关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论

- 1 -

关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论

解答此类问题的方法是：首先要根据题意，明确实验任务是“对一定体积的液体进行读数”或“量取一

定体积的液体”中的哪一种；该实验使用的仪器“0”刻度在上边还是下边。然后采取图示法解题，即按题意画出相应的示意图，分析误差的偏向，再依据题设情景得出最终解答。

必须明确一点：实验者进行观察时，首先看到的始终是仪器上有刻度的一边。 一、对一定体积的液体进行读数。

1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。 下面是对10mL 量筒内盛有8mL 液体进行读数的三种情况示意图：

从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）；俯视读数时，读出的结果比实际体

积偏高（偏大）。

2、对于“0”刻度在上边的量器，如酸式滴定管、碱式滴定管等。

酸式、碱式滴定管常用在中学化学酸碱中和滴定实验，使用时需要分别读出滴定前和滴定后管内液体的体积求出滴定过程所消耗溶液的体积，所以属于对一定体积的溶液进行读数问题。下图是对滴定管读数的三种情况示意图。

从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）；俯视读数时，读出的结果比实际体

积偏低（偏小）。(需要注意的是：由于滴定过程所消耗溶液的体积＝滴定后液体的体积－滴定前液体的体积，所以，仰视、俯视读取滴定前液体的体积会造成滴定过程所消耗溶液的体积与上述结果正好相反，即分别偏低、偏高。)

二、量取一定体积的液体。

1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。下面以用10mL 的量筒量取８ｍL 液体为例进行讨论。请看示意图： (注意：量取一定体积的溶液时，无论仰视或是俯视，视线必然要通过被量取的体积刻度（8mL ）处。)

从上图可以看出：量取时仰视，实际量取的液体的体积偏高（偏大）；量取时俯视，实际量取的液体的体

积偏低（偏小）。 2、对于“0”刻度在上边的量器,量取时仰视、俯视时,实际量取的液体的体积误差偏向正好相反。

下面用几道例题进行分析：

- 2 -

滴定前仰视

滴定后俯视

盐酸

碱

碱盐酸V V C C ?=

例1、量取95mL 水，最好选用________mL 的量筒，若读数时仰视刻度，则实际量取的水的体积_________

（大于、小于、等于）95mL 。

解析：从减小误差的角度看，选用量筒的规格最好与被量取液体的体积相接近，应选取100mL 的量筒。

这属于“量取一定体积的液体”问题，且使用“0”刻度在下的仪器，由题意画

出示意图（如右图所示），显然实际量取水的体积偏高，即大于95mL 。 例2、某同学用标准氢氧化钠溶液滴定待测盐酸的物质的量浓度时，若滴定前，读碱液体积时仰视碱式滴定管液面；滴定后，读碱液体积时俯视碱式滴定管液面。上述操作会使盐酸浓度的测定值_______(偏高、偏低、无影响)？解析：这属于“对一定体积的液体进行读数”问题，且使用“0”刻度在上的仪器（碱式滴定管），由题意画出示意图（如右图所示）

很显然，滴定前仰视读出的体积（V 1）偏大，滴定后俯视读出的体积（V 2）偏小，则滴定过程消耗碱液的体积V 碱＝V 2－V 1偏小。

由可知，测得盐酸的浓度偏低。

练习：1、配制一定物质的量浓度的KOH 溶液时，造成实验结果偏

低的原因是（ ） A 、容量瓶

中原有少量蒸馏水

B 、有少量KOH 溶液残留在烧杯中

C 、定容时观察液面俯视

D 、定容时观察液面仰视

2、若用浓溶液配制一定体积一定浓度的稀溶液时，下列操作会造成稀溶液的浓度（填“偏高”、“偏低”、“无影响”）（1）若用量筒量取浓溶液时俯视刻度结果会________；（2）若定容时俯视刻度结果会_____；（3）若容量瓶中有蒸馏水或定容后反复摇匀后发现液面低于刻度结果会_____。

3、实验使用1.005mol/L 标准盐酸，以甲基橙为指示剂，测定烧碱样品的纯度，下列操作会使测定结果偏高、偏低、无影响？（1）装有标准盐酸的滴定管活塞地方有漏水现象，但没有处理就进行滴定，烧碱纯度____。（2）盛装烧碱溶液的锥形瓶内有一定量的蒸馏水没有倒掉。烧碱纯度____。（3）滴定终了时，俯视滴定管读数，烧碱纯度______。（4）滴定终点，溶液颜色变红，再加一滴烧碱溶液仍为红色，烧碱纯度____。 参考解答：1、B 、D 2、偏低、偏高、无影响。3、偏高、无影响、偏低、偏高。

【例6】用已知物质的量浓度的盐酸滴定未知物质的量浓度的NaOH 溶液（酚酞作指示剂）。下列情况会使测定结果偏高的是 。

①酸式滴定管用水洗后便装盐酸进行滴定；②碱式滴定管用水洗后便用来量取待测液； ③锥形瓶用蒸馏水洗涤后，又用待测液润洗；

④滴定过快成细流，将碱液溅到锥形瓶壁而又未摇匀洗下；

⑤盐酸在的滴定时溅出锥形瓶外；⑥滴加盐酸，颜色不足半分钟即变色；

⑦滴定前，酸式滴定管有气泡，滴定后消失；⑧纪录起始体积时，仰视读数，终点时俯视读数。

解析与评价：①使盐酸的体积读数偏大，则测定结果偏高。②使待测溶液的实际体积偏小，消耗盐酸的体积偏小，则测定结果偏低。③使待测溶液的实际体积偏大，消耗盐酸的体积偏大，则测定结果偏高。④使消耗的盐酸体积偏小，则测定结果偏低。⑤使盐酸的体积读数偏大，则测定结果偏高。⑥使消耗的盐酸体积偏小，则测定结果偏低。⑦使盐酸的体积读数偏大，则测定结果偏高。⑧是盐酸的体积读数偏小，则测定结果偏低。

小 结：根据公式c(NaOH)＝c(HCl)·V[HCl(aq)]

V[NaOH(aq)]

，若实际操作使得盐酸的体积读数V[HCl(aq)] 偏大，则 c(NaOH)

偏大；若 V[HCl(aq)] 偏小，则 c(NaOH)偏小。

【变式训练5】简答下列有关标准氢氧化钠溶液滴定待测盐酸的问题。

(1)盛放待测盐酸的锥形瓶下方垫一张白纸的作用是 。

(2)用酚酞作指示剂，滴定到达终点时，溶液的颜色变化是 。

(3)有下列错误操作：①碱式滴定管未用标准溶液润洗就注入标准氢氧化钠溶液；②用酸式滴定管取用待测酸液时，尖嘴部分有气泡，取用完后气泡消失；③滴定后读数时，视线高于碱式滴定管中的液面；④锥形瓶用待测酸液润洗两次。

会使盐酸浓度的测定值偏低的是 会使盐酸浓度的测定值偏高的是

(4)如果用甲基橙代替酚酞作指示剂，此时所得盐酸浓度的测定值比用酚酞作指示剂测出的稍大还是稍小？ 变式训练5、答案：(1)便于观察颜色变化，减少滴定误差；(2)由无色变为浅红色，并在半分钟内红色不褪去；(3)篇低；②③；偏高；①④；(4)稍小[例3] 求下列溶液的pH ：（1）某H 2SO 4溶液的浓度是0.005mol/L ：①求此溶液的pH ；②用水稀释到原来体积的100倍；③再继续稀释至104倍 （2）pH=3的盐酸与pH=5的硫酸等体积混合 （3）pH=10和pH=12的两种NaOH 溶液等体积混合（4）pH=12的NaOH 和pH =4的HCl 等体积混合

[解析]（1）① c （H +）=0.005mol/L ×2=0.01 mol/L ，∴ pH=-lg10-2=2 ② c （H +）=0.01mol/L ÷100=10-4 mol/L ，∴ pH=-lg10-4=4 ③ pH=7（强调酸稀释后不会变成碱！） （2）c （H +

）=210

105

3

--+=5×10-4, ∴ pH=-lg (5×10-4)=4-lg5=3.3 (强

调10-3是10-5的100倍，所以10-5可以忽略不计) （3）因为溶液呈碱性c （OH —）=210102

4--+=5×10-3∴ c （H +

）=3

14

105

10

--?=2×10-12

- 3 -

∴ pH=-lg (2×10-12)=12-lg2=11.7

（4）NaOH 中c （OH —）=10-2

mol/L,HCl 中c （H +）=10-4 mol/L 二者等体积反应，碱过量，反应后溶液呈碱性。所以反应后c （OH —）=210

104

2

---=5×10-3 ∴ c （H +

）=3

14

10510--?=2×10-12 ∴pH=-lg (2×10-12)=12-lg2=11.7

[规律总结] （1）两强酸等体积混合 混合后的pH=小的+0.3 (2)两强碱等体积混合 混合后的pH=大的—0.3 (3)当按所给反应物质的量之比计算时，酸碱不论强弱，谁大谁过剩，溶液呈谁性。 (4)酸碱等体积混合①pH = 2 某酸与pH = 12 某碱混合pH 难定；②pH = 4 某酸与pH = 10 NaOH 混合 pH ≤7；③pH = 4 H 2SO 4与pH = 10 某碱混合pH ≥7；④0.01mol/L pH = 2 一元酸与0.1mol/L pH = 12一元碱混合pH = 7 (5) pH 减小一个单位，c(H +)扩大为原来的10倍。 pH 增大2个单位，c(H +)减为原来的1/100 (6)稀释规律：分别加水稀释m 倍时，溶液的物质的量的浓度均变为原来的 1/m , 强酸中c （H +）变为原来的1/m ,但弱酸中c （H +）减小 小于m 倍，故稀释后弱酸酸性强于强酸。 1.造成偏高的原因

(1)天平的砝码沾有其他物质或已生锈； (2)用量筒量取液体时，仰视读数；

(3)称量含结晶水的溶质时，溶质已风化； (4)定容时俯视刻度线；

(5)溶解固体溶质或稀释溶液时，未冷却至室温即转入容量瓶进行定容。 2.造成偏低的原因

(1)没有洗涤烧杯内壁； (2)仰视容量瓶刻度线； (3)溶质含有其他杂质； (4)溶质已潮解；

(5)量取液体溶质时，俯视读数； （6）定容摇匀后，又加水。 3.俯视、仰视对结果的影响分析 (1)仰视刻度线（图1），由于操作时是以刻度线为基准加水，从下向上看，最先看见的是液体凹面的底部，刻度线低于液面的实际刻度，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，结果偏低。 (2)俯视刻度线（图2），加水量以凹面上边为基准，刻度线高于液面的实际读数，使得加水量偏小，结果偏高。

n 、p 相同 物质的量、压强相同的气体，其体积与温度成正比 n 、T 相同 物质的量相等、温度相同的气体，其压强与体积成反比 T 、p 相同 同温、同压下，气体的密度与其相对分子质量（或是摩尔质量）成正比 T 、p 、V 相同 同温、同压下，体积相同的气体，其相对分子质量与质量成正比 T 、p 、m 相同 同温、同压下，等质量的气体，其相对分子质量与其体积成反比 T 、V 、m 相同 同温、同体积下，等质量的气体，其相对分子质量与其压强成反比 T 、p 相同 同温、同压下，气体的体积与物质的量成正比 T 、V 相同 温度、体积相同的气体，压强与物质的量成正比