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五年级分数的意义以及易错点

知识点一、分数的意义（一）小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义

1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“1”与自然数1的区别

自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼

1. 用分数表示各图形的阴影部分.

2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。把单位“1”平均分成5份，表示这样的

3份的数是( )。 3．7

的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;

分子是( ),表示有这

样的( )份。

4．6

的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这

样的( )份。

知识讲解

（三）分数单位的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如

的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）

如：的分数单位____,

的分数单位是____，

的分数单位是____。

过关精炼

127

读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 52

读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。（）（）（）（）

1的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0.

题海拾贝

（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=

除数

被除数

）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：被除数÷除数＝

除数

被除数

。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0)

如：3÷5＝53 因此5

的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。

A ．73

的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。

3÷5=

())

( 12÷13=

)()

( 23÷56=

)()

( 1÷37=

)()

( C ．把下面的分数用除法表示。

43＝( )÷( ) 12

＝( )÷( ) 4916＝( )÷( ) 99＝( )

÷( )

（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进

率。得不到整数时的商用分数或小数表示。

3分米＝(3÷10)=10

米 23分＝(23÷60)= 6023时

过关精炼：

59立方分米＝(÷) ＝( )立方米 137毫升＝(÷) ＝( )升

9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米

（六）分数大小的比较：

分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：

在○里填上“>”或 “<”

138

○118 2313○3213

157○15

2512○2521 95○7

大于

的真分数是（）. A ．43 B. 5

C. 31

D. 83

知识点二、真分数和假分数 1.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：

下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。 138 **** **** 313 1515 31131 13131

2.假分数的转化

假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：

（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，25105

=÷=；

36186

=÷=。（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：

22512512=÷= 3.假分数与相关数的互化：

把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。

把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

(分子÷分母＝分母不变

余数

商

)如：38＝8÷3＝232

过关精炼：

把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝

＝

9＝

611

＝

123

＝

824

＝

108＝

4、把整数化成假分数——

分母

整数

分母? 把带分数化成假分数——

分母

分子整数分母+?

过关精炼：

2＝(2?)=()2=3

=()3=(

7?)=

(

)

265

=(6

+?)=()6 4112=

(

)11

直接写出结果： 5＝

()

3＝

()

9＝

()

11＝

(

)

653＝()()

416＝()()

1152

＝()()

979

＝()()

知识点三、分数的基本性质

分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

32 ＝ 8382?? ＝ 2416 ＝ 6

424416=÷÷

(同时乘上8) (同时除以4)

例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．

分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．

例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？

分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变．过关精炼：

52=??52=

()

1814=÷

÷1814=

(

)

(

)

()

11=

(

)

49=

()

117

知识点四：易错点

例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？

｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是3

。问题2“每段长多少米？” 求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝

1米例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？｛分析与解｝问题1“每个孩子分得几分之几块”，求的是数量。也就是把3块饼平均分成4

份，1份是3÷4＝

块问题2“是这些饼的几分之几？”求的是份数。把3块饼看作1个整体，平均分成4份，每份就是4

。

例3：一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷，占这地的几分之几？3份是多少公顷，占这地的几分之几？

｛分析与解｝问题1“每份是多少公顷”，求的是数量。也就是把2公顷平均分成8份，每份

数量就是2÷8＝

82＝ 4

公顷。问题2“（每份）占这地的几分之几？”求的是份数。把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，每份就是8

。问题3“3份是多少公顷”，求的是数量，

问题1已求出一份是41公顷，3份就是41×3= 4

。问题4“（3份）占这地的几分之几？”求

的是份数，把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，3份就是8

。

例4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几？｛分析与解｝问题1“平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。既路程长度，把2千米平均分成29份，每份长度是2÷29＝

千米。问题2“占总路程的几分之几？”求的是份数，

把2千米看作一个整体，平均分成29份，每份就是29

。例5：（1）一根铁丝长15米，剪去31，还剩多少米？(2) 一根铁丝长15米，剪去3

米，还剩多少米？

｛分析与解｝例5（1）中的“剪去 ”是份数，指剪去了15米的 31，所以列式为15-15× 3

=10米。例5（2）中的“剪去米”是数量，指剪去的长度是 31米，15米，所以列式为15- 31=14

米。

易错题

判断：不同的分数，分数单位一定不同。（）填空：

1.4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。

2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（）。

3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。

4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。

5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）。

6.把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。

7.把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（）。

8.一筐苹果，平均分成3份，每份是这筐苹果的（）；平均分成6份，5份是这筐苹果的（）；平均分成9份，7份是这狂苹果的（）。

9.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒是总数的（）；平均装在3个盒子里，每盒是总数的（）；如果平均装在5个盒子里，每盒是总数的（）。

10.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒装（）千克？平均装在3个盒子里，每盒装（）千克？如果平均装在5个盒子里，每盒装（）千克？

11.1吨煤可以烧8天，平均每天烧煤（）吨，平均每天烧这吨煤的（）。 12.把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（）米，每人分到总数的（）。 13.小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（）米。每分钟行的路程是全程的（）。 14.12

7 的分数单位是（），再加上（）这样的分数单位就变成了最小的质数。

15.一根绳子，第一次截去

52米，第二次截去绳子的5

2，（）截去的多。 A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定

16.两根同样长的绳子，第一根截去

52米，第二根截去绳子的5

2，（）截去的多。 A ．第一根 B ．第二根 C ．一样多 D ．无法确定

17.一根绳子，第一次截去

72米，第二次截去绳子的52，（）截去的多。 A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定

18.一根绳子，第一次截去

72米，第二次截去绳子的5

米，（）截去的多。 A ．第一次 B ．第二次 C ．一样多 D ．无法确定

19.在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）

① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11

课堂练习填空

1. 20分＝（）时。 9厘米=（）米

540平方厘米＝（）平方分米。 1.2小时=（）小时

2.分数单位是的最小假分数是（），最小带分数是（），最小真分数是（）。

3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。

4.分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。

5.分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）个，它们

是（）

判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”）

1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （）

2．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是8

.（）

3．7

不是最简分数. （）

4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. （）

5．甲数的21不一定比乙数的10

大. （）

6、真分数都比1小，假分数都比1大。（）

7、1米的和4米的一样子。（）

8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（） 9、

10、分子是4的假分数有

（）

(

)

()

63=

(

)

()

()42418=

比较大小. 9

7○871313○999967○1 1353○134476○98154○0.2

填空

1. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的

)

(

)

(，其中2段长( ）米.

2．95

表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单

位. 3．

158是（）个151，2017是（）个)

(

)

(，414里有（）个41，5个61写

作

)

()(

. 4．三好学生是全校人数的11

.表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）

占其中的1份.

5．)(6415)()(4212)(2322====，)(164)(84)(8)(1=

=== 6．5

米既可表示1米的（），也可表示4米的（）.

7．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）和（）.

判断

1.1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。（）

2.分数单位越大，分数就越大。（）

3.分数单位是1/10的假分数有9个。（）

4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。（）

5.分子比分母大的分数都是假分数。（）

选择

1.把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（）.

A ．81 B. 87 C.8

7公顷 D. 81

公顷 2.1米的3/7和3米的1/7相比，（）

A 、1米的3/7长

B 、3米的1/7长

C 、一样长 3.下面4个分数中，最小的分数是（）.

A ．21 B. 32 C. 31 D. 4

4．假分数与带分数相比（）

A 、假分数大

B 、带分数大

C 、一样大

D 、无法比较 5．在分数里，分母表示（）.

A ．分数单位 B.取了什么份 C.把单位“1”平均分成多少份.

6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）

A 、10/100

B 、110/100

C 、100/110

D 、10/110 7.下面个分数中与单位“1”最接近的数是（）

A 、2/3

B 、8/9

C 、1/2

D 、89/90

解决问题

五（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几？

五年级分数的意义和性质

第四章分数的意义和性质（一）分数的意义教学目标： 1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。 2、培养学生抽象概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。教学重点：理解分数的意义。教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。教学容：（一）分数意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 ★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如： 74的分数单位是7 1 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的3 5 。这里把全班人数看作单位“1”。 3 5 的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是1 5 ，有3个这样的分数单位。 3 5 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。例：某市今年修的公路总长是去年的1110，11 10 的意义是：（二）分数与除法 (0)a a b b b ÷= ≠分数线相当于除法中的除号。例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ …… 被除数 …… 除数

填一填 1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（），这里的单位“1”表示的是（）。 2、在城市绿化中，草坪面积约占 35。3 5 的分数单位是（），它有（）个这样的单位。 3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（）（），3天完成这项工程的（）（）。 4、用分数表示下面各题的结果。（1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（）米。（2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（）米。（3）8厘米=（）米 45千克=（）吨 37秒=（）分 87立方分米=（）立方米 66克=（）千克 90毫升=（）升涂一涂 1 2 3、涂出四分之二做一做妈妈买了16个苹果，小华前天吃了3个，昨天吃了2个，今天吃了2个。小华这三天共吃了这些苹果的几分之几？（二）真分数和假分数教学目标：使学生理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数，把假分数化成带分数。教学重难点：真分数和假分数的特征；假分数化成带分数的方法

人教版五年级下册《分数的意义》

分数的意义一、教学内容：人教版五年级数学下册45-46页内容二、教学目标：（一）知识目标：学生理解分数的意义，会找单位“1”，会用分数表示部分与整体的关系，能说清楚分数表示的意义；学生在理解分数意义的基础上，会根据生活中现象，从具体的数量，求出其中的几分之几是多少；学生能根据已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的总数量，并讲清楚道理。（二）能力目标：实际操作能力和抽象概括能力。（三）情感目标：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。三、教学重点：理解单位“1”，会找单位“1”。四、教学难点：归纳分数的意义。五、教学用具：电脑课件、糖。教学过程：一、小组交流。汇报“分数的产生” 二、汇报展示，认识分数的意义并理解单位“1” （一）理解分数的意义并认识单位“1” 1．看到1 这个分数，大家想到了什么？ 4

学生展示交流1 的含义 4 1个圆形、1个正方形、1把香蕉、1盘面包、一个班、一箱苹果、4个果都可以用“1”表示，这些都是要拿来分的东西，他们有一个共同的名字，叫单位”1” 课件概括出示单位“1”：里所包2.我们一起来看，一箱苹果的四分之一和4个苹果的四分之一，这两个1 4 含的数量一样吗？不一样，一箱的可能是很多个，4个苹果的四分之一就是1个。在这里“一箱苹果”的“1”和1个苹果的“1”的含义一样吗？（讨论）（二）巩固练习，学会找单位“1” 1.说说下面分数的意义并找出单位“1”. 的人不希望发生战争。（1）全世界有4 5 （2）小瓜师傅吃了一块饼的3 。 4 种了西红柿。（3）这一块菜地的1 2 。（4）教育部和卫生部最近联合调查显示，小学生的眼睛近视率已达2 9 三、深刻理解分数、概括分数概念老师演示：一）课件出示“一个苹果、两个苹果、六个苹果”，老师都想把他们平均分成2份，（课件演示圈2个苹果，边圈说把两个苹果看做单位“1”平均分成2份，其中一份是两个苹果的2分之1，是1个；圈6个苹果，边圈说把六个苹果看做单位“1”平均分成2份，其中一份是这6个苹果的2分之1，是3个）二）想一想，说一说：

五年级分数的意义和性质

分数的意义和性质 1、一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。练习一、填空 1、把单位“1”平均分成a 份，表示这样的b 份的分数是（），分数单位是（）。 2、分数单位是 71的分数你能写几个？ 3、7 2是把单位“ 1” 平均分成（）份，表示这样（）份的数。 4、把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是( ),每份是5米( )。 5、11 7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是自然数1。 6、2个 71是（），6个61是（），125中有（）个121。二、判断 1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。( ) 2、把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位。( ) 3、1 和单位 “1” 相等。( ) 4、用直线上点表示下面的分数： 21 41 31 125 1211 0 1 例题：比一比 3121O 7372O 11 111212O 751O 总结：5、当分母相同时，分子越大分母越大。当分子相同时，分母越大分数越小。练习：小红看了一本书的21，小明也看了一本书的2 1，他们看的一样多?

6、分数和除法的关系是：被除数 ÷ 除数 =除数被除数也可以用字母表示为：a ÷b=b/a (b ≠0)，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。思考：b 为什么不能等于0？ 7、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 8、求一个数量是另一个数量的几分之几（几倍），用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。例题 1、四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总数的几分之几？ 2、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 9、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 10、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 11、带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 12、把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 13、整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是 1 5。例1：将下面的假分数化成整数或带分数。 412 311 829 12 141 1751

(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

第四章分数的意义和性质一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数 1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法枝状图式分解法、短除法 3、书写方法要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数

人教版五年级下册分数的意义测试卷(附答案)

人教版五年级数学下册分数的意义和性质测试卷（时间：80分钟分值：100分）一、填空：（共25分） 1、根据分数的意义，5 2 表示（）。 2、一袋白糖40千克，用了5 3 ，还剩（）千克。 3、2个单位“1”包含（）41，4个2 1 是（）个单位“1”。 4、分母是 8 的最简真分数有（）,分子是8的最大假分数是（），分母是8的最小带分数是（），分母是8的最小假分数是（）。 5、5里面有（）个 7 1。 6、一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个分数可能是（），也可能是（）。 7、 24 18 的分子和分母的最大公因数是（），约分化成最简分数是（）。 8、两个连续自然数的最大公因数得（）。 9、在（）里填上适当的分数。 50cm ＝（）m 36分＝（）时 80毫升＝（）升 5006米＝（）千米 11时＝（）日 67公顷＝（）平方千米 800千克＝（）吨 125平方厘米＝（）平方分米 2时36分＝（）时

10、7个 11 1 是（），再填上（）个这样的分数单位就是最小的质数。二、判断题：（共5分） 1、分子与分母同时除以它们的最大公因数，就能得到最简分数。（） 2、分子与分母都是奇数，这个分数一定是最简分数。（） 3、1千克的 87和7千克的81 一样重。（） 4、大于41而小于43的分数只有一个，就是4 2 。（） 5、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）三、约分：（共4分） 4228= =12177 =5045 =136 68 四、通分：（共6分） 73和137 65和12 11 1513和9 8 五、用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分） 32 和76 12 和44 39和78

版五年级下册分数的意义教案

《分数的产生和意义》教案一、教学内容人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第45—46页内容以及相关的练习题。二、教学目标 1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。理解分数的意义；认识分数单位。 2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。结合小组协作活动，提高学生自主探索、合作交流的能力。 3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。三、重、难点分析 1、教学重点：理解分数的意义 2、教学难点：（1）认识单位“1”和概括分数的意义（2）理解用分数表示“部分与整体的关系”。四、教具、学具准备 1、教具准备：课件，磁铁 2、学具准备：彩笔、图画本、圆形、正方形纸片、线段、4根香蕉图片、一板面包图片（分格）教学过程一、回顾旧知，引入新知（1）拍掌游戏导出分数的产生。 8个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个；第三个问题学生没有拍掌，提问：“同学们为什么不拍掌？”（得出“不是一个整数”。）

引出：“生活中不光是分东西时得不到一个整数，在测量或计算时往往也不能正好得到一个整数的结果，这时就用分数来表示。”（板书：分数）学生看书45页了解分数的产生，并说说从中了解到什么。 (2)复习分数各部分的名称师：“我们在三年级时初步认识了分数，（出示 41）你们会读这个分数吗？它的各部分分别叫什么？明确：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。师：今天我们继续学习分数的有关知识。板书：分数的意义二、探究新知 1、认识单位“1” （1）操作探究师：现在请你们拿出学具，用动手折一折、画一画等方式，表示 41这个分数。” 学生动手表示4 1。师：表示完的同学可以先和同桌说一说你表示的 41。 (2）反馈交流，概括总结师：现在谁来说一说你是怎样表示 41的？投影展示师：刚才同学们在表示4 1的过程中，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想想，再同桌交流。学生观察、比较，再交流汇报。师：你们把什么平均分成了4份？师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。板书：一个整体单位“1” 师：这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。你能说出，刚才这些41 分别是以谁为单位“1”吗？

(完整版)五年级数学下册分数的意义经典题型易错题

五年级下册典型错例采集样本 42 错误率 32.8% 采集者郑国平采集学校鹤池苑小学错题来源第四单元题型基本时机课时 √ 课型新授课题目出处作业本综合 √ 单元练习课 √ 相关知识分数的意义拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识 √ 策略性知识教学简述本题是学习了分数的意义后对分数意义的综合性练习题，学生已掌握了分数的意义，但仅局限于对某个分数意义的理解，如 6 5 表示将单位“1”平均分成6份，表示其中的5份，如果是一些具体的实际问题，由于受各方面因素的影响，一些学生就会遇到一些困难。 ◆典型错题把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。错解：1/5 、5/6或其他一些答案正解：1/6、5/6 ◆原因分析学生方面： 1．学生的思维只停留在求平均数时总数比份数大这一方面上，通过学生访谈，发现如果总数比份数大，在求每份数时是非常快速和准确的，比如把10米长的铁丝平均分成5份，那么每份是10÷5=2米等一些类似的问题，哪怕学困生也比较容易地解答出来，但一旦变成总数比份数小时，比如把5米长的铁丝平均截成6段时，问题马上就出来了，答案五花八门。说明学生对每份数=总数÷份数还是掌握的，问题出在总数和份数的大小上面。 2．遇到问题后学生解决问题的方法单一，此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较容易理解。 3．学生对两个问题的理解不够清楚，没有理解它们真正的含意和区别，即份数和数量。教师方面：平时引导此类题目时不够到位，对两个问题的概念讲解不够清晰。 ◆教学建议分数是小学数学学习中的一个重点。尤其是刚开始接触到分数时，学生不能准确理解哪是份数，哪是数量，这也是理解分数的难点所在。 1．在教学中，我是这样引领学生区分份数和数量的。像这样“每份占总量的几分之几”、“甲是乙的几分之几”所表示的就是份数。求份数首先要有标准量，如上面的“总量”、“乙”就是标准量，份数是没有单位的。像这样“每段长几分之几米”、“每分是几分之几时” 所表示的就是数量，数量是有单位的。把5米长的钢管平均截成6段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解答｝问题1“每段长多少米？” 求的是数量。把5米平均分成份，列式就是5÷6＝6 5 ，问题2“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成份，每份就是6 1。 2．数形结合理解题意。可以画线段图或示意图等一些方法来理解意 ◆资源链接这样区分份数和数量例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是 31。问题2“每段长多少米？” 求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝ 3 1米例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？

五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义教学重点和难点重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义；分数的基本性质难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；分数的基本性质的应用教学流程及授课详案温故知新知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。时间分配及备注（）（）（）（）

知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数被除数）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：被除数÷除数＝除数被除数。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。分数与除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷

五年级数学下册分数的意义教学设计

分数的产生及意义三河口小学朱秋平教学目标： 1、使学生了解分数的产生，在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的含义。 2、培养学生抽象、概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 4、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解分数的意义。教学难点：单位“1”的理解。教学用具：画有线段、圆、正方形的卡纸；教学课件。教学过程：一、激趣引入，了解产生（猜谜） 1、用以下成语各打一个数。一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）2、这些都是什么数？（分数）你们知道分数是怎样产生的吗？（课件：古时候，没有尺子，他们会用一根打了结的绳子测量石头的长，发现这根石头长三段多一点，这样应该怎么记呢?）师：也就是得不到整数的结果，生活中分东西也有这种情况。 3、了解分数。（课件）把桌上的东西平均分给两个同学。每样物品每人平均分到多少？小结：像刚才在进行测量、分物、或计算时，往往不能正好得到整数

的结果，这时常用分数来表示。 4、了解分数的历史。（课件） 5、激趣点题。师：日常生活中分数的应用非常广泛，怎样的情况下用分数来表示呢？今天我们就来学习分数的意义。（板书课题：分数的意义）二、合作交流、探究意义（一）分数的意义 1、小组探究，共同参与。（课件出示）你能举例说明四分之一的含义吗？ ①画一画：把每幅图的四分之一涂上颜色。 ②说一说：每一幅图的四分之一分别表示什么？ ③议一议：怎样才能用分数来表示？ 2、小组汇报。（要求：要指着；图来讲，手势比划出整体与部分的关系）预设生：把一个物体或一些物体平均分成几份，其中的一份或几份就用分数来表示。师：大家同意这个小组的意见吗？再请个同学说说这五幅图的含义。（学生回答，老师板书） 3、举例说明。问：还有哪些例子可以用1/4表示的呢？（学生回答） 4、分组讨论。师：大家观察，都是用1/4表示，它们有什么不一样？请同学相互说

人教版五年级下册分数的意义及答案(一)

（人教新课标）五年级数学下册分数的意义及答案（一）一、填空 1.把单位“1”（）若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（）。 2.12 7 表示的意义是（）。85表示的意义是（）。 3.把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）。 4.74 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 16 15的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 5.把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.把单位“1”分成3份，其中的2份就是 3 2 。（） 2.3米的41和1米的4 3一样长。（） 3.分母越大的分数，分数单位越大。（） 4.五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的48 25。（）

三、选择题 1.分子相同的分数（） ①分数单位相同 ②分数的大小相同 ③所含的分数单位的个数相同 2.在95、75、9 4三个分数中，最大的分数是（） ①95 ②75 ③9 4 3.把3吨化肥平均分成5份，每份重（）吨. ①31 ②51 ③5 3 4.男生人数占全班的 95，则女生人数占全班的（）。 ①94 ②54 ③14 5 四、应用题 1.五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？ 2.工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？

参考答案一、填空 1.平均分成一份几份分数单位 2.表示：把单位“1”平均分成12份，表示这样的7份的数。表示：把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份的数. 3. 4. 4 15 5. 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.× 2.√ 3.× 4.√ 三、选择题 1.③ 2. ② 3.③ 4.①

分数的意义五年级分数的意义听后感

分数的意义-五年级分数的意义听后感五年级《分数的意义》听后感有幸再次聆听张其产老师的课——五年级《分数的意义》。分数的意义是系统学习分数的开端，学生正确理解单位“1”和分数的意义是重点。在张老师执教的这节课中，教师给学生创设一个宽松、自由、和谐的学习氛围。课开始，张老师把“1”作为礼物送给大家，让学生说说周围可以用1表示的事物，说了很多，但学生对“1”的思维还是固守在一个具体的事物，把这个“1”仅仅只是看做自然数1，这时候张老师引导了：“我们班级有多少个人？怎么用‘1’表示”？一个学生领会了说：“一个班级。分数的意义”张老师又问：“还能再说一说这生活中的‘1’吗？”这时学生的思维有些打开了，学生开始说：“一群人、一堆苹果……”。此时，学生的思维算是

完成了“1”可以表示从一个具体的事物到一些具体事物组成的整体的跨越，为建立单位“1”这个抽象的概念打下基础。接下来就是本节课的重头戏，建立单位“1”的概念和正确理解分数的含义。张老师先是利用并排的3个苹果，问学生能从中看出“1”吗？学生可能记住了“一堆、一些苹果”，但是3个苹果可以说是一堆、一些，5个6个，不管多少个苹果都可以说是一些、一堆的，并没有完全把3个苹果看成一个整体。这时张老师又幽默地引导：“我不管从哪个角度看，怎么都是3啊？”学生经过思考及张老师的引导，出来一盒苹果，学生把3个苹果看作1。当再出示6个苹果，第1个学生站起来说：“这表示1。”第2个学生说：“这表示2”。分数的意义张老师问：“你这2是怎么看的？”第2个学生说：“把3个苹果看作1，6个苹果有2个1，就是2。”当学生能把3个苹果看作1后，张老师出示更多的苹果，说说这是几，让单位“1”的表象在学生头脑中慢慢形

五年级下分数的意义和性质易错题

“分数的意义和性质、分数加减法”易错题集锦姓名一、填空题 1、把3米平均分成4份，每份占3米的（）（），每份占1米的（）（），是（）（）米。 2、如果（）表示“1”，那么（）用分数表示是（）。 3、8 5的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 4、分数a b (a 不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。 5、一个最简分数，若分子加上1，约分得21；若分子减去1，约分得41，这个分数是（）。 6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。 7、在21、45、1122、1515、12 78中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。 8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 1154= 1041= 821= 991= 9、20 18的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。 10、“一块菜地的6 1种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 11、“红气球是气球总数的6 5”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）（）米，是1米的（）（），两段长（）（）米，是1米的（）（）。 13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。 7厘米=（）米 35平方分米=（）平方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米 15、把105、103和8 5按照从小到大的顺序排列为（）。 16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）（）。 17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）（），5次运这堆煤的（）（）。共装14车，每车运这堆煤的（）（），4车运这堆煤的（）（）。 18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）（），（）步行的速度慢一些。 19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。 21、7 33的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。 22、（）个81是1，12个51是（），1里有（）个101，3里有（）个6 1。 23、在括号里填上适当的带分数或整数。 2.9小时=（）分 339分=（）时 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升 24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件，（）的效率最高。 25、在○内填>、<或=。 72○92 85○53 416○5334 51○526 722○8 31 26、分母是a 的最大真分数是（），最小假分数是（）。 27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。 28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）（），每户

新人教版五年级数学下册《分数的意义》

新人教版五年级数学下册《分数的意义》教学设计

课题分数的意义课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。能力目标经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。情感目标利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。绿色圃中小学教育网com 重点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。难点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学过程教学预设调整与补充目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？合作探究二、教学分数的产生。 2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（） 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件

呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。三、教学分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个1/4的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？ 2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。（强调一定要平均分）（板书：平均分） 3、动手操作，探索新知。（1）操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。（2）交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。绿色圃中小学教育网om （3）认识单位“1”。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、

(完整word)五年级下册分数的意义和性质教案

第四单元分数的意义和性质单元备课教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。教学重难点：1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。教法与学法： 1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。 3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。课时安排：17课时第一课时教学内容：分数的意义（教材第45-46页）教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”和分数单位的意义。教学重点:理解并掌握分数的意义。教学难点: 理解单位“1“和分数单位的意义。教学准备:多媒体课件，正方形纸教学过程: 一、复习导入 1、提问：（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的 2 1） 2、以21 为例，说说分数各部分的名称。 3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题）二、探究新知 1、引导学生预习新知。让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下：（1）71、92、53 各表示什么意思? （2）填空 ①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（） ②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（） ③127 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2、自我检测。组织学生互相检查，并交流问题。 3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。三、组织学生合作探究并展示探究结果。 1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：（1）填空。①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。

五年级下册分数的意义和性质

各位评委，各位老师，大家下午好！今天我说课的内容是五年级数学《分数的意义和性质》。一、教材分析首先我对教材简单的分析： 1、教材内容：本单元的内容是义务教育教科书人教版（五）年级（下）册第（四）单元，第89页至第101页的内容。本单元的内容较多包括:分数的意义、分数与除法;真分数和假分数;分数的基本性质;约分;通分;分数和小数的互化 2、教材地位与作用：分数的意义和性质属于“数与代数”版块中数的认识, 是学生系统学习分数的开始。分数的意义和分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申；约分、通分则是分数基本性质的运用。最后一节沟通了分数与小数在形式上的相互联系。整个单元的内容，大体上显现出概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系，它将为在六年级上册学习分数四则运算、用分数解决实际问题奠定必要基础。具体教学内容编排结构如下： 3编排特点：（3个）（1）多角度呈现分数的来源。

从现实的角度来看，数是用来表示量的。现实世界中存在的量，除了可以用自然数来表示，多少的量之外，还存在许多可以分割的无法用自然数来表示的量分数，正是为了比较精确的测量这类需要分割的量而引入的。从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不是总能实施的矛盾。比如1除以3，在整数范围内不能计算，引入分数就能记做，1除以3等于1/3，当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义，例如把1张饼平均分给三个人每人分得1/3块饼，借助图形能个非常形象直观的理解1/3张饼有多大。我们的教材中就是首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地呈现了分数的现实来源，再引出分数概念之后，我们教材也有通过分蛋糕分月饼等实例抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟利用分数可以解决整数除法储物间的矛盾，从引入分数拓展术语范围的作用来看，实际上是从数学内部发展的角度揭示了分数的来源，这样教材通过多角度呈现分数的来源，为学生提供了较为丰富的理解分数意义的教学素材。（2）把因数倍数的有关知识与分数结合起来教学。在小学数学中，因数倍数有关知识的学习，主要是为学习分数服务的，但在以往的教材中，两者各自独立，成章概念多且抽象，不利于分散难点，也不利于认识的儒学上升，学生不知道学了公因数公倍数与最大公因数最小公倍数有什么用，只能对应足足整数单纯的练习，求它们的最大公因数或最小公倍数，而现在把公因数最大公因数的内容安排在月份之前教学，把公倍数最小公倍数的内容再引进通风之前学习，从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能节省教学时间，减少单纯的枯燥练习，也有利于整除性知识的教学。（3）部分内容作了适当的精简处理或编辑调整。其一，分数大小比较不在第一节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通风结合在一起学习，这样既简化了第一节的内容，也体现出通风的作用。其二，增加了带分数的概念，虽然课程标准规定分数运用运算中不含带分数。但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小而有利于数感的形成，因此交叉增

(完整版)五年级分数的意义知识点

第一单元：认识正、负数。共二条 1、像＋4、这样的数都是正数。像-4 、这样的数都是负数。 2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。正数都大于负数。 3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。第二单元：分数的意义和性质 1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 4、分数大小的比较方法同分母的：同分母，分子大，则分数大。同分子的：同分子，分母小，则分数大。 7、异分母异分子的：先通分，再比较。 8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系 a是b的几分之几：a÷b＝（b≠0）被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数= 8、分数的分类：

①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数； ②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商 10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母 11、整数化成指定分母的假分数：整数= 12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 13、分数虚实量的比 14、把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。第三、五单元

人教版五年级下册分数的意义和性质的整理(最新整理)

分数的意义和性质的整理教案目标： 1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。 2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。 3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。重点：初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。难点：综合运用。教案过程：基础部分一，分数的意义和性质的单元内容的整理： 1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。 1÷n×m=×m=n 1 n m 2，分数与除法之间的联系与区别被除数分子除数÷分母÷=被除数除数（商）分子分母= （分数值）用字母可以表示成：a ÷b= —（b 不等于0）a b 除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。

3，分数的大小比较（1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。（2）分子相同的分数：分数单位的个数相同，分母小的分数大。 4、分数的基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 5、公因数（1）互素数：公因数只有1的两个自然数叫做互素数。（2）简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。（3）求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。 6、公倍数求最小公倍数的方法：分解素因数和短除法，即用最大公因数×各自独有的因数。 7、约分和通分（1）约分：一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，这个过程叫做约分。（2）通分：把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。 8、分数的大小比较（）（1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。（2）分子相同的分数：分数单位的个数相同，分母小的分数大。（3）分子分母都不同的分数： 1）画图。 2）化为同分母分数（通分）。 3）化为同分子分数。 4）凑单位“1”法。二，例子的分析讲解。乘胜追击（1）工程队修一条5千M 长的公路，7天修完，平均每天修的占这条公路的（——）。平均每天修（——）千M ； (2)=3÷( )==34（）2015（）（3）分数，当（）时，它是假分数；当（）时，它是真分数；当( x 6 )时，它是这个分数的分数单位；当（）时，它是最小的假分数。深思熟虑（1）分数都比整数小。（　）（2）1M 的　和4M 的一样长。（　）（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（　）（4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。（　）（5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。（）变式训练分数（m ≠ 0）n m 1、如果分子扩大8倍,分母,分数的大小不变。

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