3个著名加密算法(MD5、RSA、DES)解析
MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc发明，经MD2、MD3和MD4发展而来。
MD5将任意长度的“字节串”变换成一个128bit的大整数，并且它是一个不可逆的字符串变换算法，换句话说就是，即使你看到源程序和算法描述，也无法将一个MD5的值变换回原始的字符串，从数学原理上说，是因为原始的字符串有无穷多个，这有点象不存在反函数的数学函数。
MD5的典型应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，以防止被“篡改”。举个例子，你将一段话写在一个叫 readme.txt文件中，并对这个readme.txt产生一个MD5的值并记录在案，然后你可以传播这个文件给别人，别人如果修改了文件中的任何内容，你对这个文件重新计算MD5时就会发现。如果再有一个第三方的认证机构，用MD5还可以防止文件作者的“抵赖”，这就是所谓的数字签名应用。
MD5还广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似的其它算法）的方式保存的，用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，而系统并不“知道”用户的密码是什么。
RSA 是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。
DES算法
美国国家标准局1973年开始研究除国防部外的其它部门的计算机系统的数据加密标准，于1973 年5月15日和1974年8月27日先后两次向公众发出了征求加密算法的公告。 1977年1月，美国政府颁布：采纳IBM公司设计的方案作为非机密数据的正式数据加密标准（DES?Data Encryption Standard）。
1.加密算法之MD5算法
在一些初始化处理后，MD5以512位分组来处理输入文本，每一分组又划分为16个32位子分组。算法的输出由四个32位分组组成，将它们级联形成一个128
位散列值。
首先填充消息使其长度恰好为一个比512位的倍数仅小64位的数。填充方法是附一个1在消息后面，后接所要求的多个0，然后在其后附上64位的消息长度（填充前）。这两步的作用是使消息长度恰好是512位的整数倍（算法的其余部分要求如此），同时确保不同的消息在填充后不相同。
四个32位变量初始化为：
A=0×01234567
B=0x89abcdef
C=0xfedcba98
D=0×76543210
它们称为链接变量（chaining variable）
接着进行算法的主循环，循环的次数是消息中512位消息分组的数目。
将上面四个变量复制到别外的变量中：A到a，B到b，C到c，D到d。
主循环有四轮（MD4只有三轮），每轮很相拟。第一轮进行16次操作。每次操作对a，b，c和d中的其中三个作一次非线性函数运算，然后将所得结果加上第四个变量，文本的一个子分组和一个常数。再将所得结果向右环移一个不定的数，并加上a，b，c或d中之一。最后用该结果取代a，b，c或d中之一。
以一下是每次操作中用到的四个非线性函数（每轮一个）。
F(X,Y,Z)=(X&Y)|((~X)&Z)
G(X,Y,Z)=(X&Z)|(Y&(~Z))
H(X,Y,Z)=X^Y^Z
I(X,Y,Z)=Y^(X|(~Z))
(&是与,|是或,~是非,^是异或)
这些函数是这样设计的：如果X、Y和Z的对应位是独立和均匀的，那么结果的每一位也应是独立和均匀的。
函数F是按逐位方式操作：如果X，那么Y，否则Z。函数H是逐位奇偶操作符。设Mj表示消息的第j个子分组（从0到15），<<< s表示循环左移s位，则四种操作为：
FF(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(F(b,c,d)+Mj+ti)<<< s)
GG(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(G(b,c,d)+Mj+ti)<<< s)
HH(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(H(b,c,d)+Mj+ti)<<< s)
II(a,b,c,d,Mj,s,ti)表示a=b+((a+(I(b,c,d)+Mj+ti)<<< s)
这四轮（64步）是：
第一轮
FF(a,b,c,d,M0,7,0xd76aa478)
FF(d,a,b,c,M1,12,0xe8c7b756)
FF(c,d,a,b,M2,17,0x242070db)
FF(b,c,d,a,M3,22,0xc1bdceee)
FF(a,b,c,d,M4,7,0xf57c0faf)
FF(d,a,b,c,M5,12,0x4787c62a)
FF(c,d,a,b,M6,17,0xa8304613)
FF(b,c,d,a,M7,22,0xfd469501)
FF(a,b,c,d,M8,7,0x698098d8)
FF(d,a,b,c,M9,12,0x8b44f7af)
FF(c,d,a,b,M10,17,0xffff5bb1)
FF(b,c,d,a,M11,22,0x895cd7be)
FF(a,b,c,d,M12,7,0x6b901122)
FF(d,a,b,c,M13,12,0xfd987193)
FF(c,d,a,b,M14,17,0xa679438e)
FF(b,c,d,a,M15,22,0x49b40821)
第二轮
GG(a,b,c,d,M1,5,0xf61e2562)
GG(d,a,b,c,M6,9,0xc040b340)
GG(c,d,a,b,M11,14,0x265e5a51)
GG(b,c,d,a,M0,20,0xe9b6c7aa)
GG(a,b,c,d,M5,5,0xd62f105d)
GG(d,a,b,c,M10,9,0×02441453) GG(c,d,a,b,M15,14,0xd8a1e681) GG(b,c,d,a,M4,20,0xe7d3fbc8) GG(a,b,c,d,M9,5,0x21e1cde6) GG(d,a,b,c,M14,9,0xc33707d6) GG(c,d,a,b,M3,14,0xf4d50d87) GG(b,c,d,a,M8,20,0x455a14ed) GG(a,b,c,d,M13,5,0xa9e3e905) GG(d,a,b,c,M2,9,0xfcefa3f8) GG(c,d,a,b,M7,14,0x676f02d9) GG(b,c,d,a,M12,20,0x8d2a4c8a) 第三轮
HH(a,b,c,d,M5,4,0xfffa3942) HH(d,a,b,c,M8,11,0x8771f681) HH(c,d,a,b,M11,16,0x6d9d6122) HH(b,c,d,a,M14,23,0xfde5380c) HH(a,b,c,d,M1,4,0xa4beea44) HH(d,a,b,c,M4,11,0x4bdecfa9) HH(c,d,a,b,M7,16,0xf6bb4b60) HH(b,c,d,a,M10,23,0xbebfbc70) HH(a,b,c,d,M13,4,0x289b7ec6) HH(d,a,b,c,M0,11,0xeaa127fa) HH(c,d,a,b,M3,16,0xd4ef3085) HH(b,c,d,a,M6,23,0x04881d05) HH(a,b,c,d,M9,4,0xd9d4d039) HH(d,a,b,c,M12,11,0xe6db99e5) HH(c,d,a,b,M15,16,0x1fa27cf8) HH(b,c,d,a,M2,23,0xc4ac5665) 第四轮
II(a,b,c,d,M0,6,0xf4292244)
II(d,a,b,c,M7,10,0x432aff97) II(c,d,a,b,M14,15,0xab9423a7) II(b,c,d,a,M5,21,0xfc93a039) II(a,b,c,d,M12,6,0x655b59c3) II(d,a,b,c,M3,10,0x8f0ccc92) II(c,d,a,b,M10,15,0xffeff47d) II(b,c,d,a,M1,21,0x85845dd1) II(a,b,c,d,M8,6,0x6fa87e4f)
II(d,a,b,c,M15,10,0xfe2ce6e0) II(c,d,a,b,M6,15,0xa3014314) II(b,c,d,a,M13,21,0x4e0811a1) II(a,b,c,d,M4,6,0xf7537e82)
II(d,a,b,c,M11,10,0xbd3af235) II(c,d,a,b,M2,15,0x2ad7d2bb)
II(b,c,d,a,M9,21,0xeb86d391)
常数ti可以如下选择：
在第i步中，ti是4294967296*abs(sin(i))的整数部分,i的单位是弧度。
(2的32次方)
所有这些完成之后，将A，B，C，D分别加上a，b，c，d。然后用下一分组数据继续运行算法，最后的输出是A，B，C和D的级联。
MD5的安全性
MD5相对MD4所作的改进：
1.增加了第四轮.
2.每一步均有唯一的加法常数.
3.为减弱第二轮中函数G的对称性从(X&Y)|(X&Z)|(Y&Z)变为(X&Z)|(Y&(~Z))
4.第一步加上了上一步的结果,这将引起更快的雪崩效应.
5.改变了第二轮和第三轮中访问消息子分组的次序,使其更不相似.
6.近似优化了每一轮中的循环左移位移量以实现更快的雪崩效应.各轮的位移量互不相同.
2.加密算法之RSA算法
它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。
一、RSA算法 :
首先, 找出三个数, p, q, r,
其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数……
p, q, r 这三个数便是 private key
接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)…..
这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了…..
再来, 计算 n = pq…….
m, n 这两个数便是 public key
编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整数, 假设 a < n....
如果 a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
则每一位数均小於 n, 然後分段编码……
接下来, 计算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),
b 就是编码後的资料……
解码的过程是, 计算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),
於是乎, 解码完毕……等会会证明 c 和 a 其实是相等的
如果第三者进行窃听时, 他会得到几个数: m, n(=pq), b……
他如果要解码的话, 必须想办法得到r……
所以, 他必须先对 n 作质因数分解………
要防止他分解, 最有效的方法是找两个非常的大质数 p, q,
使第三者作因数分解时发生困难………
<定理>
若 p, q 是相异质数, rm == 1 mod (p-1)(q-1),
a 是任意一个正整数,
b == a^m mod pq,
c == b^r mo
d pq,
则 c == a mod pq
证明的过程, 会用到费马小定理, 叙述如下:
m 是任一质数, n 是任一整数, 则 n^m == n mod m
(换另一句话说, 如果 n 和 m 互质, 则 n^(m-1) == 1 mod m)
运用一些基本的群论的知识, 就可以很容易地证出费马小定理的……..
<证明>
因为 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整数
因为在 modulo 中是 preserve 乘法的
(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),
所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq
1. 如果 a 不是 p 的倍数, 也不是 q 的倍数时,
则 a^(p-1) == 1 mod p (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p
a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1 即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq
2. 如果 a 是 p 的倍数, 但不是 q 的倍数时,
则 a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理)
=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q
=> q | c - a
因 p | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p
=> p | c - a
所以, pq | c - a => c == a mod pq
3. 如果 a 是 q 的倍数, 但不是 p 的倍数时, 证明同上
4. 如果 a 同时是 p 和 q 的倍数时,
则 pq | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq
=> pq | c - a
=> c == a mod pq
Q.E.D.
这个定理说明 a 经过编码为 b 再经过解码
为 c 时, a == c mod n (n = pq)….
但我们在做编码解码时, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,
所以这就是说 a 等於 c, 所以这个过程确实能做到编码解码的功能…..
二、RSA 的安全性
RSA 的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大
数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n 必须选大一些，因具体适用情况而定。
三、RSA的速度
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。
四、RSA的选择密文攻击
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装( Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征–每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One- Way HashFunction 对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。
五、RSA的公共模数攻击
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：
r * e1 + s * e2 = 1
假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
RSA的小指数攻击。有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有
所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
RSA 算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA 是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即 RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。 RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET( Secure Electronic Transaction )协议中要求CA采用比特长的密钥，其他实体使用比特的密钥。
3.加密算法之DES算法
一、DES算法
美国国家标准局1973年开始研究除国防部外的其它部门的计算机系统的
数据加密标准，于1973年5月15日和1974年8月27日先后两次向公众发出了征求加密算法的公告。加密算法要达到的目的（通常称为DES 密码算法要求）主要为以下四点：☆提供高质量的数据保护，防止数据未经授权的泄露和未被察觉的修改；
☆具有相当高的复杂性，使得破译的开销超过可能获得的利益，同时又要便于理解和掌握；
☆DES密码体制的安全性应该不依赖于算法的保密，其安全性仅以加密密钥的保密为基础；
☆实现经济，运行有效，并且适用于多种完全不同的应用。
1977年1月，美国政府颁布：采纳IBM公司设计的方案作为非机密数据的正式数据加密标准（DES?Data Encryption Standard）。
目前在国内，随着三金工程尤其是金卡工程的启动，DES算法在POS、ATM、磁卡及智能卡（IC卡）、加油站、高速公路收费站等领域被广泛应用，以此来实现关键数据的保密，如信用卡持卡人的PIN的加密传输，IC卡与POS间的双向认证、金融交易数据包的MAC校验等，均用到DES算法。
DES算法的入口参数有三个：Key、Data、Mode。其中Key为8个字节共64位，是DES算法的工作密钥；Data也为8个字节64位，是要被加密或被解密的数据；Mode为DES的工作方式，有两种：加密或解密。
DES算法是这样工作的：如Mode为加密，则用Key 去把数据Data进行加密，生成Data的密码形式（64位）作为DES的输出结果；如 Mode为解密，则用Key去把密码形式的数据Data解密，还原为Data的明码形式（64位）作为DES的输出结果。在通信网络的两端，双方约定一致的Key，在通信的源点用Key对核心数据进行DES加密，然后以密码形式在公共通信网（如电话网）中传输到通信网络的终点，数据到达目的地后，用同样的 Key对密码数据进行解密，便再现了明码形式的核心数据。这样，便保证了核心数据（如PIN、MAC等）在公共通信网中传输的安全性和可靠性。
通过定期在通信网络的源端和目的端同时改用新的Key，便能更进一步提高数据的保密性，这正是现在金融交易网络的流行做法。
DES算法详述
DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块，它所使用的密钥也是64位，整个算法的主流程图如下：
其功能是把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32位，其置换规则见下表：
58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,
62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,
57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,
61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,
即将输入的第58位换到第一位，第50位换到第2位，...，依此类推，最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32 位，R0 是右32位，例：设置换前的输入值为D1D2D3......D64，则经过初始置换后的结果为：L0=D58D50...D8；R0=D57D49 (7)
经过16次迭代运算后。得到L16、R16，将此作为输入，进行逆置换，即得到密文输出。逆置换正好是初始置的逆运算，例如，第1位经过初始置换后，处于第40位，而通过逆置换，又将第40位换回到第1位，其逆置换规则如下表所示：
40,8,48,16,56,24,64,32,39,7,47,15,55,23,63,31,
38,6,46,14,54,22,62,30,37,5,45,13,53,21,61,29,
36,4,44,12,52,20,60,28,35,3,43,11,51,19,59,27,
34,2,42,10,50,18,58 26,33,1,41, 9,49,17,57,25,
放大换位表
32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10,11,
12,13,12,13,14,15,16,17,16,17,18,19,20,21,20,21,
22,23,24,25,24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1,
单纯换位表
16,7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10,
2,8,24,14,32,27, 3, 9,19,13,30, 6,22,11, 4,25,
在f(Ri,Ki)算法描述图中，S1,S2…S8为选择函数，其功能是把6bit数据变为4bit数据。下面给出选择函数Si(i=1,2……的功能表：
选择函数Si
S1:
14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,
0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,
4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,
15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,
S2:
15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10,
3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5,
0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15,
13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9,
S3:
10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8,
13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1,
13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7,
1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12,
S4:
7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15,
13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9,
10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4,
3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14,
S5:
2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9,
14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6,
4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14,
11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3,
S6:
12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11,
10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8,
9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6,
4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13,
S7:
4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1,
13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6,
1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2,
6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12,
S8:
13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7,
1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2,
7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8,
2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11,
在此以S1为例说明其功能，我们可以看到：在S1中，共有4行数据，命名为0，1、2、3行；每行有16列，命名为0、1、2、3，……，14、15列。
现设输入为： D＝D1D2D3D4D5D6
令：列＝D2D3D4D5
行＝D1D6
然后在S1表中查得对应的数，以4位二进制表示，此即为选择函数S1的输出。下面给出子密钥Ki(48bit)的生成算法
从子密钥Ki的生成算法描述图中我们可以看到：初始Key值为64位，但DES算法规定，其中第8、16、……64位是奇偶校验位，不参与DES运算。故Key 实际可用位数便只有56位。即：经过缩小选择换位表1的变换后，Key 的位数由64 位变成了56位，此56位分为C0、D0两部分，各28 位，然后分别进行第1次循环左移，得到C1、D1，将C1（28位）、D1（28位）合并得到56位，再经过缩小选择换位2，从而便得到了密钥K0（48 位）。依此类推，便可得到K1、K2、……、K15，不过需要注意的是，16次循环左移对应的左移位数要依据下述规则进行：
循环左移位数
1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1
以上介绍了DES算法的加密过程。DES算法的解密过程是一样的，区别仅仅在于第一次迭代时用子密钥K15，第二次K14、……，最后一次用K0，算法本身并没有任何变化。
二、DES算法理论图解
DES的算法是对称的，既可用于加密又可用于解密。下图是它的算法粗框图。其具体运算过程有如下七步。
＜缺：找到补上＞
三、DES算法的应用误区
DES算法具有极高安全性，到目前为止，除了用穷举搜索法对DES算法进行攻击外，还没有发现更有效的办法。而56位长的密钥的穷举空间为256，这意味着如果一台计算机的速度是每一秒种检测一百万个密钥，则它搜索完全部密钥就需要将近2285年的时间，可见，这是难以实现的，当然，随着科学技术的发展，当出现超高速计算机后，我们可考虑把DES密钥的长度再增长一些，以此来达到更高的保密程度。
由上述DES算法介绍我们可以看到：DES算法中只用到64位密钥中的其中56位，而第8、16、24、……64位8个位并未参与DES运算，这一点，向我们提出了一个应用上的要求，即 DES的安全性是基于除了8，16，24，……64位
外的其余56位的组合变化256才得以保证的。因此，在实际应用中，我们应避开使用第 8，16，24，……64位作为有效数据位，而使用其它的56位作为有效数据位，才能保证DES算法安全可靠地发挥作用。如果不了解这一点，把密钥Key 的8，16，24，….. .64位作为有效数据使用，将不能保证DES加密数据的安全性，对运用DES来达到保密作用的系统产生数据被破译的危险，这正是DES 算法在应用上的误区，留下了被人攻击、被人破译的极大隐患。
Md5加密算法的原理及应用
Md5加密算法的原理及应用 1.前言Md5的全称是Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法），在90年代初由Mit Laboratory For Computer Science和Rsa Data Security Inc的Ronaldl.rivest 开发出来，经md2、md3和md4发展而来。它的作用是让大容量信息在用数字签名软件签署私人密钥前被 1.前言 Md5的全称是Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法），在90年代初由Mit Laboratory For Computer Science和Rsa Data Security Inc的Ronaldl.rivest开发出来，经md2、md3和md4发展而来。它的作用是让大容量信息在用数字签名软件签署私人密钥前被“压缩”成一种保密的格式。由于md5算法的使用不需要支付任何版权费用的，所以在一般的情况下，md5也不失为一种非常优秀的加密算法，被大量公司和个人广泛使用。2004年8月17日的美国加州圣巴巴拉的国际密码学会议（Crypto’2004）上，来自中国山东大学的王小云教授做了破译MD5、HAVAL-128、MD4和RIPEMD算法的报告，公布了MD系列算法的破解结果，MD5破解工程权威网站（https://www.wendangku.net/doc/47135365.html,）也因此关闭，从此宣布MD5加密算法不再是一种安全的加密算法。 虽然王小云教授公布了破解MD5算法的报告，宣告该算法不再安全，但是对于公司以及普通用户来说，从算法上来破解MD5非常困难，因此MD5仍然算是一种安全的算法。 MD5是一个安全的散列算法，输入两个不同的明文不会得到相同的输出值，根据输出值，不能得到原始的明文，即其过程不可逆；所以要解密MD5没有现成的算法，只能用穷举法，把可能出现的明文，用MD5算法散列之后，把得到的散列值和原始的数据形成一个一对一的映射表，通过比在表中比破解密码的MD5算法散列值，通过匹配从映射表中找出破解密码所对应的原始明文。 对信息系统或者网站系统来说，MD5算法主要用在用户注册口令的加密，对于普通强度的口令加密，可以通过以下三种方式进行破解： （1）在线查询密码。一些在线的MD5值查询网站提供MD5密码值的查询，输入MD5密码值后，如果在数据库中存在，那么可以很快获取其密码值。 （2）使用MD5破解工具。网络上有许多针对MD5破解的专用软件，通过设置字典来进行破解。 （3）通过社会工程学来获取或者重新设置用户的口令。 因此简单的MD5加密是没有办法达到绝对的安全的，因为普通的MD5加密有多种暴力破解方式，因此如果想要保证信息系统或者网站的安全，需要对MD5进行改造，增强其安全性，本文就是在MD5加密算法的基础上进行改进！ 2.Md5算法应用 2.1Md5加密原理
MD5加密算法-c源代码
md5加密算法c实现 七分注释收藏 经常到csdn来是查资料，每次都会有所收获。总是看别人的感觉很不好意思，于是决定自己也写一点东西贡献出来。于是就有了这篇md5七分注释。希望对用到的朋友有所帮助。 记得当初自己刚开始学习md5的时候，从网上搜了很多关于算法的原理和文字性的描述的东西，但是看了很久一直没有搞懂，搜c的源代码又很少。直到后来学习rsa算法的时候，从网上下了1991年的欧洲的什么组织写的关于rsa、des、md5算法的c源代码（各部分代码混在一块的，比如rsa用到的随机大素数就是用机器的随机时间的md5哈希值获得的）。我才彻底把md5弄明白了。这里的代码就是我从那里面分离出来的，代码的效率和可重用性都是很高的。整理了一下希望对需要的朋友能够有帮助。 md5的介绍的文章网上很多，关于md5的来历，用途什么的这里就不再介绍了。这里主要介绍代码。代码明白了就什么都明白了。 //////////////////////////////////////////////////////////////////// /* md5.h */ #ifndef _MD5_H_ #define _MD5_H_ #define R_memset(x, y, z) memset(x, y, z) #define R_memcpy(x, y, z) memcpy(x, y, z) #define R_memcmp(x, y, z) memcmp(x, y, z) typedef unsigned long UINT4; typedef unsigned char *POINTER; /* MD5 context. */ typedef struct { /* state (ABCD) */ /*四个32bits数，用于存放最终计算得到的消息摘要。当消息长度〉512bits时，也用于存放每个512bits的中间结果*/ UINT4 state[4]; /* number of bits, modulo 2^64 (lsb first) */ /*存储原始信息的bits数长度,不包括填充的bits，最长为2^64 bits，因为2^64是一个64位数的最大值*/ UINT4 count[2]; /* input buffer */ /*存放输入的信息的缓冲区，512bits*/ unsigned char buffer[64];
RSA加密算法_源代码__C语言实现
RSA算法 1978年就出现了这种算法，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。 RSA的安全性依赖于大数难于分解这一特点。公钥和私钥都是两个大素数（大于100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。 密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算：n = p * q 然后随机选择加密密钥e，要求e 和( p - 1 ) * ( q - 1 )互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q 不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。加密信息m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是：ci = mi^e ( mod n ) ( a ) 解密时作如下计算：mi = ci^d ( mod n ) ( b ) RSA 可用于数字签名，方案是用( a ) 式签名，( b )式验证。具体操作时考虑到安全性和m信息量较大等因素，一般是先作HASH 运算。RSA 的安全性。RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA 就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前，RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。 由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。 */ #include
MD5加密算法原理
MD5加密算法原理 MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法），在90年代初由MIT Laboratory for Computer Science和RSA Data Security Inc的Ronald L. Rivest开发出来，经MD2、MD3和MD4发展而来。它的作用是让大容量信息在用数字签名软件签署私人密匙前被"压缩"成一种保密的格式（就是把一个任意长度的字节串变换成一定长的大整数）。不管是MD2、MD4还是MD5，它们都需要获得一个随机长度的信息并产生一个128位的信息摘要。虽然这些算法的结构或多或少有些相似，但MD2的设计与MD4和MD5完全不同，那是因为MD2是为8位机器做过设计优化的，而MD4和MD5却是面向32位的电脑。这三个算法的描述和C语言源代码在Internet RFCs 1321中有详细的描述 （https://www.wendangku.net/doc/47135365.html,/rfc/rfc1321.txt），这是一份最权威的文档，由Ronald L. Rivest 在1992年8月向IEFT提交。. . Van Oorschot和Wiener曾经考虑过一个在散列中暴力搜寻冲突的函数（Brute-Force Hash Function），而且他们猜测一个被设计专门用来搜索MD5冲突的机器（这台机器在1994年的制造成本大约是一百万美元）可以平均每24天就找到一个冲突。但单从1991年到2001年这10年间，竟没有出现替代MD5算法的MD6或被叫做其他什么名字的新算法这一点，我们就可以看出这个瑕疵并没有太多的影响MD5的安全性。上面所有这些都不足以成为MD5 的在实际应用中的问题。并且，由于MD5算法的使用不需要支付任何版权费用的，所以在一般的情况下（非绝密应用领域。但即便是应用在绝密领域内，MD5也不失为一种非常优秀的中间技术），MD5怎么都应该算得上是非常安全的了。 算法的应用 MD5的典型应用是对一段信息（Message）产生信息摘要（Message-Digest），以防止被篡改。比如，在UNIX下有很多软件在下载的时候都有一个文件名相同，文件扩展名为.md5的文件，在这个文件中通常只有一行文本，大致结构如： MD5 (tanajiya.tar.gz) = 0ca175b9c0f726a831d895e269332461 这就是tanajiya.tar.gz文件的数字签名。MD5将整个文件当作一个大文本信息，通过其不可逆的字符串变换算法，产生了这个唯一的MD5信息摘要。如果在以后传播这个文件的过程中，无论文件的内容发生了任何形式的改变（包括人为修改或者下载过程中线路不稳定引起的传输错误等），只要你对这个文件重新计算MD5时就会发现信息摘要不相同，由此可以确定你得到的只是一个不正确的文件。如果再有一个第三方的认证机构，用MD5还可以防止文件作者的"抵赖"，这就是所谓的数字签名应用。 MD5还广泛用于加密和解密技术上。比如在UNIX系统中用户的密码就是以MD5（或其它类似的算法）经加密后存储在文件系统中。当用户登录的时候，系统把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和保存在文件系统中的MD5值进行比较，进而确定输入的密码是否正确。通过这样的步骤，系统在并不知道用户密码的明码的情况下就可以确定用户登录系统的合法性。这不但可以避免用户的密码被具有系统管理员权限的用户知道，而且还在一定程度上增加了密码被破解的难度。
RSA加密算法的基本原理
RSA加密算法的基本原理 1978年RSA加密算法是最常用的非对称加密算法，CFCA 在证书服务中离不了它。但是有不少新来的同事对它不太了解，恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述，使得高深的数学理论能够被容易地理解。我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读，希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助。 RSA是第一个比较完善的公开密钥算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA以它的三个发明者Ron Rivest,Adi Shamir,Leonard Adleman的名字首字母命名，这个算法经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性，但这恰恰说明该算法有一定的可信性，目前它已经成为最流行的公开密钥算法。 RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积（这是公认的数学难题）。 RSA的公钥、私钥的组成，以及加密、解密的公式可见于下表： 可能各位同事好久没有接触数学了，看了这些公式不免一头雾水。别急，在没有正式讲解RSA加密算法以前，让我们先复习一下数学上的几个基本概念，它们在后面的介绍中要用到： 一、什么是“素数”？ 素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。素数也称为“质数”。 二、什么是“互质数”（或“互素数”）？ 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”这里所说的“两个数”是指自然数。 判别方法主要有以下几种（不限于此）： （1）两个质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与26。（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。 （8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，
【2018最新】笔试题目介绍一下MD5加密算法-精选word文档 (2页)
【2018最新】笔试题目介绍一下MD5加密算法-精选word文档 本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 笔试题目介绍一下MD5加密算法 MD5算法是一种非常优秀的加密算法。 MD5加密算法特点：灵活性、不可恢复性。 介绍MD5加密算法基本情况MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5， 在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc发明，经 MD2、MD3和MD4发展而来。 Message-Digest泛指字节串(Message)的Hash变换，就是把一个任意长度 的字节串变换成一定长的大整数。请注意我使用了”字节串”而不是”字符串”这个词，是因为这种变换只与字节的值有关，与字符集或编码方式无关。 MD5将任意长度的”字节串”变换成一个128bit的大整数，并且它是一个 不可逆的字符串变换算法，换句话说就是，即使你看到源程序和算法描述，也 无法将一个MD5的值变换回原始的字符串，从数学原理上说，是因为原始的字 符串有无穷多个，这有点象不存在反函数的数学函数。 MD5的典型应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，以防 止被”篡改”。举个例子，你将一段话写在一个叫 readme.txt文件中，并对 这个readme.txt产生一个MD5的值并记录在案，然后你可以传播这个文件给别人，别人如果修改了文件中的任何内容，你对这个文件重新计算MD5时就会发现。 如果再有一个第三方的认证机构，用MD5还可以防止文件作者的”抵赖”，这就是所谓的数字签名应用。 MD5还广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以 MD5值(或类似的其它算法)的方式保存的，用户Login的时候，系统是把用户 输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，而系统 并不”知道”用户的密码是什么。 一些黑客破获这种密码的方法是一种被称为”跑字典”的方法。有两种方 法得到字典，一种是日常搜集的用做密码的字符串表，另一种是用排列组合方 法生成的，先用MD5程序计算出这些字典项的MD5值，然后再用目标的MD5值 在这个字典中检索。
RSA加密算法java编程实现
一、RSA加密算法的原理 (1)、RSA算法描述 RSA公钥密码体制的基本原理：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将他们的乘积分解开则极为困难。 (2)、RSA算法密钥计算过程： 1.用户秘密选取两个大素数p 和q，计算n=pq，n称为 RSA算法的模数，公开。 2.计算出n的欧拉函数Φ(n) = (p-1)×(q-1)，保密。 3.从(1, Φ(n))中随机地选择一个与Φ(n)互素的数e作为加 密密钥，公开。 4.计算出满足下式的d 作为解密密钥，保密。 ed=1 mod Φ(n) (3)、RSA算法密钥： 加密密钥PK = |e, n| 公开 解密密钥SK = |d, n| 保密 (4)、RSA算法加密解密过程： RSA算法属于分组密码，明文在加密前要进行分组，分组 的值m 要满足：0 < m < n 加密算法：C = E(m) ≡me mod n 解密算法：m = D(c) ≡cd mod n (5)、RSA算法的几点说明： 1．对于RSA算法，相同的明文映射出相同的密文。
2.RSA算法的密钥长度：是指模数n的长度，即n的二进 制位数，而不是e或d的长度。 3.RSA的保密性基于大数进行因式分解很花时间，因此， 进行RSA加密时，应选足够长的密钥。512bit已被证明 不安全，1024bit也不保险。 4.RSA最快情况也比DES慢100倍，仅适合少量数据的加 密。公钥e取较小值的方案不安全。 二．RSA公钥加密算法的编程实现 以下程序是java编写的实现RSA加密及解密的算法 import java.security.KeyPair; import java.security.KeyPairGenerator; import java.security.NoSuchAlgorithmException; import java.security.SecureRandom; import java.security.interfaces.RSAPrivateKey; import java.security.interfaces.RSAPublicKey; import javax.crypto.Cipher; //RSATest类即为测试类 public class RSATest { //主函数 public static void main(String[] args) { try { RSATest encrypt = new RSATest(); String encryptText = "encryptText";//输入的明文 KeyPair keyPair = encrypt.generateKey();//调用函数生成密钥对，函数见下 RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate(); RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic(); byte[] e = encrypt.encrypt(publicKey, encryptText.getBytes()); //调用自己编写的encrypt函数实现加密， byte[] de = encrypt.decrypt(privateKey, e); //调用自己编写的decrypt函数实现解密， System.out.println(toHexString(e)); //输出结果，采用ASSIC码形式
java生成MD5加密
使用Java 生成MD5 编码 MD5即Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法5），是一种用于产生数字签名的单项散列算法，在1991年由MIT Laboratory for Computer Science（IT计算机科学实验室）和RSA Data Security Inc（RSA数据安全公司）的Ronald L. Rivest教授开发出来，经由MD2、MD3和MD4发展而来。MD5算法的使用不需要支付任何版权费用。它的作用是让大容量信息在用数字签名软件签私人密匙前被"压缩"成一种保密的格式（将一个任意长度的“字节串”通过一个不可逆的字符串变换算法变换成一个128bit的大整数，换句话说就是，即使你看到源程序和算法描述，也无法将一个MD5的值变换回原始的字符串，从数学原理上说，是因为原始的字符串有无穷多个，这有点象不存在反函数的数学函数。） 在Java 中，java.security.MessageDigest 中已经定义了MD5 的计算，所以我们只需要简单地调用即可得到MD5 的128 位整数。然后将此128 位计16 个字节转换成16 进制表示即可。 代码如下： package com.tsinghua; /** * MD5的算法在RFC1321 中定义 * 在RFC 1321中，给出了Test suite用来检验你的实现是否正确： * MD5 ("") = d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e * MD5 ("a") = 0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661 * MD5 ("abc") = 900150983cd24fb0d6963f7d28e17f72 * MD5 ("message digest") = f96b697d7cb7938d525a2f31aaf161d0 * MD5 ("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz") = c3fcd3d76192e4007dfb496cca67e13b * * @author haogj * * 传入参数：一个字节数组 * 传出参数：字节数组的MD5 结果字符串 */ public class MD5 { public static String getMD5(byte[] source) { String s = null; char hexDigits[] = { // 用来将字节转换成16 进制表示的字符 '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'}; try { java.security.MessageDigest md = java.security.MessageDigest.getInstance( "MD5" ); md.update( source ); byte tmp[] = md.digest(); // MD5 的计算结果是一个128 位的长整数， // 用字节表示就是16 个字节 char str[] = new char[16 * 2]; // 每个字节用16 进制表示的话，使用两个字符， // 所以表示成16 进制需要32 个字符 int k = 0; // 表示转换结果中对应的字符位置 for (int i = 0; i < 16; i++) { // 从第一个字节开始，对MD5 的每一个字节
密码学-RSA加密解密算法的实现课程设计报告
密码学课程报告《RSA加密解密算法》 专业：信息工程（信息安全） 班级：1132102 学号：201130210214 姓名：周林 指导老师：阳红星 时间：2014年1月10号
一、课程设计的目的 当前最著名、应用最广泛的公钥系统RSA是在1978年，由美国麻省理工学院(MIT)的Rivest、Shamir和Adleman在题为《获得数字签名和公开钥密码系统的方法》的论文中提出的。 RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法，因此它为公用网络上信息的加密和鉴别提供了一种基本的方法。它通常是先生成一对RSA 密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册，人们用公钥加密文件发送给个人，个人就可以用私钥解密接受。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。 公钥加密算法中使用最广的是RSA。RSA算法研制的最初理念与目标是努力使互联网安全可靠，旨在解决DES算法秘密密钥的利用公开信道传输分发的难题。而实际结果不但很好地解决了这个难题；还可利用RSA来完成对电文的数字签名以抗对电文的否认与抵赖；同时还可以利用数字签名较容易地发现攻击者对电文的非法篡改，以保护数据信息的完整性。此外，RSA加密系统还可应用于智能IC卡和网络安全产品。 二、RSA算法的编程思路 1.确定密钥的宽度。 2.随机选择两个不同的素数p与q，它们的宽度是密钥宽度的1/2。 3.计算出p和q的乘积n 。 4.在2和Φ(n)之间随机选择一个数e , e 必须和Φ(n)互素，整数e 用做加密密钥（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。 5.从公式ed ≡ 1 mod Φ(n)中求出解密密钥d 。 6.得公钥（e ，n ）, 私钥 (d , n) 。 7.公开公钥，但不公开私钥。 8.将明文P (假设P是一个小于n的整数)加密为密文C，计算方法为： C = Pe mod n 9.将密文C解密为明文P，计算方法为：P = Cd mod n 然而只根据n和e（不是p和q）要计算出d是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密 三、程序实现流程图： 1、密钥产生模块：
MD5加密与解密
MD5加密与解密算法代码 一：字符串加密： public static String GetMD5(string input) { System.Security.Cryptography.MD5CryptoServiceProvider x=new System.Security.Cryptography.MD5CryptoServiceProvider(); byte[]bs =System.Text.Encoding.UTF8.GetBytes(input); bs =https://www.wendangku.net/doc/47135365.html,puteHash(bs); System.Text.StringBuilder s =newSystem.Text.StringBuilder(); foreach(byte b inbs) { s.Append(b.ToString("x2").ToLower()); } returns.ToString(); } public static string GetMD5(string sDataIn) { MD5CryptoServiceProvider md5 = new MD5CryptoServiceProvider(); byte[] bytValue, bytHash; bytValue = System.Text.Encoding.UTF8.GetBytes(sDataIn); bytHash = https://www.wendangku.net/doc/47135365.html,puteHash(bytValue); md5.Clear(); string sTemp = ""; for(int i = 0; i < bytHash.Length; i++) { sTemp += bytHash[i].ToString("X").PadLeft(2, '0'); } return sTemp.ToLower(); }
用实例讲解RSA加密算法(精)
可能各位同事好久没有接触数学了，看了这些公式不免一头雾水。别急，在没有正式讲解RSA加密算法以前，让我们先复习一下数学上的几个基本概念，它们在后面的介绍中要用到： 一、什么是“素数”？ 素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。素数也称为“质数”。 二、什么是“互质数”（或“互素数”）？ 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”这里所说的“两个数”是指自然数。 判别方法主要有以下几种（不限于此）： （1）两个质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与26。（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。 （8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。等等。 三、什么是模指数运算？ 指数运算谁都懂，不必说了，先说说模运算。模运算是整数运算，有一个整数m，以n 为模做模运算，即m mod n。怎样做呢？让m去被n整除，只取所得的余数作为结果，就
MD5加密解密算法的描述
MD5 算法描述 对MD5算法简要的叙述可以为：MD5以512位分组来处理输入的信息，且每一分组又被划分为16个32位子分组，经过了一系列的处理后，算法的输出由四个32位分组组成，将这四个32位分组级联后将生成一个128位散列值。 在MD5算法中，首先需要对信息进行填充，使其字节长度对512求余的结果等于448。因此，信息的字节长度（Bits Length）将被扩展至N*512+448，即N*64+56个字节（Bytes），N为一个正整数。填充的方法如下，在信息的后面填充一个1和无数个0，直到满足上面的条件时才停止用0对信息的填充。然后，在在这个结果后面附加一个以64位二进制表示的填充前信息长度。经过这两步的处理，现在的信息字节长度=N*512+448+64=(N+1)*512，即长度恰好是512的整数倍。这样做的原因是为满足后面处理中对信息长度的要求。 MD5中有四个32位被称作链接变量（Chaining Variable）的整数参数，他们分别为：A=0x01234567，B=0x89abcdef，C=0xfedcba98，D=0x76543210。 当设置好这四个链接变量后，就开始进入算法的四轮循环运算。循环的次数是信息中512位信息分组的数目。
将上面四个链接变量复制到另外四个变量中：A到a，B到b，C到c，D到d。 主循环有四轮（MD4只有三轮），每轮循环都很相似。第一轮进行16次操作。每次操作对a、b、c和d中的其中三个作一次非线性函数运算，然后将所得结果加上第四个变量，文本的一个子分组和一个常数。再将所得结果向右环移一个不定的数，并加上a、b、c或d中之一。最后用该结果取代a、b、c或d中之一。 以一下是每次操作中用到的四个非线性函数（每轮一个）。 F(X,Y,Z) =(X&Y)|((~X)&Z) G(X,Y,Z) =(X&Z)|(Y&(~Z)) H(X,Y,Z) =X^Y^Z I(X,Y,Z)=Y^(X|(~Z)) （&是与，|是或，~是非，^是异或） 这四个函数的说明：如果X、Y和Z的对应位是独立和均匀的，那么结果的每一位也应是独立和均匀的。 F是一个逐位运算的函数。即，如果X，那么Y，否则Z。函数H是逐位奇偶操作符。
RSA加密算法及实现
数学文化课程报告题目：RSA公钥加密算法及实现
RSA公钥加密算法及实现 摘要 公钥密码是密码学界的一项重要发明，现代计算机与互联网中所使用的密码技术都得益于公钥密码。公钥密码是基于数学的上的困难问题来保证其性。其中RSA加密算法是一项重要的密码算法，RSA利用大整数的质数分解的困难性，从而保证了其相对安全性。但如果发现了一种快速进行质数分解的算法，则RSA算法便会失效。本文利用C 语言编程技术进行了RSA算法的演示[1]。 关键词：C语言编程、RSA算法、应用数学。
RSA public key encryption algorithm Abstract Public key cryptography is an important invention in cryptography, thanks to public key cryptography, and it is used in modern computer and Internet password technology. Public key cryptography is based on the mathematics difficult problem to ensure its confidentiality. The RSA public key encryption algorithm is an important cryptographic algorithm, RSA using the difficulty that large integer is hard to be factorized into prime Numbers to ensure it safety. But if you can find a kind of fast algorithm to do the factorization, RSA algorithm will be failure. In this paper we used C language programming technology to demonstrate the RSA algorithm. Keywords：C language programming、RSA algorithm、Applied mathematics
RSA加密算法
RSA加密算法 RSA是第一个比较完善的公开密钥算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名，这个算法经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性，但这恰恰说明该算法有一定的可信性，目前它已经成为最流行的公开密钥算法。 RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积（这是公认的数学难题）。 RSA的公钥、私钥的组成，以及加密、解密的公式可见于下表： 可能各位同事好久没有接触数学了，看了这些公式不免一头雾水。别急，在没有正式讲解RSA加密算法以前，让我们先复习一下数学上的几个基本概念，它们在后面的介绍中要用到： 一、什么是“素数”？ 素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。素数也称为“质数”。 二、什么是“互质数”（或“互素数”）？ 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”这里所说的“两个数”是指自然数。 判别方法主要有以下几种（不限于此）： （1）两个质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与 26。 （3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。 （4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。（8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。等等。
MD5加密算法
我们知道，现在网络上一般的网站，稍微完善一点的，往往都需要用户先注册，提供诸如电子邮件、账号、密码等信息以后，成为网站栏目的注册用户，才可以享受网站一些特殊栏目提供的信息或者服务，比如免费电子邮件、论坛、聊天等，都需要用户注册。而对于电子商务网站，比如igo5等大型电子商务网站，用户需要购买商品，就一定需要详细而准确的注册，而这些信息，往往是用户很隐秘的信息，比如电话、电子邮件、地址等，所以，注册信息对于用户和网站都是很重要的资源，不能随意透露，更加不能存在安全上的隐患。 如果我们也设计一个需要用户注册的网站，根据现在的常用技术实现方法，可以在数据库中建立一个用于存放用户信息的表，这个表中至少包括用户账号字段：UserAccount和用户密码字段：Password，当然，实际应用中一个用户信息表不可能就只有这些信息，往往根据网站服务要求，会适当增加一些其他的信息，以方便网站提供更加完善的服务。一般的，一个用户信息占用这个用户信息表的一行也就是一个数据记录，当用户登录或者提交资料的时候，程序将用户填写的信息与表中的信息对照，如果用户账号和密码都准确无误，那么说明这个用户是合法用户，通过注册；反之，则是非法用户，不许通过。 然而，是不是这样就安全了了？是不是这样就能满足网站的注册要求了呢？仔细想想，我们一般将用户资料直接保存在数据库中，并没有进行任何的保密措施，对于一些文件型数据库比如Access等，如果有人得到这个文件，岂不是所有的资料都泄露无疑？更加重要的是，如果一个不负责任的网管，不需要任何技术手段，就可以查看网站中的任何资料，如果我们的用户信息在数据库中没有加密，对于网管而言，查看这些信息是太简单了。所以，为了增加安全性，我们有必要对数据库中的资料进行加密，这样，即使有人得到了整个数据库，如果没有解密算法，也一样不能查看到数据库中的用户信息。但是，在考虑数据库是否安全之前，我们有必要对我们的数据是否真的那么重要进行考虑，如果数据只是简单的一些文件资料，没有保密的必要，显然，没有必要对这些数据进行加密而浪费系统资源、加重程序负担，
MD5算法实现解读
md5加密算法c实现 md5的介绍的文章网上很多，关于md5的来历，用途什么的这里就不再介绍了。这里主要介绍代码。代码明白了就什么都明白了。 //////////////////////////////////////////////////////////////////// /*md5.h*/ #ifndef_MD5_H_ #define_MD5_H_ #defineR_memset(x,y,z)memset(x,y,z) #defineR_memcpy(x,y,z)memcpy(x,y,z) #defineR_memcmp(x,y,z)memcmp(x,y,z) typedefunsignedlongUINT4; typedefunsignedchar*POINTER; /*MD5context.*/ typedefstruct{ /*state(ABCD)*/ /*四个32bits数，用于存放最终计算得到的消息摘要。当消息长度〉512bits时，也用于存放每个512bits的中间结果*/ UINT4state[4]; /*numberofbits,modulo2^64(lsbfirst)*/ /*存储原始信息的bits数长度,不包括填充的bits，最长为2^64bits，因为2^64是一个64位数的最大值*/ UINT4count[2]; /*inputbuffer*/ /*存放输入的信息的缓冲区，512bits*/ unsignedcharbuffer[64]; }MD5_CTX; voidMD5Init(MD5_CTX*); voidMD5Update(MD5_CTX*,unsignedchar*,unsignedint); voidMD5Final(unsignedchar[16],MD5_CTX*); #endif/*_MD5_H_*/
RSA加密算法
RSA加密算法是最常用的非对称加密算法，CFCA在证书服务中离不了它。但是有不少新来的同事对它不太了解，恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述，使得高深的数学理论能够被容易地理解。我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读，希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助。 RSA是第一个比较完善的公开密钥算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA以它的三个发明者Ron Rivest,Adi Shamir,Leonard Adleman的名字首字母命名，这个算法经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性，但这恰恰说明该算法有一定的可信性，目前它已经成为最流行的公开密钥算法。 RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积（这是公认的数学难题）。 RSA的公钥、私钥的组成，以及加密、解密的公式可见于下表： 可能各位同事好久没有接触数学了，看了这些公式不免一头雾水。别急，在没有正式讲解RSA加密算法以前，让我们先复习一下数学上的几个基本概念，它们在后面的介绍中要用到： 一、什么是“素数”？ 素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。素数也称为“质数”。 二、什么是“互质数”（或“互素数”）？ 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”这里所说的“两个数”是指自然数。 判别方法主要有以下几种（不限于此）： （1）两个质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与26。 （3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。 （4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。 （8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。等等。 三、什么是模指数运算？ 指数运算谁都懂，不必说了，先说说模运算。模运算是整数运算，有一个整数m，以n为模做模运算，即m mod n。怎样做呢？让m去被n整除，只取所得的余数作为结果，就叫做模运算。例如，10mod3=1；26mod6=2；28mod2=0等等。