水平面内的圆周运动

水平面内的圆周运动

一、向心力来源分析

例1：请分析以下圆周运动的向心力来源（作受力图说明）。

练习1：有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L

的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘

边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速

度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直

方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度

ω与夹角θ的关系。

2．如图所示，在匀速转动的圆桶内壁上紧靠者一个物体与圆桶一起运

动，物体所受的向心力是 （ ）

A ．重力

B ．弹力

C ．静摩擦力

D ．滑动摩擦力

二、临界问题

例2：如图所示，洗衣机内半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块

a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a 不下落，

则圆筒转动的角速度ω至少为 （ ）

A ．r g /μ

B ．g μ

C ．r g /

D ．r g μ/

光滑的水平面

例3：如图所示，细绳一端系着质量M ＝0.6kg 的物体，静止在水平桌面上，另一端通过

光滑的小孔吊着质量m ＝0.3kg 的物体 m ，已知M 与圆孔距离为0.2m ，M 与水平面

间的最大静摩擦力为2N 。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m

会处于静止状态？（g ＝10m ／s 2）

三、两个或多个物体的圆周运动 例4：如图所示，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与

转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均

为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则 （ ）

A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用

B ．

C 的向心加速度最大

C ．B 的摩擦力最小

D ．当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动

例5：在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1=2m 2，用细线把两

球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相

对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之

比为 （ ）

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．2∶1

D ．1∶2

v ≤四、课后作业

1．在水平面上转弯的汽车，提供向心力的是 （ ）

A ．重力与支持力的合力

B ．静摩擦力

C ．滑动摩擦力

D ．重力、支持力、牵引力的合力

2．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么 （ ）

A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C ．两个球以相同的周期运动时，短绳易断

D ．不论如何，短绳易断

3．在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是 （ ）

A

．

v ≤ B ． C

．v ≤ D

．v ≤4．如图所示，A 、B 、C m A =2m B =2m C ，离转轴距离分别为2R A =2R B =R C ，当转台转动时，下列说法正确的是 （ ）

A ．如果它们都不滑动，则C 的向心加速度最大

B ．如果它们都不滑动，则B 所受的静摩擦力最小

C ．当转台转速增大时，B 比A 先滑动

D ．当转台转速增大时，C 比B 先滑动

5．如图所示，甲、乙两名滑冰运动员，M 甲=80kg ，M 乙=40kg ，面对

面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，两人相距0.9m ，弹簧秤的

示数为600N ，下列判断中正确的是 （ ）

A ．两人的线速度相同，约为0.4m/s

B ．两人的角速度相同，约为5rad/s

C ．两人的运动半径相同，都是0.45m

D ．两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m

6．汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半

径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（设转弯半

径水平） （ ）

A ．θsin gr

B ．θcos gr

C ．θtan gr

D ．θcot gr

7．一辆质量为1t 的赛车正以14m/s 的速度进入一个圆形跑道，已知跑道半径为50m ，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则：

（1）此赛车转弯所需的向心力是多大？

（2）当天气晴朗时，赛车和路面之间的摩擦系数是0.60，问比赛过程中赛车是否能顺

利通过弯道？

（3）在雨天时，赛车和路面之间的摩擦系数是0.25，问比赛过程中赛车是否能顺利通

过弯道？

8．水平圆盘绕竖直轴以角速度ω匀速转动。一个质量为50kg 的人坐在离轴31=r m 处随盘一起转动。设人与盘的最大静摩擦力均为体重的0.3倍，g 取10 m/s 2，求：

（1）ω为多大时，人开始相对盘滑动。

（2）此时离中心ｒ′=0.4 m 处的质量为100kg 的另一个人是否已相对滑动？请简述理由。

9．如图所示，水平转盘的中心有一竖直的小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直圆筒中心的距离为r 。物体A 通过轻绳跨过无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 的质量相同，物体A 与转盘间的最大静摩擦力与正压力之比为μ（μ<1），则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A 才能随盘转动?

生活中的圆周运动(教案)

5.8生活中的圆周运动 【教学目标】 1.定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因和汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点所受的压力．感受理论联系实际的乐趣，提高分析和解决问题的能力 2.知道航天器中失重等现象及其本质 3.知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止，学会一分为二的观点来看待问题 【教学重难点】 1.具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿定律求解有关问题 2.关于对临界问题的讨论和分析． 【课时安排】1课时 【教学用具】多媒体课件 【教学设计】 课前预学 1.在平直轨道上匀速行驶的火车． （1）火车受几个力作用？ （2）这几个力的关系如何？ （3）火车转弯时情况会有何不同呢？画出受力示意图 2.质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图． 3.做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？ 4.离心运动是有益的还是有害的？你能说明出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？ 【预学疑难】 课内互动

一、复习回顾、导入新课 教师活动：复习匀速圆周运动知识点 学生活动：思考并回答问题． 1.描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系. 2.从动力学角度对匀速圆周运动的认识． 导入新课：学以致用是学习的最终目标，本节课通过几个具体实例的探讨来运用匀速圆周相关知识来解决实际问题． 二、进行新课 1.铁路的弯道 教师活动：（多媒体播放）模拟在平直轨道上匀速行驶的火车 学生活动：画出火车的受力示意图 【探究活动】车辆转弯问题的研究 教师活动：提出分析火车转弯时的问题 (1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由 _____________力提供．靠这种方法得到向心力，有什么 危害？ (2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转 弯所需的向心力由________________提供． 学生活动：相互讨论问题 教师点拨： (1) 火车转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要 ． (2) 内外轨的高度相同时，向心力由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间 互相挤压而产生的弹力提供，铁轨极易损害． (3) 外轨的高度高于内轨时，为了减小这种损害火车转弯所需的 向心力几乎由重力和支持力的合力提供． 2.拱形桥 探究活动：播放录像，交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥 ．投影问题情境： 质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R ，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．通过分析，你可以得出什么结论？ 学生活动：在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言． 教师活动：投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结． 解题思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力． R mv G F N 2 -=' 可见，汽车对桥的压力N F '小于汽车的重量 G ，并且压力随汽车速度的增大而减小 ．

高考物理最新模拟题精选训练(圆周运动)专题04水平面内的圆周运动(含解析)

专题04 水平面内的圆周运动 1．(2017河南部分重点中学联考)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用．行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．它的优点是能够在现有线路上运行，勿须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求．运行实践表明：摆式列车通过曲线速度可提高20﹣40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10m/s2）（） A．500N B．1000N C．500N D．0 【参考答案】C． 2．（2017天津六校联考）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（） A．a绳的张力不可能为零

B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度ω＞，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 【参考答案】AC． 3．（2017江苏七校期中联考）两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（） A． B． C． D． 【参考答案】B

4.(2016·上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。如果增大高度h ，则下列关于摩托车说法正确的是( ) A.对侧壁的压力F N 增大 B.做圆周运动的周期T 不变 C.做圆周运动的向心力F 增大 D.做圆周运动的线速度增大 【参考答案】．D 【名师解析】 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力F N 的合力，作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F N ＝mg sin α不 变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A 错误；向心力F ＝mg tan α ，m 、α不变，故向心力大小 不变，C 错误；根据牛顿第二定律得F ＝m 4π 2 T 2 r ，h 越高，r 越大，F 不变，则T 越大，故B 错 误；根据牛顿第二定律得F ＝m v 2 r ，h 越高，r 越大，F 不变，则v 越大，故D 正确。

竖直平面内的圆周运动及实例分析

竖直平面内的圆周运动及实例分析 竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置──最高点和最低点。 一、两类模型——轻绳类和轻杆类 1．轻绳类。运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力 全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点的最小速度， 叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了；（4）在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于，质点才能运动过最高点；（5）过最高点的最小向心加速度。 2．轻杆类。运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。 所以质点过最高点的最小速度为零，（1）当时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即；（2）当时，；（3）当，质点的重力不 足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大；（4）当 时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随的增大而减小，；（5）质点在只有重力做功的情况下，最低点的速度，才能运动到最高点。过最高点的最小向心加速度。 过最低点时，轻杆和轻绳都只能提供拉力，向心力的表达式相同，即，向

知识讲解生活中的圆周运动基础

生活中的圆周运动 编稿：周军审稿：吴楠楠 【学习目标】 1、能够根据圆周运动的规律，熟练地运用动力学的基本方法解决圆周运动问题。 2、学会分析圆周运动的临界状态的方法，理解临界状态并利用临界状态解决圆周运动问题。 3、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。 【要点梳理】 要点一、静摩擦力提供向心力的圆周运动的临界状态 要点诠释： 1、水平面上的匀速圆周运动，静摩擦力的大小和方向 物体在做匀速圆周运动的过程中，物体的线速度大小不变，它受到的切线方向的力必定为零，提供向心力的静摩擦力一定沿着半径指向圆心。这个静摩擦力的大小2fmamr???向，它正比于物体的质量、半径和角速度的平方。 当物体的转速大到一定的程度时，静摩擦力达到最大值，若再增大角速度，静摩擦力不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力，物体在滑动摩擦力的作用下做离心运动。 临界状态：物体恰好要相对滑动，静摩擦力达到最大值的状态。此时物体的角速 度rg???（?为最大静摩擦因数），可见临界角速度与物体质量无关，与它到转轴的距离有关。 2、水平面上的变速圆周运动中的静摩擦力的大小和方向 无论是加速圆周运动还是减速圆周运动，静摩擦力都不再沿着半径指向圆心，静摩擦力一定存在着一个切向分量改变速度的大小。如图是在水平圆盘上的物体减速和加速转动时静摩擦力的方向：（为了便于观察，将图像画成俯视图） 要点二、竖直面上的圆周运动的临界状态 要点诠释： 1.汽车过拱形桥

在竖直面内的圆周运动中可以分为：匀速圆周运动和变速圆周运动。对于变速圆周运动，需要特别注意几种具体情况下的临界状态。 例如：汽车通过半圆的拱形桥，讨论桥面受到压力的变化情况 （1）车在最高点的位置Ⅰ时对桥面的压力 对车由牛顿第二定律得：RvmFmg N2?? 为了驾驶安全，桥面对车的支持力必须大于零，即0N F? 所以车的速度应满足关系gRv? 临界状态：汽车在最高点处桥面对汽车的支持力为零，此时汽车的速度gRv?。 如果gRv?，在不计空气阻力的情况下，汽车只受到重力的作用，速度沿着水平方向， 满足平抛运动的条件，所以从此位置开始，汽车将离开桥面做平抛运动，不会再落到桥面上。 （2）汽车沿着拱形桥面向下运动时车对于桥面的压力 当汽车在跨越最高点后的某一位置Ⅱ时 由牛顿第二定律得2N v mgsinF mR????? 解得汽车对于桥面压力的大小2N v F mgsinmR????? 可见在汽车速度大小不变的情况下，随着角?的不断减小，汽车对桥面的压力不断减小。临界状态：当2arc vsinRg??时，汽车对桥面的压力减小到零。从此汽车离开桥面做斜下抛运动。 所以要使得汽车沿着斜面运动，其速度必须满足：0N F??，即车的速度vgR'sin??。 2.细线约束的小球在竖直面上的变速圆周运动 例如，用长为R的细绳拴着质量是m的物体，在竖直平面内做圆周运动。

专题：水平面内的圆周运动

水平面内的圆周运动 一、水平圆盘问题 例1、水平圆盘以角速度ω匀速转动，距转动轴L 的位置有一小物块与圆盘相对静止，小物块的向心加速度多大所受摩擦力多大对接触面有什么要求离轴近的还是远的物体容易滑动 练习：质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O 点匀速转动时，求杆的OA 段和AB 段对小球的拉力之比。 例2、中心穿孔的光滑水平圆盘匀速转动，距转动轴L 的位置有一质量为m 的小物块A 通过一根细线穿过圆盘中心的光滑小孔吊着一质量为M 的物体B ，小物块A 与圆盘相对静止，求盘的角速度。 变式：若圆盘上表面不光滑，与A 的动摩擦因数为μ，则圆盘角速度的取值范围是多少 例3、在半径为r 的匀速转动的竖直圆筒内壁上附着一物块，物块与圆筒的动摩 擦因数为μ，要使物块不滑下来，圆筒转动的角速度应满足什么条件 例4、长为L 的细线悬挂质量为M 的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，求(1)小球的角速度。(2)小球对细线的拉力大小。 变式：一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，质量为m 的小球沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，圆锥母线与轴线夹角为θ，小球到锥面顶点的高为h ，（1）小球的向心加速度为多少（2）对圆锥面的压力为多大（3）小球的角速度和线速度各为多少 ° ·

思考：小球的向心加速度与小球质量有关吗与小球的高度有关吗若有两个小球在同一光滑的圆锥形筒内转动，A 球较高而B 球较低，试比较它们的向心加速度、对圆锥面的压力、线速度、角速度大小。 二、临界问题 例5：如图所示，洗衣机内半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO ′转动，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与 圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( ) A ．r g /μ B ．g μ C ．r g / D ．r g μ/ 例6：如图所示，细绳一端系着质量M ＝的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑 的小孔吊着质量m ＝的物体 m ，已知M 与圆孔距离为，M 与水平面间的最大静摩擦力为 2N 。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m 会处于静止状态（g ＝10m ／s 2 ） 例7、如图所示，两根相同的细线长度分别系在小球和竖直杆M 、N 两点上，其长度分别为L 、R 且构成如图一个直角三角形，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线能承受的最大拉力为2mg,当两根细线都伸直时，若保持小球做圆周运动的半径不变，求：小球的角速度范围 变式、如图所示，两根相同的细线长度分别系在质量为m 的小球和竖直杆M 、N 两点上。小球在水平面内做匀速圆周运动，当两根细线都伸直时，小球到杆的距离为R,且细线与杆的夹角分别为θ和α，承受的最大拉力为2mg ，若保持小球做圆周运动的半径不变，求：小球的角速度范围 三、两个或多个物体的圆周运动 例4：如图所示，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的 质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘 r o

水平面内圆周运动

1．下列关于圆周运动的说法正确的是 A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心 C．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直 ２．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．匀速圆周运动就是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀加速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 ３．下列关于离心现象的说法正确的是 A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动 ４．下列关于向心力的说法中，正确的是 A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力 B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力 C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力 D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的 ５．关于物体做圆周运动的说法正确的是 A．匀速圆周运动是匀速运动 B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动 C．向心加速度越大，物体的角速度变化越快 D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量 6．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道 A．将向圆周内偏移 B．将向圆周外偏移C．线速度增大，保持原来的运动轨道 D．线速度减小，保持原来的运动轨道 A B 7．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快

水平面内的圆周运动实例分析总结

水平面内的圆周运动实例分析总结 发表时间：2012-06-18T10:45:17.500Z 来源：《中小学教育》2012年8月总第107期供稿作者：曹刘芳[导读] 水平面内的圆周运动，顾名思义即为物体在水平面内所作的圆周运动。曹刘芳河南省三门峡实验高中 472000 水平面内的圆周运动，顾名思义即为物体在水平面内所作的圆周运动。在生活中这样的例子很多，其运动的分析在高中物理中也是比较重要的，对学生来说也存在着一定的难度。其实做这方面的习题时，关键是找出是什么力来提供的向心力，将受力分析所得的实际力与理论公式中的向心力联立，就可以得到所需要求的物理量。现将常见的水平面内的圆周运动归结如下： 一、水平面内汽车转弯、物体随转盘转动：某个力提供向心力 在上述两个问题中，物体都处于水平接触面上，竖直方向的支持力和重力两者互相抵消，而物体作圆周运动时都有着被向外甩出的趋势，所以向心力都是由静摩擦力提供，即f静=Fn= 。从公式还可以看出，r一定时，v越大，所需的Fn就会越大，当所需的Fn>Fmax时,物体将不能再作圆周运动。临界Fmax= ≈F动=μmg，所以v临= μgr。当v>v临，物体将被甩出。 二、火车转弯、漏斗内物体的圆周运动、圆锥摆类，向心力由几个力的合力提供 虽然这几种情况描述的物体运动形式不同，但从受力分析上看非常相似，都是除受到竖直向下的重力之外，再受到一个倾斜的支持力或拉力。因为物体在水平面上作圆周运动需要水平方向的向心力，所以支持力或拉力与重力的合成后的合力提供向心力，向心力大小可以通过三角形三边关系解得。 练习： 1.一辆质量为2t的汽车正在水平路面上行驶，要经过一个水平转弯，已知弯道的转弯半径为20米，汽车轮子与路面的动摩擦因数为 0.2，若汽车最大静摩擦力与动摩擦力相等，则汽车行驶的最大速度为（）。 A.２10m/s B.2m/s C.4m/s D.2 2m/s 2.如图所示，有A、B两个完全相同的小球，在同一光滑漏斗中作匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）。 A、两物体的线速度的大小相同 B、两物体的角速度相同 C、两物体的向心力的大小相同 D、两物体的向心加速度大小相同 3.一列火车正在行驶，发现前方有一转弯，已知在转弯处的内外轨的高度差为h,内外轨道间距为L，弯道半径为r，则火车要想通过此弯道时不受内外轨道的挤压，应以速度_____转弯。答案：1.A 2.CD 3.

生活中的圆周运动三案

班级姓名 【知识回顾】 1．做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向，所以叫， 它是根据力的_______________ 来命名的，向心力的作用是：______________。向心 力公式：. 2．向心力总是指向圆心，而线速度沿圆的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的而不改变线速度的。3．向心力产生的加速度也总是指向，叫，公式：a = = = 【教材助读】 1. 汽车在水平路面上直线行驶时，受哪几个力的作用：。 汽车在水平路面上匀速率转弯时，那个力提供向心力：。汽车在倾斜路面上匀速率转弯时，那个力提供向心力：。 2. 汽车过拱形桥时，受那几个力的作用：。 汽车过凹形桥时，受那几个力的作用：。 分别画出受力图： 6.思考：洗衣机是利用什么原理甩干衣服的？

学习目标： 1、能定性分析火车外轨比内轨高的原因。 2、能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 3、知道航天器中的失重现象。 4、知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止。 5、会用牛顿第二定律分析圆周运动。 6、进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。 探究一：水平面内的圆周运动 火车转弯时所需的向心力，是由什么力提供的？ 1、当内外轨一样高时 火车受的重力和铁轨对火车竖直向上的支持力平衡，向心力由外轨 对轮缘的水平弹力提供，这种情况下铁轨容易损坏，轮缘也容易损坏。 例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg， 转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？ 2、当外轨比内轨高时 铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的，重力和支持力的合力可以提供向心力，可以减轻铁轨和轮缘的侧向挤压，最佳情况是向心力恰好由重力和支持力 的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。 例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用， 此时轨道倾角为θ，请问火车的速度为多大？ 3、定量分析外轨比内轨高时火车转弯问题。 讨论：当火车实际速度为v时，有三种可能，分析各种情况下内外轨道的受挤压情况。 当v＝v0时， 当v＞v0时， 当v＜v0时， 思考：汽车在水平路面上转弯时，向心力是由什么力提供？

匀速圆周运动的实例分析

匀速圆周运动的实例分析 北京市密云县第二中学蔡小娟 教学设计思路： 一、教学理念 本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情景设置、师生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者． 学习任务分析： 圆周运动在实际生活中有广泛的应用，有关圆周运动的问题是对牛顿运动定律的进一步应用，是教学的难点，同时也是学习机械能和电学知识的基础，通过实例分析求解，教会学生解决问题的一般方法，特别要掌握几个模型及条件． 一、培养学生分析向心力来源的能力，引导学生对做圆周运动的物体进行受力分析，让学生清楚地认识到物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 二、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，通过对例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟、掌握运用向心力公式的思路和方法． 学习者分析： 一、学生学完匀速圆周运动的理论知识，尚缺乏实际的应用，对定律的理解还比较粗浅，本节课帮助学生建立一个生动活泼的场景，利于学生的理解、消化． 二、本节课来源于生活中的大量实例，但学生对相关新事物、新情况的了解较为片面，不能很好地由感性认识提升为理性认识，通过对本节的学习让学生掌握探究学习的一般方法，使其成为学生终身学习的基础． 教学目标： 一、知识与技能 1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，那么这个力或这个合力就是做匀速圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 二、过程与方法 1．通过对匀速圆周运动实例的分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力． 三、情感态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题． 重点难点

高中物理必修二生活中的圆周运动

第五章曲线运动 《生活中的圆周运动》导学案 班级 姓名 学号 学习目标： 1. 知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是变 速圆周运动。 2. 通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。 3. 能理解运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。 学习重点: 水平面内的匀速圆周运动。 学习难点: 竖直平面内的圆周运动。 一、火车转弯 ⑴ 火车车轮的结构特点 火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。（如图 1所示） ⑵ 如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外 轨发生弹性形变， 是火车转弯的向心力，见图2，但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。 ⑶ 如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力F N 的方向不再 是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力由 来提供（如图3）。 设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为v 0，由图3所示力的合成得向心力为 θ很小时 F 合=mg tan θ≈mg sin θ=mg L h 由牛顿第二定律得：F 合=m R v 20 所以mg L h =m R v 20 即火车转弯的规定速度v 0= L Rgh 。 ⑷ 对火车转弯时速度与向心力的讨论 a ．当火车以规定速度v 0转弯时，合力F 向心 力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。 （图1） （图2）

水平面内圆周运动题型整理

水平面内的圆周运动 1、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A．它们的线速度相等，乙的半径小． B．它们的周期相等，甲的半径大． C．它们的角速度相等，乙的线速度小． D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大． 2、分析图1中物体A、B、C的受力情况，说明这些物体做圆周运动时向心力的来源，并写出动力学方程． 3．下列说法正确的是( ) A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．匀速圆周运动的加速度不能为零。 D．物体做匀速圆周运动时，其合力为零，不改变线速度大小。 4、如图5-5-1所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求： ⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ⑵线速度大小之比v A∶v B∶v C= 一、水平面内的圆周运动 例题、如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转动，下 列说法中正确的是( ) A．物块处于平衡状态 B．物块受三个力作用 C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘 D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘 变式1、如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA=0.2m，rB=0.3m，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，g取10 m/s2，（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围； （2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。

生活中的圆周运动习题及答案

高一物理第五章第7节 生活中的圆周运动 1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的4 3 ，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ） A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 3．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ） A ．减轻火车轮子挤压外轨 B ．减轻火车轮子挤压内轨 C ．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D ．限制火车向外脱轨 4．铁路转弯处的圆弧半径为R ，内侧和外侧的高度差为h ，L 为两轨间的距离，且L >h ，如果列车转弯速率大于L Rgh /，则（ ） A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B ．铁轨与轮缘间无挤压 C ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D ．内外铁轨与轮缘间均有挤压 5．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ） A ．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B ．游客处于失重状态 C ．游客受到的摩擦力等于重力 D ．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势 6．质量为m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v ，到达最低点时的速变为24v gR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ） A ．6mg B ．5mg C ．4mg D ．2mg 7．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ） A ．减为原来的1/2倍 B ．减为原来的1/4倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍 （第1题）

水平面内的圆周运动

水平面内的圆周运动 一、向心力来源分析 例1：请分析以下圆周运动的向心力来源（作受力图说明）。 练习1：有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘 边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速 度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直 方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 ω与夹角θ的关系。 2．如图所示，在匀速转动的圆桶内壁上紧靠者一个物体与圆桶一起运 动，物体所受的向心力是 （ ） A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力 二、临界问题 例2：如图所示，洗衣机内半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块 a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a 不下落， 则圆筒转动的角速度ω至少为 （ ） A ．r g /μ B ．g μ C ．r g / D ．r g μ/ 光滑的水平面

例3：如图所示，细绳一端系着质量M ＝0.6kg 的物体，静止在水平桌面上，另一端通过 光滑的小孔吊着质量m ＝0.3kg 的物体 m ，已知M 与圆孔距离为0.2m ，M 与水平面 间的最大静摩擦力为2N 。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m 会处于静止状态？（g ＝10m ／s 2） 三、两个或多个物体的圆周运动 例4：如图所示，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与 转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均 为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则 （ ） A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用 B ． C 的向心加速度最大 C ．B 的摩擦力最小 D ．当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动 例5：在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1=2m 2，用细线把两 球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相 对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之 比为 （ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．1∶2

生活中的圆周运动教案

物理必修2第六章第7节 生活中的圆周运动1 【教学目标】 1、知识与能力 ①在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和 向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。 ②会在具体问题中分析向心力的来源。 ③掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面 的问题. 2.过程与方法 通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。 3、情感态度与价值观 通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯。 【教学重点】 1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式 2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例 【教学难点】 理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊 的力。 【教学方法】 讲授法、分析归纳法、推理法 【教学工具】 投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等 【教学过程】 一、引入新课 教师活动：复习匀速圆周运动知识点（提问） ①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。 ②匀速圆周运动的特征？ 合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心； V2 2 4 二2r F = m mrw m 厂r T2 速度大小不变，方向时刻改变； V2 2 4 - r a = = rw = 2~ 加速度大小不变，方向时刻改变；大小：r T

③匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的？分析以下几种学生活动：思考并回答问题。教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。 导入新课：学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。 课件展示：赛车转弯、过山车、航天员 本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。（学习目标） 、新课教学 （一）水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题） 观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察 问题1:请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。） 问题2 :如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。问题3:火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？ 如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的 支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生?这种情况下铁轨容易损坏.轮缘也容易损坏）探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。 分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向 心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨 的内、外轨均不受到侧向挤压的力. ①受力分析：女口图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心， 成为使火车拐弯的向心力. 2 V0 ②动力学方程：根据牛顿第二定律得mgtan B = m r 其中r是转弯处轨道的半径，V0是使内外轨均不受力的最佳速度. 可见，最佳情况是由Vo、「、0共同决定的. 当火车实际速度为v时，可有三种可能， 当v = Vo时，内外轨均不受侧向挤压的力； 当v> Vo时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）； 当V V Vo时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力） 例1:铁路转弯处的圆弧半径是1435m，内外轨的间距为1.435m规定火车通过这里的速 度是72km/h，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压？ ③分析结论：解上述方程可知=rgtan 0

高中物理--竖直平面内的圆周运动问题

B A 6122 --图6121 --图 专题二：竖直平面内的圆周运动的综合问题 【学习目标】 1. 了解竖直平面内的圆周运动的特点． 2. 了解变速圆周的运动物体受到的合力产生的两个效果，知道做变速圆周运动的物体受到的合力不指向圆心． 3. 掌握处理变速圆周运动正交分解的方法． 4. 学会用能量观点研究竖直平面内圆周运动． 【教材解读】 1. 竖直平面内的圆周运动的特点 竖直平面内的圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种．常见的竖直平面内的圆周运动是物体在轨道弹力（或绳、杆的弹力）与重力共同作用下运动，多数情况下弹力（特别是绳的拉力与轨道的弹力）方向与运动方向垂直对物体不做功，而重力对物体做功使物体的动能不断变化，因而物体做变速圆周运动．若物体运动过程中，还受其他力与重力平衡，则物体做匀速圆周运动． 2. 变速圆周运动所受合外力产生两个效果 做变速圆周运动的物体受到的合力不指向圆心(图6-12-1)，它产生两个方向的效果． 12F F F ????????→?????????→?? 合产生向心加速度产生切线方向加速度半径方向的分力改变速度的方向切线方向的分力改变速度的大小 因此变速圆周运动的合外力不等于向心力，只是在半径方向的分力F 1提供向心力． 3. 变速圆周运动中的正交分解 应用牛顿运动定律解答圆周运动问题时，常采用正交分解法，其坐标原点是做圆周运动的物体（视为质点）所在的位置，建立相互垂直的两个坐标轴：一个沿法线（半径）方向，法线方向的合力F 1改变速度的方向；另一个沿切线方向，切线方向的合力F 2改变速度的大小．（想一想，图 6-12-1中物体的速度在增大还是减小？） 4. 处理竖直平面内圆周运动的方法 如前所述，通常情况下，由于弹力对物体不做功，只有重力（或其他力）对物体做功，因此，运用能量观点（动能定理、机械能守恒定律）和牛顿运动定律相结合是解决此类问 题的有效方法．另外要注意在不同约束条件下物体能完成圆周运动的条件不同：在绳（或沿圆轨道内侧运动）的约束下，最高点速度v ≥度v ≥ 0． 【案例剖析】 例1．如图6-12-2所示，质量为m 的小球自半径为R 的光滑半 圆形轨道最高点A 处由静止滑下，当滑至最低点B 时轨道对小球的 支持力是多大？ 解析：小球下滑过程中轨道对小球的弹力不做功，只有重力对

高一物理生活中的圆周运动习题答案

高一物理生活中的圆周运动习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

生活中地圆周运动 补充习题及答案 1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大地地段应是（ ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s,车对桥顶地压力为车重地4 3 ,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为（ ） A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 3．在水平铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了（ ） A ．减轻火车轮子挤压外轨 B ．减轻火车轮子挤压内轨 C ．使火车车身倾斜,利用重力和支持力地合力提供转弯所需向心力 D ．限制火车向外脱轨 4．铁路转弯处地圆弧半径为R ,内侧和外侧地高度差为h ,L 为两轨间地距离,且L >h ,如果列车转弯速率大于L Rgh /,则（ ） A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B ．铁轨与轮缘间无挤压 C ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D ．内外铁轨与轮缘间均有挤压 5．有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立,当圆筒开始转动,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为（ ） A ．游客受到地筒壁地作用力垂直于筒壁 B ．游客处于失重状态 C ．游客受到地摩擦力等于重力 D ．游客随着转速地增大有沿壁向上滑动地趋势 6．质量为m 地小球,用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时地速度为v ,到达最低点时地速变为24v gR ,则两位置处绳子所受地张力之差是（ ） A ．6mg B ．5mg C ．4mg D ．2mg 7．汽车在水平地面上转弯时,地面地摩擦力达到最大,当汽车速率增为原来地2倍时,则汽车拐弯地半径必须（ ） A ．减为原来地1/2倍 B ．减为原来地1/4倍 C ．增为原来地2倍 D ．增为原来地4倍 （第1

水平面内圆周运动(五大类)

水平面内圆周运动（五大类） 静摩擦力供给向心力 1. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A.物块A 、B 的运动属于匀变速曲线运动 B.B 的向心力是A 的向心力的2倍 C.盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍 D.若B 先滑动，则B 与A 之间的动摩擦因数μA 小于盘与B 之间的动摩擦因数μB 2. 在室内自行车比赛中，运动员以速度v 在倾角为θ的赛道上做匀速圆周 运动。已知运动员的质量为m ，做圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ， 则下列说法正确的是( ) A ．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向 心力的作用 B ．运动员受到的合力大小为m v 2R ，做圆周运动的向心力大小也是m v 2R C ．运动员做圆周运动的角速度为v R D ．如果运动员减速，运动员将做离心运动 3. 水平转台上有质量相等的A 、B 两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f 0，则两小物块所受摩擦力F A 、F B 随转台角速度的平方(ω2)的变化关系正确的是( ) 4. 【多选】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个 物体A 和B ，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是 ( ) A ．此时绳子张力为T ＝3μmg B ．此时圆盘的角速度为ω＝ 2μg r C ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D ．此时烧断绳子，A 仍相对盘静止，B 将做离心运动 5. 【多选】如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( ) A ．当ω＞2Kg 3L 时，A 、 B 相对于转盘会滑动 B ．当ω＞Kg 2L 时，绳子一定有弹力

水平面的圆周运动

水平面的圆周运动 1. 如图所示，质量为m的物体A距转盘中心距离为r，物体A与转盘的最大静摩擦力为其重力的μ倍，欲使A物体与转盘相对静止，转盘匀速转动的最大角速度不能超过多少？ 1答案：ω＝μg r 解析：物体A所受静摩擦力提供向心力，当静摩擦力最大时，转盘的角速度最大，即μmg＝mrω2所以 ω＝ μg r. 2. 如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径R A＝2R B，当主动轮 A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( ) A. R B 4 B. R B 3 C. R B 2 D. R B 2答案：C 解析：根据A和B靠摩擦传动可知，A和B边缘的线速度相等，即R AωA＝R BωB，又R A＝2R B，得ωB＝2ωA。又根据在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止，得μmg＝mR Aω2A，设小木块放在B轮上相对B轮也静止时， 距B轮转轴的最大距离为R′B，则μmg＝mR′Bω2B，解上面式子可得R′B＝R B 2。 3.如图所示，倾斜放置的圆盘绕着过盘心O且垂直于盘面的轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r＝0.1 m处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.8，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过( ) A. 2 rad/s B. 8 rad/s C. 124 rad/s D. 60 rad/s

3答案：A 解析：只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，设其经过最低点时所受静摩擦力为f ，由牛顿第二定律有f －mg sin θ＝m ω2 r ；为保证不发生相对滑动需要满足f ≤μmg cos θ。联立解得ω≤2 rad/s ，选项A 正确。 4.如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求： (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为 3μg 2r 时，绳子对物体拉力的大小． 4【答案】 (1) μg r (2)1 2 μmg 【解析】 (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg ＝m ω2 0r ，得ω0＝ μg r . (2)当ω＝ 3μg 2r 时，ω>ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝m ω2r 即F ＋μmg ＝m ·3μg 2r ·r ，得F ＝1 2 μmg . 5.有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k 的轻质弹簧，如右图所示，弹簧的一端固定于轴O