IB试题
2014年稽阳联谊学校高三联考
自选模块试题
语文
题号：01
“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）
阅读下面的诗歌，然后回答问题。
放言
白居易
赠君①一法决狐疑，不用钻龟与祝蓍②。
试玉要烧三日满，辨材须待七年期。
周公恐惧流言日，王莽谦恭未篡时。
向使当初身便死，一生真伪复谁知？
【注释】①君：指作者的好友元稹，因得罪权贵，被贬为江陵士曹参军。②钻龟、祝蓍（shī）：指求签问卜。
（1）这是一首富有理趣的好诗，请概括诗中蕴含的哲理。（4分）
（2）这首诗歌虽以议论为主，但行文却极为曲折，结合全诗，请简要赏析。（6分）
题号：02
“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）
阅读下面的新诗，然后回答问题。
孵
杜十三
一只用谣言孵出的鹰
从他喉底深处的巢穴中
兴奋地
飞出
谣言展开刀刃般的翅膀 残忍地划过天空
让白昼的风景染成带血的黄昏
天空始终沉默 用沉默结成茧 孵出了太阳
（1） 这首诗为什么要以“孵”为题？请简要分析。（4分）
（2）请赏析本诗的主要表现手法。（6分）
数 学
题号：03
“不等式选讲”模块（10分）
（Ⅰ）解不等式：
(Ⅱ) 已知正数,,x y z 满足2
2
2
9
2552
x y z ++=
，试求 222
5310(,,)232f x y z xy yz yz zx zx xy
=++
+++的最小值.
题号：04
“极坐标和参数方程” 模块（10分）
在极坐标下曲线1C 的方程为2
221sin ρθ=
+，曲线2
C 的方程为2
cos sin ρθθ
=+. (Ⅰ) 以极点O 为坐标原点，以极轴为x 轴非负半轴建立平面直角坐标系（单位长度与极坐标
系相同），试将曲线12,C C 的方程转化为直角坐标系下的普通方程.
(Ⅱ) 已知点M 为直线cos 1ρθ=上的定点，过M 任意作直线l 交曲线1C 于,A B 两点，交曲
线2C 于N 点. 若
||||
||||
AM AN MB NB =恒成立，求点M 在（Ⅰ)中所建直角坐标系中的坐标.
英 语
题号：05
阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）
阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
If you treat people with kindness and respect, they'll be more flexible and responsive. We all want love and respect but sometimes we don't want to give love and respect, especially when we are at odds with someone and we're feeling hurt and angry.
① If you look down on people and treat them badly, they'll appear just as annoying and unfriendly as you expected. If you treat people with kindness and respect in spite of your anger, they'll nearly always be far more flexible and responsive to your feelings and point of view.
Some people are resistant to this technique. "I shouldn't have to be nice to him. He doesn't deserve it." is a common opinion. Others are "I can't think of anything positive to say about him", and “Why should I be nice to her when she's treated me like this". ②
How to use “stroking”
* Give the other person a sincere praise. ③
* Let the other person know that you like, respect, or admire them, and value their friendship
even though you're both feeling angry or disagreeing with each other right now.
* Convey warmth and caring through your body language, showing that you're interested, open and receptive, as opposed to frowning, crossing your arms across your chest, and shaking your head in a judgmental way.
The power of admiration
Sometimes we all have to express negative feelings and tell people something that may upset them. Stroking is invaluable in this situation as well. We all have a deep need to feel admired and respected. If you treat people with kindness and make sure that your comments will never hurt them, you can get away with saying just about anything. If you have to criticize someone, but you convey liking or respect at the same time, that person won't get defensive and dismiss your comments.
A useful exercise to do
Over the next week, make it a point to give out at least twenty-five praises. ④You will be amazed at how people, even strangers will light up when you say something next to them.
第一节根据短文内容，从A、B、C、D和E中选出最适合填入短文空白处的选项，并将序号及相应答案写在答题纸上。选项中有一项是多余选项。
A. Make sure that you include friends, family, shop assistants, and even strangers.
B. Comment on some positive quality or character they have.
C. If you want a better relationship with anyone, "stroking" is required.
D. When you treat people with kindness and respect, they will be more responsive.
E. But if you convey real respect in the heat of battle, your efforts will be far more effective.
第二节根据短文所给的信息，用一个完整的句子回答下面的问题，并将序号及相应答案写在答题纸上。
⑤What does the underlined sentence mean? (Explain in your own words.)
_______________________________________________________________________________
题号：06
填空（共10小题；每小题1分，共10分）
阅读下面的短文，在标有序号的空白处填入一个适当的词，或填入括号中单词的正确形式，并将序号及相应的答案写在答题纸上。
More and more families in Hong Kong now own a dog. Because of lack of space in the home and on the streets, it is important that a dog should be properly 1 . Your neighbor’s love for your dog will also be increased if he is well-behaved and does not terrify their children , or bark all night.
Training 2 a great deal of patience and self-control on the part of the trainer. Getting angry
if your dog fails to obey you will not help. You will often have to repeat instructions many times 3 your dog obeys. When he does finally do as he is told, you should reward him with praise and maybe something good to eat. He will eventually come to associate doing 4 you tell him to do with these rewards and so will follow your 5 more quickly.
It is very important that, during training, certain basic procedures should be followed. The training work should only 6 (carry out) by one member of the family. 7 voices and intonations will only confuse the dog. Once you have trained your dog, it is then time to train your family! Make sure they all use the words that you have taught him to obey.
Dogs, like people , enjoy praise and reward. If you punish your dog for not 8 (obey), he will associate the word of command with punishment and will be less 9 to obey you in the future. And, like students dogs prefer short lessons which are fun 10 long boring ones.
政治
题号：07
“经济学常识”模块（10分）
在古典经济学中，李嘉图的比较成本学说是人们作出选择和决策的基本理论依据之一，是分工、交易以及国际贸易理论的基本前提。但它更多强调的是自然资源、成本等方面的比较优势，这样的比较优势在产业发展相对粗糙的时候起过重要作用，在创新方面存在着明显不足，甚至有可能陷入“比较优势陷阱”。所谓“比较优势陷阱”，是指陶醉于自己自然资源、成本或既有能力的比较优势而不能自拔。事实上，以劳动力成本或天然资源为优势的产业，通常是进入门槛不高的产业，因而会吸引更多的进入者。当越来越多的企业、地区、国家被这类产业所吸引时，人们很快就会发现，除了优势不断消失之外，还因为过多资产的投入而被套牢，其竞争优势也会日渐削弱乃至消失。
联系材料，阐述李嘉图比较成本学说的主要内容，并指出“比较优势陷阱”对我国经济发展的启示。
题号：08
“生活中的法律常识”模块（10分）
84岁的郑老太有4个子女。在老伴去世前，几个子女曾一起讨论母亲的赡养问题。因郑老太与老伴在镇上有一栋46平方米的房屋，子女们便决定，房屋归谁，母亲就跟谁生活。后经讨论，决定由小儿子照顾母亲并和母亲一起共同生活。
但在郑老太老伴去世后不久，大儿子、二女儿和三女儿向法院提起诉讼，要求分割该房屋。法院最后判决该房屋由郑老太和子女共同拥有，每人各占五分之一的份额。由于这个官司，郑老太感觉子女对她疏远了不少，在忍受了长时间的孤独之后，郑老太将要求分割房产的三个子女起诉至法院，要求3名子女每月各支付2000元赡养费，并且每年探望其3次。
根据材料回答下列问题。
（1）法院对该房屋所有权的判决属于哪种财产共有的形式？房屋所有权的取得有何要求？（4分）（2）郑老太对三个子女的诉讼要求有何法律依据？（6分）
历史
题号：09
“历史上重大改革回眸”模块（10分）
材料一
据统计，1861年后的30年间，俄国的粮食产量增加了三分之二。……到19世纪80年代，资本主义农业逐渐成为俄国农业的主要成分。
——《历史上重大改革回眸》材料二
据统计，1860～1890年，俄国的生铁产量增加了2倍，钢产量和棉纺织业的产值增加了3倍，而煤炭产量的增加则超过了19倍，石油产量猛增了200倍。
——《历史上重大改革回眸》（1）1861年改革是俄国历史上一个重要的转折点。对这一史学观点理解比较确切的是（3分，答案序号写在答题纸上）
A．顺应了政治民主化的潮流
B．废除了农奴制，改变了落后的生产关系
C．农奴得到了土地
D．农民在法律上成为自由人
（2）1861年俄国农奴制改革促进了俄国近代化进程。根据材料一和二，并结合所学知识，从农业和工业角度分析1861年俄国农奴制改革促进了俄国近代化进程的理由。（7分）
题号：10
“世界文化遗产荟萃”模块（10分）
材料一
材料二
（1）下列世界遗产名录与分类不匹配的一项是（4分，答案序号写在答题纸上）A．长城——文化遗产B．颐和园——自然遗产
C．泰山——文化和自然双重遗产D．古琴——非物质文化遗产
（2）如果中国要把南京大屠杀遗址与侵华日军731部队遗址申报为具有警示意义的世界文化遗产，要走怎样的程序？现在已经列入《世界遗产名录》的具有警示意义的文化遗产有哪些？（6分）
地 理
题号：11
“城乡规划”模块（10分）
2014年1月6日，国务院正式批复陕西设立西咸新区,为西安与咸阳同城化迈出重要的一步。同城化是指在城市群发展过程中对地域相邻、社会经济联系密切的城市之间实施一体化的空间管治方式，使城市之间在地域空间、产业结构、基础设施、管理制度等方面逐渐融合，最终达到一体化发展状态的新型城市发展战略。读西咸新区位置示意图和沣西新城规划图，回答下列问题。
（1）有关沣西新城的规划，下列叙述正确的是（3分）
A ．利用河流水运优势，布局沿河工业
B ．围绕中央绿地公园，布局高级住宅
C ．发展都市休闲农业，提升粮棉产量
D ．营造优美生态环境，吸引新兴产业 （2）西安与咸阳在同城化过程中，需要（3分）
A ．迁建古迹遗址，腾出发展空间
B ．共享优势资源，破除行政藩篱
C ．融合区域经济，统一发展模式
D ．摒弃传统产业，改善生态环境 （3）请分析西安与咸阳同城化的有利条件。（4分）
西咸新区在西安国际大都市中的位置示意图
西
咸
新
区 沣
西 新 城
题号：12
“自然灾害与防治”模块（10分）
当形成于副热带高压南侧的台风由南向偏北方向移动时，对其产生推力，可使副热带高压向北移动或减弱东移到海上，从而使雨带也发生偏移。2013年8月中旬前，影响我国的台风主要在台湾海峡和南海一带活动，几乎没有北上并深入内陆的台风。
2013年10月受台风“菲特”影响，浙江、福建、
上海、江苏4省(直辖市)1200多万人受灾，其中浙江省灾害损失最为严重。
（1）2013年６月下旬至8月中旬长江中下游地区持续高温少雨的原因分析正确的是
①太阳直射点位于北半球，正午太阳高度大，地表获得太阳辐射多 ②雨带北移，梅雨时间长 ③副热带高压势力强，长期控制长江中下游地区 ④台风少，加剧高温干旱 A. ①②③
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②④
（2）每年6-8月期间下列天气系统在浙江省不常见的是
A
B
C
D
（3）试分析台风“菲特”对浙江省带来的影响。（4分）
物 理
题号13
“物理3-3”模块（10分）
1.某密闭容器中理想气体经历三个阶段的状态变化：A →B 、B →C 、C →A ，其P —V 图象如图所示（其中CA 段为双曲线）
（1）从A 状态到B 状态，单位时间内气体分子对单位面积容器壁的撞
击次数 (填“增大”“减小”或“不变”)；（2分）
（2）从B 状态到C 状态，某个分子的运动速率 “填增大”“减
小”或“增大、减小都有可能”
）（2分）
（3）在上题中若已知状态A的压强、体积和温度分别为P0、V0、T0，A→B过程体积变为原来的1/3，那么C状态气体的温度T= 、压强P= 和体积V= 。（3分）2. 自然界中存在一种生物的“富集现象”，如海带与紫菜能把分散在海水里的碘集中起来。这
种现象有没有违背热力学第二定律？请说明理由。（3分）
，
题号14
“物理3-5”模块（10分）
雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(不带电、静止质量为0，符号νe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子撞击静止的氯核（3717Cl）转变为一个氩核3718Ar和另一个粒子。
（1）上述核反应方程式为（3分）
（2）已知3717Cl核的质量为m1=36.956 58u，3718Ar核的质量为m2=36.956 91u，另一个粒子质量为m3=0.00055u，1u对应的能量为931.5MeV。上述反应前后质量变化量为u（2分）
参与上述反应的电子中微子的最小能量为Mev（本小题保留二位有效数字）（3分）
（3）忽略电子中微子的动量，氩核3718Ar和另一个粒子的动能之比为（用（2）小题中的字母表示）（2分）
化学
题号：15
“物质结构与性质”模块（10分）
（1）锗是常见的半导体材料，基态锗原子的外围电子排布式①。
（2）H2S和H2O2的相对分子质量基本相同，但后者的熔点和沸点均远高于前者；同温同压下，后者在水中的溶解度也大于前者，请分析造成上述性质差异的主要原因②。（3）Q、R、Y三种短周期元素的原子序数依次递增。已知Y原子价电子（外围电子）排布式为m s n m p n，R原子最外层p轨道电子数为半充满状态，Q原子p轨道的电子数为2。则Q、R、Y三种元素的第一电离能数值由大到小的顺序为③（用元素符号表示）。元素Q 的一种氢化物相对分子质量为26，其分子中的σ键与π键的键数之比为④。
（4）KCl 、MgO 、CaO 、TiN 的晶体结构与NaCl 相似，KCl 、MgO 、CaO 的晶格能数据见
表，则KCl 、CaO 、TiN 三种晶体熔点从高到低的顺序是 ⑤ 。MgO 晶体中，Mg 2＋
周围和它距离相等且最近的Mg 2＋
有 ⑥ 个。
（5）铜单质的晶体在不同温度下有两种堆积方式：面心立方和体心立方，晶胞分别如下图所
示。面心立方晶胞和体心立方晶胞中实际含有铜原子个数之比为 ⑦ 。
题号：16
“化学与技术”模块 (10分)
过氧化钙（CaO 2）难溶于水，在常温下稳定，在潮湿空气及水中缓慢放出氧气，因而广泛应用于渔业、农业、环保等许多方面。
以大理石（主要杂质是氧化铁）等为原料制取过氧化钙（CaO 2）的流程如下：
请回答下列问题：
（1）操作①包含以下操作：溶解、 ① 、 ② 、过滤、洗涤、干燥。 （2）用氨水调节pH 至8～9的目的是 ③ 。
（3）操作②是：在低温下，向过氧化氢浓溶液中投入无水氯化钙进行反应，一段时间后，再
加入氢氧化钠溶液，当调节溶液pH 至9～11，才出现大量沉淀。请解释需用氢氧化钠调节pH 至9～11的原因 ④ 。
（4）CaO 2常用于鱼虾运输过程中的供氧剂，其反应原理是 ⑤ （用反应方程式表示）。
生物
题号：17
“生物技术实践”模块(10分)
请在标有序号的空白处填空，并将序号及相应答案写在答题纸上，第③、④空各2分，其余各1分。泡菜是人们喜爱的开胃食品，请回答：
（1）泡菜是利用天然微生物在①条件下进行发酵，发酵产物有有机酸和②。（2）泡菜中的酸味主要来自③的发酵产物。
A.酵母菌
B.醋杆菌
C.乳酸菌
D.黑曲霉
（3）在西餐的泡菜中通常要加一点果醋如苹果醋，苹果醋制作的原料是苹果酒和蒸馏水的混合物，两者的比例一般为④。
A.1﹕2
B.1﹕4
C.2﹕1
D.4﹕1
（4）由于泡菜中含有一定量的对人体有害的⑤，所以需要对其进行定量测定，常用的方法是⑥。
（5）泡菜腌制过程中往往要加入一定量的白酒，其作用是⑦和⑧。
题号：18
“生物科学与社会”模块（10分）
请在标有序号的空白处填空，并将序号及相应答案写在答题纸上，第①、⑧空各2分，其余每空各1分。
请回答有关动植物病虫害防治以及绿色食品的有关问题：
（1）下列有关绿色食品的叙述，错误的是①
A．A级绿色食品在生产过程中允许限量使用限定的化学合成物质
B．与绿色食品相比，无公害产品的标准要求相对低一些，主要强调食品的安全性
C．绿色食品生产过程中对病虫害的控制不能使用农药
D．绿色食品标志中两叶片中心的蓓蕾代表生命的希望，上方的太阳则代表生态环境(2) 绿色食品生产其首要条件是要出自②，其最大特点是对产品实行③全程质量控制，
另外对产品依法实行标志管理。
（3）从去年3月底至今，全国累计报告感染H7N9确诊病例已超过200例，该病毒是由活禽传染到人的。发病的禽类和携带病毒的禽类为④，必须在疫点周围⑤范围内加以扑杀。为了避免更多的人被感染该病毒，可以通过⑥的方法迅速建立⑦进行有效地预防。
（4）下列不属于植物病虫害的调查方法的是⑧
A．“Z”字形调查 B．基本情况调查
C．定点系统调查D．病虫害防治效果调查
四川大学网络教育入学考试高等数学试题
四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C
D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（）
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+，则()f x = ． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -= ． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 ． 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?=L ． 6．设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 ． 7 ． 设 函 数 ()x f x x = ，则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ，则a = ． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10．已知函数121 ()1 x f x x -= +，对于1,2,n =L ，定义11()(())n n f x f f x +=，若355()()f x f x =，则28()f x = ． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 11．工件内圆弧半径测量问题．
为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 12．设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在[]0,2π内的图像． 13．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上，试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标． 参考答案： 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2
重庆大学网络教育入学考试数学试题
重庆大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 2、题目B1-2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 3、题目B1-3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 4、题目B1-4：（2）（） A．A
B．B C．C D．D 标准答案：D 5、题目B1-5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 6、题目B1-6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 7、题目B1-7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 8、题目B1-8：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 9、题目B1-9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目D1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 11、题目B1-10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
12、题目D1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目B1-11：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目D1-3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 15、题目D1-4（2）（） A．A B．B C．C D．D
标准答案：D 16、题目D1-5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 17、题目D1-6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 18、题目D1-7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目D1-8（2）（） A．A B．B C．C D．D
2019年浙江大学自主招生试题数学试题及答案
2019年浙江大学自主招生数学试题 2019.06 1. 已知7 π α=，求cos cos2cos3ααα-+的值. 2. 已知{1,2,3,4}S =，若1324||||a a a a -+-的平均数为最简分数 q p ，其中1234,,,a a a a S ∈，则p q +的值为 3. 动圆过定点(,0)a ，且圆心到y 轴的距离为2a ，则圆心的轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 无法确定 4. 一枚质地均匀的硬币，扔硬币10次，正面朝上次数多的概率为 5. 已知2221x y z ++=yz +的最小值. 6. 已知()p n 为n 次的整系数多项式，若(0)p 和(1)p 均为奇数，则（ ） A. ()p n 无整数根 B. ()p n 可能有负整数根 C. ()p n 无解 D.忘了 7. 3.abc 的数，求a b c ++的值.
8. 已知n *∈N ，下列说法正确的是（ ） A. 若3n k ≠，k ∈N ，则7|21n - B. 若3n k =，k ∈N ，则7|21n - C. 若3n k ≠，k ∈N ，则7|21n + D. 若3n k =，k ∈N ，则7|21n + 9. 复数12||||1z z ==12()z z ≠，满足|1i ||1i |k k z z +++--=(1,2)k =，求12z z . 10. 若1x >，且满足2213x x +=，求5 5 1x x -.
11. 已知点(,)a b 在椭圆22 143 x y +=上，求234a b ++的最大值与最小值的和. 12. 若将19表示为若干个正整数的和，则这些正整数的积的最大值为 13. 数列{}n a 满足11a =，143n n S a +=+，求20192018a a -的值.
历年自主招生考试数学试题大全2018年上海交通大学自主招生数学试题Word版
2018年上海交通大学自主招生考试 数学试题 一、填空题（每题5分，共50分） 1．已知方程2212x px p --=0（p R ∈）的两根12,x x 满足441222x x +≤，则p= ． 2．设8841sin cos ,0,1282x x x π??+=∈ ??? ，则x = ． 3．已知,n Z ∈且1200411112004n n +????+=+ ? ?????，则n= ． 4．如图，将3个12cm×12cm 的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分，将这6部分接在一个边长为2的正六边形上，若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图．则该多面体的体积为 ． 第4题图 523333,,,x y x y Q -=∈则（x ，y ）= ． 6．化简：() ()122222246812n n +-+-++-L = ． 7．若3z ＝1，且z ∈C ，则3z ＋22z ＋2z +20= ． 8．一只蚂蚁沿l×2×3立方体表面爬，从一条对角线一端爬到另一端所爬过的最短距离为 ． 9．4封不同的信放人4个写好地址的信封中，全装错的概率为 ，恰好只有一封信装错的率为 ． 10．已知等差数列｛a n ｝中，a 3＋a 7+a 11+a 19=44，则a 5+a 9+a 16＝ ．
二、解答题（本大题共50分） 1．已知方程x 3+ax 2 +b x ＋c ＝0的三根分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 是不全为零的有理数，求a 、b 、c 的值． 2．是否存在三边为连续自然数的三角形，使得 （l ）最大角是最小角的两倍？ （2）最大角是最小角的三倍？ 若存在，分别求出该三角形；若不存在，请说明理由． 3．已知函数y =2281 ax x b x +++的最大值为9，最小值为1．求实数a 、b 的值。 4．已知月利率为y ，采用等额还款方式，若本金为1万元，试推导每月等额还款金额m 关于y 的函数关系式（假设贷款时间为2年）． 5．对于数列{}n a :1，3，3，3，5，5，5，5，5，?， 即正奇数k 有k 个·是否存在整数 r ，s ，t ，使得对于任意正整数n ， 都有n a r t =+恒成立（[x ]表示不超过x 的最大整数）?
四川农业大学网络教育入学考试高等数学试题
四川农业大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C
D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（）
各高校自主招生数学试题
自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。 应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。 方程的根的问题： 1. 已知函数 2 ()f x ax bx c =++(0)a ≠，且()f x x =没有实数根．那么(())f f x x =是否有实数根？并证明你的结论．（08交大） 2. 设4 3 2 ()(1)(32)4f x a x x a x a =++-+-，试证明对任意实数a ： （1）方程()0f x =总有相同实根； （2）存在0x ，恒有0()0f x ≠．（07交大） 3.（06交大）设3 2 2 9,29270k x kx k x k ≥++++=解方程 4. （05 3=的实数根． 5.（05交大）320x ax bx c +++=的三根分别为a ,b ,c ，并且a ,b ,c 是不全为零的有理数，求a ,b ,c 的值． 6. 解方程：．求方程2x x =+ ++n 重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x ，y 都满足 ()()( )22 x y f x f y f ++≤，则称这个函数时下凸函数，下列函数 （1）()f x 2x = （2）()f x =3x （3）()f x =2 log x （0x >） （4） ,0,()2,0, x x f x x x
复旦大学自主招生考试数学试题及答案
1、设函数y=f（x）=e x+1，则反函数 O y x O y x O x 答案：A 2、设f（x）是区间[a，b] f（x）是[a，b]上的递增函数，那么，f（x A．存在满足x 答案：D 6、在一个底面半径为1/2，高为1的圆柱内放入一个直径为1的实心球后，在圆柱内空余的地方放入和实心球、侧面以及两个底面之一都相切的小球，最多可以放入这样的小球个数是___________。 A ．32个； B ．30个； C ．28个； D ．26个 答案：B 7、给定平面向量（1，1），那么，平面向量（231-，2 3 1+）是将向量（1，1）经过________． A ．顺时针旋转60°所得； B ．顺时针旋转120°所得； C ．逆时针旋转60°所得； D ．逆时针旋转120°所得； 答案：C 8、在直角坐标系O xy 中已知点A 1（1，0），A 2（1/2，3/2），A 4（?1，0），A 5（?1/2，?3/2）和A6 （1/2， ?3/2）．问在向量??→?j i A A （i ，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的个数有_____． A ．9个； B ．15个； C ．18个； D ．30个 答案：C 9、对函数f:[0，1]→[0，1]，定义f 1 （x ）=f （x ），……，f n （x ） =f （f n ?1 （x ）），n=1，2，3，……．满 足f n （x ）=x 的点x ∈[0，1]称为f 的一个n ?周期点．现设??? ???? ≤≤-≤≤=121,22,210,2)(x x x x x f 问f 的n ?周期点的个数是___________． A ．2n 个； B ．2n 2 个； C ．2n 个； D ．2（2n ?1）个． 答案：C 10、已知复数z 1=1+3i ，z 2=?3+3i ，则复数z 1z 2的幅角__________． A ．13π/12 B ．11π/12 C ．?π/4 D ．?7π/12 答案：A 11、设复数βαβαcos sin ,sin cos i w i z +=+=满足z w =3/2，则sin （β?α）=______． A ．±3/2 B ．3/2，?1/2 C ．±1/2 D ．1/2，?3/2 答案：D 12、已知常数k 1，k 2满足0 关于四川大学网络教育入学考试高等数学试题集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN] 四川大学网络教育入学考试高等数学试题 1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目11－8（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 20、题目11－9（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 21、题目11－10（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 22、题目19－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 23、题目19－2：（2）（） A．A B．B C．C 3 + = + + ( 2 浙江大学 2019 年自主招生数学试题 1. 已知α= π ，求cos α- cos 2α+ cos 3α的值. 7 2. 已知 S = {1, 2,3, 4}，若| a - a | + | a - a | 的平均数为最简分数 q ， 1 3 2 4 p 其中 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 ∈ S ，则 p + q 的值为 3. 动圆过定点(a , 0) ，且圆心到 y 轴的距离为 2a ，则圆心的轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 无法确定 4. 一枚质地均匀的硬币，扔硬币 10 次，正面朝上次数多的概率为 5. 已知 x 2 + y 2 + z 2 = 1，求 3xy + yz 的最小值. 6. 已知 p (n ) 为 n 次的整系数多项式，若 p (0) 和 p (1) 均为奇数，则（ ） A. p (n ) 无整数根 B. p (n ) 可能有负整数根 C. p (n ) 无解 D.忘了 7. 3.abc 是所有小数中最接近 的数，求 a + b + c 的值. 8. 已知 n ∈ N * ，下列说法正确的是（ ） A. 若 n ≠ 3k ， k ∈ N ，则7 | 2n -1 C. 若 n ≠ 3k ， k ∈ N ，则7 | 2n +1 B. 若 n = 3k ， k ∈ N ，则7 | 2n -1 D. 若 n = 3k ， k ∈ N ，则7 | 2n +1 9. 复数| z 1 |=| z 2 |= 1 (z 1 ≠ z 2 ) ，满足| z k +1 + i | + | z k -1 - i |= 2 (k = 1, 2) ，求 z 1 z 2 . 10. 若 x > 1，且满足 x 2 + 1 x 2 = 3 ，求 x 5 - 1 . x 5 2 11. 已知点(a ,b ) 在椭圆 x y 1上，求2a 3b 4 的最大值与最小值的和. 4 3 12. 若将 19 表示为若干个正整数的和，则这些正整数的积的最大值为 13. 数列{a n } 满足 a 1 = 1， S n +1 = 4a n + 3 ，求 a 2019 - a 2018 的值. 14. 定义在 R 上的偶函数 f (x ) 满足 f (x +1) = 1 + 2 ，求 f 121 ) . 2 15. 若 p 、 q 是方程 x 2 + 6x + 5a - a 2 = 0 的两根，且满足 q + 8 p = p 3 ，则 a 的可能取值有 多少个？ 16. △ ABC 的顶点 A (- p , 0) ，B ( p , 0) ，其内心在直线 x = q 上，且 p > q > 0 ，则顶点C 的轨迹方程为 11 f (x ) - f 2 (x ) 关于四川大学网络教育入 学考试高等数学试题Last revision on 21 December 2020 四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（） A．A B．B D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目11－8（2）（） 北京大学留学生招生考试数学模拟试卷 姓名 班级 成绩 一. 选择题：（共10题，每题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.设{|21,},{|41,}A x x n n Z B x x n n Z ==+∈==±∈，则下列关系式成立的是（ ） （A ）A B = （B ）A B ? （C ）A B ? （D ）A B φ= 2.设(),()f x g x 都是奇函数，且()()()2F x af x bg x =++，若在(0,)+∞上，()F x 有最大值8，则在(,0)-∞上()F x 有 （ ） （A ）最小值8- （B ）最大值8- （C ）最小值4- （D ）最小值6- 3.已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+2)= —f(x)，则f(6)的值为（ ） （A ）—1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 4.函数212 log (4)y x x =-的值域是 （ ） （A ）[2,)-+∞ （B ）R （C ）[0,)+∞ （D ）(0,4] 5.若α是第二象限角，则tan (sin )αα与sin (csc )αα的大小关系是 （ ） （A ）12y y > （B ）12y y ≥ （C ）12y y < （D ）12y y ≤ 6.当,(,)m n m n R ∈满足什么条件时才能使,,a b c 的终点在一条直线上（设,,a b c 有公共始点），其中=c m +a n b （ ） （A ）1m n +=- （B ）0m n += （C ）1m n -= （D ）1m n += 7. ABC ?中，三边,,a b c 与面积S 的关系式为2221()4 S a b c =+-，则C =（ ） （A ）30 （B ）45 （C ）60 （D ）90 8.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高是4，体积是16，则这个球的表面积是 （ ） （A ）16π （B ）20π （C ）24π （D ）32π 9.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 （ ） （A ）10种 （B ）20种 （C ）36种 （D ）52种 10.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是 （ ） （A ）2- （B ）22 （C ）34 （D ）2 2005年交通大学自主招生考试数学试题 一、填空题（每题5分，共50分） 1．已知方程()22102x px p R p --=∈的两根1x 、2x 满足44 12 22x x +≤p = ． 2．设8841sin cos 128x x +=，0,2x π?? ∈ ??? ，则x = ． 3．已知n Z ∈，且1 2004 11112004n n +?? ? ?+=+ ? ??? ?? ，则n = ． 4．如图，将3个12cm ×12cm 的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分，将这6部分接在一个边长为62若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图，则该多面体的体积为 ． 5．23333x y -x 、y Q ∈， 则(),x y = ． 6．化简：()() 1 2 22222468+12n n +-+-+-=… ． 7．若31z =，且z C ∈，则322220z z z +++= ． 8．一只蚂蚁沿1×2×3立方体表面爬，从一条对角线一端爬到另一端所爬过的最短距离为 ． 9．4封不同的信放入4个写好地址的信封中，全装错的概率为 ，恰好只有一封信装错的概率为 ． 10．已知等差数列{}n a 中，37111944a a a a +++=，则5916a a a ++= ． 二、解答题（本大题共50分） 1．已知方程320x ax bx c +++=的三根分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 是不全为零的有理数，求a 、b 、c 的值． 2．是否存在三边为连续自然数的三角形，使得 （1）最大角是最小角的两倍？ （2）最大角是最小角的三倍？ 若存在，分别求出该三角形；若不存在，请说明理由． 3．已知函数22 81 ax x b y x ++=+的最大值为9，最小值为1，求实数a 、b 的值． 4．已知月利率为y ，采用等额还款方式，若本金为1万元，试推导每月等额还款金额m 关于y 的函数关 系式（假设贷款时间为2年）． 5．对于数列{}n a ：1,3,3,3,5,5,5,5,5，…，即正奇数k 有k 个，是否存在整数r 、s 、t ，使得对于任意正 整数n ，都有n a r t ?=?恒成立（[]x 表示不超过x 的最大整数）？ 20081Consider a transformation f which maps the point (x,y )to (3x +y,?2x )in the x ?y palne.Denote the image of P as f (P ).De?ne the lines l 0,l 1,···by f as follows. (a )l 0:3x +2y =1. (b )Let l n +1be the line which f (P )draws when the point P moves on l n . Denote l n as a n x +b n y =1by linear expression. (1)Express a n +1,b n +1in terms of a n ,b n . (2)Let D n be the domain by which the inequality a n x +b n y >1determines.Draw the domain of the points which are contained in all of D 0,D 1,D 2,···.2There are many two kinds of black and white cards.When you have k cards in hand,consider the following procedure (A ). (A )You choose one card from k cards in hand with equal probability 1k and replace the card with di?erent color one. Answer the following questions. (1)When you have 4cards with 2white and 2black,?rst,?nd the probabilty such that you will ?rst have 4cards in same color after repeating the procedure (A )n times. (2)When you have 6cards with 3white and 3black,?rst,?nd the probabilty such that you will ?rst have 6cards in same color after repeating the procedure (A )n times.3(1)A regular octahedron is placed on a horizontal rest.Draw the plan of top-view for the regular octahedron. (2)Let G 1,G 2be the barycentres of the two faces of the regular octahedron parallel to each other.Find the volume of the solid by revolving the regular tetrahedron about the line G 1G 2as the axis of rotation.4Given two points P,Q on the parabola y =x 2.Let h be the y coordinate of the segment P Q . (1)Let L and m be the length and slope of the segment P Q respectively.Express h in terms of L,m . (2)When L is ?xed,?nd the minimum value of h .5For a positive integer n ,denote 10n ?19=n’s 1 111···111by n .For example 1=1,2=11,3=111. (1)Let m be a non negative integer.Prove that 3m is divisible by 3m and indivisible by 3m +1.https://www.wendangku.net/doc/451544292.html,/This ?le was downloaded from the AoPS ?MathLinks Math Olympiad Resources Page Page 1http://www.mathlinks.ro/ 2019年大学自主招生模拟试题1.=-2018)13(i ________. 2.已知532sin =α，则=-+) 15tan()15tan( αα________.3.设21->x ，则1 24)(2+++=x x x x f 的最小值为________.4.设}5,4,3,2,1{=S ，则满足x x f f =))((的映射S S f →:的个数是________. 5.设α为复数，i 为虚数单位，关于x 的方程02=++i x x α有实数根，则||α的取值范围为________. 6.已知定义在),0(+∞上的函数)(x f 是单射，对任意的0>x ，有1)(>x xf 2)1)((=-x xf f ，则=)2(f ________. 7.在四面体ABCD 中，ABC ?是斜边2=AB 的等腰直角三角形，ABD ?是以AD 为斜边的等腰直角三角形，已知6=CD ，点Q P ,分别在线段CD AB ,上，则PQ 的最小值为________. 8.点P 在圆1)1()2(22=-+-y x 上运动，向量PO （其中O 为原点）绕P 点逆时针旋转 90得PQ ，则点Q 的轨迹方程为________. 9.过点)0,1(-的直线m 与抛物线2x y =相交于B A ,，若AOB ?的面积为3（其中O 为原点），求直线m 的方程. 10.求所有的二次实系数多项式b ax x x f ++=2)(，使得)(|)(2x f x f . 11.设*+∈++==N n a n n a a n n ),()11(,1311，求证（1）11(1123∑-=+=n k n k n a ；（2）3)1(1<+∏=n k k a k . 四川农业大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 2、题目B1-2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 3、题目B1-3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 4、题目B1-4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 5、题目B1-5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 6、题目B1-6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 7、题目B1-7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 8、题目B1-8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 9、题目B1-9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目D1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 11、题目B1-10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 12、题目D1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目B1-11：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目D1-3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 15、题目D1-4（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 16、题目D1-5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 17、题目D1-6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 18、题目D1-7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目D1-8（2）（） A．A 天津大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 2、题目B1-2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 3、题目B1-3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 4、题目B1-4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 5、题目B1-5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 6、题目B1-6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 7、题目B1-7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 8、题目B1-8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 9、题目B1-9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目D1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 11、题目B1-10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 12、题目D1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目B1-11：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目D1-3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 15、题目D1-4（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 16、题目D1-5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 17、题目D1-6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 18、题目D1-7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目D1-8（2）（） A．A 2017年上海交通大学冬令营数学试题 90分钟答题时间 一、 填空题（每小题5分，共50分） 1． 设函数()f x 满足()()232361f x f x x +-=+，则()f x =_______________． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -=_______________． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为_______________． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为_______________． 5． 11!22!33!!n n ?+?+?++?=L _______________． 6．设不等式()()11x x y y -≤-与22 x y k +≤的解集分别为M 与N ．若M N ü，则k 的最小值为_______________． 7．设函数()x f x x =，则()()()21123n S f x f x nf x -=+++=L _______________． 8．设0a ≥，且函数()()()cos sin f x a x a x =++的最大值为 252，则a =_______________． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为_______________． 10．已知函数()1211 x f x x -=+，对于*n N ∈定义()()()11n n f x f f x +=，若()()355f x f x =，则()28f x =_______________． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 1．工件内圆弧半径测量问题．为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当10r mm =，4h mm =时，R 的值． 天津职业技术师范大学单独招生考试数学试题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 装订线内不要答题 二0一一年招生统一考试 《数学》试题 一,选择题（将正确答案的题号填入下表，每题4分，满分48分） 1．设集合A={0,2，a},B={1,a 2},若集 合A ?B={0,1,2,4,16}，则a 的值为（） A0B1C2D4 2.不等式11<-x 的解集是（） A{2关于四川大学网络教育入学考试高等数学试题
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