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复习检测：专题三·第一讲+电场的基本性质——课前自测诊断卷+Word版含解析

专题三·第一讲电场的基本性质——课前自测诊断卷

1.[

[多选]若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φ可表

示为φ＝k Q r

，其中k 为静电力常量，Q 为点电荷的电荷量，r 为该点到点电荷的距离。如图所示，M 、N 是真空中两个电荷量均为＋Q 的固定点电荷，M 、

N 间的距离为1.2d ，OC 是MN 连线的中垂线，∠OCM ＝37°。C 点电场强度E 和电势φ的大小分别为( )

A ．E ＝4k Q 5d 2

B ．E ＝8k Q 5d

2 C ．φ＝2k Q d

D ．φ＝8k Q 5d 解析：选BC 由几何关系可知MC ＝NC ＝d ，M 、N 点电荷在C 点产生的场强大小相

等，均为E 1＝k Q d

2，根据电场的叠加原理可得，M 、N 点电荷在C 点的合场强大小为E ＝2E 1cos 37°＝8k Q 5d 2，场强方向水平向右，选项B 正确，A 错误；M 、N 单独存在时C 点的电势均为φ1＝k Q d ，C 点的电势大小为φ＝2φ1＝2k Q d

，选项C 正确，D 错误。 2．[考查匀强电场的电场强度计算]

如图所示，梯形abdc 位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为

60°、30°，cd ＝2ab ＝4 cm 。已知a 、b 两点的电势分别为4 V 、0，将电

荷量q ＝1.6×10－3 C 的正电荷由a 点移动到c 点，克服电场力做功6.4×10－

3 J 。下列关于电场强度的说法中正确的是( )

A ．垂直ab 向上，大小为400 V/m

B ．垂直bd 斜向上，大小为400 V/m

C ．平行ca 斜向上，大小为200 V/m

D ．平行bd 斜向上，大小为200 V/m

解析：选B 由W ＝qU 知U ac ＝W q ＝－6.4×10－3

1.6×10－3

V ＝－4 V ，而φa ＝4 V ，所以φc ＝8 V ，过b 点作be ∥ac 交cd 于e ，因在匀强

电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等，所以U ab ＝U ce ，即φe ＝4 V ，又因cd ＝2ab ，所以U cd ＝2U ab ，即φd ＝0，所以bd 为一条等势线，又由几何关系知eb ⊥bd ，

由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直bd 斜向上，大小为E ＝U e b ed ·sin 30°＝41×10－2

V/m ＝400 V/m ，B 项正确。

3．[考查电场强度的叠加及对称法的应用]

如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂

直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c

和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q ＞0)的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )

A ．k 3q R 2

B ．k 10q 9R 2

C ．k Q ＋q R 2

D ．k 9Q ＋q 9R 2

解析：选B 由于在a 点放置一点电荷q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷q 在b

点产生的电场强度与圆盘上Q 在b 点产生的电场强度大小相等，即E Q ＝E q ＝k q R 2，根据对称性可知Q 在d 点产生的场强大小E Q ′＝k q R 2，则E d ＝E Q ′＋E q ′＝k q R 2＋k q (3R )2＝k 10q 9R 2，故选项B 正确。

4.[如图所示，平行板电容器两极板接在直流电源两端。下列操作能使

电容器电容减小的是( )

A ．增大电源电压

B ．减小电源电压

C ．在两极板间插入陶瓷

D ．增大两极板间的距离

解析：选D 根据公式C ＝εS 4πkd

可知，增大(或减小)电源电压，电容不变，故A 、B 错误；在两极板间插入陶瓷即增大了电介质的介电常数ε，电容增大，故C 错误；增大两极板间的距离d ，电容减小，故D 正确。

5．[考查静电计指针张角变化分析]

两块竖直放置的平行正对的金属板构成一个平行板电容器。电容器左

极板接地，右极板与静电计相连，在距离两板等距离的A 点处有一个带

电小球在静电力与细绳牵引下处于静止状态。若将左极板向右移动靠近A

点(未接触)后系统再次平衡，下列说法中正确的是( )

A ．绳子的张角变小

B．极板上的电荷量减少

C．静电计的指针偏角不变

D．若将细绳剪断，小球将做匀加速直线运动(未接触极板前)

解析：选D极板带电荷量Q不变，根据C＝Q

U、C＝

εS

4πkd以及E＝

d可得E＝

4πk Q

εS，

移动电容器极板，电场强度不发生变化，小球受到的电场力不变，则绳子的张角不变，选项A、B错误；极板靠拢时，C变大，U减小，静电计指针偏转角变小，选项C错误；绳子剪断后，小球初速度为零，所受的重力和电场力都是恒力，则加速度恒定，在未接触极板前，小球做匀加速直线运动，选项D正确。

6．[考查电容器内带电油滴的平衡及运动问题]

如图，一平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带

电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移

动一小段距离，则()

A．P点的电势将降低

B．极板带电荷量将增加

C．带电油滴的电势能将增大

D．带电油滴将竖直向上运动

解析：选C将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间

电压不变，根据E＝U

d知板间场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U＝Ed

分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势低于下极板的电势，则知P点的电势将升高，故A错误。油滴所受的电场力F＝qE减小，则油滴将向下运动，故D错误。根据Q＝UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故B错误。由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电，P点的电势升高，则油滴的电势能将增大，故C 正确。

7.[

[多选]如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势

面间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一个带负电的质点仅在电场力

作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是()

A．三个等势面中，等势面a的电势最低

B．质点通过Q点时的电势能比通过P点时小

C．质点通过Q点时的加速度比通过P点时大

D．质点通过Q点时的加速度的方向一定与等势面a垂直

解析：选BD作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和质点带负电荷可知，电场线斜向上，

故等势面c的电势最低，故A错误；质点从Q点到P点的过程中，电场力做负功，电势能增大，质点通过Q点时的电势能比通过P点时的电势能小，故B正确；等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大，故C错误；电场强度与等势面垂直，电场力与等势面垂直，质点通过Q点时的加速度的方向一定与等势面a垂直，故D正确。

8．[考查运动轨迹和电势、电势能的比较]

[多选]如图所示，在处于M或N点的点电荷Q产生的电场中，虚线

AB是一个电子只在电场力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加

速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。下列说法正确的是()

A．电子一定由A向B运动

B．点B处的电势可能高于点A处的电势

C．无论Q为正电荷还是负电荷，一定有a A

D．无论Q为正电荷还是负电荷，一定有E p A

解析：选BC根据运动轨迹可知，电子所受的电场力大致向右，电场强度大致向左，若Q是放在M点的电荷，则Q是负电荷，此时B点电势低于A点电势，电子在B点的电势能较大；若Q是放在N点的电荷，则Q是正电荷，此时B点电势高于A点电势，电子在B 点的电势能较小；但是根据题中条件不能确定电子一定由A向B运动，选项A、D错误，B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，因B点距离电荷较近，则电场力较大，则一定有a A

9．[考查φ-x图像及电场中的功能关系]

[多选]a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x

轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示(取无穷远电势为零)，M、N、