本科《工程数学》期末考试试卷及答案

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1 本科《工程数学》考试试卷 (A 卷、闭卷)

本科《工程数学》期末考试试卷及答案

一、 单项选择题 (每小题 3分,共 15分)

1.某人打靶 3发,事件 Ai 表示“击中 i 发” , i=0,1,2,3. 那么事件 A=A1∪ A2∪ A3表示 ( )。

A. 全部击中 . B. 至少有一发击中 . C. 必然击中 D. 击中 3发 2.对于任意两个随机变量 X 和 Y ,若 E(XY)=E(X)E(Y),则有 ( )。 A. X和 Y 独立。 B. X和 Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y)

3.下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是( ) 。

A. 其它 1||0|)|1(2) (≤⎩

⎨⎧-=x x x f 。 B. 其它 2||05. 0) (≤⎩⎨⎧=x x f

C. 0

021) (2

2

2) (<≥⎪⎪⎩

⎪⎨⎧=--x x e x f x σμπ

σ D. 其它 0

0) (>⎩⎨⎧=-x e x f x ,

4.设随机变量 X ~) 4, (2μN , Y ~) 5, (2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有( )

A. 对于任意的 μ, P 1=P2 B. 对于任意的 μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的 μ,才有 P 1=P2 D. 对于任意的 μ, P 1 > P 2 5.设 X 为随机变量,其方差存在, c 为任意非零常数,则下列等式中正 确的是( )

A. D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)

二、填空题 (每空 3分,共 15分)

1. 设 3阶矩阵 A 的特征值为 -1, 1, 2, 它的伴随矩阵记为 A*, 则 |A*+3A – 2E|= 。

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