014最新人教版八年级下学期数学期中测试题
2013-2014最新人教版八年级下学期数学期中测试题
一、选择题：(每小题3分，共36分)
1、下列各式中是二次根式的是（）
A ．7- B.32m C. 12+x D. 3a b
2、在二次根式，
中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1
3、（2+3）10与（2—3）9作乘积的结果是（）
A ．2+3 B. 2—3 C.— 2+3 D. — 2—3
4、如果2)1()2()1(2++-=++x x x x ，则x 的取值范围是（）
A ．x ≥—1
B 。x ≥—2 C.x ≤—1 D.—2≤x ≤—1
5= A 、0x ≥ B 、<1x C 、0<1x ≤ D 、0x ≥且1x ≠
6 若x<0，则x x x 2
-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2
7.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（）.
（A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）13
8、△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ）
A ．42
B ．32
C ．42 或 32
D ．37 或 33
9、如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM=DM ；②∠ABN =30°；③AB 2=3CM 2； ④△PMN 是等边三角形．正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
10、已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，下列结论成立的是（）
A .线段EF 的长逐渐增大
B .线段EF 的长逐渐减小
C .线段EF 的长不改变
D .线段EF 的长不能确定
11．如图，边长为6的大正方形有两个小正方形，若两个小正方形的面
积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．19
12．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，下列结论：①BE=DF ，②∠DAF=15°，③AC 垂直平
分EF ，④BE+DF=EF ，⑤S △CEF
1
1--x
A D C '
c a o =2S △ABE ．其中正确结论有（ ）个．
A 2
B 3
C 4
D 5
二、填空题：(每小题3分，共18分)
13、最简二次根式12+b 与17--a b 是同类二次根式，则a=_______ b=_________.
14如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离
15折叠矩形纸片ABCD ，使点B 与点D 重合，折痕为分别交AB 、CD 于E 、F ，若 AD =4cm ，AB =10cm ，则DE =_______cm ．
16、已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F ．若AE ＝3，AF ＝4，则BC= ，CD= 。 17．如图．边长为1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．
18.如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE ′C= 度
三、解答题：(共66分)
19、(8分)
（1）化简：
23233221524-+-+- （2）已知121,121+=-=b a ，求1022++b a
20. (6分)如图，实数a 、b 、c 在数轴上的位置，
化简：a 2 -︱a -b ︱+ (b+c)2。
21.. (6分)如图一块地，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。
22、(10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图据气象观测，距某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30o方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.（12分）
（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
23．(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
,?的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
24．(8分)如图,已知:在四边形ABFC中，ACB
∠=90BC
(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
∠的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(2)当A
25．(8分)在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且BC＝2，求AB的长．
26．(10分)已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，如图1，易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，线段BM,ND和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM,ND和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．并加以证明．