叠加定理习题
叠加定理习题
1、电路如图所示，用叠加定理求电压U 。
2、 在图中，（1）当将开关S 和在a 点时，求123I I I 、和；（2）当将开关合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理求支路电流123I I I 、和
3、在图中，已知当S U =16V 时，ab U =8V ,求S U =0 时的ab U 。
4、在图所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、
S I =2A 时0U =5V;求S U =5V 、S I =5A 时的0U 。
5、在图2-33所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =3A 时0U =10V; 当S U =3V 、S I =2A 时0U =10V ，求S U =10V 、S I =10A 时的0U 。
弥尔曼定理习题
1、求如图所示电路中的电流i 。
2、求如图电路中A 点的电位。
3、求图所示电路中的各支路电流，并计算2 电阻吸收的功率。
6Ω6V 6Ω
3
4、求如图所示电路中的支路电流I 1、I 2、I 3。
5、如图所示电路中，E 1=12V ，E 2=30V ，I S =2A ，R 1=3Ω，R 2=6Ω，求I 1、I 2。
6
、电路如图所示，求各支路电流。
7、如图所示电路，求出各支路电流。
网孔电流法习题
1、图示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 Ω，R2 = 3 Ω，R3 = 6 Ω，求各支路电流I1、I
2、I3 。
2、求解电路中各条支路电流
3、试用网孔电流法求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。
4、如图所示电路中，U S=10V，I S=2A，R1=10Ω，R2=50Ω，R3=2Ω，R4=8Ω，用网孔电流法求I1、I2、I3。
5、如图所示电路，求出各支路电流。
6、电路如图所示，求各支路电流。
戴维宁定理习题
1、在图所示的电路中，分别用戴维宁定理求电流
L
I。
2、电路如图所示，（1）用戴维宁定理求电阻R
L 中的电流I
L
；（2）若R
L
为可变电阻，求
R L 获得的最大功率及此时的R
L
值。
3、如图所示电路，求电流I。
4、电路如图所示，计算图中电阻R中的电流I。
5、某一有源二端线性网络N，测得其开路电压为18V，当输出端接一只9Ω电阻时，通过的电流为1.8A。现将该二端网络连接成如图所示电路，图中I
S
=8A。试求：（1）该二端网络的输出电流I；
（
2）该二端网络的输出功率P。
6、如图所示电路中，求负载R
L
获得的最大功率。
S
两种电源的等效变换习题
1、用电源等效变换法，求下图中的电压U
AB
。
2、如图所示，求（1）图中所示电压；（2）4A恒流源的功率，说明4A恒流源是电源还是负载。
3、如图所示，用电压源和电流源等效变换的方法，求解电压U
ab
。
4、求如图所示电路中的电压U。
5、电路如图所示，已知当开关S置于1位置时，理想电压表读数为10V，试求当开关S置于2位置时，电压表的读数为多少？
6、试求图示电路中的电流ＩAB和电压ＵAB。
( )1．利用戴维南定理解题时有源二端网络必须是线性的，待求支路可以是非线性的。 ( )2．在电路中，恒压源，恒流源一定都是发出功率。
( )3．叠加原理不仅适用于线性电路,而且对非线性电路也适用。 ( )4．叠加原理只适用于求线性电路的电压、电流和功率。 ( )5．恒压源和恒流源之间可以进行等效变换。 ( )6．平衡下的桥路既可视为开路，也可视为短路。
( )7．基尔霍夫电压定律与元件的相互连接方式有关，而与元件的性质无关。
( )8．电源的开路电压为60V ，短路电流2A ，则负载从该电源获得的最大功率为30W 。
1．电路如图1-3所示，当U S1单独作用时，电阻R 消耗的功率为40W ；当U S2单独作用时，R 消耗的功率为90W （图中U S1和U S2均大于0）。则当两电源共同作用时，R 消耗的功率为（ ） A 、10W B 、250W C 、190W D 、130W
2．如图2所示电路中，U S =15V ，I S =5A ，R 1=2Ω，当U S 单独作用时，R 1上消耗电功率为18W ，则当U S 和I S 两个电源共同作用时，电阻R 1消耗的电功率为
A ．72W
B ．36W C
图2
3．在图1-3所示的电路中，R L =2Ω
，图(a)电路中，R L 消耗的功率为2W ，图(b)电路中，R L 消耗的功率为8W ，则图(c)电路中，R L 消耗的功率为______。
U I S
I
(a) (b) (c)
图1-3
A 、2W
B 、8W
C 、10W
D 、18W
4．一个恒流源I S1与电阻R 并联，为电阻R 提供的功率为20W ，另一个恒流源I S2与同一电阻R 并联，为电阻R 提供的功率为80W ，若将这两个恒流源与电阻R 接成图4所示电路，则在两个恒流源共同作用下，为电阻R 提供的功率应为
A ．20W
B ．100W
C ．60W
D ．80W
图4
5．图3-1中当电流源产生的功率为20W 时， R W 为 ( ) A 、 0Ω B 、2.5Ω C 、7.5Ω D 、5Ω 6．电路如图3-2所示，则电压源功率为 ( )
A 、 产生132Ｗ功率
B 、吸收132Ｗ功率
C 、产生108Ｗ功率
D 、吸收108Ｗ功率
7．如图3-3所示的电路中，当开关合上后， ( )
A 、恒压源E 产生的电功率将增大
B 、恒压源产生的电功率将减
C 、恒流源消耗的电功率将减少
D 、恒流源消耗的电功率将增大 8．在理想电压源供电系统中，我们讲负载增加，通常是指（ ）
Ａ．负载电流增加 Ｂ．负载电阻增加 Ｃ．负载电压增加
9．如图3-4所示电路中，两个电源的功率是 ( )
A 、P Us =4w(消耗)、P Is =4w(产生) ；
B 、P Us =4w (产生)、P Is =4w(消耗)
C 、P Us =4w （消耗）、P Is =8w(产生）；
D 、P Us =4w(产生)、P Is =8w(消耗) 10．如图3-5所示已知
E 、U 、R ，则I= ( )
A 、I=（U-E ）/R
B 、I=（E-U ）/R
C 、I=（U+E ）/R
D 、I= -（U+
E ）/R 11．图3-6要使21Ω电阻的电流I 增大到3I ，则21Ω电阻应换为( )
A 、5Ω
B 、4Ω
C 、3Ω
D 、1Ω
12．如图3-7，一只标有“220V ，100W ”的灯泡，当把它接在图中所示的电路中，其消耗的功率为( )
A 、100W 50W C 、20.25W D 、10.5W
- U S I S I
13．如图所示电路，10A电流源的功率为（）
A、吸收200W
B、产生300W
C、吸收200W
D、产生300W
第13题第15题
14．一个40W220V家用电器，若误接在380V上，其消耗功率为（）
A、120W
B、69W
C、23W 15．在下图电路中,发出功率的电源是（）
A、E
1,E
2
,E
3
B、E
2,
I
S1
C、I
S1
,I
S2
E
2
,E
3
,I
S1
16．如图所示，当Rp活动触点下移时，10V恒压源产生的电功率( )。
A.增大
B.不变
C. 减少
D. 不能确定
第16题第17题17．如图所示，电路中的网孔电流Ia=2A，Ib=1A,则Us1和R应为( )。
A.-16V 17Ω
B. -16V 9Ω
C. 16V 17Ω
D.16V 9Ω
18．如图所示，通过２Ω电阻中的电流Ｉ为（）
A．４A B．-2A C．0 D．2A
19．如图所示，I S1=3A，I S2=1A，则正确的答案应是（）
A．恒流源I S1消耗电功率30W B．恒流源I S1输出电功率30W
C．恒流源I S2输出电功率5W D．恒流源I S2消耗电功率5W
20．如图所示，当R L为（）时，R L可获得最大功率
A．2Ω B．5Ω C．4Ω D．8Ω
第18题第19题第20题
21．在图1-1所示的电路中，当R为_______时，R
L
获得最大功率。
A、4Ω
B、5Ω
C、2Ω
D、0Ω
R
3
U
图1-1 图1-2
22．在图1-2所示的电路中，当电阻R
1
的阻值增大时，以下说法正确的是_____。
A、电压源提供的功率增大
B、电流源提供的功率增大
C、R
1
消耗的功率减小 D、R
2
消耗的功率减小
23．图（1）中，A、B两端可等效为（）。
A、电压源
B、恒流源
C、电压源和电流源并联
1．如图1-5所示，U
AB
= ，R
AB
= 。
2．如图1-6所示电路中，已知E1单独作用时流过R1、R2、R3的电流分别是4A、2A、2A，E2单独作用时流过R1、R2、R3的电流分别是3A、5A、2A，则各支路电流I1= ，I2= ，I3= 。
图（1）图（2）
3．如图1-7所示为测量电源电动势E 和R0时的路端电压和电流的关系曲线，根据图线可知E ＝ V ；R0＝ Ω。 4．某线性含源二端网络的开路电压为V 10，如果在网络两端接以 10的电阻，二端网络端电压为8V ，此网络的戴维南等效电路为s U = V ，0R = Ω。 5．实际电压源总有内阻，实际电压源可用 和 的串联组合等效。 6．如下左图所示，二端网络的等效电路的参数U S = V ，R S = Ω。
第4题图
7．如图：有源二端网络等效为一个电压源，该电压源的电动势E 0= ，内阻r 0= 。
8．如图3-2所示电路中，U S3= V ，I R2= A 。
9．电路如图3-1所示，通过2欧姆电阻中的电流I 为 。
10．图（
11）所示电路中，I=10A ，如果U S1不变，U S2大小不变，只改变极性，则I=4A 那么，当U S1单独作用时I=_________，US2单独作用时I=_________ 。
3 U S3 I S 1A A 图（9）
图（10）
U 图（11）
(完整版)二项式定理典型例题解析
二项式定理 概 念 篇 【例1】求二项式(a －2b )4的展开式. 分析：直接利用二项式定理展开. 解：根据二项式定理得(a －2b )4=C 04a 4+C 14a 3(－2b )+C 24a 2(－2b )2+C 34a (－2b )3 +C 44(－ 2b )4 =a 4－8a 3b +24a 2b 2－32ab 3+16b 4. 说明：运用二项式定理时要注意对号入座，本题易误把－2b 中的符号“－”忽略. 【例2】展开(2x － 223x )5 . 分析一：直接用二项式定理展开式. 解法一：(2x －223x )5=C 05(2x )5+C 15(2x )4(－223x )+C 25(2x )3(－223x )2+C 35(2x )2(－2 23x )3+ C 4 5 (2x )(－223x )4+C 55(－2 23x )5 =32x 5－120x 2+x 180－4135x +78405 x －10 32243x . 分析二：对较繁杂的式子，先化简再用二项式定理展开. 解法二：(2x －223x )5=105 332)34(x x =10321x ［C 05(4x 3)5+C 15(4x 3)4(－3)+C 25(4x 3)3(－3)2+C 35(4x 3)2(－3)3+C 45(4x 3)(－3)4+ C 55(－3)5 ］ = 10 321 x (1024x 15－3840x 12+5760x 9－4320x 6+1620x 3－243) =32x 5－120x 2+x 180－4135x +78405 x －10 32243x . 说明：记准、记熟二项式(a +b )n 的展开式是解答好与二项式定理有关问题的前提条件.对较复杂的二项式，有时先化简再展开会更简便. 【例3】在(x －3)10的展开式中，x 6的系数是 . 解法一：根据二项式定理可知x 6的系数是C 4 10. 解法二：(x －3)10的展开式的通项是T r +1=C r 10x 10－ r (－3)r . 令10－r =6，即r =4，由通项公式可知含x 6项为第5项，即T 4+1=C 410x 6(－3)4=9C 410x 6. ∴x 6的系数为9C 410. 上面的解法一与解法二显然不同，那么哪一个是正确的呢？ 问题要求的是求含x 6这一项系数，而不是求含x 6的二项式系数，所以应是解法二正确. 如果问题改为求含x 6的二项式系数，解法一就正确了，也即是C 4 10. 说明：要注意区分二项式系数与指定某一项的系数的差异. 二项式系数与项的系数是两个不同的概念，前者仅与二项式的指数及项数有关，与二项
数据库原理习题(含答案)
第一章绪论 Ⅰ、学习要点 1、准确掌握数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统等基本术语、概念； 2、数据独立性的概念、分类及实现途径； 3、数据模型的概念、分类、要素及作用； 4、数据库三级模式体系结构的含义及作用； 5、关系数据模型的三要素内容。 Ⅱ、习题 一、选择题： 1、使用二维表格结构表达数据和数据间联系的数据模型是（） A、层次模型 B、网状模型 C、关系模型 D、实体—联系模型 2、DB、DBS、DBMS间的关系是（） A、DB包括DBMS和DBS B、DBMS包括DB和DBS C、DBS包括DB和DBMS D、DBS与DB和DBMS无关 3、在数据库中存储的是（） A、数据 B、数据模型 C、数据及数据之间的联系 D、信息 4、数据库系统中，用（）描述全部数据的整体逻辑结构。 A、外模式 B、模式 C、内模式 D、数据模式 5、数据库中，导致数据不一致的根本原因是（） A、数据量太大 B、数据安全性不高 C、数据冗余 D、数据完整性约束不强 6、划分层次型、网状型和关系型数据库的原则是（） A、记录的长度 B、文件的大小 C、联系的复杂程度 D、数据及联系的表示方式 7、数据库三级模式体系结构的划分，主要有利于保持数据库的（） A、数据安全性 B、数据独立性 C、结构规范化 D、操作可行性 8、数据库系统中，用（）描述用户局部数据的逻辑结构，它是用户和数据库系统间的接口。 A、外模式 B、模式 C、内模式 D、数据模式 9、数据库系统中，用（）描述全部数据的物理存储视图。 A、外模式 B、模式 C、内模式 D、数据模式 10、数据库系统中用于定义和描述数据库逻辑结构的语言是（） A、DML B、DDL C、DCL D、SQL 11、数据库系统支持的数据共享指的是（）
二项式定理经典习题及标准答案
二项式定理经典习题及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
二项式定理 1. 求()x x 2 9 12- 展开式的： （1）第6项的二项式系数； （2）第3项的系数； （3）x 9 的系数。 分析：（1）由二项式定理及展开式的通项公式易得：第6项的二项式系数为C 95 126=； （2）T C x x x 392 27 2 12129=??-=()()，故第3项的系数为9； （3）T C x x C x r r r r r r r +--=??- =-?192991831212 ()()()，令1839-=r ，故r ＝3，所求系数是()-=- 1 2 212 393 C 2. 求证：51151 -能被7整除。 分析：5114921494924922151 51 5105151150515150515151 -=+-=+?++?+-()C C C C Λ， 除C 5151 51 2 1-以外各项都能被7整除。 又C C C C C 5151 51 31717170171711617161717 2 1217117771?-=-=+-=++++-()()Λ 显然能被7整除，所以51151 -能被7整除。 3. 求9192 除以100的余数。 分析：91 90190909092 92920929219192919292=+=++++()C C C C Λ 由此可见，除后两项外均能被100整除，而C C 9291 9292 9082818210081+==?+ 故9192 除以100的余数为81。 4.（2009北京卷文）若4 (12)2(,a b a b +=+为有理数），则a b += A ．33 B ． 29 C ．23 D ．19 【答案】B .w 【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵() () ()() () ()4 1 2 3 4 012344 4 4 4 4 12 22222C C C C C +=++++ 1421282417122=++++=+， 由已知，得171222a b +=+，∴171229a b +=+=.故选B . 5.（2009北京卷理）若5 (12)2(,a b a b +=+为有理数），则a b += （ ） A ．45 B ．55 C ．70 D ．80 【答案】C 【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵
数据库原理练习题
1．第1题 每个属性，都有一个取值围，这叫属性（）。 A.域 B.值 C.主属性 D.关键字 答案:A 标准答案：A 2．第2题 关系模式的规化过程主要是为克服数据库逻辑结构中存在的插入异常、删除异常以及( ) A.数据不一致性 B.结构不合理 C.数据冗余度大 D.数据丢失 答案:C 标准答案：C 3．第3题
数据的物理独立性是( )实现的． A.外模式／模式映像 B.外模式／模式映像 C.模式／模式映像 D.模式／外模式映像 答案:C 标准答案：C 4．第4题 实体-联系模型是( )． A.概念模型 B.逻辑模型 C.现实世界 D.物理模型 答案:A 标准答案：A 5．第5题 常用的用户标识方法是( )．A.用户密码
B.用户名和口令字 C.用户权限 D.用户名 答案:B 标准答案：B 6．第6题 关于数据处理和数据管理，下列叙述正确的是( ) A.数据处理经历了人工系统、文件系统、数据库系统三个阶段 B.数据处理是数据管理的中心问题 C.数据管理的主要工作是对数据进行收集、分类整理、组织、存储、维护、检索等操作 D.数据管理技术优劣不影响数据处理的效率 答案:C 标准答案：C 7．第7题 下列四项中，不属于数据库特点的是( )
A.数据共享 B.数据完整性 C.数据冗余很高 D.数据独立性高 答案:C 标准答案：C 8．第8题 SQL语言通常称为( ) A.结构化查询语言 B.结构化控制语言 C.结构化定义语言 D.结构化操纵语言 答案:A 9．第16题 以下数据库的数据模型中，现今使用的主要的数据模型是( )． A.层次模型
叠加原理练习
复杂直流电路专项复习 _____________叠加定理专题 一、叠加定理的内容 当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。 在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)； (2) 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路； (3) 叠加时要注意分电流（或分电压）与所求的电流（或电压）之间的参考方向，正确选取各分量的正负号。 （4）每个电源单独作用时，必须画出分图，且尽量保持原图结构不变。 （5）叠加原理只能用来求电路中的电压和电流，而不能用来计算功率。 二、应用举例 【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E 1 = 17 V ，E 2 = 17 V ，R 1 = 2 Ω，R 2 = 1 Ω，R 3 = 5 Ω，试应用叠加定理求各支路电流I 1、I 2、I 3 。 (1) 当电源E 1单独作用时，将E 2视为短路，设 R 23 = R 2∥R 3 = 0.83 Ω 则 A 1A 5A 683 .217 1322 313 23 223111=+==+===+='I R R R 'I 'I R R R 'I R R E 'I (2) 当电源E 2单独作用时，将E 1视为短路，设 R 13 =R 1∥R 3 = 1.43 Ω 则 A 2A 5A 743 .217 23 11 323 13 113222=+==+===+=''I R R R ''I ''I R R R ''I R R E ''I (3) 当电源E 1、E 2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号： I 1 = I 1′- I 1″ = 1 A ， I 2 = - I 2′ + I 2″ = 1 A ， I 3 = I 3′ + I 3″ = 3 A
第八章组合变形练习题
组合变形练习题 一、选择 1、应用叠加原理的前提条件是：。 A：线弹性构件； B：小变形杆件； C：线弹性、小变形杆件； D：线弹性、小变形、直杆； 2、平板上边切h/5，在下边对应切去h/5，平板的强度。 A：降低一半； B：降低不到一半； C：不变； D：提高了； 3、AB杆的A处靠在光滑的墙上，B端铰支，在自重作用下发生变形， AB杆发生变形。 A：平面弯曲 B：斜弯； C：拉弯组合； D：压弯组合； 4、简支梁受力如图：梁上。 A：AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变 形 B：AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形 C：两段只发生弯曲变 形 D：AC段发生压弯组合、CB段发生拉弯组合变形 5、图示中铸铁制成的压力机立柱的截面中，最合理的是。
6、矩形截面悬臂梁受力如图，P2作用在梁的中间截面处，悬臂梁根部截面上的最大应力为：。 A:σ max =(M y 2+M z 2)1/2/W B：σ max =M y /W y +M Z /W Z C：σ max =P 1 /A+P 2 /A D：σ max =P 1 /W y +P 2 /W z 7、塑性材料制成的圆截面杆件上承受轴向拉力、弯矩和扭矩的联合作用，其强度条件是。 A：σ r3 =N/A+M/W≤|σ| B:σ r3 =N/A+(M2+T2)1/2/W≤|σ| C:σ r3 =[(N/A+M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ| D:σ r3 =[(N/A)2+(M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ| 8、方形截面等直杆，抗弯模量为W，承受弯矩M，扭矩T，A点处正应力为σ，剪应力为τ，材料为普通碳钢，其强度条件为：。 A：σ≤|σ|，τ≤|τ| ； B: (M2+T2)1/2/W≤|σ| ； C：(M2+0.75T2)1/2/W≤|σ|； D：(σ2+4τ2)1/2≤|σ| ； 9、圆轴受力如图。该轴的变形为： A：AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形 B：AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形 C：AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形
数据库原理例题及解答
一、实验目的： 1、了解SQL语言的特点和基本概念。 2、能够针对某种具体的DBMS（本实验采用Access2003），熟练地运用单表查询、连接查询、嵌套查询、集 合查询等各种SQL查询语句对数据库中的表进行操作。 3、对相同的查询要求，能够采用多种查询方法实现，并能分析各种方法的优劣，从中选择合适的方法。 二、实验过程： 1、Print the names of professors who work in departments that have fewer than 50 PhD students. 解：（1）分析：本题是查询在博士生人数少于50个人的系工作的教师名字。查询教授名字可以通过prof 表，而所查询的教授名字是有限制条件的， 他所工作的系名要属于特定的集合（所有系名的一个子集），显然这个子集可以通过查询 dept表获得，所以带有谓词in的嵌套子查询可以实现题目要求。 （2）语句实现： SELECT Prof.字段1 FROM Prof WHERE Prof.字段2 IN (SELECT Dept.字段1 FROM Dept WHERE Dept.字段2 < 50); ****************************************************; （3）查询结果： 2、Print the name(s) of student(s) with the lowest gpa 解：（1）分析：本题是查询成绩点最低的学生的名字。最低的成绩点可以在student表中通过函数min(gpa)获得，而所查询学生的名字的限制为成绩点等于min(gpa), 因此可用如下嵌套子查询实现。 （2）语句实现： SELECT Student.字段2 FROM Student
二项式定理典型例题
二项式定理典型例题-- 典型例题一 例1 在二项式n x x ??? ? ?+421的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中所有有理项． 分析：本题是典型的特定项问题，涉及到前三项的系数及有理项，可以通过抓通项公式解决． 解：二项式的展开式的通项公式为： 4324121C 21)(C r n r r n r r n r n r x x x T --+=??? ??= 前三项的.2,1,0=r 得系数为：)1(8141C ,2121C ,1231 21-=====n n t n t t n n ， 由已知：)1(8 1123 12-+=+=n n n t t t ， ∴8=n 通项公式为 1431681,82,1,021C +- +==r r r r r T r x T Λ为有理项，故r 316-是4的倍数， ∴.8,4,0=r 依次得到有理项为228889448541256 121C ,83521C ,x x T x x T x T =====-． 说明：本题通过抓特定项满足的条件，利用通项公式求出了r 的取值，得到了有理项．类似地，1003)32(+的展开式中有多少项是有理项？可以通过抓通项中r 的取值，得到共有 17页 系数和为n 3． 典型例题四 例4 （1）求103)1()1(x x +-展开式中5x 的系数；（2）求6)21(++x x 展开式中的常数项． 分析：本题的两小题都不是二项式展开，但可以转化为二项式展开的问题，（1）可以视为两个二项展开式相乘；（2）可以经过代数式变形转化为二项式． 解：（1）10 3)1()1(x x +-展开式中的5x 可以看成下列几种方式得到，然后合并同类项：
数据库原理课后习题答案.
第一章 1、试说明数据、数据库、数据库管理系统和数据库系统的概念以及它们之间的关系。 答：(1)数据(Data)：描述事物的符号记录称为数据。数据的种类有数字、文字、图形、图像、声音、正文等。数据与其语义是不可分的。 (2)数据库(Database,简称DB)：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据集合。数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。(3)数据库系统(Database System，简称DBS)：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统(及其开发工具)、应用系统、数据库管理员构成。 (4)数据库管理系统（Database Management System，简称DBMS )：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地获取和维护数据。DBMS的主要功能包括数据库的建立和维护功能、数据定义功能、数据组织存储和管理功能、数据操作功能、事务的管理和运行功能。 它们之间的联系：数据库系统包括数据库、数据库管理系统、应用系统、数据库管理员，所以数据库系统是个大的概念。数据库是长期存储在计算机内的有组织、可共享的大量的数据集合，数据库管理系统是由管理员操作管理数据库的查询、更新、删除等操作的，数据库应用系统是用来操作数据库的。 2、数据管理技术的发展主要经历了哪几个阶段？ 答：两个阶段，文件管理和数据库管理。
3、比较用文件管理和用数据库管理数据的主要区别。 答：数据库系统与文件系统相比实际上是在应用程序和存储数据的数据库之间增加了一个系统软件，即数据库管理系统，使得以前在应用程序中由开发人员实现的很多繁琐的操作和功能，都可以由这个系统软件完成，这样应用程序不再需要关心数据的存储方式，而且数据的存储方式的变化也不再影响应用程序。而在文件系统中，应用程序和数据的存储是紧密相关的，数据的存储方式的任何变化都会影响到应用程序，因此不利于应用程序的维护。 4、数据库系统由哪几部分组成，每一部分在数据库系统中的作用大致是什么？ 答：数据库系统由三个主要部分组成，即数据库、数据库管理系统和应用程序。数据库是数据的汇集，它以一定的组织形式存于存储介质上；数据库管理系统是管理数据库的系统软件，它可以实现数据库系统的各种功能；应用程序指以数据库数据为核心的应用程序。 第二章 1、解释数据模型的概念，为什么要将数据模型分成两个层次？ 答：数据模型是对现实世界数据特征的抽象。数据模型一般要满足三个条件：第一是数据模型要能够比较真实地模拟现实世界；第二是数据模型要容易被
叠加原理教案
授课班级10计算机专业计算机授课教师王居授课时间编号课时 2 授课目标能力目标 能利用叠加原理求解复杂电路。 知识目标 1：掌握叠加原理的内容，解题步骤，注意点。 2：能熟练用叠加原理求解复杂电路。 3：掌握几种典型的题目。 情感目标 增强独立完成任务的能力 教学重点能利用叠加原理求解复杂电路。 1：掌握叠加原理的内容，解题步骤，注意点。2：能熟练用叠加原理求解复杂电路。 3：掌握几种典型的题目。 教学难点叠加原理的典型题型。 学情分析学生对部分知识以前理解较好。 课后阅读了解并掌握叠加原理的应用 课外作业 与操作 教学后记学生对叠加原理很容易的吸收纳入，并对它产生兴趣。
复习提问 1、支路电流法的定义？ 提问回答 2、利用支路电流法解题时应注意哪些？ 叠加定理 一、叠加定理的内容 当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电 流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的 电流(或电压)的代数和(叠加)。 在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件 均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠 加计算)； (2) 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应 视为开路； (3)叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各 分量的正负号。 (4) 二、应用举例 【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 Ω，R2 = 1 Ω，R3 = 5 Ω，试应用叠加定理求 各支路电流I1、I2、I3 。
图3-8 例题3-3 解：(1) 当电源E 1单独作用时，将E 2视为短路，设 R 23 = R 2∥R 3 = 0.83 Ω 则 A 1A 5A 683 .217 1322 313 23 223111=+==+===+='I R R R 'I 'I R R R 'I R R E 'I (2) 当电源E 2单独作用时，将E 1视为短路，设 R 13 =R 1∥R 3 = 1.43 Ω 则 A 2A 5A 743 .217 23 11 323 13 113222=+==+===+=''I R R R ''I ''I R R R ''I R R E ''I (3) 当电源E 1、E 2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号： I 1 = I 1′- I 1″ = 1 A ， I 2 = - I 2′ + I 2″ = 1 A ， I 3 = I 3′ + I 3″ = 3 A 【例3-4】《相约》
2018年高考二项式定理十大典型问题及例题
学科教师辅导讲义 1．二项式定理： 011 ()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N --*+=++ ++ +∈， 2．基本概念： ①二项式展开式：右边的多项式叫做()n a b +的二项展开式。 ②二项式系数:展开式中各项的系数r n C (0,1,2,,)r n =???. ③项数：共(1)r +项，是关于a 与b 的齐次多项式 ④通项：展开式中的第1r +项r n r r n C a b -叫做二项式展开式的通项。用1r n r r r n T C a b -+=表示。 3．注意关键点： ①项数：展开式中总共有(1)n +项。 ②顺序：注意正确选择a ,b ,其顺序不能更改。()n a b +与()n b a +是不同的。 ③指数：a 的指数从n 逐项减到0，是降幂排列。b 的指数从0逐项减到n ，是升幂排列。各项的次数和等于n . ④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是012,,,,,,.r n n n n n n C C C C C ??????项的系数是a 与b 的系数 （包括二项式系数）。 4．常用的结论： 令1,,a b x == 0122(1)()n r r n n n n n n n x C C x C x C x C x n N *+=++++++∈ 令1,,a b x ==- 0122(1)(1)()n r r n n n n n n n n x C C x C x C x C x n N *-=-+- ++ +-∈ 5．性质： ①二项式系数的对称性：与首末两端“对距离”的两个二项式系数相等，即0n n n C C =， (1) k k n n C C -= ②二项式系数和：令1a b ==,则二项式系数的和为0122r n n n n n n n C C C C C +++++ +=， 变形式1221r n n n n n n C C C C ++ ++ +=-。 ③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和： 在二项式定理中，令1,1a b ==-，则0123 (1)(11)0n n n n n n n n C C C C C -+-++-=-=， 从而得到：02421321 11222 r r n n n n n n n n n C C C C C C C +-++???++???=++ ++???= ?= ④奇数项的系数和与偶数项的系数和：
数据库原理练习题
一、选择题 1. 在数据管理技术的发展过程中，数据独立性最高的是（）阶段。 A、数据库系统 B、文件系统 C、人工管理 D、数据项管理 2. 数据库系统与文件系统的主要区别是（）。 A、数据库系统复杂，而文件系统简单 B、文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题，而数据库系统可以解诀 C、文件系统只能管理程序文件，而数据库系统能够管理各种类型的文件 D、文件系统管理的数据量较少，而数据库系统可以管理庞大的数据量 3. 在数据管理技术的发展过程中，经历了（）阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。 A、数据库系统 B、文件系统 C、人工管理 D、数据项管理 4. 下列（）不属于关系数据库产品。 A、Visual FoxPro B、SQL Server C、Oracle D、Frontpage 5. 数据库的英文是（）。 A、Data B、DBMS C、SQL D、DB 6. 数据库管理系统的英文是（）。 A、Data B、DBMS C、SQL D、DB 7. OODB是（）的英文缩写。 A、数据仓库 B、数据结构 C、面向对象数据库 D、数据挖掘 8. DW是（）的英文缩写。 A、数据仓库 B、数据结构 C、面向对象数据库 D、数据挖掘 9. OLAP是（）的英文缩写。 A、数据仓库 B、联机分析处理 C、面向对象数据库 D、数据挖掘 10. Data Mining是（）的英文缩写。 A、数据仓库 B、联机分析处理 C、面向对象数据库 D、数据挖掘 11. 文件倒排系统阶段是属于（）阶段。 A、数据库系统 B、文件管理 C、人工管理 D、数据项管理 12. 英文缩写DBA代表（）。 A、数据库管理员 B. 数据操纵语言 C. 数据库管理系统 D. 数据定义语言 13. 数据挖掘在人工智能领域习惯上又称为数据库中知识发现，简称为（）。 A、DW B. DM C. KDD D. 都不正确 14. 下列哪种数据管理技术真正消除了程序与数据间的相互依赖关系（）。 A. 自由管理 B. 文件管理 C. 数据库系统管理 D. 以上说法都不对 15. 数据库系统包括（）。 A. DB、DBMS B. DB、DBA C. DB、DBMS、DBA、计算机硬件 D. DB、DBMS、DBA、OS、计算机硬件 16. 数据独立性是指（）。 A. 数据独立于计算机 B. 数据独立于操作系统 C. 数据独立于数据管理系统 D. 数据独立于应用程序 17. 文件系统阶段是（）。
(完整版)二项式定理典型例题
1. 在二项式n x x ??? ? ? +4 21的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中所有有理项． 分析：本题是典型的特定项问题，涉及到前三项的系数及有理项，可以通过抓通项公 式解决． 解：二项式的展开式的通项公式为： 4324121C 21)(C r n r r n r r n r n r x x x T --+=?? ? ??= 前三项的.2,1,0=r 得系数为：)1(8 141C ,2121C ,123121-=====n n t n t t n n ， 由已知：)1(8 1 12312-+=+=n n n t t t ， ∴8=n 通项公式为 14 3168 1,82,1,02 1C +- +==r r r r r T r x T Λ为有理项，故r 316-是4的倍数， ∴.8,4,0=r 依次得到有理项为22 888944 8 541256 121C ,83521C ,x x T x x T x T =====-． 说明：本题通过抓特定项满足的条件，利用通项公式求出了r 的取值，得到了有理项．类 似地，100 3)32(+的展开式中有多少项是有理项？可以通过抓通项中r 的取值，得到共有 系数和为n 3． 2.（1）求10 3 )1()1(x x +-展开式中5x 的系数；（2）求6)21 (++ x x 展开式中的常数项． 分析：本题的两小题都不是二项式展开，但可以转化为二项式展开的问题，（1）可以视为两个二项展开式相乘；（2）可以经过代数式变形转化为二项式． 解：（1）10 3)1()1(x x +-展开式中的5x 可以看成下列几种方式得到，然后合并同类项： 用3)1(x -展开式中的常数项乘以10)1(x +展开式中的5x 项，可以得到5 510C x ；用 3)1(x -展开式中的一次项乘以10)1(x +展开式中的4x 项可得到54104410C 3)C )(3(x x x -=-；
数据库原理复习题
1.关系R1，R2，R3各有10个元组，那么这三个关系的自然联结结果的 元组个数为（） A．10 Ｂ．30 C．1000 Ｄ．不确定（与计算结果有关） 2.对数据库中数据的操作分为两大类：（ ） A．插入和修改Ｂ．查询和修改 C．检索和修改Ｄ．查询和更新 3.根据加密密钥的使用和部署，数据库加密技术分为对称加密（DES） 和非对称加密（RSA）,下列叙述正确的是：（） A．在DES和RSA中所有密钥都必须保密 ．在DES和RSA中所有密钥都不必保密 ．在DES中加密和解密使用相同加密密钥，密钥必须保密 ．RSA中使用两个加密密钥，公钥和私钥都要保密 4.约束“年龄限制在18—30岁之间”属于DBMS的哪种功能（） A．安全性 B．完整性 C．并发控制 D．恢复 5.DB，DBMS和BDS三者之间的关系是（） A．DB包括DBMS和DBS B．DBS包括DB和DBMS C．DBMS包括DBS和DB D．DBS与DB和DBMS无关 6.根据加密密钥的使用和部署，数据库加密技术分为对称加密（DES）和 非对称加密（RSA）,下列叙述正确的是：（） A．在DES和RSA中所有密钥都必须保密 B．在DES和RSA中所有密钥都不必保密 C．在DES中加密和解密使用相同加密密钥，密钥必须保密 D．RSA中使用两个加密密钥，公钥和私钥都要保密 7.下列四项中说法不正确的是（） A．数据库减少了数据冗余 B．数据库中的数据可以共享 C．数据库避免了一切数据的重复 D．数据库具有较高的数据独立性8. 数据的独立性是指（）。 A．数据之间相互独立 B．应用程序与DB的结构之间相互独立 C．数据的逻辑结构与物理结构相互独立 D．数据与磁盘之间相互独立 9.层次模型只能表示（）联系 A．1：M Ｂ．Ｍ：Ｎ C．M：1 Ｄ．１：１ 10对数据库中数据的操作分为两大类：（ ） A．插入和修改Ｂ．查询和修改
数据库原理及应用习题带答案
习题一、单项选择题 1. 在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几 个阶段中，数据独立性最高的是（A）阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理 2. 数据库系统与文件系统的主要区别是（B）。 A. 数据库系统复杂，而文件系统简单 B. 文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题，而数据库系统可以解决 C. 文件系统只能管理程序文件，而数据库系统能够管理各种类型的文件 D. 文件系统管理的数据量较少，而数据库系统可以管理庞大的数据量 3. 在数据库中存储的是（C）。 A. 数据 B. 数据模型 C. 数据及数据之间的联系 D. 信息 4. 数据库的特点之一是数据的共享，严格地讲，这里的数据共享是指（D）。 A. 同一个应用中的多个程序共享一个数据集合 B. 多个用户、同一种语言共享数据 C. 多个用户共享一个数据文件 D. 多种应用、多种语言、多个用户相互覆盖地使用数据集合 5. 数据库（DB）、数据库系统（DBS）和数据库管理系统(DBMS)三者之间的关系是（ A ）。 A. DBS包括DB和DBMS B. DBMS包括DB和DBS C. DB包括DBS和DBMS D. DBS就是DB,也就是DBMS 6. 数据库管理系统（DBMS）是（C）。 A. 一个完整的数据库应用系统 B.一组硬件 C. 一组系统软件 D.既有硬件，也有软件 7. 数据库是在计算机系统中按照一定的数据模型组织、存储和应用的（B）。 A. 文件的集合 B. 数据的集合 C. 命令的集合 D. 程序的集合 8. 支持数据库各种操作的软件系统是（B）。 A. 命令系统 B. 数据库管理系统 C. 数据库系统 D. 操作系统 9. 由计算机硬件、DBMS、数据库、应用程序及用户等组成的一个整体叫（B）。 A. 文件系统 B. 数据库系统 C. 软件系统 D. 数据库管理系统 10. 数据库系统中应用程序与数据库的接口是（B）。 A. 数据库集合 B. 数据库管理系统DBMS C. 操作系统OS D. 计算机中的存储介质 11. 在DBS中，DBMS和OS之间关系是（D）。 A. 并发运行 B. 相互调用 C. OS调用DBMS D. DBMS调用OS 12. 在数据库方式下，信息处理中占据中心位置的是（C）。 A. 磁盘 B. 程序 C. 数据 D. 内存 13. 文件系统与数据库系统对数据处理方式的主要区别体现在（A）。 A. 数据集成化 B. 数据共享 C. 冗余度 D. 容量 14. DBMS通常可以向下述哪个对象申请所需计算机资源（B）。 A. 数据库 B. 操作系统 C. 计算机硬件 D. 应用程序
二项式定理十大典型问题与例题
学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：高二 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 教学内容 1．二项式定理： 011()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N --*+=+++++∈L L ， 2．基本概念： ①二项式展开式：右边的多项式叫做()n a b +的二项展开式。 ②二项式系数:展开式中各项的系数r n C (0,1,2,,)r n =???. ③项数：共(1)r +项，是关于a 与b 的齐次多项式 ④通项：展开式中的第1r +项r n r r n C a b -叫做二项式展开式的通项。用1r n r r r n T C a b -+=表示。 3．注意关键点： ①项数：展开式中总共有(1)n +项。 ②顺序：注意正确选择a ,b ,其顺序不能更改。()n a b +与()n b a +是不同的。 ③指数：a 的指数从n 逐项减到0，是降幂排列。b 的指数从0逐项减到n ，是升幂排列。各项的次数和等于n . ④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是0 1 2 ,,,,,,.r n n n n n n C C C C C ??????项的系数是a 与b 的系 数（包括二项式系数）。 4．常用的结论： 令1,,a b x == 0122(1)()n r r n n n n n n n x C C x C x C x C x n N * +=++++++∈L L 令1,,a b x ==- 0122(1)(1)()n r r n n n n n n n n x C C x C x C x C x n N * -=-+-+++-∈L L
数据库原理期末考试习题
第一章绪论 一、选择题： 1、使用二维表格结构表达数据和数据间联系的数据模型是（C） A、层次模型 B、网状模型 C、关系模型 D、实体—联系模型 2、DB、DBS、DBMS间的关系是（C） A、DB包括DBMS和D BS B、DBMS包括D B和DBS C、DBS包括DB和DBMS D、DBS与DB和DBMS无关 3、在数据库中存储的是（C） A、数据 B、数据模型 C、数据及数据之间的联系 D、信息 4、数据库系统中，用（B）描述全部数据的整体逻辑结构。 A、外模式 B、模式 C、内模式 D、数据模式 5、数据库中，导致数据不一致的根本原因是（C） A、数据量太大 B、数据安全性不高 C、数据冗余 D、数据完整性约束不强 6、划分层次型、网状型和关系型数据库的原则是（D） A、记录的长度 B、文件的大小 C、联系的复杂程度 D、数据及联系的表示方式 7、数据库三级模式体系结构的划分，主要有利于保持数据库的（B ） A、数据安全性 B、数据独立性 C、结构规范化 D、操作可行性 8、数据库系统中，用（A ）描述用户局部数据的逻辑结构，它是用户和数据库系统间的接口。 A、外模式 B、模式 C、内模式 D、数据模式 9、数据库系统中，用（C）描述全部数据的物理存储视图。 A、外模式 B、模式 C、内模式 D、数据模式 10、数据库系统中用于定义和描述数据库逻辑结构的语言是（B） A、DML B、DDL C、DCL D、SQL 11、数据库系统支持的数据共享指的是（D ） A、同一应用的多个程序共享同一数据集合 B、多个用户、同一语言程序共享同一数据集合 C、多个用户共享同一数据文件 D、多种语言、多个用户、多个应用相互覆盖地使用同一数据集合 12、数据库系统中，当内模式发生变化时，采用（B）来保证数据的物理独立性。 A、修改模式定义 B、修改模式\内模式映像 C、修改应用程序 D、修改外模式定义 二、填空题 1、指出下列缩写的含义： （1）DML :DBMS提供了数据操纵语言 （2）DBMS ：数据库管理系统，为数据库的建立、使用和维护而配置的软件系统 （3）DDL ：DBMS提供了数据定义语言 （4）DD：数据字典，将数据库作为对象建立数据库，也称系统目录 （5）DBS：数据库系统，是指带有数据库并利用数据库技术进行数据管理的计算机系统。 （6）DB A：数据库管理员 。、2、数据管理技术经历了（人工管理）（文件系统）（数据库系统）三个阶段。 3、DBS 组成部分包括（数据库）（数据库管理系统）（应用系统）（数据库管理员）（用户）五部分。、、、 4、DBMS 是位于（用户）和（操作系统）之间的一层管理软件。 5、数据库和文件系统的根本区别是（数据的整体结构化）。
二项式定理典型例题分析
二项式定理典型例题分析 例1的近似值（精确到）是． 分析 例2 除以100的余数是． 分析：转化为二项式的展开式求解． ． 上式中只有最后两项不能被100整除．8281除以100的余数为81，所以除以100的余数为81． 例3（l）若的展开式中，的系数是的系数的7倍，求； （2）已知的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，求；《 （3）已知的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求． 解：（l）依题意，即， 由可整理，得，解得. （2）依题意， 整理，得 ∵ ∴，解得. （3）依题意，整理，得， 两边取对数，得，解得或.
∴，或. & 点评的展开式及其通项公式，是，，，四个基本量的统一体，已知与未知是相对的，运用方程的思想方法，应会求其中居于不同位置，具有不同意义的未知数． 例4（1）已知， 那么=_________. （2）=___________. 分析（1）令，得，而； ∴ （2）在二项展开式中， 令，则左式，右式 ∴. 点评这是一组求二项展开式的各项系数和的题目，求解的依据是 ( 与. 这两个等式都是恒等式，因此赋予字母，及以某些特定数值时，等式依然成立． 例5（1）展开式中常数项是． （2）的展开式中的系数为． （3）展开式中，的系数等 于． 分析：（1），展开式的常数项恰为中间项．
（2）， 其展开式的系数为． 本题也可把看作5个的因式连乘， , 欲得到含的项，只需在5个因式中送1个含，其余4个选常数2， 则它的系数是：． （3） ． 所求项的系数即为展开式中含项的系数是： 例6 （1）在的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则 （2）的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则展开式中二项式系数最大项是．分析：（1）由已知，所以． ' （2）由已知，而， ∴ 展开式中二项式系数最大项是第5项． 例7已知， 那么
二次项定理典型例题教师版
典型例题 例1 在二项式n x x ??? ? ? +4 21的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中所有有理项． 分析：本题是典型的特定项问题，涉及到前三项的系数及有理项，可以通过抓通项公式解决． 解：二项式的展开式的通项公式为： 4 324121C 21) (C r n r r n r r n r n r x x x T --+=?? ? ??= 前三项的.2,1,0=r 得系数为：)1(8 1 41C ,2121C ,123121-=====n n t n t t n n ， 由已知：)1(8 1 123 12-+=+=n n n t t t ， ∴8=n 通项公式为14 31681,82,1,02 1C +-+==r r r r r T r x T 为有理项，故r 316-是4的倍数，∴.8,4,0=r 依次得到有理项为22 888944 8 541256 121C ,83521C ,x x T x x T x T =====-． 说明：本题通过抓特定项满足的条件，利用通项公式求出了r 的取值，得到了有理项．类似地，1003)32(+的展开式中有多少项是有理项？可以通过抓通项中r 的取值，得到共有17项． 例2 求10 321??? ? ? -x x 的展开式中，系数绝对值最大的项以及系数最大的项． 分析：本题仍然属于抓通项公式解决特定项的问题，但是系数的绝对值的最大值或系数的最大值，需要对所有项 的系数的变化规律进行研究．由于系数的绝对值都是正数，我们可以用作商来研究系数绝对值的变化情况，另外各项系数正负交替，又便于用系数绝对值的大小变化抓系数的最大值． 解：展开式的通项公式为：6 53010 12 )1(C r r r r r x T --+??-= 系数的绝对值为r r -?2C 10 ，记为1+r t ． 用前后两项系数的绝对值作商得： .) 1(210!102)!10(!)!9()!1(!10C 2C 2C 2C 101 1010)1(11012+-=?-?-?+==??=+-+-+++r r r r r r t t r r r r r r r r 令 1)1(210≥+-r r 得：3 8 ≤r 即0=r 、1、2时，上述不等式成立． 所以，系数的绝对值从第1项到第4项增加，以后逐项减小． 系数绝对值最大的项为第4项，2 52 5 3 34 10 4152)1(C x x T -=-=-． 从系数绝对值的变化情况及系数的正负交替，只要比较第3项与第5项的系数， .8 105162102C ,4452C 44 1052 2 103==?==?=--t t 所以，系数最大的项为第5项，35 58105x t =． 例3 已知7 722107)21(x a x a x a a x ++++=- ，求：（1）7321a a a a ++++ ； （2）7531a a a a +++；（3） 6420a a a a +++． 分析：本题是有关展开式系数和的问题，通过对等式中字母的赋值，往往会得到此类问题的结果．字母经常取的值有0、1、－1等． 解：（1）取0=x 可得10=a ， 取1=x 得1)1(7 710-=-=+++a a a ．