2002滑铁卢竞赛试题

Hypatia滑铁卢数学竞赛(Grade 11)-数学Mathematics-2008-试题 exam

2008Hypatia Contest(Grade11) Wednesday,April16,2008 1.For numbers a and b,the notation a?b means2a+b2+ab. For example,1?2=2(1)+22+(1)(2)=8. (a)Determine the value of3?2. (b)If x?(?1)=8,determine the value of x. (c)If4?y=20,determine the two possible values of y. (d)If(w?2)?w=14,determine all possible values of w. 2.(a)Determine the equation of the line through the points A(7,8)and B(9,0). (b)Determine the coordinates of P,the point of intersection of the line y=2x?10and the line through A and B. (c)Is P closer to A or to B?Explain how you obtained your answer. 3.In the diagram,ABCD is a trapezoid with AD parallel to BC and BC perpendicular to AB.Also,AD=6,AB=20,and BC=30. (a)Determine the area of trapezoid ABCD. (b)There is a point K on AB such that the area of KBC equals the area of quadrilateral KADC.Determine the length of BK. (c)There is a point M on DC such that the area of MBC equals the area of quadrilateral MBAD.Determine the length of MC. C 4.The peizi-sum of a sequence a1,a2,a3,...,a n is formed by adding the products of all of the pairs of distinct terms in the sequence.For example,the peizi-sum of the sequence a1,a2,a3,a4 is a1a2+a1a3+a1a4+a2a3+a2a4+a3a4. (a)The peizi-sum of the sequence2,3,x,2x is?7.Determine the possible values of x. (b)A sequence has100terms.Of these terms,m are equal to1and n are equal to?1.The rest of the terms are equal to2.Determine,in terms of m and n,the number of pairs of distinct terms that have a product of1. (c)A sequence has100terms,with each term equal to either2or?1.Determine,with justi?cation, the minimum possible peizi-sum of the sequence.

2005滑铁卢竞赛试题答案

1.(a)Answer:a=5 Since(a,a)lies on the line3x?y=10,then3a?a=10or2a=10or a=5. (b)Answer:(6,2) Solution1 To get from A to B,we move2units to the right and1unit up. x Since C lies on the same straight line as A and B,then to get from B to C we move2 units to the right and1unit up twice,or4units to the right and2units up. Thus,the coordinates of C are(6,2). Solution2 Label the origin as O and drop a perpendicular from C to P on the x-axis. x Then AOB is similar to CP B since both are right-angled and they have equal angles at B. Since BC=2AB,then CP=2AO=2(1)=2and BP=2BO=2(2)=4. Therefore,the coordinates of C are(2+4,0+2)=(6,2). (c)By the Pythagorean Theorem,AO2=AB2?OB2=502?402=900,so AO=30. Therefore,the coordinates of A are(0,30). By the Pythagorean Theorem,CD2=CB2?BD2=502?482=196,so CD=14.

Galois滑铁卢数学竞赛(Grade 10)-数学Mathematics-2007-试题 exam

2007Galois Contest (Grade 10) Wednesday,April 18,2007 1.Jim shops at a strange fruit store.Instead of putting prices on each item,the mathematical store owner will answer questions about combinations of items. (a)In Aisle 1,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of an Apple and a Cherry?62cents What is the sum of the prices of a Banana and a Cherry?66cents What is di?erence between the prices of an Apple and a Banana?Which has a higher price?Explain how you obtained your answer. (b)In Aisle 2,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of a Mango and a Nectarine?60cents What is the sum of the prices of a Pear and a Nectarine?60cents What is the sum of the prices of a Mango and a Pear?68cents What is the price of a Pear?Explain how you obtained your answer. (c)In Aisle 3,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of a Tangerine and a Lemon?60cents How much more does a Tangerine cost than a Grapefruit?6cents What is the sum of the prices of Grapefruit,a Tangerine and a Lemon?94cents What is the price of a Lemon?Explain how you obtained your answer.2.(a)In the diagram,what is the perimeter of the sector of the circle with radius 12?Explain how you obtained your answer. (b)Two sectors of a circle of radius 12are placed side by side,as shown.Determine the area of ?gure ABCD .Explain how you obtained your answer. A (c)In the diagram,AO B is a sector of a circle with ∠AOB =60?. OY is drawn perpendicular to AB and intersects AB at X .What is the length of XY ?Explain how you obtained your answer.A O B X Y 12 12 (d)See over...

加拿大数学专业研究生院校推荐及就业前景分析.doc

加拿大数学专业研究生院校推荐及就业前 景分析 生活处处是数学，数学专业也是很多专业的基础，那么加拿大的数学专业研究生怎么样呢？小编现在来告诉你。 首先我们看看加拿大研究生留学优势 市场实用 目前，在加拿大研究生课程有两种类型，一是学位课程，即graduate degree，或master/ ree，由大学开设及颁发学位；另一类是研究生文凭，一般只在加拿大的公立学院中开设，学成获得毕业证书。研究生学位课程侧重于学术研究，加拿大研究生文凭课程更侧重于学习实际技能，实用性更强，更贴近社会的用人需求，培养技术型的人才，让学生获得某一领域的高级专业技能，因此更受加拿大当地雇主们的喜爱。 就业前景好 被加拿大政府高度认可，毕业后的就业率高。一般8个月加上4个月的带薪实习，就业率接近100%。加拿大是一个重视能力的国家，并不是学历越高越容易就业。每所提供研究生文凭课程的学院与大型公司，政府部门都有合作办学。课程设计由

政府部门，工业界代表及校内外教授组成的学术委员会作指导，根据市场和用人单位的具体需要设计教学大纲，并定期对教学结果作评估，随时根据市场变化调整教学，以确保学生所学切合市场需要。紧密的学以致用的办学特点和政府，工业界为后盾，保证了学生极高的就业率。实用技术型的研究生文凭对在中国的就业也有帮助的，特别是获得外企的认可。 继续深造True 研究生文凭可以衔接硕士学位，学生学完之后可以就业，也可以继续攻读研究生学位课程。在申请硕士研究生时，所学课程可以转学分，以缩短继续深造的时间。 门槛低 加拿大硕士研究生的录取要求高，竞争激烈，需要本科学士学位，本科成绩在80%以上，雅思至少6.5分以上，另外需要申请文书如个人简历、推荐信、个人陈述等材料，未达相关语言要求的情况下基本申请不到；而研究生文凭申请相对简单很多，只需要大专或者本科毕业，成绩在70或75以上，语言合格即可申请，未达语言要求者可申请双录取。 移民捷径 为了留住人才，吸纳优秀的国际学生，加拿大一直在移民政策上进行改革，逐步倾向于吸引更多的国际学生到加拿大留学，工作。根据加拿大最新的移民法，学生毕业后可申请到与上课时间相一致长短的工作签证（至少一年），在持工签期间，只要找到符合规定的工作，便可以无障碍申请加拿大移民。

滑铁卢大学欧几里得数学竞赛

该考试是学生申请滑铁卢大学数学学院本科专业的重要参考。众所周知滑铁卢大学数学学院 是全球最大的数学、统计学、计算机科学等学科教学中心比尔?盖茨曾于 2005 年、 2008 年 两度造访该大学是比尔?盖茨大学巡回讲座的北美5 所大学之一也是唯一的一所加拿大大学。考试范围：大部分的题目基于高三或者12年级数学课学习的内容。我们的竞赛题目主要包 括以下的数学内容： ? 欧几里德几何和解析几何 ? 三角函数，包括函数、图像、性质、正弦余弦定理 ? 指数和对数函数 ? 函数符号 ? 方程组 ? 多项式，包括二次三次方程根的关系、余数定理 ? 数列、数列求和 ? 简单的计算问题 ? 数字的性质 考试时间为 2.5 个小时， 10 道题。每题 10 分，共计 100 分。考试题有两种，一种只需要给 出答案，另一种则需要写出整个解题过程，这种题的最终得分不仅取决于结果正确与否，还 与解题思路有关。 ? 笔试 ? 10道题：大部分要求写出完整的解题步骤； ? 根据解题的方法和步骤获得相应的分数； ? 步骤不完整的解题无法得到全部的分数； ? 竞赛时长为2.5小时； ? 共100分； ? 可以使用无编程无绘图功能的计算器； ? 不可以使用任何可接入互联网的设备，如手机、平板电脑等均不能携带 如何准备： ? CEMC官网可以免费下载历年的竞赛原题以及标准答案； ? CEMC官网提供各种免费的数学资源； ? www.cemc.uwaterloo.ca； 如何参加： ? 学校可以申请注册为考点，安排组织欧几里德数学竞赛； ? 学生需要通过自己所在的学校报名参加欧几里德数学竞赛； ? 如果学生所在学校未注册考点，学生可以报名在我们北京或者上海的考点参加欧几里德数 学竞赛； ? 竞赛结束之后，学校需要将全部的试卷寄回滑铁卢大学； ? 改卷结束之后，滑铁卢大学会在CEMC官网录入学生的成绩。学校可以用学校注册号以及 密码登录系统查询成绩并且下载电子版获奖证书； ? 欧几里德竞赛没有纸质成绩单，只发放电子版或者纸质的前25%的证书；每个考点的第一 名的学生会有竞赛的奖牌。 ? 欧几里德竞赛成绩一般在竞赛结束之后3个星期左右公布。 为何参加： ? 喜欢数学、对数学解题感兴趣；

Fermat滑铁卢数学竞赛(Grade 11)-数学Mathematics-2002-试题 exam

Canadian Institute of Actuaries Chartered Accountants Sybase i Anywhere Solutions

Scoring:There is no penalty for an incorrect answer.Each unanswered question is worth 2, to a maximum of 10 unanswered questions. Part A: Each correct answer is worth 5. 1.If x =3, the numerical value of 522–x is (A ) –1(B ) 27(C ) –13(D )–31(E ) 3 2.33 2232++ is equal to (A ) 3(B ) 6(C ) 2(D )32(E ) 5 3.If it is now 9:04 a.m., in 56 hours the time will be (A ) 9:04 a.m.(B ) 5:04 p.m.(C ) 5:04 a.m.(D ) 1:04 p.m.(E ) 1:04 a.m. 4.Which one of the following statements is not true? (A ) 25 is a perfect square. (B ) 31 is a prime number. (C ) 3 is the smallest prime number. (D ) 8 is a perfect cube. (E ) 15 is the product of two prime numbers. 5. A rectangular picture of Pierre de Fermat, measuring 20 cm by 40 cm, is positioned as shown on a rectangular poster measuring 50 cm by 100 cm. What percentage of the area of the poster is covered by the picture? (A ) 24%(B ) 16%(C ) 20% (D ) 25%(E ) 40% 6.Gisa is taller than Henry but shorter than Justina. Ivan is taller than Katie but shorter than Gisa. The tallest of these five people is (A ) Gisa (B ) Henry (C ) Ivan (D ) Justina (E ) Katie 7. A rectangle is divided into four smaller rectangles. The areas of three of these rectangles are 6, 15 and 25, as shown.The area of the shaded rectangle is (A ) 7(B ) 15(C ) 12 (D ) 16(E ) 10

Cayley滑铁卢数学竞赛(Grade 10)-数学Mathematics-1998-试题 exam

Chartered Accountants Sybase Inc. (Waterloo) IBM Canada Ltd. Canadian Institute of Actuaries Do not open the contest booklet until you are told to do so. You may use rulers, compasses and paper for rough work. Calculators are permitted, providing they are non-programmable and without graphic displays.

Part A: Each question is worth 5 credits. 1.The value of 0301 2..()+ is (A ) 0.7(B ) 1(C ) 0.1(D ) 0.19(E ) 0.109 2.The pie chart shows a percentage breakdown of 1000 votes in a student election. How many votes did Sue receive? (A ) 550(B ) 350(C ) 330(D ) 450(E ) 9353.The expression a a a 9153× is equal to (A ) a 45(B ) a 8(C ) a 18(D ) a 14(E ) a 21 4.The product of two positive integers p and q is 100. What is the largest possible value of p q +? (A ) 52(B ) 101(C ) 20(D ) 29(E ) 25 5.In the diagram, ABCD is a rectangle with DC =12. If the area of triangle BDC is 30, what is the perimeter of rectangle ABCD ? (A ) 34(B ) 44(C ) 30 (D ) 29(E ) 606.If x =2 is a solution of the equation qx –311=, the value of q is (A ) 4(B ) 7(C ) 14(D ) –7(E ) –4 7.In the diagram, AB is parallel to CD . What is the value of y ?(A ) 75(B ) 40(C ) 35 (D ) 55(E ) 50 8.The vertices of a triangle have coordinates 11,(), 71,() and 53,(). What is the area of this triangle? (A ) 12(B ) 8(C ) 6(D ) 7(E ) 9 9.The number in an unshaded square is obtained by adding the numbers connected to it from the row above. (The ‘11’ is one such number.) The value of x must be (A ) 4(B ) 6(C ) 9 (D ) 15(E ) 10Scoring:There is no penalty for an incorrect answer. Each unanswered question is worth 2 credits, to a maximum of 20 credits. A B C D D A C B

2014-2012加拿大滑铁卢大学11年级数学竞赛试题

1.For real numbers a and b with a≥0and b≥0,the operation is de?ned by a b= √ For example,5 1= 5+4(1)= √ 9=3. (a)What is the value of8 7? (b)If16 n=10,what is the value of n? (c)Determine the value of(9 18) 10. (d)With justi?cation,determine all possible values of k such that k k=k. 2.Each week,the MathTunes Music Store releases a list of the Top200songs.A new song“Recursive Case”is released in time to make it onto the Week1list.The song’s position,P,on the list in a certain week,w,is given by the equation P=3w2?36w+110. The week number w is always a positive integer. (a)What position does the song have on week1? (b)Artists want their song to reach the best position possible.The closer that the position of a song is to position#1,the better the position. (i)What is the best position that the song“Recursive Case”reaches? (ii)On what week does this song reach its best position? (c)What is the last week that“Recursive Case”appears on the Top200list?

加拿大有什么私立高中推荐.doc

加拿大有什么私立高中推荐 很多国内的高中生会选择去加拿大留学，那么加拿大有哪些好的高中推荐呢？尤其是私立高中。跟着来看看吧!欢迎阅读。 加拿大私立高中推荐 与公立学校的学生，私立学校的学生生活在双亲家庭以及与亲生父母居住的比例较高，私校学生的家庭普通收入较高，有较好的学习环境，家中会有更多的书籍和电脑等学习工具。一旦回到学校，私立学校的同学发挥积极的影响的比例亦会较高。总之，就读私立学校的背景导致学生取得较好成绩。但加拿大私校林立，哪些才是出名的私立学校呢? 1、阿尔伯特学院 成立于1857年的阿尔伯特学院是加拿大历史最悠久的同时招收男女生的寄宿走读学校。严谨的教学氛围和多元化的教学体系让学院成为一个兼容幼儿园小班到十二年级/毕业生的真正独一无二的学习环境。作为大学前的预备学校，对教学的追求是我们的核心价值之一。为了这一目标，我们培养学生们朝着最全面和广泛调研的各门学科领域发展他们的学术才华。学生们并不是在真空中学习，而是在一个有助于实行成就的环境里追求学业。 2、匹克林学院 匹克林学院是一个独立的男女混合寄宿制学校，开办学前班到12年级课程。始建于1842年，我们持续建设于我们引以为豪的杰出教育和社区服务传统。在一个倍加关乎和尊师敬人的学校社区内，本学院提供给学生多样丰富的学术课程、体育活动和领导能力实践。在成为卓越教育领导者的精神使命下，我们提供的课程持续激励着学生符合其终生成长与学习所需的高标准要求。在笔记本电脑和尖端教育技术的深入应用下，我们的课程在学术、艺术、多媒体、体育、领导能力开发、社区服务等方面提供难得的学习机会。 3、雷克湖学院

雷克湖学校Lakefield College School建立于1879年，有悠久的历史和传统。在建校之初，它仅有15个男生，学校原名为Grove，1966年更名为Lakefield College School。1989年雷克湖学校Lakefield College School成为一所男女生混合学校。 学校提供学生一个安全健康。且使人兴奋的学习生活空间，她的座右铭："mens sana in corpore sano"——一个健全的身躯需拥有一个健全的灵魂，到如今都是这个学校的办学宗旨。作为一所私立的教会贵族住宿学校，雷克湖很多学生都来自于上流社会及精英家庭，英国的安德鲁王子(英国女王伊丽莎白二世和爱丁堡公爵菲利浦亲王的次子)、西班亚的Felipe王子都曾在此就读。 4、艾什伯瑞学院 源自于1891年的传统，作为提供优质的大学前准备课程的学校，艾什伯瑞学院已经建立了稳固的声誉。位于加拿大首都13英亩花园式的校园里，艾什伯瑞学院富集英法双语资源和渥太华卓越的外交环境。 来自于30个国家的学生被我们出色的IB课程、双语文凭课程和专为培养领导人的全球教育理念所吸引。 5、罗西莱德学校 罗西莱德学校成立于1877年，位于濒临大西洋的新不伦瑞克省的港口城市圣约翰。学校为男女生混读学校，既有寄宿学生，也有走读学生。学校虽然不大，但充满关爱精神，培养了大批具有尊敬、勇气和责任心的优秀人才。本校的国际教育课程独具特色，向世界各地名牌大学输送了大批优秀学生。 6、特拉法加城堡学校 特拉法加城堡女子学校始建于1874年，是安大略省历史最悠久的顶级私立女校女子学院。近年来逐步开发全面的笔记本电脑课程，以教授最前沿的信息与通信技术。

(完整word版)全等三角形培优竞赛讲义(一)

全等三角形培优竞赛讲义（一） 知识点 全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，面积相等． 寻找对应边和对应角，常用到以下方法： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边． (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角． (3)有公共边的，公共边常是对应边． (4)有公共角的，公共角常是对应角． (5)有对顶角的，对顶角常是对应角． (6)两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角)． 要想正确地表示两个三角形全等，找出对应的元素是关键． 全等三角形的判定方法： (1) 边角边定理(SAS )：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等． (2) 角边角定理(ASA )：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等． (3) 边边边定理(SSS )：三边对应相等的两个三角形全等． (4) 角角边定理(AAS )：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． (5) 斜边、直角边定理(HL )：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． 全等三角形的应用：运用三角形全等可以证明线段相等、角相等、两直线垂直等问题，在证明的过程中，注意有时会添加辅助线． 拓展关键点：能通过判定两个三角形全等进而证明两条线段间的位置关系和大小关系．而证明两条线段或两个角的和、差、倍、分相等是几何证明的基础． 例题精讲 板块一、截长补短 【例1】 (06年北京中考题)已知ABC ?中，60A ∠=，BD 、CE 分别平分ABC ∠和.ACB ∠， BD 、CE 交于点O ，试判断BE 、CD 、BC 的数量关系，并加以证明． D O E C B A 4321 F D O E C B A 【解析】 BE CD BC +=， 理由是：在BC 上截取BF BE =，连结OF ， 利用SAS 证得BEO ?≌BFO ?，∴12∠=∠， ∵60A ∠=?，∴1 901202 BOC A ∠=+∠=，∴120DOE ∠=， ∴180A DOE ∠+∠=，∴180AEO ADO ∠+∠=，∴13180∠+∠=， ∵24180∠+∠=，∴12∠=∠，∴34∠=∠， 利用AAS 证得CDO ?≌CFO ?，∴CD CF =，∴BC BF CF BE CD =+=+．

2007PascalContest滑铁卢竞赛题

Sybase Chartered Accountants Maplesoft

Scoring: There is no penalty for an incorrect answer. Each unanswered question is worth 2,to a maximum of 10unanswered questions. Part A:Each correct answer is worth 5.1. The value of 3×(7?5)?5is (A)11(B)1 (C)?30 (D)11 (E)?1 2. Which of the following is the best estimate for the value of x shown on the number line?(A)1.3(B)?1.3(C)?2.7 (D)0.7 (E)?0.7 3 21 3. What fraction of the area of rectangle ABCD is the area of the shaded square?(A)115(B)18(C) 110 (D) 14 (E) 112 D 4. The value of 25?52is (A)0 (B)?3 (C)?7 (D)3 (E)75. The table shows the pay Leona earned for two di?erent shifts at the same ?xed hourly rate.How much will she earn for a ?ve hour shift at this rate?(A)$43.75(B)$46.25 (C)$38.75 (D)$36.25 (E)$41.25Shift Total Pay 3hours $24.756hours $49.50 6. The value of √64+√36 √64+36 is (A)75 (B) 165 (C) 15 (D) 245 (E) 145 7. Megan inherits $1000000and Dan inherits $10000.Each donates 10%of his or her inheritance to charity.In total,they donate (A)$101000 (B)$110000 (C)$100000 (D)$11000 (E)$10100 8.In the diagram,what is the area of ABC ?(A)36(B)54(C)108 (D)72 (E)48 B x

滑铁卢大学数学竞赛

加拿大滑铁卢大学举办费马国际数学竞赛及欧几里得数学竞赛。滑铁卢大学是加拿大综合排名第三的大学，其创新精神在加拿大排名第一，该大学面向青少年举办的数学竞赛，在全球具有影响力。 费马国际数学竞赛 面向高一学生的费马数学竞赛，考试时间60为分钟，满分为150分，其间学生必须面对全英语试卷解答问题。 欧几里得数学竞赛 据360教育集团介绍，面向高二学生的欧几里得数学竞赛，考试时间150为分钟，满分为100分，其间学生必须面对全英语试卷解答问题。 最初的数学考试是由安大略省西南部的几个高中老师联合创办的，从六十年代初年每年300人参加考试到今天，累计已经有21万名学生参加了这个考试。根据滑铁卢大学的校方统计资料：21万名学生中有40%是来自安大略省的学生，20%是来自英属哥伦比亚省的学生，35%是来自加拿大其他省份的，还有5%是来自国际学生，包括美国、英国、中国等世界各国的学生。2003年因为安大略省取消13年级，部分涉及微积分的试题不再使用，于是将迪卡尔（法国著名数学家）数学竞赛（DescartesContest）更名为（欧几里德数学竞赛）。 现在，欧几里德数学竞赛的分数已经成为Waterloo数学学院各专业以及“软件工程”专业入学录取的重要指标，更成为学生申请该学院奖学金的重要考核标准。欧几里德数学竞赛（EuclidContest）主要是为高二年级（加拿大11年级）的高中学生提供的考试，考试内容主要包括：代数（函数、三角、排列、组合）、平面组合、解析几何等，他不仅仅看的是结

果，更看重的是学生的解题思路和技巧。考试的及格分数每年大概在40分左右。因滑铁卢大学在数学领域的优良声誉及传统，以及欧几里德数学竞赛考察标准的严格性和专业性，该竞赛成绩在加拿大大学中已经得到广泛认可，被誉为类似加拿大“数学托福”的考试。 滑铁卢大学数学竞赛

Hypatia滑铁卢数学竞赛(Grade 11)-数学Mathematics-2005-试题 exam

2005Hypatia Contest(Grade11) Wednesday,April20,2005 1.For numbers a and b,the notation a b means a2?4b.For example,5 3=52?4(3)=13. (a)Evaluate2 3. (b)Find all values of k such that k 2=2 k. (c)The numbers x and y are such that3 x=y and2 y=8x. Determine the values of x and y. 2.Gwen and Chris are playing a game.They begin with a pile of toothpicks,and use the following rules: ?The two players alternate turns ?On any turn,the player can remove1,2,3,4,or5toothpicks from the pile ?The same number of toothpicks cannot be removed on two di?erent turns ?The last person who is able to play wins,regardless of whether there are any toothpicks remaining in the pile For example,if the game begins with8toothpicks,the following moves could occur: Gwen removes1toothpick,leaving7in the pile Chris removes4toothpicks,leaving3in the pile Gwen removes2toothpicks,leaving1in the pile Gwen is now the winner,since Chris cannot remove1toothpick.(Gwen already removed 1toothpick on one of her turns,and the third rule says that1toothpick cannot be removed on another turn.) (a)Suppose the game begins with11toothpicks.Gwen begins by removing3toothpicks. Chris follows and removes1.Then Gwen removes4toothpicks.Explain how Chris can win the game. (b)Suppose the game begins with10toothpicks.Gwen begins by removing5toothpicks. Explain why Gwen can always win,regardless of what Chris removes on his turn. (c)Suppose the game begins with9toothpicks.Gwen begins by removing2toothpicks. Explain how Gwen can always win,regardless of how Chris plays.

滑铁卢大学教学设施完善

https://www.wendangku.net/doc/491703190.html, 滑铁卢大学引创建于1957年，位于安大略省的西南面，从这里前往多伦多很方便，驾车仅要 1个小时左右。在加拿大的高校中，滑铁卢大学的名气很盛，常在三甲之内，安大略省也以其为骄傲。 据立思辰留学360介绍，滑铁卢大学是一所综合性公立大学，位于加拿大安大略省滑铁卢。学校于1957年由格里·哈格博士和艾校徽拉·湾·尼德尔斯共同创立。学校有很高的声誉，特别是做为北美地区第一个经认可建立数学系的大学，以及拥有世界上最大的合作办学项目。滑铁卢大学共有六个学院。学校共授予100多个本科学位专业，28种硕士及博士学位专业。滑铁卢大学以数学、电脑、工程科学等学科闻名，学校的代表队曾多次获得ACM 国际大学生程序设计竞赛的冠军。学校在加拿大麦克林杂志排名中，连续十年名列综合类大学前三甲，全国知名度排名连续七年第一。2010年六月，英国著名天文物理学家斯蒂芬·霍金到访滑铁卢大学，举行了为期4个月的演讲。 互联网留学360介绍，滑铁卢大学教学设施完善，科研设备先进，学术力量雄厚，是一所著名的综合性公立大学。下设6个专业学院和四个综合学院。文学院、理学院、工程学院、数学院、环境学院、应用健康科学学院。其中瑞尼森学院承担着滑铁卢大学重要的英语教学任务。同时也对校外的国际生开放。滑铁卢大学设有北美唯一一所数学院，这也是全世界最大的数学和计算机的教育及研究中心。同时，在北美洲，该校是最早采用计算机教学的学府，而这所大学的计算机学科在整个北美洲也是极有名气的，加拿大其他大学在计算机科学领域上难以望其项背。除此之外，滑铁卢大学工程院拥有加拿大最好的软件工程，电子工程及机械工程专业。 此外，滑铁卢大学是加拿大第一所提供Co-operative education（合作实习教育）课程的学府。通过这一课程，学生能在所修读的学科中获得学习与实习并重的机会。

白同学获滑铁卢大学数学专业带薪实习(Co-op)录取,含5000加元奖学金

白同学获滑铁卢大学数学专业带薪实习（Co-op）录取，含5000加元奖学金学生背景信息： 学生姓名：白同学 指导顾问：饶开浪老师 高中平均成绩：90%以上 录取院校：多伦多大学，UBC，滑铁卢大学本科直录，学生最后选择了滑铁卢大学。 语言成绩：雅思7分 360教育集团加拿大饶老师点评： 学生优势分析：成绩优异，高考610分（其中数学140分高分）、雅思7分（单项均在6以上）、会考全A；高中所在学校是省重点高中、年级排名前30名。 学生劣势分析：其他活动等软实力方面，对于申请多伦多大学等顶级世界名校，没有绝对的竞争力。2014年9月找到我，签约办理留学的时候，学生还没有雅思成绩，能考到多少分还是未知，所以当时都选择顶级名校其实也是有一定的风险的。 申请方案简述： 1、多伦多大学 Physical and Mathematical Scieces(MATH APP IN ECONOMICS AND FINANCE)数学专业圣乔治主校区 2、UBC Finance 金融专业温哥华主校区 3、滑铁卢大学数学/数学金融及相关专业 申请过程简述： 初见白同学，是个文文静静的小姑娘，带着眼镜，是位学习好又懂事的同学。签约办理日期日期：2014年9月23日。家长也多方了解过很多留学公司的加拿大留学顾问老师，最终选择了我们，一来我们360教育集团实行的留学中介费低价政策，比较有竞争力；二来我的专业度是家长最放心的。 我们聊的非常愉快，根据孩子的情况，分析了优劣势，为孩子制定了切实可行的留学规划，包括语言学习的规划。确定申请的学校有：多伦多大学、英属哥伦比亚大学（UBC）和滑铁卢大学。 孩子的成绩是非常优秀的，毋庸置疑，不过她所选择的学校也是世界顶级的名校，多伦多大学排名全球TOP20，竞争非常之激烈，滑铁卢大学在数学、精算、计算机等专业领域是当之无愧的北美顶级学府，而且，学生也没有参加过欧几里得数学竞赛，所以，都是有一定难度的。

2006滑铁卢竞赛试题

Chartered Accountants Great West Life and London Life Sybase i Anywhere Solutions Canadian Institute of Actuaries Maplesoft c 2006 permitted,provided they are non-programmable booklet until instructed Parts of each question (questions1-2) remainder of SHORT ANSWER ANSWER parts are answer in the appropriate questions,full marks

1.(a)What is the sum of the x -intercept and the y -intercept of the line 3x ?3y =24? (b)If the lines px =12and 2x +qy =10intersect at (1,1),what is the value of p +q ?(c)In the diagram,the line x +2y =12intersects the lines y =?x and y =x at points A and B ,respectively.What is the length of AB ?x 2.(a)The average of the digits of the integer 46is 5.Including 46,how many two-digit positive integers have the average of their digits equal to 5? (b)When a decimal point is placed between the digits of the two-digit integer n ,the resulting number is equal to the average of the digits of n .What is the value of n ? (c)The average of three positive integers is 28.When two additional integers,s and t ,are included,the average of all ?ve integers is 34.What is the average of s and t ? 3.(a)Determine the coordinates of the vertex of the parabola y =(x ?20)(x ?22). (b)Point A is the vertex of the parabola y =x 2+2,point B is the vertex of the parabola y =x 2?6x +7,and O is the origin.Determine the area of OAB . 4.(a)In the diagram,the rectangle is divided into nine smaller rectangles.The areas of ?ve of these rectangles are given.Determine the area of the rectangle labelled R .3125 10R