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2010年山东青岛中考数学试题及答案

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二○一○年山东省青岛市初级中学学业水平考试

数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．

2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题，请在试题给出的本题位置上做答．

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．

1．下列各数中，相反数等于5的数是（）．

A ．－5

B ．5

C ．－1

D ．1

2．如图所示的几何体的俯视图是（）． A ．

B ．

C ．

D ． 3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103

，下列说法中正确的是（）．

A ．精确到十分位，有2个有效数字

B ．精确到个位，有2个有效数字

C ．精确到百位，有2个有效数字

D ．精确到千位，有4个有效数字 4．下列图形中，中心对称图形有（）．

第2题图

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．

A ．本次的调查方式是抽样调查

B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本

D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

6．如图，在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交

7．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）

8．函数y ax a =-与a

y x

=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：

第7题图 x

B C A 第6题图

10．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °． 11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺

设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得

方程．

12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄

球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．

13．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，

BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．

14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆

第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子．

请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：

三、作图题（本题满分4分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．如图，有一块三角形材料（△ABC ），请你画出一个圆，使其与△ABC 的各边都相切.

解：

B C

第10题图

…

第14题图

A B

E '

A 第13题图

（'B ） D A

结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16．（本小题满分8分，每题4分）

（1）解方程组：34194x y x y +=??-=?

；（2）化简：221

42a a a +

--．解：解：原式＝

17．（本小题满分6分）

配餐公司为某学校提供A 、B 、

C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，

B 餐6

元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.

以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图

该校上周购买情况统计表

中国最大的教育门户网站

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；

（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？解：（3）

18．（本小题满分6分）

“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自

由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿

意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．

（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；

（2

）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合

算？请说明理由．解：（1）

（2）

19．（本小题满分6分）

第18题图

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数）（参考数据：o o o o 337

sin37tan37sin 48tan485410≈≈≈，，，解： 20．（本小题满分8分）

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单

独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

解：（1）

第19题图

21．（本小题满分8分）

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

证明：（1）

A D

B E

F O

第21题图

22．（本小题满分10分）

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：=-+．

y x

10500

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝进价×销售量）

解：（1）

（2）

（3）

23．（本小题满分10分）

问题再现

现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题．今天我们把正多边形．．．．

的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究. 我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O 周围围绕着4个正方形的内角.

试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着个正六边形的内角．

问题提出

如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决

猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？

分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决．从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点．具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角．

验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x 个正方形和y 个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：

()82180903608

x y -?+ =，整理得：238x y +=，

我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为1

2x y =??=?

．

合并自：https://www.wendangku.net/doc/43639941.html,(奥数)、https://www.wendangku.net/doc/43639941.html,(中考)、https://www.wendangku.net/doc/43639941.html,(高考)、https://www.wendangku.net/doc/43639941.html,(作文)、https://www.wendangku.net/doc/43639941.html,(英语)、https://www.wendangku.net/doc/43639941.html,(幼教)、https://www.wendangku.net/doc/43639941.html,、https://www.wendangku.net/doc/43639941.html,等站结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．

猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．

验证2：

结论2：

．上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案．

问题拓广

请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程．

猜想3： .

验证3：

结论3：

24．（本小题满分12分）

已知：把Rt△ABC和R t△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF 移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．

（3）是否存在某一时刻t ，使P 、Q 、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）

解：（1）

（2）

（3）

真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！

A D C （ E ）图（1）

图（2）

图（3）

（用圆珠笔或钢笔画图）

二○一○年山东省青岛市初级中学学业水平考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：

1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．

2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．

3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．

4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

三、作图题（本题满分4分）

15．正确画出两条角平分线，确定圆心； ········ 2分

确定半径； ········ 3分正确画出圆并写出结论． ········ 4分

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分）（1）34194x y x y +=??-=?

解：②×4得：4416x y -=，③

①＋③得：7x = 35，解得：x = 5.

把x = 5代入②得，y = 1. ∴原方程组的解为5

1x y =??=?

········· 4分

（2）解：原式 =

()()21

222

a a a a -+--

()()()()

2222a a a a a a +=

-+-+-

()

()()

2222222a a a a a a a -+=+--=

a =

+. ········ 4分

17．（本小题满分6分）

② ①

解：（1）6元； ········ 2分（2）3元；

········ 4分（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.

答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元． ········ 6分

18．（本小题满分6分）

解：（1）P （获得45元购书券） = 1

； ········ 2分

（2）123

45302515121212

+?+?=（元）. ∵15元＞10元，

∴转转盘对读者更合算．

········ 6分

19．（本小题满分6分）解：设CD = x ．在Rt △ACD 中，

tan37AD

CD ?=，则34AD x =， ∴3

AD x =.

在Rt△BCD 中，

tan48° = BD

，则1110BD x

=， ∴11

BD x =. ……………………4分

∵AD ＋BD = AB ， ∴311

80410

x x +=．解得：x ≈43．

答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD 大约是43米． ………………… 6分 20．（本小题满分8分）

解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：

3555(1)45x x =--,

解得：5x =.

∴35355175x =?=（人）.

答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ········· 3分（2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：

第19题图

3555(4)175

320400(4)1500y y y y +-??

+-?

≥≤， ······· 6分解这个不等式组，得111244

y ≤≤．

∵y 取正整数， ∴y = 2.

∴4－y = 4－2 = 2.

∴320×2＋400×2 = 1440（元）.

所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． ········ 8分

21．（本小题满分8分)

证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，

∴AB ＝AD ,∠B = ∠D = 90°． ∵AE = AF ，

∴Rt Rt ABE ADF △≌△． ∴BE ＝DF ． ········ 4分（2）四边形AEMF 是菱形．

∵四边形ABCD 是正方形，

∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC ．

∵BE ＝DF ，

∴BC －BE = DC －DF . 即CE CF =．

∴OE OF =．

∵OM = OA ，

∴四边形AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF ，

∴平行四边形AEMF 是菱形． ········ 8分

22．（本小题满分10分）

解：（1）由题意，得：w = (x －20)·y

=(x －20)·(10500x -+) 21070010000x x =-+-

352b x a

=-=.

答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． ········ 3分

（2）由题意，得：2

10700100002000x x -+-= 解这个方程得：x 1 = 30，x 2 = 40．

答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. ····· 6分

（3）法一：∵10a =-<0，

∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵x ≤32， ∴当30≤x ≤32时，w ≥2000．设成本为P （元），由题意，得： 20(10500)P x =-+ 20010000x =-+ ∵200k =-<0，

A D

B E F O C

M 第21题图法二：∵10a =-<0， ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵x ≤32，

∴30≤x ≤32时，w ≥2000． ∵10500y x =-+，100k =-<， ∴y 随x 的增大而减小. ∴当x = 32时，y 最小＝180. ∵当进价一定时，销售量越小，成本越小，

∴

201803600?=（元）.

∴当x = 32时，P最小＝3600.

答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．

·········10分23．（本小题满分10分）

解：3个；········1分验证2：在镶嵌平面时，设围绕某一点有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：

60120360

a b

+=．

整理得：26

a b

+=，

可以找到两组适合方程的正整数解为

和

．·······3分

结论2：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形的内角或者围绕着4个正三角形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时

用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．····5分猜想3：是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌？········6分验证3：在镶嵌平面时，设围绕某一点有m个正三角形、n个正方形和c个正六边形的内角可以拼成一个周角. 根据题意，可得方程：

6090120360

m n c

++=，

整理得：23412

m n c

++=，

可以找到惟一一组适合方程的正整数解为

. ········8分

结论3：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正三角形、2个正方形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌. （说明：本题答案不惟一，符合要求即可.）······· 10分24．（本小题满分12分）

解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，

∴AP = AQ.

∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180°，

∴∠EQC = 45°.

∴∠DEF =∠EQC.

∴CE = CQ.

由题意知：CE = t，BP =2 t，

∴CQ = t.

∴AQ = 8－t.

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm .

则AP = 10－2 t.

∴10－2 t = 8－t.

解得：t = 2.

答：当t = 2 s时，点A在线段PQ的垂直平分线上. ····· 4分（2）过P作PM BE

⊥，交BE于M，

∴90BMP ∠=?.

在Rt△ABC 和Rt△BPM 中，sin AC PM

B AB BP

， ∴

8210PM t = . ∴PM = 8

t . ∵BC = 6 cm ，CE = t ， ∴ BE = 6－t .

∴y = S △ABC －S △BPE =12BC AC ?－12BE PM ?= 1682??－()18

6t t 25

?-?

=24242455t t -+ = ()2484355t -+. ∵4

a =>，∴抛物线开口向上.

∴当t = 3时，y 最小=84

答：当t = 3s 时，四边形APEC 的面积最小，最小面积为845

cm 2

. ···· 8分

（3）假设存在某一时刻t ，使点P 、Q 、F 三点在同一条直线上.

过P 作PN AC ⊥，交AC 于N ， ∴90ANP ACB PNQ ∠=∠=∠=?.

∵PAN BAC ∠=∠，∴△PAN ∽△BAC .

∴PN AP AN BC AB AC ==. ∴1026108

PN t AN -==. ∴665PN t =-，8

85AN t =-. ∵NQ = AQ －AN ，

∴NQ = 8－t －(885t -) = 3

t ．

∵∠ACB = 90°，B 、C （E ）、F 在同一条直线上， ∴∠QCF = 90°，∠QCF = ∠PNQ . ∵∠FQC = ∠PQN ， ∴△QCF ∽△QNP .

∴PN NQ FC CQ = . ∴636559t t

t t

-=- . ∵0t <<4.5 ∴

663595

t -=- 解得：t = 1.

答：当t = 1s ，点P 、Q 、F 三点在同一条直线上. 12分

图（3）

2019年青岛市中考数学原卷及答案

2019年山东省青岛市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×10 6km D．3.84×106km 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 6．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．（﹣4，1）B．（﹣1，2）C．（4，﹣1）D．（1，﹣2） 7．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE 的度数为（） A．35°B．40°C．45°D．50° 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B． C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

2004年上海市中考数学试题及答案

2004年全国各地中考试卷汇编上海市一. 填空题：（28分） 1. 计算：()()a b a b -+=22______________。 2. 不等式组230 320x x -<+>?? ?的整数解是_______________。 3. 函数y x x =+1 的定义域是________________。 4. 方程71-=-x x 的根是_______________。 5. 用换元法解方程x x x x 2 2114+++=，可设y x x =+1，则原方程化为关于y 的整式方程是_______________。 6. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_______________。 7. 已知a b <<0，则点A a b b ()-，在第____________象限。 8. 正六边形是轴对称图形，它有_____________条对称轴。 9. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE//BC ，AD=1，BD=2，则S S A D E ABC ??：=_____________。 10. 在△ABC 中，∠=∠===A B AC b AB 90°，设，，则θ___________（用b 和θ的三角比表示）。 11. 某山路的路面坡度I =1399：，沿此山路向上前进200米，升高了__________米。 12. 在△ABC 中，点G 为重心，若BC 边上的高为6，则点G 到BC 边的距离为______。 13. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_________。 14. 如图1所示，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为______________。图1 二. 多项选择题：（12分） 15. 下列运算中，计算结果正确的是（） A. a a a 4 3 7 ?= B. a a a 632 ÷= C. () a a 32 5= D. ()a b a b 333 ?=? 16. 如图2所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠=A 36°，BD 平分∠ABC DE BC ，//，

2011年青岛市中考数学试题 (含答案)

青岛2011年山东省青岛市中考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．－ 1 2 的倒数是【】 A ．－ 1 2 B ． 1 2 C ．－2 D ．2 2．如图，空心圆柱的主视图是【】 3．已知⊙O 1与⊙O 2的直径分别是4cm 和6cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是【】 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 5．某种鲸的体重约为1.36×105kg ．关于这个近似数，下列说法正确的是【】 A ．精确到百分位，有3个有效数字 B ．精确到个位，有6个有效数字 C ．精确到千位，有6个有效数字 D ．精确到千位，有3个有效数字 6．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1 2 ，则点A 的对应点的坐标是【】 A ．(－4，3) B ．(4，3) C ．(－2，6) D ．(－2，3) 7．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2 图1 A ． B ． C ． D ．

11 所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】 A ．17cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm 8．已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝ k x 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是【】 A ．x ＜－1或0＜x ＜3 B ．－1＜x ＜0或x ＞3 C ．－1＜x ＜0 D ．x ＞3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队． 10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝6cm ，∠AOB ＝120o，则AB ＝ cm ． 11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为． 12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有513．如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1＝． 14．如图，以边长为1的正方形ABCD 的边AB 为对角线作第二个正方形AEBO 1，再以BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2，如此作下去，…，则所作的第n 个正方形的面积S n ＝．三、作图题（本题满分12分） 15．如图，已知线段a 和h ．求作：△ABC ，使得AB ＝AC ，BC ＝a ，且BC 边上的高AD ＝h ．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． A B O A B C D E F O 1 O 2

2017年山东省青岛市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?青岛）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（3分）（2017?青岛）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．故选：A．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2017?青岛）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为．故选C．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数、中位数． 4．（3分）（2017?青岛）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 【考点】4H：整式的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．

2004年-2011年贵阳课改实验区中考数学试题

贵阳课改实验区2004年中考数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为__________千克. 2、分解因式：x 2 1＝____________. 3、如图1，直线a ∥b ，则∠ACB ＝__________. 4、抛物线y ＝－4(x ＋2)2＋5的对称轴是___________. 5、如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______. 6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___________. 7、如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm. 8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_________人. 9、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n ＝_________. 10、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 二、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分） 11、下列调查，比较容易用普查方式的是【】（A ）了解贵阳市居民年人均收入（B ）了解贵阳市初中生体育中考的成绩（C ）了解贵阳市中小学生的近视率（D ）了解某一天离开贵阳市的人口流量 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下【】（A ）小明的影子比小强的影子长（B ）小明的影长比小强的影子短（C ）小明的影子和小强的影子一样长（D ）无法判断谁的影子长 B C D A E P F （图2） A 28° 50° a C b B （图1） A B C O （图3）（图4）

山东省青岛市中考数学试卷(解析版)

青岛市中考数学试卷（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第（Ⅰ）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 -的相反数是（）． A ．8 B ．8- C ．81 D ．8 1 - 【答案】C 【解析】试题分析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数，知：81-是8 1 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．【答案】A 【解析】试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A 是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B 和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D 是中心对称图形，但不是轴对称图形。考点：轴对称图形和中心对称图形的定义 3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误

的是（）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 【解析】试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C 考点：方差；平均数；中位数；众数 4．计算326)2(6m m -÷的结果为（）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】试题分析：() 4 3 86)2(666326- =-÷=-÷m m m m 考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点 B 1的坐标为（） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(- D.)4,2(- 【答案】B 【解析】试题分析：将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后，图形如下图

2004年吉林省中考数学试卷

2004年吉林省中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是℃．2．（2分）当x＝时，分式的值为1． 3．（2分）据统计，中国每年生产75亿支铅笔，需要大量木材．75亿用科学记数法表示为． 4．（2分）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值是．5．（2分）如图，∠A的外角为120°，∠B为40°，则∠C＝度． 6．（2分）如图，已知弦AB的长等于⊙O的半径，点C是上一点，则∠ACB＝度． 7．（2分）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1＝∠2，则点C的坐标是． 8．（2分）如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡m2（油毡接缝重合部分不计）． 9．（2分）下表列出了2003年某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．

10．（2分）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（） A．B． C．D． 12．（3分）如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

A．39.0℃B．38.5℃C．38.2℃D．37.8℃ 13．（3分）不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解的个数为（） A．1B．2C．3D．4 14．（3分）如图，为做一个试管架，在a（cm）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（） A．B．C．D． 15．（3分）下列图中阴影部分面积与算式||+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A．B． C．D．三、解答题（共11小题，满分85分） 16．（6分）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格． 17．（6分）小王家里装修，他去商店买灯泡，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯泡的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当两种灯泡的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？（用电量（度）＝功率（千瓦）×时间（时）18．（6分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：

历年山东青岛中考数学试题及知识点答案解析

2019年山东省青岛市初中毕业、升学考试学科（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省青岛市，1，3分） -3的相反数是【答案】D 【解析】本题考查相反数的概念，数a 的相反数为-a ，所以-3的相反数3，故选D 。【知识点】相反数的概念 2．（2019山东省青岛市，2，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称圄彤的是 A ． B ． C ． D ．【答案】D 【解析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能完全重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可. 另要注意有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴．中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身完全重合的图形。能确定出对称中心的图形为中心对称图形。A 、C 只是轴对称图形，B 只是中心对称图形，D 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D 。【知识点】轴对称图形中心对称图形 3．（2019山东省青岛市，3，3分） 2019年1月3日，我国” 媳娥四号” 月球探测器在月球首醋凭着陆，实现人类有史以来首次登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km ，把384000km 用科学计数法可以表示为 A ．438.410km ? B ．53.8410km ? C ．60.38410km ? D ．63.8410km ? 【答案】B 【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，384000=3.84×105,故选B 。【知识点】科学记数法 4．（2019山东省青岛市，4，3分）计算223(2)(3)m m m m --+的结果是( ) A . 8m 5 B . -8m 5 C . 8 m 5 D . -4m 5+ 12m 5 【答案】A 【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算，原式=4m 2·(-m 3+3m 3)= 4m 2·2m 3=8m 5,故选A 。【知识点】整式乘法 5．（2019山东省青岛市，5，3分）如圈，结段AB 经过⊙O 的圆心，AC BD 分别与⊙O 相切于点D .若AC = BD

2011山东省青岛市中考数学试题及答案(word版)

2011年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．－ 1 2 的倒数是【】 A．－ 1 2 B． 1 2 C．－2 D．2 2．如图1，空心圆柱的主视图是【】 3．已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是【】A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 5．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是【】A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到个位，有6个有效数字 C．精确到千位，有6个有效数字 D．精确到千位，有3个有效数字 6．如图2，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1 2 ，则点A的对应点的坐标是【】 O x y 3 －1 3 －1 O A y x 6 4 2 2 5 －5 －2 （1）（2） A．B．C．D．图1 图2 图3 图4

A A 1 B B 1 C C 1 A ．(－4，3) B ．(4，3) C ．(－2，6) D ．(－2，3) 7．如图3（1），在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图3（2）所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】 A ．17cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm 8．已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝ k x 在同一直角坐标系中的图象如图4所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是【】 A ．x ＜－1或0＜x ＜3 B ．－1＜x ＜0或x ＞3 C ．－1＜x ＜0 D ．x ＞3 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队． 10．如图5，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝6cm ，∠AOB ＝120o，则AB ＝ cm ． 11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工 x 个零件，则根据题意可列方程为． 12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只． 13．如图6，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝32， △ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1＝． 14．如图7，以边长为1的正方形ABCD 的边AB 为对角线作第二个正方形AEBO 1，再以BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2，如此作下去，…，则所作的第n 个正方形的面积S n ＝．三、作图题（本题满分4分） 15．如图8，已知线段a 和h ． A B O A B C D E F O 1 O 2 图5 图7 图6

2004年重庆市中考数学试卷

2004年重庆市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）计算2﹣（﹣3）的结果是（） A．﹣5B．5C．﹣1D．1 2．（4分）若关于x的一元二次方程x2+x﹣3m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A．m＞B．m＜C．m＞D．m＜ 3．（4分）化简的结果为（） A．B．C．D． 4．（4分）若分式的值为0，则x的值为（） A．3B．3或﹣3C．﹣3D．0 5．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 6．（4分）某班7个合作学习小组的人数如下：5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A．7B．6C．5.5D．5 7．（4分）已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是（） A．②B．①②C．③④D．②③④8．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（） A．B．C．D． 10．（4分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．π米B．2π米C．米D．米 11．（4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（） A．5B．4C．3D．2 12．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）

2018年山东省青岛市中考数学试卷(解析版)

山东省青岛市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（） A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【解答】解：|﹣3|=3，故选：A．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（） A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（a2）3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6．故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．70°B．55°C．35.5°D．35° 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC，再根据圆周角定理解答．【解答】解：连接OB， ∵点B是的中点，

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、，则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

常州市2004年中考数学试题

常州市2004年中考数学试题一、填空题（第1~7题每格1分，第8~9题每格2分，共18分） 1．﹣（﹣5）= ；|﹣3|= ；0)2(= 。 2．在函数2 1+=x y 中，自变量x 的取值范围是。 3．若∠α的余角是30°，则∠α= °，sinα= 。 4．太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km ，用科学记数法表示这个距离为 km 。 5．点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是。 6．已知一元二次方程0122=--x x 的两个根是1x 、2x ，则21x x += ， 21x x = ，2221x x += 。 7．如图，在⊙O 中，直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则BC= cm, ∠ABD= °。 8．有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出个四边形。 9．如图，点D 是Rt △ABC 的斜边AB 上的一点，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F ，若AF=15，BE=10，则四边形DECF 的面积是。二、选择题（下列各题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在括号内，每题2分，共18分） 10．在下列实数中，无理数是 ( ) （A ）2 1- （B ）0 （C ）3 （D ）3.14 11．下列命题中错误的命题是 ( ) （A ）2)3(-的平方根是3± （B ）平行四边形是中心对称图形（C ）单项式y x 25与25xy -是同类项（D ）近似数31014.3?有三个有效数字 12．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则AE ︰EC 的值为 ( ) （A ）0.5 （B ）2 （C ）32 （D ）2 3 13．如果圆柱的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，那么它的侧面积等于( )

山东省青岛2012年中考数学真题试题(带解析)

2012年中考数学精析系列——青岛卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点—2到原点的距离是2，所以—2的绝对值是2.故选D. 3．（2012山东青岛3分）如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【】 A． B． C． D．【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：左视图是正方形，

中间还有一条竖线。故选B。 4．（2012山东青岛3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A．内切 B．相交 C．外切 D．外离【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，∴O1O2=6－4=2。 ∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切。故选A。 5．（2012山东青岛3分）某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 1 1 5 2 1 则下列说明正确的是【】 A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的众数是5[ C．学生成绩的中位数是80分 D．学生成绩的平均分是80分【答案】C。【考点】极差，众数，中位数，平均数。【分析】分别计算该组数据的极差，众数，中位数，平均数后，选择正确的答案即可： A．极差是100－60=40，故此选项错误； B．∵80出现了5次，最多，∴众数为80，故此选项错误； C．中位数为：（80+80）÷2=80；故此选项正确； D. x =（60+70+80×5+90×2+100）÷10=81；故此选项错误。故选C。 6．（2012山东青岛3分）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【】

山东省青岛市中考数学真题

义务教育基础课程初中教学资料 2016年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、 B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1．(2016·山东青岛)﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣C．D．5 【考点】实数的性质．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：|﹣|=．故选：C． 2．(2016·山东青岛)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（） A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg．故选：D． 3．(2016·山东青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形．是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B． 4．(2016·山东青岛)计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

吉林省2004年中考数学试题

吉林省2004年中考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分） 1．某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 ℃. 2．当x = 时，分式2 32--x x 的值为1. 3．据统计，中国每年生产75亿支铅笔，需要大量木材. 75亿用科学记数法表示为 . 4．已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2 的值等于 . 5．如图，∠A 的外角等于120°，∠B 等于40°，则∠C 的度数是 . 6．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在︵AmB 上，则∠C 的度数是 . 7．如图，已知两点A （2，0）、B （0，4），且∠1=∠2，则点C 的坐标是 . 8．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m ，母线长为7m ，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡 m 2（油毡接缝重合部分不计）. 9mm ）其中有个月的降雨量比这六个月平均降雨量大. 10．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 . 二、选择题（把下列各题中惟一正确答案的序号填在题后的括号内.）（每小题3分，共15分） 11．以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）

12．右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（） A ．39.0℃ B ．38.5℃ C ．38.2℃ D ．37.8℃ 13．不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14．如图，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm ，则x 等于（） A ．cm a 58+ B ．cm a 5 16- C ．cm a 54- D ．cm a 58- 15．下列图中阴影部分的面积与算式122)2 1(|43|-++-的结果相同的是（）三、解答题（每小题6分，共24分） 16．根据下图给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格. 17．小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. 已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算. [用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）] 18．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距. 某项研究表明，一般情况下人的身高h 是指距d 的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据：

2004年深圳中考数学试卷及答案解析

2004年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分） 1、16的平方根是 A 、4 B 、-4 C 、±4 D 、±2 2、下列等式正确的是 A 、(-x 2)3= -x 5 B 、x 8÷x 4=x 2 C 、x 3+x 3=2x 3 D 、(xy)3=xy 3 3、不等式组? ??≤-≥+12x 0 1x 的解集在数轴上的表示正确的是 C D 4、已知⊙O 1的半径是3，⊙O 2的半径是4，O 1O 2=8，则这两圆的位置关系是 A 、相交 B 、相切 C 、内含 D 、外离 5、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为 A 、2 B 、3 C 、4 D 、4.5 6、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、函数y=x 2 -2x+3的图象顶点坐标是 A 、（1，-4） B 、（-1，2） C 、（1，2） D 、（0，3） 8、如图，⊙O 的两弦AB 、CD 相交于点M ，AB=8cm ，M 是AB 的中点，CM ：MD=1：4，则CD= A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、5cm 9、圆内接四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，EF 切圆于C ，若∠BCD=120o，则∠BCE= A 、30o B、40o C、45o D、60o （8）（9）（10） -1 -1 -1 -1

10、抛物线过点A （2，0）、B （6，0）、C （1，3），平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C 、D ，以AB 为直径的圆交直线CD 于点E 、F ，则CE+FD 的值是 A 、2 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题：（共5小题，每题3分，共15分） 11、分解因式：x 2-9y 2 +2x-6y=______. 12、在函数式y=1 x 1 x -+中，自变量x 的取值范围是_______. 13、计算：3tan30o+cot45o-2tan45o+2cos60o=_______. 14、等腰三角形的两边长分别为2cm 和5cm ，则它的周长为________. 15、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥BC ，垂足为E ，连结DE 交AC 于点P ，过P 作PF ⊥BC ，垂足为F ，则CB CF 的值是_____. 三、解答题：（本部分共6题，其中第16题7分，第17-18题各8分，第19-20题各10分，第21题12 分，共55分） 16、计算：|1-2|+2 31++(π-2)0 （7分） 17、解方程组：? ??=+-=+05x 3y 5 y x 2 （8分） 18、在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？（8分） 19、已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2-6x+k=0的两个实数根，且x 12x 22 -x 1-x 2=115，（1）求k 的值；（7分）（2）求x 12+x 22 +8的值. （3分） A B F C D O P

2009武汉中考数学试题

武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上． 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．．．．．．．．．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．有理数12 的相反数是（） A ．12 - B ． 12 C ．2- D ．2 2．函数y =x 的取值范围是（） A ．12 x - ≥ B ．12 x ≥ C ．12 x - ≤ D ．12 x ≤ 3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（） 4 ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3 5．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是（） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（） 1 1- 2 3 A ． 1 1- 2 3 B ． 1 1- 2 3 C ． 1 1- 2 3 D ．