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河北安平中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题

安平中学2017-2018学年下学期期末考试

高一数学试题（文）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.sin17sin 43sin 73cos 43-=（） A 12- B 12

2．已知向量(1,cos )a α=，(5,3)b =，若a ∥b ，则cos 2α=( )

A ．725-

B ．725

C ．1625

D ．1625

- 3．数列23，45，67，89

，…的第10项是( ) A.1617 B.1819 C.2021 D.2223

4．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为( )

A ．90° B．120° C ．135° D．150°

5. 已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 5+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )

A. 12

B. 16

C. 20

D. 24

6. 在△中，，则角等于( )

A. B. C. D.

7．已知（） A . B . 6533- C . D .65

33 8. 在

中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形

9．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 8＝15－a 5，则S 9等于( )

=-=+=-<<<αβαβαπαβπ2sin ,5

3)sin(,1312)cos(,432则65565665-

A ．60

B ．45

C ．36

D ．18

10.已知角α的终边经过点(1,2)P -，则tan 4πα??+

???的值是（）． A ．3 B ．3- C ．

13 D ．13- 11.若sin 2α=,且α∈,则cos α-sin α的值是( )

A B C - D -

12．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为A ，B ，C 的对边，如果a ，b ，c 成等差数列，B ＝30°，△ABC 的面积为1.5，那么b 等于( ) A.1＋32 B ．1＋ 3 C.2＋32

D ．2＋ 3

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共4题每题5分满分20分）

13．已知α，β为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tan α＝____

14．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则自上而下第5节的容积为_____升．

15. 如图，为测一树的高度，在地面上选取A ，B 两点，从A ，B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A ，B 两点之间的距离为60 ，树的高度为___ m.

16．已知在△ABC 中，A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，a ＝1，则

a －2

b ＋

c sin A －2sin B ＋sin C

＝________. 三．解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分)

17．在△ABC 中，B ＝45°，AC ＝10，cos C ＝255，求BC 边的长．

18. 已知等差数列

的前项和为，且. ⑴求数列的通项公式；

⑵当为何值时，取最小值，最小值是多少？

19.已知函数f (x )=sin 2x+sin x cos x-2.

(1)求f (x )的最小正周期;

(2)求f (x )的单调增区间.

20. 已知、、为的三内角，且其对边分别为a 、、c ，若．

（1）求；

（2）若

，，求的面积

21. 已知函数

(). (1)化简

并求的最小正周期； (2)求

在区间上的最大值和最小值；

22．已知向量m ＝(cos ωx ，sin ωx )，n ＝(cos ωx,23cos ωx －sin ωx )，ω>0，函数f (x )＝m ·n ＋|m |，且

函数f (x )图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2

. (1)求ω的值；

(2)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，f (A )＝2，c ＝2，S △ABC ＝

32，求a 的值．

(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题

河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<

2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)

2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右n 列的数，比如，若，则有（） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069

7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的通项公式为（） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ．

2019-2020年河北省衡水中学高三(下)3月月考数学试卷

2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：

河北省衡水中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题答案和解析

河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（）． A ． 1 4 B ． 34 C ． 45 D ． 25 2．下列命题正确的是（） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中 1,2 O B O C O A ==''''= ''，那么ABC ?是一个（） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．三边互不相等的三角形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( )

A ．√33 B ．√17 C ．√41 D ．√42 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（） A ． 92 B ．4 C ．3 D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω， 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（） A ．-2 B ．2 C ．D 8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（）

河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题含答案

河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试理数试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（）

衡水中学-2016学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)

衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若角α与角β终边相同，则一定有（） A．α+β=180°B．α+β=0° C．α﹣β=k360°，k∈Z D．α+β=k360°，k∈Z 2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（） A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（） A．﹣7 B．7 C．﹣D． 6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）

A ．y=﹣4sin （x ﹣） B ．y=4sin （x ﹣） C ．y=﹣4sin （ x+ ） D ．y=4sin （ x+ ） 8．在△ABC 中，已知lgsinA ﹣lgcosB ﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 9．已知函数f （x ）=log a （x+b ）的大致图象如图，其中a ，b 为常数，则函数g （x ）=a x +b 的大致图象是（） A ． B ． C ． D ． 10．若定义在区间D 上的函数f （x ）对于D 上任意n 个值x 1，x 2，…x n 总满足 ≤f （），则称f （x ）为D 的凸函数，现已知f （x ）=sinx 在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC 中，sinA+sinB+sinC 的最大值为（） A ． B ．3 C ． D ．3 11．已知O 为△ABC 内任意的一点，若对任意k ∈R 有|﹣k |≥| |，则△ABC 一定是（） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定 12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ：b ：c=：4：3，设=cosA ， =sinA ，又△ABC 的面积为S ，则 =（） A ． S B ． S C ．S D ． S 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

河北省衡水中学2021届高三第一学期中考试数学(理科)(含答案)

第1页（共11页） 2020-2021学年河北省衡水中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共12个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题5分，共60分。 1．（5分）集合M ＝{x |2x 2﹣x ﹣1＜0}，N ＝{x |2x +a ＞0}，U ＝R ，若M ∩?U N ＝?，则a 的取值范围是（） A ．a ＞1 B ．a ≥1 C ．a ＜1 D ．a ≤1 2．（5分）若直线y ＝kx 与双曲线 x 29 ?y 24 =1相交，则k 的取值范围是（） A ．(0，2 3 ) B ．(?23 ，0) C ．(?23 ，23 ) D ．(?∞，?23 )∪(23 ，+∞) 3．（5分）在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BD → =1 2BC → ，则AD → ?BD → 的值为（） A ．?5 2 B ．5 2 C ．?5 4 D ．5 4 4．（5分）已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2﹣n ，正项等比数列{b n }中，b 2＝a 3，b n +3b n ﹣1＝4b n 2（n ≥2）n ∈N +，则log 2b n ＝（） A ．n ﹣1 B ．2n ﹣1 C ．n ﹣2 D ．n 5．（5分）已知直线ax +y ﹣1＝0与圆C ：（x ﹣1）2+（y +a ）2＝1相交于A ，B 两点，且△ABC 为等腰直角三角形，则实数a 的值为（） A ．17 或?1 B ．﹣1 C ．1或﹣1 D ．1 6．（5分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若a 2+b 2＝2014c 2，则2tanA?tanB tanC(tanA+tanB) 的值为（） A ．0 B ．1 C ．2013 D ．2014

衡水中学高中数学人教版必修一知识点总结.doc

第一章集合与函数概念一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。（3）元素的无序性 :集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{} （1）用大写字母表示集合： A={ 我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c } b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法：例：{ 不是直角三角形的三角形} ③Venn 图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系：（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作： N 正整数集N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R

a A a￠A 注 6、集合间的基本关系（1）. “包含”关系（1）—子集定义：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集。记作： A B （或BＡ）注意： A B 有两种可能（1）A 是 B 的一部分；（2）A 与 B 是同一集合。反之 : 集合 A 不包含于集合B, 或集合 B 不包含集合 A, 记作 A B 或 B A （2）. “包含”关系（2）—真子集如果集合 A B ，但存在元素x B 且 x￠A，则集合 A 是集合 B 的真子集如果 A B,且A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 A B(或B A)读作 A 真

衡水中学高一(上)10月月考数学试卷

2013-2014学年衡水中学高一（上）10月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．（5分）已知集合U={1，3，5}，A={1，3}，则?U A=_________． 2．（5分）已知集合A={1，3}，A∪B={1，3，5，7，9}，则集合B可能的个数=_________． 3．（5分）函数f（x）=的定义域为_________． 4．（5分）已知f（x）=2x2+bx+1是定义域在R上的偶函数，则b=_________． 5．（5分）已知函数f（x+1）=2x2﹣4x，则函数f（2）=_________． 6．（5分）（2011?南通模拟）设，则，=_________． 7．（5分）已知集合M={3，，1}，N={1，m}，若N?M，则m=_________． 8．（5分）已知A={y|y=﹣x2+2x﹣1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=_________（用区间表示）． 9．（5分）函数f（x）=的单调增区间为_________． 10．（5分）函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）=+1，则当x＜0时，f（x）=_________．11．（5分）已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 _________． 12．（5分）设函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x）（x∈R），且在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为_________． 13．（5分）若定义在R上的函数对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣1成立，且当x＞0时，f （x）＞1，若f（4）=5，则不等式f（3m﹣2）＜3的解集为_________．

衡水中学调研考试高中数学(理)试卷含答案

衡水中学调研考试数学试卷(理科) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上） 1. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于（） A ．1 B. 5 3 2 D. 3 2. 设有直线m 、n 和平面α、β，则下列说法中正确的是（） A.若//,,m n m n αβ??,则//αβ B.若,,m m n n αβ⊥⊥?，则//αβ C.若//,,m n m n αβ?⊥,则αβ⊥ D.若//,,m n m n αβ⊥⊥,则αβ⊥ 3. 用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 4．如图，Rt O A B '''?是一平面图形的直观图，斜边2O B ''=，则这个平面图形的面积是（） A ． 2 2 B ．1 C ．2 D ．22 5. 数列1, 12, 124, , 1242n +++++++L L L ，的前n 项和为 ( ) A ．n n --+221 B.12--n n C.322--+n n D. 222--+n n 6. 若{}n a 是等差数列，满足121010a a a +++=L ，则有（） A ．11010a a +> B ．21000a a +< C.3990a a += D ．5151a = 7．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为9 8 ，底面周长为3，那么这个球的表面积为（）【含答案】