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第1课时 折扣练习题

第1课时 折扣练习题
第1课时 折扣练习题

第1课时 折扣(教材例1P8)

一、填一填。

1.六折就是十分之( 六 ),写成百分数就是( 60% )。

2.某商品打七五折销售,就表示现价是原价的( 75 )%。

3.一个书包原价110元,现价99元,打( 九 )折促销。

4.现价是多少元?

原价:340元现价:( 306 )元

原价:400元

现价:( 340 )元

二、我会判。

1.一套运动服原价200元,现在打八折出售,现价是160元。( √ )

2.如果一个书包打七五折出售价格是60元,这个书包原价是120元。( × )

3.商品打折扣都是以商品原价为单位“1”。( √ )

4.一件上衣现在打八折销售,就是比原价降低80%。( × )

三、看图计算。

65×80%×15=780(元)

40×80%×20=640(元)

780+640=1420(元)

答:一共应付1420元。

四、一台空调原价3000元,现在打九折出售;如果有贵宾卡,还可以再打九五折。王叔叔用贵宾卡买了一台空调,实际用了多少元?

3000×0.9×0.95=2565(元)

答:实际用了2565元。

五、六一儿童节,妈妈准备买一套定价168元的《十万个为什么》送给小强。现在有两家书店搞促销活动:新华书店打七五折;文博书店“满50元减15元现金”。你认为小强的妈妈在哪家书店购书比较合算?

新华书店:168×75%=126(元)

文博书店:168÷50=3 (18)

168-15×3=123(元)

123<126

答:在文博书店购书比较合算。

0.6×0.8=0.48 1.5×3=4.5 3.8×2=7.60.3×2=0.64×2.5=10

0.4×1.2=0.48 3.6÷1.2=3 5.4÷9=0.6 0.2×0.4=0.08 14×0.2=2.8

最新人教版六年级数学下册第1课时 折扣 (2)

2百分数(二) 【教学目标】 1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。 2.在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地回答有关百分数的问题。 【重点难点】 利用百分数解决实际问题。 【教学指导】 注意概念之间的联系与区别,以提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多,教学时要突出重点,帮助学生弄清概念间的联系与区别。只有理解了百分数的含义,才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如,百分数和分数虽然在本质上是相同的,但在意义上还是有一定的区别的:百分数表示两个数之间的关系;分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。 【课时安排】 建议共分5课时:折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时 解决问题1课时 【知识结构】

第1课时折扣 【教学内容】 折扣(教材第8页的内容,练习二第1~3题)。 【教学目标】 1.明确折扣的含义。 2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。 3.正确解答有关折扣的实际问题。 4.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 1.会解答有关折扣的实际问题。 2.合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况。) 【新课讲授】 1.教学折扣的含义,会把折扣改写成百分数。 (1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解? (2)你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签。(电脑显示) ①大衣,原价:1000元,现价:700元。 ②围巾,原价:100元,现价:70元。 ③铅笔盒,原价:10元,现价:? ④橡皮,原价:1元,现价:?

人教版数学必修一 第一章1.1-1.1.1第1课时集合的含义

第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时集合的含义 A级基础巩固 一、选择题 1.已知集合A中的元素x满足-5≤x≤5,且x∈N*,则必有() A.-1∈A B.0∈A C.3∈A D.1∈A 解析:-5≤x≤5,且x∈N*, 所以x=1,2,所以1∈A. 答案:D 2.下列各对象可以组成集合的是() A.中国著名的科学家 B.2017感动中国十大人物 C.高速公路上接近限速速度行驶的车辆 D.中国最美的乡村 解析:看一组对象是否构成集合,关键是看这组对象是不是确定的,A,C,D选项没有一个明确的判定标准,只有B选项判断标准明确,可以构成集合. 答案:B

3.由x2,2|x|组成一个集合A中含有两个元素,则实数x的取值可以是() A.0 B.-2 C.8 D.2 解析:根据集合中元素的互异性,验证可知a的取值可以是8. 答案:C 4.已知集合M具有性质:若a∈M,则2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素一定是M中的元素的是() A.1 B.0 C.-2 D.2 解析:因为a∈M,且2a∈M,又-1∈M, 所以-1×2=-2∈M. 答案:C 5.由a2,2-a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是() A.1 B.-2 C.6 D.2 解析:因A中含有3个元素,即a2,2-a,4互不相等,将选项中的数值代入验证可知答案选C. 答案:C 二、填空题 6.由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号). ①不超过10的所有正整数; ②高一(6)班中成绩优秀的同学; ③中央一套播出的好看的电视剧; ④平方后不等于自身的数. 解析:①④中的对象是确定的,可以组成集合,②③中的对象是不确定的,不能组成集合.

第一课时折扣

()%()%()% (2)用折扣解决问题 ①学习例1的第(1)题 课件出示:爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱? 自主读题,理解题意。 师:题目中给出的信息,你认为哪些是关键? 学生自主发言。 重点分析以下问题: 问题一:八五折是什么意思?是把谁看作单位“1”? 问题二:求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么? (180的85%是多少) 学生独立完成后交流汇报。 180×85%=153(元) ②学习例1的第(2)题 课件出示:爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱? 独立完成→小组交流→全班汇报 预设1:原价160减去现价(即原价的90%):160-160×90%。 预设2:现价是原价的90%,也就是现价比原价便宜了(1-90%),160×(1-90%)就是便宜的价钱。 重点对比两种解题方法。 师:想想哪种方法计算起来比较简便? 学生自由发言。 ③归纳小结 师:请大家仔细观察我们刚才解决的这两道题,它们有什么共同点和不同点?学生自由发言。 师:你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗? 引导小结:原价×折扣=现价 小结:折扣问题其实就是百分数问题,在解答方法上我们都是求一个数的百分之几是多少。 三、巩固练习练习巩固 学生自主 发言 找出单位 “1”是 解题关键 两种解题 方法 学生通过 展示交流 折扣的实 际含义, 对折扣有 了更深层 次的理 解。 典型示范 独立完成 →小组交 流→全班 汇报

15分钟 5分钟 (1)填空。 ①一种商品打“五五折”出售,也就是把这种商品优惠了()%。 ②商店促销,买四送一,这是打()折销售。 (2)我在A电器店看中了一部摄像机,又分别去B电器店和C电器店 转了转,结果同一款摄像机,促销情况可大不相同。 A电器店B电器店C电器店 原价8000 8600 7150 折扣九折八五折不打折 ①你觉得在哪家买比较合适?你的理由是什么? ②在购买这部摄像机的过程中,你有什么感受? (3) ①打完折后,每种面包各多少元? ②晚8:00以后,玲玲拿了3元钱去买面包她可以怎样买? 四、全课总结 师:回顾本节课,你们有哪些收获? 小结:我们把折扣问题转化成百分数问题,这种数学思想我们称之为 转化。便宜没好货,好货不便宜。货比三家不吃亏。 五、作业布置:完成新领程相应练习。 运用折扣 的意义解 决生活中 的问题。 归纳本节 课知识点 实现问题 解决的多 样化。 作业牵引 教学检验与教学反思 必备基础知识六折就是原价的60%。九五折就是原价的95%。 打折就是商店降价出售,几折就是十分之几,也就是百分之几十。 原价×折扣=现价 课堂 训练 由老师出示PPT,课堂全班学生进行巩固训练。 课后 作业 完成新领程练习(后进生少做1-3小题)

人教版六年级数学下册【教案】第1课时折扣

人教版六年级数学下册[教案]第1课时折 扣 第1 课时折扣 [教学目标] 1.明确折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数,正确解答有关折扣的实际问题. 2.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力. 3.感受数学知识与生活的紧密联系,激发学习兴趣. [教学重难点] 重点;会解答有关折扣的实际问题 难点;合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题 [教学过程] 一、情景导入 圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进 行促销的? 二、新课讲授 1、理解“折扣”的含义. [1]刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解? [2]你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签.[课件出示] [3]引导提问;如果原价是10元的铅笔盒,打七折,猜一猜现价会是多少?如果原价是1元的橡皮,打七折,现价又是多少? [4]仔细观察,商品在打七折时,原价与现价有一个什么样的关系? [5]学生动手操作、计算、讨论,找出规律; 原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%.

[6]归纳定义. 通俗来讲,商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”.几折就是十分之几,也就是百分之几十.如八五折就是85%,九折就是90%. 2、解决实际问题. [1]爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售.买这辆车用了多少钱? ①引导学生分析题意;打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”? ②先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关系式;原价×85%=实际售价 ③学生独立根据数量关系式,列式解答. ④全班交流.根据学生的汇报,板书; [2]爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱? ①导学生理解题意;只花了九折的钱怎么理解?以谁为单位“1”? ②学生试算,独立列式. ③全班交流.根据学生的汇报并板书. 3、提高运用 在某商店促销活动时,原价200元的商品打九折出售,最后剩下的几个,商家再次打八折出售,最后的几个商品售价多少元? 引导学生分析,学生独立完成,再集体交流,让学生明确;“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少. 三、巩固练习 1、完成教材第8页“做一做”练习题. 2、完成教材第13页练习二第1~3题.

第1课时-集合的概念

第一章 集合与简易逻辑——第1课时:集合的概念 1 集合的概念 一.课题:集合的概念 二.教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题的常规 处理方法. 三.教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用. 四.教学过程: (一)主要知识: 1.集合、子集、空集的概念; 2.集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法; 3.若有限集A 有n 个元素,则A 的子集有2n 个,真子集有21n -,非空子集有21n -个,非空真子集有22n -个. (二)主要方法: 1.解决集合问题,首先要弄清楚集合中的元素是什么; 2.弄清集合中元素的本质属性,能化简的要化简; 3.抓住集合中元素的3个性质,对互异性要注意检验; 4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化. (三)例题分析: 例1.已知集合2{1}P y x ==+,2{|1}Q y y x ==+,2{|1}E x y x ==+,2{(,)|1}F x y y x ==+, {|1}G x x =≥,则 ( D ) ()A P F = ()B Q E = ()C E F = ()D Q G = 解法要点:弄清集合中的元素是什么,能化简的集合要化简. 例2.设集合{},,P x y x y xy =-+,{} 2222 ,,0Q x y x y =+-,若P Q =,求,x y 的值及集合P 、Q . 解:∵P Q =且0Q ∈,∴0P ∈. (1)若0x y +=或0x y -=,则22 0x y -=,从而{} 22,0,0Q x y =+,与集合中元素的互异性 矛盾,∴0x y +≠且0x y -≠; (2)若0xy =,则0x =或0y =. 当0y =时,{},,0P x x =,与集合中元素的互异性矛盾,∴0y ≠; 当0x =时,{,,0}P y y =-,22{,,0}Q y y =-, 由P Q =得22 0y y y y y -=??=-?≠?? ① 或220 y y y y y -=-??=?≠?? ② 由①得1y =-,由②得1y =, ∴{01x y ==-或{ 01 x y ==,此时{1,1,0}P Q ==-. 例3.设集合1{|,}24k M x x k Z == +∈, 1 {|,}42 k N x x k Z ==+∈,则 ( B ) ()A M N = ()B M N ?≠ ()C M N ? ()D M N φ= 解法一:通分;

高中数学教案——集合-集合的概念 第一课时

课题:1.1集合-集合的概念(1) 教学目的: (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点:集合的基本概念及表示方法 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合 授课类型:新授课 课时安排:1课时罗华的手稿1831年1月伽罗华在 教具:多媒体个结论,他写成论文提交给法国科、实物投影仪 内容分析:当时的数学家S.K.泊松为了理 1.集合是中学数已证明的一个结果可以表明伽罗华学的一个重要的基本概念在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初议科学院否定它1832年5月30日中,更进一步应用集合的语言表述一些问题例如,在代数中用到的有数集、解忙写成后,委托他的朋友薛伐里叶集等;在几何中用到的有点集至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对造福人类1832年5月31日离开了逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识,他死后14年,法国数学家刘维问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是于刘维尔主编的《数学杂志》上本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集”这句话,只是对集合概念的描述性说明教学过程: 一、复习引入: 1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

【课时作业】人教版六年级数学下册:第1课时 折扣

第1课时折扣 一、1.五五折改写成百分数是();70%改写成折扣是()。 2.一张餐桌打六折出售,表示现价是原价的()%。 3.一套图书现价是原价的95%,表示现在打()折出售。 4.一个书包原价是40元,打七五折后售价是()元。 5.一个篮球打八折后售价是72元,这个篮球的原价是()元。 二、1.根据原价算打折后的价钱。 原价15.00元,七折: 原价5000.00元,九折: 原价800.00元,六八折: 原价760.00元,八五折: 2.根据打折后的价钱算原价。 现价八五折:1700元,原价: 现价五折:40.00元,原价: 现价九折:1080.00元,原价: 现价八折:320元,原价: 三、一件衣服原价180元,现打九折出售。现在的价钱是多少元?比 原来便宜了多少元? 四、“十一”小长假,利民商场举办优惠活动,一种电饭煲原价200 元,现在只卖120元,这种电饭煲打了几折? 五、一件商品的进价加上40元是售价,如果顾客以该售价的八折购 买该商品,商场还可以赚12元。这种商品进价是多少元?

参考答案 一、1.五五折改写成百分数是(55%);70%改写成折扣是(七折)。 2.一张餐桌打六折出售,表示现价是原价的(60)%。 3.一套图书现价是原价的95%,表示现在打(九五)折出售。 4.一个书包原价是40元,打七五折后售价是( 30)元。 5.一个篮球打八折后售价是72元,这个篮球的原价是(90)元。 二、1.根据原价算打折后的价钱。 原价15.00元,七折:10.5元 原价5000.00元,九折:4500元 原价800.00元,六八折:544元 原价760.00元,八五折:646元 2.根据打折后的价钱算原价。 现价八五折:1700元,原价:2000元 现价五折:40.00元,原价:80元 现价九折:1080.00元,原价:1200元 现价八折:320元,原价:400元 三、一件衣服原价180元,现打九折出售。现在的价钱是多少元?比 原来便宜了多少元? 180×0.9=162(元) 180-162=18(元) 四、“十一”小长假,利民商场举办优惠活动,一种电饭煲原价200 元,现在只卖120元,这种电饭煲打了几折? 120÷200=0.6 打了六折 五、一件商品的进价加上40元是售价,如果顾客以该售价的八折购 买该商品,商场还可以赚12元。这种商品进价是多少元? (40×0.8-12)÷(1-0.8)=100(元)

第1课时__集合的概念

课题:教学目标:集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题的 常规处理方法. 教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用. 教学过程: (一)主要知识:1.集合、子集、空集的概念;两个集合相等的概念. 2.集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法; 3.若有限集A 有n 个元素,则A 的子集有2n 个,真子集有21n -,非空子集有21n -个, 非空真子集有22n -个. 4.空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集. 5.若A B B C ??,,则A C ? 6.,,.A A B A B A A B A B ??? 7.A B A B B ??= ;A B A B A ??= . (二)主要方法: 1.解决集合问题,首先要弄清楚集合中的元素是什么,即元素分析法的掌握. 2.弄清集合中元素的本质属性,能化简的要化简; 3.抓住集合中元素的3个性质,对互异性要注意检验; 4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化. (三)典例分析: 问题1:已知集合{}3,M x x n n Z ==∈,{}31,N x x n n Z ==+∈, {}31,P x x n n Z ==-∈,且a M ∈,b N ∈,c P ∈,设d a b c =-+,则 .A d M ∈ .B d N ∈ .C d P ∈ .D d M N ∈ 问题2:设集合{}2 24A x x a a ==++,{}2 47B y y b b ==-+. ()1若a R ∈,b R ∈,试确定集合A 与集合B 的关系; ()2若a N ∈,b R ∈,试确定集合A 与集合B 的关系.

第1课时 折扣练习题

第1课时 折扣(教材例1P8) 一、填一填。 1.六折就是十分之( 六 ),写成百分数就是( 60% )。 2.某商品打七五折销售,就表示现价是原价的( 75 )%。 3.一个书包原价110元,现价99元,打( 九 )折促销。 4.现价是多少元? 原价:340元现价:( 306 )元 原价:400元 现价:( 340 )元 二、我会判。 1.一套运动服原价200元,现在打八折出售,现价是160元。( √ ) 2.如果一个书包打七五折出售价格是60元,这个书包原价是120元。( × ) 3.商品打折扣都是以商品原价为单位“1”。( √ ) 4.一件上衣现在打八折销售,就是比原价降低80%。( × ) 三、看图计算。 65×80%×15=780(元) 40×80%×20=640(元) 780+640=1420(元) 答:一共应付1420元。

四、一台空调原价3000元,现在打九折出售;如果有贵宾卡,还可以再打九五折。王叔叔用贵宾卡买了一台空调,实际用了多少元? 3000×0.9×0.95=2565(元) 答:实际用了2565元。 五、六一儿童节,妈妈准备买一套定价168元的《十万个为什么》送给小强。现在有两家书店搞促销活动:新华书店打七五折;文博书店“满50元减15元现金”。你认为小强的妈妈在哪家书店购书比较合算? 新华书店:168×75%=126(元) 文博书店:168÷50=3 (18) 168-15×3=123(元) 123<126 答:在文博书店购书比较合算。 口 0.6×0.8=0.48 1.5×3=4.5 3.8×2=7.60.3×2=0.64×2.5=10 算 0.4×1.2=0.48 3.6÷1.2=3 5.4÷9=0.6 0.2×0.4=0.08 14×0.2=2.8

高三数学第一轮复习 第1课时-集合的概念教案

一.课题:集合的概念 二.教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题 的常规处理方法. 三.教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用. 四.教学过程: (一)主要知识: 1.集合、子集、空集的概念; 2.集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法; 3.若有限集A 有n 个元素,则A 的子集有2n 个,真子集有21n -,非空子集有21n -个,非空真子集有22n -个. (二)主要方法: 1.解决集合问题,首先要弄清楚集合中的元素是什么; 2.弄清集合中元素的本质属性,能化简的要化简; 3.抓住集合中元素的3个性质,对互异性要注意检验; 4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化. (三)例题分析: 例1.已知集合2 {1}P y x ==+,2 {|1}Q y y x ==+,2 {|1}E x y x ==+,2{(,)|1}F x y y x ==+,{|1}G x x =≥,则 ( D ) ()A P F = ()B Q E = ()C E F = ()D Q G = 解法要点:弄清集合中的元素是什么,能化简的集合要化简. 例2.设集合{},,P x y x y xy =-+,{} 2222,,0Q x y x y =+-,若P Q =,求,x y 的值及集合P 、Q . 解:∵P Q =且0Q ∈,∴0P ∈. (1)若0x y +=或0x y -=,则2 2 0x y -=,从而{} 22,0,0Q x y =+,与集合中元素的互异性矛盾,∴0x y +≠且0x y -≠; (2)若0xy =,则0x =或0y =. 当0y =时,{},,0P x x =,与集合中元素的互异性矛盾,∴0y ≠; 当0x =时,{,,0}P y y =-,2 2 {,,0}Q y y =-, 由P Q =得22 0y y y y y -=??=-?≠?? ① 或220 y y y y y -=-??=?≠?? ② 由①得1y =-,由②得1y =, ∴{01x y ==-或{ 01 x y ==,此时{1,1,0}P Q ==-. 例3.设集合1{|,}24k M x x k Z == +∈, 1 {|,}42 k N x x k Z ==+∈,则 ( B ) ()A M N = ()B M N ?≠ ()C M N ? ()D M N φ=I 解法一:通分;

示范教案(++集合的基本运算第一课时)

1.1.3 集合的基本运算 整体设计 教学分析 课本从学生熟悉的集合出发,结合实例,通过类比实数加法运算引入集合间的运算,同时,结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时,课本继续注重体现逻辑思考的方法,如类比等. 值得注意的问题:在全集和补集的教学中,应注意利用图形的直观作用,帮助学生理解补集的概念,并能够用直观图进行求补集的运算. 三维目标 1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力. 2.通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想. 重点难点 教学重点:交集与并集,全集与补集的概念. 教学难点:理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系. 课时安排 2课时

教学过程 第1课时 导入新课 思路1.我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢? 教师直接点出课题. 思路2.请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗? (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}. 引导学生通过观察、类比、思考和交流,得出结论.教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容. 思路3.(1)①如图1131甲和乙所示,观察两个图的阴影部分,它们分别同集合A、集合B有什么关系? 图1-1-3-1 ②观察集合A与B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

高中数学 第1课时 集合的概念教案 新人教A版必修1

课题:集合的概念 教学目标:集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题的常规处理方法. 教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用. 教学过程: (一)主要知识:1.集合、子集、空集的概念;两个集合相等的概念. 2.集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法; 3.若有限集A 有n 个元素, 则A 的子集有2n 个,真子集有21n -,非空子集有21n -个,非空真子集有22n -个. 4.空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集. 5.若A B B C ??,,则A C ? 6.,,.A A B A B A A B A B ??? 7.A B A B B ??=;A B A B A ??=. (二)主要方法: 1.解决集合问题,首先要弄清楚集合中的元素是什么,即元素分析法的掌握. 2.弄清集合中元素的本质属性,能化简的要化简; 3.抓住集合中元素的3个性质,对互异性要注意检验; 4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化. (三)典例分析: 问题1:已知集合{}3,M x x n n Z ==∈,{} 31,N x x n n Z ==+∈, {}31,P x x n n Z ==-∈,且a M ∈,b N ∈,c P ∈,设d a b c =-+,则 .A d M ∈ .B d N ∈ .C d P ∈ .D d M N ∈ 问题2:设集合{} 224A x x a a ==++,{} 247B y y b b ==-+. ()1若a R ∈,b R ∈,试确定集合A 与集合B 的关系; ()2若a N ∈,b R ∈,试确定集合A 与集合B 的关系. 问题3:2008年第29届奥运会将在北京召开,现有三个实数的集合,既可以表示 为{},,1 b a a ,也可以表示为{} 2 ,,0a a b +,则2008 2008a b +=

1 第1课时 集合的概念

1.1集合的概念 第1课时集合的概念 问题导学 预习教材P2-P3,并思考以下问题: 1.集合和元素的概念是什么? 2.如何用字母表示集合和元素? 3.元素和集合之间有哪两种关系? 4.常见的数集有哪些?分别用什么符号表示? 1.元素与集合的概念 (1)元素:一般地,我们把研究对象统称为元素.元素通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示. (2)集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).集合通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示. (3)集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的. (4)元素的特性:确定性、无序性、互异性. ■名师点拨 在解决集合问题时,首先要明确集合中的元素是什么,集合中的元素可以是点,也可以是一些人或一些物.

2.元素与集合的关系 对元素和集合之间关系的两点说明 (1)符号“∈”“?”刻画的是元素与集合之间的关系.对于一个元素a 与一个集合A 而言,只有“a ∈A ”与“a ?A ”这两种结果. (2)∈和?具有方向性,左边是元素,右边是集合,形如R ∈0是错误的. 3.常用的数集及其记法 集合? ????有限集(含有有限个元素的集合)无限集(含有无限个元素的集合) 判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数.( ) (2)高一四班的全体同学组成一个集合.( ) (3)由1,2,3构成的集合与由3,2,1构成的集合是同一个集合. ( ) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素.( ) (5)集合N 中的最小元素为0.( ) (6)若a ∈Q ,则一定有a ∈R .( ) 答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)√ 由“title ”中的字母构成的集合中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 解析:选C.由“title ”中的字母构成的集合中元素为t ,i ,l ,e ,共4个. 下列关系①0.21∈Q ;②10 5?N *;③-4∈N *;④4∈N .其中正确的个数是( ) A .0 B .1

集合 第一课时

集合(第一课时) ?教学重点: 1.集合的概念. 2.集合元素的三个特征. ?教学难点:集合的概念和数集与数集关系. ?教学方法:指导法 学生依集合的要求、集合元素的特征,在教师指导下,能自己举出符合要求的实例,加深对概念的理解、特征的掌握. ?教学过程: 一、观察实例,进行讨论 ⑴数组 1,3,5,7. ⑵到两定点距离的和等于两定点间距离的点. ⑶满足的全体实数3x-2> x+3. ⑷所有直角三角形. ⑸高一(3)班全体男同学. ⑹所有绝对值等于6的数的集合. ⑺所有绝对值小于3的整数的集合.. ⑻中国足球男队的队员. ⑼参加2008年奥运会的中国代表团成员. ⑽参与中国加入WTO谈判的中方成员. 二、讨论完毕,教师归纳总结: 1、集合的定义

一般地,某些指定对象集在一起就成为一个集合(集)。集合中每个对象叫做这个集合的元素. 上述集合的元素是什么? 例⑴的元素为1,3,5,7. 例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点. 例⑶的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x. 例⑷的元素为所有直角三角形. 例⑸的元素为高一(3)班全体男同学. 例⑹的元素为-6,6. 例⑺的元素为-2,-1,0,1,2. 例⑻的元素为中国足球男队的队员. 例⑼的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员. 例⑽的元素为参与WTO谈判的中方成员. 请同学们举出三个例子,并指出其元素. 一般地来讲,用大括号表示集合. 例⑴{1,3,5,7}. 例⑵{到两定点距离的和等于两定点间距离的点}. 例⑶{3x-2> x+3的实解}. 例⑷{直角三角形}. 例⑸{高一(3)班全体男同学}. 例⑹{-6,6}. 例⑺{-2,-1,0,1,2}. 例⑻{中国足球男队的队员}. 例⑼{参加2008年奥运会的中国代表团成员}. 例⑽{参与中国加入WTO谈判的中方成员}. 2、集合元素的三个特征 问题及解释 ⑴A={1,3}问3,5哪个是A的元素? ⑵A={所有素质好的人}能否表示为集合? ⑶A={2,2,4}表示是否准确? ⑷A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}是否表示为同一集合? 教师指导 例⑴3是集合A的元素,5不是集合A的元素.例⑵由于素质好的人标准不可量化,故A 不能表示为集合.例⑶的表示不准确,应表示为A={2,4}.例⑷的A与B表示同一集合,因

新人教版六年级数学下册1 折扣 一课时(公开课优质教学设计)

折扣 教材第8页。 1. 经历了解信息,解决“折扣”问题的过程。 2. 理解“打折”的含义,以及折扣与分数、百分数之间的关系;会解答有关“打折”的问题。 3. 体验百分数在现实生活中的广泛应用,获得用数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。 重点:理解折扣与分数、百分数的含义。 难点:解决有关“折扣”的实际问题。 课件。 师:同学们,在我们刚刚度过的寒假生活中,你们注意到了没有,好多商家为了促销商品,举行了促销活动。把你们知道的情况说一说。 生1:商家搞促销活动就是为了吸引消费者购物。 生2:商家一般是把商品进行“打折”销售,这样对于顾客来说,打折的时候买,就比平时买同样的商品省下一点钱。 …… 师:同学们对“折扣”看来并不陌生,今天我们就来深入研究“折扣”的相关问题。 【设计意图:借助学生生活中熟悉的商家“打折”促销现象,激发学生学习兴趣,引入新课】 师:商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如,打九折出售,就是按原价的90%出售。你知道什么叫做“八五折”吗? 生:八五折就是原价的85%。 师:看下面的问题,你知道了什么?〔课件出示:教材第8页例1(1)题〕 生:已知自行车的原价是180元,现在商店打八五折出售。

师:买这辆自行车用了多少钱?该怎么解答呢?说说你的想法。 生:我们已经知道八五折就是按原价的85%出售,所以现在买这辆自行车需要的钱数就是原价的85%,“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。 师:自己列式计算,看谁算的又对又快。 学生独立列式计算解决问题;教师巡视了解情况。 师:把你的方法跟大家交流一下吧! 生:求原价的85%是多少,列式为180×85%=153(元)。 师:根据刚才解决问题的经验,你能自己解决下面的问题吗?〔课件出示:教材第8页例1(2)题〕 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 师:谁来说一说你是怎样想的?该怎么列式呢? 学生可能会说: ?已知随身听的原价是160元,现在只需九折的钱,所以现在买随身听需要的钱数就是原价160元的90%,用乘法计算为160×90%=144(元);问题是“比原价便宜了多少钱”,就是求现在需要的144元比原价160元少了多少钱,用减法计算为160-144=16(元),所以比原价便宜了16元钱。 ?因为现在买一个随身听只花了九折的钱,也就是所需钱数是原价的90%,那么就比原价少了10%,所以就是便宜了原价的10%,算式为160×(1-90%)=160×0.1=16(元),所以比原价便宜了16元钱。 对于解答正确的学生要及时给予肯定和表扬,提倡算法多样化,不强求统一。 【设计意图:创设生活中的购物情境,引导学生探究解决“折扣”的相关问题,促使学生更加熟练地掌握运用百分数知识解决问题的技能,进一步体会数学与生活的密切联系。提倡算法多样化,更有利于培养学生的发散思维,提高思维的灵活性】 师:本节课我们主要学习了“折扣”的相关问题,也是原价、现价和折扣三个数量中已知两个,求另一个的问题。跟同学说一说,你发现它们之间有什么关系呢? (折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣) 折扣 打几折,就是按原价的百分之几出售。 A类 打折后,每种体育用品的单价是多少元?

人教版六年级下册数学第1课时 折扣(教案)

2百分数(二) 李坑中心小学李忠华 【举世不师,故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。 2.在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地回答有关百分数的问题。 【重点难点】 利用百分数解决实际问题。 【教学指导】 注意概念之间的联系与区别,以提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多,教学时要突出重点,帮助学生弄清概念间的联系与区别。只有理解了百分数的含义,才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如,百分数和分数虽然在本质上是相同的,但在意义上还是有一定的区别的:百分数表示两个数之间的关系;分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。 【课时安排】 建议共分5课时:折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时 解决问题1课时 【知识结构】

第1课时折扣 【教学内容】 折扣(教材第8页的内容,练习二第1~3题)。 【举世不师,故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.明确折扣的含义。 2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。 3.正确解答有关折扣的实际问题。 4.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 1.会解答有关折扣的实际问题。 2.合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况。) 【新课讲授】 1.教学折扣的含义,会把折扣改写成百分数。 (1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解? (2)你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签。(电脑显示) ①大衣,原价:1000元,现价:700元。 ②围巾,原价:100元,现价:70元。

1.1第一课时集合的概念与表示

1.1第一课时集合的概念与表示

______________________________________________________________________________________________________ 精彩就在你身边2 1.1集合的概念与表示 [三维目标] 一、知识与技能 1,理解集合的含义,知道常用数集及其记法 2,了解元素与集合的关系及符号表示;了解有限集、无限集、空集的意义3,掌握集合表示法的基本框架 二、过程与方法 1,通过学生看书及事例汇总出集合的含义,引出集合的特性及元素与集合的关系 2,通过例子辨别表示法及有限、无限集合,用自己熟悉的表示法表示集合三、情感态度和价值观 1,通过组织学生预习→教师汇总→学生应用的方式,体现以学生为主体的思想特征 2,通过汇总,培养学生找不足、差距及联系的观点,并比较与初中学习方法的不同 [重点]课件 集合的含义及表示方法 [难点] 集合的表示方法 [教具] [过程] 一,看书P5---P7,教师版书:集合的含义及表示方法 例1:看下面事例 ⑴15的正约数 ⑵兴化中学高一年级的全体学生 ⑶所有的自然数 ⑷老人 ⑸方程x+1=0的解 ⑹漂亮的女孩 ⑺抛物线y=x2上所有的点 二、教师汇总 1、集合的含义 象⑴⑵⑶⑸⑺这样具有确定的共同属性的对象的全体就构成一个集合,其中的每个对象称这个集合的一个元素,元素的个数为有限个称有限集如⑴⑵⑸,无限的称无限集⑶⑺,将不含有任何元素的集合称空集,如:x2+1=0的实数解 根据集合的含义可以知道,一个集合具有: 确定性:任何一个事物要么在这个集合中,要么不在,不能摸棱两可。在

人教版六年级下册数学第1课时 折扣(教案)

2百分数(二) 原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢! 落红不是无情物,化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 李坑中心小学李忠华 【举世不师,故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。 2.在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地回答有关百分数的问题。 【重点难点】 利用百分数解决实际问题。 【教学指导】 注意概念之间的联系与区别,以提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多,教学时要突出重点,帮助学生弄清概念间的联系与区别。只有理解了百分数的含义,才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如,百分数和分数虽然在本质上是相同的,但在意义上还是有一定的区别的:百分数表示两个数之间的关系;分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。 【课时安排】 建议共分5课时:折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时 解决问题1课时 【知识结构】

第1课时折扣 【教学内容】 折扣(教材第8页的内容,练习二第1~3题)。 【举世不师,故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.明确折扣的含义。 2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。 3.正确解答有关折扣的实际问题。 4.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 1.会解答有关折扣的实际问题。 2.合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况。) 【新课讲授】

1 第1课时 集合的概念 纯答案

1.1 集合的概念 第1课时 集合的概念答案 答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)√ 解析:选C.由“title ”中的字母构成的集合中元素为t ,i ,l ,e ,共4个. 解析:选C.①是正确的,②中10 5 =2∈N *,③中-4=-2?N *,④4=2∈N 是正确的,故①④正确. 解析:由题意知a +1=4,即a =3. 答案:3 集合的概念 【解】 (1)班级中的全体同学是确定的,所以可以构成一个集合. (2)因为“比较高”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合. (3)因为“身高超过178 cm ”是确定的,所以可以构成一个集合. (4)“比较胖”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合. (5)“体重超过75 kg ”是确定的,所以可以构成一个集合. (6)“学习成绩比较好”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合. 1.解析:选C.①“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;③“不小于3的正整数”的标准确定,能构成集合;④“3的近似值”的标准不确定,不能构成集合. 2.解:(1)CBA 的所有队伍是确定的,所以可以构成一个集合. (2)“比较著名”没有衡量的标准,对象不确定,所以不能构成一个集合. (3)“得分前五位”是确定的,所以可以构成一个集合. (4)“比较高”没有衡量的标准,对象不确定,所以不能构成一个集合. 元素与集合的关系 【解析】 (1)12是实数,2是无理数,|-3|=3是非负整数,|-3|=3是无理数. 因此,①②③正确,④错误. (2)因为a ∈A 且4-a ∈A , a ∈N 且4-a ∈N , 若a =0,则4-a =4,

新课标必修一示范教案(1.3 集合的基本运算第1课时)

必修一1.1.3 集合的基本运算 1 1.1.3 集合的基本运算 整体设计 三维目标 1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力. 2.通过观察和类比,借助Venn 图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想. 重点难点 教学重点:交集与并集,全集与补集的概念. 教学难点:理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系. 课时安排 2课时 教学过程 第1课时 导入新课 思路1.我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合 是否也可以“相加”呢? 教师直接点出课题. 思路2.请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A 、B 之间的关系吗? (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数},C={x|x 是实数}. 引导学生通过观察、类比、思考和交流,得出结论.教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容. 思路3.(1)①如图1131甲和乙所示,观察两个图的阴影部分,它们分别同集合A 、集合B 有什么关系? 图1-1-3-1 ②观察集合A 与B 与集合C={1,2,3,4}之间的关系. 学生思考交流并回答,教师直接指出这就是本节课学习的课题:集合的运算. (2)①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B 中的所有元素组成的集合C. ②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A 与B,并写出由集合A 与B 中的所有元素组成的集合C. 推进新课 新知探究 提出问题 ①通过上述问题中集合A 与B 与集合C 之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么? ②用文字语言来叙述上述问题中,集合A 与B 与集合C 之间的关系. ③用数学符号来叙述上述问题中,集合A 与B 与集合C 之间的关系.

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