湖北省襄阳市普通高中2016届高三统一调研测试数学理试题

机密★启用前

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试

高三数学(理工类)

命题人：致远中学任世鹏审定人：襄阳四中马海

俊襄阳市教研室郭仁俊

★祝考试顺利★

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2.回答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.回答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.集合A = { x | x < a}，B = { x | 1 < x < 2}，若A B=

R R

e，则实数a的取值范围是

A．a≤1 B．a < 1 C．a≥2 D．a > 2

2.若向量a = (2，－1，0)，b = (3，－4，7)，且(t a + b)⊥a，则实数t的值是

A．0 B．1 C．－2 D．2

3.已知等比数列{a n}的公比为3，且a1 + a3 = 10，则a2a3a4的值为

A．27 B．81 C．243 D．729

4.已知函数y = f (x) + x是偶函数，且f (2) = 1，f (－2) =

A．1 B．5 C．－1 D．－5

5.由曲线3

y x

=与直线4

y x

=所围成的平面图形的面积为

A．4 B．8 C．12 D．16

6.f (x)是定义在R上的以2为周期的奇函数，f (3) = 0，则函数y = f (x)在区间(－2，

5)内的零点个数为

A．6 B．5 C．4 D．3

7. 实数x 、y 满足条件10

4312020

x y x y y -+??

+-??-?≥≤≥，则211x y z x -+=+的最大值为

A ．

4

5

B ．

54

C ．

916

D ．

12

8. 向量a 、b 、c 满足a + b + c = 0，a ⊥b ，(a －b )⊥c ，||||||

||||||

M a =

++a b c b c ，则M = A ．3 B

．C

．2+D

．1 9. 如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F

，且EF =

A ．AC ⊥BE

B ．EF ∥平面ABCD

C ．三棱锥A －BEF 的体积为定值

D ．异面值线A

E 、B

F 所成的角为定值

10. 将函数()sin(2)6

f x x π

=+

的图像向左平移(0)2

π

??<<

个单位得到()y g x =的图像，若对

满足12|()()|2f x g x -=的x 1、x 2，12min ||4

x x π

-=

，则?的值是

A ．

6

π

B ．

4

π

C ．

3

π

D ．

512

π 11. 若定义在R 上的函数f (x )满足(0)1f =-，其导函数()f x '满足()1f x k '>>，则下列结论

中一定正确的是

A ．11

()f k k <

B ．11

()1

f k k >-

C ．11(

)11f k k >-- D ．1()11

k

f k k >

-- 12. 已知F 1、F 2分别是双曲线C ：22

221(00)x y a b a b

-=>>，的左、右焦点，若F 2关于渐近线的

对称点恰落在以F 1为圆心，| OF 1 |为半径的圆上，则双曲线C 的离心率为

A

B ．3

C

D ．2

第Ⅱ卷

第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。第13－21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22－24题为选考题，考生按要求做答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．

的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。

A

B

C

D

A 1

B 1

C 1

D 1

F

E

13. 动圆圆心在抛物线28x y =-上，且动圆恒与直线

20y -=相切，则动圆必过定点 ▲ ．

14. 右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表

面积为 ▲ ．

15. 若tan 2tan 5πα=，则3cos()

10sin()5

π

απα-

=- ▲ ．

16. 观察下列等式：

12133+=，781011123333

+++=，16171920222339333333+++++=，…，则当n < m ，且m 、n ∈N *

时，31

323231

3

33

3

n n m m ++-

-++++= ▲ (最后结果用m 、n 表示)． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分12分)

已知在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，且b 2

、c 2

是关于x 的一元二次方程22()0x a bc x m -++=的两根．

(1)求角A 的值；

(2)

若a B θ=，△ABC 周长为y ，求()y f θ=的最大值．

18. (本小题满分12分)

四棱锥P －ABCD 底面是菱形，PA ⊥平面ABCD ，∠

ABC = 60°，E 、F 分别是BC 、PC 的中点.

(1)求证：平面AEF ⊥平面PAD ；

(2)H 是PD 上的动点，EH 与平面PAD 所成的最大角为45°，求二面角E －AF －C 的正切值．

19. (本小题满分12分)

已知数列{a n }的各项均为正，其前n 项和S n 满足2843n n n S a a =++，且a 2是a 1和a 7的等比中项. (1)求数列{a n }的通项公式；

(2)符号表示不超过实数x 的最大整数，记23

[log ()]4

n n a b +=，求1232n

b b b b ++++ ．

20. (本小题满分12分)

已知椭圆C ：22

221(0)y x a b a b

+=>>

，且过定点M (1

．

(1)求椭圆C 的方程； (2)已知直线l ：1

()3

y kx k =-

∈R 与椭圆C 交于A 、B 两点，试问在y 轴上是否存在定点P ，使得以弦AB 为直径的圆恒过P 点？若存在，求出P 点的坐标和△PAB 的面积的最大值，

若不存在，说明理由． 21. (本小题满分12分)

已知2()sin

2

x

f x x ax π=++，x ∈(0，1)．

(1)若f (x )在定义域内单调递增，求a 的取值范围;

(2)当2a =-时，记f (x )的极小值为f (x 0)，若f (x 1) = f (x 2)，求证：x 1 + x 2 > 2x 0．

请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22. (本小题满分10分)选修4—1：平面几何选讲

已知AB 为半圆O 的直径，AB = 4，C 为半圆上一点，过 点C 作半圆的切线CD ，过A 点作AD ⊥CD 于D ，交半圆 于点E ，DE = 1． (1)证明：AC 平分∠BAD ； (2)求BC 的长．

23. (本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C 1的参数方程为3444sin x cox y θθ

=+??=+? (θ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴

为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为4sin ρθ=．

(1)把C 1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C 1与C 2交点所在直线的极坐标方程．

24. (本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲

函数()f x (1)求函数f (x )的定义域A ；

(2)设B = { x |－1< x < 2}，当实数a 、b ∈(B A R e)时，证明：|||1|24

a b ab

+<+．

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试 高三数学(理工类)参考答案及评分标准

说明

1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一．选择题：CCDBB AADDB CD

二．填空题：13．(0，－2) 14．644π+ 15．3 16．m 2

－n 2

三．解答题：

17．(1)解：在△ABC 中，依题意有：222b c a bc +=+

2分 ∴2221

cos 22

b c a A bc +-==

4分 又(0)A π∈，

，∴3

A π

=

6分

(2)解：由3

a A π

=

及正弦定理得：

2sin sin sin b c a

B C A

=== ∴222sin 2sin 2sin 2sin()2sin()33

b B

c C B ππ

θθ====-=-， 8分

故22sin 2sin()3

y a b c π

θθ=++=+-

即)6

y π

θ=+10分

由203πθ<<得：5666πππθ<+<

∴当6

2

π

π

θ+

=

，即3

π

θ=

时，max y =

12分

18．(1)证：∵底面ABCD 底面是菱形，∠ABC = 60° ∴△ABC 是正三角形

又E 为BC 中点，∴AE ⊥BC ，∠BAE = 30°

2分 故∠EAD =∠BAD －∠BAE = 120°－30° = 90°，即AE ⊥AD 4分

∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥AE 又AD 、PA 相交于A ，∴AE ⊥平面PAD 而AE 在平面AEF 内，∴平面AEF ⊥平面PAD

6分 (2)解法一：由(1)知，AE ⊥平面PAD ，∴∠AHE 是EH 与平面PAD 所成的角 由于AE 为定值，∴当AH 最小时，∠AHE 最大 此时AH ⊥PD ，∠AHE = 45°

8分 过E 作EQ ⊥AC 于Q 点，过Q 作QG ⊥AF 于G 点，连结EG ∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥EQ

又EQ ⊥AC ，PA 与AC 相交于A ，∴EQ ⊥平面PAC ∵AF 在平面PAC 内，∴EQ ⊥AF

又QG ⊥AF ，QG 、EQ 相交于Q ，∴AF ⊥平面EQG ，进而AF ⊥EG ∴∠EGQ 是二面角E －AF －C 的平面角 10分

设AB = 2a ，则AE ，AH AE ==

∵

PA PD

AH AD

=

，∴AD PA PD AH ?=?，2a PA ?=

∴PA =，4PC a =

∴在直角三角形EQC 中，1sin 60cos 602

EQ EC CQ EC a =??==??=， 又1

22

AF FC PC a ==

=，∴△ACF 是正三角形，∠FAC = 60°

∴sin 60QG AQ =??= ∴2

tan 3

EQ EGQ GQ ∠=

= 12分

解法二：由(1)知，AE ⊥平面PAD ，∴∠AHE 是EH 与平面PAD 所成的角 由于AE 为定值，∴当AH 最小时，∠AHE 最大 此时AH ⊥PD ，∠AHE = 45°

8分

设AB = 2a

，则AE

，AH AE == ∵

PA PD

AH AD

=

，∴AD PA PD AH ?=?

，2a PA ?=

∴PA = 以AE AD AP 、、 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则

P (0，0

，)，E

，0，0)，C

，a ，0)，F

，1

2

a

) 设平面AFC 的一个法向量为m = (x ，y ，z )，则0

0AP AC ??=???=??

m m

即0()(00)00()0)0z x y z y x y z a ?=??=???+=?=??，

，，，，，， ∴可取m = (1

，0)

9分

设平面AEF 的一个法向量为n = (x ，y ，z )，则0

0AE AF ??=???=??

n n

即()00)0

010())02

x y z x y x y z a ??==??

??++=?=?

?，，，，，，， ∴可取n = (0

，-1) 10分

cos ||||?<>=

=?，m n m n m n 11分

2tan 3<>=

=，m n ，∴二面角E －AF －C 的正切值为23 12分

19．(1)解：2

843n n n S a a =++

当n = 1时，2111843a a a =++，得：a 1 = 3 或 a 1 = 1

2分

当n ≥2时，2111843n n n S a a ---=++，∴2211844n n n n n a a a a a --=-+-，11(4)()0n n n n a a a a ----+=

∵数列{a n }的各项均正，∴14n n a a --=

4分

∴数列{a n }是公差为4的等差数列，43n a n =- 或41n a n =- 又a 2是a 1和a 7的等比中项，∴43n a n =- 6分

(2)解：223

[log (

)][log ]4

n n a b n +== 令12322222[log 1][log 2]log 3][log 2]n

n S b b b b =++++=++++ = 0 + 1 + 1 + 2 + 2 + … + 3 + 3 + … + 4 + … + n 8分 = 1×21

+ 2×22

+ 3×23

+ … + (n －1)×2

n ＿1

+ n ①

10分

2S = 1×22

+ 2×23

+ 3×24

+ … + (n －1)×2n

+ 2n ② ①－②得：－S = 2 + 22

+ 23

+ … + 2n ＿1－(n －1)×2n

－n

12(12)

(1)

2(2)22

12

n n

n

n n n n --=--?-=--?--- (2)22n S n n =-?++

12分

20．(1)

解：由已知2

222

2225

2511

1

4

2c e a a b c a b a b ?==??=???+=???

??=+=????

∴椭圆C 的方程为22

24155

y x +=

2分

(2)解：由22

132415

5y kx y x ?

=-????+=??得：229(24)12430k x kx +--= ① 4分

设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1、x 2是方程①的两根 ∴12122

21243

9(24)9(24)

k x x x x k k +=

=-++， 6分

设P (0，p )，则1122()()PA x y p PB x y p =-=-

，，，

22121212121212112()()()()333p PA PB x x y y p y y p x x kx kx pk x x p ?=+-++=+---+++

2222(1845)362439

9(24)

p k p p k -++-=+

8分

若PA PB ⊥ ，则0PA PB ?=

即222(1845)3624390p k p p -++-=对任意k ∈R 恒成立

10分

∴22

184503624390p p p ?-=?+-=?

此方程组无解，∴不存在定点满足条件 12分 21．(1)解：()2cos

2

2

f x x a x π

π

'=++

1分

∵f (x )在定义域(0，1)内单调递增 ∴()0f x '≥在(0，1)内恒成立，即2cos

2

2

a x π

π

--≥在(0，1)内恒成立 2分

令()2cos

2

2

g x x x π

π

=+

，则2()2sin

4

2

g x x ππ'=-

∵()g x '在(0，1)内单调递减，且(0)0(1)0g g ''><，

∴()g x '在(0，1)上存在唯一零点m

∴g (x )在(0，m )上递增，在(m ，1)上递减，∴(0)

(1)

2a g a a g π-??-?

-?≥≥≥ 4分

(2)证：当2a =-时，()22cos

2

2

f x x x π

π

'=-+

令()22cos

2

2

h x x x π

π

=-+

，则2()2sin

4

2

h x x ππ'=-

由(1)知，()h x '在(0，1)上存在唯一零点m ∴()()f x h x '=在(0，m )上递增，在(m ，1)上递减 ∵(0)20(1)02

f f π

''=-+

<=，，∴()0f m '> 6分

∵f (x )的极小值为f (x 0)，∴0()0f x '=，因此001x m <<< ∴f (x )在(0，x 0)上单调递减，在(x 0，1)上单调递增 8分

不妨设x 1 < x 2，∵f (x 1) = f (x 2)，∴10201x x x <<<<

令00()()()F x f x x f x x =+--，则0

000()()()44cos cos

2

2

x x

F x f x x f x x x πππ'''=++-=-+

∵()F x '在(0，1)递减，∴()(0)0F x F ''<=

∴F (x )在(0，1)递减，∴F (x ) < F (0) = 0，00()()f x x f x x +<- 10分

又1200200202()()(())(())(2)f x f x f x x x f x x x f x x ==--<+-=- ∵021x x <<，∴02002x x x <-<

∵100x x <<，f (x )在(0，x 0)上单调递减，∴1022x x x >-，即1202x x x +> 12分 22．(1)证：∵OA = OC ，∴∠OAC = ∠OCA 2分 ∵CD 是圆的切线，∴OC ⊥CD

4分

∵AD ⊥CD ，∴AD ∥OC ，∴∠DAC = ∠OCA 故∠DAC = ∠OAC ，即AC 平分∠BAD

6分 (2)解：由(1)得： BC

CE =，∴BC = CE 8分

连结CE ，则∠DCE = ∠DAC = ∠OAC ，∴△CDE ∽△ACD ，△ACD ∽△ABC ∴

CE DE CE AB BC AB ==，故2AB DE BC CE

?==

10分

23．(1)解：由3444sin x cox y θθ

=+??=+?消去θ得：22(3)(4)16x y -+-=

2分

即226890x y x y +--+=

将cos sin x y ρ?ρ?==，

代入得极坐标方程为26cos 8sin 90ρρ?ρ?--+= 4分 (2)解：由4sin ρθ=得C 2的普通方程为：2240x y y +-= 6分 由2222

6890

40x y x y x y y ?+--+=?+-=?

得：6490x y +-= 8分

∴C 1、C 2的交点所在直线方程为6490x y +-= ∴其极坐标方程为：6cos 4sin 90ρθρθ+-= 10分

24．(1)解：| x + 1 | + | x + 2 |－5≥0

当x ≤－2时，得x ≤－4，当－2 < x <－1时，得x ≤4，当x ≥－1时，得x ≥1 2分 ∴A = { x | x ≤－4或x ≥1}

4分 (2)证：B A R e = { x |－1< x < 1}，∴a 、b ∈{ x |－1< x < 1} 6分 要证

|||1|24

a b ab

+<+，只需证224()(4)a b ab +<+

8分 ∵222222224()(4)4416(4)(4)a b ab a b a b b a +-+=+--=-- ∵a 、b ∈{ x |－1< x < 1}，∴22(4)(4)0b a --< ∴224()(4)a b ab +<+ ∴

|||1|24

a b ab +<+成立

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

[历年真题]2014年湖北省高考数学试卷(理科)

2014年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）i为虚数单位,（）2=（） A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i 2．（5分）若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84,则实数a=（）A．2 B．C．1 D． 3．（5分）设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A?C,B??U C”是“A∩B=?”的（） A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）根据如下样本数据,得到回归方程=bx+a,则（） x345678 y 4.0 2.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0 A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 C．a＜0,b＞0 D．a＜0,b＜0 5．（5分）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,（2,2,2）,给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为（） A．①和②B．③和①C．④和③D．④和② 6．（5分）若函数f（x）,g（x）满足f（x）g（x）dx=0,则f（x）,g（x）为区

间[﹣1,1]上的一组正交函数,给出三组函数: ①f（x）=sin x,g（x）=cos x； ②f（x）=x+1,g（x）=x﹣1； ③f（x）=x,g（x）=x2, 其中为区间[﹣1,1]上的正交函数的组数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（5分）由不等式组确定的平面区域记为Ω1,不等式组确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为（）A．B．C．D． 8．（5分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C． D． 9．（5分）已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．B．C．3 D．2 10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2）,若?x∈R,f（x﹣1）≤f（x）,则实数a的取值范围为（）A．[﹣,]B．[﹣,] C．[﹣,]D．[﹣,] 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分． 11．（5分）设向量=（3,3）,=（1,﹣1）,若（+λ）⊥（﹣λ）,则实数λ=．12．（5分）直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,

2014年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）

2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析

2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析 【真题再现】阅读下面材料，按要求作文。 游客们来到山脚下，这里流水潺潺，鸟语花香。游客问下山的人：上面有好看的吗？有人答没有，有人答有。 于是有人留在山脚赏景，有人继续爬山。来到山腰，这里古木参天，林静山幽。问下山的人：上面有好看的吗？有人答没啥好看的，有人答好看。 于是有人在山腰流连，有人继续攀登。来到山顶，只见云海茫茫，群山隐约。 请根据你对材料的理解和感悟，自选一个角度，写一篇不少于800字的文章，文体自选，标题自拟。要求：立意明确，不要套作，不得抄袭。 【试题点评】 高考作文命题有一些遵循的原则，就内容而言，就是要“关注自然，关注社会，关注人生”。显然，这个作文题紧扣了这个原则，是一个关于“人生问题”的命题。相同的景点，对于不同游者，各有看法，各有取舍。由此推之，不同的人，由于社会阅历、兴趣爱好、文化素养、立场观点的不同，对事物会有绝然不同的取舍与看法。 就试题与考生的贴近度而言，该试题做到了易而不俗，新而不涩。易，就是要贴近学生 生活实际与认知能力的实际，让学生有活可说，有事可写，不能逼着学生在空中楼阁里面闭门造车；不俗，就是要不落俗套，不老生常谈。新而不涩，就是试题新颖又不至于艰涩，考生浏览过后，顿时产生新鲜感与润滑感。 此外，该试题意境优雅，文字优美，阅读了试题文字，会让考生产生审美兴趣，美感由此而生。我一直认为，考试——尤其是语文考试，对于考生来说应该是一种审美体验。 当然，严格地讲，文题亦有些许瑕疵。比如，1.根据语言习惯“有人答没有，有人答有”，不如“有人说没有，有人说有”顺畅。2.第二段“问下山的人”前面应该加上主语“游客”。因为，前一句的主语是“这里”（山腰），不能承前省略主语。须知，高考试卷的文字表述，是要极其规范严谨的。 【试题分析】 新材料作文，早就打破了“旧材料”作文，立意上单一的束缚，在立意与角度方面解读为：“没有最佳立意，只有最佳角度。”要想在选取角度上得较高的发展等级分，就要做到“角度新颖”。此外，材料作文审题时首先要分析清楚材料中的“要素”与“关系”。这则材料包含的要素有：“下山的人”、上山游客、风景、路途（山下、山腰、山顶）。而风景这个要素有一个由由近及远，由小到大的渐进关系；路途这个要素有一个远与近，难与易的关系。弄清了材料的要素与关系，角度也就来了：

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

2014年高考文科数学试题(湖北卷)及参考答案

2014年湖北省高考文科数学 试题及参考答案 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,6}A =，则A C U A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ． {2,5,7} 2．i 为虚数单位，2 1i ()1i -=+ A ．1 B ．1- C ．i D ． i - 3．命题“x ?∈R ，2x x ≠”的否定是 A ．x ??R ，2x x ≠ B ．x ?∈R ，2x x = C ．x ??R ，2x x ≠ D ．x ?∈R ，2x x = 4．若变量x ，y 满足约束条件4,2,0,0,x y x y x y +≤?? -≤??≥≥? 则2x y +的最大值是 A ．2 B ．4 C ．7 D ．8 5．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p ，点数之和大于5的概率记为2 p ，点数之和为偶数的概率记为3p ，则 A ．123p p p << B ．213p p p << C ．132p p p << D ．312p p p << 6．根据如下样本数据 得到的回归方程为?y bx a =+，则 A ．0a >，0b < B ．0a >，0b > C ．0a <，0b < D ．0a <，0b >

7．在如图所示的空间直角坐标系O-xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2）， （2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）. 给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 A ．①和② B ．③和① C ．④和③ D ．④和② 8．设,a b 是关于t 的方程2cos sin 0t t θθ+=的两个不等实根，则过2(,)A a a ,2(,)B b b 两点的 直线与双曲线22 221cos sin x y θθ -=的公共点的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()=3f x x x -. 则函数()()+3g x f x x =- 的零点的集合为 A. {1,3} B. {3,1,1,3}-- C. {23} D. {21,3}- 10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有 系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式 2 136 V L h ≈. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为 3. 那么，近似公式2 275V L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为 A ．227 B ． 25 8 C ． 157 50 D ． 355 113 图① 图① 图④ 图② 第7题图

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．

9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

2013年高考数学文(湖北卷)WORD版有答案

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（文史类） 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则U B A =e A ．{2} B ．{3,4} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4,5} 2．已知π04θ<<，则双曲线1C ：22221sin cos x y θθ-=与2C ：22 221cos sin y x θθ -=的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()p ?∨()q ? B ．p ∨()q ? C ．()p ?∧()q ? D ．p ∨q 4．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分 别得到以下四个结论： ① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+； ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不．正确．． 的结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ． ①④

2014年江苏省高考数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分 别为，，若它们的侧面积相等，且，则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)(

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

2014年湖北省高考数学试卷(文科)答案与解析

2014年湖北省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2014?湖北）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则 2．（5分）（2014?湖北）i为虚数单位，（）2=（） ）== 2 ，

4．（5分）（2014?湖北）若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（） 解：满足约束条件 5．（5分）（2014?湖北）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率

，点数之和大于 = 得到回归方程为=bx+a，则（） =5.5， =，=17.5= 7．（5分）（2014?湖北）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④

的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（） 8．（5分）（2014?湖北）设a，b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线﹣=1的公共点的个数为（） x ﹣

﹣ ∵双曲线x ）两点的直线与双曲线﹣ 9．（5分）（2014?湖北）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x， ， ，

10．（5分）（2014?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的 近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） B L =（ ． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 11．（5分）（2014?湖北）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件． = ，∴抽取的比例为=， 12．（5分）（2014?湖北）若向量=（1，﹣3），||=||，?=0，则||=．

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

高三理科数学试题卷

高三理科数学试题卷 注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径表示棱台的高 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是

2014年高考试题：理科数学(湖北卷)_中小学教育网

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. i 为虚数单位，则=+-2 )11(i i （ ） A. 1- B. 1 C. i - D. i 2. 若二项式7 )2(x a x +的展开式中 3 1 x 的系数是84，则实数=a （ ） A.2 B. 5 4 C. 1 D. 4 2 3. 设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合C 使得C C B C A U ??,是“?=B A I ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 5.0- 0.5 0.2- 0.3- 得到的回归方程为a bx y +=?，则（ ） A.0,0>>b a B.0,0<>b a C.0,0>

6.若函数[]1,1)(),(,0)()()(),(11 -=? -为区间 则称满足x g x f dx x g x f x g x f 上的一组正交函数，给出三组函数： ①x x g x x f 2 1 cos )(,21sin )(==；②1)(,1)(-=+=x x g x x f ；③2)(,)(x x g x x f == 其中为区间]1,1[-的正交函数的组数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7.由不等式?? ? ??≤--≥≤0 200 x y y x 确定的平面区域记为1Ω，不等式???-≥+≤+21y x y x ，确定的平面区域记为2Ω，在1Ω中 随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为（ ） A.81 B.41 C. 43 D.8 7 8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了有圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式2 1.36 v L h ≈它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式2 275 v L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（ ） A.227 B.258 C.15750 D.355113 9.已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123 F PF π ∠=,则椭圆和双曲线的离心 率的倒数之和的最大值为（ ） A. 3 B.3 C.3 D.2 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题） 11.设向量(3,3)a =r ，(1,1)b =-r ，若()( ) a b a b λλ+⊥-r r r r ，则实数λ=________. 12.直线1l ：y=x+a 和2l ：y=x+b 将单位圆2 2 :1C x y +=分成长度相等的四段弧，则22 a b +=________. 13.设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =，()851D a =）.阅读如图

高三理科数学基础模拟试题(一)

高三数学基础模拟试题（一） 一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（ ） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（ ） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （ ） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（ ） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（ ） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D

8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （ ） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（ ） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（ ） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（ ） A. B. C. D 、 第II 卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为 ． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为 ． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列， 且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?