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分式加减法

分式加减法则

242422++-=+--=a a a a a a 3 1))1)(1()1()1)(1(3222--???????-++--+--x x x x x x x x x 3431)1)(1(44--=--?-+--x x x x x x 311131)1)(1()1)(3(--?-+---?-++-x x x x x x x x x x 343)1(33133--=-+--=-+---x x x x x x x x 1．分式加减法法则（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变．分子相加减．用字母表示为： b c a b c b a ±=± （3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：b d bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=± 问题：通分有哪些应注意的问题，通分与约分之间又有哪些区别与联系呢? 探究：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：①将各个分式的分母分解因式；②取各分母系数的最小公倍数；③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；⑤将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。如分式223c a b ，c b a 35的最简公分母为15a 2b 3c 2，通分的结果为23242215a 53c b b c a b = 老师：学习了通分和约分后，你能总结出通分和约分的区别和共同点吗? 小明：通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．小勇：约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，把各分式的分母统一起来．小刚：通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，在变形中都保持分式的值不变．老师：一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式．分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． y x y x y x x y x y x y x y x x y x y x y x y x y x y x y x x y x y x +=-+++--=-++-++--+-=-+--+2))((2)()() )((2))(())((2112 2 例题2 2)44(42)2(42)2(241224224222+++-=++-=++-+=+-+=--+a a a a a a a a a a a a 名师点金：（1）异分母分式相加减步骤如下：分母能分解因式的分解因式；确定最简公分母；通分；同分母分式加减；化成最简形式．（2）分式与整式进行加减，要把整式当成分母为“1”的式子．与分式进行通分，再计算．（3）分式中的分数线有括号的作用，单个的分式分子、分母不用加括号，只要几个分式统一成一个分式时，原来隐藏的话号主写出来。解法一：13)11132(22--÷-+----x x x x x x x ＝＝3 1)1)(1()12(3222--?-+++---x x x x x x x x ＝。解法二：13)111 32(22--÷-+----x x x x x x x ＝＝当x=2时，原式＝一3 24-＝4。名师点金：分式混合运算法则口诀：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）：乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同．分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处．结果要求最简．例题1

公文数学辅导对照表.doc

级别学习目标 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 111-120 121-130 131-140 141-150 151-160 161-170 171-180 5A 4A 3A 2A A 1 通过用铅笔做题，培养孩子的握 1 在具有 5A 教材的做题能力的基 1 在 3A 教材所培养的加法能力础上，要求掌握 1-100 的 100 个教材所培养的加减法心算能笔能力、运笔能力、做题能力和注的基础上，继续学习在 2A 数字的大小顺序并会书写，同时在 4A教材所培养的数数及写数 2A 教材的意力加 6 到加 10 的加法。力的基础上，进一步提高学生加提高做题能力和对数字的感性认能力的基础上，让学生学习加 1 减法的心算能力，要求学生达到 2 通过做题时的数数练习和数字识，为进入 3A 教材的加法学习做到加 5 的加法。 2 学习被减数到 10 为止的进出连图的画线练习，使孩子更熟练的减法，为顺利学习一看就能计算出来的水平，为学准备。 A 教材培养掌握 30 以内的数字必要的心算能力。习 B 教材的笔算打好基础。 2 数数要求会数到 120 以上。线的练习 1 SCT 描数字 1 SCT 1-20 的数字SCT 2A 以前的复习SCT A 以前的复习SCT 线的练习 2 描数字 2 “ ~+1”的①“ ~+6”的①加法 1 线的练习 3 描数字 3 “ ~+1”的②“ ~+6”的②加法 2 线的练习 4 1 到 10 为止的数字 1 “ ~+1”的③“ ~+7”的①加法 3 线的练习 5 1 到 10 为止的数字 2 “ ~+1”的④“ ~+7”的②加法 4 线的练习 6 1 到 0 的圆点 1 “ ~+2”的①“ ~+8”的①加法 5 线的练习 7 1 到 10 的圆点 2 “ ~+2”的②“ ~+8”的②加法 6 线的练习 8 1 到 20 的圆点 1 “ ~+2”的③“ ~+9”的①加法 7 线的练习 9 1 到 20 的圆点 2 “ ~+3”的①“ ~+9”和“ ~+10”减法 1 线的练习 10 1 到 20 的圆点 3 “ ~+3”的②“~+1?10”的①减法 2 线的练习 11 — 1 到 30 的数字“ ~+3”的③ 1-2 “~+1?10”的② 1-2 减法 3 1-2 连连看 1 1 到 40 的数字“~+1,+2,+3 ”的①“~+1?10”的③减法 4 连连看 2 1 到 50 的数字“~+1,+2,+3 ”的②“~+1?10”的④减法 5 连连看 3 1 到 60 的数字“~+1,+2,+3 ”的③“ ~ - 1 ”减法 6 连连数 1 1 到 80 的数字“ ~+4”的①“ ~ - 2 ”减法 7 连连数 2 1 到 100 的数字 1 “ ~+4”的②“ ~ - 3 ”减法 8 数字连图 1 1 到 100 的数字 2 “ ~+5”的①“ ~ - 1, -2, -3 ”减法 9 数字连图 2 1 到 110 为止的数字“ ~+5”的②“ ~ - 1 ? 5”减法 10 181-190 “ ~+1,+2,+3,+4,+5 ” 数字连图 3 1 到 120 为止的数字“ ~ - 1 ? 7”加法和减法 1 的① 191-200 “ ~+1,+2,+3,+4,+5 ” 数字连图 4 1 到 220 为止的数字“ ~ - 1 ? 9”加法和减法 2 的② 备注 1：标有记号处是指可以作为出发点的地方。备注 2： SCT（Standard Completion Time ）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。

分式加减法练习题一

分式的加减法练习题一主备人：陆相慧审核人：创作时间：2011年6月课前自主练分式的加减法：（1）23+34=34?+ 34 ?= （2）ab ab 610-= （3）1a +1b =ab +ab = （4）b a 21+21ab = 因为最简公分母是___________，所以 b a 21+21ab = ＝_____________________ ＝_____________________ ＝_____________________-. 提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和21ab ，它们的最简公分母是（5）y x -1+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 y x -1+y x +1 = （6）1()x x y -+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 1()x x y -+y x +1 =

课中合作练练习A ：（1） a a 21+= （2） b c a c -= （3）a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++= （5）a b b b a a －+-= （6）x x -++1111 = （7）231x ＋x 43；因为最简公分母是_____，所以 231x ＋x 43 ＝2134x ? ＋34x ＝ + ＝（8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21 ＝1()x y + ＋1x ＝+

分式加减法练习题

分式加减法练习题 1.下列各式计算正确的是( ) 2222xxyy，，2aabb,，2A.,，xy,,ab; B. 3()xy，ba, 235,,xx11C.,,,; D. 46,,yy,，,xyxy,, 11,,,,2.计算11，,，的结果为( ) ,,,,2xx,,11,,,, x，11A.1 B.x+1 C. D. xx,13.下列分式中,最简分式是( ) 222xy，x,42，aab,A. B. C. D. 2xy，x,2aa，,2ba, 22x，4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( ) 2x,1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ,,11,,5.化简的结果是( ) xy,,,,,,,yx,,,, xyA.1 B. C. D.-1 yx : 213,x 6.计算, 的结果是____________. xx,,122 11127.计算a?b??c×?d×的结果是__________. bcd xx，，138.若代数式有意义,则x的取值范围是__________. ,xx，，24 13,a,,9.化简1,, 的结果是___________. ,,aa,,224,, 2Mxyyxy2,,10.若,， ,则M=___________. 2222xyxyxy,,， 11.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 22xxx，,9923,x,,，,，,x1; 13. : 22,,xxxx，，，369xx,,11,, 12. : 14.阅读下列题目的计算过程:

xxx,,,3232(1),,, ? 2xxxxxx,，，,，,11(1)(1)(1)(1) =x-3-2(x-1) ? =x-3-2x+2 ? =-x-1 ? (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________. 15.已知x为整数,且22218x，，，为整数,求所有符合条件的x值的和. 2xxx，,,339

一对一辅导方案_初中数学

初中数学一对一辅导方案一、学生情况概括由于每个学生的特点、学习能力和对课本知识掌握程度等各个方面都不尽相同，所以针对不同的学生要根据具体情况设计不同的辅导方案。可以通过谈话交流的方式了解学生是不是能够主动学习、学习态度等方面的问题；可以通过让其做一套综合测试试卷的方式了解其对课本知识掌握情况以及各个章节的掌握情况，以便在制定具体的辅导计划中做到查缺补漏、区别对待，节约时间。二、按课程标准达到相应的程度（包括了解、理解、掌握、学会、形成等等）课本中的知识点对学生的学习要求是不同的，我们在做辅导时要根据具体的要求使学生做到理解并掌握课本中所涉及的相关知识点，形成自己的学习方式和习惯，激发学习兴趣，提升学习自信心，形成良好的解题思路和解题技巧，变被动学习为主动学习。三、具体辅导过程中采用的方法初中数学是一个环环相扣的整体，，每一次的课程学习不好都有可能会影响到接下来的学习。根据“初一的基础知识点多，初二的难点多，初三的考点多”的情况以及学生具体的特点，先从基础知识开始学习，让学生感觉到学习数学不是那么的困难，从而对数学感兴趣，进而能够使其成绩得到提升。主要分为以下三个阶段：第一阶段，复习初一知识点，在此过程中构建学生的学习框架，激发学习兴趣，提升学习的主动性和积极性，培养解题思路和解题技巧，熟悉中考难度的题型，进行强化训练等。第二阶段，对初二知识进行详细认真的复习指导，掌握解题规律和技巧，各个击破知识点，达到举一反三的效果，从而对学习数学充满信心。第三阶段，由于初三知识中考考点较多，对初三内容要进行重点辅导，使其能够全面把握所考知识点。全部学习完之后对其进行大规模的中考模拟测试，中考内容难易分明，重点突出，最后的大题讲究数行结合，是难点中的难点。通过模拟测试再一次做到查缺补漏。教学过程中遵循循序渐进的规律，并适时灵活改变教学思路，结合以点带面的方法，进行系统性和总结性的复习指导。四、学目标与课时分配章节内容（包括阶段检测）课时数教学目标 1、有理数的运算1、数轴； 2、相反数、倒数、绝对值； 3、有理数的加减乘除； 4、有理数的乘方； 5、有理数的混合运算； 6、科学计数法、有效数字。１、理解有理数的意义； 2、能用数轴上的点表示有理数； 3、借助数轴理解相反数和绝对值的意义； 4、掌握有理数的运算法则； 5、理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律简化运算。 2、整式的运算1、认识整式，单项式，多项式 2、弄清楚整式中次数的概念 3、同类项的运算规律 4、整式的加减； 1、了解单项式、多项式、同类项和整式的概念； 2、会确定单项式的系数和次数； 3、会确定多项式的项数和次数． 4、能够熟练地对整式进去运算； 5、能有举一反三的能力去对付较难的变式题。

《分式加减法》教学设计

《分式加减法（1）》的教学设计门古中学潘必娟教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级（下册）第十六章第二节第2课时课时安排： 1课时学情分析：学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成

连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，教学目标： 1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。 2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。 3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。课堂教学结构：创设情境引出课题——类比思想总结法则 ——质疑讨论归纳法则——课堂小结布置作业教学过程：活动一创设情境引出课题 1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的3 11++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，

分式加减法(一)教案

第五章分式与分式方程 3．分式的加减法（一） ----同分母分式加减法一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的突破点。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如分式的乘除法运算，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。二、教学任务分析同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。教学目标： 1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，理解其算理。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力。 3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。 4 、通过小组合作，课堂展示，培养学生的语言表达能力和自信心，从而提升学习兴趣。学习重点：同分母分式的加减运算；分母互为相反式的分式加减法运算学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。三、教学过程第一环节：提前一天布置，完成导学案中的预习案，对问题进行充分思考

预习案： 1．同分母的分数如何加减？举例说明 2.类似分数运算法则，你认为应等于什么？ 3.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？同分母的分式相加减，分母______，分子_ 用式子表示则为a c ±b c =______．第二环节情景引入小组活动：针对已完成的预习案，小组内部合作交流，并根据得到的结论回答下列问题（时间3分钟）做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-12 5127 猜一猜 =+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y y 3437 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为： a c b a c a b ±=± 第三环节法则应用，例题展示 1、学习了同分母分式加减法的法则，结合已有知识，动手练习：例1（1）ab b a ab b a -++；（2）2422---x x x ；（3）n m n m n m n m ++-+-42；（4）1 11213+--++++-x x x x x x .

八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)(可编辑修改word版)

八年级数学上册分式加减运算计算题练习 1、化简： a 2 - b 2 a - b ÷ (2 + a 2 + b 2 ab ) ． 2、化简： 1 - x 2 - 4x + 4 x + x 2 - 4 1 . 2x + 4 3、化简： a + 2 a - 2 ÷ 1 a 2 - 2a . 4、化简： 1 a -1 -1- a . 5、化简： (m + 2mn + n 2 ) ? m m 2 - mn m 2 - n 2 . 6、化简： 2x - 4 ÷ x 2 - 4 2x x + 2 -1. 7、化简： (1+ 1 a -1 ) ÷ ( 1 a 2 -1 +1) . 8、化简： ( x +1 + x -1 1 ) ÷ x 2 - 2x +1 x . x -1 9、化简： (1- 1 ) ÷ a -1 a 2 - 4a + 4 a 2 - a . 10、化简： (x - 4 - x ) ÷ x -1 x 2 - 4x + 4 . x -1 11、化简： a + 3 ? a 6 + a 2 + 6a + 9 2a - 6 a 2 - 9 . 12、化简： 2x 2 - 2x - x 2 -1 x ． x +1 13、化简： 2x - x +1 2x + 6 ÷ x 2 -1 x + 3 x 2 - 2x +1 . 14、化简： (1+ 2 ) ÷ x -1 x 2 + x . x 2 - 2x +1 15、化简： x x 2 -1 ÷ (1- 1 x +1 ) ． 16、化简： (1- 1 ) ÷ x + 2 x 2 + x . x 2 + 4x + 4 17、化简： (x - x ) ÷ x -1 x 3 - 2x 2 - x 2 - 2x +1 x x +1 . 18、化简： (x + 2 - 12 ) ÷ x - 2 4 - x . x - 2 19、化简： x - 2 ÷ x 2 -1 2x + 2 + x 2 + 2x +1 1 x -1 ． 20、化简： 3x - 3 ÷ x 2 -1 3x - x +1 1 ． x +1 21、化简： ( 2 + x + 3 1 ) ÷ 3 - x x x 2 - 9 ． 22、化简： ( x 2 + x - 2 4 ) ÷ 2 - x x + 2 . x +1

8下16.7《分式的加减法则》教学反思

教学反思分数的加减运算,学生在小学学得可以,仅有少数学生不能熟练运算.初一学生在进行有理数的加减运算时,因为学生粗心,出现的错误就较多.初二学生学习分式的加减运算,根据以往的教学经验,学生即使能理解记住运算法则和运算顺序,但因为运算步骤较多,学生计算的准确率不是很高的.因此我设计了较多的、基本的计算题让学生练习. 这节课先从实际问题出发，让学生尝试把复杂问题分解为简单问题，解决了简单问题后，再把简单问题综合解决了原来的复杂问题.学生学习积极，认真讨论，取得了预期的效果.从学生熟悉的分数的加减运算法则入手，类比得到分式的加减运算法则，学生学起来自然、简单.学生有较多的时间练习分式的加减运算，课堂上计算的效果还是很好的！但是从课后的作业来看，学生计算的过程与结果都正确的达不到80%，说明分式的加减运算是教学的难点，要对计算不正确的学生进行个别辅导，帮助找到错误原因，指出正确做法，并进行反复、强化练习，才能让所有的学生都能熟练地、正确地进行分式的加减运算. 本节课采用的评价方法主要有:观察、提问和练习检查等.教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况：通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度；练习的准确率等等. 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减．学生同分母分式相加减的法则能够掌握，但是运算的正确率不是很高，要反复训练才能提高.异分母的分式相加减, 先通分再按同分母的分式加减法计算．因为异分母分式的加减法运算的步骤比较多，要求学生能正确地分解因式、通分进行整式的乘法运算，合并同类项分解因式约分，如果某个步骤出现错误，就不正确了，所以正确率很低.所以要求学生通过小组合作，加强记忆解答方法，以提高正确率

分式加减法经典习题

分式的加减法分式的加减法：（1）23+34=34?+ 34 ?= （2）ab ab 610-= （3）1a +1b =ab +ab = （4）b a 21+21ab = 因为最简公分母是___________，所以 b a 21+2 1ab = ＝_____________________ ＝_____________________ ＝_____________________-. 提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和21ab ，它们的最简公分母是（5）y x -1+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 y x -1+y x +1 = （6）1()x x y -+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 1()x x y -+y x +1 = 练习A ：（1） a a 21+= （2） b c a c -= （3）a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++=

（5）a b b b a a －+-= （6）x x -++1111 =

（7）231x ＋x 43；因为最简公分母是_____，所以 231x ＋x 43 ＝2134x ?＋34 x ＝ + ＝（8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21 ＝1()x y +＋1 x ＝+ （9）231x +xy 125；因为最简公分母是___________ = （10） 24a b a b -；

一对一辅导方案-初中数学

阶段性教学辅导方案一、学生及其教师概括学生性别年级就读学校教师性别学科教材版本学管师性别咨询师来校时间二、学生个性特点分析（学习兴趣与自信心；学习态度与学习习惯；学习方法与应试能力；学习类型与性格特点；学科知识实际掌握情况与缺漏之处）该生非常聪明，上课比较积极主动，学习态度比较积极。有一定的基础知识，但没有养成良好的学习习惯和学习思路，学习的主动性和积极性不高，在学习过程中对学习的认识还不够。从试卷完成度和正确率来看，该生初一知识有一定的了解，有些知识点较模糊，初二基础知识比较薄弱。三、按课程标准达到相应的程度（包括懂得、了解、理解、掌握、学会、形成等等）理解并掌握课本中所涉及的相关知识点，形成适合自己的学习方式和学习习惯，激发学习兴趣，提升学习自信心，形成良好的解题思路和解题技巧，变被动学习为主动学习。四、下阶段拟采用的方法或措施（兴趣培养；夯实基础；思维训练；知识应用）初中数学，是一个整体，数学学习是环环相扣的。针对“初一的基础知识多，初二的难点多，初三的考点多”的情况以及该生的特点，需先从基础开始复习，温故而知新，让学生喜欢上数学，数学成绩进步看的见。主要分三个阶段：第一阶段，复习初一知识点，在此过程中构建学生的学习框架，激发学习兴趣，提升学习的主动性和积极性，培养解题思路和解题技巧，熟悉中考难度的题型，进行强化训练等。第二阶段，针对初二知识掌握不牢，对初二知识进行详细认真的复习指导，掌握解题规律和技巧，各个击破知识点，达到举一反三的效果，从而对学习数学充满信心。第三阶段，预习初三内容，提前了解并掌握初三知识点，增强自信心，赢在起跑线，游刃有余的投入新学年的学习中，为中考打下坚实的基础。教学过程中遵循循序渐进的规律，并适时灵活改变教学思路，结合以点带面的方法，进行系统性和总结性的复习指导。五、教学目标与课时分配（总课时85 ；辅导时间：2012年7 月—2012 年9月；暑期8课时/周

分式加减法

分式的加减同分母分式加减法 1） a a a 5123-+ （同分母分式相加减） 2)y x y y x x +++ （同分母分式相加减） = a （分母不变，分子______） = y x + （分母不变，分子______） = （化最简分式） = （化最简分式） 3) 2 222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （同分母分式相加减） = 2 2y x - （分母不变，分子______） = 2 2y x - （合并同类项） = 2 2y x - (提公因式) = （化最简分式）注意：1°分数线的括号作用，突出分子是整体. 2°计算结果要化成最简形式一、基础训练（A 层）计算下列各式： 1、 m m 155- 2、y x a y x a --- 3、b a b b a a ---22 4、xy xy x xy xy x --+22 5、 22322212252+-++--++x x x x x x 6、()()() 123 21211252+-++--++a a a a a a 7、x x x -++-2224 8、2 23 22232a b c b b a c a --+-- 三、提高训练（B 层）计算下列各式： 11、 m n m n m n m n n m ---+-+22 12、2 2222222y x x x y y y x y x ---+-+

13、()()()()z y x y z x z y y x y x --++--+ 14、()()()()()()() b c b a b a c b a b ab c b b a b a --+- --+--+2 22 6 二、计算下列各式：（C 层） 15、()()() 222222 22222y xy x xy y x y x y y x x y x +-÷---+-?+ 16、 xy y x 65 43322- + 17、225122--+-m m m m 分式的通分(重难) 定义: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式的过程依据：分式的基本性质关键：确定几个分式的公分母．求最简公分母为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）把相同的字母（因式分解后得到的相同因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式；（3）把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。例1 通分：解：∵ 最简公分母是12xy 2，注：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．例2 通分解(1)：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

分式的加减法教案

3.3分式的加减法（第一课时）教案一、.教学目标知识目标：利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减运算能力目标：使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想情感目标：激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。二、教学重点（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用（2）对异分母分式准确的通分（单项式）（3）准确计算出分式的最简结果。三、教学难点（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。四、教学过程 1、复习回顾，感悟知识问题1：会计算下列算式吗？（1） 2377+ （2）1566 - 2、类比探索，掌握分母是单项式的同分母分式加减法则. 问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？ 23(1)?a a += 15(2)?b b -= 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？在学生自主探究、合作交流中得出：同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减

巩固练习（以下练习分母均不为0）（1）25x x += （2）a b m n m n -=++ （3）4133n n - （4）2422 x x x --- 3、灵活变通，掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则例1.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进） 24(1)22x x x --- （2）213111 x x x x x x +---++++ 巩固练习：（1）2222a b a b a b --- （2）b c b c a a +-- （3）22 2x xy y x y x y y x +++++ 4、类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则问题3：异分母的分数如何加减呢？例如：3?4112 += 问题4：若把分母中的4用字母a 来代替该如何进行加减呢？例如：331?a a += 【异分母分数加减法的法则】：先通分，把异分母的分数化为同分母的分数。然后按照同分母分数的加减法则来计算议一议：小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同

《分式的加减-同分母、异分母分式加减》 word版公开课一等奖教案

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本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

分式加减法(一)

驿马中学 “2 7 1” 导学案 15.2.2 分式的加减（一）课型：新课主备教师：禹晓霞邹彦萍审核：班级：学生座号时间：2014年月日三维目标：知识与技能目标： 1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 2、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力过程与方法目标：不断与分数情形类比以加深对新知识的理解情感与态度目标: 通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：同分母分数的加减法学习难点：通分后对分式的化简学习过程：一、温故知新：阅读课本P 139—141 1.计算并回答下列问题 ①1234 5555+++ = ②=--3 13234 2、同分母分数如何加减？ 3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比) 4、把你猜想的结论用数学符号表示出来二、学教互动：（自学课本P140页例6，在完成下列题目） 1.计算：（1）b a a +2+b a ab b ++22 （2）y x x -23－y x y x -+2 2. 计算：（1）．21y x --311y x +-－1y x - (2)6386 577575x x x x x x --+-+--- 三、拓宽延伸：（选做） 1、填空题 (1) 374x x x -+= ； (2) 542332a b a b b a ++--= ； 2、在下面的计算中，正确的是（） A. a 21+ b 21 =)(21b a + B.a b ＋ c b =ac b 2 C. a c －a c 1+=a 1 D. b a -1＋a b -1=0 3、计算：（1）2 52x x - （2）12-x ＋x x --11 4．.老师出了一道题“化简： 2 3224 x x x x +-++-” 小明的做法是：原式22222 2(3)(2)2628 4444 x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-= +-+-=-；小芳的做法是：原式323131 12(2)(2)222 x x x x x x x x x x +-++-= -=-==++-+++．其中正确的是（） A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的四、反馈检测： 1、化简 x y y x y x ---2 2的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x + 2、课本P146页习题4题 3、（选做）计算：（1) 2 2233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ （2）112 3----x x x x 4、（选做）甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？ ()b a b a a +-+2 .3

分式的加减法练习题

分式加减法一．填空题 1.若代数式 132 4 x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简1 31224 a a a -?? - ÷ ? --? ? 的结果是___________. 3.若 2 2 2 2 2 2M xy y x y x y x y x y --= + --+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b

7.若1 13 x y -=，则 232x xy y x xy y +---= __________________ 二．选择题 1.下列等式中不成立的是（） A 、 y x y x --2 2=x －y B 、 y x y x y xy x -=-+-2 22 C 、y x y xy x xy -= -2 D 、xy x y y x x y 2 2 -= - 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-= --+- C 、 y x y x y x y x -+=--+- D 、 y x y x y x y x +-- =--+- 3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A ． b+1a 米 B ．（b a ）米 C ．（a+b a ）米 D ．（a b +1）米 4.已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=1 1 ++ +b b a a ，N= 1 11 1++ +b a ，则M ，N 的大小关系是（） A 、M>N B 、M=N C 、M

分式加减法

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