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大学物理A(一)课件第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

大学物理A(一)课件第三章  动量守恒定律和能量守恒定律
大学物理A(一)课件第三章  动量守恒定律和能量守恒定律

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

一、填空题

1. 如图3.1所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为R , 当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为_____________.

2.水流流过一个固定的涡轮叶片 ,如图

3.2所示. 水流流过叶片前后的速率 都等于v ,每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q , 则水作用于叶片的力大小为 ,方向为 .

3.一物体质量为10 kg ,受到方向不变的力F =30+40t (SI)作用,在开始的

两秒内,此力冲量的大小等于______________;若物体的初速度大小为10 m/s ,方向与力F

的方向相同,

则在2s 末物体速度的大小等于_____________.

4 两块并排的木块A和B,质量分别为m 1和m 2 ,静止地放置在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t 1 和?t 2 ,木块对子弹的阻力为恒力F ,则子弹穿出后,木块A 的速度大小为_________________________________,木块B 的速度大小为______________________.

5. A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ,且m B =2m A ,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,如图所示.若用外力将两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤去,则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为_____________.

6.质量m =1kg 的物体,在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动,其所

受合力方向与运动方向相同,合力大小为F =3+2x (SI),那么,物体在开始运动的3 m 内,合力所作的功W =________________;且x =3m 时,其速率v =_______________.

7.一质点在二恒力的作用下, 位移为?r =3i +8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F 1=12i -3j (SI), 则另一恒力所作的功为_______________.

8.一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力

2

r

k

F -=的作用下,作半径为r 的圆周运动.此质点的

速度=υ_______________.若取距圆心无穷远处为势能零点,它的机械能=E _______________.

9质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为

2

1y 0,水平速率为

2

1v 0,则碰撞过程中

(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为________________________; (2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________. (忽略空气阻力) 二、计算题

1. 如图4.8,质量为M =1.5kg 的物体,用一根长为l =1.25m 的 细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m =10g 的子弹以v 0=500m/s 的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30m/s, 设穿透时间极短,求:

(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小; (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

2. 图所示,设炮车以仰角θ 发射一炮弹,炮车和炮弹的质量分别为M 和m ,炮弹相对于炮口的速度为v ,求炮车的反冲速度V 。炮车与地面间的摩擦力不计。

3. 水平小车的B 端固定一轻弹簧,弹簧为自然长度时,靠在弹簧上的滑块距小车A 端为L = 1.1 m .已知小车质量M =10 kg ,滑块质量m =1 kg ,弹簧的劲度系数k = 110 N/m .现推动滑块将弹簧压缩?l =0.05 m 并维持滑块与小车静止,

然后同时释放滑块与小车.忽略一切摩擦.求:

(1) 滑块与弹簧刚刚分离时,小车及滑块相对地的速度各为多少?

(2) 滑块与弹簧分离后,又经多少时间滑块从小车上掉下来?

4.质量为M 的很短的试管,用长度为L 、质量可忽略的硬直杆悬挂如图,试管内盛有乙醚液滴,管口用质量为m 的软木塞封闭.当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出.要使试管绕悬点O 在竖直平面内作一完整的圆运动,那么软木塞飞出的最小速度为多少?若将硬直杆换成细绳,结果如何? 答案: 一、填空题 1. πRmg/ v

2. 2Qv , 水流入方向.

y 0

2

1y

(右)

B (左)

3. 140N.S, 24m/S

4.

5. 2

6. 18J ,6m/s

7. 12J.

8.

mr

k ,r

k 2-

9.0)21(gy m +

,

0v m 21

二、计算题

1.子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒,设子弹刚穿出物体时的物体速度为v ' , 有 mv 0=mv+Mv '

v '=m (v 0-v )/M

(1)绳中张力 T=Mg+M v ' 2/l

= Mg+ m 2(v 0-v )2/( Ml )=26.5N

(2)子弹所受冲量 I = m (v -v 0)=-4.7N·s 负号表示与子弹入射方向相反.

2.对地面参考系而言,炮弹相对地面的速度u ,按速度变换定理它的水平分量为 于是,炮弹在水平方向的动量为m(vcos θ-V),而炮车在水平方向的动量为-MV 。根据动量守恒定理有 由此得炮车的反冲速度为

3.解:(1) 以小车、滑块、弹簧为系统,忽略一切摩擦,在弹簧恢复原长的过程中,系统的机械能守恒,水平方向动量守恒.设滑块与弹簧刚分离时,车与滑块对地的速度分别为V 和v ,则

2

2

2

2

1

21

)

(2

1MV

m l k +

=

?v

MV m =v ②

解出 05.0/2

=+=

?l m

M

M k V m/s ,向左

5.0/2

=+=

?l M

m m k

v m/s ,向右 (2) 滑块相对于小车的速度为 =+='V v v 0.55 m/s , 向右

2/='=?v L t s

2

11m m t F +?2

12

11m t F m m t F ?++?V v u x -=θcos ()0

cos =-+-V v m MV θθ

cos v M

m m V +=

4.解:设v 1为软木塞飞出的最小速度的大小,软木塞和试管系统水平方向动量守恒, 该试管速度的大小为v 2 ,

012=-v v m M , 则m M /21v v = 2分

(1) 当用硬直杆悬挂时,M 到达最高点时速度须略大于零,

由机械能守恒: 1分

L Mg M 22

12

2≥v gL 42≥

v 2分

/m gL M

21=v 1分

(2) 若悬线为轻绳,则试管到达最高点的速度v 须满足

即 gL =v 1分

由机械能守恒:

MgL M L Mg M 2

52122

12

2

2=

+

=v

v 2分

应有 gL 52=v

故这时 m gL M /51=v 1分

M

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △,r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==,2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量) 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

大学物理习题第4单元 能量守恒定律

第四章 能量守恒定律 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1. 如图所示,一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,左端固定,右端与桌面上一质量 为m 的木块连接,用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态,若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ,弹簧的弹性势能为 p E ,则下列关系式中正确的是 (A) p E = k mg F 2)(2 μ- (B) p E =k mg F 2)(2 μ+ (C) K F E p 22 = (D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤ k mg F 2)(2 μ+ [ D ]2.一个质点在几个力同时作用下的位移为:)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953k j i F +--=,则此力在该位移过程中所作的功为 (A )-67 J (B )91 J (C )17 J (D )67 J [ C ]3.一个作直线运动的物体,其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2t 间 外力做功为1W ;时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ;时刻3t 至4t 间外力做功为3W ,则 (A )0,0,0321<<>W W W (B )0,0,0321><>W W W (C )0,0,0321><=W W W (D )0,0,0321<<=W W W [ C ]4.对功的概念有以下几种说法: (1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加。 (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。 (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中: (A )(1)、(2)是正确的 (B )(2)、(3)是正确的 (C )只有(2)是正确的 (D )只有(3)是正确的。 [ C ]5.对于一个物体系统来说,在下列条件中,那种情况下系统的机械能守恒? (A )合外力为0 (B )合外力不作功 (C )外力和非保守内力都不作功 (D )外力和保守力都不作功。 二 填空题 1.质量为m 的物体,置于电梯内,电梯以 2 1 g 的加速度匀加速下降h ,在此过程中,电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2 1 - 。 2.已知地球质量为M ,半径为R ,一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处,在此过程中,地球引力对火箭作的功为)1 31(R R GMm -。 3.二质点的质量各为1m 、2m ,当它们之间的距离由a 缩短到b 时,万有引力所做的功为 )1 1(21b a m Gm --。 4.保守力的特点是 ________略__________________________________;保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5.一弹簧原长m 1.00=l ,倔强系数N/m 50=k ,其一端固定在半径 为R =0.1m 的半圆环的端点A ,另一端与一套在半圆环上的小环相连,在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中,弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J 。 6.有一倔强系数为k 的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长,而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功 A B C R v O 1 t 2t 3 t 4 t

验证动量守恒定律实验

物理一轮复习学案 第六周(10.8—10.14)第四课时 验证动量守恒定律实验 【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下,系统内物体相互作用时总动量守恒. 【重点难点】 验证动量守恒定律 【知识结构】 一、验证动量守恒定律实验方案 1.方案一 实验器材:滑块(带遮光片,2个)、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境:弹性碰撞(弹簧片、弹性碰撞架);完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。 2.方案二 实验器材:带细线的摆球(摆球相同,两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境:弹性碰撞,等质量两球对心正碰发生速度交换。 3.方案三 实验器材:小车(2个)、长木板(含垫木)、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境:完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。 4.方案四 实验器材:小球(2个)、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境:一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5.不同方案的主要区别在于测速度的方法不同:①光电门(或速度传感器);②测摆角(机械能守恒);③打点计时器和纸带;④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置,从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验(方案四)注意事项 1.入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2.入射球和被碰球应半径相等,或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上,碰后瞬间的速度不水平。 3.斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4.入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5.落点位置确定:围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面,圆心即所求落点。6.水平射程:被碰球放在斜槽末端,则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点,到落地点的距离为水平射程。

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向,且它们的竖直下落高 度都相等,所以它们飞行时间相等,若以该时间为时间单位,那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证: m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r)即可。 注意事项: ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球(保证碰撞后两小球都向前运动)。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定:用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面,圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有:天平、刻度尺、游标卡尺(测小球直径)、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端,而不用支柱,那么两小球将不再同时落地,但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动,于是验证式就变为: m 1OP=m 1 OM+m 2 ON,两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前m 端粘有橡皮泥,推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体,继续作匀速运动,他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图,并测得各计数点间距标在间上,A为运动起始的第一点,则应选____________段起计算A的碰前速度,应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg,小车B的质量m 2 =0.20kg,由以上测量结果可得:碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G

2018_2019学年高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律分层训练粤教版选修3_5201

实验验证动量守恒定律 1.图1是“验证碰撞中的动量守恒”实验的实验装置.让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下,与静止在支柱上质量为m 2的小球发生对心碰撞,则 图1 图2 (1)两小球的质量关系必须满足________. A.m1=m2B.m1>m2 C.m1<m2D.没有限制 (2)实验必须满足的条件是________. A.轨道末端的切线必须是水平的 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.入射小球m1每次都必须从同一高度由静止释放 D.入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞的瞬间可以不在同一高度上 (3)若采用图1装置进行实验,以下所提供的测量工具中必需的是________. A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧秤E.秒表 (4)在实验装置中,若用游标卡尺测得小球的直径如图2,则读数为_______cm. 解析:(1)在“验证碰撞中的动量守恒”实验中,为防止被碰球碰后反弹,入射球的质量必须(远)大于被碰球的质量,因此B正确,A、C、D错误.故选B. (2)要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须水平,故A正确;“验证动量守恒定律”的实验中,是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的,只要离开轨道后做平抛运动,对斜槽是否光滑没有要求,故B错误;要保证碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下,故C正确;要保证碰撞后都做平抛运动,两球要发生正碰,碰撞的瞬间,入射球与被碰球的球心应在同一水平高度,两球心的连线应与轨道末端的切线平行,因此两球半径应该相同,故D错误.故选AC. (3)小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相同,在空中的运动时间t相等,m1v1=m1v1′+m2v2′,两边同时乘以时间t,则有:m1v1t=m1v1′t+m2v2′t,m1OP=m1OM+m2(ON-2r),则实验需要测出:小球的质量、小球的水平位置、小球的半径,故需要用到的仪器有:天平,直尺和游标卡尺;故选,ABC.

验证动量守恒定律练习题(附答案)

(1)若已得到打点纸带如图所示,并将测得的各计数点间距离标在图上, A 点是运动起 始的第一点,则应选 __________ 段来计算A 的碰前速度,应选 __________ 段来计算A 和 B 碰后 的共同速度(以上两格填“ AB '或“ BC"或“CD"或"DE ”). A B C D E = U ------ r J-f * ... 小 1 8,40c m 1 2 10.50cm 1 9.08cm 1 6.95cm r } (2)已测得小车 A 的质量 m 仁0. 40kg ,小车B 的质量 m2=0 . 20kg ,由以上测量结 果可得:碰前 mAv++mBv= ____________________ k g ?m /s ;碰后 mAvA ,+mBvB= ___________ k g ?m /s .并 比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等 2.某同学用所示装置通过半径相同的 a. b 两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验 时先使a 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下, 落到位于水平地面的记录纸 上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹再把b 球放在水平槽上 靠近槽末端的地方,让a 球仍从同一位置由静止开始滚下, 记录纸上的垂直投影 点。b 球落点痕迹如图所示,其中米尺水平放置。 I | I r 11 | H 111 30 (cm) 1 碰撞后b 球的水平射程应取为 ________ cm. 2 在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答: ____________ (填选项 号) A. 水平槽上未放b 球时,测量a 球落点位置到O 点的距离 B. a 球与b 球碰撞后,测量a 球落点位置到O 点的距离 C. 测量a 球或b 球的直径 D. 测量a 球和b 球的质量(或两球质量之比) E. 测量地面相对于水平槽面的高度 3)设入射球a 、被碰球b 的质量分别为m 1、m 2,半径分别为门、r 2,为了减 小实验误差,下列说法正确的是( ) 验证动量守恒定律 1.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验: 在小车A 的前端 粘有橡皮泥,推动小车 A 使之做匀速运动?然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成 一体,继续做匀速运动,他设计的具体装置如图所示?在小车 A 后连着纸带,电磁打点计 时器电源频率为50Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.

大学物理物理知识点总结!!!!!!

B r ? A r B r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△,2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==,2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量) 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动

验证动量守恒定律

验证动量守恒定律 一、目的:验证两小球碰撞中的动量守恒 二、器材 斜槽,两个大小相同而质量不等的小球,天平,刻度尺、重锤线、白纸、复写纸、圆规、游标卡尺 三、原理 大小相同,质量为m1和m2的两个小球相碰,若碰前m1运动,m2静止,根据系统动量守恒定律有:m1v1=m1v1′+m2v2′。 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动,由平抛运动知识可知,只要小球下落的高度相同,在落地前运动的时间就相同,则小球的水平飞行距离跟做平抛运动的初速度成正比。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离,代入公式就可以验证动量守恒定律。 由于v1、v1′、v2′均为水平方向,且它们的竖直下落高度都相等,所以它们飞行时间也相等,若以该时间为时间单位,那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在图中分别用OP、OM和O′N表示。因此只需验证:m1OP=m1OM+m2(ON-2r)即可。 四、步骤

1.在桌边固定斜槽(如图实8-1),使它的末端切线水平,并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点,在纸上记下重锤线所指位置O点。 2.用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。 3.用游标卡尺测出两球直径d(两球直径应相等),在纸上标出O′点,OO′=d。 4.不放被碰球m2,让m1从斜槽顶点A自由滚下,重复若干次记下落地点平均位置P。 5.把被碰球m2放在斜槽末端支柱上(如图实8-2),使两球处于同一高度,让m1从A点自由滚下与m2相碰,重复若干次,分别记下m1、m2落地点的平均位置M、N。 6.用刻度尺分别测出OP,OM,O′N,验证:是否成立。 五、数据记录及处理(略) 六、注意事项 1.入射球质量m1应大于被碰球质量m2。 2.两球发生正碰,碰后均做平抛运动,这要求通过调整支柱使两球等高。 3.入射球每一次都从同一高度无初速度释放。 4.在实验中,至少重复10次,用尽可能小的圆把各小球的落点分别圈在里面,以确定小球落点的平均位置,其目的是为了减小实验误差。思考与注意: (1)小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?为什么? ma> mb,保证碰后两球都向前方运动; (2)放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对

1.4 实验:验证动量守恒定律

1.4 实验:验证动量守恒定律 一、实验目的 1.掌握动量守恒定律适用范围。2.会用实验验证动量守恒定律。 二、实验原理 1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动. 2.两个物体在发生碰撞时,作用时间很短。根据动量定理,它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统,那么,虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用,但是这些力与系统内两物体的相互作用力相比很小,在可以忽略这些外力的情况下,使系统所受外力的矢量和近似为0,因此,碰撞满足动量守恒定律的条件。 3.物理量的测量 需要测量物体的质量,以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。物体的质量可用天平直接测量。速度的测量可以有不同的方式,根据所选择的具体实验方案来确定。 三、实验方案设计 方案一:用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞,实验装置如图所示: (1)质量的测量:用天平测量质量. (2)速度的测量:利用公式v =Δx Δt ,式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度,Δt 为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间. (3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量. (4)碰撞的实现:两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥. 实验器材:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性 碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等. 实验过程: (1)测质量:用天平测出小车的质量m 1、m 2。 (2)安装:正确安装好光电计时器和滑轨。 (3)实验:接通电源,让质量小的小车在两个光电门之间,给质量大的小车一个初速度去碰撞质量小的小车,利用配套的光电计时器测出两个小车各种情况下碰撞前后的速度v 1、v 1′、v 2′。 本实验可以研究以下几种情况。 a.选取两个质量不同的滑块,在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架,滑块碰撞后随即分开。 b.在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两个滑块连成一体运动。 如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣,碰撞时它们也会连成一体。 c.原来连在一起的两个物体,由于相互之间具有排斥的力而分开,这也可视为一种碰撞。这种情况可以通 过下面的方式实现:在两个滑块间放置轻质弹簧,挤压两个滑块使弹簧压缩,并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线,弹簧弹开后落下,两个滑块由静止向相反方向运动。

大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)

大学物理练习题3:“力学—(角)动量与能量守恒定律” 一、填空题 1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来,则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。 2、t F x 430+=(式中x F 的单位为N ,t 的单位为s )的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上,则:(1)在开始s 2内,力x F 的冲量大小为: ;(2)若物体的初速度1110-?=s m v ,方向与x F 相同,则当力x F 的冲量s N I ?=300时,物体的速度大小为: 。 3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒,支点在棒的上端点,开始时棒自由悬挂。现以100N 的力打击它的下端点,打击时间为0.02s 时。若打击前棒是静止的,则打击时棒的角动量大小变化为 ,打击后瞬间棒的角速度为 。 4、某质点最初静止,受到外力作用后开始运动,该力的冲量是100.4-??s m kg ,同时间内该力作功4.00J ,则该质点的质量是 ,力撤走后其速率为 。 5、设一质量为kg 1的小球,沿x 轴正向运动,其运动方程为122-=t x ,则在时间s t 11=到s t 32=内,合外力对小球的功为 ;合外力对小球作用的冲量大小为 。 6、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上,使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动 学方程为3 243t t t x +-= (SI)。则在0到4 s 的时间间隔内,力F 的冲量大小I = ,力F 对质点所作的功W = 。 7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=(式中x F 的单位为N ,x 的单位为m )。若物体由静止出发沿直线运动,则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ,m x 2=时物体的速率=v 。 8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动,且0=t 时,0=x ,0=ν。若该物体受力为x F 43+=(式中F 的单位为N ,x 的单位为m ),则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ;物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。 9、一质量为10kg 的物体,在t=0时,物体静止于原点,在作用力i x F )43(+=作用下,无摩

实验,验证动量守恒定律

高中物理实验 验证动量守恒定律 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前m 端粘有橡皮泥,推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体,继续作匀速运动,他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图,并j测得各计数点间距标在间上,A为运动起始的第一点,则应选____________段起计算A的碰前速度,应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。已测得小l车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得:碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示,其中米 尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面,米尺的零点与O 点对齐。 (1)碰撞后B球的水平射程应取为______cm. (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答: _________(填选项号) A. 水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的 B. A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离 C. 测量A球a或B球的直径 D. 测量A球和B球的质量(或两球质量之比) E. 测量G点相对于水平槽面的高度 3. 用如图所示的装置验证动量守恒,图中A、B两球的直径均为d,质量分别是为m1和m2. ①实验中所必需的测量工具是_______________ ②A球为入射球,B球为被碰球,两球质量的关系是m1___m2。 ③根据题中给出的数据和图中点间距离,动量守恒要验证的关系 式是______________。

2020届高三高考物理《验证动量守恒定律》专题复习

验证动量守恒定律 1.(2019·石家庄精英中学高三二调)某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验,其操作步骤如下: A.将操作台调为水平; B.用细线将滑块A、B连接,滑块A、B紧靠在操作台边缘,使滑块A、B间的弹簧处于压缩状态; C.剪断细线,滑块A、B均做平抛运动,记录滑块A、B的落地点M、N; D.用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2; E.用刻度尺测出操作台台面距地面的高度h。 (1)上述步骤中,多余的步骤是______,缺少的步骤是____________________。 (2)如果动量守恒,需要满足的关系是______________(用测量量表示)。 2. (2019·浙江宁波高三上学期期末十校联考)如图1为验证动量守恒定律的实验装置,实验中选取两个半径相同、质量不等的小球,按下面步骤进行实验。 ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2,用游标卡尺测小球m1的直径如图2所示,则d=________ cm; ②安装实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端; ③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,标记小球在斜面上的落点位置P; ④将小球m2放在斜槽末端B处,仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置; ⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图1中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为s M、s P、s N。 依据上述实验步骤,请回答下面问题:

(1)两小球的质量m1、m2应满足m1________(填“>”“=”或“<”)m2; (2)用实验中测得的数据来表示,只要满足关系式______________________,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。 3.(2019·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰 撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验: ①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2). ②按照如图所示的那样,安装好实验装置.将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端. ③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置. ④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和m2在斜面上的落点位置. ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为L D、L E、L F. (1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的________点,m2的落点是图中的________点. (2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式______________________________,则说明碰撞中动量守恒. (3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式___________________________,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞. 4.如图甲所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车系一穿过打点计时器的纸带,启动打点计时器甲车受到水平向右的冲量。运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图实乙所示,电源频率为50 Hz,则碰撞前甲车运动速度大小为________ m/s,甲、乙两车的质量比m甲∶m乙=________。 5.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车甲的前端粘有橡 皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动.然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体, 而后两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图所示.在小车甲后连着纸带,打点计 时器的打点频率为50 Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.

大学物理实验《用气垫导轨验证动量守恒定律》演示教学

实验八 用气垫导轨验证动量守恒定律 [实验目的] 1.观察弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。 2.验证碰撞过程中动量守恒和机械能守恒定律。 [实验仪器] 气垫导轨全套,MUJ-5C/5B 计时计数测速仪,物理天平。 [实验原理] 设两滑块的质量分别为m 1和m 2,碰撞前的速度为10v 和20v ,相碰后的速度为1v 和2v 。根据动量守恒定律,有 2211202101v m v m v m v m +=+ (1) 测出两滑块的质量和碰撞前后的速度,就可验证碰撞过程中动量是否守恒。其中10v 和20v 是在两个光电门处的瞬时速度,即?x /?t ,?t 越小此瞬时速度越准确。在实验里我们以挡光片的宽度为?x ,挡光片通过光电门的时间为?t ,即有220110/,/t x v t x v ??=??=。 实验分两种情况进行: 1. 弹性碰撞 两滑块的相碰端装有缓冲弹簧,它们的碰撞可以看成是弹性碰撞。在碰撞过程中除了动量守恒外,它们的动能完全没有损失,也遵守机械能守恒定律,有 2 2 2211220221012 1212121v m v m v m v m +=+ (2) (1)若两个滑块质量相等,m 1=m 2=m ,且令m 2碰撞前静止,即20v =0。则由(1)、 (2)得到 1v =0, 2v =10v 即两个滑块将彼此交换速度。 (2)若两个滑块质量不相等,21m m ≠,仍令20v =0,则有 2211101v m v m v m += 及 22221121012 12121v m v m v m += 可得 1021211v m m m m v +-= , 102 11 22v m m m v += 当m 1>m 2时,两滑块相碰后,二者沿相同的速度方向(与10v 相同)运动;当m 1< m 2

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

验证动量守恒定律 、v1/、v2/均为水平方向,且它们的竖直下落高 由于v 度都相等,所以它们飞行时间相等,若以该时间为时间单 位,那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。 在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证: m1?OP=m1?OM+m2?(O/N-2r)即可。 注意事项: ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球(保证碰撞后两小球都向前运动)。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定:用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面,圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有:天平、刻度尺、游标卡尺(测小球直径)、碰撞实验器、 个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动,于是验证式就变为:m1?OP=m1?OM+m2?ON,两个小球的直径也不需测量 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前m 端粘有橡皮泥,推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体,继续作匀速运动,他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图,并测得各计数点间距标在间上,A为运动起始的第一点,则应选____________段起计算A的碰前速度,应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。已测得小l车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得:碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示,其中米 尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面,米尺的零点与O 点对齐。 (1)碰撞后B球的水平射程应取为______cm. (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答:

《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题

《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题 一、选择题 1. 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板,设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时,能把钉子敲入 1.00cm 。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同,那么第二次敲入多深为 ( ) (A ) 0.41cm ; (B ) 0.50cm ; (C ) 0.73cm ; (D ) 1.00cm 。 【提示:首先设阻力为f k x =,第一次敲入的深度为x 0,第二次为?x ,考虑到两次敲入所用的功相等,则0 000x x x x kxd x kxd x +?=??】 2.一质量为0.02 kg 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙 壁内,设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x 的关系如图 所示,则该子弹能进入墙壁的深度为 ( ) (A )0.02m ; (B ) 0.04 m ; (C ) 0.21m ; (D )0 .23m 。 【提示:先写出阻力与深度的关系53100.022100.02 x x F x ?≤=??>?,利用212W mv =有0.0253200.021102100.02(200)2 x xd x d x +?=????,求得0.21x m =】 3.对于质点组有以下几种说法: (1)质点组总动量的改变与内力无关; (2)质点组总动能的改变与内力无关; (3)质点组机械能的改变与保守内力无关。 对上述说法判断正确的是 ( ) (A ) 只有(1)是正确的; (B )(1)、(2)是正确的; (C )(1)、(3)是正确的; (D )(2)、(3)是正确的。 【提示:(1)见书P55,只有外力才对系统的动量变化有贡献;(2)见书P74,质点系动能的增量等于作用于质点系的一切外力作的功与一切内力作的功之和;(3)见书P75,质点系机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和】 4.有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则 ( ) (A )物块到达斜面底端时的动量相等; (B ) 物块到达斜面底端时的动能相等; (C )物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒; (D )物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 【提示:首先要明白的是物块从斜面上下滑到底部时,斜面也在地面上滑动。(A )动量是矢量;(B )两斜面最后获得的动能不同,所以,两物块到达斜面底端的动能也不同;(C )物块和斜面(以及地球)组成的系统,没有外力或非保守内力作功,则机械能守恒;(D )系统水平方向上无外力作用,故系统水平方向上动量守恒】 5.对功的概念有以下几种说法: (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加; (2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零; (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零。 对上述说法判断正确的是 ( ) (A )(1)、(2)是正确的; (B )(2)、(3)是正确的; (C )只有(2)是正确的; (D ) 只有(3)是正确的。 【提示:(1)保守力作正功时,相应的势能应降低;(2)为保守力的定义;(3)非保守内力作功的代数和不为零】 6.如图所示,质量分别为m 1和m 2的物体A 和B , 置于光滑桌面上,A 和B 之间连有一轻弹簧,另有 一有质量为m 1和m 2的物体C 和D 分别置于物体A 和B 之上,且物体A 和C 、B 和D 之间的摩擦系数

大学物理活页作业答案(全套)

1.质点运动学单元练习(一)答案 1.B 2.D 3.D 4.B 5.3.0m ;5.0m (提示:首先分析质点的运动规律,在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动;在t =2.0s 时质点的速率为零;,在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动;由位移和路程的定义可以求得答案。) 6.135m (提示:质点作变加速运动,可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。) 7.解:(1))()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= (2))(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8.解: t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin

9.解:(1)设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== (2)当旗杆与投影等长时,4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10.解: ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ,v =v o 则2 020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+=

高考物理复习专题验证动量守恒定律

专题62 验证动量守恒定律(测) 【满分:60分时间:45分钟】 实验题(共5小题,每题12分) 1.某同学用如图所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。 (1)实验中必须要求的条件是() A.斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B.斜槽轨道末端的切线必须水平 C.入射球和被碰球的质量必须相等,且大小相同 D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量()(填选项号) A.水平槽上未放B球时,测量A球落点P到O点的距离 B.A球与B球碰撞后,测量A球落点M到O点的距离 C.A球与B球碰撞后,测量B球落点N到O点的距离 D.测量A球或B球的直径 E.测量A球和B球的质量(或两球质量之比) F.测量释放点G相对于水平槽面的高度 G.测量水平槽面离地的高度 (3)某次实验中得出的落点情况如下图所示,假设碰撞过程中动量守恒,则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为____________。 【答案】(1) BD (2) A、B、C、E (3) 4:1

【名师点睛】本题考查了通过平抛运动验证动量守恒定律的方法。 2.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动.他设计的具体装置如图所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器的电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力. ①若已得到打点纸带如图甲所示,并将测得各计数点间距标在图上,A为运动起始的第一点,若要计算小车A的碰前速度以v A及计算A和B碰后的共同速度v共,应分别选择纸带的哪一段?(“AB”、“BC”、“CD”或“DE”) ②若已测得小车A的质量 m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,那么碰前两小车的总动量为多少?碰后两小车的总动量为多少? 【答案】①BC,DE;②0.420kg?m/s;0.417kg?m/s. 【解析】 ①推动小车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,故BC段为匀速运动的阶段,故选BC计算碰前的速度;碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动,故在相同的时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后共同的速度. ②碰前小车的速度为诶:v A===1.05m/s, 碰前的总动量为:P=m A v A=0.4×1.05=0.420kg?m/s;

(整理)大学物理授课教案 第三章 动量守恒和能量守恒定律.

第三章 动量守恒和能量守恒定律 §1-1质点和质点系的动量定理 一、质点的动量定理 1、动量 质点的质量m 与其速度v 的乘积称为质点的动量,记为P 。 (3-1) 说明:⑴P 是矢量,方向与v 相同 ⑵P 是瞬时量 ⑶P 是相对量 ⑷坐标和动量是描述物体状态的参量 2、冲量 牛顿第二定律原始形式 )(v m dt d F = 由此有)(v m d dt F = 积分: 1221 21p p P d dt F p p t t -==?? (3-2) 定义:?21 t t dt F 称为在21t t -时间内力F 对质点的冲量。 记为 (3-3) 说明:⑴I 是矢量 ⑵I 是过程量 ⑶I 是力对时间的积累效应 ⑷I 的分量式 ??? ????===???2 12121t t z z t t y y t t x x dt F I dt F I dt F I

∵ ??? ? ???=-=-=-???2 121 21)()()(12121 2t t z z t t y y t t x x dt F t t F dt F t t F dt F t t F (3-4) ∴分量式(3—4)可写成 ??? ??-=-=-=) ()()(121212t t F I t t F I t t F I z z y y x x (3-5) x F 、y F 、z F 是在21t t -时间内x F 、y F 、z F 平均值。 3、质点的动量定理 由上知 12p p I -= (3-6) 结论:质点所受合力的冲量=质点动量的增量,称此为质点的动量定理。 说明:⑴I 与12p p -同方向 ⑵分量式??? ??-=-=-=z 1z 2z y 1y 2y x 1x 2x p p I p p I p p I (3-7) ⑶过程量可用状态量表示,使问题得到简化 ⑷成立条件:惯性系 ⑸动量原理对碰撞问题很有用 二、质点系的动量定理 概念:系统:指一组质点 内力:系统内质点间作用力 外力:系统外物体对系统内质点作用力 设系统含n 个质点,第i 个质点的质量和速度分别为i m 、i v ,对于第i 个质点受合内力为内i F ,受合外力为外i F ,由牛顿第二定律有 dt v m d F F i i i i ) ( =+内外 对上式求和,有 ∑∑∑∑======+n 1 i i i n 1i i i n 1i i n 1i i )v m (dt d dt )v m (d F F 内 外 因为内力是一对一对的作用力与反作用力组成,故0=合内力F , 有 P dt d F =合外力 (3-8) 结论:系统受的合外力等于系统动量的变化,这就是质点系的动量定理。 式(3-8)可表示如下

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