3年级奥数教程第三讲：差倍问题

3年级奥数教程第三讲：差倍问题

【专题简析】

前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法，如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。小朋友，你们有没有想到用解答“和倍问题”的类似方法解答“差倍问题”呢？

解答“差倍问题”与解答“和倍问题”相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：

两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）

较小的数×倍数=较大的数（几倍数）

【典型例题】

【例1】学校合唱组有女同学24人，男同学8人。女同学比男同学多多少人？女同学人数是男同学的多少倍？

【试一试】

1．三（1）班有男同学20人，女同学10人。男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？

2．小明彩色笔有40枝，聪聪有20枝，那么小明的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？

【例2】小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的2倍，苹果比梨多8个，小明买苹果和梨各几个？

【试一试】

1．小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍，小明的枝数比聪聪的多12枝，小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？

2．小敏和小文每人都有一些玻璃珠，小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍，小文比小敏少9粒。问小敏、小文各有几粒玻璃珠？

【例3】小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？

【试一试】

1．学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？

2．一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？

【例4】被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？

【试一试】

1．被除数比除数大168，商是5，被除数、除数各是多少？

2．被除数比除数大212，商是5，被除数、除数各是多少？

【例5】水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐橘子多60个，原来两筐橘子各有多少个？【试一试】

1．同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从

六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

2．人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬

出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？

课外作业

家长签

名:__________

1．甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果乙筐有10千克，甲筐有苹果多少千克？

2．甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果甲筐比乙筐多10千克，甲、乙筐各有苹果多少千克？3．甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？

4．被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？

5．两堆煤重量不等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍，问两堆煤原来各有几吨？

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小学奥数基础教程（四年级） 第1讲速算与巧算（一） 第2讲速算与巧算（二） 第3讲高斯求和 第4讲 4，8，9整除的数的特征 第5讲弃九法 第6讲数的整除性（二） 第7讲找规律（一） 第8讲找规律（二） 第9讲数字谜（一） 第10讲数字谜（二） 第11讲归一问题与归总问题 第12讲年龄问题 第13讲鸡兔同笼问题与假设法 第14讲盈亏问题与比较法（一） 第15讲盈亏问题与比较法（二） 第16讲数阵图（一） 第17讲数阵图（二） 第18讲数阵图（三） 第19将乘法原理 第20讲加法原理（一） 第21讲加法原理（二） 第22讲还原问题（一） 第23讲还原问题（二） 第24讲页码问题 第25讲智取火柴 第26讲逻辑问题（一） 第27讲逻辑问题（二） 第28讲最不利原则 第29讲抽屉原理（一） 第30讲抽屉原理（二） 第1讲速算与巧算（一） 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思 维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补 速算法。 例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。 求这10名同学的总分。 分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数 虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到 总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11- ＝800＋9＝809。 实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见，将这一过程表示如下：

三年级差倍问题应用题及答案.

三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）. 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生

二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

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人教版小学三年级奥数教程 （精讲加精炼） 第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（）

（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） （3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 （1） （3） 【例题5】按规律填数。 (2) 9 43 714842816 4 (2)4 8 92768287

小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题

和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？ 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？

两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？ 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？ 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？ 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？ 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？ 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？ 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？ 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？ 14、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？

三年级奥数全册教材

第一讲配对求和（简单整数数列的计算） 知识要点：配对技巧项数的确定 小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。 典型例题 例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法一1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11×5 ＝55 分析2 将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法二 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 ＝10×4＋5＋10 ＝55 例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。 111213 14 15 16 1718 19 解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解 101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 ＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10） ＝1000＋11×5

小学三年级差倍问题有答案

差倍问题应用题 班别：学号：姓名： 1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？男工78÷2=39 人 女工39×3＝117人 男工 78 女工 2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？ 六年级六年级100÷2=50人 50人五年级50×2＝100人 五年级 小数：差÷(倍数-1) 大数：小数×倍数或差+小数 3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？乙筐 26 甲筐 乙筐52÷2=26千克甲筐 26 2=52千克 4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？

杏树 170 桃树 杏树 170÷2＝85棵 桃树 85×3＝255棵 5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？ 二筐第一筐 51×2=102千克 51千克第二筐102÷2=51千克 一筐 6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝? 明明12×2=24支 小花小花24÷2=12支 12支 明 7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？ 小数 60 大数 60÷6×7＝70 小数 70÷7=10 8、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？

小红400÷2=200元 小明200×3=600元 小明600÷3=200元 400元 小红 9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？ 甲仓库240÷3×4=320千克 乙仓库乙仓库320÷4=80千克 240千克甲仓库 10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？ 女生男生322×2=644人 322人 男生女生644÷2=322人 11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？ 二年级 240÷2=120 本

小学三年级奥数教程安排建议

小学三年级奥数教程安排建议(2009-11-24 13:54:51)转载▼ 标签：大米奥数零件小学三年级面粉分类：摘录 小学三年级奥数教程安排建议 第1章智巧趣题第11章植树问题 第2章高斯的故事第12章鸡兔同笼问题 第3章从图形排列中找规律第13章盈亏问题 第4章从数字排列中找规律第14章数线段 第5章从数表排列中找规律第15章火柴游戏 第6章加减法的巧算第16章有趣的一笔画 第7章竖式加减填空格第17章巧求周长 第8章竖式乘法填空格第18章图形的分割 第9章加减法数字迷第19章图形的切拼 第10章奇妙的幻方第20章体育比赛中的数学问题 有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品代换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。 例1：粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？ 分析：我们可以根据“1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”，设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换（50÷2=25，50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量），这样本题就只剩下大米一种数量，可以顺利求出1袋大米的重量了。 2250÷（20+50÷2）= 50（千克） 也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换，求出1袋面粉的重量，再求1袋大米的重量。 2250÷（20×2+50）=25（千克） 25×2=50（千克） 答：1袋大米重50千克。 例2：甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个。三个工人各生产零件多少个？ 分析：要求三人各生产了多少个零件，先要弄清楚三人生产零件数之间的关系。根据“甲生产的零件数是乙的2倍”，可用“乙生产个数×2”代替甲；根据“丙比乙多生产10个”，可用“乙生产个数+10”代替丙。这样“三人共生产110个”就等于“乙生产个数×2+乙生产个数+（乙生产个数+10）”。于是可以求出乙生产了多少个，然后再求其余两人各生产多少个。 ①乙生产零件个数。 （110-10）÷（2+1+1）=25（个） ②甲生产零件个数。 25×2=50（个） ③丙生产零件个数。 25+10=35（个）。 答：（略） 替换法体现了等量代换的数学思想。只有弄清楚题意，正确进行数量之间的合理替换，才能运用自如。 请同学们用替换法解答下列题目，解答前想想，最好用哪种数量替换其他数量。

三年级简单差倍问题

差倍问题 姓名：班级： 差倍问题的数量关系： 差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数 例1：周末爸爸带小宇去河边钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是小宇的3倍，问爸爸和小宇各钓几条 ( 练习1：今年小红的年龄比爸爸小32岁，爸爸的年龄是小红的5倍，今年爸爸多少岁 练习2：五三班图书角的故事书比科技书多18本，故事书的本数是科技书的4倍，科技书多少本 ~

例2：淘气和笑笑两个钱数同样多，淘气给笑笑15元，则笑笑的钱数是淘气的6倍，两人原来各多少元 练习3：甲乙两桶水现同样重，如果从乙桶中倒24千克水到甲桶中，则甲桶的水:是乙桶的5倍，甲桶原有多少千克水 《 练习4：淘气和笑笑有同样多的铅笔，如果淘气给笑笑9支铅笔，笑笑的铅笔数就是淘气铅笔数的4倍，原来淘气有多少支铅笔

例3：两桶油，大桶有120kg，小桶有90kg，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩下油的4倍，两桶各剩多少千克各卖出多少千克油 { 练习5：两根绳子，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的4倍，则每根绳剪去多少米 * 练习6：一个书架的上层有图书50本，下层有图书10本。现在上、下层都借出了同样多的本数，剩下的图书，上层是下层的6倍。那么上、下两层各借出了多少本

例4：甲乙两仓库存的化肥相等地，甲仓运出60吨后，乙仓存入20吨后，这时乙仓化肥正好是甲仓的3倍。原来两仓各存多少吨化肥 ~ 练习7：甲乙两个村养的羊的只数相等,甲村卖出18只,乙村买进30只,乙村的羊数是甲村的7倍,两村原来各有多少 练习8：小涛和小乔比跳绳，如果小涛再跳40下他跳的数就与小乔跳的一样多，如果小乔再跳60下同，那她跳的就是小涛的3倍，两人各自跳了多少下

小学数学奥数教案

小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一） 第2讲速算与巧算（二） 第3讲高斯求和 第4讲 4，8，9整除的数的特征 第5讲弃九法 第6讲数的整除性（二） 第7讲找规律（一） 第8讲找规律（二） 第9讲数字谜（一） 第10讲数字谜（二） 第11讲归一问题与归总问题 第12讲年龄问题 第13讲鸡兔同笼问题与假设法 第14讲盈亏问题与比较法（一） 第15讲盈亏问题与比较法（二） 第16讲数阵图（一） 第17讲数阵图（二） 第18讲数阵图（三） 第19将乘法原理 第20讲加法原理（一） 第21讲加法原理（二） 第22讲还原问题（一） 第23讲还原问题（二）

第24讲页码问题 第25讲智取火柴 第26讲逻辑问题（一） 第27讲逻辑问题（二） 第28讲最不利原则 第29讲抽屉原理（一） 第30讲抽屉原理（二） 第1讲速算与巧算（一） 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。 例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。 求这10名同学的总分。 分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下： 6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到

(完整版)三年级全册奥数教程

年级全册 奥数培训 教材 适合年级：小学二年级

目录 第一讲找规律填数（一）--------------------------------------------- 5 -第二讲找规律填数（二）--------------------------------------------- 7 -第三讲找规律填数（三）-------------------------------------------- 10 -第四讲从数表中找规律---------------------------------------------- 12 -第五讲数线段------------------------------------------------------ 15-第六讲数三角形-------------------------------------------------- 17-第七讲数长方形和正方形---------------------------------- 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整---------------------------- 23 -第九讲减法简便运算-----凑整---------------------------------------- 25 -第十讲加减法的速算与巧算-------------------------------- 27 -第十一讲添加运算符号（一）29-第十二讲添加运算符号（二）31 -第十三讲横式算式谜（一）33-第十四讲横式算式谜（二）35-第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------------ 37 -第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------------ 40 -第十七讲文字算式谜---------------------------------------------- 43 -第十八讲填数阵图（一）-------------------------------------------- 46 -第十九讲填数阵图（二）-------------------------------------------- 49 -第二十讲不圭寸闭路线上植树-------------------------------- 52 -

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题（2） 1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？ 2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球？ 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖？ 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？ 6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？ 8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？ 9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？ 10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵？ 第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人？ 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人？ 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张？ 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少4元。苹果每千克多少元？笑笑带了多少钱？ 2、有一根木头，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路，如果在小路一旁每隔3米栽一棵树，需要栽多少棵树？ 4、某学校分宿舍，如果每间宿舍住8人，则少2间宿舍，如果每间宿舍住10人，则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 5、公园的道路两边要放一些椅子，从起点到终点共计50把，每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米？ 6、苹果的个数是梨的3倍，如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果，那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克？ 7、一个花圃周长84米，在它的周围每隔4米种一棵柳树，每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树？

小学三年级奥数讲义全集

小学三年级奥数讲义全集 专题一数图形 专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量，再依次以后一个点（或边）数出图形的数量。最后求出它们的和。 例1、数出下面图中有多少条线段？ 思路：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。所以图中共有线段3＋2＋1=6条。 试一试1：数出下图中有( )条线段。 例2、数出下图中有几个角？ 思路：以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。所以图中共有3＋2＋1=6个角。 试一试2：数出下图中有（）个角。 例3 数出下面图中共有多少个三角形。 思路：数三角形的个数与数线段、数角的方法相同：以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。 所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。 试一试3：数出下面图中共有（）个三角形。

专题二文字算式谜 专题简析：文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 例题1下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 思路：“心”代表0，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。 即：12345679×9=111111111 试一试：下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 3、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？ 专题三填数游戏 专题简析：填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 例题1在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 思路：（1）1—9中间的数是5，所以中心的○内填5，剩下八个数，一大一小搭配即可。

小学奥数教程：角度计算_全国通用(含答案)

4-1-3.角度计算 知识点拨 一、角 1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角 2、表示角的符号：∠ 3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 （2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 （4）平角：等于180°的角叫做平角。 （5）优角：大于180°小于360°叫优角。 （6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 （7）周角：等于360°的角叫做周角。 （8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 （9）正角：逆时针旋转的角为正角。 （10）0角：等于零度的角。 4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大， 角就越大，相反，张开的越小，角则越小。 二、三角形 1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形 2、内角和：三角形的内角和为180度； 外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和； （2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。 3、三角形的分类 （1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。 直角三角形：有一个角等于90度。 钝角三角形：有一个角大于90度。 注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形 （2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。 模块一、角度计算 【例1】有下列说法： (1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角， (2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角． (3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角． (4)三角形的三个内角中至少有两个锐角． (5)三角形的三个内角可以都是锐角． (6)直角三角形中可胄邕有钝角． (7)25?的角用10倍的放大镜看就变成了250? 其中，正确说法的个数是 【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空 【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法． 【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法 【例2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

小学奥数教材三年级全册

数学思维训练 (三年级全册) 前言 成为数学优等生的正确方法 一. 学会主动预习。 在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。 二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。 一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。 三.及时总结解题规律 在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么(2).解本题用了哪些基本知识(3).解本题最关键的一步在哪里(4).以前有没有做过跟本题类似的题目异同点在哪里(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法把这一连串的问题贯穿于解题。 四.善于质疑问难 学启于思，思源于疑。也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。”因此，学生从小开始，就要学会质疑。比如学习“角的度量”，认识学习量角器

时，认真观察它，问：“我发现了什么刻度有什么用”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。 此外还要养成良好的学习习惯： 1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。 2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。 3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。 兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。 目录 第1周平均数（一） 第2周平均数（二） 第3周长方形、正方形的周长 第4周长方形、正方形的面积 第5周分类数图形 第6周尾数和余数 第7周生活中的数学（一） 第8周生活中的数学（二） 第9周生活中的数学（三） 第10周数阵 第11周周期问题 第12周盈亏问题 第13周长方体和正方体（一） 第14周长方体和正方体（二） 第15周长方体和正方体（三） 第16周倍数问题（一） 第17周倍数问题（二） 第18周组合图形面积（一） 第19周组合图形面积（二） 第20周数字趣味题 第21周假设法解题 第22周作图法解题

(完整版)小学三年级和倍问题

第5讲和倍问题 一.方法和技巧 已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍问题。其数量关系是： 两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数） 1倍数量×倍数=几倍的数（大数） 二．典型例题 【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？ 【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？ 【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？ 【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？ 【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。甲、乙两店原来各有多少千克水果？ 【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？

练习： 1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？ 2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少 张邮票？ 3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？ 4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相 等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？ 5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采 的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？ 6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？ 7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？ 8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？

(完整版)三年级全册奥数教程

三年级全册 奥 数 培 训 教 材 适合年级：小学三年级

目录 第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全

小学奥数基础教程（三年级）- 1 - 小学奥数基础教程（三年级） 第1讲加减法的巧算 第2讲横式数字谜(一) 第3讲竖式数字谜(一) 第4讲竖式数字谜(二) 第5讲找规律(一) 第6讲找规律(二) 第7讲加减法应用题 第8讲乘除法应用题 第9讲平均数 第10讲植树问题 第11讲巧数图形 第12讲巧求周长 第13讲火柴棍游戏(一) 第14讲火柴棍游戏(二) 第15讲趣题巧解 第16讲数阵图(一) 第17讲数阵图(二) 第18讲能被2，5整除的数的特征 第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质 第21讲乘法中的巧算 第22讲横式数字谜(二) 第23讲竖式数字谜(三) 第24讲和倍应用题 第25讲差倍应用题 第26讲和差应用题 第27讲巧用矩形面积公式 第28讲一笔画(一) 第29讲一笔画(二) 第30讲包含与排除 一、两、三位数乘一位数（一） 二、两、三位数乘一位数（二） 三、乘法分配律 数学智慧园（一） 四、等量替换 五、两、三位数除以一位数（一） 六、两、三位数除以一位数（二） 七、和差问题 数学智慧园（二） 八、图形空格填数 九、归一问题十、和倍问题 十一、差倍问题 数学智慧园（三）十二、两积之和

第2讲横式数字谜(一) 在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 例如，求算式324+□=528中□所代表的数。 根据“加数=和-另一个加数”知， □=582-324＝258。 又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。 解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。 解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 由它们推演还可以得到以下运算规则： 由(1)，得和-一个加数=另一个加数； 其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为 8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 24可用乘法拆分为 24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) =1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) =1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54；(4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。 例2下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？ (1)□+□+□=48； (2)○＋○＋6＝21-○； (3)5×△-18÷6＝12； (4)6×3-45÷☆＝13。 解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知， □+□+□=□×3， 故□=48÷3＝16。 (2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有 (○＋○＋6)＋○＝21， ○×3＝21-6， ○＝15÷3＝5。 (3)把5×△，18÷6分别看成一个数，得到 5×△=12＋18÷6， 5×△=15， △=15÷5＝3。 (4)把6×3，45÷☆分别看成一个数，得到 45÷☆＝6×3-13， 45÷☆＝5， ☆＝45÷5＝9。 例3(1)满足58＜12×□＜71的整数□等于几？ (2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。 180=□×□×□×□。 (3)若数□，△满足 □×△=48和□÷△=3， 则□，△各等于多少？ 分析与解：(1)因为 58÷12＝4……10，71÷12＝5……11， 并且□为整数，所以，只有□=5才满足原式。(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法，如 180＝1×4×5×90＝1×2×3×30＝… 但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，围就缩小了，如 180＝2×2×5×9＝2×3×5×6＝… 若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：180＝2×3×5×6。 所以填的四个数字依次为2，3，5，6。 (3)首先，由□÷△=3知，□＞△，因此，在把48拆分为两数的乘积时，有 48＝48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6， 其中，只有48＝12×4中，12÷4=3，因此 □=12，△=4。 这道题还可以这样解：由□÷△=3知，□=△×3。把□×△=48中的□换成△×3，就有 (△×3)×△＝48， 于是得到△×△=48÷3＝16。因为16＝4×4，所以△=4。再把□=△×3中的△换成4，就有 □=△×3=4×3=12。 这是一种“代换”的思想，它在今后的数学学习中应用十分广泛。 下面，我们再结合例题讲一类“填运算符号”问题。例4在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：

(完整版)小学三年级思维训练差倍问题

差倍问题 知识点：已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍问题也是一种典型的应用题。解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然用画线段图的方法来帮助分析、思考。我们可以通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。 例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？ 分析：先画出线段图。 想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多 的12朵就是月季的几倍？ （1）兰花比月季多几倍？ （2）月季有多少朵？ （3）兰花有多少朵？ 从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数数，从而先求出1倍数，再求出其他数。 差倍问题的基本数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数）1倍数×倍数＝几倍数（大数） 从上面可以看出，要解答差倍问题必须要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数”。试一试一： 1、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元？

2、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？ 3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各多少人？ 4、小丽有科技书比故事书少16本，故事书的本数是科技书的3倍，小丽有科技书、故事书各多少本？ 5、一台彩电的价钱是一台冰箱的3倍，买一台彩电比一台冰箱多用2800元，一台彩电和一台冰箱各多少元？ 6、果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，其中苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？ 7、甲、乙两个数，如果甲数加上50就等于乙数，如果乙数加上50就等于甲数的3倍，甲、乙两数各是多少？