第一讲 逻辑推理
第一讲逻辑推理（查找假药）
例1：某工厂生产27只形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一只次品，次品的重量比正品轻，你能不能不用砝码，只用一架天平称三次就把次品找出来？
例2：有10箱零件堆在一起，每箱有100个，其中一箱全是次品，其余各箱都是正品，次品每个0、9克，正品每个重1克，如何把这箱次品找出来？
1、有9颗药，其中一颗是假的，但外观和真的一样，只是假的轻一点，你能利
用天平找出假药吗？最少称几次？怎样称？
2、有15颗珍珠，其中一颗是假的，假的珍珠比真的轻一点，你能在天平上称三
次（不用砝码）找到假珍珠吗？
3、有五筐苹果，每筐都有50个，其中一筐每个苹果是248克，其余四筐每个苹
果都是250克。怎样用砝码和天平称一次就找出分量轻的那筐苹果？
4、有9颗珍珠，其中一颗是假的，用天平称（不用砝码）最少称几次能找出假
珍珠？
5、有21个油桶，其中装满油的、装了半桶油的和空桶各有7个。不用称、不用
倒，怎样将油和油桶平均分成三份？
6、根据例子直接填空
126X25=3150 12.6X2.5=( ) 1.26X0.025=( ) 1.26X250=( ) 26X48=1248 12.48=( )X( )=( )X( )=( )X( )=( )X( )=( )X( )
75支这样的钢笔。有几种买法？怎么买最划算？两位老师各付多少元？
学习体会：
第五讲 分析文章结构,把握文章思路
第五讲分析文章的结构把握文章思路（教案） 【解读考点】 思路是作者对客观事物认识的反映，是作者为实现表达目的而确定的文章内容的先后顺序。结构就是思路的体现。分析结构，理清思路包括分析①段内的句与句和段与段中间的层次，②全篇的结构，③把握层次基础上归纳概括。对文章结构与思路的把握有赖于对文章的细致阅读，尤其是解题前的通读全文。所谓“文章思有路，遵路始识真”，说的就是这个道理。 【考查角度】 1、结合文章思路分析作者谋篇布局的妙处。 例1、2006湖北《从阿尔卑斯归来》“本文最后突出写了狗的形象，你认为作者这样写的用意是什么？结合内容和结构分析器作用。①表现了狗的忠诚，②从动物之间的亲密关系写到动物与家园的密切关系，最后以狗为代表写到动物与人的关系，是文章的内涵逐步深化。③写狗与同伴谈论山里的事，与文章的开头形成呼应。 2、结合文章的思路，理解词句的含义或作用。 例如2006湖北《从阿尔卑斯归来》：好像是每一只羊在它的沾染着阿尔卑斯草的芬芳的毛里，带回一种使人沉醉、使人舞蹈的田野的活跃的气氛似地。“结合上下文，说说这句话的含义。 这句话是对上文的总结，结合上文写得内容，抓住重点词语“沾染着阿尔卑斯草的芬芳的毛”“沉醉”“舞蹈”“活跃的气氛”。可知①羊群带回了阿尔卑斯山的生机，②羊群归家给人们和动物带来了喜悦与欢歌。 3、对作者观点或看法进行分条论述，往往能够涉及到层次和划分。 例如2008天津《敦煌》“综观全文，如何理解‘这是历史的另一种写法’？” 4、直接考查结构和思路。 例如2008、湖北《雾》“本文以雾为线索，请具体分析文章行文的思路” 2009年湖北《书房的窗户》“窗子在全文的结构中有什么作用，试做简要说明。 【方法指导】 一、分析的前提条件 1、细致阅读试题所提供的文本 科学论著注意严密的条理，文学作品讲求立意谋篇，这些都与思路有关。对思路的把握，往往关系到结构层次的分析、内容要点的整理、文章主旨的归纳和表现形式的理解等诸多方面，牵一发而动全身。因而在解答阅读试题之前，细致地阅读试题所提供的文本，尽可能沿着文章
适合高段小学生的逻辑推理题,精选。附答案
1.某小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题的8分，每错一题（或不做）倒扣5分，最后得 41分。总共对了多少题？ 答案：设做对了X题每错一题（或不做）（10-X）题 8X-5(10-X)=41 总共做对了7题 2.如果题目是1000只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所以不管进行N次，最后留下的总是第一头。”是正确的。这就只是小学一年级水平了啦。 现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？第512头没有被杀。 “现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？”----#3楼说: 第512头没有被杀。小学三年级也难了一点吧。 若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下512頭呢？ 若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第976頭。 这里要求的知识是：奇偶数关系、1000以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。 首先再次确认题意： 从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀1、3、5、7……，这时乘下的是偶数2、4、6、8、10…… 接着数到底后从第一头重新开始再杀，即2、6、10……，剩下4、8、12…… 最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 问题解答方法可以是这样，先想象10只狗的状况，发现规律。然后推广到1000只。 因此，只有10只时： 1。10只中杀1、3、5、7、9 共5只剩2、4、6、8、10共5只全是2的倍数； 2。5只中杀2、6、10 共3只剩4、8 共2只全是4的倍数； 3。2只中杀4 剩8 是8的倍数。 发现规律了吗？剩下的是8，是2x2x2 即每次都是杀单留双，剩下的是2的n次幂。 如果还没有理解，那你不是个好学生。 下面就可以解1000只的问题了。 答案：因为每次都杀单留双，所以计算如下： 1。1000 杀500 剩500 全是双数即2的倍数；
五年级逻辑推理
1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法:列表、假设、对比分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口． 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中，除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错．如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键．因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了． 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况,逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立;如果推不出矛盾，而是符合题意,那么假设成立． 解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二 人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问:三个男孩的妹妹分别是谁? 【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明:刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹. 由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表. 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英 × × ×× 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英× √ × ××××√√ 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹. 【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动 知识精讲 教学目标 第三讲：逻辑推理
小升初 第5讲 逻辑推理一(含答案)
2020小升初专项训练班讲义 第五讲逻辑推理（一）数字游戏 ◇专题知识简述◇ 由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径. 为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。 解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。 ◇例题解析◇ 例1C 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志. 每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。 请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？ 解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。 再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。 运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。 例2 A李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。 第一盘，李明和小华对张虎和小红； 第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。 请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。 解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。 第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林； 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。
小学数学人教2011课标版二年级‘简单的推理’
《简单的推理》教学设计 七台河市新兴区如意小学刘吉英 教学内容：人教版小学数学二年级下册第109页的例1。 课标要求：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方法。推理能力的发展应贯穿整个数学学习过程中，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序淅进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。 教材分析：“数学广角――简单推理”是新人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课，也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。教材中的例1设计了猜书的游戏活动，题目中包含了3个条件，即3本书每人各拿一本、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，解决“小刚和小丽拿的是什么书？”教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，帮助学生理清思考过程中每一个判断理由和依据，使思考过程变得清晰而有条理，初步获得一些简单推理的经验。 学情分析：在日常生活与学习中，学生经常会自发地使用三段论法进行推理，只不过没有明确的意识到。所以，二年级的学生对简单的推理知识的理解难度不是很大，但用简洁的语言有条理地表达推理的过程会有一定的难度。在教学中注意引导学生表述清楚自己的推理过程，如通过“你是怎样想的？”“通过小红的话，你能得出什么结论？”使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。教学目标： 1．通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3．在简单推理的过程中，培养初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 4．感受推理在生活中的广泛应用，初步培养有序地、全面地思考问题的意识。 教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。 教学难点：能有序地、全面地思考问题，用简洁的语言有条理地表达推理的过程。 教具、学具：课件、卡片等。 教学设想：通过学生开始漫无目的乱猜，到教师在教学中引导学生依据已知条件判断推导出正确结论。教学中学生独立思考的基础上探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理，我想学生会举一反三的利用推理解决更多问题。 教学过程： 一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理 1、猜神秘嘉宾 今天老师邀请了一位特殊嘉宾来。你们猜猜他是谁？ 这样能猜出来吗？老师给大家一条线索，你能猜出来吗？ 出示条件1：这位嘉宾是黑猫警长和柯南其中的一位。 这回猜猜他是谁？ 出示条件2：这位嘉宾不是黑猫警长。 那这位嘉宾是谁呢？确定吗？你是怎么想的？ 2、验证——出示柯南图片 真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不起了，六岁就开始破案，帮助警察破获了很多案件。 很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？ 生：不能乱猜 对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。 3、揭示课题：数学广角——推理 【设计意图：在日常生活中，学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这
二年级思维训练--第六讲--逻辑推理
第六讲逻辑推理姓名（） 同学们，在实际生活和学习中，有些问题是不需要或者很少需要计算，而我们只要通过分析和推理，就能得到结论，我们把这样的问题叫做“逻辑推理”问题。 例1 下图中，1只小狗的重量=（）只小鸡的重量 例2 根据下面两幅图，你能判断出1个●的重量等于（）个○的重量吗？ 例3 第三幅图里应放（）个玻璃球。 【小练兵】 1.看图填一填 2.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=（）杯水的重量 例4 下图中，1个□=（）个○
【小练兵】下同的花朵各表示什么数？ 例5 有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 【小练兵】有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 例6 小明买1支铅笔和1支钢笔用了10元钱，小红买同样的1支铅笔和2支钢笔用了18元钱，那么你知道1支铅笔多少钱？1支钢笔多少钱？ 例7 白兔、黑兔、灰兔进行完百米赛跑后，白兔说：“我跑得不是最快的，但比灰兔要快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 例8 六一儿童节到了，妈妈给小华、小明、小刚买了三种不同的礼品，分别是魔方、智力拼图和洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图。想一想，他们每人拿的是什么礼物？ 【小练兵】甲、乙、丙、丁四个人在一起比身高。已经知道：乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高，你知道谁最高吗？谁最矮呢？
例9 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个”。小狗说：“第三盘比第二盘少5个”。猜一猜，哪盘苹果最多，哪盘苹果最少？ 【小练兵】有三只小兔参加联欢会，一个叫长耳朵，一个叫短尾巴，一个叫红眼睛。它们一个穿花衣服，一个穿白衣服，一个穿蓝衣服。只知道红眼睛没有穿蓝衣服，长耳朵既不穿蓝衣服也不穿花衣服，请你猜一猜：穿白衣服的叫（），空蓝衣服的叫（），穿花衣服的叫（）。 例10 4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快 （2）2号汽车比3号汽车跑得快 （3）3号汽车比4号汽车跑得慢 （4）4号汽车比1号汽车跑得快 哪辆汽车跑得最快，哪辆汽车跑得最慢？ 第六讲逻辑推理练习单 1、下面的水果表示几？填一填 2、观察下面这幅图，一个苹果等于（）个草莓。 3、三个小朋友在比年龄，小兰比小红大，小芳比小红小，她们三人中（）的年龄最大，（）的年龄最小。 4、甲、乙、丙三个小朋友赛跑，已知：得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己前面到达了终点，那么，甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 5、三个小朋友比年龄大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁。 6、有三个同样的正方体，每个正方体的六个面上分别写着“实”“验”“小”“学”“优”“秀”。根据下面三个图形，找出“实”和“学”的对面是什么字。
第六讲 逻辑推理
第六讲逻辑推理 本讲重点学习条件型逻辑推理问题，进一步巩固推理方法，列表法等，另外学习简单真假判断问题。 做题步骤： 1、找线索，分析，记录 2、检验 类型一比较型 （即有比较关系的，如比较体重轻重，年龄大小，名次先后等）记录方法：请＞或＜来帮忙 例请根据下列条件分析四个运动员的年龄顺序 （1）小A比小B年轻 （2）小C比他的两个对手年龄都大 （3）小A比小D年龄大 （4）小B比小C年龄大 分析：请“＞”或“＜” 来帮忙
由（1）小A比小B年轻—— B＞A B＞A＞D （3）小A比小D年龄大——A ＞D 再由（4）小B比小C年龄大—— B＞C B＞C＞A＞D （2）小C比他的两个对手年龄都大 即小B最大，其次是小C，再次是小A，小D最小 类型二“是非”型（是这个，就不是那个） 记录方法：列表法 注：一一对应时一行只有一个√，一列也只有一个√ 例刘玉、马明、王建三个男孩各有一个妹妹分别是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打，事先规定，兄妹二人不许搭伴： 第一盘：刘玉和丽丽对王建和小雅 第二盘：王建和小花对刘玉和马明的妹妹 问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？ 分析：关键根据第二盘要看出小花不是马明的妹妹
画出表格（数字表示填表顺序） 类型三真假型 推理方法: 找出矛盾；再假设分析。 怎么找矛盾：两人吵起来了！（一个说“是”，一个说“不是”）完全对立的两个人一定一人说真话，一人说假话 例根据下面这段对话，判断有几个人说谎，有几个人说真话？李：我没有说谎。 张：李确实在说谎。 王：李和张都说谎。 解析：找出矛盾对立的两人，即李和张。他们中一定一个人说真话，一个人说假话。王却说他俩都说谎，那么王说的一定是假话。故本题中有1个人说真话，2个人说假话。
三年级第5讲《逻辑推理》
逻辑推理练习题 一、必会方法 ①列表法——多条件联合 ②假设法——条件不确定 二、高端方法 找相同、找矛盾 1.当条件很多，需要对应确定时候用列表法能够非常清晰。 2.当出现话的真假时，可以从话的真假或事实真假入手来假设。 3.当两人的话相同时，必同真同假；当两人的话矛盾时，必一真一假。 4.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等， 适合拓展提高。
1、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请 根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 2、某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断： 不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？ 3、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮 说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是。 4、四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在 桌上，A、B、C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表： 结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字．
5、有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球， 一个罐里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白” 的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？ 6、（太原福布斯迎奥运数学展示活动）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定 是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？ 7、甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职 业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？ 8、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我 没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．
(完整版)一年级简单逻辑推理
简单逻辑推理 一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 —= 8 = + 12 = 35 = 25 —= 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ (1) △一7=５o+△=１7 △=( ) o=( ) (2)☆+☆=12 ☆一△=6 ☆=( ) △=( ) (3)△一4=11 o+△=１6 △=( ) o=( ) (4)☆+☆=24 ☆一△=6 ☆=( ) △=( ) (5)5+o=12 △+o=10 o=( ) △=( ) (6)o 一☆=5 12一☆=8 o =( ) ☆=( ) (7)5+o=12 △+o=10 o=( ) △=( ) (8)o一☆=5 12一☆=8 o =( ) ☆=( ) (9)△+△=18 △=( ) (10)口+口+△+△=14 △+△+口=10 △=( ) 口=( )
(11)☆+ o =13 o =( ) (12)△+ o =15 ☆=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（1）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（）（2）△+ ○= 12 ○+ ☆= 8 △+ ○+ ☆= 21 △=( ) ○= ( ) ☆=( ) （3）你+ 我= 7 你+ 他= 18 你+ 我+ 他= 24 你= （）我= （）他= （）（4）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。 （5）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（）
第六讲 逻辑问题
第6讲逻辑问题 在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。 本讲介绍利用列表法，直接推理，假设法求解逻辑问题。 例1、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。 因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。 因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。 例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。 在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。
例2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。 第一盘：刘刚和小丽对李强和小英； 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。 例3、东东、南南、西西和北北四只老鼠闹不停，已知东东的声音不是最大的，但比西西北北的声音大，而北北比西西的声音大，四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么呢？
第5讲--逻辑推理
第五讲逻辑推理 【教学目标】 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法； 2.能够解决较复杂的逻辑推理问题。 【学习方法】 逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学问题，它主要运用严密的逻辑推理来 解决问题。所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。在解决这类问题时，必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理，最后作出正确的判断。逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，选择突破口，并且借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。 【例1】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：⑴数学博士夸 跳高冠军跳得高；⑵跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；⑶短跑健将请 小画家画贺年卡；⑷数学博士和小画家很要好；⑸乙向大作家借过书；⑹丙 下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？ 【分析】由⑵知，甲不是跳高冠军和大作家；由⑸知，乙不是大作家；由⑹知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：
因为甲是小画家，所以由⑶、⑷知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由⑵知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。 因为乙是跳高冠军，所以由⑴知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表： 所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。 需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。 [例题2] 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工 人？谁是农民？谁是教师？ [分析] 由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
小学数学逻辑推理(一)
小学数学逻辑推理（一）由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。 解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。 例1 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。 请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？ 解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定
开往B市）。 再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A 市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。 运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。 例 2 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。 第一盘，李明和小华对张虎和小红； 第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。 请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。 解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。 第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林； 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。 对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。 所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。 例 3 “迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他
第五讲逻辑推理
第五讲:简单得逻辑推理 课前头脑风暴 1、有一种水藻,每天成倍增长,如果在池塘中投入一棵水藻,第二天将有两棵,第三天将有4棵,第四天将有8棵,依次类推,则第25天可长满整个池塘。如果在池塘中投入4棵水藻,那么多少天可以长满整个池塘？答: 2、有一种水藻,每天成倍增长,如果在池塘中投入一棵水藻,第二天将有两棵,第三天将有4棵,第四天将有8棵,依次类推,则第20天长满整个池塘,那么长满整个池塘一半得水藻得时间就是第几天？答: 3、脑筋急转弯:开车得就是坐车得儿子,坐车得却否认就是开车得爸爸,这就是怎么回事？ 答: 探索乐园 逻辑推理题不涉及数据,也没有几何图形,只涉及一些相互关联得条件。它依据逻辑汇率,从一定得前提出发,通过一系列得推理来获取某种结论。 解决这类问题常用得方法有:直接法、假设法、排除法、图解法与列表法等。 逻辑推理问题得解决,需要我们深入地理解条件与结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理得推理,最后作出正确得判断。 推理得过程中往往需要交替运用“排除法”与“反正法”。要善于借助表格,把已知条件与推出得中间结论及时填入表格内。填表时,对正确得(或不正确得)结果要及时注上“√”(或“×”),也可以分别用“1”或“0”代替,以免引起遗忘或混乱,从而影响推理得速度。 推理得过程,必须要有充足得理由或重复内得根据,并常常伴随着论证、推理,论证得才能不就是天生得,而就是在不断得实践活动中逐渐锻炼、培养出来得。 例1:四年级有四个班,每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时,各班都只有一人参加。参加第一次回师得就是小马、小张、小刘、小林;参加第二次会议得就是小刘、小朱、小马、小宋;参加第三次会议得就是小宋、小陈、小马、小张,小徐因有病,三次都没有参加。您知道她们哪两个就是同班得吗？ 将条件列在一张表格内,借助于表格进行分析、推理、根据题意,可列表如下: 由上表可知,小马三次参加会议,而小徐三次都没参加,她们就是同一班级得。小张与小朱就是同班得,小刘与小陈就是同班得,小林与小宋就是同班得。 例2小王、小张与小李一位就是工人,一位就是农民,一位就是教师,现在只知道:小李比教师年龄大;小王与农民不同岁;农民比小张年龄小。问:谁就是工人？谁就是农民？谁就是教师？ 分析与解:由题目条件可以知道:小李不就是教师,小王不就是农民,小张不就是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定,打“×”表示否定。
第五讲逻辑推理
第五讲：简单的逻辑推理 课前头脑风暴 1、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第25天可长满整个池塘。如果在池塘中投入4棵水藻，那么多少天可以长满整个池塘？答： 2、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第20天长满整个池塘，那么长满整个池塘一半的水藻的时间是第几天？答： 3、脑筋急转弯：开车的是坐车的儿子，坐车的却否认是开车的爸爸，这是怎么回事？ 答： 探索乐园 逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。 解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。 逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。 推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。 推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。 例1：四年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？ 由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。 例2小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
第三讲模态命题及其推理
第三讲模态命题及其推理 第一节模态命题 无论就是直言命题,还就是复言命题,都就是表达明确判断得句子。然而在现实情况中这样并不能解决所有得问题,有时会出现谈论事件发生可能性得情况 例如:今天早上堵车。 表达得就是一种判断,就是直言命题。但就是,今天早上堵车得可能性有多大呢？就是有可能会堵车呢？还就是一定会堵车？为了探讨这种可能性,就要引入我们模态命题这一部分得学习 一、什么就是模态命题 模态命题就就是陈述事物情况得必然性或可能性得命题。直言命题与关系命题只就是关于事物情况存在或不存在得陈述。但有些事物情况得存在或不存在就是必然得,有些事物情况得存在或不存在就是可能得,陈述这种必然性或可能性得命题就就是模态命题。模态命题反映人们对客观事物认识得程度。 例如:违反客观规律必然要受到客观规律得惩罚。 辩护人得意见可能就是对得。 模态命题都含有“必然”或“可能”等模态词。必然:一定、肯定、必须、必定等。可能:大概、也许等。不含有模态词得命题就是非模态命题。人们使用模态命题一般就是出于两种情况:1、用模态命题来反映事物本身确实存在得某种可能性或必然性。如例(1);2、我们有时对事物就是否确实存在某种情况,一时还不十分清楚、确定,因而只好用可能命题来表示自己对事物情况断定得不确定得性质。如例(2)。 另外,模态词在一个模态命题中所处得位置,不就是固定不变得。模态命题就是在非模态命题得基础上,加上模态词而构成得。模态词可以加在命题得中间,也可以加在命题得前面或后面。如例(2)也可表述为:“可能辩护人得意见就是对得”。 注意:辨别模态命题与非模态命题得关键就就是瞧这个命题中就是否包括模态词,如果包括模态词就就是模态命题。 二、模态命题得种类 既然就是命题,就就是表示某种判断,所以,根据模态词与判断词得不同,模态命题大致可以分为四种:必然P(P就是非模态命题),必然非P,可能P,可能非P。
小学一年级数学逻辑推理竞赛题_一年级试卷.doc
小学一年级数学逻辑推理竞赛题_一年级试卷 考试时间：120分钟 考试总分：100分 1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ ( )跑得最快，( )跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁； (2)燕燕比芳芳小1岁； (3)燕燕比阳阳大2岁。 ( )最大，( )最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。” (2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是( )，最小的是( )。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？ (1)中班比小班少； (2)中班比大班少； (3)大班比小班多。 ( )人数最少，( )人数最多。 5、三个同学比身高。 甲说：我比乙高； 乙说：我比丙矮； 丙：说我比甲高。 ( )最高，( )最矮。 6、四个小朋友比体重。 甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是： ( )＞( )＞( )＞( )。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮； 小强说：小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来： ( )、( )、( )、( )。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。 ( )盒子，( )盒子，( )盒子，( )盒子。 9。张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------
简单的逻辑推理问题
第六讲：简单的逻辑推理问题 1、张明是张海的弟弟，张江是张河的哥哥，张江是张明的父亲，张河是张海的什么人 2、三个小朋友，小芬、小丽和小壮在谈论谁的个子高 小芬说：“小丽比小壮高” 小丽说：“小芬比小壮高” 小壮说：“小芬比小丽矮“ 这个三个小朋友谁的个子最高谁的个子最矮 3、同学们站成一排，从左边数华华是第5人，从右边数第4人是华华，这排共有多少人 4、如图：有七张写着数字的卡片，ABC三人分别取其中的两张 A说：“我所取的卡片，合起来是12“ B说：“我所取的卡片，合起来是10” C说：“我所取的卡片，合起来是22” 你们剩下的一张卡片上写着几呢 14 12 4 6 8 2 10 5、有ABC三个人，在这个三个人中，一位是工人，一位是战士，一位是运动员，现在知道C的年龄比战士大，A和运动员的年龄不相同，运动员的年龄比B小，问这个三个人各是什么人 6、第5组4个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人： 甲说：“没叫作业的人在乙、丙、丁三人之中”
乙说：“是丙没有交” 丙说：“在甲和丁中有1个人没交作业” 丁说：“乙说的是真的” 经过证实，四人中有两人说对了，两人说错了，你知道是谁没有交作业吗 7、ABC三人中只有一人数学测验没有及格 A说：“是C” B说：“A在说谎” C说：“不是我” 如果这三句话中只有一句是对的，那么谁没有及格 甲乙丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白是谁做的好事，老师询问了他们，他们三人的回答如下： 甲说：“我没有做这件事，乙也没有做” 乙说：“我没有做这件事，丙也没有做” 丙说：“我没有做这件事，也不知道是谁做的” 在老师的一再追问下，他们承认了上面的几句话中，没人都有一半是真话，一半是假话，请你帮老师分析下，究竟是谁做的好事 8、四个小孩在校园内踢球，不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了，王老师跑出来一看，问“是谁打破了玻璃” 小张说：“是小强打破的” 小强说：“是小明打破的” 小明说：“我没有打破窗户的玻璃” 小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他“ 这四个孩子只有一个说了老实话
5第五讲 不等关系与基本不等式(教师版) - 副本 - 副本
第一课时：不等式关系与不等式 知识点一 不等关系 思考 限速40km /h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40 km /h ，用不等式如何表示？ 答案 v ≤40. 梳理 试用不等式表示下列关系： (1)a 大于b a ＞b (2)a 小于ba b ?a －b >0；a ＝b ?a －b ＝0； a b ?b b ，b >c ?a >c (传递性)； 第三节.不等关系与基本不等式 基本不等式
(3)a >b ?a ＋c >b ＋c (可加性)； (4)a >b ，c >0?ac >bc ；a >b ，c <0?ac
小学生逻辑推理训练100题
小学生逻辑推理训练100题 1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ ()跑得最快，()跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。 ()最大，()最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。”(2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是()，最小的是()。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？ (1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。 ()人数最少，()人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。 ()最高，()最矮。
6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是：()＞()＞()＞()。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来：()、()、()、()。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。 ()盒子，()盒子，()盒子，()盒子。 9、张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？ (1)甲不姓张；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 甲姓()，乙姓()，丙姓()。 10、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？ (1)小春说：“我分到的不是蓝气球。” (2)小宇说：“我分到的不是白气球。” (3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到()气球。小宇分到()气球。小华分到()气球。