本科《工程数学》期末考试试卷及答案

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1 本科《工程数学》考试试卷(A 卷、闭卷)

本科《工程数学》期末考试试卷及答案

一、单项选择题 (每小题3分,共15分)

1.某人打靶3发,事件Ai 表示“击中i 发”,i=0,1,2,3. 那么事件 A=A1∪A2∪A3表示( )。

A. 全部击中.

B. 至少有一发击中.

C. 必然击中

D. 击中3发 2.对于任意两个随机变量X 和Y ,若E(XY)=E(X)E(Y),则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y)

3.下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是( )。

A . 其它1||0|)|1(2)(≤⎩

⎨⎧-=x x x f 。 B. 其它2||05.0)(≤⎩⎨⎧=x x f

C. 0

021)(2

2

2)(<≥⎪⎪⎩

⎪⎨⎧=--x x e x f x σμπ

σ D. 其它0

0)(>⎩⎨⎧=-x e x f x ,

4.设随机变量X ~)4,(2μN , Y ~)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有( )

A. 对于任意的μ, P 1=P 2

B. 对于任意的μ, P 1 < P 2

C. 只对个别的μ,才有P 1=P 2

D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5.设X 为随机变量,其方差存在,c 为任意非零常数,则下列等式中正 确的是( )

A .D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)

二、填空题 (每空3分,共15分)

1. 设3阶矩阵A 的特征值为-1,1,2,它的伴随矩阵记为A*, 则|A*+3A –2E|= 。

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