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公倍数与最小公倍练习课教学设计

公倍数与最小公倍练习课教学设计
公倍数与最小公倍练习课教学设计

篇一:最小公倍数练习课教案及点评

最小公倍数练习课

广州市华侨外国语学校张璟芝设计

越秀区教育发展中心张敏铃点评

教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第41页例3

本课设计的背景:

本教学设计是在学生已经理解公倍数与最小公倍数概念、掌握了求两数最小公倍数方法的基础上进行的一节单项练习课。如何设计本节课,使得既能夯实学生的双基,又能锻炼他们的数学思维、为学习通分做好准备呢?本课做了有益的尝试,力图引导学生从练习中发现规律,并利用规律深化求两数最小公倍数的技巧。

教学目标:

1.引导观察数字间的关系,发现求最小公倍数的简便方法,培养良好的数感。

2.运用简便方法求最小公倍数,使计算技能在原有的基础上得到进一步的提高。

3.进一步深化理解公倍数、最小公倍数概念。

教学过程:

一、引导学生探索规律。

1.求下面每组数的最小公倍数。(分组进行)

第一组:[3,6],[7,5],[9,21]

第二组:[8,2],[5,6],[14,4]

第三组:[9,27],[4,5],[8,10]

第四组:[4,24],[1,9],[16,20]

小结:求最小公倍数一般方法:列举法和大数翻倍法

[点评:复习求最小公倍数的方法,在每组练习中设计了有倍数关系与互质关系的数。为下一环节找到比列举法和大数翻倍法更快的方法提供充足的素材。]

2.探索规律。

(1)小组讨论:每组中的两数有什么特殊关系,两数与它们的最小公倍数又有何联系,你能发现什么规律?

(2)小组汇报,归纳总结。

两数有倍数关系,最小公倍数是大的数。

两数的最大公因数是1,最小公倍数是两数的乘积。

(3)通过规律,深化理解概念。

质疑1:为什么有倍数关系的两数,它们的最小公倍数是大的数?

生:用列举法求3和6的最小公倍数

3的倍数:3,6,9,12,15,18….

6的倍数:6,9,12,15,18….

3和6的公倍数:6,9,12,15,18….

6的倍数包含了所有3的倍数,它们的公倍数其实是6的倍数,而6是最小的一个。质疑2:为什么两数的最大公因数是1,最小公倍数是两数的乘积?

生: 7和5的最小公倍数是35。7×5=35,35既是7的倍数,也是5的倍数。

3.总结解题策略。

在求两数最上公倍数时,先观察数字间的关系。如果两数是倍数关系的,大的数就是两数的最小公倍数;如果两数最大公因数是1的,最小公倍数就是两数的乘积;如果两数是一般关系的,就用列举法和大数翻倍法这些“万能”的方法。

[点评:突出优选法和普遍法,使学生在众多的方法中比较和感受出哪种方法最好,算法最

优化的过程成了学生自己体验的过程、感受的过程。教学中,充分发挥了学生的主观能动性,给了学生足够的探讨空间去体验、去领悟,把主导和主体有机地结合在一起,其过程是学生亲身经历的,其方法是学生在充分研究的基础上生成的,达到了真正理解的目的。]

二、运用规律分层巧练,深化理解概念。

1.直接写出每组数的最小公倍数。

[6,36],[13,3],[24,12],[9,10],[4,9],[32,96]

[点评:本设计是直接运用规律的基本练习,目的是让学生观察数字特征,直接运用规律解题,提高找最小公倍数的技能,培养学生良好的解题、审题习惯。]

2.填一填。

[3,□]=12 [15,□]=15[2,3,□]=6

[点评:该练习是规律的逆向运用,以变换练习的形式,采用“形变质不变”来促进学生对知识本质的把握与灵活运用。

3.写出两个分数中分母的最小公倍数。

9317591315和和和和 1154824121578

[点评:从找整数的最小公倍数过渡到找分母的最小公倍数,变换了问题的呈现形式,既培养学生灵活运用知识的能力,又为沟通后面“通分”知识的联系,使知识得到延伸,让学生体会每个知识点并不是孤立有存在的。]

4.辨析练习。

(1)两个数的最小公倍数,一定比这两个数都大。

(2)公因数只有1的两个数的最小公倍数,一定是这两个数的积。

(3)甲数是乙数的15倍,甲数和乙数的最小公倍数是乙数。

(4)两个数的公倍数的个数是无限,最小公倍数只有一个。

[点评:用文字表述的方式对找公倍数的方法作辨析,在一定程度上比具体例子更抽象,使学生对找最小公倍数的方法更清晰,进而提高计算技能。]

5、生活应用。

(1)有一堆糖,平均分给小朋友。无论分给8个小朋友还是分给16个小朋友,都正好分完。这堆糖至少有多少颗?

(2)有一堆糖,平均分给小朋友。无论分给11个小朋友还是分给7个小朋友,都剩下3颗。这堆糖至少有多少颗?

(3)小明房间的地面是一个正方形,现在要铺地砖。不论选择边长是50厘米的正方形地砖,还是选择边长60厘米的正方形地砖,都正好铺满。小明房间的地面至少是多少平方米?

[点评:在生活情景中进一步运用公倍数、最小公倍数的概念解决问题,提高学生对知识的综合运用能力。]

三、全课总结,作业布置。

课后总评:

数学练习要帮助学生巩固知识,建立知识网络,使之能对后续的学习起到迁移及举一反三的功用,本课在这一点处理上尤为突出。本节设计的思路首先是让学生掌握求最小公倍数的基本方法——列举法、大数翻倍法,进而在此基础上寻找求最小公倍数的简便方法——存在特殊关系的求最小公倍数的方法,并通过相应的练习沟通倍数、互质、最小公倍数之间的联系,及时建立关于两数间关系的知识网络。本课编排的练习,凸显出教师对以下三方面的思考:每一层次练什么——练习目的;

每层练习之间存在什么关系——建立知识网络,活学活用;

怎样练——独立练、讨论、辩论……,练习形式的多样化。

教师能针对学生学习的状况,充分利用课堂上有限的时间发挥练习最大的功效是思维深度的

数学课。

篇二:最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

精练巧练,练中提值

——《最大公因数与最小公倍数的练习与对比》教学设计

广丰县五都小学吴张良

教学内容:

人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4单元内容。

教学目标:

1、通过练习与对比,使学生进一步理解公因数与最大公因数,公倍数与最

小公倍数的概念,能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。

2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题,发

展数学思考与解决问题的能力,通过对比练习,帮助学生从复杂的中实际问题抽象出简单的数学模型,最后轻松解决问题。

3、使学生经历“合作,交流,探索,总结”,并意识到“合作,交流,探索,

总结”的重要性,今后能自主地用这些方法解决问题。

教学重点:

使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数,并能运用这

些知识解决生活中的实际问题。

教学难点:

正确进行分析与对比,熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。

教学关键:

精设练习,引导巧练。练习内容分层,层层递进;练习形式多样:合作,抢

答,填空,连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想,使学生练中巩固,练中拓展,发挥练习课的最大值。

教具准备:ppt课件1份(呈现题目),学生作业纸每小组3张。

教学过程:

一、课前谈话,调整状态。

1、谈话:同学们,今天我们要上一节数学练习公开课,可是有一些同学认

为练习课不重要,上新课时我已经懂了,所以可以不用认真听讲,也不用认真读题和思考了,你们怎么看?

2、请几位同学谈谈自己的看法。

3、教师:同学们的觉悟都很高,其实练习课也很重要,也要思考,积极举

手发言,并且和老师,和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识和更有价值的东西。

4、激发学习兴趣:同学们,你们有信心上好这节练习课吗?

【设计意图:练习课通常枯燥乏味,学生不愿学,教师不想教。本节课前先

将这一问题抛出来,让学生进行讨论,提高学生思想认识,激发学生主动学习。】

二、小练几手,巩固提升。(课件逐一呈现练习题)

1、连一连。(口答完成,区分概念)

a、爸爸的爸爸舅舅

b、最大公倍数

妈妈的兄弟爷爷

爸爸的妈妈阿姨最小公因数

(1)问:爸爸的妈妈可以和阿姨相连吗?为什么?(渗透“对应”思想)

用数学的话说,爸爸的妈妈和阿姨是不“对应”的,所以不能连。课件出示“对

应”思想,问:爸爸的妈妈对应的谁?

(2)第2题这样连同意吗?

问:什么叫公因数?什么叫公倍数?什么叫最大公因数?什么叫最小公倍

数?

问:最大可以和公倍数相连吗?(不可以)为什么?(没有最大的公倍数)

问:最小可以和公因数相连吗?(可以,所有自然数都有因数1,所以几个

数的最小公因数是1)

【设计意图:语文课中常有的练习形式放在数学课中练,幼儿时常唱的《家

族歌》内容拿到数学课中练习,既吸引学生兴趣,又渗透“对应”思想,同时引出最大公因数与最小公倍数的相关概念,通过第2个连线题,帮助学生区分清楚这两个概念及相关知识。本环节是有效练习的开始,也可看作有效练习的第1 个提升。】

2、找出12和18的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。

(1)学生分组完成练习,一部分学生求公因数和最大公因数,一部分学生

求公倍数和最小公倍数,同时指2名同学演板。

(2)集体订正,交流小结:几个数的公因数个数是有限的,几个数的公倍

数个数是无限的,最小公倍数的倍数都是它们的公倍数,没有最大的公倍数。【设计意图:本环节为巩固练习。通过练习巩固“最大公因数与最小公倍数

的一般求法”。最大公因数的求法和最小公倍数的求法相似,因此,本环节设计“分组练习”,避免重复练习,腾出时间进行其他有效练习。】

3、找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

4和5 9和11 6和18 15和30 8和10

最大公因数:()()()()()

最小公倍数:()()()()()

4、填一填。

①a是b的倍数。a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。

②a和b只有公因数1。a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。(1)课件出示3、4题,先让学生在练习纸上独立练习,师巡视指导,提示

学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。

(2)4人小组内交流结果和方法。

(3)小组代表汇报结果和方法。

(4)分类小结。

(5)集体交流第4题结果。

【设计意图:本环节为提升练习。学生通过“填空——分类”进行观察与思考,发现最大公因数与最小公倍数的简便求法,并对知识进行总结和提升。本环节可看作有效练习的第2个提升。】

5、选一选,填一填。

6 12 1

7 20

(1)()和()的最大公因数是6。

(2)()和()的最大公因数是4。

(3)()和()的最大公因数是1。

(4)()和()的最大公因数是2。

(5)3和4的最小公倍数是(), 4和5的最小公倍数是(),

6和12的最小公倍数是(), 5和20的最小公倍数是()。

学生独立思考后以4人小组为单位,先小组内讨论,后“抢答”完成,师引

导学生自我评价。

【设计意图:本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大,有利

于思维的发展和培养;形式上“独立思考”与“合作交流”相结合,学生发展的

机会比较多;风格上采用“抢答”,调动学生练习的兴趣,教师及时评价,让学

生获得“成就感”。】

三、联系应用:我来解决。

1、五(1)班有男生24人,女生32人。上体育课时,老师要让男、女生分

别排队,并且使每排人数相同。可以排吗?每排最多可排几人?此时男、女生各

有几排?

2、有一包糖果,平均分给5人或6人,都正好分完。这包糖果至少有几块?

有一包饼干,平均给5人或6人都剩下3块,这包饼干至少有几块?

3、广丰东门停车场的公交车每天早上6:00同时发车,其中桐畈车每隔15

分钟发一次车,杉溪车每隔20分钟发一次车。问:早上6:00同时发车后,至

少过多少分钟这两路车会同时发车?到中午12:00,这两路车一共同时发车几

次?

4、有一张长15分米,宽9分米的长方形广告纸,要把它剪成同样大小的正

方形而且没有剩余。问:小正方形的别长可以为几分米?最大为几分米?

(1)课件出示以上4道生活题,说:这4题都是来自实际生活,题目很长,

看着很难,其实,从数学的角度去思考很简单,以上4题实际是求最大公因数和

最小公倍数。下面请同学们认真读题,思考清楚到底是求最大公因数还是求最小

公倍数。

(2)学生独立读题,思考。

(3)组内讨论,把结果写下来。

(4)小组汇报,全班交流。

(5)4人一组,每人各选1题去解决。(对有困难的同学其他同学帮忙,做

完后互相检查,同时指4名同学演板)

(6)结合演板快速订正。

(7)反思小结。

问:我们刚才是怎样解决这些复杂的实际问题的?教师帮助学生小结:我们把复杂的实际问题,转变成简单的数学模型,再用数学

知识去轻松解决问题。其实,生活中的实际问题往往都很复杂,但只要我们常常

【设计意图:本环节为应用练习。数学从生活中来,又将到生活中去。此话

说来容易,但真正实施起来却没那么容易。生活中的实际问题往往是很复杂的,

很多人学了数学知识,但真正解决问题时却不会用。我们不能让我们的学生也成

为这样的人。本环节一方面从生活中收集素材,创设常见的生活情境,让学生学

以致用;另一方面组织学生分析实际问题,抽象出简单的数学模型,并帮助学生

总结方法。学生不是单纯地进行解题练习,而是在学会解决问题的方法。本环节

可以看作是有效练习的第3个提升。】

四、分析对比,变型深化。

1、五(1)班同学不足50人,做操时每行站6人或8人都正好站成整行,

这个班应该有几人?

2、王老师把25本练习本和35块橡皮平均奖给在校表现优秀的学生,结果

练习本多出1本,橡皮却少了1块。你能算出得奖的学生最多有几个?

3、爸爸工作4天休息1天,妈妈工作3天休息1天,5月1日两人同时休

用“数学的眼光”去观察,去思考,把它转化成“数学模型”,就能迎刃而解了。

息后,至少过几天两人再次同时休息?

(1)课件出示题目,让学生读题分析:每道题实际是求什么?

(2)小组内交流想法。

(3)全班订正。

【设计意图:本环节继续创设生活情境,组织学生分析应用,对比强化。但本环节并不是上一环节的重复,而是上一环节的延伸和提高,变型和深化。学生在本环节中不是模仿练习,而是分析、思考、应用练习。本环节可以看作是有效练习的第4个提升。】

五、全课反思、总结升华。

1、你在本课中学会了什么?还有别的收获吗?有哪些遗憾?

2、送给同学们2句话。

a、只要你用心去观察,只要你用心去探索,你就会有新的发现。

b、用数学的眼光去观察,站在数学的角度去思考,让生命树更加有生机和活力。

【设计意图:如果说课堂教学中“良好的开端是成功的一半”,那么“课尾的总结是课堂教学中的升华”。本环节不仅引导学生总结所学知识,更引导学生总结解决问题的方法。最后以送给学生两句话为结尾更体现“以人为本”的教学理念。】

六、课后拓展:挑战自我。

1、数学小论文:如何又对又快地求出一组数的最大公因数和最小公倍数?

3、一筐梨,2个2个分多1个,3个3个分多2个,5个5个分多4个,这筐梨至少有几个?

4、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动?【设计意图:课后拓展,将探究的时空进行延伸。同时拓展内容也是分层次的,有易有难,供学生自由选择,体现学生自主性和差异性。】

板书设计:

最大公因数与最小公倍数的练习与对比

公因数:几个数公有的因数最大公倍数

公倍数:几个数公有的倍数最小 1

篇三:最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

精练巧练,练中提值

——《最大公因数与最小公倍数的练习与对比》教学设计

广丰县五都小学吴张良

教学内容:

人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4单元内容。

教学目标:

1、通过练习与对比,使学生进一步理解公因数与最大公因数,公倍数与最

小公倍数的概念,能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。

2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题,发

展数学思考与解决问题的能力,通过对比练习,帮助学生从复杂的中实际问题抽

象出简单的数学模型,最后轻松解决问题。

3、使学生经历“合作,交流,探索,总结”,并意识到“合作,交流,探索,

总结”的重要性,今后能自主地用这些方法解决问题。

教学重点:

使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数,并能运用这

些知识解决生活中的实际问题。

教学难点:

正确进行分析与对比,熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。

教学关键:

精设练习,引导巧练。练习内容分层,层层递进;练习形式多样:合作,抢

答,填空,连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想,使学生练中巩固,练中拓展,发挥练习课的最大值。

教具准备:ppt课件1份(呈现题目),学生作业纸每小组3张。

教学过程:

一、课前谈话,调整状态。

1、谈话:同学们,今天我们要上一节数学练习公开课,可是有一些同学认

为练习课不重要,上新课时我已经懂了,所以可以不用认真听讲,也不用认真读题和思考了,你们怎么看?

2、请几位同学谈谈自己的看法。

3、教师:同学们的觉悟都很高,其实练习课也很重要,也要思考,积极举

手发言,并且和老师,和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识和更有价值的东西。

4、激发学习兴趣:同学们,你们有信心上好这节练习课吗?

【设计意图:练习课通常枯燥乏味,学生不愿学,教师不想教。本节课前先

将这一问题抛出来,让学生进行讨论,提高学生思想认识,激发学生主动学习。】

二、小练几手,巩固提升。(课件逐一呈现练习题)

1、连一连。(口答完成,区分概念)

a、爸爸的爸爸舅舅

b、最大公倍数

妈妈的兄弟爷爷

爸爸的妈妈阿姨最小公因数

(1)问:爸爸的妈妈可以和阿姨相连吗?为什么?(渗透“对应”思想)

用数学的话说,爸爸的妈妈和阿姨是不“对应”的,所以不能连。课件出示“对应”思想,问:爸爸的妈妈对应的谁?

(2)第2题这样连同意吗?

问:什么叫公因数?什么叫公倍数?什么叫最大公因数?什么叫最小公倍

数?

问:最大可以和公倍数相连吗?(不可以)为什么?(没有最大的公倍数)

问:最小可以和公因数相连吗?(可以,所有自然数都有因数1,所以几个

数的最小公因数是1)

【设计意图:语文课中常有的练习形式放在数学课中练,幼儿时常唱的《家

族歌》内容拿到数学课中练习,既吸引学生兴趣,又渗透“对应”思想,同时引出最大公因数与最小公倍数的相关概念,通过第2个连线题,帮助学生区分清楚这两个概念及相关知识。本环节是有效练习的开始,也可看作有效练习的第1

个提升。】

2、找出12和18的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。

(1)学生分组完成练习,一部分学生求公因数和最大公因数,一部分学生

求公倍数和最小公倍数,同时指2名同学演板。

(2)集体订正,交流小结:几个数的公因数个数是有限的,几个数的公倍

数个数是无限的,最小公倍数的倍数都是它们的公倍数,没有最大的公倍数。

【设计意图:本环节为巩固练习。通过练习巩固“最大公因数与最小公倍数

的一般求法”。最大公因数的求法和最小公倍数的求法相似,因此,本环节设计“分组练习”,避免重复练习,腾出时间进行其他有效练习。】

3、找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

4和5 9和11 6和18 15和30 8和10

最大公因数:()()()()()

最小公倍数:()()()()()

4、填一填。

①a是b的倍数。a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。

②a和b只有公因数1。a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。(1)课件出示3、4题,先让学生在练习纸上独立练习,师巡视指导,提示

学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。

(2)4人小组内交流结果和方法。

(3)小组代表汇报结果和方法。

(4)分类小结。

(5)集体交流第4题结果。

【设计意图:本环节为提升练习。学生通过“填空——分类”进行观察与思考,发现最大公因数与最小公倍数的简便求法,并对知识进行总结和提升。本环节可看作有效练习的第2个提升。】

5、选一选,填一填。

6 12 1

7 20

(1)()和()的最大公因数是6。

(2)()和()的最大公因数是4。

(3)()和()的最大公因数是1。

(4)()和()的最大公因数是2。

(5)3和4的最小公倍数是(), 4和5的最小公倍数是(),

6和12的最小公倍数是(), 5和20的最小公倍数是()。

学生独立思考后以4人小组为单位,先小组内讨论,后“抢答”完成,师引

导学生自我评价。

【设计意图:本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大,有利

于思维的发展和培养;形式上“独立思考”与“合作交流”相结合,学生发展的机会比较多;风格上采用“抢答”,调动学生练习的兴趣,教师及时评价,让学生获得“成就感”。】

三、联系应用:我来解决。

1、五(1)班有男生24人,女生32人。上体育课时,老师要让男、女生分

别排队,并且使每排人数相同。可以排吗?每排最多可排几人?此时男、女生各有几排?

2、有一包糖果,平均分给5人或6人,都正好分完。这包糖果至少有几块?

有一包饼干,平均给5人或6人都剩下3块,这包饼干至少有几块?

3、广丰东门停车场的公交车每天早上6:00同时发车,其中桐畈车每隔15

分钟发一次车,杉溪车每隔20分钟发一次车。问:早上6:00同时发车后,至少过多少分钟这两路车会同时发车?到中午12:00,这两路车一共同时发车几次?

4、有一张长15分米,宽9分米的长方形广告纸,要把它剪成同样大小的正

方形而且没有剩余。问:小正方形的别长可以为几分米?最大为几分米?

(1)课件出示以上4道生活题,说:这4题都是来自实际生活,题目很长,

看着很难,其实,从数学的角度去思考很简单,以上4题实际是求最大公因数和

最小公倍数。下面请同学们认真读题,思考清楚到底是求最大公因数还是求最小

公倍数。

(2)学生独立读题,思考。

(3)组内讨论,把结果写下来。

(4)小组汇报,全班交流。

(5)4人一组,每人各选1题去解决。(对有困难的同学其他同学帮忙,做

完后互相检查,同时指4名同学演板)

(6)结合演板快速订正。

(7)反思小结。

问:我们刚才是怎样解决这些复杂的实际问题的?教师帮助学生小结:我们把复杂的实际问题,转变成简单的数学模型,再用数学

知识去轻松解决问题。其实,生活中的实际问题往往都很复杂,但只要我们常常

【设计意图:本环节为应用练习。数学从生活中来,又将到生活中去。此话

说来容易,但真正实施起来却没那么容易。生活中的实际问题往往是很复杂的,

很多人学了数学知识,但真正解决问题时却不会用。我们不能让我们的学生也成

为这样的人。本环节一方面从生活中收集素材,创设常见的生活情境,让学生学

以致用;另一方面组织学生分析实际问题,抽象出简单的数学模型,并帮助学生

总结方法。学生不是单纯地进行解题练习,而是在学会解决问题的方法。本环节

可以看作是有效练习的第3个提升。】

四、分析对比,变型深化。

1、五(1)班同学不足50人,做操时每行站6人或8人都正好站成整行,

这个班应该有几人?

2、王老师把25本练习本和35块橡皮平均奖给在校表现优秀的学生,结果

练习本多出1本,橡皮却少了1块。你能算出得奖的学生最多有几个?

3、爸爸工作4天休息1天,妈妈工作3天休息1天,5月1日两人同时休用“数学的眼光”去观察,去思考,把它转化成“数学模型”,就能迎刃而解了。

息后,至少过几天两人再次同时休息?

(1)课件出示题目,让学生读题分析:每道题实际是求什么?

(2)小组内交流想法。

(3)全班订正。

【设计意图:本环节继续创设生活情境,组织学生分析应用,对比强化。但本环节并不是上一环节的重复,而是上一环节的延伸和提高,变型和深化。学生在本环节中不是模仿练习,而是分析、思考、应用练习。本环节可以看作是有效练习的第4个提升。】

五、全课反思、总结升华。

1、你在本课中学会了什么?还有别的收获吗?有哪些遗憾?

2、送给同学们2句话。

a、只要你用心去观察,只要你用心去探索,你就会有新的发现。

b、用数学的眼光去观察,站在数学的角度去思考,让生命树更加有生机和活力。

【设计意图:如果说课堂教学中“良好的开端是成功的一半”,那么“课尾的总结是课堂教学中的升华”。本环节不仅引导学生总结所学知识,更引导学生总结解决问题的方法。最后以送给学生两句话为结尾更体现“以人为本”的教学理念。】

六、课后拓展:挑战自我。

1、数学小论文:如何又对又快地求出一组数的最大公因数和最小公倍数?

3、一筐梨,2个2个分多1个,3个3个分多2个,5个5个分多4个,这筐梨至少有几个?

4、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动?【设计意图:课后拓展,将探究的时空进行延伸。同时拓展内容也是分层次的,有易有难,供学生自由选择,体现学生自主性和差异性。

最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

精练巧练,练中提值 ——《最大公因数与最小公倍数的练习与对比》教学设计 广丰县五都小学吴张良 教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4单元内容。 教学目标: 1、通过练习与对比,使学生进一步理解公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数的概念,能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。 2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题,发展数学思考与解决问题的能力,通过对比练习,帮助学生从复杂的中实际问题抽象出简单的数学模型,最后轻松解决问题。 3、使学生经历“合作,交流,探索,总结”,并意识到“合作,交流,探索,总结”的重要性,今后能自主地用这些方法解决问题。 教学重点: 使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数,并能运用这些知识解决生活中的实际问题。 教学难点: 正确进行分析与对比,熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。 教学关键: 精设练习,引导巧练。练习内容分层,层层递进;练习形式多样:合作,抢答,填空,连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想,使学生练中巩固,练中拓展,发挥练习课的最大值。 教具准备:PPT课件1份(呈现题目),学生作业纸每小组3张。 教学过程: 一、课前谈话,调整状态。 1、谈话:同学们,今天我们要上一节数学练习公开课,可是有一些同学认为练习课不重要,上新课时我已经懂了,所以可以不用认真听讲,也不用认真读题和思考了,你们怎么看 2、请几位同学谈谈自己的看法。 3、教师:同学们的觉悟都很高,其实练习课也很重要,也要思考,积极举手发言,并且和老师,和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识和更有价值的东西。 4、激发学习兴趣:同学们,你们有信心上好这节练习课吗

最新人教版 最小公倍数教案

《最小公倍数》教案 教学内容:人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。 教学目标: 1. 学生结合具体情境,体会并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。 2. 通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学习兴趣。 教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点:用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。 教学过程: 一、游戏导入 同学们都知道自己的学号吧,我叫到学号的同学请起立,看看谁的反应快。(课件出示:学号是4的倍数的同学请起立;是6的倍数的同学请起立)哪些同学站起来2次?请站起来两次的同学再次起立,依次报出你们的学号。 师:想一想,他们为什么站起来两次? 生:因为他们既是4的倍数也是6的倍数。 师:你能给它起个名字吗?(板书公倍数)这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图:说明通过报数游戏,让学生在研究现实问题的情境中学习数学,激发学生的学习积极性。 二、自主探索 (一)公倍数和最小公倍数的概念 1. 回忆学习方法 师:请同学们回忆,我们是怎样研究公因数的? 生可能:先分别写出两个数的因数;从这些因数中找出相同的因数就是公因数;其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。 师:我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。 2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。 3. 汇报交流 学生交流自己的学习成果,同学间互相讨论。(两个数有没有最大的公倍数?为什么?) 4. 小结概念,课件演示集合图。 12,,24,36,……是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 设计意图:因为学生前面已经学习了公因数,这里让学生通过迁移的方法,很快地认识到这方面的知识,从而使学生获得成功的体验。 (二)求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 师:请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。 (1)学生独立完成,全班交流。 (2)学生交流方法有: ①列举法:先找倍数,再找公倍数,最后找出最小公倍数。 例如:6 的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…… 8 的倍数:8,16,24,32,40,48,…… 6 和 8 公倍数:24,48,…… 6 和 8 的最小公倍数:24 ②用集合图表示也很清楚。 ③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢? 师:这么多方法,你喜欢哪一种? 通过观察,想一想:①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系? 练习:18和24 15和25 三、课堂练习: 找出下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现? 3 和6 2 和8 5和6 4 和9 3和9 5和10 交流你的发现:若两数互质,两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系,较大数是两数的最小公倍数。 你能举个例子吗?

人教版五年级数学下册最小公倍数教案

求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思 教学内容:苏教版六年制小学数学第十册教科书第60~61页。 教学目标: 1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念; 2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数; 3、通过对最小公倍数算理的探究,培养和发展学生的逻辑思维能力; 4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。 教学重点:建立几个数的公倍数的概念,学会求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点:理解求两个数的最小公倍数的算理。 教学过程 一、创设情境 教师谈话:从前,在美丽的太湖边上有一个小渔村,村里住着一老一少两个渔夫。有一年,他们从7月1日起开始打鱼,并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说:“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说:“我连续打5天要休息一天。”有一位远方的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们,拉拉家常,叙叙旧,同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩,你会帮他选一选吗? 请学生相互议论后,教师提示:你准备如何解决这个问题,看来选准日子,还得讲究一些方法。老师给你们提个建议,同桌两个同学能否先分工一下,一个同学找老渔夫的休息日,另一个同学找年轻渔夫的休息日,然后再把两人找的日子合起来对照一下,这样试试。 根据学生的回答,教师逐步完成以下板书: 老渔夫的休息日:4、8、12、16、20、24、28 年轻老渔夫的休息日:6、12、18、24、30 他们共同的休息日:12、24 其中最早的一天:12 二、尝试探讨

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 我们一起来看老渔夫的休息日,把这些数读一读(学生读数),你发现这些数有些什么特点? 师:对了,这些数都是4的倍数。(教师顺势把板书中“老渔夫的休息日”改成了“4的倍数”。) 师:刚才我们是在30以内的数中,依次找出了这些4的倍数,如果不给范围继续找下去,4的倍数还有吗?为什么?有多少个?(学生举例,教师在4的倍数后面添上了省略号。) 我们再来看“年轻渔夫的休息日”有什么特点?6的倍数有多少个?(把“年轻渔夫的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号) 师:下面我们再来看“他们共同的休息日”,这些数和4、6有什么关系? 师:对了,这些数既是4的倍数,又是6的倍数,你能给它一个新的名字吗?(把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。) 师:刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24,4和6还有其它的公倍数吗?(学生举例,老师根据学生回答,在后面添上省略号。) 师:这“其中最早的一天”,我们一起给它起个名字,叫什么? (根据学生回答,把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。) 板书: 4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、…… 6的倍数:6、12、18、24、30、…… 4和6的公倍数:12、24、…… 4和6的最小公倍数:12 教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数,我们还可以用这样的图来表示: 出示集合图: 4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数 那么,我们现在把刚才同学们发现的规律总结一下:公有的倍数叫做——公有倍数中最小的一个叫做——,同学们能不能用自己的语言来描述一下什么是公倍

最小公倍数的应用题教案

最小公倍数的应用题教案 内容:人教版数学五年级下册72页第10、11题 教学目标:1、熟练掌握公倍数的意义,并解决实际的问题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、培养良好的学习习惯。 重难点:把公倍数应用到实际题目中。 教学过程: 一:导入 1、复习公倍数的概念 2、求4和6的最小公倍数 二:新授

1、出示72页第十题的内容 列出所给的条件: 3路6分钟发一次车 5路8分钟发一次车 现在同时发出,多少分钟后再同时发出? 由3路车发出的时间可以知道,3路车以后每次发出的时间是:6分钟后、12分钟后、18分钟后、24分钟后------ 5路车以后每次发出的时间是:8分钟后、16分钟后、24分钟后------ 由以上列出的时间可知下次同时发出的时间是24分钟后。 那么我们再看一下其实24是6和8的最小公倍数。 所以这道题目也就是求6和8的最小公倍数。 那么,实际上是让我们求最小公倍数。

所以,再过24分钟后两路车第二次同时发车。 2、出示72页第十一题的内容 列出所给题目的条件: 爸爸一圈3分钟 妈妈一圈4分钟 我一圈6分钟 现在同时起跑,多少分钟后再次同时起跑?各跑了多少圈? 由所给的条件可知:第一问,结合上一道题目,实际上是让求3、4、6的最小公倍数,根据前面所学可求出,他们的最小公倍数是12. 也就是他们都跑了12分钟。 第二问,都跑了12分钟,那么各跑的圈数是:

爸爸:12÷3=4(圈) 妈妈:12÷4=3(圈) 我:12÷6=2(圈) 最后加上答案。 课堂练习: 书上:71页6、7题。 学生自己做,教师最后订正。 总结: 此类题目在开始没有不知道如何下手的情况下,可以采取本办法,分别列出来,看看题目到底是想让我们做什么,最后我们可以看到实际上是想让我们求最小公倍数。

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案 篇一 教材分析: 该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点,是本册教材的核心内容。本课的教学,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色,这样设计不仅使教学变得轻松,而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法,这些学习策略和方法的掌握,对于今后的学习是很有帮助的。 学情分析: 五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富,动手欲较强,学生认识数的概念时更愿意自主参与,自己发现。再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息。 教学目标: (体现多维目标;体现学生思维能力培养) 1、让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会用列举法求两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,培养学生自主探索合作交流的能力。

3、渗透集合思想,培养学生的抽象概括能力 教学重点: 公倍数与最小公倍数的概念建立。 教学难点: 运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题 教法学法: 为了实现教学目标,达到《标准》中的要求,也为了更好的解决教学重、难点,我将本节课设计成寓教于乐的形式,将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中,引导学生动手、动脑、动口。 教学过程: 媒体运用 任务导学 明确任务 师:课前我们来做个报数游戏,看谁的反应最快。请两大组的同学参加。 师:请报到3的倍数的同学起立,报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么?他们为什么要起立两次?(因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数)是吗?咱们一起来验证一下。(师板书:12、24) 师:像这些数既是3的倍数,又是4的倍数,我们就把这些数叫做3和4的公倍数。(板书:公倍数)今天这节课我们一起来研究公倍数。

公倍数和最小公倍数教学设计教学内容

公倍数和最小公倍数 [教学内容]《义务教育教科书·数学(五年级下册)》41~42页。 [教学目标] 1.结合实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。 2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力。能用所学新知解决简单的现实问题,并能在解决问题的过程中,进行有条理、有根据的思考,培养学生大胆质疑的习惯。 3.在参与学习活动的过程中,体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心,并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。 [教学重点]理解公倍数与最小公倍数的意义,会求两个数的最小公倍数。 [教学难点]用短除法求最小公倍数。 [教学学具] 多媒体课件、实物投影仪。长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。 [教学过程] 课前游戏 师:体育课上我们都报数,今天这节课上也请大家报数(1-30),但是你还要记住自身所报的数是多少。学生报数1、2、3...... 师:请所报数是2的倍数的同学举起左手,再请所报数是3的倍数的同学举起右手,仔细观察,你有什么发现? 预设:有的同学一只手也没举,有的只举一只手,有的两只手都举起来了。 师:为什么会这样呢? 预设:没举手的同学报的数既不是2的倍数也不是3的倍数,举一只手的同学报的数有的是2的倍数,有的是3的倍数,举两只手的同学报的数既是2的倍数也是3的倍数。 师:同学们观察仔细,善于发现。今天这节课,我们将继续研究有关倍数的问题。 【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学,激活学生的思维,激发学生学习的热情,为新课铺路搭桥。

最小公倍数教学设计

最小公公倍数教学设计 一、教学目标 1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念. 2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法. 三、教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理. 四、教学过程: 一、活动激趣,理解概念。

师:体育课上我们都报数,今天这节课上也请大家报数(1-30),但是你还要记住自己所报的数是多少。生:报数1、2、3...... 师:请所报数是2的倍数的同学站起来,再请所报数是3的倍数的同学站起来(学生按要求起立后坐下)其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么? 生:我发现有同学两次都站起来了。师:报哪些数的同学两次都站起来了? 生:报6、12、18......的同学。

师:报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗? 生:我报的数6既是2的倍数,又是3的倍数,所以两次都要站起来。师:说的好。6既是2的倍数,又是3的倍数,可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗?生:我报的数12也是2和3公有的倍数,所以也要两次都站起来。师:说的有理。这样的数还有吗?生:18、24、30...... 师:像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数,可以简称为是2和3

的公倍数(板书:公倍数)。想一想教学目标 1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念. 2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法. 教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法. 教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理. 教学过程: 一、活动激趣,理解概念。

小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板

小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板《找最小公倍数》一课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板,希望能帮助到大家! 教学目标: 1.知识与技能:理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.过程与方法:经历探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感态度与价值观:结合生活实际,激发学生学习数学的愿望,培养学生学习数学的乐趣。 教学重点: 理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点: 掌握找最小公倍数的方法。 教学用具: 课件 教学过程: 一、复习导入 说出2的倍数有哪些,3的倍数有哪些? 二、教学公倍数和最小公倍数的含义 (一)探索公倍数 1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数,你有什么发现? 2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。 (二)探索最小公倍数,引出课题。

三、探索找两个数最小公倍数的方法 (一)找两个数最小公倍数的一般方法 1.列举法 2.分解质因数法 3.短除法 (二)找两个数最小公倍数的特殊方法 1.找出下面几组数的最小公倍数。 7和14 8和24 9和18 5和6 2和7 9和4 2.观察每横数据和结果,你有什么发现?为什么 3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。 四、巩固练习 课件出示习题。 五、小结:今天你有什么收获? 板书设计: 找最小公倍数 4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28… … 6的倍数有:6、12、18、24、30、… … 4和6公倍数有:12、24、… … 最小公倍数: 12 教材分析: 1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容,本册教材对找公因数,最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。

人教版五年级下册数学:最小公倍数的应用教案

第4单元分数的意义和性质 第10课时最小公倍数的应用 教材分析: 本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题,教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离,课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中,让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。 学情分析: 五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验,但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离,让学生在课堂当中动手操作,可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。 教学内容: 人教版数学五年级下册70页以及相关练习。 教学目标: 1.学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。 2.结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义,进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.在学生欢愉的活动过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神,感受到数学学习的喜悦和价值,让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。 教学重难点: 重点:学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 难点:体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小

课前准备: 多媒体课件,方格纸,长方形学具,水彩笔。 教学过程: 一、课前引入 1.师课前谈话:各位心爱的同学,我们已经认识了最小公倍数和公倍数,而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲,看看我们在共同庆贺的时候,还能在学习上得到什么! 2.师出示歌唱要求: 一起来看歌唱要求:男生每2秒唱出歌词“嘿”,而女生则每3秒唱出歌词“哈”。 师:大家已经明白要求了吗?一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字,按照要求一起唱出歌词。 3.在学生完成第一次试唱后,教师提问: 根据要求,在哪些时钟数字时男生会唱出歌词?大家同意吗? 然后继续提出:男生已经找到了他们的时钟数字,看一看在下一次的歌声中,女同学也能找到属于你们的时钟数字吗?一起准备,请关注滚动的时钟数字。 女同学们,你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们,大家同意吗?师板书,同时小结(3的倍数) 现在我们把歌声中再加入一点配乐,一起来看。能够做到吗? 【设计意图】欢乐的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢乐的歌声中,学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢乐的

《最小公倍数》教学设计

《最小公倍数》教学设计 教学目标: 1.建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。 2.通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。3.学会用数学的眼光观察生活、思考问题,积极参与对数学问题的探究活动,真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。 教学重点: 建立两个数的公倍数的概念,理解最小公倍数的概念。 教学难点: 掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 教学过程: 一、新课导入 师:同学们,我们在第二单元学过倍数,请你填一填。 生:(1)一个数的最小倍数是(它本身),(没有)最大倍数。(2)2的倍数有:(2,4,6,8,10,12,14……) 3的倍数有:(3,6,9,12,15,18……) 5的倍数有:(5,10,15,20,25……) 师:今天我们就来继续学习倍数的有关知识。 设计意图:通过复习引入,不仅能对旧知进行复习,还能将所学知识迁移到本节课,为新知学习奠定基础。

二、探究新知 1.认识公倍数和最小公倍数。 出示:4和6的公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?师:说说你是怎么想的? 生1:我分别找到4和6的倍数有哪些,再找这两个数公有的倍数,最后看公有的最小倍数是多少。 4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,… 6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,… 4和6公有的倍数有12,24,36,…公有的最小倍数是12。 师:我们也可以用下图这样表示: 4和6公有的最小倍数是12。 想想12、24、36为什么填在中间部分?剩余的为什么填在两边?生:12、24、36是4和6的公倍数,所以填在中间,其余是它们各自的倍数。 师:我们在学习倍数的时候知道一个数没有最大的倍数,只有最小的倍数,所以两个数也只有最小公倍数。能说说什么是公倍数?什么是最小公倍数? 生:12,24,36,…是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

最小公倍数教案

第六节最小公倍数和通分 最小公倍数 一、教学内容 课本P88~90 例1、例2。 二、教学目标 1.知识与技能 理解最小公倍数的概念,理解求两个数最小公倍数的算理,掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2.过程与方法 使学生经历探索理解最小公倍数的概念,求两个数最小公倍数的算理,培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3.情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1.教学重点 最小公倍数的概念。 2.教学难点 两个数最小公倍数的算理。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 (一)复习导入 1.什么是最大公约数?最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系?怎样求两个数的最大公约数? 2.导入:让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段,到多少厘米时两条线段一样长?出示动画11用长方形摆正方形的动画 (二)探究新知 1.最小公倍数的概念。 (1)学生先独立思考。 (2)再合作讨论自己是如何做的。 (3)全班交流。 2.小结:6,12,18,…是3 和2 公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,6 是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 3.举例说明:求6 和8 的最小公倍数。

(1)学生独立完成,全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画 (2)学生的方法有:①列举法:先找倍数,再找公倍数,最后找出最小公倍数。 例如:6 的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,… 8 的倍数:8,16,24,32,40,48,… 6 和8 公倍数:24,48,… 6 和8 的最小公倍数:24 ②大数翻倍法:8,16,24,… 6 和8 的最小公倍数:24 ③分解质因数法: 8=2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4.用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。 学生汇报。 5.用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6.求下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现? 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7.小结:若两数互质,两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系,大数是两数的最小公倍数。 (三)巩固练习 1.求下面每组数的最小公倍数。 [15,9][18,24][18,27][14,21] [32,40][25,45][26,39][54,63] 2.下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 (四)全课总结 通过这节课的学习,你有什么收获? (五)板书设计

小学数学五年级《最小公倍数》优质教学设计教案

最小公倍数 一、教学内容 课本P88~90 例1、例2。 二、教学目标 1.知识与技能 理解最小公倍数的概念,理解求两个数最小公倍数的算理,掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2.过程与方法 使学生经历探索理解最小公倍数的概念,求两个数最小公倍数的算理,培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3.情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1.教学重点 最小公倍数的概念。 2.教学难点 两个数最小公倍数的算理。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 (一)复习导入 1.什么是最大公约数?最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系?怎样求两个数的最大公约数? 2.导入:让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段,到多少厘米时两条线段一样长?出示动画11用长方形摆正方形的动画 (二)探究新知 1.最小公倍数的概念。 (1)学生先独立思考。 (2)再合作讨论自己是如何做的。 (3)全班交流。 2.小结:6,12,18,…是3 和2 公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,6 是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 3.举例说明:求6 和8 的最小公倍数。 (1)学生独立完成,全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画

(2)学生的方法有:①列举法:先找倍数,再找公倍数,最后找出最小公倍数。 例如:6 的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,… 8 的倍数:8,16,24,32,40,48,… 6 和8 公倍数:24,48,… 6 和8 的最小公倍数:24 ②大数翻倍法:8,16,24,… 6 和8 的最小公倍数:24 ③分解质因数法: 8=2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4.用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。 学生汇报。 5.用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6.求下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现? 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7.小结:若两数互质,两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系,大数是两数的最小公倍数。 (三)巩固练习 1.求下面每组数的最小公倍数。 [15,9][18,24][18,27][14,21] [32,40][25,45][26,39][54,63] 2.下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 (四)全课总结 通过这节课的学习,你有什么收获? (五)板书设计

《最小公倍数的应用题》教案

《最小公倍数的应用题》教案 10、11题教学目标: 1、熟练掌握公倍数的意义,并解决实际的问题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、培养良好的学习习惯。重难点:把公倍数应用到实际题目中。教学过程:一:导入 1、复习公倍数的概念 2、求4和6的最小公倍数二:新授 1、出示72页第题的内容列出所给的条件:3路6分钟发一次车5路8分钟发一次车现在同时发出,多少分钟后再同时发出?由3路车发出的时间可以知道,3路车以后每次发出的时间是:6分钟后、12分钟后、18分钟后、24分钟后------5路车以后每次发出的时间是:8分钟后、16分钟后、24分钟后------由以上列出的时间可知下次同时发出的时间是24分钟后。那么我们再看一下其实24是6和8的最小公倍数。所以这道题目也就是求6和8的最小公倍数。那么,实际上是让我们求最小公倍数。所以,再过24分钟后两路车第二次同时发车。 2、出示72页第一题的内容列出所给题目的条件:爸爸一圈3分钟妈妈一圈4分钟我一圈6分钟现在同时起跑,多少分钟后再次同时起跑?各跑了多少圈?由所给的条件可知:第一问,结合上一道题目,实际上是让求

3、4、6的最小公倍数,根据前面所学可求出,他们的最小公倍数是 12、也就是他们都跑了12分钟。第二问,都跑了12分钟,那么各跑的圈数是:爸爸:123=4(圈)妈妈:124=3(圈)我:126=2(圈)最后加上答案。课堂练习:书上:71页 6、7题。学生自己做,教师最后订正。总结:此类题目在开始没有不知道如何下手的情况下,可以采取本办法,分别列出,看看题目到底是想让我们做什么,最后我们可以看到实际上是想让我们求最小公倍数。、xx

找最小公倍数教案

小学数学(北师大版)五年级上册 《找最小公倍数》教学设计 雁塔区马腾空小学 贺少娜 2015年5月9日

《最小公倍数》教案 教学内容:找最小公倍数 教学目标:1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数。 2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个 数的公倍数和最小公倍数。 3、在探索公倍数的方法过程中,培养学生的分析归纳能 力,会有条理的思考,发展学生的创新精神。 4、体验数学与日常生活密切相关,认识到生活中有哪些 问题可以借助公倍数知识来解决。 教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义 教学难点:探究找公倍数和最小公倍数的方法 教法:教学时,选择与学生息息相关的例子,让学生能积极愉快的参与到课堂中来,参与到寻找问题的解决策略中来。从 问题中,提炼数学结论,并与“找最大公因数”联系起来, 获得分析问题的方法和基本解题思路。初步建立模型,感 悟对“公倍数”与“最小公倍数”这两个概念的理解。 学情分析:在前面学生已经学了因数和倍数以及公因数和最大公因数的相关知识,具备了一定的比较、推理和归纳能力。公倍 数和最小公倍数是比较抽象、内涵比较丰富的数学概念, 学生要真正理解这些概念较为困难。不过五年级学生生活 经验和知识背景已经很丰富,而且他们的思维活跃,喜欢 挑战自己,对于新知识总喜欢自己探索,并且喜欢寻找与 他人不同的看法。 学法:教学中为了帮助学生真正理解概念的含义,我们必须让学生亲身经历概念的形成过程,这样才有可能形成有意义的 学习。那么怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程, 值得深思。我认为这节课可以放手让学生主动探索,在学 生探索的基础上教师做一些适当的指导,这样可能教学的 效果会更好一些。 教学设计:一、创设情境

四_5第2课时《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计

教案设计 设计说明 1.充分利用教材中的素材创设情境,让学生在情境中解决问题。 结合具体的生活情境学习,有助于学生获取知识。“铺墙砖”这一生活情境,学生有一定的生活经验,也具有一定的挑战性,能有效地激发学生的学习兴趣,让学生在实践操作中加强思考与探索,经历知识的形成过程。 2.放手让学生自主探究,获取新知。 著名数学家波利亚认为:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因 为这种发现、理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了使学生积极主动地参与学习过程,必须引导学生自己去观察,思考和探索。本 设计直接出示例题,引导学生利用已有的知识经验,经过自主探究和充分的讨论,获取解决问题的方法,在解决问题的过程中,积累经验,提高解决问题的 能力。 课前准备 教师准备 PPT课件 学生准备 若干张长3 cm,宽2 cm的卡片 教学过程 ⊙创设情境,引入新课 1.引导学生回忆。 师:同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗?这节课我们 来学习“铺墙砖”的知识。 2.课件出示例3:用一种长3 dm,宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? 设计意图:在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设类似的情境,让学生 在实践操作中加强思考与探索,经历知识的形成过程,完成数学建模。 ⊙小组合作,解决问题

1.拼一拼、画一画。 (1)用长3 cm,宽2 cm的卡片代替墙砖拼正方形。 (2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思考:正方形的边长可 以是多少分米?最小是多少分米?正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系? 2.说发现。 师:你拼出来了吗?想一想,正方形的边长必须满足什么条件?(正方形的边长必须是2和3的公倍数) 3.解决问题。 师:正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?(正方形的边长可以是6 dm,12 dm,18 dm……最小是6 dm) 4.回顾解决“铺墙砖”问题的关键。 把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题,也就是铺成的正 方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数,铺成的正方形的边长最小是墙砖长和 宽的最小公倍数,这样才能保证用的墙砖都是整块。 ⊙学习公倍数的应用 1.解决教材72页11题。 爸爸、妈妈和我一起跑步,爸爸跑一圈用3分钟,妈妈跑一圈用4分钟, 我跑一圈用6分钟。如果爸爸、妈妈同时同向起跑,至少多少分钟后两人在起 点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?[学生分组讨论,教师巡视指导,各组汇报:求至少多少分钟后两人在起点再次相遇,就是求3和4的最小公倍数,3和4的最小公倍数是12,也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇,此时爸爸跑了12÷3=4(圈),妈妈跑了12÷4=3(圈)] 2.引导学生在组内提出其他数学问题并合作解答,明确求几个数的最小公倍数的方法。 预设 生1:我和爸爸同时同向起跑,至少多少分钟后我们在起点再次相遇? (3和6的最小公倍数是6,也就是至少6分钟后我们在起点再次相遇) 生2:我和妈妈同时同向起跑,至少多少分钟后我们在起点再次相遇?

最新人教版小学数学五年级下册最小公倍数教学设计.docx

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍数有:12、24、36…… 4和6公有的最小倍数是:12 2.教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗? (1)采用列举的方法,分别找出6和8的各自倍数,再分析它们的最小公倍数。 (2)采用列表的方法,将6和8的倍数分别列成图表,再找出它们的最小公倍数。 (3)我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数,写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些? ①6(或8)的倍数必须包含哪些质因数?6=2×3;8=2×2×2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数?(2×3×2×2) (4)总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 3、教学例3: 一种墙砖长3分米,宽23分米,现在用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? (1)学生观察图中内容,分析图中已知内容和问题分别是什么? (2)独立思考问题并在纸上画一画。 (3)小组讨论,找出问题的答案。 解决方法:这个正方形的边长必须既是3的倍数,也是2的倍数。 思考:3和2公有的倍数是哪几个?

最小公倍数 1.教学例1:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少? 4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍数有:12、24、36…… 4和6公有的最小倍数是:12 2.教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?

新人教版小学数学五年级下册--最小公倍数的应用(教案)

新人教版小学数学五年级下册--最小公倍数的应用(教案)教学设计

第4单元分数的意义和性质 第10课时最小公倍数的应用 教材分析: 本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题,教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离,课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中,让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。 学情分析: 五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验,但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离,让学生在课堂当中动手操作,可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。 教学内容: 人教版数学五年级下册70页以及相关练习。 教学目标: 1. 学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。 2. 结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义,进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.在学生愉快的活动过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神,感受到数学学习的快乐和价值,让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。 教学重难点: 重点:学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 难点:体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小 课前准备: 多媒体课件,方格纸,长方形学具,水彩笔。 教学过程: 一、课前引入

1.师课前谈话:各位亲爱的同学,我们已经认识了最小公倍数和公倍数,而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲,看看我们在共同庆贺的时候,还能在学习上得到什么! 2.师出示歌唱要求: 一起来看歌唱要求:男生每2秒唱出歌词“嘿”,而女生则每3秒唱出歌词“哈”。师:大家已经明白要求了吗?一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字,按照要求一起唱出歌词。 3.在学生完成第一次试唱后,教师提问: 根据要求,在哪些时钟数字时男生会唱出歌词?大家同意吗? 师板书,同时小结(2的倍数) 然后继续提出:男生已经找到了他们的时钟数字,看一看在下一次的歌声中,女同学也能找到属于你们的时钟数字吗?一起准备,请关注滚动的时钟数字。女同学们,你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们,大家同意吗? 师板书,同时小结(3的倍数) 现在我们把歌声中再加入一点配乐,一起来看。能够做到吗? 【设计意图】欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中,学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望,同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。 二、新授 1.看看我们的歌声中,加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求: 男生每2秒唱出歌词“嘿”,同时拍桌子,而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。 2.学生在完成歌唱后,教师提出: 在我们的歌声中,只有男同学齐唱,女同学齐唱的歌声吗?(不是),那还有什么?对,还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢?师板书数字,同时小结(2和3的公倍数)

最小公倍数练习课教案及点评

最小公倍数练习课 广州市华侨外国语学校张璟芝设计 越秀区教育发展中心张敏铃点评 教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第41页例3 本课设计的背景: 本教学设计是在学生已经理解公倍数与最小公倍数概念、掌握了求两数最小公倍数方法的基础上进行的一节单项练习课。如何设计本节课,使得既能夯实学生的双基,又能锻炼他们的数学思维、为学习通分做好准备呢?本课做了有益的尝试,力图引导学生从练习中发现规律,并利用规律深化求两数最小公倍数的技巧。 教学目标: 1.引导观察数字间的关系,发现求最小公倍数的简便方法,培养良好的数感。 2.运用简便方法求最小公倍数,使计算技能在原有的基础上得到进一步的提高。 3.进一步深化理解公倍数、最小公倍数概念。 4、培养良好的审题习惯。 教学过程: 一、引导学生探索规律。 1.求下面每组数的最小公倍数。(分组进行) 第一组:[3,6],[7,5],[9,21] 第二组:[8,2],[5,6],[14,4] 第三组:[9,27],[4,5],[8,10] 第四组:[4,24],[1,9],[16,20] 小结:求最小公倍数一般方法:列举法和大数翻倍法 [点评:复习求最小公倍数的方法,在每组练习中设计了有倍数关系与互质关系的数。为下一环节找到比列举法和大数翻倍法更快的方法提供充足的素材。] 2.探索规律。 (1)小组讨论:每组中的两数有什么特殊关系,两数与它们的最小公倍数又有何联系,你能发现什么规律? (2)小组汇报,归纳总结。 两数有倍数关系,最小公倍数是大的数。

两数的最大公因数是1,最小公倍数是两数的乘积。 (3)通过规律,深化理解概念。 质疑1:为什么有倍数关系的两数,它们的最小公倍数是大的数? 生:用列举法求3和6的最小公倍数 3的倍数:3,6,9,12,15,18…. 6的倍数:6,9,12,15,18…. 3和6的公倍数:6,9,12,15,18…. 6的倍数包含了所有3的倍数,它们的公倍数其实是6的倍数,而6是最小的一个。 质疑2:为什么两数的最大公因数是1,最小公倍数是两数的乘积? 生: 7和5的最小公倍数是35。7×5=35,35既是7的倍数,也是5的倍数。 3.总结解题策略。 在求两数最上公倍数时,先观察数字间的关系。如果两数是倍数关系的,大的数就是两数的最小公倍数;如果两数最大公因数是1的,最小公倍数就是两数的乘积;如果两数是一般关系的,就用列举法和大数翻倍法这些“万能”的方法。 [点评:突出优选法和普遍法,使学生在众多的方法中比较和感受出哪种方法最好,算法最优化的过程成了学生自己体验的过程、感受的过程。教学中,充分发挥了学生的主观能动性,给了学生足够的探讨空间去体验、去领悟,把主导和主体有机地结合在一起,其过程是学生亲身经历的,其方法是学生在充分研究的基础上生成的,达到了真正理解的目的。] 二、运用规律分层巧练,深化理解概念。 1.直接写出每组数的最小公倍数。 [6,36],[13,3],[24,12],[9,10],[4,9],[32,96] [点评:本设计是直接运用规律的基本练习,目的是让学生观察数字特征,直接运用规律解题,提高找最小公倍数的技能,培养学生良好的解题、审题习惯。] 2.填一填。 [3,□]=12 [15,□]=15 [2,3,□]=6 [点评:该练习是规律的逆向运用,以变换练习的形式,采用“形变质不变”来促进学生对知识本质的把握与灵活运用。 3.写出两个分数中分母的最小公倍数。 119和53 4817和245 129和1513 71和8 5

最小公倍数应用题讲课教案

最小公倍数应用题 1.一种地板砖的规格是长40厘米,宽25厘米,至少要用多少块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面? 2.两个数的最大公因数是15,最小公倍数150,已知其中一个数是75,求另一个数是多少? 3.已知两个自然数的积是1536,这两个自然数的最大公因数是16,求这两个数的最小公倍数是多少? 4.小明发现1路公交车每隔10分钟经过一次商业大楼,3路公交车每隔8分钟经过一次商业大楼,1路和3路公交车每隔多少分钟在商业大楼相遇一次? 5.一个自然数除以18和除以27都余5,这个自然数最小是多少?

6.一个自然数能同时被6,8,12整除,这个数最小是多少? 7.五(1)班同学,做课间操站队,无论每行站12人,还是每行站16人,都正好是整行,这个班至少有多少人? 8.有一排电线杆,每相邻两根之间的距离原来都是40米,现改成60米,起点的一根不动,每隔多远又有一根电线杆不用移动? 9.两个自然数的最大公因数是14,最小公倍数是84,这两个数各是多少? 10.甲、乙、丙三人绕操场步行一圈,甲要2分钟,乙要3分钟,丙要4分钟。三人同时同地同方向出发环绕操场走,当他们第一次相遇时,甲、乙、丙三人分别走了多少圈?

11.学校操场周围插上了旗杆,原来每相邻两根旗杆的距离为45米,现在要改为60米,如果升旗台的旗杆不动,最少再过多远又有一根不需要移动? 12.暑假期间,小华、小明和小芳都去参加舞蹈训练。小华每隔3天去一次,小明每隔4天去一次,小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了舞蹈训练后,几月几日他们又再次一起参加训练? 13.从学校到电影院这段公路的一侧,一共有31根电线杆,原来每相邻两根电线杆之间相距40米,现在要改成相邻两根之间相距50米,除两端两根不需要移动外,中途还有多少根不必移动? 14.五年级组织学生参加义务劳动,不论是10人、12人或15人分成一队,都正好没有剩余,参加义务劳动的同学至少有多少人?

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