。 8．甲、乙两人步行的速度之比是7:5，甲、乙分别从A 、B 两地同时出发，如果相向而行，0.5小时以后相遇；如果它们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时。 9．甲、乙两数是自然数，如果甲数的 65恰好等于乙数的4 1。那么甲、乙两数之和的最小值是（）。 10．甲走的路程比乙多41，而乙走的时间比甲多51，甲、乙两速度的比为（）。 11．一桶纯净水，第一次取出5 2千克，第二次取出余下的51，这时桶内的水与取出的同样多。原来桶内有纯净水（）千克。 12．李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付9□.2□元，已知□处的数字相同，那么每支钢笔的价钱是（）元。二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1、甲、乙两个修路队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的5 3，两队合作4天正好修完这段公路的3 2，余下的由甲队单独修，还要几天才能修完？

2.商店运来桔子、苹果和梨一共640千克。苹果和桔子的比是6:5，梨的重量是苹果的10 3。运来桔子、苹果和梨各多少千克 3.有160个机器零件，平均分派给甲、乙两车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以，在甲车间已加工3小时后，才开始加工，因此，比甲车间迟20分钟完成任务。已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3，问甲、乙两车间每小时能加工多少个零件？ 4.辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一人1个苹果和余下9 1，给第二个人2个苹果和余下的91，又给第三个人3个苹果和余下的19，……，最后恰好分完，并且每人分到的苹果数相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？

小升初数学试卷：奥数题及答案

小升初数学试卷：奥数题及答案 1、三个村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙没参加，拿出1350元，甲派出60人，乙派出40人，问甲乙各分得多少 5份路程1350元，1份路程270元人数比：甲：乙=60：40=3：2 路程8：7：5共20份。北京小升初甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份应得270x4=1080元乙修20x2/5=8份，多修8-7=1份应得1x270=270元 2、共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项的得分是（）。（请写出分析过程）解析： 17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的话，就还剩3个3和2个2及3个1，取最大的3个3和1个2就等于11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后还剩4个3和

4个1，取其中最大值有4个3为12，大于11，所以第二名的铅球得分是3；如果平面上共有n个点（n是不小于3的整数），其中任意三点不在同一条直线上，连接任意两点画线段，可以画几条？n+{[（n-3）×n]÷2} 3、两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，问两地相距多远？分析：如果甲先走4分钟，他后来时间没有变，仍然还是在A点相遇，说明乙两种情况下和甲相遇也是相差4分钟，即乙以每分钟70米和每分钟90米的速度行完同样路程相差4分钟。那么这个问题可以看作一个盈亏问题，则有90*4/（90-70）=18，说明甲每分钟52米，乙每分钟70米，则18分钟行完全程，所以全程应为课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔

2019小升初数学奥数题训练题库及答案解析

2019小升初数学奥数题训练题库及答案解析 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元? 15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆? 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米? 17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加

经典小升初数学奥数题

经典小升初数学奥数题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 答案为24

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（） A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中解：根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种综合两步，就有24×32＝768种。 2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有( ) A 119种 B 36种 C 59种 D 48种 2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？ 5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

小升初奥数题型

小升初试题及答案工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2

小升初数学模拟试卷及参考答案(人教版)

2019小升初数学模拟试卷及参考答案（人教版）为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和提升数学思维能力，下面为大家分享小升初数学模拟试卷，希望对大家有帮助! 一、用心思考，正确填写(20分) 1、阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空 (1)今年全年有( )天，第29届奥运会田径项目决赛共进行( )天。 (2)奥运村总建筑面积为( )公顷。 (3)北京奥组委的经费预算“支出”读作( )，“收入”省略亿后面的尾数约是( )亿美元。 (4)“48%”是将( )看作单位“1”的量。如果北京受访者有n人，那么计划在奥运期间休年假者有( )人。 2、1÷4=( )20 =4∶( )=( )% =( )(小数) 3、2 5 6 的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位正好是最小的素数 4、在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米。这张照片的比例尺是( )。 5、一根绳长5米，平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )( ) 6、a=2×3×m，b=3×5×m(m是自然数且m≠0)，如果a和b的

最大公约数是21，a和b的最小公倍数是( ) 。 7、某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有( )天。 8、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米二、仔细推敲，辨析正误(正确的打“√”，不正确的打“×”)5分。 1、圆的面积和它的半径成正比例……………………………………………( ) 2、小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险( ) 3、一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%。………………( ) 4、圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。…………………( ) 5、按1，8，27，( )，125，216的规律排，括号中的数应为64。………( ) 三.反复比较，慎重选择。(把正确的答案的序号填在括号里)5分 1、右图中，甲和乙两部分面积的关系是( )。 A、甲〉乙 B、甲〈乙 C、甲=乙

小升初奥数题(2020年整理).pdf

小升初奥数题（A级） 1.2400的因数有多少个？全部约数的和是多少？ 2.有一批学生划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐12人，若果减少一条船，正好每船坐18人，这批学生共有多少人？ 3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数中取3个组成1组，使值们的平均数是5，共有多少种取法？ 4.两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，长方形的一边比正方形的一边长2.3米。正方形与长方形的面积差是多少平方米？ 5.某展览会上，展品有634件不是甲公司的，有1025件不是乙公司

的，（）公司比（）公司少多少件？ 6.被除数是2790，商是12，余数是30，除数是多少？ 7张亮从家到学校去上学，如果每分钟走60米，就迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟，如果骑自行车每分钟行150米，那么从家到学校需要多少分钟？ 8.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么，最少需要用多少辆重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

9正9:00的时候，时针与分针呈直角，那么，9点多少分时，时针与分针正好重合？ 10.某校30名同学去旅游，学校给每人发了6瓶酸奶。商店规定：每五个空瓶可换同样的酸奶。这30名同学喝了酸奶后又换喝，他们最多能换回多少瓶酸奶？ 11.某鞋厂计划16人在5天里加工160双鞋，刚生产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需要20人9天才能完成，增加的任务是多少双？ 12.按规律填数：1、3、7、15、31、63，后两个数是多少？ 13.将1992的末两位数相乘得18，只在1992的后面写上8，又将19928

小升初奥数培优模拟试题及答案1

小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题： 1．（1）

3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99） 5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）． 7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40 （2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42 （3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44 相应的解见上图． 8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）． 9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。二、解答题： 1．（62.5％）混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％． 2．（44个）

小升初奥数试卷及答案

小升初奥数试卷及答案时间：80分钟姓名分数一、填空题（6分×10=60分） 1.。 2.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了天。 3.甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是。 4.如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75 平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。 5.某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是_______万元。 6.在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六位数中最小的是________。 7.写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至少是_________。 8.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形。这个圆柱体的体积是_______立方厘米。 9.a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，

则a+b+c+d+e最小为________。 10.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_______千米。二、解答题（10分×4=40分） 1.甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38.5的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。那么甲种酒精有多少千克？ 2.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？ 3.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 4．一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？

小升初奥数题附答案

小升初奥数题附答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

周长：（高等难度）如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。巧求周长部分题目：（高等难度）如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD 的周长是多少厘米。年龄问题题目：（中等难度）甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次小华要拍同样多次要用几分【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。 "照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃" 【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米(用不同的方法解答) 【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时 1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树 2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟 5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元 8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米 9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米

小升初数学奥数附加题10套精编版

附加题（1）--综合题1 1.甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，某日两车分别从两地同时相同开出。结果在距中点90千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？ 2.修一条公路，甲队单队修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了多少天？ 3.搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？ 4.完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙丙两人合作需28小时，丙丁两人合作需 30小时。甲、丁两人合作需几小时？ 5.一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1 小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作。问完成任务时需共用多少小时？ 6.一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先有甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。这件工作由甲先做几天？ 7.一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各路程比依次为2：3：4，王强走这三段路所用的时间比依次为4：5：6，已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米，王强走完全程要多少小时？

附加题(2) --综合题2 8.龟、兔赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。兔以为能的第一，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔还差200米。兔睡了几分钟？ 9.甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买回同样单价的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本。因此，甲乙分别给丙人民币0.96元。求每本练习本的单价是多少元？ 10.两个小组共种树200棵，甲组种的树的1/3比乙组种的1/10多19棵。两组各种了多少棵？ 11.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克。西红柿卖掉2/3,茄子卖掉3/5 后，剩下的两种菜的质量相等。求运来西红柿和茄子各多少千克？ 12.两个相同的瓶子装满溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积之比是多少？ 13.某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？ 14.两根绳子一共长15.2米，如果第一根绳子增加它的1/3，第二根绳子减少它的1/5，则两根绳子就一样长。求第一根绳子原来长多少米？

小升初数学模拟试卷一及答案

小升初数学真题模拟考试卷一．选择题（共10小题） 1．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（） A．14、15B．10、11C．24、25 2．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（） A．a﹣1B．a+2C．2a 3．一杯牛奶，喝了，杯中还有（） A．B．C．1杯 4．一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（）块．A．27B．54C．2700D．27000 5．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满． A．3B．6C．9D．无法确定 6．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（） A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同 7．光明小学六（1）班女生人数占本班人数的48%，六（2）班女生人数占本班人数的53%，这两个班的女生人数相比较，结果是（） A．六（1）班女生多B．六（2）班女生多 C．一样多D．无法确定 8．小丽把4x﹣3错写成4（x﹣3），结果比原来（） A．多12B．少9C．多9 9．下面（）圆柱与如图圆锥体积相等．

A．A B．B C．C D．D 10．观察如图这个立体图形，从（）面看到的是． A．左B．上C．正二．判断题（共5小题） 11．一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小．（判断对错） 12．如果，那么a一定时，b和c一定成正比例关系．．（判断对错）13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）14．等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积一定相等．（判断对错） 15．10：2 化成最简整数比是5．．（判断对错）三．填空题（共9小题） 16．在横线上填上＞、＜或＝ 2.6×1.01 2.6 0.48÷0.321 17．0.5公顷＝平方米； 2.35时＝时分． 18．长垣市总人口约为201800人，改写成以“万”作单位的数是万人，保留一位小数约是万人．全县去年工农业产值约是36859640000元，省略“亿”后面的尾数约是亿元，精确到百分位约是亿元． 19．一件上衣现价80元，比原价少20%，原价是元。 20．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来