传热1温度梯度温度梯度的物理意义是指某时刻温度场在该点

1.温度梯度

温度梯度的物理意义是指某时刻温度场在该点向温度增加方向的温度变化率，它表示该点温度变化的剧烈程度，其值沿温度增加方向为正，沿温度降低方向为负。 2.传热速率（热流量）：

Φ/Q 表示，单位为W (J/s)。

热通量（热流密度）：q ，单位为W/m 2

式中，R —热阻，K/W

λ--- 导热系数，w/m ·k

λ金属固体 > λ非金属固体 > λ液体 > λ气体

物理意义：某物质在单位温度梯度时所通过的热流密度。

式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反

对于面积为A 的平壁，热流量Φ为 通过多层平壁的稳态传热

在稳定导热过程中 穿过各层的热通量q 必相等

5.通过圆筒壁的稳态传热

通过多层圆筒壁的稳态传热----- 注：对于圆筒壁的稳定热传导，通过各层的热传导速率Φ都是相同的，但是热流密度却不相等。

6.对流传热系数（表面传热系数）[α]

▲影响对流传热的因素

1.流体的状态：液体、气体、蒸汽及在传热过程中是否有相变。有相变时对流传热系

数比无相变化时大的多；

2.流体的物理性质：影响较大的物性如密度ρ、比热c p、导热系数λ、粘度μ等，体

膨胀系数a v；

3.流体的运动状况：层流、过渡流或湍流；

4.流体对流的状况：自然对流，强制对流；

5.传热表面的形状、位置及大小：如管、板、管束、管径、管长、管子排列方式、垂

直放置或水平放置等。

7.流体有相变的对流传热包括沸腾传热和冷凝传热

8.换热器

9.传热基本方程式

在传热过程中，单位时间内通过换热器传递的热量和传热面积成正比，与冷、热流体间的温度差成正比。[K—传热系数，w/m2·k]不要与导热系数λ混淆。?

T m—冷，热流体的平均温度差[就是换热的平均温度差]

单层平壁的传热系数

[K]

多层平壁包括壁面上有垢层的情况，传热系数

▲单层圆管壁的传热系数

10.换热平均温差[?Tｍ]

1

2）变温传热时的平均温度差

并流[最小]，逆流[最大]

[适用于并流，逆流]

热射线—能被物体吸收而转变成热能的辐射线称作热射线。

黑体—当α=1时，表示物体能全部吸收辐射能，该物体为绝对黑体，简称黑体

灰分—当α＜1时，且对所有波长的辐射都具有相同吸收率的物体，成为灰分。不透过辐射能，即τ=0 ，α+ρ=1

辐能流率

传热的基本方式—热传导，热对流，热辐射

热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部分或者传递到与之接触的温度较低的另一物体的过程称为热传导，简称导热。

指流体质点发生相对位移而引起的热量传递过程或者是流体微团改变空间位置所引起的流体和固体壁面之间的热量传递过程。称为热对流。分为—强制对流传热和自然对流传热

物体放热时，热能变为辐射能，以电磁波的形式发射而在空间传播，当遇到另一低温物体时，则部分地或全部地被其吸收，重新又转变为热能。叫做热辐射。是一种以电磁波传递能量的现象。

传热系数计算方法

第四章循环流化床锅炉炉内传热计算 循环流化床锅炉炉膛中的传热是一个复杂的过程，传热系数的计算精度直接影响了受热面设计时的布置数量，从而影响锅炉的实际出力、蒸汽参数和燃烧温度。正确计算燃烧室受热面传热系数是循环流化床锅炉设计的关键之一，也是区别于煤粉炉的重要方面。 随着循环流化床燃烧技术的日益成熟，有关循环流化床锅炉的炉膛传热计算思想和方法的研究也在迅速发展。许多著名的循环流化床制造公司和研究部门在此方面也做了大量的工作，有的已经形成商业化产品使用的设计导则。 但由于技术保密的原因，目前国内外还没有公开的可以用于工程使用的循环流化床锅炉炉膛传热计算方法，因此对它的研究具有重要的学术价值和实践意义。 清华大学对CFB锅炉炉膛传热作了深入的研究，长江动力公司、华中理工大学、浙江大学等单位也对CFB锅炉炉膛中的传热过程进行了有益的探索。根据已公开发表的文献报导，考虑工程上的方便和可行，本章根椐清华大学提出的方法，进一步分析整理，作为我们研究的基础。为了了解CFB锅炉传热计算发展过程，也参看了巴苏的传热理论和计算方法，浙江大学和华中理工大学的传热计算与巴苏的相近似。 4.1 清华的传热理论及计算方法 4.1.1 循环流化床传热分析 CFB锅炉与煤粉锅炉的显著不同是CFB锅炉中的物料(包括煤灰、脱硫添加剂等)浓度C p 大大高于煤粉炉，而且炉内各处的浓度也不一样，它对炉内传热起着重要作用。为此首先需要计算出炉膛出口处的物料浓度C p，此处浓度可由外循环倍率求出。而炉膛不同高度的物料浓度则由内循环流率决定，它沿炉膛高度是逐渐变化的，底部高、上部低。近壁区贴壁下降流的温度比中心区温度低的趋势，使边壁下降流减少了辐射换热系数；水平截面方向上的横向搅混形成良好的近壁区物料与中心区物料的质交换，同时近壁区与中心区的对流和辐射的热交换使截面方向的温度趋于一致，综合作用的结果近壁区物料向壁面的辐射加强，总辐射换热系数明显提高。在计算水冷壁、双面水冷壁、屏式过热器和屏式再热器时需采用不同的计算式。物料浓度C p对辐射传热和对流传热都有显著影响。燃烧室的平均温度是床对受热面换热系数的另一个重要影响因素。床温的升高增加了烟气辐射换热并提高烟气的导热系数。虽然粒径的减小会提高颗粒对受热面的对流换热系数，在循环流化床锅炉条件下，燃烧室内部的物料颗粒粒径变化较小，在较小范围内的粒径变化时换热系数的变化不大，在进行满负荷传热计算时可以忽略，但在低负荷传热计算时，应该考虑小的颗粒有提高传热系数的能力。 炉内受热面的结构尺寸，如鳍片的净宽度、厚度等，对平均换热系数的影响也是非常明显的。鳍片宽度对物料颗粒的团聚产生影响；另一方面，宽度与扩展受热面的利用系数有关。根

计算传热学

1、已知：一块厚度为0.1mm 的无限大平板，具有均匀内热源，q ＝50×103W/m 3，，导热系数K ＝10W/m.℃，一侧边界给定温度为75℃，另一侧对流换热，T f ＝25℃，，h=50W/m 2.℃,求解稳态分布。（边界条件用差分代替微分和能量平衡法），画图。(内,外节点) 2、试以下述一维非稳态导热问题为模型，编写求解一维非稳态扩散型问题的通用程序： 00 00000()()()() L L f x x x x L fL L x x x x T T k s c x x T k h T T W x T k h T T W x T T x τρτ =====???+=????=-+??-=-+?= 其中，x 是空间坐标变量，τ是时间坐标变量，T 是温度（分布），k 是材料的导热系数，s 是内热源强度，ρ是材料的密度，c 是材料的比热，h 0和h L 分别是x 0和x L 处流体与固体壁面间的换热系数，而T f0和T fL 分别是固体壁两侧流体的温度，W 0和W L 是x 0和x L 处(非对流换热)热流密度，T 0(x )是固体壁内初始温度分布。注意k 、ρ、c 、s 、h 0 、h L 、W 0和W L 均可以是温度T 和/或空间坐标x 的函数。 具体要求： 1) 将数学模型无量纲化； 2) 考虑各种可能的边界条件和初始条件组合 3) 提供完整的程序设计说明，包括数学推导过程和程序使用说明 3、对于有源项的一维稳态方程， s dx d T dx d u dx d +=)()(φφρ 已知 x=0,φ=0,x=1, φ=1.源项S=0.5-X 利用迎风格式、混合格式、乘方格式求解φ的分布.

新人教版高中物理必修二《向心加速度》精品教案

新人教版高中物理必修二《向心加速度》精品教案 (1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用 (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用 1.2请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速 运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题： 速度的变化量△v是矢量还是标量? 如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△ 2.1认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的 图示．每小组4人进行交流和讨论：如果初速度 表示速度的变化量△v?

(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么? (2)将vA的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？ (4)△v／△t表示的意义是什么? (5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行? 学生按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程，得出结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．

1、下列关于向心加速度的说法，正确的是（ ） A 、向心加速度是表示做圆周运动的物体速率改变的快慢的 B 、向心加速度是表示角速度变化快慢的 C 、向心加速度是描述线速度变化快慢的 D 、匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 2．小球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( ) A ．向心加速度与半径成反比，因为a ＝r v 2 B ．向心加速度与半径成正比，因为a ＝ω2r C ．角速度与半径成反比，因为ω＝r v D ．角速度与转速成正比，因为ω＝2πn 3、甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的 4 3，当甲转60周时，乙转45周，甲、乙两质点的向心加速度之比为 。 4、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道， 在下端B 与水平直轨道相切，如图5.6-1所示， 一小球自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知 圆轨道半径为R ，小球到达B 点时的速度为 V 。则小球在B 点受 个力的作用，这几个 力的合力的方向是 ，小球在B 点的 加速度大小为 ，方向是 。（不计一切阻力） 5 、做匀速圆周运动的物体，圆半径为R ，向心加速度为a ，下列关系式中正确的是（ ） A 、线速度aR v = B 、角速度R a w = C 、转速R a n π2= D 、周期a R T π2= 6、如图3所示，在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的? A ．两轮角速度相等 B ．两轮边缘线速度的大小相等 C ．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 D ．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 7、一物体在水平面内沿半径 R =20 cm 的圆 形轨道做匀速圆周运动，线速度V =0.2m/s ， 那么，它的向心加速度为______m/s 2，它的角 速度为_______ rad/s ，它的周期为______s 。 图5-6-1 图5 图3

传热学上机C程序源答案之一维稳态导热的数值计算

一维稳态导热的数值计算 1.1物理问题 一个等截面直肋，处于温度t ∞=80 的流体中。肋表面与流体之间的对流换热系数为 h =45W/(m 2?℃),肋基处温度t w =300℃，肋端绝热。肋片由铝合金制成，其导热系数为λ=110W/(m ?℃)，肋片厚度为δ=0.01m ，高度为H=0.1m 。试计算肋内的温度分布及肋的总换热量。 1.2数学描述及其解析解 引入无量纲过余温度θ = t?t ∞t w ?t ∞ ，则无量纲温度描述的肋片导热微分方程及其边界条件： 22 20d m dx θθ-= x=0,θ=θw =1 x=H, 0x θ?=? 其中m = 上述数学模型的解析解为：[()] ()() w ch m x H t t t t ch mH ∞∞--=-? ()()w hp t t th mH m ∞?= - 1.3数值离散 1.3.1区域离散 计算区域总节点数取N 。 1.3.2微分方程的离散 对任一借点i 有：22 2 0i d m dx θ θ??-= ??? 用θ在节点i 的二阶差分代替θ在节点i 的二阶导数，得：211 2 20i i i i m x θθθθ+--+-= 整理成迭代形式：()1122 1 2i i i m x θθθ+-=++ (i=2,3……,N-1) 1.3.3边界条件离散 补充方程为：11w θθ==

右边界为第二类边界条件，边界节点N 的向后差分得：1 0N N x θθ--= ，将此式整理为 迭代形式，得：N 1N θθ-= 1.3.4最终离散格式 11w θθ== ()1122 1 2i i i m x θθθ+-= ++ (i=2,3……,N-1) N 1N θθ-= 1.3.5代数方程组的求解及其程序 假定一个温度场的初始发布，给出各节点的温度初值：01θ，02θ，….，0 N θ。将这些初值代 入离散格式方程组进行迭代计算，直至收敛。假设第K 步迭代完成，则K+1次迭代计算式为： K 11w θθ+= () 11 11 2212i i K K K i m x θθθ+-++= ++ (i=2,3……,N-1) 1 11N K K N θθ-++= #include #include #define N 11 main() { inti; float cha;/*cha 含义下面用到时会提到*/ float t[N],a[N],b[N]; float h,t1,t0,r,D,H,x,m,A,p; /*r 代表λ,x 代表Δx ，D 代表δ*/ printf("\t\t\t 一维稳态导热问题\t\t"); printf("\n\t\t\t\t\t\t----何鹏举\n"); printf("\n 题目：补充材料练习题一\n"); printf("已知：h=45，t1=80, t0=200, r=110, D=0.01, H=0.1 (ISO)\n"); /*下面根据题目赋值*/ h=45.0; t1=80.0; t0=300.0; r=110.0; D=0.01; H=0.1; x=H/N; A=3.1415926*D*D/4; p=3.1415926*D; m=sqrt((h*p)/(r*A)); /*x 代表步长，p 代表周长，A 代表面积*/ printf("\n 请首先假定一个温度场的初始分布，即给出各节点的温度初值：\n");

高中物理《向心加速度》教案

6 向心加速度 整体设计 本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题. 向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向. 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感. 在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程. 教学重点 1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因. 2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式. 教学难点 向心加速度方向的确定和公式的应用. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.理解速度变化量和向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 过程与方法 1.体验向心加速度的导出过程. 2.领会推导过程中用到的数学方法. 情感态度与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质. 课前准备 教具准备：多媒体课件、实物投影仪等. 知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习. 教学过程 导入新课 情景导入 通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）. 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入

计算传热学程序设计

中国石油大学(华东) 储建学院热能与动力工程系 《计算传热学程序设计》 设计报告 1引言 有关墙体传热量计算的方法是随着人们对房间负荷计算精度要求的不断提高而不断发展的.考虑辐射强度和周围空气温度综合作用，当外界温度发生周期性的变化时，屋顶内部的温度和热流密度也会发生周期性的变化。 计算题目 有一个用砖墙砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如图1所示。假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似地予以忽略。试计算稳态时砖墙截面的温度分布及垂直于纸面方向1米长度的冷量损失。设砖墙的导热系数为(m·℃)。内、外壁面均为第三类边界条件，外壁面：t f1=30℃,h1=10W(m2·℃);内壁面：t f2=10℃, h2=4W(m2·℃)。

图1 砖墙截面 已知参数 砖墙的基本尺寸，砖墙的导热系数，外壁面的表面传热系数，对应的流体温度，内壁面的表面传热系数，对应的流体温度。 2 物理与数学模型 物理模型 由题知垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似予以忽略，墙面为常物性，可以假设： 1）砖墙在垂直于纸面方向上没有导热。 2）由于系统是几何形状与边界条件是对称的，它的中心对称面就是一个绝热边界，这时只需求解1/4个对称区域就可以得到整个区域的解。 数学模型 考虑到对称性，取右下的1/4为研究对象，建立如图2的坐标系。 a 图2 砖墙的稳态导热计算区域 由上述的物理模型与上面的坐标系，该问题的数学模型可直接由导热微分方程简化而来，即 22220T T x y ??+=?? (1) 相应的边界条件是：

1.1 0y T y =?=? 1.5 0x T x =?=? (2) 110 ()f x x T h T T x λ ==?-=-? (3) 111.1 1.1 ()f y y T h T T y λ ==?-=-? (4) 22(0.5,00.6)(0.5,00.6) ()f x y x y T h T T x λ =<<=<

ISO9001-2015车间温湿度控制程序A0

车间温湿度控制程序 （ISO9001：2015） １．温湿度管理概述 要做好组装、测试间温湿度管理工作，首先要学习和掌握空气温湿度的基本概念以及有关的基本知识。 （１）空气温度 空气温度是指空气的冷热程度。 一般而言，距地面越近气温越高，距地面越远气温越低。 在日常温度管理中，多用摄氏表示，凡０度以下度数，在度数前加一个“－”，即表示零下多少摄氏度。 （２）空气湿度 空气湿度，是指空气中水汽含量的多少或空气干湿的程度。 表示空气湿度，主要有以下几种方法： ①绝对湿度 绝对湿度，是指单位容积的空气里实际所含的水汽量，一般以克为单位。 温度对绝对湿度有着直接影响。一般情况下，温度越高，水汽蒸发得越多，绝对湿度就越大；相反，绝对湿度就小。 ②饱和湿度 饱和湿度，是表示在一定温度下，单位容积空气中所能容纳的水汽量的最大限度。如果超过这个限度，多余的水蒸气就会凝结，变成水滴。些时的空气湿度便称为饱和湿度。 空气的饱湿度不是固定不变的，它随着温度的变化而变化。温度越高，单

位容积空气中能容纳的水蒸气就越多，饱和湿度也就越大。 ③相对湿度 相对温度是指空气中实际含有的水蒸气量（绝对湿度）距离饱和状态（饱和湿度）程度的百分比。即，在一定温度下，绝对湿度占饱和湿度的百分比数。相对湿度用百分率来表示。公工为： 相对温度＝绝对湿度／饱和湿度×１００％ 绝对温度＝饱和温度×相对温度 相对湿度越大，表示空气越潮湿；相对湿度越小，表示空气越干燥。 空气的绝对湿度、饱和温度、相对湿度与温度之间有着相应的关系。温度如发生了变化，则各种湿度也随之发生变化。 ④露点 露点，是指含有一定量水蒸气（绝对湿度）的空气，当温度下降到一定程度时所含的水蒸气就会达到饱和状态（饱和湿度）并开始液化成水，这种现象叫做结露。水蒸气开始液化成水时的温度叫做“露点温度”，简称“露点”。如果温度继续下降到露点以下，空气中超饱和的水蒸气，就会在商品或其他物料的表面上凝结成水滴，此现象称为“水池”，俗称商品“出汗”。此外，风与空气中的温湿度有密切关系，也是影响空气温湿度变化的重要因素之一。 ２．内外温湿度的变化 从气温变化的规律分析，一般在夏季降低车间内温度的适宜时间是夜间１０点钟以后～次日晨６点钟。当然，降温还要考虑到商品特性、车间条件、气候等因素的影响。

高中物理向心加速度

§5.5 向心加速度 【学习目标】 1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。 2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。 3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别. 4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。 5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公示。 【新知预习】 1.做匀速圆周运动的物体，加速度指向，这个加速度叫做 . 2.方向：总指向，即向心加速度的方向与速度方向 .大小：a n=错误！未找到引用源。 = = 。 3.物理意义：向心加速度是描述物体改变的物理量. 4. a n= 错误！未找到引用源。，当线速度v错误！未找到引用源。的大小不变时，a n与r成 . 5. a n= 错误！未找到引用源。，当角速度ω不变时，a n与r成 . 【导析探究】 一、引入： 1.右图，光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉Ｏ做匀速 圆周运动．小球受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向，分别在A、 B两个位置画出小球的受力图． 2.（1）请举生活中两个做匀速圆周运动的例子．分析例子中物体的受力情况． （2）一个物体不受力而做匀速圆周运动，有这样的物体吗？ 【例1】一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示.求质点从 A转过90°到B点的速度变化量． 二、向心加速度： 1.向心加速度的方向： 2.用线速度v和半径r表达，表达式： 3.用加速度ω和半径r表达，表达式：

【例2】思考与讨论：向心加速度与圆周运动半径的关系有两种说法．说法一：从公式r v a n 2 =看，向心 r a n ?=2ω加速度与圆周运动半径成反比；说法二：从看，向心加速度与圆周运动半径成正比． （1）这两种说法各自成立的前提？ （2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子半径不一样，比较A 、B 两点加速度大小时，采用哪种说法？比较B 、C 两点加速度 大小时，采用哪种说法？ 【例3】如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1,O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2,r 3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r 2=2r 1,r 3=1.5r 1。A 、B 和C 分别是3个轮边缘上的点，质点Ａ、Ｂ、Ｃ的向心加速度之比是（ ） A.1：2：3 Ｂ.2：4：3 Ｃ.8：4：3 Ｄ.3： 6：2 【课堂小结】 1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心．这个加速度叫做向心加速度． 2.因为向心加速度方向总指向圆心，所以，匀速圆周运动的加速度方向时刻改变． 3.向心加速度大小用a n 表示．其常用的公式有三个： (1) r v a n 2 = (2)r a n ?=2ω (3) v a n ?=ω 【当堂检测】 1.下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ） A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 2.由于地球自转，比较位于赤道上的物体１与位于北纬60°的物体2，则（ ） A.它们的角速度之比ω1：ω2=2：1 B.它们线速度之比v 1：v 2=2：1 C.它们的向心加速度之比a 1：a 2=2：1 D.它们向心加速度之比a 1：a 2=4：1 3.如图所示，为甲、乙两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的 图像，其中甲为双曲线的一个分支。由图可知（ ） A.甲物体运动的线速度大小不变 B.甲物体运动的角速度大小不变 C.乙物体运动的角速度大小不变 D.乙物体运动的线速度大小不变 4.撑开的雨伞半径为R ，让伞轴成竖直方向，伞边距地高为h ．现以 角速 B C r 1 r 2 r 3 O 1 a r 甲 乙

温度的PID控制及程序示例

温度的PID 控制 一．温度检测部分首先要OK. 二、PID 调节作用 PID 控制时域的公式 ))()(1)(()(?++ =dt t de Td t e Ti t e Kp t y 分解开来： (1) 比例调节器 y(t) = Kp * e(t) e(k) 为当前的温差（设定值与检测值的插值） y(k) 为当前输出的控制信号(需要转化为PWM 形式) # 输出与输入偏差成正比。只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节 作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。但是， Kp 过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。比例调节器的特性曲线. (2) 积分调节器 y(t) = Ki * ∫(e(t))dt Ki = Kp/Ti Ti 为积分时间 #TI 是积分时间常数，它表示积分速度的大小，Ti 越大，积分速度越慢，积分作用越弱。只要偏差不为零就会产生对应的控制量并依此影响被控量。增大Ti 会减小积分作用，即减慢消除静差的过程，减小超调，提高稳定性。 (3) 微分调节器 y(t) = Kd*d(e(t))/dt Kd = Kp*Td Td 为微分时间 #微分分量对偏差的任何变化都会产生控制作用，以调整系统输出，阻止偏差变化。偏差变化越快，则产生的阻止作用越大。从分析看出，微分作用的特点是：加入微分调节将有助于减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定。他加快了系统的动作速度，减小调整的时间，从而改善了系统的动态性能。 三．PID 算法： 由时域的公式离散化后可得如下公式：

y(k) = y(k-1)+(Kp+Ki+Kd)*e(k)-(Kp +2*Kd)*e(k-1) + Kd*e(k-2) y(k) 为当前输出的控制信号(需要转化为PWM形式) y(k-1)为前一次输出的控制信号 e(k) 为当前的温差（设定值与检测值的插值） e(k-1) 为一次前的温差 e(k-2) 为二次前的温差 Kp 为比例系数 Ki = Kp*T/Ti T为采样周期 Kd = Kp*Td/T 四．PID参数整定（确定Kp,Ts,Ti,Td）： 温度控制适合衰减曲线法，需要根据多次采样的数据画出响应曲线。 所以需要通过串口将采样时间t, 输出y(t)记录下来，方便分析。 1)、不加入算法，系统全速加热，从常温加热到较高的温度的时间为Tk, 则采样时间一般设为 T = Tk/10。 2)、置调节器积分时间TI=∞，微分时间TD=0，即只加比例算法： y(k) = y(k-1)+Kp*e(k) 比例带δ置于较大的值。将系统投入运行。（δ = 1/Kp） 3)、待系统工作稳定后，对设定值作阶跃扰动，然后观察系统的响应。若响应振荡衰减太快，就减小比例带；反之，则增大比例带。如此反复，直到出现如图所示的衰减比为4：1的振荡过程时，记录此时的δ值（设为δS），以及TS 的值（如图中所示）。当采用衰减比为10：1振荡过程时，应用上升时间Tr替代 振荡周期TS计算。 系统衰减振荡曲线 图中，TS为衰减振荡周期，Tr为响应上升时间。 据表中所给的经验公式计算δ、TI及TD的参数。

高中物理：如何理解向心加速度的含义知识点分析 新人教版必修2

共1页 第1页 如何理解向心加速度的含义 教学体会 思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。 分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向(如坐标轴)之间的夹角来描述.做匀速圆周运动的物体的速度方向(圆周的切线方向)时刻在变化，在Δt 时间内速度方向变化的角度Δφ，等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T 内半径转过2π弧度，速度方向变化的角度也是2π弧度.因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该是角速度，即ω=T t π?2=?? 上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢.角速度相等，速度方向变化的快慢相同. 由向心加速度公式a =ω2 r =r v 2 =v ω可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半径或线速度的大小有关，从a =v ω看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积. 例如：在绕固定轴转动的圆盘上，半径不同的A 、B 、C 三点，它们有相同的角速度ω,但线速度不同，v A =r A ω,v B =r B ω,v C =r C ω，如图所示.因此它们的速度方向变化快慢是相同的，但向心加速度的大小却不相等.a A

计算传热作业1

储运与建筑工程学院能源与动力工程系 计算传热学课程大作业报告 作业题目：代数方程组的求解 学生姓名：田 学号： 专业班级：能动1 2017年9月23日

目录 一、计算题目 (3) 二、离散方程 (3) 三、程序设计 (4) 3.1 高斯赛德尔迭代法 (4) 3.2 TDMA法 (5) 四、程序及计算结果验证 (6) 五、网格独立性考核.................... 错误！未定义书签。 3.1 高斯赛德尔迭代法 (7) 3.2 TDMA法 (8) 六、结果分析与结论 (8) 3.1 高斯赛德尔迭代法 (9) 3.2 TDMA法 (10)

一、计算题目 分别用高斯赛德尔迭代和TDMA 方法求解方程 2 2dx d dx d u φφρΓ= （1） 在Γ u ρ=-5，-1,0,1,5情况下的解，并表示在图中。 其中，x =0，φ=0；x =1，φ=1. 二、离散方程 采用控制容积法： 即??Γ=e 22w e w dx d dx d u φφ ρ（2） ) )()(()2 2 ( w W P e P E p w p e x x u δφφδφφφφφφρ---Γ=+- +（3） 假设均分网格，则有x x x w e ?==)()(δδ 上式则变为： )2(2)(W P E W E u x φφφφφρ+-Γ=-?（4） 即11)2()2(4-+?+Γ+?-Γ=Γi i i u x u x φρφρφ（5） 11)421()421(-+Γ ?-+Γ?-=i i i u x u x φρφρφ（6）

三、程序设计 3.1 高斯赛德尔迭代法 由已知公式 11)421()421(-+Γ ?-+Γ?-=i i i u x u x φρφρφ可设计高斯赛德尔迭代C 语言程序如下： #include #include #include int main() { double e=0,x; int i,j,b,k,d; double a[100]; scanf("%lf%d",&x,&d); for (j=0;j<1/x;j++) { a[j]=0; } b=1/x; a[b]=1; while (1){ for (i=0;i<1/x-1;i++) { a[i+1]=((2-x*d)*a[i+2]+(2+x*d)*a[i])/4; printf("i = %d\n",i); if (i==1/x-3) e=a[i+2]; } if (fabs((a[i]-e))/a[i]<0.00001) break ; } for (k=0;k<=1/x;k++) { printf("%lf ",a[k]); } system("pause"); return 0;

简单温度控制完整程序

简单温度控制完整程序

#include #include #define uchar unsigned char #define uint unsigned int sbit rs = P3^4 ; sbit rw = P3^5 ; sbit ep = P3^7 ; unsigned int set1=30,set2=10; unsigned char flag=0; sbit DQ =P1^7; //定义通信端口 sbit fengmingqi=P1^1; sbit jidianqi=P1^5; code uchar mayuan[]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'}; code uchar aa[]={"wendu is:"}; code uchar bb[]={"sheding :"};

typedef bit BOOL ; unsigned char k,dat_wr[8],dat_rd[8]; void putchar(uchar weizhi,uchar da); void delay(uchar); void lcd_wcmd(uchar); BOOL lcd_bz(); void lcd_pos(uchar) ; void lcd_wdat(uchar) ; void display(uchar,uchar *) ; void lcd_init(); void longdelay(uchar s); void keyscan(void); BOOL lcd_bz() { // 测试LCD忙碌状态 BOOL result ; rs = 0 ; rw = 1 ; ep = 1 ;

基于单片机的温度控制器附程序代码

生产实习报告书 报告名称基于单片机的温度控制系统设计姓名 学号0138、0140、0141 院、系、部计算机与通信工程学院 专业信息工程10-01 指导教师 2013年 9 月 1日

目录 1.引言.................................. 错误!未定义书签。 2.设计要求.............................. 错误!未定义书签。 3.设计思路.............................. 错误!未定义书签。 4.方案论证.............................. 错误!未定义书签。方案一................................................. 错误!未定义书签。方案二................................................. 错误!未定义书签。 5.工作原理.............................. 错误!未定义书签。 6.硬件设计.............................. 错误!未定义书签。单片机模块............................................. 错误!未定义书签。 数字温度传感器模块 .................................... 错误!未定义书签。 DS18B20性能......................................... 错误!未定义书签。 DS18B20外形及引脚说明............................... 错误!未定义书签。 DS18B20接线原理图................................... 错误!未定义书签。按键模块............................................... 错误!未定义书签。声光报警模块........................................... 错误!未定义书签。数码管显示模块......................................... 错误!未定义书签。 7.程序设计.............................. 错误!未定义书签。主程序模块............................................. 错误!未定义书签。 读温度值模块.......................................... 错误!未定义书签。 读温度值模块流程图： ................................. 错误!未定义书签。

向心加速度-教案

向心加速度 【教材分析】 1．匀速圆周运动的加速度方向； 2．向心加速度的大小。 【教学目标】 1．理解向心加速度的概念。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 【核心素养】 物理观念：建立向心加速度的方向和大小的方法微元法的物理观念。 科学思维：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。 科学探究：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。 科学态度与责任：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。 【教学重点】 1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 【教学难点】 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用 【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课做曲线运动的物体速度一定是变化的，因此做曲线运动的物体，一定有加速度，圆周运 动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加 速度的大小和方向如何确定呢？ ——这就是我们今天要研究的课题。回忆做曲线 运动的物体 速度一定是 变化的，因 此一定存在 加速度。 为引出本节课 题做圆周运动 的物体，加速 度的大小和方 向做铺垫。

讲授新课一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向 1．向心加速度的方向：总是指向圆心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂直。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 2．向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 3．向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。 注意：无论a n 的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动 思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？ 观察图片说出向心加速度的方向。 学生思考讨论 理解向心加速度的方向。 理解做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，切向加速度改变速度的大小。

计算传热学课程设计报告 中国石油大学(华东)

《计算传热学基础》 对空气在有泡沫金属介质管内流动与传热的研究 热能与动力工程系10-1班 张皓威10123113 雒飞10123112 陈诚10123115 白代立10123122 指导教师：黄善波巩亮徐会金 2013年7月

目录 题目 (1) 一、问题分析 (3) 二、解题过程 (4) （一）对各个模型的流动和换热进行无量纲化 (4) 1、对各个模型的换热进行无量纲化 (4) 2、对各个模型的流动进行无量纲化 (5) （二）Darcy模型的温度分布 (7) （三）Brinkman模型的速度分布和温度分布 (9) （四）Forchheimer模型的速度和温度分布 (13) （五）Brinkman模型和Forchheimer模型的速度分布和温度分布进行对比。 (17) （六）Brinkman模型和Forchheimer模型的f, fRe, Nu值 (18) （七）总结 (20) 附录 (21) 附录1 计算Darcy模型的温度程序 (21) 附录2 计算Brinkman模型的速度和温度及Nu程序 (23) 附录3 计算Forchheimer模型的速度和温度及Nu程序 (26) 附录4 计算f和fRe的程序 (30) 参考文献 (31)

问题三十三（难度：5.0） 一根完全填充多孔介质管外表面为恒热流边界条件（2500m w q w =），管内径为00.02=r m ，平1=m u m s 的空气在管内流动，其内部层流充分发展 流动模型通常有Darcy 模型、Brinkman 模型和forchheimer 模型，管内填充孔 隙率为0.6ε =的多孔介质，渗透率表示为： () 232 1501εε= -d K 惯性系数表示为： 23 1.75150ε = F C 有效导热系数表示为： (1)εε=+-e f s k k k 充分发展的Darcy 流动模型： μ=-f dp u dz k （1） 充分发展的Brinkman 模型： 2μμ?=- +?f e p u u K （2） 充分发展的forchheimer 模型： 2μμρε?=- + ?-f f f F C p u u u u K K （3） 质量守恒方程： 0=?u 动量方程： ()()2ρμμρεε??=-?---????f f f f F C u u p u u u u J K K （4） 式中，J=u/∣u ∣是沿坐标轴方向的单位速度矢量；ρf 和μf 分别为流体的密度和动力粘度；V 为速度矢量；K ，ε，C F 分别为渗透率、孔隙率和惯性系数。动量方程右边的4项分别为：压力梯度、Brinkman 项、Darcy 项和forchheimer 项。 能量守恒方程： ()[]ρν??=????f F e C T k T （5）

(2019人教版)高中物理必修第二册：6.3向心加速度 学案

6.3向心加速度学案 1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。 2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能运用它们求解有关问题。 1.匀速圆周运动的加速度方向 (1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向□01圆心，我们把它叫作向心加速度。 (2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向□02圆心，与该点的线速度方向□03垂直。向心加速度的方向时刻在□04改变。 (3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的□05方向，不改变速度的□06大小。 2．匀速圆周运动的加速度大小 (1)向心加速度的大小：a n＝□07ωr。根据v＝ωr可得a n＝□08v2 r。 (2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度□09方向改变快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了□10向心加速度的大小。 判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。() (2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。() (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。() (4)可以用公式a＝v2 r求变速圆周运动中的加速度。() 提示：(1)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。 (2)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定律，加速度也总指向圆心。 (3)×做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。 (4)×变速圆周运动中，向心加速度a n＝v2 r，而加速度为向心加速度a n与切 向加速度a t的矢量和。

想一想 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考： (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)加速度指向悬挂点吗？运动过程中，公式a n ＝v 2r ＝ω2r 还适用吗？ 提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。 (2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所 以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式a n ＝v 2r ＝ω2r 仍然适用。 课堂任务 匀速圆周运动的加速度方向 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图所示，小球做匀速圆周运动时，小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ 提示：小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化。运动状态发生变化的原因是受到向心力的作用。 活动2：物体做匀速圆周运动时，提供向心力的是什么？合力有什么特点？ 提示：物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力提供向心力。合力的方向总是指向圆心。 活动3：根据牛顿第二定律，小球的加速度沿什么方向？