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高考物理速度选择器和回旋加速器-培优精炼教学提纲

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)

求该离子的比荷

q m

； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E

【解析】【分析】【详解】

(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0

Eq =B 1qv

解得

v B =

(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以

2mv B qv R

= 解得

q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意

R 2=R 1+

d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得

R 2

222

m v B qv R =

联立得

22121()B q

m m m R R v

?=-=

- 化简得

122B B qd

m E

2．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。求： (1)带电粒子的速度大小v ； (2)带电粒子的质量m 。

【答案】(1)500m/s v =；(2)10

4.010kg m -=?

【解析】【分析】【详解】

(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有

qvB

解得带电粒子的速度大小

100m/s 500m/s 0.2

E v B =

== (2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

而粒子偏转90°，由几何关系可知

0.5m R L ==

联立可得带电粒子的质量

6102100.20.5kg 4.010kg 500

qBL m v --???===?

3．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为

＝5×10-8kg/C 的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求：（1）电场强度的方向和离子流的速度大小

（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．

【答案】（1）竖直向下；52s 10m /?（2）1.34m 【解析】【详解】

（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下；由受力平衡得

qvB

离子流的速度

5210m /s E

v B

=? （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有

v qvB m r

故

0.2m mv

r qB

= 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示

图一

由几何关系可得，圆心角60θ

1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-

若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示

图二

通过电场的时间

6110L

t s v

=? 加速度

11210m /s qE

a m

=? 在电场中的偏移量

10.1m 2

y at =

粒子恰好从电场右下角穿出电场，则

tan 1y x

v v α=

由几何关系得

20.4m y =

a 和

b 的距离

()

120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m

4．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求：

（1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小；（2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小；

（3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。（不计重力）。粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离；（4）M 点的横坐标x M 。

【答案】（1）0mv qB （2）E B （302v ，02R h +（4）2

2000724

M x R R R h h =++-【解析】【详解】

（1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：2

qB m R =v v

解得粒子做圆周运动的半径0

0m R qB

ν=

（2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B

（3）只有电场时，粒子做类平抛，有：

00y qE ma R v a t v t

=== 解得：0y v v =

所以粒子速度大小为：22

002

y v v v v =+=

粒子与x 轴的距离为：2

0122

R H h at h =+

=+ （4）撤电场加上磁场后，有：2

v qBv m R

解得：02R R = 粒子运动轨迹如图所示：

圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4

，由几何关系得C 点坐标为：

02C x R =,

C R y H R h =-=-

过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中：

02CM R R ==

C R C

D y h ==-

解得：2

20074

DM CM CD R R h h =-=

+-M 点横坐标为：2

2000724

M x R R R h h =+-

5．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场．一束同位素离子（质量为m ，电荷量为＋q ）流从狭缝S 1射入速度选择器，速度大小为v 0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D 上的A 点处．已知A 点与狭缝S 2

的水平间距为3L ，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．则

（1）设速度选择器内部存在的匀强电场场强大小为E 0，匀强磁场磁感应强度大小为B 0，求E 0∶B 0；

（2）求偏转磁场的磁感应强度B 的大小和方向；

（3）若将右半部的偏转磁场换成方向竖直向下的匀强电场，要求同位素离子仍然打到A 点处，求离子分别在磁场中和在电场中从狭缝S 2运动到A 点处所用时间之比t 1∶t 2．

【答案】（1）v 0（2）02mv B qL =，磁场方向垂直纸面向外（3）12

23=∶t t π

【解析】【详解】

（1）能从速度选择器射出的离子满足

qE 0=qv 0B 0

所以

E 0∶B 0=v 0

（2）离子进入匀强偏转磁场后做匀速圆周运动，由几何关系得：

222()(3)R R L L =-+

则

2R L =

由

00v Bqv m R

= 则

2mv B qL

磁场方向垂直纸面向外（3）磁场中，离子运动周期

T v π=

运动时间

1263L t

T v π==

电场中，离子运动时间

t v 则磁场中和在电场中时间之比

1223=

∶t t π

6．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，有垂直于xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON 的连线与+x 方向的夹角均为θ=60°。现让一个α粒子从P 点沿+x 方向以初速度v 0射入，α粒子恰好做匀速直线运动，不计α粒子的重力。 (1)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

(2)若只是把匀强电场撤去，α粒子仍从P 点以同样的速度射入，从M 点离开圆形区域，求α粒子的比荷

； (3)若把匀强磁场撤去，α粒子的比荷

不变，α粒子仍从P 点沿+x 方向射入，从N 点离开圆形区域，求α粒子在P 点的速度大小。

【答案】(1)0E v ，方向垂直纸面向里03BR 3

v 0 【解析】【详解】

（1）由题可知电场力与洛伦兹力平衡，即

qE =Bqv 0

解得

B =0

v 由左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里。（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，

设带电粒子在磁场中的轨迹半径为r，根据洛伦兹力充当向心力得

Bqv0=m

2 0 v r

由几何关系可知

r=3R，联立得

q m =0

3BR

（3）粒子从P到N做类平抛运动，根据几何关系可得

x=3

R=vt

又

qE=Bqv0联立解得

v=3

Bqv R

7．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T，问：

（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？

（2）速度为多大的电子才能通过小孔S?

【答案】（1）磁场方向垂直纸面向里（2）1×105m/s

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E 方向向下．带负电的电子受到的静电力F E ＝eE ，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S ，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B 的方向垂直于纸面向里．

（2）能够通过小孔的电子，其速率满足evB ＝eE 解得：v ＝E B 又因为E ＝U d

所以v ＝

＝1×105m/s 即只有速率为1×105m/s 的电子才可以通过小孔S

8．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线，热灯丝逸出的电子(初速度、重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射人两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动，已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e 。求：

(1)电子通过小孔O 时的速度大小v ；

(2)板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向。【答案】（12eU

（212mU L e

【解析】【详解】

(1)电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：2

eU mv = 解得：2eU

v m

(2)两板间电场的电场强度大小为：2U

E L

由于电子在两板间做匀速运动，故：evB eE = 解得：12mU

B L e

根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外.

9．在图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直．具有某一水平速度的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转．这种器件能把具有某一特定速度的带电粒子选择出来，叫作速度选择器．已知粒子A （重力不计）的质量为m,带电量为+q ；两极板间距为d ；电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ．求：

(1)带电粒子A 从图中左端应以多大速度才能沿着图示虚线通过速度选择器？

(2)若带电粒子A 的反粒子(-q, m)从图中左端以速度E/B 水平入射，还能沿直线从右端穿出吗？为什么？

(3)若带电粒子A 从图中右端两极板中央以速度E/B 水平入射，判断粒子A 是否能沿虚线从左端穿出，并说明理由．若不能穿出而打在极板上．请求出粒子A 到达极板时的动能？【答案】(1) E/B (2) 仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电

性、电量无关．只与速度有关 (3) 不可能, 2

122

E Eqd

m B ??+ ???

【解析】

试题分析：，电场的方向与B 的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即Eq =qvB ，即可解得速度．仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关．只与速度有关．

(1) 带电粒子在电磁场中受到电场力和洛伦兹力（不计重力），当沿虚线作匀速直线运动时，两个力平衡，即Eq =Bqv 解得：E

v B

（2）仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关．只与速度有关．

(3)设粒子A 在选择器的右端入射是速度大小为v ，电场力与洛伦兹力同方向，因此不可能直线从左端穿出，一定偏向极板．设粒子打在极板上是的速度大小为v ′．由动能定理得：22111

222

Eqd mv mv '=- 因为 E=Bv

联立可得粒子A到达极板时的动能为：

22 k

E Eqd E m

点睛：本题主要考查了从速度选择器出来的粒子电场力和洛伦兹力相等，粒子的速度相同，速度选择器只选择速度，不选择电量与电性，同时要结合功能关系分析．

10．（1）获得阴极射线，一般采用的办法是加热灯丝，使其达到一定温度后溅射出电子，然后通过一定的电压加速．已知电子质量为m，带电量为e，加速电压为U，若溅射出的电子初速度为0，试求加速之后的阴极射线流的速度大小v．

（2）实际问题中灯丝溅射出的电子初速度不为0，且速度大小满足某种分布，所以经过同一电压加速后的电子速度大小就不完全相同．但可以利用电场和磁场对电子的共同作用来筛选出科学研究所需要的特定速度的电子．设计如图所示的装置，上下极板接电源的正负极，虚线为中轴线，在装置右侧设置一个挡板，并在与中轴线相交处开设一个小孔，允许电子通过．调节极板区域内电场和磁场的强弱和方向，使特定速度的电子沿轴线穿过．请在图中画出满足条件的匀强磁场和匀强电场的方向．

（3）为了确定从上述速度选择装置射出的阴极射线的速度，可采用如图所示的电偏转装置（截面图）．右侧放置一块绝缘荧光板，电子打在荧光板上发光，从而知道阴极射线所打的位置．现使荧光板紧靠平行极板右侧，并将其处于两板间的长度六等分，端点和等分点分别用a、b、c、……表示．

偏转电极连接一个闭合电路，将滑线变阻器也六等分，端点和等分点分别用A、B、C、……表示．已知电子所带电量e = 1.6×10-19C，取电子质量m = 9.0×10-31kg，板间距和板长均为L，电源电动势E = 120V．实验中发现，当滑线变阻器的滑片滑到A点时，阴极射线恰好沿中轴线垂直打到d点；当滑片滑到D点时，观察到荧光屏上f点发光．忽略电源内阻、所有导线电阻、电子重力以及电子间的相互作用．请通过以上信息计算从速度选择装置射出的阴极射线的速度大小v0．

【答案】（1

）

2eU

（2）如图所示：

（3）6410m/s ? 【解析】

（1）根据动能定理可以得到：2

12Ue mv =

，则：2eU

v m

=；（2）当电子受到洛伦兹力和电场力相等时，即qvB Eq =，即E

v B

=，满足这个条件的电子才能通过，如图所示：

（3）设当滑片滑到D 点时两极板间电压为U ，E

U 602

V =

= 由电子在电场中的偏转运动得：20

11()32eU L L mL v = 则：603E

410/4e v m s m

=?．点睛：本题主要考查带电粒子在电场中的加速、速度选择器以及带电粒子在电场中的偏转问题，但是本题以信息题的形式出现，令人耳目一新的感觉，但是难度不大，是一道好题，对学生分析问题能起到良好的作用．

11．如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C 和B 1=0.1T ，极板的长度

，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直

于纸面向外，圆形区域的圆心O 位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径

。

有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的

比荷。

（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；

（2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；

（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

【答案】（1）v0=2×107m/s（2）B2=0.1T（3）m （或m ）

【解析】

【分析】

（1）抓住粒子做匀速直线运动，根据洛伦兹力和电场力平衡求出粒子的初速度．（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求出粒子在磁场中运动的半径，结合半径公式求出磁感应强度的大小．（3）粒子在板间做类平抛运动，离开极板后做匀速直线运动，由类平抛运动知识与匀速运动规律可以求出d需要满足的条件．

【详解】

（1）粒子在极板间做匀速直线运动，有：，代入数据解得：

．

（2）设粒子的初速度大小为v，粒子在极板间匀速直线运动，则：

设粒子在圆形区域磁场中做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得：

粒子运动轨迹如图所示，粒子速度方向偏转了60°，由数学知识可得：

解得：

（3）撤去磁场后粒子在极板间做平抛运动，设在板间运动时间为t，运动的加速度为a 飞出电场时竖直方向的速度为，速度的偏转角为，由牛顿第二定律得：qE=ma

水平方向：，竖直方向：，

解得：，即

设粒子飞出电场后速度恰好与圆形区域的边界相切时，圆心O离极板右边缘的水平距离为d，如图所示：

由几何关系得：，解得：

所以圆心O 离极板右边缘的水平距离d 应满足（或

）。

【点睛】

本题考查了带电粒子在电磁场中运动的相关问题，考查学生综合分析、解决物理问题能力．分析清楚粒子的运动过程，应用运动的合成与分解、平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式即可正确解题．

12．某回旋加速器的两个半圆金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间存在交变电场，用其加速质子。已知金属盒的半径为R ，磁场的磁感应强度为B ，金属盒间缝隙的加速电压为U ，质子的质量为m ，电荷量为q 。求（1）交变电场的频率f ；

（2）质子加速完毕出射时的动能E k ；（3）质子在回旋加速器中运动的圈数n 。

【答案】(1)

2Bq

π (2)2222B q R m

(3)224B qR mU

【解析】【详解】

质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

v Bqv m r

T v π=

1f T

联立可得

2Bq

f m

π=

(2) 洛伦兹力提供向心力，当半径最大时，对应的速度最大，动能最大，最大半径为R

v Bqv m R

2k 12

E mv =

联立可得

222

k 2B q R E m

质子在磁场中每转一圈加速两次，获得能量为2Uq ，设质子在回旋加速器中运动的圈数n ，则有

k 2E nUq =

将222

k 2B q R E m

=代入可得

4B qR n mU

13．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图，D 1和D 2是两个中空的半径为R 的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f 的交流电源上，取粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同。位于D 1圆心处的质子源A 能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D 1、D 2置于与盒面垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。若输出时质子束的等效电流为I.（忽略质子在电场中的加速时间及质子的最大速度远远小于光速）

(1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷q m

(2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P .

(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请分析此时磁感应强度应该如何变化，并写出计算过程。

【答案】（1）2f

π；（2）2I BR f π；（32 【解析】【详解】

（1）由回旋加速器的工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋的频率相同，由周期T 与频率f 的关系可知：T=1/f ；

设质子质量为m ，电荷量为q ，质子离开加速器的速度为v ，由牛顿第二定律可知：

v qvB m R

= ；

质子回旋的周期：22R m

T v qB

ππ== 则质子的比荷为：

2q f m B

π= （2）设在t 时间内离开加速器的质子数为N ，Nq

I t

则质子束从回旋加速器输出时的平均功率2

12N mv P t

由上述各式得2

P IBR f π=

（3）若使用此回旋加速器加速氘核，E k1=E k2

22112211=22

m v m v 222222

1212221211

22R B q R B q m m m m = 2212

B B m m = 212B B =

2倍

14．回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置．图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R 的D 形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强

度为B 的匀强磁场．两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计．位于D 形盒中心A 处的粒子源能产生质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场．两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为U 0．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．已知t 0=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速．求

(1)两盒间所加交变电压的最大周期T 0；

(2)t 0=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D 形盒间狭缝后的轨道半径之比； (3)0112T t =

与026

t =时刻产生的粒子到达出口处的时间差．【答案】（1）2m qB π （222 （3）2

336m BR qB ππ-【解析】

（1）设粒子在某次被加速后的速度为v ，则它在匀强磁场中做半径为r 的圆周运动时： 2

qvB m r

=，运动周期为2r

T v

π=

，即：2m T qB π=

要保证00t =时刻产生的粒子每次通过狭缝是都能被最大电压加速，粒子做圆周运动的周期必须与加速电压的最大周期相同，所以：02m

T qB

π=

（2）设00t =时刻两盒间的电压为0U ，此时刻产生的粒子第1次经过狭缝后的速度为

，半径为1r

20112qU mv = 2111v qv B m r = 解得：0

121

mU r B

粒子在磁场中运动

T 后第2次经过狭缝，此时两盒间的电压为0U -，粒子再次加速联立可以得到，加速后的半径为：0

2221m U r B q

12:22r r = （3）设粒子到达出口时的速度为m v ，则：2m

m v qv B m R

即所有从出口飞出的粒子，速度大小都相等，而每个粒子在磁场中运动的每一个周期时间

内，被相同的电压加速两次．设某个粒子被加速时的电压为U ，它总共被加速了n 次，则：212

m nqU mv =

整理可以得到：22

2qB R n mU

该粒子在磁场中运动的总时间00

T T t n =?

- 0112T t =

与0

T 时刻产生的粒子被加速时的电压分别为： 0100

2cos 12T U U T π??=?

???和0

2002cos 6

T U U T π??=? ??? 即103

U U =

，2012U U =

所以，0112T t =

与026

t =时刻产生的粒子到达出口处的时间差为： ()000216122T T T t n n ???=-+- ???

，即：2

0336m BR t qB ππ-?=+

．点睛：此题难度较大，解本题的关键是知道回旋加速器的工作原理；灵活应用洛伦兹力提供向心力求解，还要注意计算过程的计算量．

15．回旋加速器是加速带电粒子的常用仪器，其结构示意图如图甲所示，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距极小，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图乙所示(俯视)．设带电粒子质量为m ，电荷量为＋q ，该粒子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，两金属盒狭缝处加高频交变电压，加速电压大小U 可视为不变，粒子重力不计，粒子在电场中的加速次数等于回旋半周的次数，求： (1)粒子在回旋加速器中经过第一次加速可以达到的速度和第一次在磁场中的回旋半径； (2)粒子在第n 次通过狭缝前后的半径之比；

(3)粒子若能从上侧边缘的引出装置处导出，则R 与U 、B 、n 之间应满足什么条件？

【答案】2Uq m 2Uqm 1n n - (3) qBR m 2nUq m

【解析】

(1)粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据Uq ＝2112

v 1 根据2

v qvB m r

1r =

(2)根据nUq ＝212

n mv

v n 根据2

v qvB m r

n r =

粒子在第n

(3)根据2

v qvB m r

nUq ＝

212

n mv

知v m ＝

qBR

m =

高中物理回旋加速器

高中物理回旋加速器一．选择题（共4小题） 1．在回旋加速器中（） A．D形盒内有匀强磁场，两D形盒之间的窄缝有高频电源产生的电场 B．两D形盒之间的窄缝处有场强大小、方向不变的匀强电场 C．高频电源产生的电场用来加速带电粒子 D．带电粒子在D形盒中运动时，磁场力使带电粒子速度增大 2．在回旋加速器中（） A．D形盒内有匀强磁场，两D形盒之间的窄缝有高频电源产生的电场 B．两D形盒之间的窄缝处有场强大小、方向不变的匀强电场 C．高频电源产生的电场用来使带电粒子做圆周运动 D．带电粒子在D形盒中运动时，磁场力使带电粒子加速 3．关于回旋加速器的说法正确的是（） A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的 B．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的 C．粒子在回旋加速器中不断被加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小D．若加速电压提高到4倍，其它条件不变，则粒子获得的最大速度就提高到2倍4．回旋加速器由下列哪一位物理学家发明（） A．洛伦兹B．奥斯特C．劳伦斯D．安培二．填空题（共1小题） 5．回旋加速器的D型金属盒半径为R，两D型盒间电压为U，电场视为匀强电场，用来加速质量为m，电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由小孔射出．（设质子每次经过电场加速后增加相同的能量）求：（1）加速器中匀强磁场B的大小．（2）加速到上述能量所需的回旋次数．（3）加速到上述能量所需时间．（不计经过电场的时间）

三．解答题（共1小题） 6．如图回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B．一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速．（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；（3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速．能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案．

高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B = 3 3 T ，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π 3 ，不计离子重力。求：（1）离子速度v 的大小；（2）离子的比荷 q m ；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6 π -? 【解析】【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即： B 0qv =qE 解得： 2000m/s E v B = = （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有： 2 v Bqv m r = 由几何关系有： 2 R tan r θ = 离子的比荷为： 4 210C/kg q m =? （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ， 2t T θπ= 2m T qB π= 解得： 43106 t s π -= 2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置； (2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求：（1）匀强电场场强的大小E ；（2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0；（3）粒子从N 点射出时的动能E k 。【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】【详解】（1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．如图所示，一束质量为m 、电荷量为q 的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v 0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B ，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d ，不计空气阻力及粒子重力的影响，求： (1)两平行板间的电势差U ；

(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t； (3)圆形磁场区域的半径R．【答案】(1)U=Bv0d；（2） m qB θ ；（3）R= tan 2 mv qB θ 【解析】【分析】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间．（3）)由几何关系求半径R．【详解】 (1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv0q=qE，平行板间的电场强度E= U d ，解得两平行板间的电势差：U=Bv0d (2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知： Bv0q=m 2 v r 同时有T= 2r v π 粒子在圆形磁场区域中运动的时间t= 2 θ π T 解得t= m Bq θ (3)由几何关系可知：r tan 2 θ =R 解得圆形磁场区域的半径R=0 tan 2 mv qB θ 3．如图为质谱仪的原理图。电容器两极板的距离为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,方向垂直纸面向里。一束带电量均为q但质量不同的正粒子从图示方

高考物理速度选择器和回旋加速器各地方试卷集合汇编及解析(1)

高考物理速度选择器和回旋加速器各地方试卷集合汇编及解析(1) 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求：（1）匀强电场场强的大小E ；（2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0；（3）粒子从N 点射出时的动能E k 。【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】【详解】（1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。 (1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0 E B ； (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；

专项训练磁场测试卷.docx

专题训练：磁场单元 1. 关于电场强度E与磁感应强度仪下列说法中错误的是（） A.电场强度E是矢量，方向与正电荷受到的电场力方向相同 B.磁感应强度B是欠量，方向与小磁针N极的受力方向相同 C.电场强度定义式为E =匚，但电场中某点的电场强度E与尸、9无关 q D.磁感应强度定义式R -匚，同样的电流元〃在磁场中同一点受到的力一定相同 H 2.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在具正屮心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线/并处于平衡状态，/与螺线管垂肓，M导线中的电流方向垂玄纸面向里，开关S闭仑后，绝缘绳对/拉力变化情况是（） A.增人 B.减小 C.不变 D.无法判断 3.如图所示，在兀轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为3。在xOy内，从原点O处沿与x轴疋方向成0角（0＜〃＜兀）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的 A.若卩一定，&越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B.若u—定，0越人，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 C.若0—定，v越人，则粒子在磁场屮运动的时间越短 D.若&一定，v越大，则粒了在磁场中运动的角速度越大 4.如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电吋，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将（） A.向上偏转 B.向下偏转 C.向左偏转 D.向右偏转 5.如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成&角倾斜放置，导轨上另放一个质量为加的金属导体棒。通电后，在棒所在区域内加-个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，图中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是（） 6.关于回旋加速器加速带电粒了所获得的能量，下列结论中正确的是（） A.只与加速器的半径有关，半径越大，能量越大 B.与加速器的磁场和半径均有关，磁场越强、半径越人，能量越人 C.只与加速器的电场有关，电场越强，能量越大 D.与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大 7.如图所示，冇一四面体OABC处在Ox方向的匀强磁场中，下列关于穿过各个面的磁通量的说法错误的是（） XXX /XXX A.13.

直线加速器(LA)物理师专业考试大纲

2010年医用设备使用人员业务能力考评直线加速器（LA）物理师专业考试大纲（含伽玛刀物理内容）（2009年版）中华人民共和国卫生部人才交流服务中心

说明为更好地贯彻落实《大型医用设备管理办法》（卫规财发[2004]474号文）精神，中华医学会和卫生部人才交流服务中心自2004年开始分别组织对全国医用设备使用人员进行培训和专业技术知识统一考试。为使应试者了解考试范围，卫生部人才交流服务中心组织有关专家编写了《全国医用设备资格考试大纲》，作为应试者备考的依据。考试大纲中用黑线标出的为重点内容，命题以考试大纲的重点内容为主。

全国医用设备资格考试直线加速器（LA）物理师专业考试大纲（含伽玛刀物理内容）第一章放射物理基础 1.1 介绍基本物理常数重要推导物理常数物理量和单位四种基本作用力基本粒子非电离辐射和电离辐射光子致电离辐射质能关系辐射量和单位 1.2 原子与原子核结构原子结构组成和特性卢瑟福原子模型玻尔氢原子模型及四个假定玻尔氢原子模型能级结构多电子原子壳层模型核结构核反应放射性放射性活度放射性衰变衰变常数半衰期比放射性活度平均寿命递次衰变核素活化放射性衰变方式及特点 1.3 电子相互作用电子与轨道电子相互作用电子与原子核相互作用阻止本领总质量能量阻止本领质量阻止本领质量碰撞阻止本领质量辐射阻止本领限制性阻止本领质量散射本领传能线密度 1.4 光子相互作用间接电离光子辐射光子束衰减性质半价层十分之一价层线性衰减系数质量衰减系数原子和电子衰减系数能量转移系数能量吸收系数光子相互作用类型光电效应相干（瑞利）散射康普顿效应对效应光致核反应各种效应的相对优势第二章剂量学原则，量和单位 2.2 光子注量和能量注量粒子注量能量注量粒子注量率能量注量率粒子注量谱能量注量谱； 2.3 比释动能比释动能 2.4 CEMA Cema 2.5 吸收剂量

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案) 一、速度选择器和回旋加速器 1．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d ，电压为U 0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B 1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60o ，不计重力，求（1）离子到达M 点时速度的大小；（2）离子的电性及比荷q m ．【答案】（1）00U dB （2）0 0133U dB B R 【解析】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：0 0U E d = 联立解得：0 U v dB = （2）根据左手定则，离子束带负电离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由牛顿第二定律得：2 1mv qvB r = 由几何关系得：3r R =

01 3 3 U q m dB B R = 点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的． 2．如图所示，一束质量为m、电荷量为q的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d，不计空气阻力及粒子重力的影响，求： (1)两平行板间的电势差U； (2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t； (3)圆形磁场区域的半径R．【答案】(1)U=Bv0d；（2） m qB θ ；（3）R=0 tan 2 mv qB θ 【解析】【分析】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间．（3）)由几何关系求半径R．【详解】 (1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv0q=qE，平行板间的电场强度E= U d ，解得两平行板间的电势差：U=Bv0d (2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知： Bv0q=m 2 v r 同时有T= 2r v π 粒子在圆形磁场区域中运动的时间t= 2 θ π T

高中物理速度选择器和回旋加速器专项练习及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器专项练习及解析一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2) 求该离子的比荷 q m ； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E ?= 【解析】【分析】【详解】 (1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0 Eq =B 1qv 解得 1 E v B = (2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以 2 2mv B qv R = 解得 12 q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意 R 2=R 1+ 2 d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得

2 121 m v B qv R = 2 222 m v B qv R = 联立得 22121()B q m m m R R v ?=-= - 化简得 122B B qd m E ?= 2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求：（1）匀强电场场强的大小E ；（2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0；（3）粒子从N 点射出时的动能E k 。【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】【详解】（1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+

全国医用设备资格考试直线加速器(LA)物理师专业考试大纲

全国医用设备资格考试直线加速器（LA）专业考试大纲第一章放射物理基础 1.1 介绍基本物理常数重要推导物理常数物理量和单位四种基本作用力基本粒子非电离辐射和电离辐射光子致电离辐射质能关系辐射量和单位 1.2 原子与原子核结构原子结构组成和特性卢瑟福原子模型玻尔氢原子模型及四个假定玻尔氢原子模型能级结构多电子原子壳层模型核结构核反应放射性放射性活度放射性衰变衰变常数半衰期比放射性活度平均寿命递次衰变核素活化放射性衰变方式及特点 1.3 电子相互作用电子与轨道电子相互作用电子与原子核相互作用阻止本领总质量能量阻止本领质量阻止本领质量碰撞阻止本领质量辐射阻止本领限制性阻止本领质量散射本领传能线密度1.4 光子相互作用间接电离光子辐射光子束衰减性质半价层十分之一价层线性衰减系数质量衰减系数原子和电子衰减系数能量转移系数能量吸收系数光子相互作用类型光电效应相干（瑞利）散射康普顿效应对效应光致核反应各种效应的相对优势第二章剂量学原则，量和单位 2.2 光子注量和能量注量粒子注量能量注量粒子注量率能量注量率粒子注量谱能量注量谱； 2.3 比释动能比释动能 2.4 CEMA Cema 2.5 吸收剂量吸收剂量 2.6 阻止本领阻止本领阻止本领比线性阻止本领质量阻止本领非限制性质量碰撞阻止本领限制性质量碰撞阻止本领软性碰撞硬性碰撞 2.7 不同剂量学量间的关系能量注量和比释动能的关系碰撞比释动能辐射比释动能总比释动能注量和吸收剂量的关系比释动能和吸收剂量的关系碰撞比释动能和照射量的关系

2.8 空腔理论 Bragg-Gray 空腔理论Spencer－Attix 空腔理论Burlin 空腔理论第三章辐射剂量计 3.1 介绍辐射剂量计及剂量测量 3.2 剂量计的特点准确度精确度不确定度测量误差A类标准不确定度B类标准不确定度、合成不确定度展伸不确定度剂量响应线性剂量率的依赖性能量依赖性方向依赖性空间分辨率和物理尺寸数据读出的方便性使用的方便性 3.3 电离室剂量测定系统电离室辐射束校准电离室的基本结构及特性静电计圆柱形电离室平行板电离室近距离治疗电离室（井形电离室或凹形电离室）外推电离室 3.4 胶片剂量计透明度光学密度剂量-OD曲线胶片的gamma 宽容度感光度、辐射显色胶片 3.5 发光剂量计发光现象光致发光空穴储存陷阱复合中心热释光剂量计工作原理光致荧光剂量测量系统 3.6 半导体剂量计硅半导体剂量测量系统MOSFET剂量测量系统 3.7 其它剂量测量系统丙胺酸/电子顺磁共振剂量测量系统塑料闪烁体剂量测量系统金刚石剂量计凝胶剂量测量系统 3.8 一级标准一级标准空气比释动能的一级标准水吸收剂量的一级标准水量热计离子浓度测量标准化学剂量测定标准Fricke剂量计辐射化学产额量热法标准石墨量热计 3.9 常用剂量测定系统的总结四种常用剂量计系统的主要优点与缺点第四章辐射监测仪器 4.1 介绍外照射检测辐射监测的范围 4.2 辐射监测中用到的量环境剂量当量定向剂量当量个人剂量当量 4.3 场所辐射测量仪

高中物理速度选择器和回旋加速器试题经典及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器试题经典及解析一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】【分析】【详解】（1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中

2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U =

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2) 求该离子的比荷 q m ； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E ?= 【解析】【分析】【详解】 (1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0 Eq =B 1qv 解得 1 E v B = (2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以 2 2mv B qv R = 解得 12 q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意 R 2=R 1+ 2 d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得

2 121 m v B qv R = 2 222 m v B qv R = 联立得 22121()B q m m m R R v ?=-= - 化简得 122B B qd m E ?= 2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。求：（1）射出粒子的速率；（2）射出粒子的比荷；（3）MN 与挡板之间的最小距离。【答案】（1）1U B d （2）22cos v B L α（3）(1sin )2cos L αα - 【解析】【详解】（1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件得： qυB 1＝q U d 解得υ＝1U B d ；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：

高考物理最新模拟题精选训练(磁场)专题05 质谱仪与回旋加速器(含解析)

专题05 质谱仪与回旋加速器 1．（2017武汉武昌模拟）回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒，把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所需要的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是 A．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的动能较大 B．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的动能较大 C．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的动能较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的动能较小【参考答案】C．【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、周期、动能及其相关的知识点。【解题思路】由于氚核的比荷q/m小于α粒子的比荷，由带电粒子在匀强磁场中运动的周期公式T=2m qB 可知加速氚核的交流电源的周期较大。粒子通过回旋加速器获得的最大速度v=qBR m ，动能 E k=1 2 mv2= 222 2 q B R m ，将氚核和α粒子的电荷量q和质量m代入比较可知，α粒子获得的动能较大，选项C 正确。

2．(2017云贵川百校大联考)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒均置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（） A．（t2﹣t1）=（t3﹣t2）=…（t n﹣t n﹣1） B．高频交流电源的变化周期随粒子速度的增大而减小 C．要使得粒子获得的最大动能增大，可以减小粒子的比荷 D．要使得粒子获得的最大动能增大，可以增大匀强磁场的磁感应强度【参考答案】AD． 3.（2016济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为5︰4，则它们在磁场中运动的时间之比是 A．5︰4 B．4︰5 C．25︰16 D．16︰25 【参考答案】. C 【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。

2020届高考物理冲刺专项训练21 带电粒子在复合场中的运动 (原卷版)

带电粒子在复合场中的运动一、单选题 1．（2020·全国高三专题练习）作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力．某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动．为使血液在管内不流动时能产生向前的压强P，电流强度I应为 A．B．C．D． 2．（2020·全国高三专题练习）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为υ．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的（） A．前表面的电势比后表面的低 B．前、后表面间的电压U与υ无关 C．前、后表面间的电压U与c成正比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为eU a 3．（2020·江苏省高三月考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的

是 A ．增大匀强电场间的加速电压 B ．增大磁场的磁感应强度 C ．减小狭缝间的距离 D ．减小D 形金属盒的半径 4．（2020·江苏省高三月考）磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A 、B 和电阻R 连接，A 、B 之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 喷入磁场，A 、B 两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是（） A ．A 板为电源的正极 B ．电阻R 两端电压等于电源的电动势 C ．若减小两极板的距离，则电源的电动势会减小 D ．若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加 5．（2020·四川省高三二模）反质子的质量与质子相同，电荷与质子相反。一个反质子从静止经电压U 1加速后，从O 点沿角平分线进入有匀强磁场（图中未画岀）的正三角形OAC 区域，之后恰好从A 点射岀。已知反质子质量为m ，电量为q ，正三角形OAC 的边长为L ，不计反质子重力，整个装置处于真空中。则（） A B ．保持电压U 1不变，增大磁感应强度，反质子可能垂直OA 射出

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U2，距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D上。求： (1)磁场B1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A，但加速电压不稳定，在11 U U -?到 11 U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C，则打在照相底片D上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。【答案】（1）2 1 1 2 U m B d U e =2） ()() 1111 2 22 2m U U m U U D B e e +?-? =， () 11 min 1 U U U U U -? = () 11 max 1 U U U U U +? = ] 【解析】【分析】【详解】（1）在加速电场中 2 1 1 2 U e mv = 1 2U e v m = 在速度选择器B中

2 1U eB v e d = \ 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = \ 222 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 【代入B 1得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U =

高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析

高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求：（1）匀强电场场强的大小E ；（2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0；（3）粒子从N 点射出时的动能E k 。【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】【详解】（1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。求：（1）射出粒子的速率；（2）射出粒子的比荷；（3）MN 与挡板之间的最小距离。

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】【分析】【详解】（1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中

高中物理速度选择器和回旋加速器及其解题技巧及练习题

高中物理速度选择器和回旋加速器及其解题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求：（1）匀强电场场强的大小E ；（2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0；（3）粒子从N 点射出时的动能E k 。【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】【详解】（1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．

（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）002121 22 v v v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有： 212 R at = ，02R v t =，2qU a Rm = 解得：2 mv U q = （2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R = 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R = 由洛伦兹力提供向心力有：2 11v qv B m r = 解得：1021 2 v v = 若打到b 点，如图乙所示：

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