东北大学,材料工程,真题

1995年攻读硕士学位研究生试题--金属学与热处理

一、名词解释（30分）

间隙固溶体和间隙相；

上坡扩散和下坡扩散；

固溶强化和加工硬化；

再结晶和重结晶；

淬透性和淬硬性；

回火脆性和回火稳定性

二、依据Fe-Fe3C相图回答下列问题（15分）

1）写出Fe-Fe3C相图中的恒温转变式；

2）分析40和T10钢的平衡结晶过程；

3）计算室温下40钢的组织组成物和T10钢的相组成物；

三、依据A-B-C三元共晶投影图，分析n1，n2，n3合金的结晶过程及室温下的组织（6分）

·

四、示意绘出亚共析、共析、过共析碳钢过冷奥氏体等温转变曲线（6分）

五、以组织组成物标注A-B二元合金相图中的空白区（5分）

六、指出下列牌号属于何种钢？它们应采取何种预先和最终热处理？（10分）

45；

20Cr

9SiCr

W18Cr4V

Cr15

七、说出下列各钢中指定合金元素的作用（8分）

40Cr和1Cr18Ni9钢中的Cr的作用；

16Mn和45Mn2钢中Mn的作用；

40CrNiMo和W6Mo5Cr4V2钢中Mo的作用；

20CrMnTi和1Cr18Ni9Ti钢中Ti的作用。

八、回答下列问题（20分）

1）如何细化金属铸件晶粒？

2）何谓枝晶偏析？如何消除？

3）纯铁经剧烈冷塑性变形后，其最低再结晶温度为多少？再结晶退火温度为多少？（铁的熔点1538℃）

4）完全退火、球化退火的目的、工艺、应用范围？

5）在立方晶系中给出（123）、（-101）、（-110）、（112）。

厦门大学网络教育2017《结构力学》复习题含答案

厦门大学网络教育2017-2018 学年第二学期《结构力学》复习题 第一部分：客观题 一、选择题 1两个刚片之间由一个铰和一个链杆相连接构成的体系是( ) 【D】 A. 几何可变体系 B. 无多余约束的几何不变体系 C. 瞬变体系 D. 体系的组成不确定 2三铰拱的合理拱轴线为 ( ) 【 B】 A. 任意荷载下均为合理轴线 B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线 C. 合理轴线的跨度可以任意 D. 合理轴线时弯矩为零，但剪力不一定为零 3超静定结构在支座移动，温度变化等非荷载因素作用下进行内力和位移计算时，各杆的刚度应取( )值。【A】 A. 绝对 B. 对内力绝对，对位移绝对 C. 相对 D. 对内力相对，对位移相对 4用力矩分配法计算时，放松结点的顺序为 ( ) 【D】 A. 对计算和计算结果无影响 B. 对计算和计算结果有影响 C. 对计算无影响 D. 对计算有影响，而对计算结果无影响 二、判断题 5 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。【O】 6力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。【X 】 第二部分：主观题 三、填空题 7．如图所示同一桁架的两种受力状态，除了在＿＿＿＿部分两图中对应杆的内力不同外，其余各 杆内力均相同，这是静定结构的＿＿＿＿＿＿＿特性，它仅在一个内部是几何不变部分的情况下 适用。【 ABD ，荷载等效代换特性】 8．如图所示为一对称刚架，试将荷载分解为对称荷载与反对称荷载。

9．图 a、b、c 分别有几个多余约束 ? (a)＿个多余约束， (b)＿个多余约束， (c)＿个多余约束。 【1；3；2】 10．已知 AB 梁的 M 图如图所示，当该梁的抗弯刚度改为2EI 而荷载不变时，其最大弯矩值为＿＿＿＿＿kN m 。【20】 11．图示结构有＿＿＿多余约束，其中第＿＿＿个链杆是必要约束，不能去掉。【2；1】12．如图所示结构为＿＿＿次超静定。【7】 四、计算题 13．求图示桁架中 a 杆的内力。 分别取 ADG 和 CFEH M O1( F i )0, F P3F NDE3 F Na620 M O 2( F i )0, F P3F NDE3 F Na320 解得 F Na 2 F 3

东北大学2020年7月工程力学(一)X+A卷参考答案

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 工程力学（一）X 试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 3 页） 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 一、选择题（15分） 1．已知1F ，2F ，3F ，4F 为作用于刚体上的平面力系，其力矢关系如图所示为平行四边形。由此可知（ D ）。 A. 力系可合成为一个力偶； B. 力系可合成为一个力； C. 力系简化为一个力和一个力偶； D. 力系的合力为零，力系平衡 2．内力和应力的关系（ D ） A. 内力小与应力 B. 内力等于应力的代数和 C. 内力为矢量，应力为标量 D. 应力是分布内力的集度 3．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ B ）旋转。 A.梁的轴线； B.中性轴； C.截面的对称轴； D.截面的上（或下）边缘。 二、通过分析计算选出正确答案，（15分） 图示结构由梁DC 、CEA 两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：2qa M ，qa P 2 。如求A 、 B 处约束反力： 1. 简便的解题步骤为（ D ）； 1 F 3 F 2 F 4 F

A ．先整体分析，再分析 CAE 构件； B ．先分析DBC 构件，再整体分析； C ．先分析CAE 构件，再分析DBC 构件； D ．先分析DBC 构件，再分析CEA 构件。 2. 由DBC 构件分析，可以求得（ C ）； A ．F By B ．F Cy 、F Ay C ．F By 、F Cy D ．F Ay 3. F By 、F Ay 、M A 分别等于（ A ）。 A ． qa 29， qa 23， 225qa B ． qa 25， qa 29， 223 qa C ． qa 23， qa 29， qa 25 D ． qa 29， qa 25， qa 2 3 三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m ，1200c m N m ，剪切弹性模量 98010Pa G ，轴的尺寸见图，试求最大切应力max 和最大相对扭转角AC 。（15分） 解：1）画扭矩图 最大扭矩值3kNm 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d T 3kNm 1.2kNm

2014东北大学化工原理考研初试真题(完整版)

2014化工原理真题 一，概念题 1.传质单元与传质单元高度 2.沉降分离和沉降速度 3.加热蒸汽和二次蒸汽 4.热流量和热通量 5.溶液沸点升高和杜林规则 6.三传类比 7.搅拌目的 8.离心泵压头及其意义 9.浓缩热和自蒸发（闪蒸） 10.给热系数和传质系数 二,简述题 1. 2.为什么工业上气体的除尘常放在冷却之后进行而在悬浮液的过滤分离中, 滤浆却不宜在冷却后才进行过滤？ 3.为什么离心泵可用出口阀来调节流量？往复泵可否采用同样方法调节流量？ 为什么？ 4.流体的流动形态？判断依据？ 5温差损失及其原因？ 6.什么是过滤操作？过滤操作的优点？ 7. 何谓离心泵的“气缚”和“气蚀”现象，它们对泵的操作有何危害？应如何 防止？ 三计算题 1.如图的输水系统。已知管内径d=50mm,在阀门全开时输送系统的Σ(L+L e)=50m, 摩擦系数可取λ=0.03, 泵的性能曲线, 在流量为6m3/h至15m3/h范围内可用下式 描述: H =18.92-0.82V 0.8，此处H e为泵的扬程m,V为泵的流量m3/h, 问: e ⑴如要求流量为10m3/h，单位质量的水所需外加功为多少?单位重量的水所需外 加功为多少?此泵能否完成任务? ⑵如要求输送量减至8m3/h(通过关小阀门来达到)，泵的轴功率减少百分之多 少?(设泵的效率变化忽略不计)

2.在两个蒸发器中，每小时将5000kg的无机盐水溶液从 12％（质量％）浓缩到30%。第二蒸发器比第一蒸发器多蒸出5%的水分。试求：（1）各蒸发器每小时蒸出水分的量； （2）第一蒸发器送出的溶液浓度。 3.气体中所含尘粒的密度为2000kg/m3，气体的流量为5500标m3/h，温度为500℃，密度为0.43kg/m3，粘度为3.6×10-5Pa.s，拟采用标准形式的旋风分离器进行除尘，要求分离效率不低于90%，且知相应的临界粒径不大于10μm，要求压降不超过700Pa，试决定旋风分离器的尺寸与个数。（阻力系数8，N取经验值5） 4.某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9 W/m.K及0.7 W/m.K。待操作稳定后，测得炉壁的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃，为减少燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增加一层厚度为40mm，导热系数为0.06 W/m.K的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层材料的导热系数不变。试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？ 5某板框过滤机的过滤面积为0.4m2，在恒压下过滤某种悬浮液，4小时后得滤液量80m3，（过滤介质阻力不计）。 试求：（1）若其它情况不变，过滤面积加倍，可得滤液多少？ （2）若过滤4小时后，用5m3的水洗涤滤饼，需要多长的洗涤时间？（洗水的粘度与滤液的相同） （3）若以上情况不变，折卸和组装时间为2小时，求生产能力（以m3（滤液）/h）？ 6.在填料塔中用清水吸收气体中所含的丙酮蒸汽，丙酮初含量为3%（体积%）。今需在该塔中将其吸收掉98%。混合气入塔流率G=0.02kmol/m2s，操作压力P=1atm，温度t=293K。此时平衡关系可用y=1.75x表示，体积总传质系数a=0.016kmol/m3s y。若出塔水溶液中的丙酮浓度为饱和浓度的70%，求所需K y 水量及填料层高度。

K201403《结构力学本科》复习地训练题目

厦门大学网络教育2013-2014学年第二学期 《结构力学（本科）》课程复习题 一、判断题 1．图示体系是几何不变体系。（） 2. 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（ A ） 3. 静定结构在支座移动、变温及荷载分别作用下，均产生位移和内力。（B ） 4. 图示结构中B点的挠度不等于零。（ A ） P 5. 力法的基本方程是平衡方程。（ B ） 6. 几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。（B ） 7. 在相同的荷载和跨度下，静定多跨梁的弯矩比一串简支梁的弯矩要大。（B ） 8. 几何不变体系一定是静定结构。（ B ） 9. 求图示结构A点竖向位移可用图乘法。（ B ） q 10. 在温度变化或支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有变形。（ B ）

11. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（ A ） 12. 荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（ A ） 13. 多跨静定梁仅当基本部分承受荷载时，其它部分的内力和反力均为零。（A ） 14. 图示桁架，在力P 作用下，D 点水平位移3/DH Pa EA ?=（各杆EA 相同）。 （ ） a C 15. 图a 结构，力法基本体系如图b ，自由项4 12/(8)P ql EI ?=-。（ ） q (a)q X (b) 1 二、选择题 16．图示体系为： （ ） A ．几何不变无多余约束； B ．几何不变有多余约束； C ．几何常变； D ．几何瞬变。 17. 静定结构在支座移动时，会产生：（ C ）

A．内力；B．应力； C．刚体位移；D．变形。 18. 静定结构的位移与EA、EI的关系是：（C ） A．无关；B．相对值有关； C．绝对值有关；D．与E无关，与A、I有关。 19. 图示体系是：（） A．无多余联系的几何不变体系； B．有多余联系的几何不变体系； C．几何可变体系； D．瞬变体系。 20. 静定结构由于温度改变会产生：（ C ） A．内力和位移； B．反力和内力； C．变形和位移，但不引起反力和内力； D．反力和位移。 21. 超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度应为：（ D ） A．均用相对值； B．均必须用绝对值；

东北大学16春学期《工程力学(二)》在线作业参考答案

一、单选题： 1. (满分:5) A. B. C. D. 2. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 3.关于材料的力学一般性能，有如下结论，试判断哪一个是正确的： (满分:5) A. 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； B. 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力； C. 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力； D. 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。 4.平面汇交力系的合成结果是( )。 (满分:5) A. 一扭矩 B. 一弯矩 C. 一合力 D. 不能确定

5.将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知( )，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个构件上。 (满分:5) A. 前者要小些 B. 前者要大些 C. 二者大小相等 D. 二者可大可小 6. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 7. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 8.直径为d、长度为l、材料不同的两根轴，在扭矩相同的情况下，最大切应力，最大相对扭转角。 (满分:5) A. 相同、相同 B. 不同、相同 C. 相同、不同

D. 不同、不同 9. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 10. (满分:5) A. 减小轴的长度 B. 改用高强度结构钢 C. 提高轴表面的粗糙度 D. 增加轴的直径 11. (满分:5) A. 前者不变，后者改变 B. 两者都变 C. 前者改变，后者不变 D. 两者都不变 12. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 13.作用与反作用定律适用于下列哪种情况( )。 (满分:5)

2021东北大学数学考研真题经验参考书

考研是对于高考来说又一次公平竞争的机会，希望大家可以披荆斩棘，跨过这条人生的大桥，下面是我的一些建议，希望大家可以借鉴。 英语 我的一个感觉有效的方法，翻译真题中的阅读理解。逐句翻译，最好写下来，做完完整的英译汉，然后再参照译文。不能想一想然后直接看译文，这样一点用也没有，必须自己想自己翻译才有效果。这样不但阅读会提升，翻译也练到了，整体的英语水平都会提高。初试前我大概通篇翻译过20多篇阅读真题，复试时上来就翻非常顺畅。这个方法唯一的缺点就是费时，所以自己安排好时间，不要得不偿失。 背单词推荐《一本单词》、做真题推荐《木糖英语真题手译版》，大家还可以关注蛋核英语公众号和木糖英语公众号，随时了解相关信息。 政治 考研政治50分选择题，50分大题。我们要背的主要是50分的大题，我当年背了很多题目的答案，包括李凡《政治新时器》，当然，最后的题目全部押中了，毕竟背了那么多也不是白背的。大家可能会问我是不是花了很多时间背呢？其实不是，我9月份才开始准备考研的，十月份考研报完名才开始看专业课的，所以时间特别紧张，每天花两三个小时，所以背政治的时间也不是很多。由于我之前参加过世界记忆力（脑力）锦标赛拿过世界记忆大师称号，背诵东西有自己的一套方法，我就顺其自然地运用到考研政治上面，最后也确实很有用。 这种方法记忆圈外人称为记忆宫殿，圈内人称为地点定桩法。记忆宫殿在《神探夏洛克》里有提过，英文叫Mind Palace。所谓记忆宫殿，就是一组固定在脑海里的位置信息，这个位置信息可以帮助我们记忆。 不定期更新考研政治其他内容的记法，前期重点写马原，因为这个跟押题无关，后期紧跟押题卷的记法，包括李凡。 专业课： 首先大致浏览一遍课本，自己做一个大纲出来，大标题小标题小小标题这样，第一遍可以不细看，但要有个印象，知道书大概讲的是什么，分几章，每章又在说什么，建立一个知识框架出来。 第二遍开始仔仔细细地看课本，把这个知识框架逐步逐步地填满，不能有知

最新厦门大学网络教育《结构力学》复习题含答案

1 厦门大学网络教育2017-2018学年第二学期《结构力学》复习题 2 3 第一部分：客观题 4 一、选择题 5 1 两个刚片之间由一个铰和一个链杆相连接构成的体系是( )【D】 6 A. 几何可变体系 B. 无多余约束的几何不变体系 7 C. 瞬变体系 D. 体系的组成不确定 8 2 三铰拱的合理拱轴线为( )【B】 9 A. 任意荷载下均为合理轴线 B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线 10 C. 合理轴线的跨度可以任意 D. 合理轴线时弯矩为零，但剪力不一定为零 11 3 超静定结构在支座移动，温度变化等非荷载因素作用下进行内力和位移计算时，各杆的刚度应12 取( )值。【A】 13 A. 绝对 B. 对内力绝对，对位移绝对 14 C. 相对 D. 对内力相对，对位移相对 15 4 用力矩分配法计算时，放松结点的顺序为( ) 【D】 16 A. 对计算和计算结果无影响 B. 对计算和计算结果有影响 17 C. 对计算无影响 D. 对计算有影响，而对计算结果无影响 18 二、判断题 19 5 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。【O】 20 6 力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。【X】 21 22 第二部分：主观题

三、填空题 23 7．如图所示同一桁架的两种受力状态，除了在＿＿＿＿部分两图中对应杆的内力不同外，其余24 各杆内力均相同，这是静定结构的＿＿＿＿＿＿＿特性，它仅在一个内部是几何不变部分的情况25 下适用。【ABD ，荷载等效代换特性】 26 27 8．如图所示为一对称刚架，试将荷载分解为对称荷载与反对称荷载。 28 29 9．图a 、b 、c 分别有几个多余约束? (a)＿个多余约束，(b)＿个多余约束，(c)＿个多余约束。 30 【1；3；2】 31 10．已知AB 梁的M 图如图所示，当该梁的抗弯刚度改为2EI 而荷载不变时，其最大弯矩值为＿32 ＿＿＿＿kN m 。【20】 33 34 11．图示结构有＿＿＿多余约束，其中第＿＿＿个链杆是必要约束，不能去掉。【2；1】 35 36

天津大学结构力学真题(最完整版)

天津大学研究生院1994年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分）

三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 半圆弧 积分表：2 211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x = -=+? ? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： 21 ,08 f f AB BA ql M M =-=,53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-

一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：122,,m m EI m m ===常数， 忽略阻尼影响。 （20分）

天津大学研究生院1995年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根

东北大学历年初试考研真题分享

东北大学96考研题 一、（25分）每小题5分 1．根据下图完成： 1）画出该图的十字链表存储结构图。 2）写出其拓扑排序的输出序列。 3）写出图的强连通分量（支）。 4）写出到的所有路径及简单路径。 2.给定8个权值集合（2，5，3，10，4，7，9，18）画出含有8个叶子结点的最佳三叉 归并树，并计算出 3.知含有8个结点的一棵二叉树，按先序、中序、后序进行遍历后，有些结点序号不清 楚如下图示。要求构造出一棵符合条件的二叉树。 先根序遍历 --- 2 3 --- 5 --- 7 8 中根序遍历 3 --- 4 1 --- 7 8 6 后根序遍历 --- 4 2 --- 6 5 1 4.根据给定的关键字集合（20，15，40，35，45，25，50，30，10）顺序输入 1）构造一棵完全二叉树； 2）画出整理好的一棵堆树； 3）画出一棵输出一个排序记录后的二叉树； 4）画出重新调整好的堆树。 5.下图给出的是一棵三阶B树，处理时每次只能读一个结点到内存。要求： ①计算出由图中结构用计算机查找到关键字（35）的记录并将其删掉，需进行 多少次读/写才能完成？ ②画出删除关键字为（35）和关键字为（50）的记录后的三阶B树。

二、（10分）知L1、L2分别为两循环单链表的头结点指针，m,n分别为L1、L2表中数据结点个数。要求设计一算法，用最快速度将两表合并成一个带头结点的循环单链表。 三、（12分）线性表(a1,a2,a3…an)中元素递增有序且按顺序存于计算机内。要求设计一算法完成： （1）用最少的时间在表中查找数值为的元素。 （2）若找到将其与后继元素位置交换。 （3）若找不到将其插入表中并使表中元素仍递增有序。 四、（12分）设给定关键字输入序列为（100，90，120，60，78，35，42，31，15）用散列法散列0——10的地址区间。要求设计一合理的散列函数；冲突时用链表法解决，写出散列算法，并构造出散列表在等概率查找情况下查找成功的平均查找长度是多少？ 五、（10分）设为t一棵二叉树的根结点地址指针，试设计一个非递归的算法完成把二叉树中每个结点的左右孩子位置交换。 六、（14分）设L为单链表的头结点地址，其数据结点的数据都是正整数且无相同的，试设计利用直接插入的原则把该链表整理成数据递增的有序单链表的算法。 七、（15分）设t是一棵按后序遍历方式构成的线索二叉树的根结点指针，试设计一个非递归的算法，把一个地址为x的新结点插到t树中，已知地址为y的结点有侧作为结点y的右孩子，并把插入后的二叉树仍为后序线索二叉树。

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量

P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 ,

结构力学真题

重庆大学2013年硕士研究生入学考试 847结构力学真题 -------------Made by Yanshao 1，填空6分x5道 1.1求超静定次数（AB为无限刚度杆件）：? 1.2 求剪力Q-AB:? 1.3 弯矩M-AB大小为：? ，? 侧受拉。

1.4若A支座下沉Δ，则横梁中部B点的竖向位移为：? 1.5：一个2自由度体系自由震动的一个阵型为Y11/Y21=1/1.618 ,则求他的另外 一个阵型Y12/Y22=? （注，原题画了图，解题没得用就不画了。） 2 做静定结构M N V图，14分：（所有杆件长度均为L） 3求1 2杆轴力（三个力大小均为F，方向如图所示。桁架跨长4m,每层高3， 即总高6m）10分

4力法做弯矩图，并求B点（杆件AC中点）竖向位移。（AB为无限刚度杆，BC,AD,CE 刚度EI。均布荷载为q,杆件长度均为l）。 5位移法求弯矩图。（各杆刚度EI，长度l） 6，若斜杆右端垂直竖向下沉0.02m，用力矩分配法做弯矩图（各个杆件刚度均为3.1x10^4Kn.m，水平和竖直杆件长度均为4m,斜杆长度5m）(注：原题斜杆右端

本来应该是滑动支座，但是不与杆件垂直，所以我直接画成固定端了) 7做连续梁的A端的弯矩影响线。如果在任意位置可以布置均布荷载q，那么求A 端弯矩的最大值。（每跨长4m，总长4mx5=20m） 8矩阵位移法求弯矩图（水平杆件长4m，斜杆件5m,各杆件刚度均为EI）（注：原题下面两个为竖向支座。右边为定向支座，但是不与杆件垂直，所以我直接画 成固定端了。）18分 9无限刚度杆件单位长度质量均为m（原题用的m上面有一杠）。弹簧刚度为K。 求自振频率w。（结构为两个无限刚度梁固结而形成。）

东北大学2015工程力学基础大题

工程力学基础复习题B 一、 空心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，9 8010 Pa G =?，[]3θ= ， 60mm D =，50mm d =，试校核此轴的强度和刚度。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值2kNm 2）最大切应力 ()()3max max 34343 1616210Nm 93.6MPa 10.0510.6m AB P T T W d τπαπ??====-?- 3）最大单位长度扭转角 ()() 3m a x 449244 32180180 32210180 2.68m 180100.0510.6AB AB P T T GI G D θπππαπ???=? =?==-???- []max =93.6MPa <100MPa ττ=，[]max 2.68m 3θθ=<= ， 安全。 二、 梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 0,200N 0y By F F =-=∑ ； ()200N By F =↑ 0,200N 4m 150Nm 0B M =?+=∑；()950Nm B M =顺时针 2）画剪力图和弯矩图 2kNm m =3－ S F 200N M 400Nm － 550Nm 950Nm

三、 已知矩形截面梁，高度80m m h =，宽度60m m b =，1m a =，分布载荷 6k N m q =,[]170MPa σ=，试校核梁的强度。 解：1）约束反力 0B M =∑ ； 220A aF aq a Fa -?+=；1 2A F qa = ； 0A M =∑ ； 2230B aF aq a aF -?-=； 5 2 B F qa =; 2）画剪力图和弯矩图 3）危险截面在B 处，23261016kN m B M qa ==??=? 236max 22266661093.810Pa =93.8MPa 0.060.08 z M M qa W bh bh σ???=====?? []m a x 93.8M P a <100M P a σσ== 安全。 四、 直角折杆AD 放置水平面内，A 端固定，D 端自由。已知折杆直径0.1m d =受力如图， 15kN F =、210kN F =、3kN P =，[]120MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆 的强度。 10kN z =+ － 12 qa 32 qa qa 218 qa 2 qa ＋ －

东北大学2019现代控制理论试题及答案

2008 现代控制理论试题B 卷及答案 一、1 系统[]210,01021x x u y x ????=+=????-???? &能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。（4分） 2试从高阶微分方程385y y y u ++=&&&&&求得系统的状态方程和输出方程（4分） 解： 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。…..（4分） 2． 解：选取状态变量1 x y =，2x y =&，3x y =&&，可得 …..….…….（1分） 12 23 3131 835x x x x x x x u y x ===--+=&&& …..….…….（1分） 写成 010*********x x u ???? ????=+????????--???? & …..….…….（1分） []100y x = …..….…….（1分） 二、1给出线性定常系统(1)()(), ()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。 （3分） 2已知系统[]210 020,011003x x y x ????==?? ??-?? &，判定该系统是否完全能观？(5分) 解： 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-L ，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。…..….…….（3分） 2. [][]320300020012 110-=???? ??????-=CA ………..……….（1分）

结构力学期末考试真题

结构力学期末考试 1．一个封闭框具有_______次超静定。连接n个点的复链杆相当于_______单链杆。 2．拱的基本特点是在竖向荷载作用下有，拱任意截面上的弯矩为。3．计算桁架各杆轴力，常采用和。 4．位移符号“ip ?”中的两个下标i、p，其中下标i的含义是； 下标p表示_____。 5．位移法以_______和_______作为基本未知量，位移法方程是根据_______条件而建立的。6．力法的基本未知量是______ _；力法方程是通过____ _条件而建立的。7．图乘法的应用条件是、、。8．在对称荷载作用下，只考虑；在反对称荷载作用下，只考虑。 A等于0 B 拉力 C 压力 D 其它答案 3.在温度改变的影响下，静定结构将（） A 有内力、有位移； B 无内力、无位移； C 有内力、无位移； C 无内力、有位移。 4. 静定结构的支座反力或内力，可以通过解除相应的约束并使其产生虚位移，利用刚体虚 1．有多余约束的体系一定是几何不变体系。（）2. 如下图所示的体系的多余约束个数为4个。 （） 3．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（）4．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为Q图有突变，M图有转折。（） 5．图示结构 B 支座反力等于P/2 ()↑。（） 1．对下图所示平面杆件体系作几何组成分析，计算自由度。（15分） 四、计算题（共60分）

2、画S F M ,图。(15分) 16kN m . 3．用力法计算，并绘图示结构的M 图。EI=常数。 （15分） l 4．用位移法计算图示结构，并作出M 图。EI =常数。（15分） 左端固定，右端铰结，跨度为l ，中间有竖直向下的集中力F 作用，其中距左端点为a ， 距右端点为b ，左端点的2 2) (l b l Fab M +- =。

东北大学真题

东北大学08年金属材料学试题. 一.填空. 1形成强，中，弱碳（氮）的合金元素 2耐大气腐蚀的合金元素 3铸铁的分类 4不锈钢,耐热钢,耐蚀钢.(参考《金属学与热处理》机械工业出版社钢的牌号) 二.名词解释 1、相间沉淀：合金元素钒在钢中的有利作用主要是以其碳,氧化物形式存在于基体和晶界上,起到沉淀强化和抑制晶粒长大的作用.钒在铁素体中的溶解度比在奥氏体中的溶解度小的很多,随着相变的进行,在一定的热力学和动力学条件下,钒的碳,氮化物在相界析出,通过在两相区加速冷却,可以细化晶粒,控制其碳,氮化物的析出,其沉淀物的大小和分布,决定了其沉淀强化的效果. 2、晶间腐蚀：晶间腐蚀是一种常见的局部腐蚀。腐蚀沿着金属或合金的晶粒边界或它的邻近区域发展，晶粒本身腐蚀很轻微，这种腐蚀便称为晶间腐蚀。 3、高温回火脆性：在回火过程中随着回火温度的升高，塑性不断增加，而冲击韧性却不是呈直线上升的，在低温250-400度回火和高温450-650度范围内回火时，韧性会出现下降现象，这就是回火脆性。前者称为低温回火脆性，后者称为高温回火脆性。低温回火脆性又称为不可逆回火脆性或第一类回火脆性。碳钢与合金钢均会出现这种回火脆性，可能与低温回火时在晶界或亚晶界上析出连续碳化物薄片有关，对于低温回火脆性，只有避免在该脆性温度范围内回火才能防止。 合金钢在450-650度范围内回火时可能产生高温回火脆性，高温回火脆性可以用更高温度回火+快冷的办法消除。 4、475℃脆性：Fe-Cr合金在400～550℃环境中长期加热时,会产生一种特殊的脆性,硬度显著提高,冲击韧性严重下降。此情况称为475℃脆性，可用加入稀土元素的方法解决。 三.大题: 1、沉淀强化 位错和第二相交互作用形成第二相强化。对于一般合金来说第二相强化往往比固溶强化效果更为显著。根据获得第二相的工艺不同，按习惯将各种第二相强化分别称呼。其中通过相变热处理获得的称为沉淀强化；而把通过粉末烧结获得的，称为弥散强化。有时也不加区分地混称为分散强化或颗粒强化。[4] 如果要单独对析出强化给出一个定义。析出强化是指金属在过饱和固溶体中溶质原子产生偏聚和（或）由之脱溶出微粒弥散分布于基体中而产生的一种强化。

厦门大学网络教育2017《结构力学》复习题含答案

厦门大学网络教育2017-2018学年第二学期《结构力学》复习题 第一部分：客观题 一、选择题 1 两个刚片之间由一个铰和一个链杆相连接构成的体系是( )【D】 A. 几何可变体系 B. 无多余约束的几何不变体系 C. 瞬变体系 D. 体系的组成不确定 2 三铰拱的合理拱轴线为( )【B】 A. 任意荷载下均为合理轴线 B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线 C. 合理轴线的跨度可以任意 D. 合理轴线时弯矩为零，但剪力不一定为零 3 超静定结构在支座移动，温度变化等非荷载因素作用下进行内力和位移计算时，各杆的刚度应取( )值。【A】 A. 绝对 B. 对内力绝对，对位移绝对 C. 相对 D. 对内力相对，对位移相对 4 用力矩分配法计算时，放松结点的顺序为( ) 【D】 A. 对计算和计算结果无影响 B. 对计算和计算结果有影响 C. 对计算无影响 D. 对计算有影响，而对计算结果无影响 二、判断题 5静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。【O】 6力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。【X】 第二部分：主观题 三、填空题 7．如图所示同一桁架的两种受力状态，除了在＿＿＿＿部分两图中对应杆的内力不同外，其余各杆内力均相同，这是静定结构的＿＿＿＿＿＿＿特性，它仅在一个内部是几何不变部分的情况下适用。【ABD，荷载等效代换特性】 8．如图所示为一对称刚架，试将荷载分解为对称荷载与反对称荷载。

9．图a 、b 、c 分别有几个多余约束? (a)＿个多余约束，(b)＿个多余约束，(c)＿个多余约束。 【1；3；2】 10．已知AB 梁的M 图如图所示，当该梁的抗弯刚度改为2EI 而荷载不变时，其最大弯矩值为＿＿＿＿＿kN m ?。【20】 11．图示结构有＿＿＿多余约束，其中第＿＿＿个链杆是必要约束，不能去掉。【2；1】 12．如图所示结构为＿＿＿次超静定。【7】 四、计算题 13．求图示桁架中a 杆的内力。 分别取ADG 和CFEH 12()0, 33620 ()0, 33320 O i P NDE Na O i P NDE Na M F F F F M F F F F ?=?-?-?=?? =?+?-?=??∑∑ 解得 2 3 Na F F =

东北大学材料科学基础初试题

东北大学2001年攻读硕士研究生学位研究生试题 1.在晶格常数为a的面心立方晶胞中，画出{111}晶面族的全部晶面并标出各自的晶面指数，计算面间距。（12′） 2.晶粒直径为50um，若在晶界萌生位错所需要的应力约为G/30，晶粒中部有位错源，问要多大的外力才能使晶界萌生位错？（13′） 3. 含碳量为百分之3.5的铁－碳合金，在室温时由哪两个相组成？各占的重量百分数是多少？并计算室温时珠光体和莱氏体的百分含量。（12′） 4.再结晶后的晶粒大小如何计算?与哪些因素有关？为何多数金属材料再结晶后晶粒尺寸随预定形变量的关系会在百分之10变形量附近出现一个峰值？（13′） 5.材料发生蠕变时通常符合的指数定律，对于同一种材料讨论说明式中的n 会不会随试验温度变化？试验测定n值的目的是什么？在例如800摄氏度的试验温度下，金属材料和陶瓷材料的n值由什么不同？（13′） 6.什么是电子的分子轨道？为什么有的同类原子会形成分子？有的同类原子不形成分子？是否原子间核外电子越多，形成的分子就轨道越多？是否形成的分子轨道越多，形成的分子的结合键就越强？回答问题并给予简单讨论。（12分） 7.解释名词

（1）复合强化（2）晶界偏析（3）应变疲劳（4）扩散激活能（20′）东北大学2002年攻读硕士研究生学位研究生试题 1.画出面心立方体的（111）和（100）面，计算面间距和面密度。证实晶面的间距越大，原子面密度越高。（15′） 2.假定一块钢进行热处理时，加热到850摄氏度后，快冷到室温，铁中空位的形成能是104Kj/mol,R=8332J/K mol.。试计算，从20摄氏度加热到850摄氏度以后，空位的数目应当增加多少倍？扼要解释快速淬冷到室温后，这些“额外”的空位会出现什么情况？如果缓慢冷却呢？（12′） 3.三元相图中含有液相的四相区有哪几种形状？请分别画出并标出四个相的位置和进入与离开四相区的液相成分随温度变化的投影线，写出对应的各四相反应的表达式。讨论四相区零自由度的含意。（13′） 4.课本第153页习题第2题。（15′） 5.比较共价键,离子键，和金属键的不同点，解释产生这三种化学键各自的主要原因，另外讨论为什么通常共价键晶体的密度比其他两种键的晶体的密度低?(13′) 6.（1）.如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不考虑界面能，析出物为何形态？是否会在晶界优先析出呢？（12′） 7.解释名词

全国自考结构力学(二)真题及答案 2

第1页 全国2010年4月高等教育自学考试 结构力学（二）试题及其答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．图示结构，K 截面弯矩值为（内侧受拉为正）（ ） A ．0 B ．41F P l C ． 2 1F P l D ．F P l 2．三铰拱在图示荷载作用下，合理轴线为（ ） A ．二次抛物线 B ．圆弧线 C ．折线 D ．悬链线 3．用矩阵位移法求解图示结构时，结构荷载矩阵中元素P 1=（ ） A ．55kN ·m B ．15kN ·m C ．－15kN ·m D ．－55kN ·m 4．图示桁架中1杆的轴力等于（ ） A ．0 B ．2P F C ． 2 2F P D ．F P 5．用位移法计算图示结构（EI =常数）时，基本未知量的个数最少为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（ ） A ．位移互等定理 B ．反力互等定理

第2页 C ．位移反力互等定理 D ．虚功互等定理 7．图示结构中，BD 杆B 端截面弯矩值为（ ） A ．0.3M B ．0.4M C ．0.5M D ．0.6M 8．F P =1在图示梁AE 上移动，K 截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（ ） A ．DE 、AB 段 B ．CD 、DE 段 C ．AB 、BC 段 D ．BC 、CD 段 9．图示结构，各杆EI 、EA 为常数，结构刚度矩阵元素K 33等于（ ） A ．l EI B ． l EI 2 C ．l EI 4 D ．l EI 8 10．图示结构的自振频率=ω（ ） A ． 3 12ml EI B ． 3 6ml EI C ． 3 3ml EI D ． 3 ml EI 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．图示桁架中1杆的轴力为__________。 12．支座位移引起的位移计算公式i i C R ·∑- =?中i R 为__________。 13．图示梁B 截面的转角为__________。 14．图示结构，A 支座反力F Ay 的影响线 方程为__________。 15．当远端为定向支座时，弯矩传递系数 为__________。 16．根据__________定理，结构刚度矩阵为对称矩阵。 17．图（b ）为图（a ）所示梁B 支座反力影响线，其竖标y C =__________。

东北大学《工程力学(一)X》复习拓展学习必备资料27

工程力学（一）复习题A 一．已知变截面钢轴上外力偶矩1800b m N m =?，1200c m N m =?，剪切弹性模量98010Pa G =?，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角 AC ?。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ??====?? BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ??====?? 3）最大相对扭转角 AB 段：32 494 32323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB AB AB T l T l GI G d ?ππ-???====???? BC 段：32494 3232 1.2100.50.61110rad 80100.05 BC BC BC BC BC BC T l T l GI G d ?ππ-???====???? ()220.6110.6810 1.2910rad AC AB BC ???--=+=+?=? 最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2max 1.2910rad ?-=?

二．梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 25 5(),()2 Ay A F qa M qa =↑=逆时针 ； 2）画剪力图和弯矩图 三．T 形截面悬臂梁，材料的许用拉应力[]40MPa t σ=，许用压应力 []160MPa c σ=，截面对形心轴z 的惯性矩64101.810cm z I -=?，19.64cm y =，试 计算梁的许可载荷F 。 + 5qa 4qa 252 qa 2 2qa ＋ C 2 2qa