陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(普通班)上学期期末考试数学(文)试题 Word版 含答案

黄陵中学2017~2018学年度第一学期

高二普通班数学期末考试测试题（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知()ln f x x =，则()f e '的值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．e

D ．

1e

2．命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为（ ） A ．存在0x R ∈，使得200x ≥

B ．对任意x R ∈，都有20x <

C ．存在0x R ∈，使得200x <

D ．不存在x R ∈，使得20x < 3．设a R ∈，则1a >是11a

< 的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4.若椭圆22

110036

x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ）

A ．4

B ．194

C ．94

D ．14

5. 等差数列{n a }中，已知1590S =，那么8a =（ ）.

A. 3

B. 6

C. 4

D. 12

6．与椭圆14

22

=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ． 1222=-y x B ．1422=-y x C ．13322=-y x D ．12

2

2=-y x 7.各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则1022

212log ...log log a a a +++=（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20

8．已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为（ ） A.8 B.6 C.22 D.23

9．函数43

()43

x x f x =-的极值点为（ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ． 1-

10．如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）

A ．()+∞,0

B ．()1,0

C ．()+∞,1

D ．()2,0

11．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=

Q PF ，

则双曲线的离心率e 等于（ ）

A ．12-

B ．2

C ．12+

D ．22+

12.若A （3，2），F 为抛物线x y 22=的焦点，P 在抛物线上，则使PA PF +最小时的P 点坐标为（ ）

A.（2，2）

B.（3，6）

C. （3，－6）

D. （3，±6）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．命题“若0a =，则0ab =”的逆否命题是 ．

14. 若抛物线方程为22y x =，则它的准线方程为 ．

15.设变量,x y 满足约束条件30023x y x y x -+≥??+≥??-≤≤?则目标函数2z x y =+的最小值为______________

16．若双曲线 4422=-y x 的左、右焦点是1F 、2F ，

过1F 的直线交左支于A 、B 两点，若|AB|=5，则△AF 2B 的周长是

三、解答题（本大题共6小题，共 70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）．

17.（本小题满分10分）已知命题p ：

203x x +≥-，q ：x Z ∈，若“p 且q ”与“非q ”同时为假命题，求x 的取值.

18. （本小题满分12分）求下列函数的导数

（1）21()y x x x =-

（2）2

cos x x x y -=。

19.（本小题满分12分）设函数()ln f x x x =-，求()f x 的单调区间与极值.

20.（本小题满分12分）已知a R ∈，函数32()23(1)6f x x a x ax =-++．

（1）若1a =，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；

（2）若()f x 在x=2处有极值，求()f x 在闭区间[0,4]上的最小值. 21.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的一个顶点为(2,0)A ，

离心率为2

. 直线(1)y k x =-与椭圆C 交于不同的两点M 、N . （1）求椭圆C 的方程；

（2）当AMN ?k 的值.

22. （本小题满分12分） 已知双曲线中心在原点，焦点F 1、F 2在坐标轴上.离心率

过点（４，

（1）求双曲线方程.

（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：12MF MF ⊥