一、初中物理欧姆定律的实际应用问题
1.如图所示的电路中,电源电压不变,闭合开关S,滑片P从A点向右移动的过程中,下列说法正确的是()
A.电压表V示数变大,电流表A1示数不变B.电流表A1示数变大,电流表A2示数不变C.电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变D.电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.由电路图可知,R0与R1并联,电流表A1测R0支路的电流,电流表A2测R1支路的电流,电流表A测干路电流,电压表测电源两端的电压。滑片P从A点向右移动的过程中,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,通过R0的电流不变,电流表A1示数不变,电源电压不变,所以电压表V的示数不变,故A错误;
B.电源电压不变,通过R0的电流不变,电流表A1的示数不变,滑动变阻器接入电路中的
电阻变大,由
U
I
R
可知,通过R1的电流变小,因并联电路中干路电流等于各支路电流之
和,所以,干路电流变小,即电流表A2的示数变小,故B错误;
CD.电压表V的示数不变,电流表A1的示数不变,故电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变、电压表V示数与电流表A1示数的比值不变,故C正确、D错误。
故选C。
2.如图所示,电源电压不变,a、b为电流表或电压表,滑片P在滑动变阻器R3的中点,电路在工作时均安全。只闭合S1时,a、b均有示数;先闭合S1,再闭合S2,b示数有变化。下列判断正确的是()
A .a 是电压表
B .先闭合S 1,再闭合S 2,b 示数可能变大
C .只闭合S 1,滑片P 向右滑动,b 示数的变化量大于a 示数的变化量
D .若将b 换成另一种电表,开关均闭合,滑片P 向左滑动,a 示数的变化量与b 示数的变化量的比值等于23R R + 【答案】AC 【解析】 【分析】
【详解】
A .若a 是电流表,当S 1闭合后,电源短路,所以a 是电压表,故A 正确;
B .只闭合S 1,电路为串联电路,三电阻串联,再闭合S 2,R 1被短路,如果b 是电流表,因为R 1和R 2一直被短路,电路总电阻不变,b 的读数不变。如果b 是电压表,R 1被短路后,电压表测量的阻值变小,分得电压变小,读数变小,由题意可得,b 示数有变化,所以b 是电压表,示数一定变小,故B 错误;
C .只闭合S 1,电路为串联电路,a 测量R 2和滑动变阻器两端电压,b 测R 1和R 2两端电压,滑片P 向右滑动,阻值变小,则
()()12b 12
a 22=P P
I R R U R R U I R R R R ?+?+=??++ 分子不变,分母变小,所以?U b :?U a 越来越大,所以b 示数的变化量大于a 示数的变化量,故C 正确;
D .若将b 换成另一种电表,即换成电流表,则R 1和R 2均被短路,a 测量滑动变阻器两端电压,b 测通过滑动变阻器的电流,所以ab 的比值为滑动变阻器的阻值,故D 错误。 故选AC 。
3.如图所示电路中,电源电压保持不变,开关S 闭合后将滑片P 向右移动时,下列说法中正确的是(灯丝电阻变化忽略不计)( )
A .电路消耗的总功率变小
B .小灯泡两端电压变化量和V 2示数变化量相当
C .电压表V 1示数和电压表V 2示数之和不变
D .电压表V 1示数变化量与电流表A 示数变化量之比不变 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
设灯泡电阻为R L ,由电路图可知,开关S 闭合后,R 0、R 1、R L 串联,V 1测R 1和R L 两端电压之和,V 2测R 0和R 1两端电压之和,A 测电路电流;滑片P 移动前,R L 、R 0、R 1两端电压分别为U L 、U 0、U 1,电路电流为I 1,滑片P 移动后,R L 、R 0、R 1两端电压分别为'
L U 、'
0U 、
'1U ,电路电流为I 2;将滑片P 向右移动时,R 1接入电路电阻变大,电路总电阻变大,电源
电压恒定,由欧姆定律U
I R
=
可知,电路电流变小。 A .由=P UI 可知,电源电压恒定,电路电流变小,电路总功率变小,故A 正确;
B .将滑片P 向右移动时,电路电流变小,R L 和R 0阻值一定,由U
I R
=
可知,R L 和R 0分压变小,由串联电路分压规律可知,R 1分压变大。则R L 两端电压变化量
'
L L L =-U U U ?
V 2示数变化量
()()()()2'''
'V 0101L L L L U U U U U U U U U U U ?=+-+=---=-
则
2V L =U U ??
所以小灯泡两端电压变化量和V 2示数变化量相当,故B 正确; C .滑片P 移动前,电压表V 1示数和电压表V 2示数之和为
L 1011U U U U U U +++=+
滑片P 移动后,电压表V 1示数和电压表V 2示数之和为
'''
''L 1011U U U U U U +++=+
因为R 1分压变大,所以电压表V 1示数和电压表V 2示数之和变大。故C 错误; D .根据串联电路分压规律,总电压等于各部分电压之和,所以,电压表V 1示数变化量
1V 20101200=()()()U U I R U I R I I R IR ?---=-=?
所以
1V 0U R I
?=?
即电压表V 1示数变化量与电流表A 示数变化量之比不变,故D 正确。
故选ABD 。
4.如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,当闭合开关S ,调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小,两个电阻的“U —I ”关系图像如图乙所示,则下列判断正确的是( )
A .电源电压为10V
B .定值电阻R 1的阻值为10Ω
C .变阻器滑片在中点时,电流表示数为0.3A
D .滑动变阻器R 2的阻值变化范围为0~10Ω 【答案】BC 【解析】 【分析】
从“U —I ”关系图像可以看出,甲为滑动变阻器的关系图像,因为最后电压变为0,此时滑动变阻器的电阻为0,乙为电阻R 1的图像;当滑动变阻器的阻值最大时,电路中的电流最小,根据图像读出电表的示数,利用串联电路的电压特点求出电源的电压,利用欧姆定律求出电阻R 1的电阻和滑动变阻器的最大阻值;根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器滑片在中点时,电路中的电流。 【详解】
A .当滑动变阻器的阻值最大时,两电阻串联,干路电流最小;由图乙可知,此时电路中的电流I =0.2A ,电阻R 1的电压U 1=2V ,滑动变阻器两端的电压U 2=4V ;串联电路总电压等于各支路电压之和,则电源电压为:
122V 4V 6V U U U =+=+=,
则A 错误; B .由U
I R
=
可得,定值电阻R 1的阻值: 112V 10Ω0.2A
U R I =
==, 则B 正确;
CD .滑动变阻器的阻值最大为:
2 24V
20Ω
0.2A
U
R
I
===,
即滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20Ω,串联电路中总电阻等于各分电阻之和,则变阻器滑片在中点时,电流表示数:
2
1
6V
0.3A
20Ω
10
2
2
U
I
R
R
'===
Ω+
+,
故C正确、D错误;
故选BC。
5.如图所示是某车间自动除尘装置的简化电路图。空气中尘埃量较少时,光源发出来的光被挡板挡住了。当空气中尘埃量达到一定值时,由于尘埃的反射,部分光越过挡板射到光敏电阻上,衔铁被吸下,开启自动除尘模式。若图中a、b一个是除尘器,一个是指示灯,则下列说法正确的是()
A.电磁继电器利用电磁感应原理工作
B.光敏电阻的阻值随光照强度的增大而增大
C.控制电路的电流随光照强度的增大而增大
D.a是指示灯,b是除尘器
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A.电磁继电器是利用电流的磁效应原理工作的,A错误;
BC.由题意可知,衔铁被吸下,说明电磁铁的磁性增强了,电路中的电流变大,电源电压不变,根据
U
R
I
=可知,电路中的电阻变小,即光敏电阻的阻值变小,这时光照强度是增强的,所以光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小,控制电路的电流随光照强度的增大而增大,B错误、C正确;
D.当空气中尘埃量达到一定值时,除尘器开始工作,衔铁是被吸下的,这时b接入电路,a没有接入电路,所以b应该是除尘器,a是指示灯,D正确。
故选CD。
6.小华连接了如图甲所示的电路,电流表的量程为0~3A ,两滑动变阻器的最大阻值相等,闭合开关S 、S 1,将变阻器R 2滑片置于最下端,将变阻器R 1滑片从最下端向最上端移动;闭合开关S 、S 2,将变阻器R 2滑片由最下端逐渐向上移动至最上端。 两种情况电流表示数与电压表示数变化情况如图乙,下列说法正确的是( )
A .电源电压为6V
B .定值电阻R 0的阻值为10Ω
C .电路中消耗的最大功率为3. 6W
D .同时闭合三开关,将变阻器R 2滑片置于最上端,滑动变阻器R 1的取值范围为2. 5Ω~20Ω 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A .闭合开关S 、S 1,1R 与2R 串联,电流表测电路中的电流,电压表测1R 两端的电压,将变阻器R 2滑片置于最下端,则是将2R 的最大阻值连入了电路,将变阻器R 1滑片从最下端向最上端移动,1R 连入电路的电阻变小,则电路的总电阻变小,电源电压不变,电路中电流变大,根据I =
U
R
可知2R 两端电压变大,则电压表示数变小,由图乙电压随电流增大而减小的图像知,1R 阻值最大时,分压最大为3V ,因两滑动变阻器的最大阻值相等,所以电源电压为
U 电源=3V+3V=6V
由图像可知1R 阻值为0时,此时电路中的电流最大为0.3A ,两滑动变阻器的最大阻值相等,1R 与2R 的最大阻值为
1R 大=
6V
0.30A
=20Ω 故A 正确;
B .闭合开关S 、S 2,0R 与2R 串联,电流表测电路中的电流,电压表测0R 两端的电压,将变阻器R 2滑片由最下端逐渐向上移动至最上端,2R 连入电路的电阻变小,则电路的总电
阻变小,电源电压不变,电路中电流变大,根据I =
U
R
可知0R 两端电压变大,即电压表示数变小,由图乙电压随电流增大而增大的图像知,2R 阻值为0时,电路中电流最大为0.6A ,0R 两端电压最大为电源电压6V ,所以0R 的阻值为
0R =U I 大=6V 0.6A
=10Ω
故B 正确。
C .只闭合开关S 、S 2时,电路的最大功率为
P 大=U I 大=6V ?0.6A=3.6W
当闭合开关S 、1S 、2S 时,用电器并联,电路总电阻减小,电流增大,总功率肯定比3.6W 大,故C 错误;
D .同时闭合三开关,将变阻器R 2滑片置于最上端,0R 与1R 并联,通过0R 的电流0.6A 不变,电流表的量程为0~3A ,通过1R 的最大电流
3A -0.6A=2.4A
1R 允许连入电路的最小电阻为
1R 小=
6V
2.4A
=2.5Ω 由A 解析可知1R 的最大电阻为20Ω,电阻越大电流越小,电流表不会损坏,所以同时闭合三个开关,将变阻器R 2滑片置于最上端,滑动变阻器R 1的取值范围为2.5Ω~20Ω,故D 正确。 故选ABD 。
7.根据欧姆定律可以得到公式R=
U
I
,关于这个公式的下列说法中,正确的是 A .同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B .同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C .导体两端电压为零时,导体的电阻也为零
D .同一导体两端的电压增大几倍,通过它的电流也增大几倍,电压与电流的比值不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
导体的阻值是导体本身所具有的性质,其大小决定于导体的长度、材料和横截面积,与通过它的电流、它两端的电压无关,电阻不随着电压和电流的改变而改变,所以A 、B 、C 说法错误,不符合题意.由欧姆定律得出U
R I
=
,若知道导体两端的电压和导体中的电流,我们可以计算导体的电阻;导体两端的电压增加几倍,导体中的电流也增加几倍,但电压
和电流的比值不变,所以D 说法正确,符合题意. 故选D .
8.如图所示,用弹簧挂一条形磁铁放在螺线管的正上方,闭合开关,待弹簧稳定后,将滑动变阻器的滑片缓慢向左移动.下列说法正确的是( )
A .电压表示数变大,电流表示数也变大
B .电压表示数变小,电流表示数也变小
C .螺线管上端是S 极,弹簧缩短
D .螺线管上端是N 极,弹簧伸长 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
如图滑动变阻器与螺线管串联,将滑动变阻器的滑片缓慢向左移动,滑动变阻器接入电路的电阻变小,电路中的电流变大,此时螺线管的磁性会增强;根据串联电路分压特点
111
222
U IR R U IR R ==,滑动变阻器接入电路的电阻变小,分得的电压变小,所以电压表示数变小,电流表示数变大;根据安培定则可知螺线管上端是S 极,由于同名磁极相互排斥,所以弹簧会缩短。
9.如图,R 1为定值电阻,滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω,电源电压保持不变。闭合开关后,将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中,电压表V 1的示数从10V 变化到20V ,电压表V 2的示数从14V 变化到34V ,则下列说法中正确的是()
A.电源电压为34V B.电阻R1的阻值为12Ω
C.电路中最小电流为1A D.灯L的阻值始终是4Ω
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知灯泡L、定值电阻R1与滑动变阻器R2串联,电压表V1测定值电阻R1两端的电压,电压表V2测灯泡L与定值电阻R1两端的电压,所以灯泡两端电压等于电压表V2的示数减去电压表V1的示数。
A.当滑动变阻器的滑片处于最右端时,此时滑动变阻器没有接入电路,电压表V2的示数即为电源电压是34V,故A项正确;
BC.当滑动变阻器的滑片处于最左端时,此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路,此时通过电路电流最小,电压表V1的示数是10V,电压表V2的示数是14V,根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为
R2234V14V20V
U U U
=-=-=
由
U
I
R
=可得通过电路最小电流
R2
2
20V
1A
20Ω
U
I
R
===
小
由
U
I
R
=可得定值电阻R1的阻值
1
1
10V
10Ω
1A
U
R
I
===
小
故B项错误,C项正确;
D.当滑动变阻器的滑片处于最左端时,此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路,此时通过电路电流最小为1A,电压表V1的示数是10V,电压表V2的示数是14V,则灯泡两端电压为
L2114V10V4V
U U U
=-=-=
由
U
I
R
=可得此时灯泡L的电阻
L L 4V
4Ω1A
U R
I =
==小 当滑动变阻器的滑片处于最右端时,此时滑动变阻器没有接入电路,此时通过电路电流最大,电压表V 1的示数是20V ,电压表V 2的示数是34V ,则灯泡两端电压为
L 2134V 20V 14V U U U '''=-=-=
由U
I R
=
可得此时电路电流 1120V 2A 10Ω
U I R '===大
则由U
I R
=
可得此时灯泡L 的电阻 L L 14V 7Ω2A
U R I ''===大 电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同,故D 项错误。 故选AC 。
10.如图,电源电压恒定,灯L 的规格为“24V 72W ”且工作时电阻保持不变,电压表的量程为0~15V ,电流表的量程为0~3A ,滑动变阻器R 2的规格为“?Ω 2A ”,在电路安全的前提下,操作如下:
①当只闭合S 、S 3时,电路中的总功率为P 1,电流表示数为I 1;
②当只闭合S 2、S 3时,移动滑片使滑动变阻器的阻值为R ,电流表示数为I 2,电阻R 1和滑动变阻器的总功率为10W ;再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R ,电流表示数为I 3,灯L 和滑动变阻器的总功率为9.72W ;
③当只闭合S 、S 1、S 2时,移动滑动变阻器的滑片,使电路中的最小总功率为P 4,此时电流表示数为I 4。已知P 1:P 4=5:6,I 2:I 3=10:9。 则下列数据错误的是( )
A .电源电压为20V
B .电流表的示数I 1:I 4=5:6
C .R 1的电阻为8Ω
D .该电路消耗的功率最小时,滑动变阻器R 2的阻值为32Ω 【答案】A 【解析】
【分析】 【详解】
①当只闭合S 、S 3时,只有灯泡连入电路,如图A 所示;
②当只闭合S 2、S 3时,电阻R 1、滑动变阻器和灯泡串联,滑动变阻器的阻值为R ,如图所示B ;再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R ,如图C 所示; ③当只闭合S 、S 1、S 2时,电阻R 1、滑动变阻器并联,如图D 所示;
B .由2
U P R
=可得灯泡的电阻
22
(24V)=8Ω72W
L U R P ==额
额
电源电压不变,在图AD 中,由P =UI 得
1
1144456
P I P U P I P U
=== 故B 正确,不符合题意; AC .在图B 中,其总电阻
R 总2=R 1+R +R L
在图C 中,其总电阻
R 总3=R 1+2R +R L ,
则
212L U U
I R R R R ==++总 3132L
U U
I R R R R =
=++总 已知I 2:I 3=10:9,则
111092L L
U U
R R R R R R =++++: :
化简可得
R 1=8R ﹣R L =8R ﹣8Ω①
图B 中电阻R 1和滑动变阻器的总功率
P ′=I 22(R 1+R )
即
I 22(R 1+R )=10W ②
图C 中灯泡和滑动变阻器的总功率
P ″=I 32(R L +2R )
即
I 32(8Ω+2R )=9.72W ③
由于I 2:I 3=10:9,则由
②
③
化简可得 3R 1=20Ω+2R ④
解①④方程得
R =2Ω R 1=8Ω
故C 正确,不符合题意; 由②得
2I =
= 根据图B 可知,电源电压
U =I 2(R 1+R +R L )=1A ×(8Ω+2Ω+8Ω)=18V
故A 错误,符合题意;
D .由电路图可知,只闭合S 2、S 3时,R 1、灯泡和滑动变阻器串联,总电阻最大,此时该电路消耗的功率最小,由于此时电压表测量R 1和滑动变阻器两端的电压,则电压表示数U ′为最大15V 时,电路中的电阻最大,电流最小,此时的总功率最小;串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和,所以此时灯泡两端的电压
U L =U ﹣U ′=18V ﹣15V =3V
此时电路中的电流
L 3V
=0.375A 8Ω
L L U I I R '==
= 由U
I R
=
得此时电路的最大电阻为 18V 480.375A
U R I '=
==Ω最大 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知,滑动变阻器连入电路的最大阻值
R 滑=R 最大﹣R 1﹣R L =48Ω﹣8Ω﹣8Ω=32Ω
故D 正确,不符合题意。 故选A 。
11.如图所示电路中,当滑动变阻器的滑片在滑动过程中,电压表V 1、数的变化量的大小分别为1U ?和2U ?,那么( )
A .12U U ??<
B .12U U ??>
C .12U U ?=?
D .因为无具体数据,故无法比较 【答案】B 【解析】 【详解】
滑动变阻器R 与电阻1R 并联,再与2R 、3R 串联,电压表V 1测并联部分电路两端的电压;V 2测中间定值电阻2R 两端的电压;当滑动变阻器滑片由B 向A 移动时,滑动变阻器的阻值减小,引起并联电路部分的总电阻变小,即电压表V 1的示数变小,变化量为1U ?,根据串联电路的电阻分压特点可知,定值电阻2R 、3R 两端的电压变大;因为:
123U U U U =--
所以:
123U U U ?=?+?
故:
12U U ?>?
故B 项符合题意、ACD 项不符合题意;
12.小丽用光敏电阻设计了一种“智能家居照明灯”电路,如图所示。照明灯L 标有“220V 40w ”字样,在天暗时L 自动点亮,天亮时L 自动熄灭。以下有关描述正确的是( )
A .导线
B 应连接家庭电路中的火线
B .小丽选择的光敏电阻阻值大小应随着光照强度的增强而变大
C.闭合开关S后,电磁铁的上端为N极
D.要减少夜间的照明时间,应将滑动变阻器的滑片P向b端移动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据安全用电的原则可知,当灯泡不工作时其两端应无电,所以A是火线,B是零线,故A错误;
B.天暗时灯自动亮,说明此时照明电路闭合即衔铁断开,由图可知此时电磁铁的磁性减弱
即电路中的电流变小,根据
U
R
I
=可知电路中的电阻变大即此时光敏电阻的阻值变大;反
之天亮时光敏电阻的阻值变小,所以她选择的光敏电阻阻值大小应随着光照强度的增强而变小,故B错误;
C.闭合开关S后,电流从电磁铁的上端流入,下端流出,根据安培定则可判断电磁铁的上端为S极,下端为N极,故C错误;
D.要减少夜间的照明时间,可通过增加电磁铁的磁性来实现,电磁铁通过的电流越大,
磁性越大;根据
U
I
R
=可知可以减小电路的阻值,可将滑动变阻器的滑片P向b端移动,
故D正确。
故选D。
13.如图所示,电源电压保持6V不变,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,定值电阻的规格为“10Ω0.5A”,滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。闭合开关,为了保证电路安全,在变阻器滑片移动过程中,下列说法正确的是()
A.电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W~0.9W
B.电流表示数允许的变化范围为0.2A~0.5A
C.电路消耗总功率允许的变化范围为l.2W~3W
D.变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2Ω~10Ω
【答案】D
【解析】
【分析】
滑动变阻器R2与定值电阻R1串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中电流;根据串联电路的分压原理(电阻越大,电阻两端的电压越高),当电压表的示数最大时,变阻器接入电路的电阻最大;当电流表的示数达到最大值时,变阻器接入电路的电阻最小;根据欧姆定律的应用可分别求出电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻
值,同时可以确定电压表示数、电流表示数以及电路中总功率的变化。 【详解】
由图知,R 2与定值电阻R 1串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中电流; AB .由题意知,当电压表的最大测量值为3V 时,由串联电路特点知,此时定值电阻R 1两端的电压U 1=3V ,由欧姆定律可得此时电路中的电流:
12113V
0.3A 10Ω
U I I I R ===
==, 因此电路中的最小电流为0.3A ,故B 错误; 电阻R 1消耗功率最小功率:
1min 13V 0.3A 0.9W P U I ==?=,
故A 错误;
C .电路消耗的最小功率:
min 6V 0.3A 1.8W P UI ==?=;
故C 错误;
D .此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大:
2max 2max 3V
10Ω0.3A
U R I =
==; 当电路中的电流最大为0.5A 时,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,由欧姆定律可知此时
电路中的总电阻最小:
min max 6V 12Ω0.5A
U R I =
==总, 滑动变阻器接入电路中的电阻最小:
min 1min 12Ω10Ω2ΩR R R =-=-=2总,
则变阻器R 2接入电路的阻值允许变化范围为2Ω~10Ω,故D 正确。
14.如图甲所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S ,当滑动变阻器的滑片P 从b 端移动到a 端的过程中,定值电阻R 0两端的电压随滑动变阻器R 1接入电路的阻值变化情况如图乙所示,下列说法错误的是( )
A .电源电压为6V
B .定值电阻R 0的阻值为10Ω
C .当滑片P 在b 端时,通过R 0的电流为0.6A
D .当滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时,R 0消耗的电功率为0.4W
【解析】
【分析】
【详解】
A.由图乙可知,当滑动变阻器R1接入电路的阻值为0时,定值电阻R0两端的电压为6V,此时定值电阻R0两端的电压等于电源电压,故A项正确,不符合题意;
BC.当滑片P在b端时,由图乙可知,滑动变阻器R1接入电路的阻值最大为50Ω,此时定值电阻R0两端的电压为1V,根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端的电压为
106V1V5V
U U U
=-=-=因为串联电路电流处处相等,则通过R0的电流为
01 01
5V
=0.1A 50
Ω
U U
I
R R
===
根据
U
I
R
=可得定值电阻R0的阻值
1V
10Ω
0.1A
U
R
I
===
故B项正确,不符合题意,C项错误,符合题意;
D.当滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时,由图乙可知,此时定值电阻R0两端的电压为2V,根据
2
U
P
R
=可得R0消耗的电功率
()()
2
2
2V
0.4W
10Ω
U
P
R
'
===
故D项正确,不符合题意。
故选C。
15.如图所示,电源电压6V保持不变,定值电阻R1标有“10Ω 0.5A”字样,滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V。闭合开关S,在保证电路安全的情况下,下列说法正确的是()
A.电流表示数变化范围为0~0.5A
B.电压表示数变化范围为0~3V
C.滑动变阻器连入电路的阻值在10Ω~20Ω范围内变化
D.电路的总功率在1.8W~3W范围内变化
【解析】 【分析】
由电路图可知,R 1与R 2串联,电压表测R 2两端的电压,电流表测电路中的电流;根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流,然后根据欧姆定律的应用求滑动变阻器接入电路的最大阻值;根据定值电阻允许通过的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流;根据欧姆定律的应用求出定值电阻R 1两端的最大电压,然后根据串联电路电阻规律求出滑动变阻器两端的最小电压,再利用欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值;最后根据P =UI 求出电路消耗的最大功率和最小功率。 【详解】
A .由电路图可知,R 1与R 2串联,电压表测R 2两端的电压,电流表测电路中的电流;当电压表的示数U 2=3V 时,电路中的电流:
1211min 6V 3V 0.3A 10Ω
U U U R R I --=
===, 此时滑动变阻器接入电路的阻值最大:
2min 2max 3V
10Ω0.3A
R U I =
==, 因串联电路中各处电流相等,R 1允许通过的最大电流为0.5A ,电流表的量程为0~0.6A ,滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ,所以最大电流为0.5A ,则A 错误; BC .R 1两端电压最大:
1max max 10.5A 10Ω5V U I R ==?=,
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以滑动变阻器两端的最小电压:
2min 1max 6V 5V 1V U U U =-=-=,
此时滑动变阻器接入电路的最小阻值:
ma 2min 2m x in 1V
2Ω0.5A
R I U =
==, 因此电压表的示数范围为1V ~3V ,滑动变阻器连入电路的阻值范围为2Ω~10Ω,则BC 错误;
D .当电路中的电流最大时,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,电路消耗的总功率最大,即
max max 6V 0.5A 3W P UI ==?=,
当电路中的电流最小时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路消耗的总功率最小,即
min min 6V 0.3A 1.8W P UI ==?=,
故电路的总功率范围为1.8W ~3W ,则D 正确; 故选D 。
16.如图,电源电压恒为18V ,R 0标有“36Ω0.5A ”字样,R 1标有“10Ω1A ”字样,滑动
变阻器R的规格为“40Ω2A”,电流表的量程为“0-3A”,电压表的量程为“0-15V”,为保证电路安全,下列说法错误的是()
A.S、S3闭合,S1、S2都断开,调节滑动变阻器,电流表的变化范围是0.36A-1A
B.S、S3闭合,S1、S2都断开,滑动变阻器接入电路的阻值范围是8Ω-40Ω
C.S、S1、S2都闭合,S3断开时,滑动变阻器接入电路的阻值范围是7.2Ω-40Ω
D.S、S1、S2都闭合,S3断开时,滑动变阻器可接入电路的最小阻值为9Ω
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)S、S3闭合,S1、S2都断开,电阻R1与滑动变阻器R串联,电压表测变阻器R两端的电压,电流表测电路中的电流;由电阻R1允许通过的最大电流,即为电路中的最大电流,根
据
U
R
I
=求出此时电路的总阻值,即可求出此时滑动变阻器接入的阻值,即为最小阻值;
当滑动变阻器的滑片移到最大阻值处时,根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压值,与电压表的最大量程比较,取其中较小的电压值;若较小电压值为滑动变阻两端
的电压值,则滑动变阻器可全部接入电路,再根据
U
I
R
=求出对应的电流,此时的电流即
为最小电流;若最小电压值为电压表的最大量程值,根据串联电路的电压规律求出电阻R1
两端的电压值,根据
U
I
R
=求出对应的电流,再根据
U
R
I
=求出此时滑动变阻器接入的阻
值,即为可接入的最大阻值;
(2)S、S1、S2都闭合,S3断开时,R0与滑动变阻器R并联,电流表测干路电流,而干路电流的最大值为电流表量程的最大值,根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器R电流,再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻,即为可接入的最小阻值.
【详解】
AB.S、S3闭合,S1、S2都断开,电阻R1与滑动变阻器R串联,电压表测变阻器R两端的电压,电流表测电路中的电流;由电阻R1允许通过的最大电流,可知电路中的最大电流为
max I =1A ,根据U
R I
=
可知此时电路的总阻值为: max 18V
18Ω1A
U R I =
==总, 则滑动变阻器接入的最小阻值为:
min 118Ω10Ω8ΩR R R =-=-=总,
当滑动变阻器的滑片移到最大阻值处时,根据串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端的电压值为:
R 140Ω
18V 14.4V 15V 40Ω10Ω
R U U R R =
=?=<++, 则滑动变阻器可全部接入电路,再根据U
I R
=
可知此时电路中的最小电流为: min 1max 18V
0.36A +10Ω40Ω
U I R R =
==+,
则S 、S 3闭合,S 1、S 2都断开,调节滑动变阻器,电流表的变化范围是0.36A-1A ,滑动变阻器接入电路的阻值范围是8Ω-40Ω,故AB 正确,不符合题意;
CD .S 、S 1、S 2都闭合,S 3断开时,R 0与滑动变阻器R 并联,电流表测干路电流,由电流表的量程为0-3A 可知,干路中的最大电流为0.3A ,根据U
I R
=
可知通过R 0的电流为: 0018V 0.5A 36Ω
U I R =
==, 根据并联电路的电流特点可知通过滑动变阻器R 电流为:
R max max
3A 0.5A 2.5A I I I '=-=-=, 再根据U
R I
=
可知此时滑动变阻器接入电路的最小为: min
Rmax
18V
7.2Ω2.5A
U R I '==
=, 则S 、S 1、S 2都闭合,S 3断开时,滑动变阻器接入电路的阻值范围是7.2Ω-40Ω,故C 正确,不符合题意;D 错误,符合题意. 【点睛】
本题为动态电路中欧姆定律运用的经典题型,要求学生对串并联电路的分析及电流、电压规律的熟练运用,再根据欧姆定律按电表量程及用电器的要求进行范围计算,综合性比较强.
17.在如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合电键S ,向右移动滑动变阻器滑片P 的过程中( )
A .电流表A 1的示数变小
B .总电阻R 总的阻值变小
C .电流表A 2示数与电流表A 示数的比值变小
D .电流表A 1示数与电流表A 2示数的比值变小 【答案】C 【解析】 【详解】
从图可知,电阻R 1与滑动变阻器R 2并联,电流表A 1测量通过R 1的电流,电流表A 2测量通过R 2的电流,电流表A 测量电路总电流;电源的电压保持不变。
A .当滑动变阻器的滑片P 向右移动时,电阻R 1两端的电压和电阻都不变,根据欧姆定律
U
I R
=
可知,通过电阻R 1的电流不变,所以电流表A 1示数不变,A 项不合题意; B .当滑动变阻器的滑片P 向右移动时,滑动变阻器接入电路的电阻变大,根据
12
111R R R =+总可得 121
1122
1R R R R R R R R =
=
++总
由于R 2在变大,那么可知R 总在变大,B 项不合题意; C .电流表A 2示数可知是22U I R =
,电流表A 1示数是11
U I R =,电流表A 示数是 1
212121
R U U
R U U I I I R R R ?+=+=+=
电流表A 2示数与电流表A 示数的比值是
22
1122
1
1U I R R I R R U U R R ==+?+ 由于R 2在变大,那么可知
2
I I
在变小,选项C 符合题意; D .电流表A 1示数与电流表A 2示数的比值是